非交换矩阵矩阵值几何布朗运动自由熵的精确解：基于复制方法

Chern-Simons理论、2d Yang-Mills和Lie代数漫游者

Chern-Simons Theory, 2d Yang-Mills, and Lie Algebra Wanderers

给出了Chern-Simons、二维Yang-Mills和布朗运动之间的关系。我们证明了对于酉群、正交群和辛群，在S^3和透镜空间上的Chern-Simons理论中的各种观测量都可以通过计算布朗粒子在相应的李代数的基本Weyl腔中游荡的路径数来精确给出.我们在$S^3$上构造了Chern-Simons的费米子公式，它使我们能够将布朗粒子识别为在非对易双球面上运动的B模型膜，并构造了1-和2-矩阵模型来计算布朗运动系综平均.

布朗电动机的热力学涌现

Thermodynamic Emergence of a Brownian Motor

人类创造的发动机和进化优化的分子马达展示了复杂的设计，以收获化学能或热能来产生单向运动。这些马达的复杂性使得它们不太可能随机出现。然而，具有运动能力的分子似乎对第一个自我复制因子的产生和达尔文进化论的启动至关重要，这就提出了一个物理机制的问题，即在各向同性的环境中，定向运动的出现是如何促进的。在这里，我们展示了一个普遍的热力学机制，自发出现的机械系统中的运动能力。具有多个自由度的非平衡系统发展出有利于矫正环境热波动的对称性破缺。计算了相应的速度及其涨落。生命物质的同手性被解释为手性破缺是由于马达的出现。结果的普遍性提供了一个一般的扩展Onsager关系的非线性政权。

非交换弱测量：纠缠、对称破缺以及读出的作用

Non-Commutative weak measurements: Entanglement, Symmetry Breaking, and the Role of Readout

该研究探讨了非交换弱测量中纠缠、对称破缺和读出机制的相互作用，通过分析不同读出协议下的相变行为，揭示了测量噪声对量子态制备的影响。

KPZ增长中Airy过程加布朗运动的最大值和记忆

Maximum of an Airy process plus Brownian motion and memory in KPZ growth

我们得到了几个精确的结果普遍分布的最大值的Airy $_2$过程减去一个抛物线，加上一个布朗运动，与应用程序的1D Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）随机增长普适类。这允许获得（i）对于大的时间间隔，液滴初始条件的两次高度相关性的通用极限，例如$C_{\infty} = \lim_{t_2/t_1 \to +\infty} \overline{h(t_1) h(t_2)}^c/\overline{h(t_1)^2}^c$，具有$C_{\infty} \approx 0.623$，以及条件矩，其量化时间演化中的遍历性破坏;（ii）在相同的限度内，长度为$t_2$的定向聚合物的中点位置$x(t_1)$的分布，（iii）有台阶的静止KPZ中的高度分布。这些结果是从KPZ连续方程的复制Bethe分析中导出的，在大的时间限制下具有“解耦假设”。他们同意并确认，只要他们可以比较，（i）我们最近的尾部结果的两次KPZ与德Nardis，检查在实验中与竹内，（ii）最近的结果Maes和Thiery的中点位置。

通过随机重定向合成活性布朗粒子来模拟微生物的奔跑-翻滚及趋向运动

Emulating microbial run-and-tumble and tactic motion by stochastically reorienting synthetic active Brownian particles

本研究提出随机取向重置协议，通过重置锥角宽度和速率调控，使活性布朗粒子模拟大肠杆菌奔跑-翻滚及趋化运动，并经实验、模拟和理论验证其广泛速度范围内的鲁棒性。

Emergent Replica Conformal Symmetry in Non-Hermitian SYK$_2$ Chains

Recently, the steady states of non-unitary free fermion dynamics are found to exhibit novel critical phases with power-law squared correlations and a logarithmic subsystem entanglement. In this work, we theoretically understand the underlying physics by constructing solvable static/Brownian quadratic Sachdev-Ye-Kitaev chains with non-Hermitian dynamics. We find the action of the replicated system generally shows (one or infinite copies of) ${O(2)\times O(2)}$ symmetries, which is broken to ${O(2)}$ by the saddle-point solution. This leads to an emergent conformal field theory of the Goldstone …

Clusters in the critical branching Brownian motion

Brownian particles that are replicated and annihilated at equal rate have strongly correlated positions, forming a few compact clusters separated by large gaps. We characterize the distribution of the particles at a given time, using a definition of clusters in terms a coarse-graining length recently introduced by some of us. We show that, in a non-extinct realization, the average number of clusters grows as $\sim t^{D_{\mathrm{f}}/2}$ where $D_{\mathrm{f}} \approx 0.22$ is the Haussdoff dimension of the boundary of the super-Brownian motion, found by Mueller, Mytnik, and Perkins. We also comp…

