Decoupling of the DGLAP evolution equations at next-to-next-to-leading order (NNLO) at low-x
我们提出了一组公式，以提取两个二阶独立的微分方程的胶子和单态分布函数。我们的研究结果从LO到NNLO的DGS演化方程，在低x硬坡密子的行为。在这种方法中，单重夸克和胶子在低x下具有相同的高能行为。我们解决的功能$F^{s}_{2}(x,Q^{2})$和$G(x,Q^{2})$作为其初始参数化的函数，在起始尺度$Q^{2}_{0}$的独立的DGITAL演化方程。结果不仅支持了硬Pomeron对低x行为的描述，而且给出了微扰QCD的一个相当干净的检验，表明胶子分布和单重态结构函数随x的减小而增加.我们将我们的数值结果与已发表的BDM（Block et al. Phys. Rev. D 77：094003（2008））胶子和单重态分布进行了比较，从它们在$Q^{2}_{0} =1 GeV^{2}$的初始值开始。
2014-02-02 hep-ph
Solutions of Independent DGLAP Evolution Equations for the Gluon Distribution and Singlet Structure Functions in the Next-to-Leading Order at Low x
在低$x$条件下，基于硬坡密子交换，在微扰理论的次领先阶下，我们给出了一组独立的公式，从它对$lnQ^{2}$的导数中提取胶子分布和单重态结构函数.在这种方法中，单重态夸克和胶子在小$x$下具有相同的高能行为。这种方法需要QCD输入参数化一个独立的DGMENS演化，我们数值计算并与MRST，GRV和DL模型进行了比较，Pomeron具有硬性质。它的演变给出了一个很好的拟合的实验数据。获得的值在$Q^{2}=20 \hspace{0.1cm}GeV^{2}$的范围$10^{-4}\hspace{0.1cm}{\leq}\hspace{0.1cm}x\hspace{0.1cm}{\leq}10^{-2}$内。
2016-11-14 hep-ph
From Regge Behavior to DGLAP Evolution
在基于多极坡密子交换的核子结构函数的非微扰模型中，研究了Regge行为与DGmere演化之间的界面。这个模型提供了一个后续的DGstrom演变，我们计算数值输入。在x和Q^2的整个可用范围内，软输入及其演变与实验数据拟合良好。
2002-02-25 hep-ph
Small-$Q^2$ extension of DGLAP-constrained Regge residues
在以前的论文中，我们已经表明，它是可能的，使用DGMETLE演化方程来约束高- $Q^2$（$Q^2 \ge 10$ GeV $^2$）的高-e能量Regge模型的残留行为，我们应用开发的方法的三极pomeron模型。我们在这里表明，我们可以得到一个描述的低$Q^2$ $γ^{(*)} p$数据匹配的高$Q^2$结果在$Q^2 = 10$ GeV $^2$。
2004-01-23 hep-ph
On the anomalous dimensions of the multiple pomeron exchanges
在大$N_{c}$极限下的高能硬散射可以用QCD偶极子模型描述。在本文中，单，双和三重BFKL pomeron交换振幅显式计算内的偶极子模型。在此基础上，给出了控制$1\Rightarrow k$振幅反常维数的一般公式$γ^{(k)*}_{0}=χ^{-1}(kχ({1/2}))$。就幺正性问题而言，我们发现，由于图的动态演化，图的反常维数$γ$随图的不同而不同。最后将计算结果与Reggeon场论进行了比较。
2007-11-20 hep-ph
Perturbative evolution at small x
扰动演化的常规方法是非法的，因为DGARCH分裂矩阵${\bf P(z,α_s)}$的$α_s$的幂的扩展在小的$z$处失效。质子结构函数$F_2(x,Q^2)$及其粲分量$F^c_2(x,Q^2)$的小- $x$数据表明，在我们熟悉的软坡密子中，必须加入一个截距接近1.4的硬坡密子.传统的微扰演化可以应用于硬坡密子分量，并为微扰QCD提供了一个惊人的检验。
2002-03-08 hep-ph
Hard Diffraction at HERA and the Gluonic Content of the Pomeron
我们证明，以前介绍的CKMT模型，基于传统的Regge理论，给出了一个很好的描述HERA数据的结构函数F_2^D的大快度间隙（衍射）事件。这些数据不仅可以确定坡密子的价态和海夸克的含量，而且还可以通过它们对Q^2的依赖性，提供关于其胶子含量的信息。利用DGNS演化，我们发现胶子在Pomeron中的分布是很硬的，胶子比夸克携带更多的动量。这表明，与普通强子不同，坡密子是一个主要的胶子对象。用我们定义的Pomeron通量因子，夸克和胶子携带的总动量为0.3-0.4 --严重违反动量和规则。
1995-06-29 hep-ph
The BFKL Pomeron in the weak and strong coupling limits and kinematical constraints
我们表明，在小x的进化内核的remation模型创建弱耦合和强耦合之间的桥梁。该模型体现了DGmills和BFKL异常尺寸在领先的对数阶，以及一个运动学约束的内核的真正的发射部分。在纯gluodynamics的情况下，强耦合极限的Pomeron拦截是一致的自旋2，无色粒子的交换。
2007-02-19 hep-ph hep-th
Analytic and semi-analytic solution of the coupled DGLAP equations at small x by the method of characteristics
本文用特征线法给出了夸克和胶子单态耦合的DGGE方程的解。给出了解析和半解析形式的解，并与精确结果和得到的有效范围进行了比较。
2006-06-07 hep-ph
The BFKL Pomeron with running coupling constant: how much of its hard nature survives?
