Exact Analytic Continuation with Respect to the Replica Number in the Discrete Random Energy Model of Finite System Size
对于一个简单的自旋玻璃模型{ \em离散随机能量模型}（DREM），得到了适用于任何有限系统尺寸$N$和复功率$n (\Re(n)>0)$的配分函数矩的表达式.利用该表达式研究了热力学极限$N \to \infty$下的矩行为，发现当温度足够低时，在一定的实副本数下发生相变，直接阐明了DREM在副本数空间{ \em without using the replica trick}中复本对称性破缺的情形.数值上证实了该表达式的有效性。
2004-03-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
The Eigenvalue Analysis of the Density Matrix of 4D Spin Glasses Supports Replica Symmetry Breaking
本文提出了一种研究自旋模型的密度矩阵的通用而有效的数值方法。我们将该方法应用于有限维自旋玻璃，详细分析了具有高斯猝灭随机耦合的四维Edwards-Anderson模型。我们的结果清楚地支持了在量子极限下复本对称性破缺的存在。
2002-07-18 cond-mat.dis-nn
The Replica Limit of Unitary Matrix Integrals
本文研究了欧几里德QCD Dirac算子微观谱密度$ρ_s(x)$的复制技巧。我们的出发点是在拓扑荷$ν$扇区中的$n$费米子味（或副本）的QCD配分函数的低能极限。在最小特征值的域中，该配分函数简单地由U（n）酉矩阵积分给出。我们证明了$x \to \infty$的$ρ_s(x)$的渐近行为是从这个积分的$n\to 0$极限得到的。这个系列的顺利的贡献是从一个关于副本对称鞍点的扩展，而振荡项从一个关于鞍点的扩展，打破了副本对称。对于$ν=0$，我们通过复制技巧恢复了预解式的小- $x$对数奇异性。对于半整数$ν$，当U（n）积分的鞍点展开终止时，复制技巧再现精确的分析结果。在所有其他情况下，只有一个渐近级数，不唯一确定的微观谱密度得到。我们认为，玻色子复制品无法重现微观光谱密度。在所有情况下，精确的答案是自然地获得的超对称方法。
2000-05-25 cond-mat.dis-nn hep-th
On analyticity with respect to the replica number in random energy models I: an exact expression of the moment of the partition function
我们提供了一个精确的表达的时刻的配分函数的随机能量模型的有限系统大小，推广了较早的表达的巨正则版本的离散随机能量模型的作者在Prog。Theor. 111，661（2004）。该表达式可以处理解析和数值，这是有用的检查如何解析的时刻相对于副本号码，发挥作用的权力的时刻，可以打破热力学极限。与复型方法分析的比较表明，解析性破缺可以看作是一步复本对称性破缺的起源。该表达式的有效性也证实了有限系统的数值方法。
2009-03-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Replica solution of the Random Energy Model
另一种复制技术，它涉及的总和超过所有整数动量的配分函数，它不需要解析延续到非整数值的副本参数$n$进行了讨论。根据这种技术（它不涉及任何复本对称性破缺“魔术操作”）严格的解决方案的平均自由能的随机能量模型是恢复在一个非常简单的方式。
2011-04-11 cond-mat.dis-nn
Absence of replica symmetry breaking in the transverse and longitudinal random field Ising model
证明了横向和纵向随机场伊辛模型中复制对称性没有被破坏。在这个模型中，在无限体积极限下，在耦合常数空间中，任何组分的自旋重叠方差在任何维度上几乎处处为零。该模型的弱Fortuin-Kasteleyn-Ginibre性质和基于Lie-Trotter-Suzuki公式的路径积分表示的人工模型中的Ghirlanda-Guerra恒等式使我们能够将Chatterjee对随机场伊辛模型的证明推广到量子模型。
2020-12-19 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Fluctuations in the random-link matching problem
利用副本方法和腔方法，研究了随机链路匹配问题中最优代价的波动。通过复制参数，我们得到了它的方差的精确表达式。此外，我们还研究了大偏差函数，用两种不同的方法，即用副本方法和腔方法，推导了它的表达式。
2019-08-30 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
A replica approach to products of random matrices
