Quantum disorder and Griffiths singularities in bond-diluted two-dimensional Heisenberg antiferromagnets
研究了非均匀键稀释正方晶格上自旋为1/2的海森堡反铁磁体的量子相变。结果表明，量子涨落可以通过非均匀的键稀释连续调谐，最终导致长程磁有序的破坏。确定了两个多临界点，在该点处，磁过渡从渗流过渡分离，引入了一种新的量子相变。超过这些多临界点的量子无序相出现，其特征是一个无限的短程反铁磁有序的团簇。在这个阶段，低温均匀磁化率代数发散与非普适指数。这表明这种新型量子无序相是量子格里菲斯相，这也直接由局域能隙的统计分布证实。因此，这项研究提供了一个真正的量子格里菲斯现象在二维海森堡反铁磁体的证据。
2006-02-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Optimal Capacity of the Blume-Emery-Griffiths perceptron
介绍了一种Blume-Emery-Griffiths感知器模型，并在复制对称Gardner方法内计算其最佳容量，作为模式活动和嵌入稳定性参数的函数。通过对Almeida-Less线的模拟，研究了复制对称近似的稳定性。与其他三态感知器进行了比较。
2002-10-11 cond-mat.dis-nn
Thermodynamics of fully connected Blume-Emery-Griffiths neural networks
利用复制平均场论研究了存储三元模式的全连通Blume-Emery-Griffiths网络的热力学和检索性质。容量-温度相图推导出几个值的图案活动。与其他三态神经元模型相比，该模型的检索阶段是最大的。此外，作为温度和图案活性的函数的所谓的四极相的意义和稳定性进行了讨论。在适当情况下，将结果与模型的稀释版本进行比较。
2002-10-10 cond-mat.dis-nn
Griffith Singularities and the Replica Instantons in the Random Ferromagnet
本文从复型理论的角度研究了弱无序Ising铁磁体自由能的非解析（类Griffith）贡献的存在性问题。考虑的是在零外部磁场中的空间维度$D < 4$中的通常的随机温度金兹伯格-朗道哈密顿量。它示出，在顺磁相，在温度不太接近$T_{c}$（其中的纯系统的行为是正确的高斯近似描述），系统的自由能有额外的非微扰贡献的形式$\exp{-(const) \frac{τ^{(4-D)/2}}{u}}$（其中$τ= (T-T_{c})/T_{c}$），它具有基本的奇异性的参数$u \to 0$，它描述的无序的强度。它表明，这种贡献出现由于非线性本地化（类瞬子）的平均场定常方程，其特征在于由特殊类型的复本对称性破缺的解决方案。有人认为，物理上这些副本瞬子描述的贡献，从罕见的空间“铁磁岛”，其中本地（随机）温度低于$T_{c}$
1998-09-05 cond-mat.dis-nn
The Griffiths phase and beyond: A large deviations study of the magnetic susceptibility of the two-dimensional bond-diluted Ising model
本研究使用大偏差Monte Carlo算法对二维键稀释Ising模型在Griffiths相及整个相图中的磁化率分布进行采样，提取了低至$10^{-300}$的指数尾部及速率函数，揭示了不同相间的异同及铁磁键比例与磁化率的联系。
2024-11-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Stability of the replica symmetric solution in diluted perceptron learning
我们研究了稀释度在连续耦合感知器模型的平均行为中所起的作用。我们分析了作为稀释场的函数的副本对称解的稳定性的推广和记忆问题。由于加德纳一样的稳定性分析，我们表明，在任何固定的比例$α$之间的模式的数量M和感知器的维数N（$α=M/N$），存在一个临界稀释字段$h_c$以上的副本对称animation变得不稳定。
2012-10-05 cond-mat.dis-nn
The Blume-Emery-Griffiths Spin Glass Model
研究了双线性淬火无序的Blume-Emery-Griffiths模型在吸引和排斥双二次相互作用下的平衡性质.的副本对称平均场近似的上下文中计算的系统的全局相图。
1997-04-16 cond-mat.dis-nn
Replica bounds for optimization problems and diluted spin systems
在本文中，我们推广到稀释自旋模型和随机组合优化问题的情况下，最近推出的Guerra（cond-mat/0205123）的技术，以证明副本方法产生的无序系统的变分边界。我们分析了一个家庭的模型，包括Viana-Bray模型，稀释的p-自旋模型或随机XOR-SAT问题，和随机K-SAT问题，表明副本方法提供了一个可改进的计划，以获得在所有温度下的自由能和基态能量的下限。因此，在K-SAT的情况下，副本方法给出了可满足性阈值的上界。
