Evolution of singlet structure functions from DGLAP equation at next-to-next-to-leading order at small-x
给出了Dokshitzer- Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi（DGSTO）发展方程在小x极限下首阶（LO）、次首阶（NLO）和次次领头阶（NNLO）的半数值解.本文用泰勒级数展开法求解演化方程，得到了单重态结构函数的t-演化和x-演化。我们还计算了氘核结构函数F_2 ^d的t演化和x演化，并与E665和NMC数据进行了比较。并与NNPDF合作组根据NMC和BCDMS资料拟合F_2^d得到的结果进行了比较。
2012-10-09 hep-ph
Two real parton contributions to non-singlet kernels for exclusive QCD DGLAP evolution
两个真正的部分子微分分布所需的实施下一个领先的顺序（NLO）部分子簇射蒙特卡罗的结果。他们还集成在相空间，以提供坚实的数字控制的MC代码和标准的$\bar{MS}$因式分解和蒙特卡罗实现之间的差异的讨论在包容性的NLO演变内核的水平。所呈现的结果涵盖了进入NLO核的非单态图的类。经典的工作Curci-Furmanski-Pertonzio被用作指导的计算。
2011-08-09 hep-ph
Analytic Approach to the Approximate Solution of the Independent DGLAP Evolution Equations with Respect to the Hard-Pomeron Behavior
我们证明了在低$x$下，硬坡密子行为对胶子分布和单重态结构函数的影响是可能的。我们导出了胶子分布和单重态结构函数的二阶独立微分方程。在这种方法中，单重夸克和胶子在小$x$下具有相同的高能行为。这些方程是从次-首阶差分演化方程导出的。所有的结果都可以在微扰QCD的框架下得到一致的描述，表明随着$x$的减小，胶子分布和单重态结构函数增加。
2014-02-04 hep-ph
Solutions of Independent DGLAP Evolution Equations for the Gluon Distribution and Singlet Structure Functions in the Next-to-Leading Order at Low x
在低$x$条件下，基于硬坡密子交换，在微扰理论的次领先阶下，我们给出了一组独立的公式，从它对$lnQ^{2}$的导数中提取胶子分布和单重态结构函数.在这种方法中，单重态夸克和胶子在小$x$下具有相同的高能行为。这种方法需要QCD输入参数化一个独立的DGMENS演化，我们数值计算并与MRST，GRV和DL模型进行了比较，Pomeron具有硬性质。它的演变给出了一个很好的拟合的实验数据。获得的值在$Q^{2}=20 \hspace{0.1cm}GeV^{2}$的范围$10^{-4}\hspace{0.1cm}{\leq}\hspace{0.1cm}x\hspace{0.1cm}{\leq}10^{-2}$内。
2016-11-14 hep-ph
Comparative analysis of analytical solutions for $F_2^P$ at small $x$ in DGLAP approach
将包含单重态夸克和胶子分布的耦合微分方程用泰勒展开式表示为两个一阶二元偏微分方程。然后用拉格朗日法和特征线法求解方程组。我们用这两种方法将相应的非单重态和单重态结构函数结合起来，得到了质子的结构函数。由此得到的质子结构函数的解析解与现有的数据进行了比较，并检查了它们的相容性。数据支持拉格朗日方法的解析解。
2016-05-14 hep-ph
Generalization of the DGLAP for the structure function g_1 to the region of small x
得到了DIS结构函数g_1的非单重态和单重态分量的显式表达式，包括系数函数和反常维数的DG-表达式，并考虑了对它们的最奇异贡献的总重算。
2005-03-23 hep-ph
A semi-analytical $x$-space solution for parton evolution -- Application to non-singlet and singlet DGLAP equation
本文提出一种在 $x$ 空间构造封闭解析函数基的部分子演化半解析方法，将 DGLAP 积分-微分方程化为耦合 ODE 数值求解，并在非单态与单态情形验证其与 Mellin 空间方法一致。
2025-01-10 hep-ph
