Replica method and finite volume corrections
本文介绍了一种计算复制对称性一步破缺时自由能平均场结果的有限体积修正的方法。我们发现，天真的结果被修改的存在下，额外的校正：这些校正可以被解释为所产生的波动的大小的块在副本的方法。该计算为严格推导副本破碎结果提供了一种新的方法。
2009-11-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The 3-SAT problem with large number of clauses in $\infty$-replica symmetry breaking scheme
本文通过研究无序自旋模型的低温相，分析了过约束3-SAT模型的UNSAT相结构。我们导出了一类无序自旋模型的$\infty$对称性破缺方程，其中包括Sherrington-Kirkpatrick模型，Ising $p$ -自旋模型和过约束3-SAT模型.我们已经数值求解了$\infty$对称性破缺方程使用伪谱代码下降到并包括零温度。我们发现，UNSAT相的过约束3-SAT模型是$\infty$ -RSB类：为了得到一个稳定的解决方案的副本对称性必须打破在一个连续的方式，类似于SK模型在外部磁场。
2001-10-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Calculation of 1RSB transition temperature of spin glass models on regular random graphs under the replica symmetric ansatz
研究了正则随机图上的$p$ -自旋玻璃模型.通过在复制对称近似下用两体腔场近似分析Franz-Parisi势，得到了$p=3$的1 RSB转变温度的一个很好的近似.由于我们的计算方法是用牛顿法求解自洽方程组而得到的，因此比1 RSB腔法简单得多。
2014-02-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Instability of one-step replica-symmetry-broken phase in satisfiability problems
我们重新考虑了两个随机组合问题：k-XORSAT和k-SAT的一步复制对称破缺（1 RSB）解。我们提出了一个一般的方法来建立这些解决方案的稳定性方面的进一步步骤的复本对称性破缺。我们的方法扩展了[A.Montanari和F. Ricci-Tersenghi，Eur.Phys. J. B 33，339（2003）]到更一般的组合问题。结果表明，在足够小的粒子密度α或高能量下，1 RSB总是不稳定的。特别是，最近的1 RSB解决方案3-SAT是不稳定的，在零能量的α <α_m，与α_m \approx 4.153。另一方面，SAT-UNSAT的相变似乎是正确的描述内1 RSB。
2003-08-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.CC
Cavity and replica methods for the spectral density of sparse symmetric random matrices
讨论了稀疏对称随机矩阵，即无向图的加权邻接矩阵的谱密度的计算问题。从爱德华-琼斯公式开始，我们说明了这条研究路线的里程碑，包括布雷和罗杰斯使用复制品的开创性工作。我们首先集中在腔的方法，表明它迅速提供了正确的递归方程，无论是单个实例，并在合奏水平。我们还描述了另一种副本的解决方案，证明是等效的腔的方法。无论是腔和副本的推导，让我们通过一个辅助概率密度函数的积分方程的解决方案，以获得的频谱密度。我们表明，这个方程可以解决使用随机种群动力学算法，我们提供了它的实现。在这种形式主义中，谱密度自然地被写在给定度的节点的局部贡献的叠加方面，其作用被彻底阐明。本文不包含原始材料，而是对该主题进行了教学概述。它确实是针对考虑进入该领域的学生和研究人员的。理论工具和数值算法进行了详细讨论，突出概念的微妙之处和实际方面。
2021-07-07 cond-mat.stat-mech
Broken Replica Symmetry Bounds in the Mean Field Spin Glass Model
通过使用一个简单的插值参数，在以前的工作中，我们已经证明了存在的热力学极限，平均场无序模型，包括谢林顿-柯克帕特里克模型，和德里达p-自旋模型。在这里，我们扩展这一论点，以比较的限制自由能的表达式给出的Parisi Anglesia，并包括完全自发的复本对称性破缺。我们的主要结果是，淬火平均的自由能是有界的，从下面的值在Parisi Anglesia均匀的系统的大小。此外，这两个表达式之间的差异给出了一个求和规则的形式，扩展了我们以前的工作之间的比较真实的自由能和它的副本对称Sherrington-Kirkpatrick近似。我们还给出了每个格点的基态能量的无限体积极限的变分界。
2002-05-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
The stochastic traveling salesman problem: Finite size scaling and the cavity prediction