2002-08-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Replica bounds for diluted non-Poissonian spin systems
在本文中，我们扩展副本界和自由能次可加性参数稀释自旋玻璃模型的图任意，非泊松度分布。新的困难，这种情况下的具体克服引入插值程序，强调插值方法和腔方法之间的关系。作为一个副产品，我们得到的自平均身份推广的Ghirlanda-Guerra的多重叠的情况下。
2003-09-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Nonequilibrium phase transition on a randomly diluted lattice
我们表明，几何临界性和动力学波动之间的相互作用导致一个新的普遍性类的随机稀释晶格上的接触过程。非平衡相变跨越逾渗阈值的晶格的特点是非常规的激活（指数）动力学标度和强烈的格里菲斯效应。我们计算的临界行为在两个和三个空间维度，我们也将我们的结果与最近发现的无限随机不动点在无序的一维接触过程。
2006-01-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Geometry of rare regions behind Griffiths singularities in random quantum magnets
在具有淬火无序的多体系统中，动力学观测不仅在临界点处是奇异的，而且在顺磁相的扩展区域中也是奇异的。这些格里菲斯奇异性是由于罕见的区域，这是局部在有序的阶段，并有助于一个大的磁化率。本文研究了具有稀释和随机耦合的横场伊辛模型中稀有区的几何性质。在稀释模型中，稀有区是渗流团簇，而在随机模型中，基态由一组自旋团簇组成，它们是用强无序重整化方法计算的。我们考虑了所谓的能量团簇，它具有最小的激发能，并计算了它的质量和线性扩展在一维，二维和三维。这两个平均数量的增长与线性尺寸的样品。因此，稀有区域并不紧凑：对于稀释模型，它们是各向同性的和树状的，而对于随机模型，它们是准一维的。
2022-01-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Frustrated Blume-Emery-Griffiths model
本文用复型理论分析了广义整数S Ising自旋玻璃模型。假设双线性耦合具有高斯分布，其中铁磁平均值<J_ij>= Jo。一个四极相互作用项和化学势的合并导致一个更丰富的相图与过渡的第一和第二顺序。第一级转变可以解释为相分离，并且与先前所讨论的相反，它在无序存在下持续存在。最后，分析了副本对称解关于副本空间波动的稳定性，并通过解析和数值计算得到了过渡线。
1999-01-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Griffiths singularity in the random Ising ferromagnet
导出了外磁场中随机铁磁伊辛模型中Griffiths奇异性的显式表达式。根据连续随机温度的Ginzburg-Landau哈密顿量，证明了在远离临界点的顺磁相中，自由能作为外磁场h的函数在极限h -> 0时具有$\exp[-(const)h^{-D/3}]$形式的本质奇异性（其中1<D<4是空间维数）.它表明，在副本的形式主义，这对自由能的贡献是由于关闭微扰副本瞬子激发。
2005-05-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Multi-step relaxations in Glauber dynamics of a bond-diluted Ising model on a Bethe lattice
利用近似理论研究了Bethe格点（一个具有固定连通度的随机图）上的键稀释伊辛模型的Glauber动力学，该理论为平衡性质提供了精确的结果.在几乎所有的情况下，用这种方法得到的动力系统的含时解与用蒙特卡罗模拟得到的结果是一致的。此外，推导出的动力学系统表现出一个显着的现象，磁化强度显示多步弛豫在中间的时间尺度在一个低温部分的格里菲斯相没有键渗流团簇。
2010-11-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Replica theory for the rate functional of the empirical spectral distribution function of diluted Hermitian matrices
Hainan University（海南大学）；Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa（墨西哥自治大学伊斯塔帕拉帕分校）
提出基于副本方法的框架，用于稀释Hermitian随机矩阵经验谱分布函数的速率泛函，以Erdős-Rényi随机图为例导出累积量并验证副本对称预测。
2026-06-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Signatures of a quantum Griffiths phase in a d-metal alloy close to its ferromagnetic quantum critical point