一维KPZ方程的平稳相关性

Stationary correlations for the 1D KPZ equation

利用副本方法研究了一维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程的精确平稳性. KPZ方程的定态是通过将初始条件设定为关于空间变量的双边布朗运动（BM）来实现的。开发技术处理这个初始条件的副本分析，我们阐明了一些精确的KPZ方程的高度波动的性质。特别是，我们得到一个明确的表示的概率分布的高度的Fredholm决定因素。进而从这个表达式出发，得到了时空两点关联函数的精确表达式。

Kardar-Parisi-Zhang方程在半直线上的Bethe Ancestor解

Replica Bethe Ansatz solution to the Kardar-Parisi-Zhang equation on the half-line

本文研究了具有边界条件$\partial_x h(x,t)|_{x=0}=A$、高度为$h(x,t)$的界面在正半直线上随机增长的Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程。它等价于在半空间中的无规势中的连续定向聚合物（DP），其壁在$x=0$处，可以是排斥的$A>0$，也可以是吸引的$A<0$。我们提供了一个精确的解决方案，使用副本Bethe animals方法，最近被证明是等价的两个问题[Parekh，arXiv：1901.09449]：液滴初始条件为任意$A \geqslant -1/2$，和布朗初始条件与漂移$A=+\infty$（无限硬壁）。我们研究了在$x=0$的高度，并得到（i）在所有时间的拉普拉斯变换的分布，其指数（ii）在无限时间，其确切的概率分布函数（PDF）。这些都表示在两个等价的形式，无论是作为一个Fredholm Pfiderian与矩阵值的内核，或作为一个Fredholm行列式与标量内核。对于液滴初始条件和$A> - \frac{1}{2}$，大时间PDF是GSE Tracy-Widom分布。对于$A= \frac{1}{2}$，DP结合到壁的临界点，我们得到GOE Tracy-Widom分布。在临界区域，$A+\frac{1}{2} = εt^{-1/3} \to 0$与固定的$ε= \mathcal{O}(1)$，我们得到一个过渡核连续依赖…

SYK meets non-Hermiticity II: measurement-induced phase transition

We construct Brownian Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) chains subjected to continuous monitoring and explore possible entanglement phase transitions therein. We analytically derive the effective action in the large-$N$ limit and show that an entanglement transition is caused by the symmetry breaking in the enlarged replica space. In the noninteracting case with SYK$_2$ chains, the model features a continuous $O(2)$ symmetry between two replicas and a transition corresponding to spontaneous breaking of that symmetry upon varying the measurement rate. In the symmetry broken phase at low measurement rate,…

1+1定向聚合物配方中厚1D界面的静态波动

Static fluctuations of a thick 1D interface in the 1+1 Directed Polymer formulation

实验实现的一维界面总是表现出有限的微观宽度$ξ>0$ ;它的影响被擦除的热波动在足够高的温度下，但原来是一个关键的成分的描述低于特征温度$T_c(ξ)$的界面波动。利用静态1D界面和1+1定向聚合物（DP）在连续空间中生长之间的精确映射，我们分析研究了DP的自由能和几何涨落，在有限温度下$T$，具有短程弹性，并提交给有限相关长度$ξ$的淬火随机键高斯无序。我们推导了无序自由能$\bar{F}(t,y)$、其衍生物$η(t,y)$以及它们各自的两点标量$\bar{C}(t,y)$和$\bar{R}(t,y)$的精确的“时间”演化方程。我们计算其线性化的演变$\bar{R}^{lin}(t,y)$的精确解，我们结合其定性行为和渐近性质已知的不相关的障碍（$ξ=0$），构建一个“玩具模型”导致一个简单的描述DP。该模型的特点是布朗自由能波动，在小$|y|<ξ$，振幅$\tilde{D}_{\infty}(T,ξ)$相关。我们提出了一个扩展的尺度分析的粗糙度预测$\tilde{D}_{\infty} \sim 1/T$在高温和$\tilde{D}_{\infty} \sim 1/T_c(ξ)$在低温。我们确定了温度引起的交叉和完整的复制对称性破缺在以前的高斯变分方法计算之间的连接。最后，我们讨论了两个实验实现的KPZ接口，即静态和准静态行为的磁畴壁和高速稳态动力学的界面在液晶中的低温制度的…