DGLAP equation and x-evolution of Non-singlet structure function in Leading order
部分子分布函数的研究是量子色动力学研究中的一个重要课题。为了克服传统PDF的缺点，近年来已经提出了几种替代方法。本文利用泰勒近似的微分几何方程的完全解，给出了Leading阶非单态结构函数的x分布。形式主义是更普遍的比在最近的文献中报道的类似的。我们的预测与CCFR中微子数据以及确切结果进行了比较。
2009-10-13 hep-ph
Gluon distributions from Oliveira-Martin-Ryskin combined BFKL+DGLAP evolution equations
Kwiecinski，Martin，Stasto [13]主张将DGvector项纳入未积分胶子密度的BFKL演化中。Oliveira，Martin，Ryskin [6]采用张开角θ = k/xp作为演化变量重新表述了该方程。它导致一个θ积分胶子密度的描述。本文是对这两种类似的组合BFKL+DGLAP公式的数值研究。这证明了新方法的可行性。比较了[13]和[6]中提出的减去BFKL和DGKL共同贡献的不同方法。数值试验表明，θ变量是这类方程更自然的演化变量。
2014-06-04 hep-ph
Solutions of Coupled DGLAP Evolution Equations for Singlet and Gluon Structure Functions in leading order at low-x
本文在假设夸克和胶子结构函数在低x极限的Regge行为的前提下，求解了单重态和胶子结构函数在首阶（LO）下的耦合Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi（DGSTF）演化方程，给出了单重态和胶子结构函数的t和x演化.我们将胶子结构函数的计算结果与全球MRST 2004和GRV 1998胶子参数化结果进行了比较，并将氘子结构函数的计算结果与新μ子合作组织（NMC）的数据进行了比较。我们证明了耦合方程的解给出了结构函数的精确结果，以及夸克和胶子结构函数的Regge行为与低x微扰量子色动力学（PQCD）的相容性。
2006-05-27 hep-ph
Evolution of singlet structure functions from DGLAP equation at next-to-next-to-leading order at small-x
给出了Dokshitzer- Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi（DGSTO）发展方程在小x极限下首阶（LO）、次首阶（NLO）和次次领头阶（NNLO）的半数值解.本文用泰勒级数展开法求解演化方程，得到了单重态结构函数的t-演化和x-演化。我们还计算了氘核结构函数F_2 ^d的t演化和x演化，并与E665和NMC数据进行了比较。并与NNPDF合作组根据NMC和BCDMS资料拟合F_2^d得到的结果进行了比较。
2012-10-09 hep-ph
Two real parton contributions to non-singlet kernels for exclusive QCD DGLAP evolution
两个真正的部分子微分分布所需的实施下一个领先的顺序（NLO）部分子簇射蒙特卡罗的结果。他们还集成在相空间，以提供坚实的数字控制的MC代码和标准的$\bar{MS}$因式分解和蒙特卡罗实现之间的差异的讨论在包容性的NLO演变内核的水平。所呈现的结果涵盖了进入NLO核的非单态图的类。经典的工作Curci-Furmanski-Pertonzio被用作指导的计算。
2011-08-09 hep-ph
Analytic Approach to the Approximate Solution of the Independent DGLAP Evolution Equations with Respect to the Hard-Pomeron Behavior
我们证明了在低$x$下，硬坡密子行为对胶子分布和单重态结构函数的影响是可能的。我们导出了胶子分布和单重态结构函数的二阶独立微分方程。在这种方法中，单重夸克和胶子在小$x$下具有相同的高能行为。这些方程是从次-首阶差分演化方程导出的。所有的结果都可以在微扰QCD的框架下得到一致的描述，表明随着$x$的减小，胶子分布和单重态结构函数增加。
2014-02-04 hep-ph
Comparative analysis of analytical solutions for $F_2^P$ at small $x$ in DGLAP approach
将包含单重态夸克和胶子分布的耦合微分方程用泰勒展开式表示为两个一阶二元偏微分方程。然后用拉格朗日法和特征线法求解方程组。我们用这两种方法将相应的非单重态和单重态结构函数结合起来，得到了质子的结构函数。由此得到的质子结构函数的解析解与现有的数据进行了比较，并检查了它们的相容性。数据支持拉格朗日方法的解析解。
2016-05-14 hep-ph
Generalization of the DGLAP for the structure function g_1 to the region of small x
得到了DIS结构函数g_1的非单重态和单重态分量的显式表达式，包括系数函数和反常维数的DG-表达式，并考虑了对它们的最奇异贡献的总重算。
2005-03-23 hep-ph