我们报告磁化（$M$）测量接近铁磁量子相变的d-金属合金镍$_{1-x}$ V $_x$在钒浓度为$x_c \approx 11.4 %$。在稀释制度（$x>x_c$），温度（$T$）和磁场（$H$）的磁化强度的依赖性的特征在于非通用的幂律和显示$H/T$缩放在一个很宽的温度和磁场范围。指数随$x$变化很大，并遵循量子格里菲斯相的预测。我们还讨论了量子格里菲思相位的偏差和限制，以及由于体物理和集群物理的相边界。
2011-02-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Thermodynamic Properties and Phase Transitions in a Mean-Field Ising Spin Glass on Lattice Gas: the Random Blume-Emery-Griffiths-Capel Model
研究了具有猝灭随机磁相互作用的Ising自旋格子气随机Blume-Emery-Griffiths-Capel模型的平均场静态解。该模型表现出顺磁相，由稳定的非对称解描述。当温度降低或密度增加时，系统经历相变到完全复本对称性破缺自旋玻璃相。转变的性质可以是二阶的（如在谢灵顿-柯克帕特里克模型中），或者在低于给定临界值的温度下，在Ehrfest意义上的一阶，具有序参量的不连续跳跃并伴随着潜热。在最后一种情况下，发生相的共存。热力学计算采用全复本对称性破缺格式，相关的Parisi方程采用伪谱方法求解，直至零温。
2004-02-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
On the Replica Symmetric Solution in General Diluted Spin Glasses
本文在随机p-均匀超图上统一研究一般稀释自旋玻璃的副本对称解，证明高温区域和亚临界区域中自由能可由递归分布方程唯一不动点表示，并推导出多个经典模型的新能量公式。
2024-10-21 cond-mat.dis-nn math.PR
Magnetic phase diagram of three-dimensional diluted Ising antiferromagnet Ni$_{0.8}$Mg$_{0.2}$(OH)$_{2}$
通过测量SQUID直流磁化强度和交流磁化率，确定了三维稀释Ising反铁磁体NiPDMATHABMO MgPDMATHABMP（OH）$_{2}$（$c$ = 0.8）的$H$-$T$图。在$H$ = 0时，该化合物经历两个磁性相变：在Néel温度$T_{N}$（= 20.7 K）处的反铁磁（AF）相变和在$T_{RSG}$（$\approx$ 6 K）处的再入自旋玻璃（RSG）相变。$H$-$T$图由RSG、自旋玻璃（SG）和AF相组成.这些阶段满足多临界点$P_{m}$（$H_{m}$ = 42 kOe，$T_{m}$ = 5.6 K）。由$δ$（= $χ_{FC} - χ_{ZFC}$）定义的磁化率的不可逆性在10 $\leq H \leq$ ~ 35 kOe处显示负的局部最小值，表明AF相中可能存在玻璃相。对于$T_{N}(c=0.8,H) \leq T \leq T_{N}(c=1,H=0)$（= 26.4 K），$δ$和$χ^{\prime \prime}$在$H \geq$ 20 kOe处的宽峰表明存在Griffiths相。
2003-09-15 cond-mat.dis-nn
Retrieval behavior and thermodynamic properties of symmetrically diluted Q-Ising neural networks
在复制对称平均场论中，导出了对称稀释Q-Ising神经网络的检索行为和热力学性质，并对完全连通网络和对称极端稀释网络的早期工作进行了推广.容量增益参数相位图获得的Q=3，Q=4和$Q=\infty$状态网络具有均匀分布的模式，低活动，以搜索的突触逐渐稀释的影响。它示出，扩大区域的连续转换到一个区域的最佳性能得到有限的随机噪声和小，但有限的连接。的de Almeida-numerless线的稳定性得到任意连接，并由此产生的相图是用来得出结论的对称稀释网络的行为与其他模式分布的高或低的活动。
2001-08-28 cond-mat.dis-nn
Griffiths-type theorems for short-range spin glass models
本文将Griffiths定理推广到短程自旋玻璃模型，证明复制品重叠分布展宽、两复制品自由能对耦合参数的不可微性、非零Edwards-Anderson序参量以及三复制品置换对称性自发破缺之间的等价关系，并推广到长程模型。
2024-02-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Ultrametric Broken Replica Symmetry RaMOSt
在随机多重重叠结构的框架下，提出了稀释平均场弹簧玻璃模型的超度量破缺副本对称性试探函数。
2005-12-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Static and dynamic structure factors in three-dimensional randomly diluted Ising models