我们讨论了BFKL方程与运行规范耦合，并确定其解决方案的贡献来自不同的横向动量尺度。我们发现，对于一个运行的耦合常数的胶子的分布组成的BFKL Pomeron移动到更小的横动量，使占主导地位的部分Pomeron可以有一个非微扰的起源。证明了这种软物理是如何通过边界条件进入BFKL解的。我们考虑两个运动学制度导致不同的行为的快度和横向动量依赖的胶子分布。在扩散近似的BFKL内核与运行$α_s$，我们发现一个序列的极点，取代了固定的$α_s$的切割。第二个政权对应的奇异部分的内核，它给出了主导的贡献，在非常大的横向动量的限制。最后，我们得到了一个简单的更一般的硬过程中的QCD Pomeron的图像：它是软的，非微扰的性质，但有DGLAP型的硬端。
1997-07-07 hep-ph
The proton's gluon distribution
在小$x$和所有$Q^2$中，胶子分布由硬坡密子主导，没有软坡密子的贡献。这不仅很好地描述了$F_2(x,Q^2)$的硬坡密子部分的DGmills演化，而且还描述了粲光生和电生以及纵向结构函数，所有这些都是在首阶pQCD中计算的。
2002-11-12 hep-ex hep-ph
Global QCD fit from $Q^2=0$ to $Q^2=30000$ GeV$^2$ with Regge-compatible initial condition
在本文中，我表明，它是可能的，使用Regge理论来约束初始部分子分布函数的一个全球DGSTO适合。在这种方法中，夸克和胶子都具有相同的高能行为，这也可以用来描述软相互作用。更准确地说，我表明，如果我们参数化的部分子分布与三极pomeron，{ \em即}。如小$x$处的$\log^2(1/x)$，在$Q^2=Q_0^2$处的分布，并用DGstrom方程演化这些分布，我们可以再现$W^2\ge 12.5$ GeV $^2$的$F_2^p$，$F_2^d$，$F_2^n/F_2^p$，$F_2^{νN}$和$xF_3^{νN}$。在这种情况下，我们得到了一个新的首阶整体QCD拟合与Regge相容的初始条件。我还将表明，它是可能的，使用Regge理论，以扩大部分子分布函数的小$Q^2$。这导致在整个$Q^2$范围内的结构函数的描述基于Regge理论在低$Q^2$和QCD在大$Q^2$。最后，我将认为，在大$Q^2$，部分子分布函数从DGstrom演化和包含一个本质的奇异$j=1$可以近似由三极坡密子的行为。
2004-07-08 hep-ph
Diffractive Hadroproduction of Dijets and W's at the Tevatron Collider and the Pomeron Structure Function
本文报道了费米实验室Tevatron能区双射流和W硬衍射强子产生的唯象分析结果。这里采用的理论框架是一个修改后的版本的Ingelman-Schlein方法，其中包括DGLAP演变的结构功能。与DESY ep HERA反应所取得的结果不同，只有在计算中采用复杂的富夸克Pomeron结构函数时，才能对这种衍射强子过程进行合理的整体描述。
2003-01-15 hep-ex hep-ph
Comparison of analytical solution of spin-dependent DGLAP equations for g_1^{NS}(x, t) at small x by two methods
用Lagrange方法和特征线方法求解DGstrom方程，得到了非单线态极化部分子分布的解析解，并与小x区的HERMES数据进行了比较，讨论了两种方法的优缺点，计算了小x区非单线态极化部分子的部分自旋分数.