A semi-analytical $x$-space solution for parton evolution -- Application to non-singlet and singlet DGLAP equation
本文提出一种在 $x$ 空间构造封闭解析函数基的部分子演化半解析方法，将 DGLAP 积分-微分方程化为耦合 ODE 数值求解，并在非单态与单态情形验证其与 Mellin 空间方法一致。
2025-01-10 hep-ph
Double logarithms, $ln^2(1/x)$, and the NLO DGLAP evolution for the non-singlet component of the nucleon spin structure function, $g_1$
理论预测表明，在较低的Bjorken $x$值的自旋结构函数，$g_1$的影响，大对数修正，$ln^2(1/x)$，这可能是在这个区域占主导地位。这些修正也部分包含在标准DGSTOM演化的NLO部分中。在这里，我们计算的核子结构函数，$g_1^{NS}=g_1^p-g_1^n$的非单重分量，它的一阶矩，使用一个统一的演化方程。该方程包括描述NLO微分方程演化的项和对$ln^2(1/x)$重新计算有贡献的项。为了避免在相空间的重叠区域中重复计算，提出了一种将非线性光学项包含到统一演化方程中的独特方法。从这个统一的演变方案获得的独立的结果进行比较，NLO适合实验数据，GRSV'2000。对$g_1^{NS}$的一阶矩的分析表明，包含$ln^2(1/x)$重定的统一演化超越了非线性光学微分方程的分析。在低$x$下由双阶矩产生的校正强烈影响一阶矩的$Q^2$依赖性。
2002-09-19 hep-ph
Comparison of Analytical Solutions of DGLAP Evolution Equations
本文利用结构函数的正则性态和单态和非单态结构函数在首阶（LO）和次首阶（NLO）的t和x演化的特征方法，解释了Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi（DGSTZ）演化方程的特殊、唯一的近似解以及DGSTZ演化方程的解.因此，从氘-氘演化方程出发，可以看出氘、质子、中子和质子-中子差的t演化以及氘、质子、中子结构的x演化在低x时对LO和NLO的作用。在不同的运动学区域，t和x演化的结果与实验数据和全局参数化进行了比较。我们还比较了DGstrom发展方程的解。
2010-05-06 hep-ph
Particular and Unique solutions of DGLAP evolution equations in Next-to-Next-to-Leading Order and Structure Functions at low-x
本文给出了低x下次次领头阶（NNLO）单态和非单态Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi（DGLO）发展方程的特殊和唯一解.从氘的演化方程出发，得到了氘、质子、中子的t演化以及质子、中子在低x下的结构函数差和比。t-演化的结果与HERA和NMC lox-x和low-Q2数据进行了比较。我们还比较了我们的质子结构函数的t-演化的结果与最近的全球参数化。
2010-02-17 hep-ph
Method of characteristics and solution of DGLAP evolution equation in leading order at small-x
本文通过求解Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Alterelli-Parisi（DGSTO）演化方程，得到了小x极限下的单重态和非单重态强子结构函数。这里我们先用泰勒级数展开，然后用特征线法求解发展方程。我们还计算了氘核结构函数的t和x演化，并将结果与新μ子合作组织（NMC）的数据进行了比较。
2005-05-19 hep-ph
Decoupling of the DGLAP evolution equations at next-to-next-to-leading order (NNLO) at low-x
我们提出了一组公式，以提取两个二阶独立的微分方程的胶子和单态分布函数。我们的研究结果从LO到NNLO的DGS演化方程，在低x硬坡密子的行为。在这种方法中，单重夸克和胶子在低x下具有相同的高能行为。我们解决的功能$F^{s}_{2}(x,Q^{2})$和$G(x,Q^{2})$作为其初始参数化的函数，在起始尺度$Q^{2}_{0}$的独立的DGITAL演化方程。结果不仅支持了硬Pomeron对低x行为的描述，而且给出了微扰QCD的一个相当干净的检验，表明胶子分布和单重态结构函数随x的减小而增加.我们将我们的数值结果与已发表的BDM（Block et al. Phys. Rev. D 77：094003（2008））胶子和单重态分布进行了比较，从它们在$Q^{2}_{0} =1 GeV^{2}$的初始值开始。
2014-02-02 hep-ph
The Green Function for the BFKL Pomeron and the Transition to DGLAP Evolution
我们认为（过程无关）格林函数的BFKL方程在下一个领先的顺序近似，运行耦合，并解释如何，在半经典近似，它是有关的艾里方程的格林函数。唯一的格林函数是从其所需的紫外行为与渐近自由和红外极限相强加的QCD的非微扰部门的组合。我们发现，在足够大的胶子横动量的胶子密度匹配的DGMEX分析，而胶子横动量的相对较小的值的胶子分布是敏感的Regge极点，其位置确定的非微扰QCD动力学和物理在大的横动量。