考虑三维随机稀释伊辛模型，研究了高温相顺磁-铁磁相变时静态和动态自旋-自旋关联函数（静态和动态结构因子）的临界行为.我们考虑一个没有守恒律的纯弛豫动力学，即所谓的模型A。我们提出了蒙特卡罗模拟和微扰场论计算。虽然静态结构因子的临界行为与纯伊辛系统中发生的临界行为非常相似，但动态结构因子显示出实质上不同的临界行为。特别地，动态关联函数显示出与动量无关的大时间衰减率。这种效应与格里菲斯尾的存在无关，格里菲斯尾预计在临界限中不相关，而是与平移不变性的破坏有关，平移不变性发生在任何样品中，并且在临界点处，即使在无序平均之后也不能恢复。
2008-02-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Replica mean-field theory for Levy spin-glasses
具有Levy分布相互作用的无限程自旋玻璃模型在有限连通随机图上显示了类似于无序自旋系统的冻结转变。结果表明，尽管分散的时刻的局部场分布，这种过渡可以分析内的副本的方法，通过在假想的温度下工作，并使用一个变体的副本方法开发的稀释系统和优化问题。局部场分布的复制对称自洽方程说明了耦合强度分布中的长尾如何引起每个自旋的强键的显著部分，这些强键在转变温度下形成一个稳定的骨架。
2007-01-10 cond-mat.dis-nn
Approximation schemes for the dynamics of diluted spin models: the Ising ferromagnet on a Bethe lattice
我们讨论了稀释自旋模型动力学的解析近似方案。完整的自由度的原始动态被替换为一个层次的方程，包括越来越多的全球可观的，它可以近似地关闭在不同级别的层次。我们说明这种方法的简单的例子上的伊辛铁磁体的贝特晶格，调查的前三个可能的封闭，这都是准确的在长时间限制，并产生越来越准确的预测有限时间的行为。我们还研究了相变附近的临界区域，以及两次关联函数的行为。最后，我们强调这种方法和动态副本理论的副本对称性的假设下的密切关系。
2004-02-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Cavity approach for real variables on diluted graphs and application to synchronization in small-world lattices
我们研究XY自旋系统的小世界晶格的各种图形结构，例如泊松和无标度，叠加在一个一维链。为了求解该模型，我们将单纯态近似下的腔方法推广到实值动力学变量。我们发现，小世界体系结构显着扩大了同步发生的参数空间中的区域。我们对比的人口动力学的截断腔场与蒙特卡罗模拟的结果，发现很好的协议。此外，我们研究的复本对称性破缺的自旋玻璃相的消息传递方程中的纯态的扩散的数值分析的外观。
2005-08-25 cond-mat.dis-nn
Bounds for diluted mean-fields spin glass models
在最近的一篇重要论文中，\cite{FL}，S. Franz和M. Leone证明了在任何温度下稀释的$p$ -自旋模型和$K$ -sat模型的自由能的严格下界。我们表明，这两个模型的结果是一个单一的一般原则的后果。即使在复制对称的情况下，我们的计算也比\cite{FL}的计算简单得多。
2004-05-18 cond-mat.dis-nn math.PR
Metastable states in the Blume-Emery-Griffiths spin glass model
我们研究了Blume-Emery-Griffiths自旋玻璃模型中存在的吸引耦合的真实副本，并评估作为密度重叠的函数的有效势。我们发现，在模型的一级跃迁之上存在一个区域，其中存在着密度重叠较大的亚稳态。这些亚稳态出现的线应该对应于一个纯动力学跃迁，具有遍历性的破坏。与p-自旋玻璃中发生的情况不同，在这个模型中，动力学跃迁不是一步RSB跃迁的前兆，而是（可能）一个完整的RSB跃迁的前兆。
2001-10-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Magnetization Densities as Replica Parameters: The Dilute Ferromagnet
本文精确计算了稀磁伊辛模型的基态能量和熵。当存在随机位置的磁场时，也计算了这两个热力学量。通过Monasson引入的一类副本序参量，在副本逼近框架下得到了该结果。该策略首先说明考虑SK模型，我们将展示与标准副本方法的完全等效。然后，我们应用到具有随机磁场的稀磁伊辛模型，将其映射到Potts模型。原则上，这种形式主义可以应用于所有随机系统，我们相信它在许多其他情况下也会有所帮助。
2011-04-21 cond-mat.dis-nn
Large peaks in the entropy of the diluted nearest-neighbor spin-ice model on the pyrochlore lattice in a [111] magnetic field