2014-04-03 hep-ph
Comparison of Analytical Solutions of DGLAP Evolution Equations
本文利用结构函数的正则性态和单态和非单态结构函数在首阶（LO）和次首阶（NLO）的t和x演化的特征方法，解释了Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi（DGSTZ）演化方程的特殊、唯一的近似解以及DGSTZ演化方程的解.因此，从氘-氘演化方程出发，可以看出氘、质子、中子和质子-中子差的t演化以及氘、质子、中子结构的x演化在低x时对LO和NLO的作用。在不同的运动学区域，t和x演化的结果与实验数据和全局参数化进行了比较。我们还比较了DGstrom发展方程的解。
2010-05-06 hep-ph
Pomeron structure functions from HERA to Tevatron and LHC
本文从微扰QCD外推到Tevatron和LHC的观点出发，分析了HERA H1和ZEUS实验中测量的质子衍射结构函数$F_2^{D(3)}$。结果表明，这两个数据集可以很好地描述了一个QCD分析，其中点状部分子分布，根据下一个领先的DGGE方程的演变，被分配到领先和子领先的Regge交换。对于H1和ZEUS的现有数据，发现胶子分布有很大不同，我们给出了从两个实验中提取的相应的波密子夸克和胶子部分子分布集。外推到Tevatron范围进行了比较与CDF数据单衍射。HERA和Tevatron之间因子分解断裂的结论主要取决于是否考虑H1（强违反）或ZEUS（低$β$下的相容性）拟合。在中心衍射双喷流产生中使用双Pomeron公式，我们发现Tevatron质量分数对Pomeron中胶子的高$β$尾非常敏感，提出了一种处理Pomeron中胶子分布的新方法.外推的拟合非常高的$Q^2$给出，因为它们将在LHC的QCD和衍射研究相关。
2006-08-11 hep-ph
Small-x physics in perturbative QCD
本文综述了部分子模型和Regge方法对小Bjorken变量$x$的深度非弹性$ep$散射的QCD描述，并论证了它们与DGKL和BFKL演化方程的关系。结果表明，在超前对数近似下，胶子是正则化的，坡密子是两个正则化胶子的复合态。利用BFKL波密子在碰撞参量空间中的共形不变性，研究了高能固定动量转移时的散射振幅。本文综述了多色QCD中任意正则胶子复合态的薛定谔方程的显著性质。构造了描述胶子-Reggeon相互作用的规范不变有效作用量。讨论了QCD坡密子的次主导修正。
1996-10-07 hep-ph
Comparative analysis of analytical solutions for $F_2^P$ at small $x$ in DGLAP approach
将包含单重态夸克和胶子分布的耦合微分方程用泰勒展开式表示为两个一阶二元偏微分方程。然后用拉格朗日法和特征线法求解方程组。我们用这两种方法将相应的非单重态和单重态结构函数结合起来，得到了质子的结构函数。由此得到的质子结构函数的解析解与现有的数据进行了比较，并检查了它们的相容性。数据支持拉格朗日方法的解析解。
2016-05-14 hep-ph
A global analysis of diffractive events at HERA
我们提取衍射部分子分布函数（DPDF）和衍射结构函数从最新的H1和ZEUS衍射DIS数据通过各种方法获得。我们考虑Pomeron作为一个对象的部分子分布函数，根据下一个领先的顺序（NLO）的DGMENS方程的框架内的“固定味数计划”（FFNS）的发展。在进行了全局拟合分析后，我们通过引入一组新的夸克分布形式对所有可用的测量结果进行了很好的描述。我们还预测了质子的纵衍射和粲衍射结构函数。我们的研究结果与其他分析文献进行了比较。
2012-02-24 hep-ph
Analytical solutions of the QCD$\otimes$QED DGLAP evolution equations based on the Mellin transform technique in NLO approximation
本文给出了在mellin空间中演化QED $\otimes$ QCD微分方程的一种新的有效的解析解，并得到了包含QED修正的微扰QCD中的部分子分布函数。用新发布的CT14QED全局分析程序（Phys. Rev.D93，114015（2016））中的初始部分子分布检验了我们在次首阶QCD和首阶QED近似下所做的分析解的有效性。演化后的部分子分布与CT14QED程序以及APFEL（Computer Physics Communications 185，1647（2014））程序的结果吻合良好。
2017-10-03 hep-ph
Analytic Solutions of the DGLAP Evolution and Theoretical Uncertainties
本文针对DGLAP演化方程缺乏精确解析解的问题，提出Mellin空间新解析方法，构造闭合指数化解，并比较次最低阶下不同解的理论不确定性处理方式。
2024-02-27 hep-ph
Analytic Evolution of DGLAP Equations