我们分析产品的随机$R\times R$矩阵的副本技巧，这是最近推出的一维无序伊辛模型的一个变种。在置换群的不可约表示的帮助下，复制的传递矩阵可以被块对角化。我们表明，产品的自由能（或李雅普诺夫指数）对应于副本对称表示，而非平凡表示对应于某些关联函数。
1997-09-01 cond-mat.dis-nn
Spontaneous symmetry breaking in fermionic random matrix model
考虑了一个费米子随机矩阵模型，它是一个0维版本的SYK模型与副本。非对角关联函数在有限N处消失，但在大N极限处，由于自发对称性破缺，它们不会消失。我们使用Bogoliubov准平均方法来研究相变。这种考虑可能与研究费米子模型中自旋玻璃相的存在性问题有关。
2019-02-26 cond-mat.dis-nn hep-th math-ph
Statistical limits of dictionary learning: random matrix theory and the spectral replica method
International Center for Theoretical Physics (ICTP)（国际理论物理中心）；Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院）
我们考虑在贝叶斯最优设置中越来越复杂的矩阵去噪和字典学习模型，在具有挑战性的制度中，要推断的矩阵的秩随着系统大小线性增长。这与大多数涉及低秩的现有文献（即，固定等级）制度。我们首先考虑一类旋转不变矩阵去噪问题，其互信息和最小均方误差可使用随机矩阵理论的技术来计算。接下来，我们分析更具挑战性的字典学习模型。要做到这一点，我们介绍了一种新的组合的副本方法从统计力学与随机矩阵理论，创造谱副本方法。这使我们能够推导出变分公式之间的互信息隐藏的表示和噪声数据的字典学习问题，以及量化的最佳重建误差的重叠。该方法将$Θ(N^2)$矩阵元素的自由度减少到$Θ(N)$特征值（或奇异值），并得到了物理学中矩阵模型的互信息的库仑气体表示.的主要成分是一个组合的随机矩阵的大偏差的结果，连同一个新的副本对称解耦anastomic在一定的重叠矩阵的特征值（或奇异值）的概率分布的水平和使用HarishChandra-Itzykson-Zuber球面积分。
2022-02-26 cond-mat.dis-nn cs.IT cs.LG
Minimum vertex cover problems on random hypergraphs: replica symmetric solution and a leaf removal algorithm
利用随机系统统计力学中的副本方法和叶移除算法研究了随机α-一致超图的最小顶点覆盖问题.发现在临界平均度e/（α-1）处存在一个相变。在临界度以下，复型对称分析法的解与复型对称分析法的解是一致的。相反，在临界度以上，副本对称解变得不稳定，这些方法无法估计精确解，这些结果强烈地表明副本对称性与近似算法的性能之间有着密切的关系。
2013-01-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Numerical Replica Limit for the Density Correlation of the Random Dirac Fermion
研究了无质量狄拉克费米子在随机规范场中的零模波函数。数值计算了密度关联函数，发现在弱随机性下，关联函数呈幂律分布，且关联指数与无序度有关。它偏离了幂律，无序依赖性在强随机性中冻结。一个经典的统计系统是通过复制品的技巧来解释的结果和复制品限制的直接评估数值演示。利用复本对称性破缺和Liouville场论理论讨论了关联函数和自由能的解析表达式。
2000-12-13 cond-mat.dis-nn
The discrete random energy model and one step replica symmetry breaking
当组态的能量仅取整数值时，我们求解了随机能量模型。在热力学极限，平均重叠保持尺寸依赖性和振荡的系统尺寸的增加。虽然自由能的大部分仍然可以通过具有一步复本对称性破缺的标准副本计算来获得，但是不再可能以这种方式恢复重叠。调整副本方法的一种可能方式是允许Parisi矩阵中的块的大小波动并取复数值。
2022-02-25 cond-mat.dis-nn
Stability analysis on the finite-temperature replica-symmetric and first-step replica-symmetry-broken cavity solutions of the random vertex cover problem
顶点覆盖问题是一个典型的组合优化难题。近年来，物理学家利用统计力学的腔方法对其进行了研究。本文通过种群动力学模拟，分析了有限顶点度随机正则图$K$上顶点覆盖问题的有限温度复制对称（RS）和第一步复制对称破缺（1 RSB）腔解的稳定性.我们发现：（1）RS解稳定的最低温度$T_{RS}(K)$不是$K$的单调函数;（2）在相对较大的连接度$K$和略低于动态转变温度$T_d(K)$的温度$T$下，具有较小但非负复杂度值的1 RSB解是稳定的。在随机Poissonian图上也得到了类似的结果。