研究了随机链接旅行商问题，其中城市i和城市j之间的长度lij取为独立同分布的随机变量.我们讨论了一种理论方法，腔的方法，已经提出了在这个随机合奏找到最佳巡回长度，假设副本对称。使用有限尺寸标度和重整化模型，我们测试的空腔预测对模拟的结果，并发现良好的协议在一系列的分布。因此，我们提供了数值证据，这个问题的副本对称解决方案是正确的。最后，我们注意到一个令人惊讶的结果，关于最佳旅游的k-最近邻链接的分布，并邀请对这一现象的理论理解。
1998-11-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Replica Symmetry Broken States of some Glass Models
本文研究了$M$-$p$平衡自旋玻璃模型的复制对称破缺态，通过Landau展开至五阶确定了1RSB和FRSB的转变条件，并论证了涨落对平均场解的影响。
2023-11-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Replica symmetry breaking in the `small world' spin glass
我们应用腔方法的自旋玻璃模型上的“小世界”晶格，一个随机键合图叠加在一个1维铁磁环。我们显示的对应关系与复制传输矩阵的方法，一步复本对称性破缺（1RSB）的水平。利用Mézard和Parisi为Bethe晶格开发的方案，我们评估了具有固定连接和$\pm J$长程键的模型的观测值。我们的结果同意数值模拟显着优于副本对称（RS）理论。
2004-05-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Spontaneous versus explicit replica symmetry breaking in the theory of disordered systems
研究了无序系统理论中自发破缺和显式复本对称性破缺之间的关系。在一般的地面上，我们证明了与稳定的副本对称的解决方案在标准的副本计划和运营商的信号与解析场依赖的解决方案，其中副本对称性明确打破应用源的故障之间的等价性的复制子操作。这为通过最近发展的泛函重整化群研究有限维无序系统中自发复本对称性破缺和自旋玻璃行为等尚未解决的问题提供了可能。
2009-12-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Cavity approach to sphere packing in Hamming space
本文利用腔方法研究了Hamming空间中硬球的Packing问题。我们发现，副本对称和复本对称性破缺近似的包装是渐近相同的吉尔伯特和Varshamov的下界的最大速率。与已知的数值结果一致，副本对称方程也提出了一个结晶的解决方案，其中偶数直径的球体更有可能被发现在一个子空间（偶数或奇数）的汉明空间。这些晶体包装可以产生的递归算法，找到最大包装在超度量空间。最后，我们设计了一个基于腔方程的消息传递算法来寻找硬球的稠密填充。已知的最大填充有效地复制在非平凡范围内的尺寸和数量的领域。
2012-02-06 cond-mat.stat-mech
Cavity approach to the Sourlas code system
本文采用腔方法研究了规则和不规则Sourlas码的统计物理性质。在有限温度下，导出了这些编码系统的自由能量密度，并与复制法所得结果进行了比较。在零温度限制下，香农的界限恢复的情况下，无限体相互作用，而码率仍然是有限的。然而，由复制理论得到的解码性能没有考虑零温熵效应。腔方法能够考虑基态熵。它导致了一组渐逝腔场的传播方程，进一步提高解码性能，证实了我们的数值模拟的单个实例。对于非规则Sourlas码，我们发现它在良好的动态性能和高的译码性能之间取得了平衡。与从算法的角度发现的结果一致，解码表现出一阶相变中发生的规则代码系统与三体相互作用。Sourlas码系统的腔方法可以扩展到考虑第一步复制对称破缺。
2009-08-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.IT
The cavity method for large deviations
介绍了一种在无序系统统计物理中研究大偏差的方法。该方法的基础上，扩展的腔方法的非典型实现的淬火无序，使我们能够计算指数小概率（率函数）在不同类别的随机图。它说明了两个组合优化问题，顶点覆盖和着色问题，其中复本对称性破缺阶段的存在考虑。应用包括自适应图结构模型的分析。
2005-06-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Thermodynamic Construction of an One-Step Replica-Symmetry-Breaking Solution in Finite Connectivity Spin Glasses
利用复制方法和热力学约束，在有限温度下构造了具有K体相互作用的有限连通自旋玻璃模型的一步复本对称性破缺解.在没有外场的情况下，这种构造提供了有限副本数下副本对称解到一步复本对称性破缺解的一般推广。发现该结果在形式上与一步复本对称性破缺腔法的结果等价。为了证实所获得的解决方案的有效性，蒙特卡罗模拟进行K = 2和3。外推到大尺寸极限的Monte Carlo结果的热力学量与我们的解决方案估计的K = 2在所有模拟温度和K = 3，除了附近的转变温度是一致的。