2014-01-24 hep-ph
Evolution in opening angle combining DGLAP and BFKL logarithms
我们提出了一个演化方程，它同时总结了领先的BFKL和DGKL积分胶子分布的单变量，即胶子的发射角。这种形式的演化适用于高能pp（和p \bar{p}）相互作用事件的Monte Carlo模拟，特别是在采样小x事件的情况下。
2014-10-06 hep-ph
Regge behaviour of structure functions and DGLAP evolution equation in leading order
本文从单重态结构函数在首级的DGGE演化方程出发，在小-x极限下，假设单重态结构函数的Regge行为，求出了氘核结构函数的t-和x-演化，并将我们的结果与NewMuon协作组的数据进行了比较，得到了氘核结构函数Regge行为的截距范围。本文还讨论了泰勒级数展开法在结构函数Regge行为方面的局限性。
2004-08-25 hep-ph
Method of characteristics and solution of DGLAP evolution equation in leading order (LO) and next to leading order (NLO) at small-x
本文通过求解Dokshitzer，Gribove，Lipatov，Alterelli，Parisi（DGSTZ）发展方程在小x极限下的首阶（LO）和次首阶（NLO），得到了单态和非单态结构函数.这里我们使用泰勒级数展开，然后使用特征线法来求解演化方程。我们还计算了氘核结构函数的t和x演化，并将结果与新μ子合作组织（NMC）的数据进行了比较。
2007-07-06 hep-ph
Decoupling the coupled DGLAP evolution equations: an analytic solution to pQCD
使用拉普拉斯变换技术，以及新开发的精确数值逆拉普拉斯变换算法，我们将两个首阶耦合单重态微分方程的单重态结构函数$F_s(x,Q^2)$和$G(x,Q^2)$的解解耦，使我们能够写出完全解耦的解：F_s（x，Q^2）={ \cal F}_s（F_{s0}（x），G_0（x）），G（x，Q^2）={ \cal G}（F_{s0}（x），G_0（x））。这里，${\cal F}_s$和$\cal G$是已知的函数-使用函数$F_{s0}(x) \equiv F_s(x,Q_0^2)$和$G_{0}(x) \equiv G(x,Q_0^2)$（在虚拟$Q_0^2$处选择的起始函数）的DGstrom分裂函数找到的。作为方法的证明，我们比较了我们的数值结果从上述方程与已公布的MSTW LO胶子和单重态$F_s$分布，从它们的初始值在$Q_0^2=1 GeV^2$。我们的方法完全的两个LO分布，在同一时间，保证这两个分布满足单重态耦合的差分方程。它为我们提供了一个新的工具，可以很容易地获得胶子和单重态结构函数的起始函数（独立）的影响，作为$Q^2$和$Q_0^2$的函数。此外，它也可以用于非单重态分布，从而允许在给定的$x$和$Q^2$下解析求解单个夸克和胶子分布值，在$10^5$中具有约1部分的典型数值精度，而不是像目前所做的那样，必须在$x, Q^2$中的二维网格上演化数值耦合积分微分方程。
2010-04-08 hep-ph
Resummation of Soft Gluon Logarithms in the DGLAP Evolution of Fragmentation Functions
我们定义了一个一般计划的碎片化功能的恢复软胶子粒子和质量奇异性的演化以一致的方式和任何顺序，并不需要额外的理论假设。利用双对数近似和已知的分裂函数的微扰结果，我们提出了我们的方案，该方案完全由最大的软胶子双胶子贡献。结果表明，即使只计算了首阶的固定阶贡献，这种近似也比修正的首对数近似更完备，并且用它来拟合夸克和胶子碎裂函数与实验数据后发现，这种近似对xi=ln（1/x_p）中从x_p最大值到峰区的数据都有很好的描述.与其他近似值不同。此外，我们开发了一种治疗强子质量效应，使额外的改进，在大xi。
2005-10-24 hep-ph
Analytic and semi-analytic solution of the coupled DGLAP equations at small x by the method of characteristics
本文用特征线法给出了夸克和胶子单态耦合的DGGE方程的解。给出了解析和半解析形式的解，并与精确结果和得到的有效范围进行了比较。
2006-06-07 hep-ph
DGLAP evolution for DIS diffraction production of high masses
本文直接从彩色玻璃凝聚体方法中的演化方程出发，推导了在DIS衍射产生过程中产生的胶子系统的DGlass演化。我们能够用小的QCD耦合（$\bar{α_S} \approx 0.1$）来描述现有的实验数据。我们的结论是，在衍射产生，我们有一个稀释系统的发射胶子和为了描述他们，我们需要发展的次领先阶方法在微扰QCD。
2018-06-26 hep-ph
Measuring the Gluon Density in e + A Collisions: KLN CGC, DGLAP Glauber, or Neither?