2009-07-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Two-population replicator dynamics and number of Nash equilibria in random matrix games
我们研究了大型随机双矩阵博弈中进化复制子动态与纳什均衡数之间的关系。使用无序系统理论的技术，我们计算两者的统计特性，动态和纳什均衡的不动点。除了零和博弈的特殊情况外，我们还发现了一个过渡，它是所谓的合作压力的函数，在一个阶段中，有一个唯一的稳定不动点与唯一的纳什均衡相一致，在一个不稳定阶段中，有指数级的许多纳什均衡，其统计特性不同于复制子方程的稳态。我们的分析结果证实了复制动力学的数值模拟，并明确列举纳什均衡。
2006-08-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Random matrices and the replica method
最近的发展[Kamenev和Mezard，cond-mat/9901110，cond-mat/9903001; Yurkevich和Lerner，cond-mat/9903025; Zirnbauer，cond-mat/9903338]已经恢复了关于复制品方法在随机矩阵理论和超越的背景下描述光谱波动的适用性的讨论。本文主要研究具有正交对称、酉对称和辛对称的不变非高斯随机矩阵系综，旨在证明在不使用sigma模型映射的情况下，玻色子系综和费米子系综都能再现整个能量尺度上谱关联函数的非微扰涨落公式，包括能级的自相关.
1999-08-29 chao-dyn cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Non-differentiability of the effective potential and the replica symmetry breaking in the random energy model
精确地导出了随机能量模型的双副本系统的有效势。它是两个副本，$φ^1$和$φ^2$在高温阶段的磁化强度的解析函数。在低温阶段，当复本对称性破缺发生时，当$φ^1=φ^2$。非解析性被认为是玻尔兹曼测量的凝结的结果，玻尔兹曼测量是玻璃相的典型性质。
2015-12-06 cond-mat.dis-nn
Equivalence of replica and cavity methods for computing spectra of sparse random matrices
我们通过直接计算证明了副本方法和腔方法对于Erdos-Renyi随机图的谱是完全等价的。我们引入了一个变分制定的基础上的空腔方法，并用它来找到近似的解决方案的密度的特征值。我们也使用这种变分方法计算稀疏协方差矩阵的谱。
2011-05-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Replica-symmetric solutions of a dilute Ising ferromagnet in a random field
我们使用副本的方法，以获得一个表达的变分自由能的Ising铁磁体的Viana-Bray晶格中存在的随机外场。引入全局序参量，在复制对称的情况下，问题归结为非线性积分方程的解的分析。在零温条件下，在对随机场的形式有一定限制的条件下，我们能够对复制对称解的稳定性进行详细的分析。与均匀场中自旋玻璃的谢灵顿-柯克帕特里克模型的行为相反，顺磁溶液在足够大的随机场中是完全稳定的。
2006-04-20 cond-mat.dis-nn
Random Energy Model with complex replica number, complex temperatures and classification of the string's phases
E. Gardner和B.Derrida的研究已经扩大了复温度和复复制品的数量。发现了相结构，并与弦模型联系起来，从REM的角度分析了它们的相结构。
2003-10-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Fragility of the glassy state of a directed polymer in random media: a replica approach
本文研究了无规介质中定向高分子玻璃态平衡态在弱扰动下的稳定性，包括温度混沌问题。利用相互作用玻色子的量子问题的映射，研究了两个真实副本系统在微扰（如小温差）下的统计关联。显式复本对称性破缺缺发生由无穷小的弱扰动引起的$n \to 0$的限制，其次是热力学限制，导致完全去相关的两个真正的副本。重叠长度预期的现象学缩放参数检索相关长度与此明确的复本对称性破缺。
2001-12-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Replica symmetry breaking in trajectory space for diffusion in logarithmically correlated random potentials