Double logarithms, $ln^2(1/x)$, and the NLO DGLAP evolution for the non-singlet component of the nucleon spin structure function, $g_1$
理论预测表明，在较低的Bjorken $x$值的自旋结构函数，$g_1$的影响，大对数修正，$ln^2(1/x)$，这可能是在这个区域占主导地位。这些修正也部分包含在标准DGSTOM演化的NLO部分中。在这里，我们计算的核子结构函数，$g_1^{NS}=g_1^p-g_1^n$的非单重分量，它的一阶矩，使用一个统一的演化方程。该方程包括描述NLO微分方程演化的项和对$ln^2(1/x)$重新计算有贡献的项。为了避免在相空间的重叠区域中重复计算，提出了一种将非线性光学项包含到统一演化方程中的独特方法。从这个统一的演变方案获得的独立的结果进行比较，NLO适合实验数据，GRSV'2000。对$g_1^{NS}$的一阶矩的分析表明，包含$ln^2(1/x)$重定的统一演化超越了非线性光学微分方程的分析。在低$x$下由双阶矩产生的校正强烈影响一阶矩的$Q^2$依赖性。
2002-09-19 hep-ph
Comparison of Analytical Solutions of DGLAP Evolution Equations
本文利用结构函数的正则性态和单态和非单态结构函数在首阶（LO）和次首阶（NLO）的t和x演化的特征方法，解释了Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi（DGSTZ）演化方程的特殊、唯一的近似解以及DGSTZ演化方程的解.因此，从氘-氘演化方程出发，可以看出氘、质子、中子和质子-中子差的t演化以及氘、质子、中子结构的x演化在低x时对LO和NLO的作用。在不同的运动学区域，t和x演化的结果与实验数据和全局参数化进行了比较。我们还比较了DGstrom发展方程的解。
2010-05-06 hep-ph
Particular and Unique solutions of DGLAP evolution equations in Next-to-Next-to-Leading Order and Structure Functions at low-x
本文给出了低x下次次领头阶（NNLO）单态和非单态Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi（DGLO）发展方程的特殊和唯一解.从氘的演化方程出发，得到了氘、质子、中子的t演化以及质子、中子在低x下的结构函数差和比。t-演化的结果与HERA和NMC lox-x和low-Q2数据进行了比较。我们还比较了我们的质子结构函数的t-演化的结果与最近的全球参数化。
2010-02-17 hep-ph
Method of characteristics and solution of DGLAP evolution equation in leading order at small-x
本文通过求解Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Alterelli-Parisi（DGSTO）演化方程，得到了小x极限下的单重态和非单重态强子结构函数。这里我们先用泰勒级数展开，然后用特征线法求解发展方程。我们还计算了氘核结构函数的t和x演化，并将结果与新μ子合作组织（NMC）的数据进行了比较。
2005-05-19 hep-ph
Decoupling of the DGLAP evolution equations at next-to-next-to-leading order (NNLO) at low-x
我们提出了一组公式，以提取两个二阶独立的微分方程的胶子和单态分布函数。我们的研究结果从LO到NNLO的DGS演化方程，在低x硬坡密子的行为。在这种方法中，单重夸克和胶子在低x下具有相同的高能行为。我们解决的功能$F^{s}_{2}(x,Q^{2})$和$G(x,Q^{2})$作为其初始参数化的函数，在起始尺度$Q^{2}_{0}$的独立的DGITAL演化方程。结果不仅支持了硬Pomeron对低x行为的描述，而且给出了微扰QCD的一个相当干净的检验，表明胶子分布和单重态结构函数随x的减小而增加.我们将我们的数值结果与已发表的BDM（Block et al. Phys. Rev. D 77：094003（2008））胶子和单重态分布进行了比较，从它们在$Q^{2}_{0} =1 GeV^{2}$的初始值开始。
2014-02-02 hep-ph
Regge behaviour of structure functions and DGLAP evolution equation in leading order
本文从单重态结构函数在首级的DGGE演化方程出发，在小-x极限下，假设单重态结构函数的Regge行为，求出了氘核结构函数的t-和x-演化，并将我们的结果与NewMuon协作组的数据进行了比较，得到了氘核结构函数Regge行为的截距范围。本文还讨论了泰勒级数展开法在结构函数Regge行为方面的局限性。