本文提出一种基于级数展开与递推关系的解析方法求解领头阶DGLAP方程，能以低计算成本再现PDF的渐近演化行为。
2023-04-20 hep-ph
Hard diffractive scattering: partons and QCD
HERA衍射结构函数数据解释的“衍射部分子分布”，满足DGstrom演化。这些分布的建模假设发生的散射关闭的颜色单线`pomeron'目标。提出了衍射部分子分布普适性的定量检验方法。
1996-09-04 hep-ph
Renormalisation group improved small-x Green's function
我们研究了由重整化群改进的small-x方程所预言的胶子密度的基本特征，该方程在首共线水平上包含胶子分裂函数，在次首水平上包含精确的BFKL核.给出了格林函数及其硬Pomeron指数$ω_s(α_s)$，分裂函数及其临界指数$ω_c(α_s)$的数值计算结果.我们发现，非线性remation效应大大延长了有效性的硬坡密子制度，通过减少扩散修正的格林函数指数，并通过减缓漂移的非微扰坡密子制度。在以前的分析中，图中的指数减少到现象学上有趣的值。此外，观察到显着的前渐近效应。特别是，在中等小x区域中，图解分裂函数偏离DGSTIM结果，显示出在非常小x区域中的预期功率增加之后的浅倾角。最后，我们概述了包括光子的影响因素的再确认程序的扩展。
2003-07-15 hep-ph
DGLAP and BFKL evolution equations in the N=4 supersymmetric gauge theory
在次领先近似下，导出了N=4超对称规范理论中的DGKL和BFKL演化方程。该模型中BFKL核的本征值是共形自旋|n|的解析函数。它对负|n|在主对数近似下的解析延拓，使我们能够得到twist-2算子在非物理点j=0，-1，.从BFKL方程与他们的直接计算从DGKL方程的协议。此外，在N=4模型的多色极限中，领先对数近似中的BFKL和DGmills动力学对于任意数量的粒子是可积的。在次领先近似下，Pomeron哈密顿量的全纯可分性被破坏，但相应的Bethe-Salpeter核具有厄米可分性。由BFKL方程和DGKL方程在次前导近似下得到的反常维数γ在j=-r处的主要奇异性是一致的，但我们的精度不足以验证次前导极点的留数的一致性。
2003-08-14 hep-ph hep-th
A semi-analytical $x$-space solution for parton evolution -- Application to non-singlet and singlet DGLAP equation
本文提出一种在 $x$ 空间构造封闭解析函数基的部分子演化半解析方法，将 DGLAP 积分-微分方程化为耦合 ODE 数值求解，并在非单态与单态情形验证其与 Mellin 空间方法一致。
2025-01-10 hep-ph
DGLAP and BFKL evolution equations in the N=4 supersymmetric gauge theory
本文讨论了N=4超对称规范理论中的DGKL和BFKL演化方程在主导近似和次主导近似下的解。在这个模型中的BFKL核的特征值原来是共形自旋的解析函数。它使我们能够找到twist-2算子在点j= 1，0，-1，.从BFKL方程与他们的直接计算从DGKL方程的协议。讨论了该模型中BFKL核的全纯可分性和动力学的可积性。
2001-12-28 hep-ph
Analytic parametrizations of the non-perturbative Pomeron and QCD-inspired models
我们考虑了几类强子散射振幅的解析参数化，并将它们的预测与所有可用的前向数据（质子-质子，反质子-质子，π-质子，K介子-质子，光子-质子，光子-光子，σ-质子）进行了比较。虽然这些参数化在能量大于9 GeV时非常接近，但在低能量时它们明显不同，其中普适的Pomeron项~（ln s）**2使人们能够将拟合扩展到4 GeV。
2001-11-27 hep-ph
Decoupling the coupled DGLAP evolution equations: an analytic solution to pQCD
使用拉普拉斯变换技术，以及新开发的精确数值逆拉普拉斯变换算法，我们将两个首阶耦合单重态微分方程的单重态结构函数$F_s(x,Q^2)$和$G(x,Q^2)$的解解耦，使我们能够写出完全解耦的解：F_s（x，Q^2）={ \cal F}_s（F_{s0}（x），G_0（x）），G（x，Q^2）={ \cal G}（F_{s0}（x），G_0（x））。这里，${\cal F}_s$和$\cal G$是已知的函数-使用函数$F_{s0}(x) \equiv F_s(x,Q_0^2)$和$G_{0}(x) \equiv G(x,Q_0^2)$（在虚拟$Q_0^2$处选择的起始函数）的DGstrom分裂函数找到的。作为方法的证明，我们比较了我们的数值结果从上述方程与已公布的MSTW LO胶子和单重态$F_s$分布，从它们的初始值在$Q_0^2=1 GeV^2$。我们的方法完全的两个LO分布，在同一时间，保证这两个分布满足单重态耦合的差分方程。它为我们提供了一个新的工具，可以很容易地获得胶子和单重态结构函数的起始函数（独立）的影响，作为$Q^2$和$Q_0^2$的函数。此外，它也可以用于非单重态分布，从而允许在给定的$x$和$Q^2$下解析求解单个夸克和胶子分布值，在$10^5$中具有约1部分的典型数值精度，而不是像目前所做的那样，必须在$x, Q^2$中的二维网格上演化数值耦合积分微分方程。