研究了具有对数关联的一维高斯随机势中粒子的动力学。在以前的研究中，该模型表现出两个subdiffusive阶段之间的动态过渡。我们数值研究这两个阶段的重点是两个独立的粒子在一个共同的随机潜在的轨迹之间的重叠，并表明，复本对称性破缺在轨迹空间中发生在低温阶段。
2018-05-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Replica-symmetric approach to the typical eigenvalue fluctuations of Gaussian random matrices
本文讨论了一种计算$N \times N$高斯随机矩阵特征值$I_N$位于实数线任意区间上的个数的一阶矩和二阶矩的方法。该方法结合了标准的复制对称理论与微扰扩展的鞍点行动$O(1/N)$（$N \gg 1$），导致正确的对数标度的方差$\langle I_{N}^{2} \rangle - \langle I_N \rangle^2 = O(\ln N)$，以及平均$\langle I_N \rangle/N$的$O(1/N)$校正的解析表达式。在当地的标度制度的数量方差的标准结果恢复在一个消失的间隔的限制。通过将我们的结果与精确方法的结果进行比较，揭示了复制对称方法的局限性。目前的工作是一个重要的一步，研究波动的$I_N$在非不变的随机矩阵合奏，其中的联合分布的特征值是未知的。
2017-11-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Finite size corrections in the random energy model and the replica approach
我们提出了一个系统的和精确的方法来计算有限尺寸的随机能量模型的修正，在其低温阶段。我们得到明确的（虽然复杂）表达式的重叠函数的有限大小的校正。在其低温阶段，随机能量模型被认为表现出Parisi的对称性破缺。如果我们对波动做出特定的假设（负方差！），我们的精确计算给出的有限大小校正可以使用复制品重现。当副本对称性被破坏时，块的数量和大小。作为一种替代方案，我们表明，非整数时刻的配分函数的精确表达式可以写在耦合轮廓积分方面可以被认为是“复杂的副本号码”。Parisi的一步复本对称性破缺是从这些积分的鞍点自然产生的，不需要作任何证明或使用副本方法。鞍点附近的“复副本数”在虚方向上的波动对应于我们在副本计算中观察到的负方差。最后，我们的方法可以让人们看到为什么一些明显发散的级数或积分是无害的。
2014-12-11 cond-mat.dis-nn
On analyticity with respect to the replica number in random energy models II: zeros on the complex plane
我们刻画了随机能量模型中通过配分函数矩的复零点对解析性关于副本数的破坏。我们摄动评估的基础上的配分函数利用最速下降法的时刻在过渡点附近的零点，并检查的渐近形式的轨迹的零点系统的大小趋于无穷大。该轨迹的入射角表明解析性破缺类似于二级相变。我们还利用复分析的幅角原理来估计零点的数量。数值计算的有限尺寸系统的实际零点数与分析结果相当吻合。
2009-04-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Replica Cluster Variational Method: the Replica Symmetric solution for the 2D random bond Ising model
本文用群簇变分方法对二维无规键伊辛模型（包括二维Edwards-Anderson自旋玻璃模型）的对称性方程组进行了求解。首先，我们解决了这些方程的线性化版本，以获得在正方形和三角形晶格上的模型的相图。在这两种情况下的自旋玻璃化转变温度和三临界点的估计大大提高了贝特预测。此外，我们表明，这个相图是一致的行为推理算法的问题的单个实例。最后，我们提出了一种方法，始终找到近似解的方程在玻璃相。该方法适用于三角形晶格下降到T=0，也在存在的外部场。
2012-09-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Variational approach to interfaces in random media: negative variances and replica symmetry breaking
高斯变分近似常用于研究随机介质中的界面。通过考虑1+1维定向聚合物在随机介质中，它在这里示出，变分Anglomerase通常导致一个负的方差的自由能。这种情况通过考虑越来越多的复本对称性破缺步骤而得到改善。对于无限阶破缺，方差为零（即次延拓）。这种情况让人想起平均场自旋玻璃模型中的负熵，这也是通过考虑无限阶复本对称性破缺而消除的。
1997-06-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
Replicated Transfer Matrix Analysis of Ising Spin Models on `Small World' Lattices