2004-08-25 hep-ph
Method of characteristics and solution of DGLAP evolution equation in leading order (LO) and next to leading order (NLO) at small-x
本文通过求解Dokshitzer，Gribove，Lipatov，Alterelli，Parisi（DGSTZ）发展方程在小x极限下的首阶（LO）和次首阶（NLO），得到了单态和非单态结构函数.这里我们使用泰勒级数展开，然后使用特征线法来求解演化方程。我们还计算了氘核结构函数的t和x演化，并将结果与新μ子合作组织（NMC）的数据进行了比较。
2007-07-06 hep-ph
Decoupling the coupled DGLAP evolution equations: an analytic solution to pQCD
使用拉普拉斯变换技术，以及新开发的精确数值逆拉普拉斯变换算法，我们将两个首阶耦合单重态微分方程的单重态结构函数$F_s(x,Q^2)$和$G(x,Q^2)$的解解耦，使我们能够写出完全解耦的解：F_s（x，Q^2）={ \cal F}_s（F_{s0}（x），G_0（x）），G（x，Q^2）={ \cal G}（F_{s0}（x），G_0（x））。这里，${\cal F}_s$和$\cal G$是已知的函数-使用函数$F_{s0}(x) \equiv F_s(x,Q_0^2)$和$G_{0}(x) \equiv G(x,Q_0^2)$（在虚拟$Q_0^2$处选择的起始函数）的DGstrom分裂函数找到的。作为方法的证明，我们比较了我们的数值结果从上述方程与已公布的MSTW LO胶子和单重态$F_s$分布，从它们的初始值在$Q_0^2=1 GeV^2$。我们的方法完全的两个LO分布，在同一时间，保证这两个分布满足单重态耦合的差分方程。它为我们提供了一个新的工具，可以很容易地获得胶子和单重态结构函数的起始函数（独立）的影响，作为$Q^2$和$Q_0^2$的函数。此外，它也可以用于非单重态分布，从而允许在给定的$x$和$Q^2$下解析求解单个夸克和胶子分布值，在$10^5$中具有约1部分的典型数值精度，而不是像目前所做的那样，必须在$x, Q^2$中的二维网格上演化数值耦合积分微分方程。
2010-04-08 hep-ph
Analytic and semi-analytic solution of the coupled DGLAP equations at small x by the method of characteristics
本文用特征线法给出了夸克和胶子单态耦合的DGGE方程的解。给出了解析和半解析形式的解，并与精确结果和得到的有效范围进行了比较。
2006-06-07 hep-ph
QCD running coupling effects for the non-singlet structure function at small x
通过将导阶DGstrom反常维数表示为QCD耦合中的所有阶数，对非单态结构函数进行了小x时导阶DGstrom演化的推广。在考虑双对数和单对数贡献的情况下，得到了深度非弹性散射的非单重态结构函数的显式表达式。结果表明，当这些贡献被包括在内，渐近小x行为是幂，指数约为0.4。
1999-11-19 hep-ph
Decoupling of the DGLAP evolution equations by Laplace method
本文用拉普拉斯变换方法导出了胶子和单重态分布函数的两个二阶微分方程。我们将单重态和胶子分布的解分别解耦到虚$Q_{0}^{2}$的初始条件（函数和函数的导数）中，这些解定义为：\begin{eqnarray} F_{2}^{s}(x,Q^{2}) &=& \mathcal{F}(F_{s0}, \partial F_{s0})\nonumber &&\mathrm{and} \nonumber G(x,Q^{2}) &=& \mathcal{G}(G_{0}, \partial G_{0}).\nonumber \end{eqnarray}我们将我们的结果与MSTW参数化和$F_{2}^{p}(x,Q^{2})$的实验测量进行了比较。
2015-09-22 hep-ph
Comparison of analytical solution of spin-dependent DGLAP equations for g_1^{NS}(x, t) at small x by two methods
用Lagrange方法和特征线方法求解DGstrom方程，得到了非单线态极化部分子分布的解析解，并与小x区的HERMES数据进行了比较，讨论了两种方法的优缺点，计算了小x区非单线态极化部分子的部分自旋分数.