2010-04-08 hep-ph
Decoupling the NLO coupled DGLAP evolution equations: an analytic solution to pQCD
利用重复Laplace变换技术，结合新发展的精确数值逆Laplace变换算法，我们首先将耦合的积分-微分非线性光学单重态微分方程组转化为耦合的微分方程组，然后转化为耦合的代数方程组，迭代求解。在拉普拉斯反演的代数解解析，我们数值反演解的解耦微分方程。最后，我们得到解耦的NLO演化解F_s（x，Q^2）=calF_s（F_{s0}（x），G_0（x））和G（x，Q^2）=calG（F_{s0}（x），G_0（x）），其中calF_s和calG是已知的函数-使用强耦合常数alpha_s（Q^2）中的NLO分裂函数来确定。函数F_{s0}（x）=F_s（x，Q_0^2）和G_0（x）=G（x，Q_0^2）是Q_0^2处演化的起始函数。这种方法为我们提供了一种新的工具，可以很容易地独立地得到起始函数对演化胶子或单态结构函数的影响，它们是Q^2和Q_0^2的函数。它是没有必要的发展耦合积分微分方程数值上的二维网格，目前所做的。相同的方法可以用于NLO非单态分布，其中它更简单，仅需要一个拉普拉斯变换。我们使用MSTW合作发布的NLO夸克分布，在x和Q^2的大范围内与两种非单态分布进行了成功的NLO数值比较。我们的方法在强耦合常数alpha_s（Q^2）下很容易推广到高阶。
2010-05-14 hep-ph
A Matrix Approach to Numerical Solution of the DGLAP Evolution Equations
提出了一种基于矩阵的动态演化方程数值积分方法。该方法自然产生的Bjorken x变量的离散化，数值积分的必要程序。由于所涉及的矩阵的特殊性质，所得到的方程具有特别简单的形式，并且可以在变量t=ln（alpha_0/alpha）中以封闭的解析形式求解。这种方法通过数据x箱而不是固定的函数形式提供参数化。因此，在全相关矩阵的帮助下，对不同x区域中的行为的评估变得更加透明，并且没有来自函数参数化所固有的非物理交叉相关性的污染。在计算上，整个程序的结果在更大的速度和稳定性;矩阵表示开发是非常紧凑的。此外，由于参数依赖性是线性的，所以拟合非常稳定，并且可以在数据值上的单次通过中分析地执行。
2000-12-29 hep-ph
Non-forward double Pomeron exchange in QCD
本文导出了任意横动量情况下两个单圈偶极对QCD中弹性4-胶子振幅的贡献的解析表达式。第一个对应于双QCD波密子交换，另一个对应于单波密子交换的有序$α^2$修正。
1998-10-14 hep-ph
A matrix formulation for small-x singlet evolution
本文提出了（x，kt）空间中味单态、非积分夸克和胶子密度的矩阵演化方程，它推广了DGKL方程和BFKL方程在相应极限下的性质。矩阵演化核的构造是为了满足交换动量kt的有序和无序区域中的重整化群约束，并将已知的非线性光学异常尺寸的MSbar方案以及NLx BFKL核。我们给出了包含n_f依赖的硬Pomeron指数和有效本征值函数，并给出了图解的DGMENS分裂函数矩阵。计算结果与单通道方法的计算结果吻合较好。新的P_{qa}分裂函数显示出延迟到x=0.0001的再膨胀效应，而两个P_{ga}条目都显示出在x=0.001附近的浅下降，类似于胶子-胶子单通道结果。我们注意到，矩阵公式对BFKL框架与MSbar格式的一致性提出了进一步的约束，这些约束在NLO处得到满足，但在NNLO处被小的n_f/N_c^2抑制项略微违反。
2007-07-10 hep-ph
Small-x behaviour of the polarized structure function $F_3^γ(x,Q^2)$
在微扰QCD的对数近似下，研究了测量胶子横向分布的极化光子结构函数$F_3^{\ga}$的小$x$行为。有两个贡献，都来自于双胶子交换。对小- $x$的主要贡献与BFKL pomeron有关，其行为类似于$x^{-1-\om_2}$、$\om_2 = {\cal O}(\al_S)$。另一个贡献特别包括由DGRENT方程求和的贡献，其行为类似于$x^{1-\om_0^{(+)}}$、$\om_0^{(+)} = {\cal O}(\sqrt{\al_S})$。
1998-07-03 hep-ph
The Xi(2230) Meson and The Pomeron Trajectory
我们研究了xi（2230）介子是Pomeron轨道成员的可能性。本文提出了一种通过Pomeron残基函数将xi -> ppbar衰变宽度与pp截面联系起来的方法。我们已经使用了相对论性的，无奇性的形状因子，使交叉通道之间的剩余函数的解析延拓。我们预言，如果xi（2230）介子是一个坡密子，那么它的xi -> ppbar衰变宽度约为2 MeV.