利用Wang-Landau蒙特卡罗方法研究了[111]方向磁场中最近邻自旋冰模型的剩余熵，特别考虑了稀释效应.对于稀释模型，我们观察到作为磁场函数的剩余熵逐步减小，这与Peretyatko { \it et al.}在先前的复制交换蒙特卡罗研究中发现的五个磁化平台一致。[Phys. Rev. B { \bf 95}，144410（2017）]。我们发现大峰值的剩余熵由于在交叉磁场，$h_c/J$ = 0，3，6，9，和12，其中$h$和$J$的磁场和交换耦合，分别简并。此外，我们还研究了kagome晶格和三角晶格上的稀释反铁磁伊辛模型在磁场中的剩余熵。我们再次观察到剩余熵的大峰值，这与多个磁化平台的稀释模型。最后，我们讨论了稀释和磁场的剩余熵的相互作用。
2021-08-10 cond-mat.dis-nn
The high temperature region of the Viana-Bray diluted spin glass model
本文研究了Viana-Bray模型的高温或低连通性相。这是著名的Sherrington-Kirkpatrick平均场自旋玻璃的一个稀释版本。在整个副本对称区域，我们得到了一个完整的控制系统，证明退火的无限体积自由能，和一个中心极限定理的适当重新调整波动的多重叠。此外，我们表明，自由能波动，规模1/N，收敛在无限大的体积限制到一个非高斯随机变量，其方差发散在边界的复制对称区域。讨论了它与全连通Sherrington-Kirkpatrick模型的关系。
2003-02-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Blume-Emery-Griffiths model on Random Graphs
在随机图结构中研究了具有随机晶场的Blume-Emery-Griffiths模型，其中平均连通度是一个可控参数.利用序参量函数的副本对称形式来处理图实现上的无序平均。一个自洽方程的局部场的分布推导和数值求解的人口动力学算法。结果表明，平均连通性相当于相图拓扑结构的变化。模型参数的代表性值的相图进行了比较，得到的全连接平均场和重整化群的方法。
2023-02-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Griffiths inequalities and Gibbs-Bogoliubov inequality for general gauge glasses with Gaussian disorder on Nishimori line
Graduate School of Information Sciences, Tohoku University（东北大学信息科学研究院）；School of Computing, Institute of Science Tokyo（东京科学大学理工学院）；Department of Physics, Institute of Science Tokyo（东京科学大学物理系）；Research and Education Institute for Semiconductors and Informatics, Kumamoto University（熊本大学半导体与信息教研院）；Sigma-i Co., Ltd.（Sigma-i有限公司）
研究在Nishimori线上具有高斯 disorder 的规范玻璃模型，证明了Griffiths不等式和Gibbs-Bogoliubov不等式，揭示了压力和关联函数随逆温度单调递增的性质。
2026-04-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Thermodynamic properties of extremely diluted symmetric Q-Ising neural networks
利用复制对称平均场论方法研究了极稀{ \it symmetric} $Q$ -Ising神经网络的热力学性质和检索性质.特别地，导出了$Q=3, 4$和$Q=\infty$的电容-增益参数和电容-温度相图。零温度的结果进行了比较，从模型的动力学研究所获得的。此外，还确定了de Almeida-Almeless直线。在适当的情况下，与其他$Q$ -伊辛架构的差异进行了概述。
2000-08-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Q-Ising neural network dynamics: a comparative review of various architectures
这篇文章回顾了Q-Ising神经网络在各种架构下的并行动力学：极度稀释的非对称，分层前馈，极度稀释的对称和完全连接。使用概率信噪比分析，考虑到所有反馈相关性（这些相关性强烈依赖于这些架构），找到了局部场分布的演变。这导致了确定网络序参量完整时间演变的递归方案。任意Q和主要零温度被认为是。对于非对称稀释和分层前馈网络的封闭形式的解决方案，而对称稀释和全连接的结构，反馈相关性阻止这样的封闭形式的解决方案。对于这些对称网络，在一定的噪声条件下，可以导出平衡不动点方程。它们是相同的热力学复制对称平均场论方法中获得的。
1999-07-26 cond-mat.dis-nn
Generalized off-equilibrium fluctuation-dissipation relations in random Ising systems
我们表明，基于非平衡涨落耗散关系的数值方法确实工作，是非常有用的和强大的无序系统，表现出非常缓慢的动力学研究。我们已经验证了它在已知情况下（稀释铁磁体和远离临界点的随机场伊辛模型）给出了正确的信息，并利用它对有限维自旋玻璃的冻结相得到了更令人信服的结果。并利用它研究了稀释模型和随机场伊辛模型的Griffiths相位。