我们预测了在eRHIC和LHeC能量下e + A碰撞中J/psi介子相干光生的衍射截面的实验可测量的差异，假设核胶子分布：1）在x方向上以DGWIN动力学演化，空间分布与Glauber核厚度函数成正比，2）根据CGC动力学的KLN处方在x和b方向上演化。我们发现，CGC物理预测，核胶子密度显着扩大作为x的函数产生衍射峰和最小值，与x显着演变;另一方面，DGWG-Glauber分布产生的峰值和最小值常数在x。我们还发现，在两个胶子交换的水平内的KLN参数化的CGC的偶极截面满足黑盘限制，而这个限制是违反时，使用DGstrom演化;衍射截面的归一化增长更慢的几个数量级的x时，使用KLN参数化相比，当采用DGstrom演化的结果。
2011-02-24 hep-ph nucl-th
A Simple Model for the BFKL-DGLAP Transition
本文提出了一个简单的小$x$胶子结构函数模型，它给出了DGKL和B-FKL区之间转变的直观图象。
2001-11-30 hep-ph
QCD running coupling effects for the non-singlet structure function at small x
通过将导阶DGstrom反常维数表示为QCD耦合中的所有阶数，对非单态结构函数进行了小x时导阶DGstrom演化的推广。在考虑双对数和单对数贡献的情况下，得到了深度非弹性散射的非单重态结构函数的显式表达式。结果表明，当这些贡献被包括在内，渐近小x行为是幂，指数约为0.4。
1999-11-19 hep-ph
Decoupling of the DGLAP evolution equations by Laplace method
本文用拉普拉斯变换方法导出了胶子和单重态分布函数的两个二阶微分方程。我们将单重态和胶子分布的解分别解耦到虚$Q_{0}^{2}$的初始条件（函数和函数的导数）中，这些解定义为：\begin{eqnarray} F_{2}^{s}(x,Q^{2}) &=& \mathcal{F}(F_{s0}, \partial F_{s0})\nonumber &&\mathrm{and} \nonumber G(x,Q^{2}) &=& \mathcal{G}(G_{0}, \partial G_{0}).\nonumber \end{eqnarray}我们将我们的结果与MSTW参数化和$F_{2}^{p}(x,Q^{2})$的实验测量进行了比较。
2015-09-22 hep-ph
An approximate approach to the nonlinear DGLAP evaluation equation
我们利用QCD非线性Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi（NLDGdv）演化方程在小x下的解确定了第一非线性修正对胶子分布的影响。利用Laplace变换技术，通过求解Gribov，Levin，Ryskin，Mueller和Qiu（GLR-MQ）演化方程，并加入非线性跟踪项，得到了胶子分布的行为.我们表明，强上升，这是对应于小x的线性QCD演化方程可以驯服屏蔽效应。最后，计算了胶子分布的非线性效应，并与Balitsky-Kovchegov（BK）方程积分胶子密度的结果进行了比较。由此产生的解析表达式使我们能够预测的阴影校正的对数导数$F_{2}(x,Q^{2})$相对于$ln Q^{2}$和比较的结果与H1数据和QCD分析拟合。
2014-02-04 hep-ph
Absorptive effects and power corrections in low $x$ DGLAP evolution
我们解决了一个长期存在的问题，在低$x$，低$Q^2$域的部分子密度的标度行为。我们强调吸收校正在低$x$的重要作用，并使用衍射深层非弹性散射的知识，从传统的深层非弹性数据排除吸收效应。通过这种方式，我们得到了一个显着不同的低$x$胶子密度的行为，这是现在更好地描述了线性DGMENTARY演化。还考虑到由于$α_s$在低$Q^2$下冻结而引起的二次幂修正，导致低$x$胶子密度的基本平坦的行为。
2019-01-15 hep-ph
A unity of QCD evolution dynamics at small $x$ region
在统一的部分子框架下构造了DGKL、BFKL、修正DGKL和修正BFKL方程。强调了复合过程中的反遮蔽效应，它导致了胶子分布的两种不同的小$x$行为。同时，BFKL方程和修正的DGKL方程分别被看作是初胶子关联对twist-2和twist-4演化动力学的修正。给出了BFKL动力学的Regge部分子理论解释以及BFKL动力学与初始胶子螺旋度组态的关系。
2006-01-01 hep-ph
Comparison of analytical solution of spin-dependent DGLAP equations for g_1^{NS}(x, t) at small x by two methods
用Lagrange方法和特征线方法求解DGstrom方程，得到了非单线态极化部分子分布的解析解，并与小x区的HERMES数据进行了比较，讨论了两种方法的优缺点，计算了小x区非单线态极化部分子的部分自旋分数.