2009-06-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The replica symmetric behavior of the analogical neural network
在本文中，我们继续我们的调查的类比神经网络，支付利息的副本对称行为的情况下，任何类型的外部领域。桥接的神经网络的二分自旋玻璃，我们引入并应用一个新的插值方案，其自由能，自然扩展通过腔场或随机扰动这些模型的插值。作为结果，我们得到的自由能的系统作为一个总和规则，其中，至少在副本对称水平，可以准确地解决。作为下一步，我们研究其相关的自洽方程的序参量和他们的重新标度的波动，发现分歧的标准Amit Gutfreund Sompolinsky理论的同一临界线。
2009-11-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Clusters of solutions and replica symmetry breaking in random k-satisfiability
通过腔方法研究随机k-可满足性公式的解集。众所周知，对于子句变量比的区间，这分解成指数数量的纯状态（簇）。我们细化基本上这张照片：（一）确定的聚类过渡的精确位置;（二）发现第二个“冷凝”相变的结构中的解决方案设置为k大于或等于4。这两个结果都是由计算纯态内熵的大偏差率得到的。从技术的角度来看，我们的主要贡献是一个简化版本的腔形式主义的特殊值的Parisi复本对称性破缺参数m（特别是通过对应树重建问题的m=1）和新的大k扩展。
2008-02-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.CC
Ordering and Broken Symmetry in Short-Ranged Spin Glasses
在这篇专题综述中，我们讨论了无限程和短程自旋玻璃中低温相的性质。我们分析了自旋玻璃中纯态的含义，并区分了物理或“可观察”的状态和（可能）非物理的“不可见”状态。我们回顾了复本对称性破缺，并描述了它在短程自旋玻璃中的意义。我们引入了热力学混沌的概念，这导致了亚态结构。我们将这些工具应用于短程自旋玻璃，并得出结论，复本对称性破缺，在任何形式，不能描述在任何有限维的低温自旋玻璃相。然后，我们讨论了剩余的可能的情况下，_可以_描述低温相，以及它们在一些物理性质上表现出的差异-特别是，分离它们的界面。我们还提出了严格的结果亚稳态，并讨论了它们的热力学状态的连接。最后，我们讨论了均匀系统的统计力学和那些具有淬火无序和挫折的系统之间的一些差异。
2003-05-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Replica bound for Ising spin glass models in one dimension
本研究将插值法拓展应用于一维伊辛自旋玻璃模型，严格证明了热力学极限下任意有限温度时，副本对称空腔法可给出该类模型淬灭自由能的下界，为一维自旋玻璃的严格分析提供了新支撑。
2024-11-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Dynamical replica analysis of disordered Ising spin systems on finitely connected random graphs
我们研究了宏观可观的动态，如磁化强度和伊辛自旋模型的每自由度的能量在有限连接的随机图，随机债券和/或异构度分布。要做到这一点，我们推广现有的实现动态副本理论和腔场技术的系统具有强烈的无序和局部树状相互作用。我们说明我们的结果通过应用程序的动态，例如$\pm J$自旋玻璃随机图和有限连接Sourlas代码的重叠。所有的结果都进行了测试对蒙特卡罗模拟。
2005-04-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Sherrington-Kirkpatrick model near $T=T_c$: expanding around the Replica Symmetric Solution
研究了Sherrington-Kirkpatrick（SK）模型的自由能泛函在非对称SK解$Q^{({\rm RS})}_{ab} = δ_{ab} + q(1-δ_{ab})$附近的展开.特别是，当展开被截断到四阶时。$Q_{ab} - Q^{({\rm RS})}_{ab}$。完全对称破缺（FRSB）解被明确地发现，但它只存在于温度范围$0.549...\leq T\leq T_c=1$内，不包括T=0.另一方面，围绕顺磁性溶液$Q^{({\rm PM})}_{ab} = δ_{ab}$的膨胀高达四阶，产生存在于有限温度范围$0.915...\leq T \leq T_c=1$中的FRSB溶液。
2010-01-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Properties of atypical graphs from negative complexities
提出了一步复本对称性破缺腔方法，作为研究随机图系综大偏差的新工具。该过程取决于负复杂性和自旋玻璃模型中稀有样品的概率之间的一般联系。大偏差和副本理论之间的这种关系是explicated在不同的模型，它面临着直接的组合计算。
2004-09-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Optimal Location of Sources in Transportation Networks