我们计算平衡解伊辛自旋模型的“小世界”晶格，这是由叠加随机和稀疏泊松图有限的平均连接c到一个一维环。沿着环的最近邻键是铁磁性的，而对应于泊松图的那些键允许是随机的。因此，我们的模型一般包含淬灭连接和键无序。在副本形式主义，计算无序平均自由能需要对角化的复制传输矩阵。除了发展一般副本对称理论，我们推导出相图和计算有效场分布的两个具体情况下：均匀稀疏长程债券（即“小世界”磁铁），和（+J/-J）随机稀疏长程债券（即“小世界”自旋玻璃）。
2004-02-19 cond-mat.dis-nn
Calculation of 1RSB transition temperature of spin glass models on regular random graphs under the replica symmetric ansatz
研究了正则随机图上的$p$ -自旋玻璃模型.通过在复制对称近似下用两体腔场近似分析Franz-Parisi势，得到了$p=3$的1 RSB转变温度的一个很好的近似.由于我们的计算方法是用牛顿法求解自洽方程组而得到的，因此比1 RSB腔法简单得多。
2014-02-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Absence of replica symmetry breaking in disordered FKG-Ising models under uniform field
证明了在均匀场下满足Fortuin-Kasteleyn-Ginibre（FKG）不等式的无序伊辛模型，如一般分布的随机场伊辛模型、贝努利分布的位稀和键稀伊辛模型，自旋重叠方差为零. Chatterjee对高斯随机场伊辛模型的证明被推广到均匀场下其他独立同分布的淬火无序。
2019-10-15 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Dynamical replica analysis of processes on finitely connected random graphs II: Dynamics in the Griffiths phase of the diluted Ising ferromagnet
本文研究了连通随机图上具有随机键的Ising自旋模型的Glauber动力学。我们推广了最近的动力学副本理论与预测的联合自旋场分布的演变，包括随机图与任意度分布。将该理论应用于随机稀释Bethe晶格上的Ising铁磁体，研究了磁化强度和内能的演化。它预测了一个显着放缓的流动在格里菲斯阶段，它建议进一步的动力学转变在较低的温度内的格里菲斯阶段，它是定量验证的蒙特卡罗模拟的结果。
2009-01-07 cond-mat.dis-nn
Statistical properties of Random Matrices and the replica method
我在这里提出了一些结果的统计行为的大型随机矩阵的合奏的概率分布是不是一个功能的特征值。微扰展开可以被转换成一个封闭的形式，并仔细分析了这种扩展的有效性限制。与一个类似的淬火无序模型进行了比较，其中的解决方案可以通过使用复制方法找到。最后，我将把这些结果应用到一个模型中，这个模型应该描述高维的液体-玻璃转变。
1997-01-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
Further evidence of the absence of Replica Symmetry Breaking in Random Bond Potts Models
在这个简短的说明中，我们提出了支持证据的副本对称方法的随机键q-状态Potts模型。统计上的证据是强大的，足以拒绝适用的Parisi复本对称性破缺计划，这类模型。我们使用的测试是一个推广以前提出的Dotsenko等人。包括在测量无序平均的自旋自旋关联函数的时刻的标度律。数值结果，通过蒙特卡罗模拟得到的几个值的q，被证明是在公平的协议与副本对称值通过使用微扰CFT计算的第二和第三时刻的q=3模型。RSB效应的强度应随力矩的增加而增加，但未观察到。
1999-11-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Application of p-adic analysis to models of spontaneous breaking of the replica symmetry
本文用p-adic分析方法研究了自旋玻璃模型中的自发对称性破缺。给出了副本矩阵的p-adic表达式，并将副本对称性自发破缺模型中的副本矩阵在最简单的情况下表示为p-adic分数阶微分的Vladimirov算子的形式。此外，分级扩散模型（这是提出来描述自旋玻璃弛豫）研究使用p-adic分析。
1999-04-26 cond-mat.dis-nn
The glassy random laser: replica symmetry breaking in the intensity fluctuations of emission spectra