2014-04-03 hep-ph
Overview of the spin structure function g_1 at arbitrary x and Q^2
本文总结了我们关于结构函数g_1的结果，并给出了g_1的非单态分量和单态分量的显式表达式，这些表达式可以在任意x和Q^2处使用。这些表达式结合了著名的DGLAP关于反常维数和系数函数的结果，并对g_1的非单态（单态）分量分别给出了Q^2 -> Q^2 + μ^2的位移和μ/Λ_{QCD}约为10（约为55）。与DGPs相比，这些表达式不需要引入初始部分子密度的奇异参数化。我们还应用我们的结果来描述的实验数据在运动学区域超出了DGSTO的范围。
2009-11-17 hep-ph
Solution of QCD$\otimes$QED coupled DGLAP equations at NLO
本文利用双Laplace变换给出了QCD $\otimes$-QED耦合Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi（DGED）演化方程在QED首阶（LO）精度和微扰QCD次首阶（NLO）精度下的解析解.应用这种方法得到了单重态、胶子和光子的分布函数以及质子的结构函数。我们还得到了光子在高能LO和NLO质子中的贡献，并成功地将质子结构函数与HERA数据\cite{12}和APFEL结果\cite{7}进行了比较。对单重态和胶子分布函数也与MSTW的结果\cite{9}作了比较。此外，还将质子内部光子分布函数的贡献与MRST \cite{11}的结果以及MSTW \cite{9}和CTEQ 6 M \cite{14}的海夸克分布函数的贡献进行了比较。
2017-07-08 hep-ph
Decoupling the NLO coupled DGLAP evolution equations: an analytic solution to pQCD
利用重复Laplace变换技术，结合新发展的精确数值逆Laplace变换算法，我们首先将耦合的积分-微分非线性光学单重态微分方程组转化为耦合的微分方程组，然后转化为耦合的代数方程组，迭代求解。在拉普拉斯反演的代数解解析，我们数值反演解的解耦微分方程。最后，我们得到解耦的NLO演化解F_s（x，Q^2）=calF_s（F_{s0}（x），G_0（x））和G（x，Q^2）=calG（F_{s0}（x），G_0（x）），其中calF_s和calG是已知的函数-使用强耦合常数alpha_s（Q^2）中的NLO分裂函数来确定。函数F_{s0}（x）=F_s（x，Q_0^2）和G_0（x）=G（x，Q_0^2）是Q_0^2处演化的起始函数。这种方法为我们提供了一种新的工具，可以很容易地独立地得到起始函数对演化胶子或单态结构函数的影响，它们是Q^2和Q_0^2的函数。它是没有必要的发展耦合积分微分方程数值上的二维网格，目前所做的。相同的方法可以用于NLO非单态分布，其中它更简单，仅需要一个拉普拉斯变换。我们使用MSTW合作发布的NLO夸克分布，在x和Q^2的大范围内与两种非单态分布进行了成功的NLO数值比较。我们的方法在强耦合常数alpha_s（Q^2）下很容易推广到高阶。
2010-05-14 hep-ph
Regge behaviour of distribution functions and t and x-evolutions of gluon distribution function at low-x
本文给出了Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi（DGln）演化方程在首阶（LO）下的胶子分布函数在低x下的t和x演化，并假定夸克和胶子在此极限下的Regge行为。将我们的胶子分布函数结果与MRST 2001、MRST 2004和GRV '98参数化结果进行了比较，证明了夸克和胶子分布函数的Regge行为与低x下微扰量子色动力学（PQCD）的相容性.我们还讨论了泰勒级数展开法的局限性，较早地用于解决DGGE发展方程，在Regge行为的分布函数。
2005-08-05 hep-ph
BFKL equation for an integrated gluon density
我们展示了如何有可能改写BFKL方程的未整合的胶子分布，在整合胶子，类似于DGSTO中使用的。我们添加到我们的方程的下一个领先的日志条款，提供精确的能量动量守恒和帐户的运动约束，在真正的胶子发射。这样，该方程包括了BFKL演化的高阶修正的主要部分。本文讨论了在LHC中log（1/x）和logQ^2同时很大的情况下，得到一个与过程相关的统一的BFKL-DGn演化方程的可能性。
2014-08-10 hep-ph
An analytic solution to LO coupled DGLAP evolution equations: a new pQCD tool