研究了交通网络中源节点的最优选址问题。剩余节点的分数的减少诱导玻璃态转变。与大多数涉及离散变量的约束满足问题相反，我们的问题涉及连续变量，这些变量导致函数形式的腔场。一步复本对称性破缺（1RSB）解决方案涉及解决泛函的稳定分布，这是在一般情况下是不可行的。在本文中，我们得到了小的封闭集的功能腔场和演示如何功能递归转换为简单的递归的概率，这使得1RSB解决方案是可行的。在副本对称（RS）和1RSB框架的物理结果，从而推导和RS和1RSB解决方案的稳定性进行了检查。
2011-06-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Replica Symmetry and Replica Symmetry Breaking for the Traveling Salesperson Problem
我们研究了旅行商问题（TSP）的能量景观，使用精确的基态和一种新的线性规划方法来生成具有紧密定义的属性的激发态。我们看看四个不同的合奏，特别是经典的有限维欧几里德TSP和平均场的（1，2）-TSP，它有其起源直接在映射的哈密顿电路问题的TSP。我们的数据支持以前的假设，即欧几里得TSP不显示签名的复本对称性破缺，无论是在二维还是在更高的维度。另一方面，（1，2）-TSP表现出一些签名，不排除破碎的副本对称性，使其成为未来进一步研究的候选者。
2019-07-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.CC
Hierarchical solutions of the Sherrington-Kirkpatrick model: Exact asymptotic behavior near the critical temperature
我们分析了自旋玻璃的Sherrington-Kirkpatrick模型中的复制对称破缺结构。我们提出了一个通用的计划，推导出一个精确的渐近行为附近的临界温度的解决方案与任意数量的离散层次的破缺副本对称。我们发现，所有的解决方案与有限多层次是不稳定的，只有无限多层次的计划变得边缘稳定。我们展示了如何从离散的复制对称破缺方案的解决方案去连续的层次的数量增加。
2006-08-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Orientational glass: full replica symmetry breaking in generalized spin glass-like models without reflection symmetry
本文研究了在玻璃化转变点附近，用任意对角算符U代替Ising自旋的广义Sherrington-Kirkpatrick模型的自由能的展开.我们重点讨论了当U是一个反射对称破缺的算子时的情形。这样的考虑是很重要的理解行为的自旋玻璃状相在一些真实的物理系统，主要是在取向玻璃的混合分子晶体，目前正是这种情况。当U的非对称部分很小时，我们明确地建立了取向玻璃序参量方程的完全复本对称性破缺（FRSB）解。这个特殊的结果提出了一个反例的背景下，通常采用的猜想，没有反射对称性的系统中没有FRSB解决方案。
2013-01-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Potts Glass on Random Graphs
我们求解了有限配位大随机晶格上具有反铁磁相互作用的q态Potts模型。由于大环引起的阻挫和晶格的局部树状结构，该模型表现为平均场自旋玻璃。我们使用腔的方法来计算的温度协调相图，并确定的动态和静态玻璃化转变的位置，和加德纳不稳定性。我们表明，对于q>=4的模型具有类似的结构玻璃中观察到的现象。我们还说明了积极的和零温度腔的方法之间的联系，并讨论随机图的着色的后果。特别地，我们认为，在可着色区域的一步复本对称性破缺解决方案是稳定的走向更多的步骤的复本对称性破缺。
2007-12-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The statistical mechanics of random set packing and a generalization of the Karp-Sipser algorithm
我们分析的最大集包装（MSP）优化问题，也被称为最大匹配或超图上的最大强独立集的随机实例的渐近行为。我们从无序系统的统计力学出发，利用1 RSB腔方法给出了MSPs尺寸的解析预测。我们还提出了一个启发式算法，著名的Karp-Sipser的一个推广，这使我们能够严格证明，副本对称腔方法预测是准确的某些问题的合奏和故障时，核心生存的叶去除过程。由Karp和Sipser发现的$e$现象阈值，标志着核心出现和复本对称性破缺缺的开始，被优雅地推广到$c_s = \frac{e}{d-1}$考虑的合奏之一，其中$d$是集的大小。
2013-11-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Cavity Approach to the Random Solid State
空腔方法是用来解决随机固体的平衡的物理性质。特别注意的是支付给本地化粒子的分数和本地化长度的分布表征其热运动。这种方法与广泛的一类无规固体有关，包括橡胶介质（通过聚合物流体的硫化形成）和化学凝胶（通过原子或小分子流体的无规共价键合形成）。腔的方法证实了先前通过复制平均场论获得的结果，这样做的方式，揭示了他们的物理起源新的光。
