自由积冯·诺依曼代数中的不可约性与弱谱隙
Irreducibility and weak spectral gap in free product von Neumann algebras
AI总结：
该研究针对非平凡冯·诺依曼代数的自由积，利用融合自由积技术建立其自由积子代数及中心化子子代数的不可约性与弱谱隙结果，还得到了冯·诺依曼代数图积的类似不可约性结果。
AI中文摘要：
考虑非平凡冯·诺依曼代数的自由积$(M,\varphi)= (M_1,\varphi_1)* (M_2,\varphi_2)$，利用融合自由积技术，我们建立了自由积子代数及自由积态的中心化子子代数的不可约性与弱谱隙结果。特别地，在温和的维数约束下，对任意自由超滤子$\omega\in \beta\mathbb{N}\setminus \mathbb{N}$，证明这些子代数的弥散直和项到$M^\omega$对应角的包含映射是不可约的；我们还得到了冯·诺依曼代数图积的类似不可约性结果。
英文摘要：
Consider a free product $(M,φ)= (M_1,φ_1)* (M_2,φ_2)$ of non-trivial von Neumann algebras. Using amalgamated free product techniques, we establish irreducibility and weak spectral gap results for free product subalgebras and the centralizer subalgebra of the free product state. In particular, it is shown that, under a mild dimension constraint, the inclusion of the diffuse summand of these subalgebras into the corresponding corner of $M^ω$ is irreducible for any free ultrafilter $ω\in β\mathbb{N}\setminus \mathbb{N}$. We also obtain analogous irreducibility results for graph products of von Neumann algebras.