一个新引入的重叠参数的行为进行了分析，测量在随机介质中的波的强度波动在不同的物理制度之间的相关性，具有不同的数量的混乱和非线性。建立了它与自旋玻璃复型理论中标准Parisi重叠序参量的关系。在描述随机激光的起始和行为的复球自旋玻璃模型中，强度涨落重叠中的复本对称性破缺在高泵浦或低温下发生。这个序参量确定了随机介质中的激光跃迁，并描述了它的玻璃性质的发射光谱数据，唯一的数据，迄今为止在随机激光测量。理论分析，最后，相比，最近的强度波动重叠测量证明理论的有效性，并提供了一个简单的解释不同的光谱行为在不同的随机激光。
2015-06-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.optics
Dynamical replica analysis of disordered Ising spin systems on finitely connected random graphs
我们研究了宏观可观的动态，如磁化强度和伊辛自旋模型的每自由度的能量在有限连接的随机图，随机债券和/或异构度分布。要做到这一点，我们推广现有的实现动态副本理论和腔场技术的系统具有强烈的无序和局部树状相互作用。我们说明我们的结果通过应用程序的动态，例如$\pm J$自旋玻璃随机图和有限连接Sourlas代码的重叠。所有的结果都进行了测试对蒙特卡罗模拟。
2005-04-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Inferring hidden states in a random kinetic Ising model: replica analysis
我们考虑的问题，预测的自旋状态的动力学伊辛模型时，自旋轨迹观察只有有限的分数的网站。在贝叶斯设置中，假设自旋动力学的概率模型是已知的，最佳预测可以从未观察到的自旋的条件（后验）分布计算，给出了观察到的自旋。利用复制方法计算了具有非对称随机耦合的全连通自旋系统中并行离散时间动力学的贝叶斯最优预报器的误差。所得结果在热力学极限内是精确的，与有限自旋系统的模拟结果吻合得很好。
2014-05-16 cond-mat.dis-nn
Dynamical replica analysis of processes on finitely connected random graphs I: vertex covering
研究了具有随机键的Ising自旋模型在连通Poisson随机图上的随机动力学。我们使用动力学副本方法推导出封闭的动力学方程的联合自旋场的概率分布，并解决这些副本内对称性anomaly。虽然该理论是在一般设置，着眼于未来的应用在其他各个领域，在本文中，我们主要适用于动态的Glauber算法（延长冷却时间表）运行时，所谓的顶点覆盖优化问题。我们的理论预测进行了测试对蒙特卡罗模拟和已知的结果从平衡研究。与以前的动力学分析的基础上推导封闭方程的数量很少的标量序参量，在本研究中的理论和实验之间的协议是近乎完美的。
2007-12-07 cond-mat.dis-nn
Universality of replica-symmetry breaking in the transverse field Sherrington-Kirkpatrick model
将横场Sherrington-Kirkpatrick（SK）模型中复本对称性破缺（RSB）的存在性定理推广到具有一般随机交换作用的模型。对于一般的随机相互作用，交换相互作用能的期望值与自旋算符的Duhamel关联函数之间的关系可以通过分部近似积分得到。除了Falk-Bruch不等式，这些明确的评估使我们能够证明，两个副本自旋算子之间的重叠方差不消失足够弱的横向场在足够低的温度下。的铁磁长程有序的情况下也示出区分RSB从$\mathbb Z_2$对称性破缺。
2023-02-15 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Exact solution of free entropy for matrix-valued geometric Brownian motion with non-commutative matrices via the replica method
本研究利用复制方法，将非交换矩阵矩阵值几何布朗运动的时间演化算子迹映射到各向同性Lipkin-Meshkov-Glick模型，通过求解其本征值问题，获得自由熵的解析精确解，并经数值模拟验证。
2023-09-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Griffith Singularities and the Replica Instantons in the Random Ferromagnet
本文从复型理论的角度研究了弱无序Ising铁磁体自由能的非解析（类Griffith）贡献的存在性问题。考虑的是在零外部磁场中的空间维度$D < 4$中的通常的随机温度金兹伯格-朗道哈密顿量。它示出，在顺磁相，在温度不太接近$T_{c}$（其中的纯系统的行为是正确的高斯近似描述），系统的自由能有额外的非微扰贡献的形式$\exp{-(const) \frac{τ^{(4-D)/2}}{u}}$（其中$τ= (T-T_{c})/T_{c}$），它具有基本的奇异性的参数$u \to 0$，它描述的无序的强度。它表明，这种贡献出现由于非线性本地化（类瞬子）的平均场定常方程，其特征在于由特殊类型的复本对称性破缺的解决方案。有人认为，物理上这些副本瞬子描述的贡献，从罕见的空间“铁磁岛”，其中本地（随机）温度低于$T_{c}$