我们用拉普拉斯变换技术解析地求解了LO pQCD单重态微分方程。新发展的高精度数值Laplace逆变换算法使我们能够写出单态结构函数F_s（x，Q^2）和G（x，Q^2）的完全解耦解：F_s（x，Q^2）={ \cal F}_s（F_{s0}（x），G_0（x））和G（x，Q^2）={ \cal G}（F_{s0}（x），G_0（x））.这里，{ \cal F}_s和\cal G是初始边界条件F_{s0}（x）= F_s（x，Q_0^2）和G_{0}（x）= G（x，Q_0^2）的已知函数，即，在虚拟Q_0^2处选择的起始函数。对于G和F_s，我们能够分别快速地进行退化或演化，并具有很高的数值精度，计算精度为O（10^{-9}）。有了pQCD武器库中这个强大的新工具，我们将上述方程的数值结果与已发表的MSTW 2008和CTEQ 6L LO胶子和单重态F_s分布进行了比较，分别从Q_0^2=1 GeV^2和1.69 GeV^2的初始值开始，使用它们选择的α_s（Q^2）。这使得一个重要的独立检查的准确性，他们的发展代码，因此，计算精度的部分子分布。我们的方法在保证G和F_s满足单重态耦合微分方程的同时，完全地简化了两个LO分布。它还允许我们容易地得到初始函数对演化胶子和单重态结构函数的影响，作为Q^2和Q_0^2的函数，在退化和演化中同样精确。此外，它也可以用于非单重态分布，从而给…
2011-02-05 hep-ph
F_L proton structure function from the unified DGLAP/BFKL approach
我们从k_T分解方案出发，对未积分的胶子密度，采用统一的DGKL/BFKL重算方法，在小x处计算了质子的纵向结构函数F_L。分析讨论了k_T分解、共线分解和偶极子法之间的差异。与HERA的数据进行了比较，并提出了建议的大型强子-电子对撞机的预测。
2009-05-08 hep-ph
Some remarks on dipole showers and the DGLAP equation
最近有人认为，基于色偶极子的部分子簇射与共线因式分解相冲突，不能导出正确的微分几何方程。我们指出，这一结论是基于一个不恰当的假设，即选择胶子能量作为演化变量。我们进一步表明，数值模拟程序的基础上偶极淋浴与“红外敏感”的演化变量重现DGSTO方程的渐近形式，以及在比较领先的行为的二阶QCD矩阵元素。
2009-04-06 hep-ph
The spread of the gluon k_t-distribution and the determination of the saturation scale at hadron colliders in resummed NLL BFKL
在强子对撞机上，伴随中心硬散射产生的软强子和喷流的横向动量分布是非常重要的，因为它直接关系到从标准模型背景中分离新物理信号的能力。我们比较了两种不同的方法对胶子k_t分布的预测：数值化的NLL BFKL和DGML演化。我们发现，只要沿发射链的初始和最终的虚拟度（k_t）不是太接近彼此，NLL算法的BFKL结果不显着不同于使用标准DGML演化得到的结果。在BFKL方法中计算的饱和动量Q_s（x）以1/x的速度增长，甚至比在首阶DGKL的情况下更慢。
2004-07-05 hep-ph
Monte Carlo modelling of NLO DGLAP QCD evolution in the fully unintegrated form
我们正在进行的努力的Monte Carlo（MC）模拟的非线性光学DGHQCD演化的完全未整合的形式报告。由此产生的部分子簇射MC是执行自己的非线性光学QCD演化，相反，所有已知的这类程序仅限于LO水平。我们概述了这个新的MC计划，为非单重态子集的胶子辐射图。文中还给出了新格式的精度数值试验。
2010-07-18 hep-ph
Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi Evolution and the Renormalization Group Improved Yennie-Frautschi-Suura Theory in QCD
我们证明了最近导出的QCD中软$(k_o\to 0)$胶子的重整化群改进的Yennie-Frautschi-Suura（YFS）指数化与强子-强子硬相互作用中强子结构函数的Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi（DGSTO）演化完全相容.我们将展示如何实现YFS指数没有双重或超过计数的影响已经暗示的DGSTIM方程。通过这种方式，我们到达一个理论，它允许发展现实的，多胶子蒙特卡罗事件发生器的硬强子-强子散射过程中的DGstrom演变的结构功能正确地合成与各自的YFS指数软胶子效应在一个严格的方式。
1997-05-26 hep-ph
Deep Inelastic Structure Functions at small x
得到了小x区非单态和单态结构函数g_1的显式表达式。它们包括x的双周期和单周期的总再确认，并解释了运行的QCD耦合效应。非单重态和单重态结构函数都是Regge渐近行为，预测的截距与实验一致。对不同x和Q^2值下的微分几何演化方程进行了详细的比较。最后，奇异项在DGstrom拟合中所起的作用进行了讨论，并明确示出模仿在小x的领先矩阵的remmation。