2014-04-03 hep-ph
Overview of the spin structure function g_1 at arbitrary x and Q^2
本文总结了我们关于结构函数g_1的结果，并给出了g_1的非单态分量和单态分量的显式表达式，这些表达式可以在任意x和Q^2处使用。这些表达式结合了著名的DGLAP关于反常维数和系数函数的结果，并对g_1的非单态（单态）分量分别给出了Q^2 -> Q^2 + μ^2的位移和μ/Λ_{QCD}约为10（约为55）。与DGPs相比，这些表达式不需要引入初始部分子密度的奇异参数化。我们还应用我们的结果来描述的实验数据在运动学区域超出了DGSTO的范围。
2009-11-17 hep-ph
Solution of QCD$\otimes$QED coupled DGLAP equations at NLO
本文利用双Laplace变换给出了QCD $\otimes$-QED耦合Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi（DGED）演化方程在QED首阶（LO）精度和微扰QCD次首阶（NLO）精度下的解析解.应用这种方法得到了单重态、胶子和光子的分布函数以及质子的结构函数。我们还得到了光子在高能LO和NLO质子中的贡献，并成功地将质子结构函数与HERA数据\cite{12}和APFEL结果\cite{7}进行了比较。对单重态和胶子分布函数也与MSTW的结果\cite{9}作了比较。此外，还将质子内部光子分布函数的贡献与MRST \cite{11}的结果以及MSTW \cite{9}和CTEQ 6 M \cite{14}的海夸克分布函数的贡献进行了比较。
2017-07-08 hep-ph
Decoupling the NLO coupled DGLAP evolution equations: an analytic solution to pQCD
利用重复Laplace变换技术，结合新发展的精确数值逆Laplace变换算法，我们首先将耦合的积分-微分非线性光学单重态微分方程组转化为耦合的微分方程组，然后转化为耦合的代数方程组，迭代求解。在拉普拉斯反演的代数解解析，我们数值反演解的解耦微分方程。最后，我们得到解耦的NLO演化解F_s（x，Q^2）=calF_s（F_{s0}（x），G_0（x））和G（x，Q^2）=calG（F_{s0}（x），G_0（x）），其中calF_s和calG是已知的函数-使用强耦合常数alpha_s（Q^2）中的NLO分裂函数来确定。函数F_{s0}（x）=F_s（x，Q_0^2）和G_0（x）=G（x，Q_0^2）是Q_0^2处演化的起始函数。这种方法为我们提供了一种新的工具，可以很容易地独立地得到起始函数对演化胶子或单态结构函数的影响，它们是Q^2和Q_0^2的函数。它是没有必要的发展耦合积分微分方程数值上的二维网格，目前所做的。相同的方法可以用于NLO非单态分布，其中它更简单，仅需要一个拉普拉斯变换。我们使用MSTW合作发布的NLO夸克分布，在x和Q^2的大范围内与两种非单态分布进行了成功的NLO数值比较。我们的方法在强耦合常数alpha_s（Q^2）下很容易推广到高阶。
2010-05-14 hep-ph
Particular and unique solutions of DGLAP evolution equation in leading order and gluon structure function at small-x
本文给出了首阶胶子结构函数的Dokshitzer- Gribov- Lipatov-Altarelli-Parisi（DGSTO）演化方程的特解，并得到了小x时胶子结构函数的t和x演化.最近的全球参数化的结果进行了比较。
2012-09-19 hep-ph
An analytic solution to LO coupled DGLAP evolution equations: a new pQCD tool
我们用拉普拉斯变换技术解析地求解了LO pQCD单重态微分方程。新发展的高精度数值Laplace逆变换算法使我们能够写出单态结构函数F_s（x，Q^2）和G（x，Q^2）的完全解耦解：F_s（x，Q^2）={ \cal F}_s（F_{s0}（x），G_0（x））和G（x，Q^2）={ \cal G}（F_{s0}（x），G_0（x））.这里，{ \cal F}_s和\cal G是初始边界条件F_{s0}（x）= F_s（x，Q_0^2）和G_{0}（x）= G（x，Q_0^2）的已知函数，即，在虚拟Q_0^2处选择的起始函数。对于G和F_s，我们能够分别快速地进行退化或演化，并具有很高的数值精度，计算精度为O（10^{-9}）。有了pQCD武器库中这个强大的新工具，我们将上述方程的数值结果与已发表的MSTW 2008和CTEQ 6L LO胶子和单重态F_s分布进行了比较，分别从Q_0^2=1 GeV^2和1.69 GeV^2的初始值开始，使用它们选择的α_s（Q^2）。这使得一个重要的独立检查的准确性，他们的发展代码，因此，计算精度的部分子分布。我们的方法在保证G和F_s满足单重态耦合微分方程的同时，完全地简化了两个LO分布。它还允许我们容易地得到初始函数对演化胶子和单重态结构函数的影响，作为Q^2和Q_0^2的函数，在退化和演化中同样精确。此外，它也可以用于非单重态分布，从而给…
2011-02-05 hep-ph