2000-01-03 hep-ph
An analytic solution to LO coupled DGLAP evolution equations: a new pQCD tool
我们用拉普拉斯变换技术解析地求解了LO pQCD单重态微分方程。新发展的高精度数值Laplace逆变换算法使我们能够写出单态结构函数F_s（x，Q^2）和G（x，Q^2）的完全解耦解：F_s（x，Q^2）={ \cal F}_s（F_{s0}（x），G_0（x））和G（x，Q^2）={ \cal G}（F_{s0}（x），G_0（x））.这里，{ \cal F}_s和\cal G是初始边界条件F_{s0}（x）= F_s（x，Q_0^2）和G_{0}（x）= G（x，Q_0^2）的已知函数，即，在虚拟Q_0^2处选择的起始函数。对于G和F_s，我们能够分别快速地进行退化或演化，并具有很高的数值精度，计算精度为O（10^{-9}）。有了pQCD武器库中这个强大的新工具，我们将上述方程的数值结果与已发表的MSTW 2008和CTEQ 6L LO胶子和单重态F_s分布进行了比较，分别从Q_0^2=1 GeV^2和1.69 GeV^2的初始值开始，使用它们选择的α_s（Q^2）。这使得一个重要的独立检查的准确性，他们的发展代码，因此，计算精度的部分子分布。我们的方法在保证G和F_s满足单重态耦合微分方程的同时，完全地简化了两个LO分布。它还允许我们容易地得到初始函数对演化胶子和单重态结构函数的影响，作为Q^2和Q_0^2的函数，在退化和演化中同样精确。此外，它也可以用于非单重态分布，从而给…
2011-02-05 hep-ph
The approximation method for calculation of the exponent of the gluon distribution-$λ_{g}$ and the structure function-$λ_{S}$ at low $x$
本文提出了一组利用QCD Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-parisi（DGCD）演化方程的解从低$x$的类Regge行为中提取指数$λ_g$胶子分布和$λ_S$结构函数的公式.与H1协作网的大多数数据相比，该指数与$x$无关，随ln $Q^{2}$线性增加。我们还计算了低$x$下的结构函数$F_{2}(x,Q^{2})$和胶子分布$G(x,Q^{2})$，并与H $1$数据的NLO QCD拟合、双Pomeron拟合、多极Pomeron交换拟合和MRST进行了比较（A.D.Martin，R.G.Roberts，W. J. Stirling和R.S.Thorne），DL（A.Donnachie和P. V. Landshoff），NLO-GRV（M.Gluk，E.Reya和A.Vogt）分别拟合结果。
2016-11-15 hep-ph
Decoupling the NLO coupled QED $\otimes$ QCD, DGLAP evolution equations,Using Laplace Transform Method
采用Laplace变换方法，在首阶（LO）量子电动力学（QED）和次首阶（NLO）量子色动力学（QCD）近似下，解析求解了QED $\otimes$ QCD耦合的DGS演化方程，并根据非极化部分子分布函数计算了质子结构函数.我们对部分子密度的解析解与APFEL（A PDF Evolution Library）（Computer Physics Communications 185，1647-1668（2014））和CT 14 QED（Phys. Rev. D 93，114015（2016））全局参数化的结果非常一致。我们还将质子结构函数$F_{2}^{p}(x,Q^{2})$与HERA的ZEUS和H1合作发布的实验数据进行了比较。它们在低x和高x以及$Q^{2}$的范围内存在很好的一致性。
2017-07-06 hep-ph
Solution of QCD$\otimes$QED coupled DGLAP equations at NLO
本文利用双Laplace变换给出了QCD $\otimes$-QED耦合Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi（DGED）演化方程在QED首阶（LO）精度和微扰QCD次首阶（NLO）精度下的解析解.应用这种方法得到了单重态、胶子和光子的分布函数以及质子的结构函数。我们还得到了光子在高能LO和NLO质子中的贡献，并成功地将质子结构函数与HERA数据\cite{12}和APFEL结果\cite{7}进行了比较。对单重态和胶子分布函数也与MSTW的结果\cite{9}作了比较。此外，还将质子内部光子分布函数的贡献与MRST \cite{11}的结果以及MSTW \cite{9}和CTEQ 6 M \cite{14}的海夸克分布函数的贡献进行了比较。
2017-07-08 hep-ph
Unpolarized DIS structure functions in Double-Logarithmic Approximation