2005-06-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Entanglement and replica symmetry breaking in a driven-dissipative quantum spin glass
本文模拟了实现驱动-耗散自旋玻璃的杂焦腔QED系统，揭示了纠缠在复本对称性破缺中的关键作用，并发现纠缠量子轨迹能达到更低能量的稳态，为探索量子自旋玻璃物理提供了试验台。
2023-11-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
The cavity method for analysis of large-scale penalized regression
惩罚回归方法的目的是从有限数量的测量中检索大量推定的预测因子中的可靠预测因子。特别地，具有奇异罚函数的惩罚回归对于稀疏重建算法是重要的。对于大规模的问题，这些算法表现出尖锐的相变边界的稀疏检索故障。与稀疏重建相关的大型优化问题在文献中已经通过在有限温度下建立相应的统计力学模型进行了分析。利用平均场近似的复制方法，并随后采取零温度限制，该方法再现了算法的相变边界。不幸的是，副本技巧和非平凡的零温度限制掩盖了稀疏重建算法失败的根本原因，以及惩罚回归方法，一般来说。在本文中，我们采用“腔方法”给出了一个替代的平均场方程的推导，直接在零温度限制。这种推导提供了洞察的起源不同的条款在自洽条件。腔方法自然涉及一个量，即平均局部磁化率，其行为区分该系统中的不同相位。这种敏感性可以推广到更广泛的一类稀疏重建算法的分析。
2015-11-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.IT
The full replica symmetry breaking in the Ising spin glass on random regular graph
本文将完全复本对称性破缺方案推广到随机正则图上的Ising自旋玻璃。我们提出了一种新的鞅方法，克服了Parisi-Mézard腔方法的局限性，提供了一个定义良好的配方的完整的复本对称性破缺问题的随机正则图。最后定义了系统的序参量，得到了系统的序参量和自由能的自洽方程。我们只从技术的角度来面对这个问题：这种方法的物理意义和自洽方程的解的定量评价将在接下来的工作中讨论。
2018-09-24 cond-mat.stat-mech
On analyticity with respect to the replica number in random energy models I: an exact expression of the moment of the partition function
我们提供了一个精确的表达的时刻的配分函数的随机能量模型的有限系统大小，推广了较早的表达的巨正则版本的离散随机能量模型的作者在Prog。Theor. 111，661（2004）。该表达式可以处理解析和数值，这是有用的检查如何解析的时刻相对于副本号码，发挥作用的权力的时刻，可以打破热力学极限。与复型方法分析的比较表明，解析性破缺可以看作是一步复本对称性破缺的起源。该表达式的有效性也证实了有限系统的数值方法。
2009-03-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
The full replica symmetry breaking solution in mean-field spin glass models
本论文主要研究Parisi全复本对称性破缺解在随机正则图上的Ising自旋玻璃的推广。我们提出了一种新的鞅方法，克服了Parisi-Mézard腔方法的局限性，提供了一个定义良好的配方的完整的复本对称性破缺问题的随机正则图。我们得到一个变分自由能泛函，定义的两个变分泛函（辅助变分泛函），这是一个扩展的Parisi功能的Sherrington-Kirkpatrick模型的总和。我们详细研究了这两个变分泛函的性质，通过一个适当的倒向随机微分方程的解给出了表示，推广了Parisi偏微分方程.最后定义了系统的序参量，得到了系统的序参量和自由能的自洽方程。
2019-11-01 cond-mat.stat-mech
One-step replica symmetry breaking in the language of tensor networks
本文提出了一步副本对称破缺腔方法与张量网络间的精确映射，构建了 k-SAT 求解器 Survey Propagation 的张量网络表示，性能提升数个数量级，并扩展至量子张量网络。
2023-06-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.CC
How many colors to color a random graph? Cavity, Complexity, Stability and all that
本文综述了随机图q色着色问题的统计物理研究的最新进展。本文讨论了在连通度c_q= 2 qlogq-logq-1+o（1）上存在一个三点，分别将两个相位分为COL（orable）和UNCOL（orable），q种颜色，并证明了用于导出这些结果的所谓一步复本对称性破缺方法给出了它的精确阈值，并画出了问题的一般相图.