Monte Carlo modelling of NLO DGLAP QCD evolution in the fully unintegrated form
我们正在进行的努力的Monte Carlo（MC）模拟的非线性光学DGHQCD演化的完全未整合的形式报告。由此产生的部分子簇射MC是执行自己的非线性光学QCD演化，相反，所有已知的这类程序仅限于LO水平。我们概述了这个新的MC计划，为非单重态子集的胶子辐射图。文中还给出了新格式的精度数值试验。
2010-07-18 hep-ph
Deep Inelastic Structure Functions at small x
得到了小x区非单态和单态结构函数g_1的显式表达式。它们包括x的双周期和单周期的总再确认，并解释了运行的QCD耦合效应。非单重态和单重态结构函数都是Regge渐近行为，预测的截距与实验一致。对不同x和Q^2值下的微分几何演化方程进行了详细的比较。最后，奇异项在DGstrom拟合中所起的作用进行了讨论，并明确示出模仿在小x的领先矩阵的remmation。
2006-03-01 hep-ph
Precision Studies of the NNLO DGLAP Evolution at the LHC with CANDIA
我们总结的理论方法的解决方案的NNLO差分方程使用的方法的基础上的对数展开在x空间和他们的实施到C程序Candia 1.0。我们提出了在程序中实现的各种选项，并讨论了不同的解决方案。用户可以选择进化的顺序，解决方案的类型，它可以是精确的或截断的，以及进化的固定或变化的风味数，在变风味数方案（VFNS）中实现。重整化和因式分解的尺度依赖性分别处理。在非单态扇区中，程序实现了精确的NNLO解。
2008-06-09 hep-ph
A study of structure functions with the DGLAP: equations at small $x$ with $O(x)$ and $O(x ^2 )$
本文利用标准泰勒级数展开方法，从耦合的DGPU-QCD演化方程出发，在小$x$下得到了一对二变量的二阶微分方程$x$和$t$，为此，我们将各项保持在$O(x^2 )$以下，并采用了现有文献中关于单重态结构函数与胶子分布之间关系的标准假设.本文用拉格朗日辅助法求解了泰勒近似的$O(x)$微分方程，用分离变量法求解了$O(x^2)$方程，证明了$O(x)$和$O(x^2)$的两个解在一般情况下是不相同的，并在最近的HERA资料范围内对所得结果进行了分析。
2016-12-27 hep-ph
Implementing NLO DGLAP evolution in Parton Showers
我们提出了一个部分子簇射，实现了部分子密度和碎裂功能在下一个领先的顺序精度到本地四动量守恒产生的影响的DGMENTARY演变。蒙特卡罗模拟的基础上，包括次领先阶共线分裂函数在现有的部分子簇射，并结合其软增强的贡献与相应的条款在领先阶。通过与软程函匹配来避免软重复计数。示例结果从两个独立的实现的算法，实现在两个事件生成框架Pythia和夏尔巴，说明了新的形式主义的精度提高。
2017-10-30 hep-ph
HERA data and DGLAP evolution: theory and phenomenology
我们严格审查的证据，从下一个领先的顺序微扰DGstrom演化HERA数据的偏差。我们简要地回顾了微扰小尺度和部分子分布的整体确定的现状。我们证明了HERA数据的几何标度性质与DGstrom演化是一致的，这也得到了数据的双重渐近标度性质的有力支持。然而，部分子分布向低x、低Q^2区域的向后演化确实显示出观察到的行为与次领先阶预测之间存在偏差的证据。这些偏差不能用缺少次-次-首阶微扰项来解释，并且与微扰小-x重定相一致。
2010-10-15 hep-ph
DGLAP and BFKL evolution equations in the N=4 supersymmetric gauge theory
本文讨论了N=4超对称规范理论中的DGKL和BFKL演化方程在主导近似和次主导近似下的解。在这个模型中的BFKL核的特征值原来是共形自旋的解析函数。它使我们能够找到twist-2算子在点j= 1，0，-1，.从BFKL方程与他们的直接计算从DGKL方程的协议。讨论了该模型中BFKL核的全纯可分性和动力学的可积性。
2001-12-28 hep-ph
Analytic Solutions of the DGLAP Evolution and Theoretical Uncertainties
本文针对DGLAP演化方程缺乏精确解析解的问题，提出Mellin空间新解析方法，构造闭合指数化解，并比较次最低阶下不同解的理论不确定性处理方式。
2024-02-27 hep-ph
DGLAP evolution at N$^3$LO with the $\texttt{Candia}$ algorithm
Kennesaw State University（肯尼索州立大学）
本文提出一种在量子色动力学中求解无极化部分子密度DGLAP演化方程的Candia算法，扩展至N$^3$LO精度，并提供新的Candia-v2代码用于基准测试。
2026-03-22 hep-ph
Monte Carlo modelling of NLO DGLAP QCD Evolution in the fully unintegrated form