1998-11-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The Levy spin glass transition
我们确定了Levy自旋玻璃的相变。对于稀释自旋玻璃，可以忽略耦合常数小于某个截止值$ε$的正则化模型，用腔方法进行研究。我们展示了如何处理的$ε\to 0$限制，并确定的德阿尔梅达无相变温度存在的外场。与以前的研究结果相反，在零外场下，我们没有发现任何稳定的复制对称自旋玻璃相：自旋玻璃相总是复制对称破缺相。
2009-10-14 cond-mat.dis-nn
Diluted one-dimensional spin glasses with power law decaying interactions
我们引入一个稀释版本的一维自旋玻璃模型与相互作用的概率衰减的距离的倒数功率。在该模型中，改变功率对应于改变短程模型中的维度。为了区分不同的理论，在平均场近似的有效范围内和有效范围外对自旋玻璃相进行了研究。由于每个变量只与有限数量的其他变量相互作用，因此与完全连接的版本相比，模拟模型的成本大幅降低，并且可以研究更大的尺寸。我们发现静态和动态的证据，有利于所谓的复本对称性破缺理论。
2008-01-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Charting the replica symmetric phase
稀释平均场模型是自旋系统，其相互作用的几何形状由稀疏随机图或超图诱导。这样的模型在无序系统的统计力学以及组合学和计算机科学中起着突出的作用。在一篇基于非严格“腔方法”的开创性论文中，物理学家不仅预测了这种模型中存在复制对称性破缺相变，而且还描绘了复制对称相内吉布斯测度演化的详细图景及其对组合学、计算机科学和物理学中重要问题的影响[Krzakala等人：PNAS 2007]。在本文中，我们严格这一图片完全为广泛的一类模型，包括Potts反铁磁体的随机图，$k$ -XORSAT模型和稀释$k$ -自旋模型，甚至$k$。我们还证明了一个关于随机块模型中的检测问题的猜想，该问题已受到相当大的关注[Decelle等人：E 2011]。
2017-04-04 cond-mat.dis-nn cs.DM math-ph
Solving the fully-connected spherical $p$-spin model with the cavity method: equivalence with the replica results
球形$p$ -自旋是玻璃态物理学的基本模型，这要归功于它的解析解可以通过复型方法实现。不幸的是，复制方法有一些缺点：它很难应用于稀释模型，并且超出它的假设并不立即清楚。这两个缺点都可以通过使用空腔方法来克服，但是，需要小心地应用于球形模型。在这里，我们展示了如何在完全图上写出球形$p$ -自旋模型的腔方程，包括在一阶对称（RS）模型（对应于置信传播）和一阶复本对称性破缺（1 RSB）模型（对应于测量传播）中。腔场方程可以用高斯（RS）和多元高斯（1 RSB）模型求解。我们计算的自由能在两个ansatzes和检查的结果是相同的副本计算，预测相变到1 RSB相在低温下。用空腔法求解该模型有许多优点。腔边缘的任何附加值的物理意义都是非常清楚的。腔方法直接与局部量的分布一起工作，这允许将该方法推广到稀释图。我们在这里提出的是稀释版本的球形$p$ -自旋模型的解决方案的第一步，这是一个基本的模型在随机激光器和有趣的$per~se$作为一个模拟器的经典全连接$p$ -自旋模型的模拟版本的理论。
2021-02-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Absence of replica symmetry breaking in disordered FKG-Ising models under uniform field
证明了在均匀场下满足Fortuin-Kasteleyn-Ginibre（FKG）不等式的无序伊辛模型，如一般分布的随机场伊辛模型、贝努利分布的位稀和键稀伊辛模型，自旋重叠方差为零. Chatterjee对高斯随机场伊辛模型的证明被推广到均匀场下其他独立同分布的淬火无序。
2019-10-15 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Statistical mechanics of the random K-SAT model
利用稀释无序系统的副本对称框架，研究了随机K-可满足性问题，即验证N个布尔变量的赋值是否存在，这些布尔变量满足一组M=alpha N的随机逻辑子句，每个子句包含K个变量.我们提出了一个精确的迭代计划副本对称功能序参量一起为不同的情况下的利益K=2，K>= 3和K>>1。计算的解决方案的数量，这使我们[物理。76，3881（1996）]来预测在布尔表达式以概率1变得不可满足的阈值处的一阶跳跃。在K=2的情况下，每个布尔变量的子句数的（严格已知的）临界值（α =1）被恢复，而对于K>=3，我们表明，该系统表现出复本对称性破缺过渡。退火近似被证明是准确的大K。
1997-01-24 cond-mat.dis-nn
Large deviation theory for diluted Wishart random matrices