2006-03-01 hep-ph
A unified BFKL/DGLAP description of Deep Inelastic Scattering
我们引入一对耦合的演化方程的未整合的胶子分布和海夸克分布，其中包含了cummed的领先$\ln (1/x)$ BFKL的贡献和cummed的领先$\ln (Q^2)$ DGKL的贡献。我们在微扰QCD域中求解这些统一方程。只有两个物理参数，我们得到一个很好的描述HERA $F_2$数据。
1997-06-23 hep-ph
Multiple Parton Scattering in Nuclei: Modified DGLAP Evolution for Fragmentation Functions
在大核深度非弹性散射半包含截面的高扭曲贡献的广义因式分解框架内，多重部分子散射导出了一个有效的介质修正碎裂函数和相应的介质修正DGPs演化方程.我们扩展研究，包括胶子多重散射和诱导夸克-反夸克生产胶子融合。我们数值求解了这些介质修正的DGstrom（mDGstrom）演化方程，并研究了修正的碎裂函数对尺度（$Q^2$）、能量（$E$）、长度（$L$）和射流输运参数（$\hat q$）的依赖关系。我们还讨论了部分子的能量损失的概念，在这样的mDGPs演化方程和它的连接到修改后的碎裂功能。利用一个真实的Wood-Saxon核几何，我们计算了修正的碎裂函数，并与大核DIS的实验数据进行了比较。提取的大核中心的喷流输运参数为$\hat q_{0}=0.024\pm0.008$ GeV $^{2}$ /fm。
2010-03-04 hep-ph
Photoabsorption cross section in the low-$x$ and low-$Q^2$ domain, and DGLAP evolution
Department of Physics, Razi University（拉兹大学物理系）；Center for Liberal Arts, Meijigakuin University（明治学院大学人文学中心）；Fakultät für Physik, Universität Bielefeld（比勒费尔德大学物理学院）
研究低x和低Q²域质子胶子分布行为，通过双胶子交换推导光吸收截面的标度关系及胶子分布的DGLAP演化结果。
2026-02-21 hep-ph
Regge residues from DGLAP evolution
我们表明，结合向前和向后的进化允许提取的三极pomeron和其他奇异的10 GeV $^2 \le Q^2 \le 1000$ GeV $^2$的残留物。在这种方法中，DGLAP演化产生的本质奇异性被认为是三极坡密子的数值近似。使用的形状因子的分析表达式，我们重现的实验数据与$χ^2/dof$为1.02。这证明了Regge理论与DGGE演化的相容性。这里使用的方法使我们能够评估胶子分布的不确定性，证明是大的小$x$和小$Q^2$。
2003-06-13 hep-ph
Scaling in $γ^* p$ total cross sections, saturation and the gluon density
包括新的HERA数据，$γ^* p$总截面进行了分析，在广义矢量优势/颜色偶极子图片（GVD/CDP），其中包含缩放$η= (Q^2 + m^2_0) / Λ^2 (W^2)$，其中$Λ^2 (W^2)$是一个递增的功能，$W^2$。在任何$Q^2$处，对于$W^2 \to \infty$，虚光子和实光子的截面变得相同，即$σ_{γ^* p} (W^2, Q^2) / σ_{γp} (W^2) \to 1$。由色偶极截面导出的胶子密度满足首阶DGln关系。$η\lsim 0.1$的“进化论”被打破。
2001-07-16 hep-ph
Precision Studies of the NNLO DGLAP Evolution at the LHC with CANDIA
我们总结的理论方法的解决方案的NNLO差分方程使用的方法的基础上的对数展开在x空间和他们的实施到C程序Candia 1.0。我们提出了在程序中实现的各种选项，并讨论了不同的解决方案。用户可以选择进化的顺序，解决方案的类型，它可以是精确的或截断的，以及进化的固定或变化的风味数，在变风味数方案（VFNS）中实现。重整化和因式分解的尺度依赖性分别处理。在非单态扇区中，程序实现了精确的NNLO解。
2008-06-09 hep-ph
Nonlinear corrections to the DGLAP equations in view of the HERA data