本文描述了在双对数近似（DLA）下得到的小$x$处的DIS结构函数F_1和F_2。首先澄清了我们以前关于F_1的结果，然后得到了关于F_2的显式表达式。我们的计算证实了我们以前的结果，即F_1的小$x$渐近是由一个新的Pomeron控制的，这个Pomeron与BFKL Pomeron无关，尽管它们的截距很接近。后者意味着研究非极化DIS的小x依赖性不能确定实际上涉及哪些Pomeron。然而，我们预测DLA中F_1，F_2的Q^2依赖性与涉及DGKL和BFKL的方法相比是完全不同的和普遍的。在此基础上，我们建立了F_1、F_2谱之间的简单关系，并通过实验数据的分析加以验证。与F_1相比，控制F_2的小x渐近性的截距很小但为正，这保证了F_2在小x处的增长。
2021-11-11 hep-ex hep-ph
BFKL Pomeron: modeling confinement
在本文中，我们引入限制到BFKL方程的核心，假设所产生的偶极子的大小不能很大。本文的目标是找到如何这一假设，这导致一个正确的指数下降的幅度在大碰撞参量，影响的BFKL Pomeron的主要属性。我们用数值方法求解了总截面方程和$\ <| b^2 |\ >$方程，并提出了一些解析解的方法。主要结果是，修正的BFKL Pomeron与BFKL Pomeron具有相同的截距和$α'_\pom = 0$，这给我们带来了一个希望，即未知约束将只稍微改变CGC/饱和方法的方程
2013-06-24 hep-ph
DGLAP Evolutions and cross-sections of Neutrino-Nucleon interaction at Ultra High energy
本文分别用非单重态微分几何方程和单重态微分几何方程的解，解析地确定了在首阶带电流和中性流下的中微子-核子截面。其次，我们通过对双微分截面进行数值积分，确定在一个回路水平上充电电流和中性电流的截面。对于解析解，我们采用标准的MRST 2004 f4 LO部分子分布在$Q_0^2=1$ \，GeV $^2$作为输入和数值解（精确），我们考虑GRV 94部分子分布。我们的分析以及数值确定的结果进行了比较与NLO结果的各个作者。我们发现我们的数值确定的结果与这些作者所得到的结果充分一致。另一方面，我们的分析结果与其他结果更好地匹配在较低的UHE中微子的能量谱的一端，而不是高端。
2011-03-19 astro-ph.HE hep-ph
QCD analysis of the diffractive structure function F_2^{D(3)}
从Regge唯象和微扰QCD演化两方面分析了HERA H1和ZEUS实验中测量的质子衍射结构函数$F_2^{D(3)}$。一种新的方法确定了“硬”衍射中Regge截距的值，证实了Pomeron截距的值高于软物理。数据很好地描述了QCD分析，其中点状部分子分布，根据DGGE方程的演变，被分配到领导和子领导Regge交换。发现H1和ZEUS的胶子分布是完全不同的。一个{ \it全局拟合}分析，其中一个较高的扭曲组件是从模型中，允许我们使用的数据在整个可用范围内的衍射质量，并给出了一个稳定的答案，为主导扭曲的贡献。我们给出了Pomeron的夸克和胶子部分子分布，并从QCD拟合中预测了粲和质子的纵向衍射结构函数。外推到Tevatron范围进行了比较与CDF数据单衍射。因子分解破缺的结论主要取决于是否考虑H1（强违反）或ZEUS（低$β$下的相容性）拟合。
2000-10-03 hep-ph
The Tensor Structure Function $b_2(x,Q^2)$ of the Deuteron at Small x
衍射核阴影和核π介子过剩效应对氘核自旋排列的依赖性导致了氘核中海部分子的大量张量极化。相应的张量结构函数$b_2(x,Q^2)$向小的$x$方向上升，我们预测大约百分之一的张量不对称性$A_2(x,Q^2) =b_2(x,Q^2)/F_{2D}(x,Q^2)$。本文计算了两种不同的坡密子胶子分布在氘核中胶子分布的阴影效应。对于硬胶子主导的$\Pom$ -结构函数，如H1所提倡的，我们发现大胶子阴影，这似乎是在冲突与核SF的的DGMENTARY分析。
1998-06-06 hep-ph
Expanding running coupling effects in the hard Pomeron
我们在极限下研究了k ^2> λ ^2量级的QCD硬过程，在极限下β函数系数- b取得很小，但α（k）保持不变。（非微扰的）坡密子在这个极限下被指数抑制，使得有可能定义纯微扰的高能格林函数。硬坡密子指数获得了扩散修正和连续耦合修正，这些修正可以在b参数中展开，并最终取决于有效耦合的b次方^[2] Y。我们提供了一个一般的设置，这个b-扩展，我们计算的前几个条款都分析和数值。
2002-05-16 hep-ph
Hard- Pomeron behavior of the Longitudinal Structure Function $F_{L}$ in the Next- to- Leading- Order at low $x$
我们提出了一个解析公式，从胶子分布的Regge行为和在低$x$下的结构函数中提取微扰理论次首阶的纵向结构函数.在这种方法中，纵向结构函数具有硬坡密子行为.将测定值与$H1$数据和MRST模型进行比较。所有的结果都可以一致地描述在微扰QCD的框架内，基本上显示增加作为$x$减少。
2014-02-04 hep-ph
The predictions of the charm structure function exponents behaviour at low x in deep inelastic scattering