现有的微扰QCD计算结合了硬过程矩阵元和Parton Shower Monte Carlo程序，其特点是硬过程矩阵元的计算经常超过首阶（LO），即包括完全的次首阶（NLO），甚至次首阶（NNLO）修正，而Parton Shower只在首阶（LO）。我们在这里报告的工作正在进行中，证明了构建Parton Shower Monte Carlo（PSMC）的可行性，具有完整的非线性光学校正QCD演化相对于对数的因式分解尺度。这项工作目前涵盖了非单态子集的费曼图有助于上述QCD的演变。应该强调的是，我们的方法的非线性QCD演化是唯一的，这是给洞察到完全未整合的相空间。然而，在包容性层面上，我们的实施完全符合NLO DG演变的标准包容性图片。我们的新方法（包括非线性光学单线图后）提供了一个完整的方法相结合的mammed和固定阶微扰QCD计算超出LO的形式适合于MC实现，现有的替代。第一个实际应用将包括在强子-强子对撞机和轻子-强子对撞机中W/Z产生过程的蒙特卡罗发生器。
2010-12-03 hep-ph
A unified BFKL/DGLAP description of Deep Inelastic Scattering
我们引入一对耦合的演化方程的未整合的胶子分布和海夸克分布，其中包含了cummed的领先$\ln (1/x)$ BFKL的贡献和cummed的领先$\ln (Q^2)$ DGKL的贡献。我们在微扰QCD域中求解这些统一方程。只有两个物理参数，我们得到一个很好的描述HERA $F_2$数据。
1997-06-23 hep-ph
Generalizing the DGLAP Evolution of Fragmentation Functions to the Smallest x Values
本文提出了一种统一小x时的双对数近似和大x时碎裂函数的首阶微分几何演化的方法。这种方法精确地再现了修正的前导对数近似，但由于夸克扇区的自由度和包含固定阶项而更加完整。我们发现，从最大的x值的峰值区域的数据可以更好地拟合比其他方法。
2005-03-17 hep-ph
Taylor expansion method to solve Dokshitzer-Gribov-Lipatov- Altarelli-Parisi equations in leading and next-to-leading orders at small-x
利用泰勒展开方法，在x = 0时，给出了首阶（LO）和次首阶（NLO）的单态和非单态Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi（DGSTs）演化方程以及首阶（LO）的胶子、海和价夸克Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi（DGSTs）演化方程的特解和唯一解.从DGS演化方程出发，得到了小x时氘、质子、中子、质子与中子之差与之比、胶子、轻海和价夸克结构函数的t演化以及氘、胶子和轻海夸克结构函数的x演化.将演化结果与HERA和NMC低x低Q2资料进行了比较，将x演化结果与NMC低x低Q2资料和最近的全球参数化进行了比较。并将我们的质子结构函数t演化结果与最近的全局参数化结果进行了比较。
2006-05-04 hep-ph
Colour coherence of soft gluons in the fully unintegrated NLO singlet kernels
本文分析了次领先阶单重胶子-夸克双重核中含有两个实部分子的费曼图。未积分分布的红外奇异性进行了数值研究。在某些情况下，还给出了解析公式.的颜色相干效应的作用被发现是至关重要的双对数和单对数红外奇异性的取消。
2011-10-04 hep-ph
Neutrino-nucleon scattering and xF3(x, Q2) structure function from leading order and next-to-leading order DGLAP evolution equation at small-x
中微子-核子散射产生宇称破坏项xF_3（x，Q_2），即它们之间弱相互作用的非单重态强子结构函数，对理解强子内部低Q_2和小x区的价夸克分布有重要贡献。这里x是部分子的分数动量，Q2是深度非弹性散射过程中的四个动量转移。本文通过求解Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi发展方程在小x极限下的首阶和次首阶解，利用求唯一解的方法，得到了xF 3（x，Q2）结构函数.结果与最近的实验数据和参数化。本文还对xF ~ 3（x，Q ~ 2）中的核效应作了定性的讨论。
2013-10-08 hep-ph
DGLAP Evolutions and cross-sections of Neutrino-Nucleon interaction at Ultra High energy
本文分别用非单重态微分几何方程和单重态微分几何方程的解，解析地确定了在首阶带电流和中性流下的中微子-核子截面。其次，我们通过对双微分截面进行数值积分，确定在一个回路水平上充电电流和中性电流的截面。对于解析解，我们采用标准的MRST 2004 f4 LO部分子分布在$Q_0^2=1$ \，GeV $^2$作为输入和数值解（精确），我们考虑GRV 94部分子分布。我们的分析以及数值确定的结果进行了比较与NLO结果的各个作者。我们发现我们的数值确定的结果与这些作者所得到的结果充分一致。另一方面，我们的分析结果与其他结果更好地匹配在较低的UHE中微子的能量谱的一端，而不是高端。