1998-09-05 cond-mat.dis-nn
Magnetization Densities as Replica Parameters: The Dilute Ferromagnet
本文精确计算了稀磁伊辛模型的基态能量和熵。当存在随机位置的磁场时，也计算了这两个热力学量。通过Monasson引入的一类副本序参量，在副本逼近框架下得到了该结果。该策略首先说明考虑SK模型，我们将展示与标准副本方法的完全等效。然后，我们应用到具有随机磁场的稀磁伊辛模型，将其映射到Potts模型。原则上，这种形式主义可以应用于所有随机系统，我们相信它在许多其他情况下也会有所帮助。
2011-04-21 cond-mat.dis-nn
Bose-Einstein-Like condensation of deformed random matrix: A replica approach
在这项工作中，我们研究了一个对称变形的随机矩阵，这是通过扰动的维格纳矩阵的对角元素。变形的随机矩阵的最小特征值$λ_{\rm min}$的特征向量$\mathbf{x}_{\rm min}$倾向于在单个位点处凝聚。在某些类型的微扰和大分量的限制下，这种凝聚变成了一种急剧的相变，其机制可以在数学水平上与玻色-爱因斯坦凝聚相一致。我们用复型方法研究了这种类玻色-爱因斯坦凝聚现象。我们首先推导出计算$\mathbf{x}_{\rm min}$的最小特征值和统计性质的公式。然后，我们将公式应用于两种可解的情况：当扰动的分布具有双峰时，以及当它具有连续分布时。对于双峰，我们发现，在过渡点处，参与比从有限值到零不连续地变化。相反，在连续分布的情况下，参与率会连续或不连续地变为零，这取决于分布。
2023-01-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Replica bounds for optimization problems and diluted spin systems
在本文中，我们推广到稀释自旋模型和随机组合优化问题的情况下，最近推出的Guerra（cond-mat/0205123）的技术，以证明副本方法产生的无序系统的变分边界。我们分析了一个家庭的模型，包括Viana-Bray模型，稀释的p-自旋模型或随机XOR-SAT问题，和随机K-SAT问题，表明副本方法提供了一个可改进的计划，以获得在所有温度下的自由能和基态能量的下限。因此，在K-SAT的情况下，副本方法给出了可满足性阈值的上界。
2002-08-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The random field XY model on sparse random graphs shows replica symmetry breaking and marginally stable ferromagnetism
利用置信传播算法分析了随机场中稀疏随机图上的铁磁XY模型。与全连通情形和随机场伊辛模型不同的是，我们发现了在极低温度极限下存在复本对称性破缺（RSB）的有力证据.该RSB相位对于外场方向的不同选择是鲁棒的，而当增加图形平均度、温度或外场中的方向偏置时，该RSB相位迅速消失。有这样一个RSB阶段的关键因素似乎是矢量自旋的连续性，主要是由O（2）不变的随机场，和强大的空间异质性，由于图稀疏。我们还发现，尽管存在的随机场的铁磁相可以是勉强稳定的。最后，我们研究适当的关联函数接近临界点，以确定那些变得更加关键。
2021-04-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Replica methods for loopy sparse random graphs
我报告的发展，一种新的统计机械形式主义的随机图与许多短循环的分析，并在这样的图形过程。通过最大熵集成，其中的度（通过硬约束）和邻接矩阵谱（通过软约束）规定的图形定义。图上的求和可以通过分析来完成，使用具有复杂副本维度的副本形式主义。所有已知的结果树状图恢复在一个适当的限制。对于循环图，新兴的理论有一个吸引人的和直观的结构，建议如何消息传递算法应适应，以及什么是理论的结构描述自旋系统循环架构。但是，形式主义在很大程度上还没有得到检验，可能需要进一步调整和细化。
2016-01-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
One-step replica symmetry breaking of random regular NAE-SAT I
针对稀疏随机CSP解空间是否符合1RSB凝聚预测的未知问题，本文以随机正则k-NAE-SAT为对象，通过自旋系统矩分析证明其解凝聚于有界数目的解簇、解重叠集中于两值，为1RSB普适类问题提供方法参考。
2023-12-13 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Experimental evidence of replica symmetry breaking in random lasers