具有稀疏或稀疏结构的Wishart随机矩阵在处理大型数据集时是普遍存在的，在物理学、生物学和经济学中都有应用。在这项工作中，我们开发了一个理论的稀释Wishart随机矩阵的本征值波动，复制方法的基础上的无序系统。本文导出了特征值个数$\mathcal{I}_N(x)$小于$x\in\mathbb{R}^{+}$的累积量母函数的解析表达式，由此导出了$\mathcal{I}_N(x)$的所有累积量和控制其大偏差概率$\text{Prob}[\mathcal{I}_N(x)=kN] \asymp e^{-NΨ_{x}(k)}$的速率函数$Ψ_{x}(k)$。明确的结果的平均值和方差的$\mathcal{I}_N(x)$，其速率函数，其第三累积量进行了讨论，并彻底相比，数值对角化，表现出非常好的协议。目前的工作建立了理论框架中提出的最近的一封信[物理学评论快报。117，104101]作为一个精确的和令人信服的方法来处理稀疏随机矩阵的特征值波动。
2018-03-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.data-an
Cavity Method: Message Passing from a Physics Perspective
在这三个部分的讲座腔方法作为启发式框架，从物理学的角度来解决概率图形模型，它是在副本对称（RS）和一步复本对称性破缺（1 RSB）水平。这种技术已成功地应用于广泛的模型和问题，如自旋玻璃，随机约束满足问题（rCSP），纠错码等。首先，RS腔解的Sherrington-Kirkpatrick模型--一个完全连接的自旋玻璃模型--推导和它的等价性RS解决方案使用副本进行了讨论。然后，在RS和1 RSB两个层次上给出了稀疏图的一般腔方法。后者是过去十年的重大突破，并直接应用于rCSP。最后，作为一个实际问题的例子，K-SAT研究使用信念和调查传播。
2014-09-10 cond-mat.dis-nn
Dynamical arrest with zero complexity: the unusual behavior of the spherical Blume Emery Griffiths disordered model
研究了模型系统的短时间和长时间动力学行为，该模型系统经历了明显的Kauzmann反转和动力学停滞玻璃化转变线的玻璃化转变。这些模型属于具有$p$ -体淬灭无序相互作用的自旋$1$模型的球形平均场近似类，其中具有$p>2$，称为球形Blume-Emery-Griffiths模型。根据温度和化学势的系统是在一个顺磁或玻璃相，这些阶段之间的过渡可以是不同的性质。在相图的特定区域中，可以出现低密度顺磁体和高密度顺磁体的共存，以及自旋玻璃相和顺磁相的共存。玻璃相的精确静态解已知是通过一步复本对称性破缺分析获得的。动力学和热力学转变都有不同的情况。其中包括：（i）平均场玻璃的通常的无规一级转变（类Kauzmann），其之前是动态转变，（ii）具有相共存和潜热的热力学一级转变，以及（iii）静态转变线和动态转变线的明显反转的区域，后者被定义为非零复杂性线。后者的反转，虽然，原来是由一个新的动力学逮捕线在较高的温度。通过求解整个外部热力学参数空间的模式耦合理论方程，分析了不同区域之间的交叉，并讨论了与基础静力学的关系。
2015-06-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Replica theory for fluctuations of the activation barriers in glassy systems
本文研究了玻璃态系统中发生一级随机相变的慢激活动力学问题。利用有效势方法，我们确定了过冷液体的熵液滴的激活势垒谱。我们表明，组态熵和液体玻璃表面张力的波动是至关重要的，以实现理解的玻璃系统中的势垒波动，从而最终负责的激发和玻璃中的非均匀动力学的广谱。特别是，我们推导出动态异质性的长度尺度和相关的障碍波动之间的关系。稀释熵液滴被证明具有高斯分布的障碍，强烈表明，非高斯行为的结果从液滴-液滴相互作用。
2008-09-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Exact solutions for diluted spin glasses and optimization problems
本文研究了有限连通p-自旋玻璃模型的低温性质和一些最优化问题。利用一步泛函复本对称性破缺方法，我们可以精确地求解具有一致连通度的图的鞍点方程。计算得到的基态能量与数值模拟结果完全一致。对于涨落连通图，同样的Ancor可以以变分的方式使用：对于p-自旋模型（在计算机科学中称为p-XOR-SAT），它提供了精确的构型熵以及动态和静态临界连通性（p=3，γ_d=0.818和γ_s=0.918），而对于像3-SAT或Bicoloring这样的硬优化问题，它为它们的临界阈值提供了新的上界（分别为γ_c^{var}=4.396和γ_c^{var}=2.149）。
2001-08-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.CC
Mean-field type Ising spin glass in a diluted rare-earth intermetallic compound