2011-03-19 astro-ph.HE hep-ph
A matrix formulation for small-x singlet evolution
本文提出了（x，kt）空间中味单态、非积分夸克和胶子密度的矩阵演化方程，它推广了DGKL方程和BFKL方程在相应极限下的性质。矩阵演化核的构造是为了满足交换动量kt的有序和无序区域中的重整化群约束，并将已知的非线性光学异常尺寸的MSbar方案以及NLx BFKL核。我们给出了包含n_f依赖的硬Pomeron指数和有效本征值函数，并给出了图解的DGMENS分裂函数矩阵。计算结果与单通道方法的计算结果吻合较好。新的P_{qa}分裂函数显示出延迟到x=0.0001的再膨胀效应，而两个P_{ga}条目都显示出在x=0.001附近的浅下降，类似于胶子-胶子单通道结果。我们注意到，矩阵公式对BFKL框架与MSbar格式的一致性提出了进一步的约束，这些约束在NLO处得到满足，但在NNLO处被小的n_f/N_c^2抑制项略微违反。
2007-07-10 hep-ph
Regge behaviour of structure functions and solution of Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi Evolution equations in next-to-leading order at low-x
从Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi（DGSTO）的单重态和非单重态结构函数在次主导阶（NLO）的低x演化方程导出了氘和质子的结构函数，并假设在此极限下单重态和非单重态结构函数的Regge行为，将结果与新μ子合作组织（NMC）和E665合作组织的数据集进行了比较。
2007-10-21 hep-ph
Exclusive Monte Carlo modelling of NLO DGLAP evolution
QCD中部分子分布函数的次领先阶（NLO）演化是轻子-强子和强子-强子对撞机数据分析的常用工具。标准的NLO DGRID演化是针对包含性（集成）PDF制定的，并且使用包含性NLO内核来完成。我们在这里报告正在进行的项目，称为KRKMC，其中NLO DIGITAL演化是在独家内核的帮助下为独家多部分（完全未集成）发行版（ePDF）执行的。这些内核计算的非单态演化的两部分子相空间内，使用Curci-Furmanski-Petronzio因式分解方案。多部分子分布多次使用独家NLO内核，在模拟单夸克发射体多胶子发射的蒙特卡罗程序中实现。高统计量测试（$\sim 10^{10}$事件）表明，新方案在实践中工作得很好，在包容（综合）水平上，与传统的包容NLO DG进化是等效的。一旦完成，这种新技术的目的是作为一个新的更精确的非线性光学部分子簇射蒙特卡罗的积木，在LHC和ep散射的W/Z生产，以及其他微扰QCD为基础的蒙特卡罗项目的起点。
2010-01-29 hep-ph
Analytical solutions of the QCD$\otimes$QED DGLAP evolution equations based on the Mellin transform technique in NLO approximation
本文给出了在mellin空间中演化QED $\otimes$ QCD微分方程的一种新的有效的解析解，并得到了包含QED修正的微扰QCD中的部分子分布函数。用新发布的CT14QED全局分析程序（Phys. Rev.D93，114015（2016））中的初始部分子分布检验了我们在次首阶QCD和首阶QED近似下所做的分析解的有效性。演化后的部分子分布与CT14QED程序以及APFEL（Computer Physics Communications 185，1647（2014））程序的结果吻合良好。
2017-10-03 hep-ph
Evolution in opening angle combining DGLAP and BFKL logarithms
我们提出了一个演化方程，它同时总结了领先的BFKL和DGKL积分胶子分布的单变量，即胶子的发射角。这种形式的演化适用于高能pp（和p \bar{p}）相互作用事件的Monte Carlo模拟，特别是在采样小x事件的情况下。
2014-10-06 hep-ph
Total resummation of leading logarithms vs standard description of the Polarized DIS
对自旋相关结构函数g_1有贡献的x的主导能级的总重均化确保了它在小x处的陡升。但邓小平没有这样的决心。相反，G_1的DGRENT表达式与初始部分子密度的特殊唯象拟合互补。拟合中的奇异因子x^{-α}模拟了重算，也确保了g_1在小x区域的陡峭（类似幂）上升。此外，根据定义，微分几何不能描述小Q^2的区域，而我们的方法可以做到。
2006-10-30 hep-ph
Some remarks on dipole showers and the DGLAP equation