2004-11-01 cond-mat.stat-mech
The Ising spin glass in finite dimensions: a perturbative study of the free energy
本文用量子场论研究了一级微扰下伊辛自旋玻璃的n依赖自由能。大样本到样本的自由能偏离其淬火平均证明是高斯，独立的特殊结构的序参量。详细研究了副本对称相和（无限能级）副本对称破缺相之间的自由能差：当d>8时，其为零的线n（T）与Almeida-Almeida-less线重合。维度域6<d<8更复杂，并且可能有几种情况。
2009-11-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Glassy slowdown and replica-symmetry-breaking instantons
随着温度的降低，玻璃形成液体表现出显著的动力学减速。这可以归因于通过大的结构重排的特征尺寸随着系统冷却而增加的弛豫过程。这些合作的重排很好地模拟副本有效场论的瞬子，与占主导地位的瞬子编码的液体的腔点到集的相关长度的大小。改变有效理论的参数对应于改变潜在的自由能景观的统计。我们证明，在很宽的参数范围内，复本对称性破缺瞬子占主导地位。主导瞬子的详细结构提供了一个丰富的窗口，点到集的相关性和玻璃态动力学。
2015-03-30 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech hep-th
Convective Replica-Exchange in Ergodic Regimes
在最近的一篇文章中（J。2013，34，132-140），对流复制-交换（对流-RE）已经被提出作为标准偶-奇过渡方案的替代方案。对各种复杂系统的计算表明，对流RE可能会增加温度空间中的副本往返的数量相对于标准的交换方案，导致更有效的能源盆地的采样。此外，它已被证明，该方法可以防止通过温度状态的空间中的副本的扩散行走中的瓶颈的形成。利用一个理想的温度RE模型和一个经典的谐振子RE方案，我们研究了对流RE在遍历性不被破坏和接受概率收敛的情况下的性能。在这个动态的制度，对流和标准RE之间的往返比是在最大的~1.5，一个值比在非遍历模拟中观察到的小得多。对于大的接受概率，标准RE优于对流RE。我们的观察表明，对流RE可以安全地用于遍历或非遍历制度，然而，对流RE是有利的，只有当瓶颈发生在副本的状态空间扩散，或当接受概率是全球低。我们还表明，解耦的状态空间动态的棒副本从剩余的副本的动态提高了效率的对流RE在低接受概率制度。
2014-01-28 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Effect of Constraint Relaxation on the Minimum Vertex Cover Problem in Random Graphs
本文用罚函数、复制法和空腔法研究随机图最小顶点覆盖的约束松弛，揭示顶点与边状态简并，并改进 RSB 区域近似、刻画 RS/RSB 边界与临界温度变化。
2024-04-06 cond-mat.stat-mech math.CO math.OC
Emergent Replica Conformal Symmetry in Non-Hermitian SYK$_2$ Chains
最近，非么正自由费米子动力学的定态被发现具有幂律平方关联和对数子系统纠缠的新的临界相。在这项工作中，我们从理论上理解的基础物理构造可解静态/布朗二次Sachdev-Ye-Kitaev链与非厄米动力学。我们发现复制系统的行为一般表现为${O(2)\times O(2)}$对称性（一个或无限个），这是打破${O(2)}$的鞍点解。这导致一个紧急的共形场论的戈德斯通模式。我们导出了有效作用量，得到了平方分解子的普遍临界行为。此外，具有长度${L_A}$的子系统${A}$的纠缠熵对应于半涡旋对${S\sim ρ_s \log L_A}$的能量，其中${ρ_s}$是Goldstone模式的总刚度。我们还讨论了一个以上的戈德斯通模式的分支的特殊限制，并评论相互作用的影响。
2021-10-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
SYK meets non-Hermiticity II: measurement-induced phase transition
我们构建了布朗Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）链，并对其进行了连续监测，并探讨了其中可能的纠缠相变。我们解析地导出了大$N$极限下的有效作用量，并证明了在扩大的副本空间中对称性破缺引起的纠缠跃迁。在与SYK $_2$链的非相互作用的情况下，该模型的特点是两个副本之间的连续$O(2)$对称性和对应于自发破坏的对称性时，改变测量速率的过渡。在低测量速率下的对称性破缺阶段，与Goldstone模相关的突现副本临界导致了一个对数标度的纠缠熵，它可以归因于涡旋的自由能.在较高测量速率下的对称相位，纠缠熵服从面积律标度。在相互作用的情况下，连续的$O(2)$对称性显着降低到离散的$C_4$对称性，从而引起体积法纠缠熵在破缺相由于增强的线性自由能成本的域壁相比，涡旋。相互作用跃迁用$C_4$对称破缺描述。通过数值求解Schwinger-Dyson方程，我们也验证了大- $N$临界指数。
2021-09-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