自旋玻璃理论是复杂物理学的主要范式之一，描述了凝聚态物质、神经网络和生物系统、超冷原子、随机光子学和许多其他研究领域。根据这一理论，在相同条件下的相同系统可能达到不同的状态，并提供不同的可观测量值。这种效应被称为复本对称性破缺，并通过称为Parisi重叠的序参量的概率分布函数的形状来揭示。然而，在任何一个研究领域都缺乏直接的实验证据。在这里，我们调查脉冲到脉冲的随机激光器的波动，我们介绍和测量类似的帕里西重叠在独立的实验实现相同的无序样品，我们发现，分布函数产生的证据过渡到一个玻璃光相位兼容的复本对称性破缺。
2015-02-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.optics
Generalizations of Parisi's replica symmetry breaking and overlaps in random energy models
本文研究了随机能量模型中复本对称破缺的推广，发现通过修改低能级密度或考虑有限尺寸等情况，Parisi矩阵中的块大小需发生涨落并取复数值才能重现无复本计算结果。
2024-08-27 cond-mat.dis-nn
Generating Functionals for Quantum Field Theories with Random Potentials
我们考虑在具有随机势的量子场论中计算量子化子的生成泛函。这类理论的例子包括具有淬火无序的凝聚态系统（例如自旋玻璃）或弦论背景下的宇宙学系统（例如宇宙暴胀）。我们使用所谓的复制技巧来定义两个不同的生成泛函，用于计算在给定的随机势分布上平均的量子场的量子化子。第一个生成函数适用于计算平均（输入-输出）幅度，并涉及场的单个副本，但副本限制为路径积分之外的（非物理的）负一个数量的场。当复制品的数量加倍时，生成泛函也可以用于使用in-in构造计算平均概率（平方振幅）。第二个生成函数涉及无限数量的副本，但可以用于计算输入-输出和输入-输入两个副本，并且副本限制仅为零数量的字段。我们详细讨论了单个实标量场的形式主义，但推广到更多的领域或不同类型的领域是直截了当的。我们举三个例子：一种是将标量场的质量视为随机变量，另一种是相互作用的函数形式是随机的，一种是由高斯随机场描述的，另一种是由场位形空间中的欧几里得作用描述的。
2016-01-07 cond-mat.dis-nn gr-qc hep-th
Imaginary replica analysis of loopy regular random graphs
我们提出了一种分析方法来描述谱约束的最大熵系综的连通的规则圈图，有效的弱循环循环相互作用的制度。我们推导出一个表达式的预期特征值谱的前两个订单，通过使用无限多的副本指数取虚值。我们应用该方法的模型中，频谱约束减少到一个软约束的三角形的数量，表现出“粉碎”过渡到相位与广泛的许多断开集团，与控制数量的三角形和正方形的模型，和模型的频谱约束减少到一个计数的邻接矩阵特征值在一个给定的间隔。我们的预测支持MCMC模拟的基础上，边缘交换与非平凡的接受概率。
2019-07-17 cond-mat.dis-nn
Replica analysis of Franz-Parisi potential for sparse systems
提出了一种在副本对称条件下利用副本方法计算稀疏随机图上自旋玻璃模型的Franz-Parisi势的方法.得到的自洽方程具有多体重叠特征结构的解，该解下的自洽方程等价于Parisi参数为$x=1$的一步复本对称性破缺（1 RSB）腔方程.该方法可用于计算均匀磁场下规则随机图上的$p$ -自旋模型的相变温度。
2015-03-10 cond-mat.dis-nn
Typical Performance of Irregular Low-Density Generator-Matrix Codes for Lossy Compression
我们评估的典型性能的不规则低密度生成矩阵（LDGM）码，这是由稀疏矩阵定义的任意不规则比特度分布和任意检查度分布，用于有损压缩。我们应用一步复本对称性破缺（1 RSB）下的副本方法来解决这个问题。
2009-02-16 cond-mat.dis-nn cs.IT math.IT
Replica symmetry breaking, complexity and spin representation in the generalized random energy model
我们研究了具有层次结构的随机能量模型，称为广义随机能量模型（GREM）。与微正则系综形式主义的原始分析相反，我们研究了GREM的正则系综形式主义与复制方法相结合。在该分析中，自旋玻璃序参量被定义为相应的层次，并考虑所有可能的模式的复本对称性破缺（RSB）。结果表明，高阶RSB模型对描述该体系中的自旋玻璃相是有用的。为了研究高阶RSB的性质，我们将一步RSB的复杂性概念推广到高阶，并演示了GREM的特征在于广义复杂性。此外，我们还提出了一个新的具有分级结构的平均场自旋玻璃模型，它在一定的极限下与GREM等价。我们还表明，相同的层次结构可以实现其他平均场自旋模型比GREM。这种具有层次结构的模型表现出共同的多个步骤的相变。
2010-10-26 cond-mat.dis-nn