利用HERA最近获得的自由质子结构函数$F_2(x,Q^2)$和CTEQ 5L和CTEQ 6L的部分子分布数据，研究了第一非线性修正对DGT演化方程的影响.通过需要一个很好的拟合的H1数据，我们确定初始部分子分布在$Q_0^2=1.4$ GeV $^2$的非线性尺度演化。我们发现，非线性校正改善了与$F_2(x,Q^2)$数据在该地区的$x\sim 3\cdot 10^{-5}$和$Q^2\sim 1.5$ GeV $^2$的协议，而不付出的代价，获得更差的协议在较大的值$x$和$Q^2$。对于胶子分布，发现非线性效应在$x\lsim 10^{-3}$和$Q^2\lsim10$ GeV $^2$处起着越来越重要的作用，但在较大的$x$和$Q^2$值处迅速消失。因此，与CTEQ6L相反，在$Q^2=1.4$ GeV $^2$处获得的胶子分布在小$x$处显示出幂型增长。相对于CTEQ 6 L胶子，在$x=10^{-5}$处的$Q_0^2=1.4$ GeV $^2$的增强高达一个因子$\sim6$，在$Q^2\gsim 10$ GeV $^2$处减小到可以忽略的差异。
2003-03-11 hep-ph
DGLAP versus perturbative Pomeron in large momentum transfer hard diffractive processes at HERA and LHC
本文在LO DGln近似下计算了部分子$γ^*+g\to V=J/ψ+g$硬弹性过程中矢量介子V（$V=J/ψ,...$）光（电）产生截面随动量转移$t=(q_γ-p_V)^2$的能量变化.我们证明，在限制$-t \ge m_V^2 +Q^2$的横截面不包含双对数项在任何顺序的DGstrom近似导致能量无关的横截面。因此，截面$γ^*+p\to J/ψ+{\rm rapidity ~gap} +X$的能量依赖性在大的$t$下由质子内的胶子分布决定，即在包括在较大的$-t$下较强的$W_{γN}$依赖性的DGWALK近似内，它是明确预测的。这一预测解释了最近的HERA数据。微扰Pomeron逻辑的计算结果表明，当$t$较大时，对$W_{γN}$的依赖性减弱。我们解释说，在HERA的能量双对数项特性DGstrom近似占主导地位的硬过程的后果，由于能量动量守恒的约束。我们预测ultraperipheral硬衍射过程中的大型强子对撞机，并表明这些过程非常适合寻找的贡献，由于胶子发射的multiRegge运动学的单对数项。我们还评论之间的相互关系的能量和$t$依赖的硬排他过程的横截面。
2010-02-16 hep-ph
Taylor expansion method to solve Dokshitzer-Gribov-Lipatov- Altarelli-Parisi equations in leading and next-to-leading orders at small-x
利用泰勒展开方法，在x = 0时，给出了首阶（LO）和次首阶（NLO）的单态和非单态Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi（DGSTs）演化方程以及首阶（LO）的胶子、海和价夸克Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi（DGSTs）演化方程的特解和唯一解.从DGS演化方程出发，得到了小x时氘、质子、中子、质子与中子之差与之比、胶子、轻海和价夸克结构函数的t演化以及氘、胶子和轻海夸克结构函数的x演化.将演化结果与HERA和NMC低x低Q2资料进行了比较，将x演化结果与NMC低x低Q2资料和最近的全球参数化进行了比较。并将我们的质子结构函数t演化结果与最近的全局参数化结果进行了比较。
2006-05-04 hep-ph
A study of structure functions with the DGLAP: equations at small $x$ with $O(x)$ and $O(x ^2 )$
本文利用标准泰勒级数展开方法，从耦合的DGPU-QCD演化方程出发，在小$x$下得到了一对二变量的二阶微分方程$x$和$t$，为此，我们将各项保持在$O(x^2 )$以下，并采用了现有文献中关于单重态结构函数与胶子分布之间关系的标准假设.本文用拉格朗日辅助法求解了泰勒近似的$O(x)$微分方程，用分离变量法求解了$O(x^2)$方程，证明了$O(x)$和$O(x^2)$的两个解在一般情况下是不相同的，并在最近的HERA资料范围内对所得结果进行了分析。
2016-12-27 hep-ph
Gluon splitting at small $x$: a unified derivation for the JIMWLK, DGLAP and CSS equations
本文在小$x$下背对背双喷注产生过程中，首次完整计算了次领头阶实修正，统一推导出B-JIMWLK、CSS和DGLAP方程，并分离出横动量依赖的胶子劈裂函数。
2025-10-09 hep-ph nucl-th
Analytic Solutions of the DGLAP Evolution and Theoretical Uncertainties
本文针对DGLAP演化方程缺乏精确解析解的问题，提出Mellin空间新解析方法，构造闭合指数化解，并比较次最低阶下不同解的理论不确定性处理方式。
2024-02-27 hep-ph