最近有人认为，基于色偶极子的部分子簇射与共线因式分解相冲突，不能导出正确的微分几何方程。我们指出，这一结论是基于一个不恰当的假设，即选择胶子能量作为演化变量。我们进一步表明，数值模拟程序的基础上偶极淋浴与“红外敏感”的演化变量重现DGSTO方程的渐近形式，以及在比较领先的行为的二阶QCD矩阵元素。
2009-04-06 hep-ph
Particular and unique solutions of DGLAP evolution equations and light sea and valence quark structure functions at low-x
本文给出了首阶轻海和价夸克结构函数的Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi（DGSTO）演化方程的特殊和唯一解.从广义演化方程出发，得到了海夸克和价夸克结构函数的t演化和轻海夸克结构函数的x演化。最近的全球参数化的结果进行了比较。
2012-09-19 hep-ph
NNLO Logarithmic Expansions and Exact Solutions of the DGLAP Equations from x-Space: New Algorithms for Precision Studies at the LHC
本文对大型强子对撞机上QCD部分子分布演化的精确研究中发展的某些对数展开式进行了NNLO分析。我们阐述了它们的关系，所有的解决方案的DGstrom方程，迄今已获得梅林空间，这是等价的。在非单态部分构造了与方程精确解等价的精确展开式。我们的方法的算法功能也强调，因为这种方法允许获得数值解的演化方程具有相同的精度的其他方法，基于梅林空间，和蛮力的方法，通过有限差分求解方程。我们的分析的实施允许与现有的基准比较的PDF的演变，有用的应用程序在大型强子对撞机，并显着扩展它们在一个系统的方式，特别是当解决方案，保留对数校正只有一定的精度搜索。
2006-04-19 hep-ph
Spin structure function g_1 at small x and arbitrary $Q^2: Total resummaion of leading logarithms vs Standard Approach
描述结构函数g_1的标准方法（SA）结合了DGS演化方程和初始部分子密度的标准拟合。微分方程描述的是大Q^2和大x的区域，因此在小x时没有理论依据来利用它们。在实践中，将DGn外推到大Q^2和小x的区域是通过对DGn进行特殊的、奇异的（~x^{-a}）唯象拟合来完成的。因子x^{-a}被错误地认为是非微扰的起源。实际上，它们模拟了x的对数的再膨胀，当再膨胀被考虑时，应该从拟合中排除。与SA相反，x的矩阵的矩阵是描述小x区域中的g_1的直接和自然的方式。这种方法可以在大Q ^2和小Q ^2的情况下使用，在这种情况下，根据定义不能使用Dg。与这种方法和模拟退火相对抗表明，奇异初始部分子密度和幂次Q^2修正（或者至少是其中相当大的一部分）并不是真实的物理现象，而是将DGPs外推到小x区域所造成的假象。
2007-07-12 hep-ph
The relativistic corrections to the fragmentation functions for a heavy quark to $B_c$ and $B_c^{*}$
本文在非相对论QCD（NRQCD）分解框架下计算了重夸克碎裂函数对$B_c$和$B_c^*$的相对论修正。非单线态和单线态的DGstrom演化也被提出。
2019-05-08 hep-ph
Decoupling the NLO coupled QED $\otimes$ QCD, DGLAP evolution equations,Using Laplace Transform Method
采用Laplace变换方法，在首阶（LO）量子电动力学（QED）和次首阶（NLO）量子色动力学（QCD）近似下，解析求解了QED $\otimes$ QCD耦合的DGS演化方程，并根据非极化部分子分布函数计算了质子结构函数.我们对部分子密度的解析解与APFEL（A PDF Evolution Library）（Computer Physics Communications 185，1647-1668（2014））和CT 14 QED（Phys. Rev. D 93，114015（2016））全局参数化的结果非常一致。我们还将质子结构函数$F_{2}^{p}(x,Q^{2})$与HERA的ZEUS和H1合作发布的实验数据进行了比较。它们在低x和高x以及$Q^{2}$的范围内存在很好的一致性。
2017-07-06 hep-ph
Spin-Dependent Structure Function g_1 at Small x
考虑到x的双重态和QCD耦合，得到了$g_1$的非单重态和单重态分量的表达式。这些表达式在x ->0时表现出Regge渐近性，并且在x的小值处与DGGE表达式有很大不同。
2004-04-29 hep-ph
The non-singlet QCD evolution kernels improved by renormalon chain contributions
给出了包含重正马龙链的一类图对QCD非单重态正向演化核$P(z)$和$V(x,y)$的贡献的封闭表达式。在\MSbar方案中，在协变$ξ$规范中进行计算。讨论了核计算的“朴素非阿贝尔化”近似假设，并分析了规范参数$ξ=-3$的特殊选择。得到了ER-BL发展方程的部分解。
1998-09-08 hep-ph