我们使用硬（Lipatov）pomeron的低x胶子分布，并提供了一个紧凑的公式的比率$R^{c} =F_{L}^{c}/F_{2}^{c}$，这是有用的，特别是在DESY HERA提取的魅力结构函数的约化魅力截面。我们的结果表明，这个比例是独立的x和独立的的DGdrons的胶子PDF的演变。因此，我们表明，魅力结构函数和约化魅力截面指数不具有相同的行为在很低的x。这种差异是独立的输入胶子分布函数和预测的非线性效应和一些证据的阴影和反阴影在HERA和RHIC。
2014-02-02 hep-ph
BFKL Pomeron calculus: solution to equations for nucleus-nucleus scattering in the saturation domain
本文用Braun提出的BFKL波密子演算求解核-核散射方程。我们发现这些解决方案在高能量解析以及数值在整个区域内的饱和区域的能量。半经典近似用于选择寄生解的无限集合。计算了高能核-核截面，并与Glauber-Gribov方法进行了比较。结果表明，精确公式给出的估计值与基于Glauber-Gribov公式的估计值非常接近，这对实际应用具有重要意义
2013-02-01 hep-ph
Gluon shadowing in the low x region probed by the LHC
从一个未整合的胶子分布，它满足一个“统一”的方程，体现了BFKL和DGWALK的行为，我们计算的阴影修正的集成胶子在小x域，将在大型强子对撞机访问。通过Korchegov方程计算校正，该方程包含了领先的ln（1/x）三重Pomeron顶点，并使用简单的Pade技术进行近似计算。我们发现在HERA域中对xg（x，Q^2）的遮蔽修正相当小，但在LHC实验可达到的x \sim 10^-6，Q^2 \sim 4 GeV^2区域中，遮蔽修正导致2倍的抑制。
2001-02-09 hep-ph
An approximate approach to the nonlinear DGLAP evaluation equation
我们利用QCD非线性Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi（NLDGdv）演化方程在小x下的解确定了第一非线性修正对胶子分布的影响。利用Laplace变换技术，通过求解Gribov，Levin，Ryskin，Mueller和Qiu（GLR-MQ）演化方程，并加入非线性跟踪项，得到了胶子分布的行为.我们表明，强上升，这是对应于小x的线性QCD演化方程可以驯服屏蔽效应。最后，计算了胶子分布的非线性效应，并与Balitsky-Kovchegov（BK）方程积分胶子密度的结果进行了比较。由此产生的解析表达式使我们能够预测的阴影校正的对数导数$F_{2}(x,Q^{2})$相对于$ln Q^{2}$和比较的结果与H1数据和QCD分析拟合。
2014-02-04 hep-ph
Analytical solution to DGLAP integro-differential equation in a simple toy-model with a fixed gauge coupling
本文在固定规范耦合的简单 QCD 玩具模型中利用 Cauchy 积分公式解析求解 DGLAP 方程，并将方法推广至近乎真实的胶子劈裂函数，揭示小 $x$ 区域的类 Bessel 奇异行为。
2023-04-24 hep-ph math-ph math.MP
Dipole-dipole scattering in CGC/saturation approach at high energy: summing Pomeron loops
本文以偶极-偶极碰撞为例，证明了在稀-稀系统散射中可以产生稠密的部分子（胶子）系统。这种密度的增加源于强烈的胶子级联，可以用增强的BFKL Pomeron图（Pomeron loops）来描述。本文首次用简化的BFKL核求出了偶极-稠密部分子系统散射衍射产生方程的解析解。有了这个解决方案，以及解决方案Balitsky- Kovchegov方程，我们开发的技术，使我们能够计算总截面，截面单和双衍射的MPSI近似。通过计算包含产生和两胶子关联，我们发现在偶极-偶极散射中，高能量下可以产生稠密的强关联胶子系统。
2013-08-23 hep-ph
Nonlinear evolution of pomeron and odderon in momentum space
在平均场极限下研究了QCD玻色凝聚体中Pomeron和Odderon的小x演化。耦合的非线性演化方程的系统被转换到动量空间，并在一个非常小的动量转移进行分析。解析地得到了动量空间中C偶极密度和C奇偶极密度的主要性质。发现了奇子的临界标度维数，并确定了小胶子动量和大胶子动量下解的普适渐近行为。我们发现，相同的饱和度标度的特点都是pomeron和odderon和两个密度依赖于动量只通过几何标度变量。发现吸收效应对低于饱和尺度的动量的odderon交换振幅有强烈的抑制作用，而对较大动量的odderon交换振幅只有适度的抑制作用。
2005-09-23 hep-ph
Dipole-dipole scattering: summing large Pomeron loops in non-linear evolution with leading twist kernel
Tel Aviv University（特拉维夫大学）
该研究通过解析解与BK方程比较，揭示了高能磁偶极子散射中庞德环的贡献，并验证了胶子分布符合KNO定律。
2026-07-17 hep-ph