本文用直流和交流磁化测量方法研究了长程RKKY Ising自旋玻璃\dyyrusi的相变。静态非线性极化率$χ_{2}$表现出向$\Tg$ $=$ 1.925 K发散的行为，$γ$的指数为$=$ 1.08。交流磁化强度测量得到的特征弛豫时间$τ$也发散到相同的$\Tg$，在零静磁场下的指数为$zν$ $=$ 1.9。这些结果表明，自旋玻璃相变属于平均场普适类，其中$\gammaMF$和$\znuMF$的指数分别为1和2.在500 Oe的有限场中，我们观察到$τ$向$\Tg$ $=$ 1.412 K的发散，其指数为$zν$ $=$ 2.1，与零场中的发散十分相似.强有力地表明了在有限场中存在自旋玻璃相变和在长程Ising自旋玻璃\dyyrusi中存在复制对称性破缺。
2009-08-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Dynamics of random replicators with Hebbian interactions
利用动力学方法研究了具有Hebbian随机耦合的复制子系统。自我繁殖的物种在这里的特点是由一组二元性状和互补的基础上相互作用。在大量的性状的情况下，我们使用路径积分技术来证明如何耦合动力学的系统可以制定一个有效的单物种过程中的热力学极限，以及如何持久的序参量表征的稳态可以从这个过程中计算与现有的副本研究的静态。数值模拟证实了这些结果。的动态分析允许两种不同类型的相变的模型在有限的记忆发作和发散的综合响应，分别解释。我们扩展分析的情况下，稀释耦合的任意对称性，副本理论是不适用的。最后，动力学，特别是与有限数量的性状的模型的稳态的方法是解决。
2005-11-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Low-temperature behavior of the statistics of the overlap distribution in Ising spin-glass models
利用蒙特卡罗模拟，我们详细研究了几种自旋玻璃模型（包括无限程的Sherrington-Kirkpatrick模型，三维和四维的短程Edwards-Anderson模型，以及具有稀释幂律相互作用的一维长程模型）的重叠分布.我们研究了三个不同功率的长程模型，如下所示：第一个是近似相当于一个短程模型在三维，第二个短程模型在四维，第三个短程模型在平均场制度。我们研究了我们中的一些人早先提出的一个观测，其目的是区分“副本对称性破缺“的自旋玻璃相的图片从“液滴图片”，发现需要更大的系统尺寸来明确地确定这些图片中的哪一个描述自旋玻璃的低温状态最好，除了雪灵顿-柯克帕特里克模型，这是明确地描述了复本对称性破缺。最后，我们还研究了中值积分重叠概率分布和一个典型的重叠分布，发现这些观测值是不是特别有助于区分复本对称性破缺和液滴图片。
2014-10-28 cond-mat.dis-nn
Absorbing-state phase transitions on percolating lattices
本文研究了随机稀释晶格上反应扩散系统的非平衡相变，重点研究了跨越晶格逾渗阈值的相变。为了发展这种转变的理论，我们结合了经典的渗流理论与有限大小的团簇上的超临界非平衡系统的性质。在接触过程的情况下，由于渗流和动力学波动的非平衡系统的几何临界性之间的相互作用，导致一个新的普适类。临界点的特征是超低激活动力学标度和伴随着强烈的格里菲斯奇性。为了证实这种奇异的标度方案的普遍性，我们还研究了几个（对称）吸收态的广义接触过程，我们支持我们的理论，通过广泛的蒙特卡罗模拟。
2009-04-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Top eigenpair statistics of diluted Wishart matrices
针对稀释协方差矩阵的顶本征对统计问题，采用复制方法将其转化为低温球面约束下的二次哈密顿量优化问题，推导递归分布方程并通过种群动力学算法求解，所得解析结果与直接对角化数值结果高度吻合。
2025-07-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Guerra interpolation for inverse freezing
本文将Guerra插值技术系统应用于一类带晶体场和多值自旋变量的无序平均场自旋玻璃模型，统一刻画逆冻结现象，给出自由能的退火与淬灭期望显式表达，并解析推导出新的de Almeida-Thouless失稳线。
2025-05-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
First Order Phase Transition and Phase Coexistence in a Spin-Glass Model
研究了具有淬火无序的Blume-Emery-Griffiths-Capel模型的平均场静态解。热力学计算采用全复本对称性破缺方案。该模型表现出高温/低密度顺磁相。当温度降低或密度增加时，系统经历相变到复本对称性破缺自旋玻璃相。转变的性质可以是二阶的（如在谢灵顿-柯克帕特里克模型中），或者在低于给定临界值（三临界点）的温度下，在Ehrenfest意义上的一阶，具有序参量的不连续跳跃和潜热。在最后一种情况下，会出现相位共存。
2002-06-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
