Dynamical replica analysis of processes on finitely connected random graphs II: Dynamics in the Griffiths phase of the diluted Ising ferromagnet
本文研究了连通随机图上具有随机键的Ising自旋模型的Glauber动力学。我们推广了最近的动力学副本理论与预测的联合自旋场分布的演变，包括随机图与任意度分布。将该理论应用于随机稀释Bethe晶格上的Ising铁磁体，研究了磁化强度和内能的演化。它预测了一个显着放缓的流动在格里菲斯阶段，它建议进一步的动力学转变在较低的温度内的格里菲斯阶段，它是定量验证的蒙特卡罗模拟的结果。
2009-01-07 cond-mat.dis-nn
Inferring hidden states in a random kinetic Ising model: replica analysis
我们考虑的问题，预测的自旋状态的动力学伊辛模型时，自旋轨迹观察只有有限的分数的网站。在贝叶斯设置中，假设自旋动力学的概率模型是已知的，最佳预测可以从未观察到的自旋的条件（后验）分布计算，给出了观察到的自旋。利用复制方法计算了具有非对称随机耦合的全连通自旋系统中并行离散时间动力学的贝叶斯最优预报器的误差。所得结果在热力学极限内是精确的，与有限自旋系统的模拟结果吻合得很好。
2014-05-16 cond-mat.dis-nn
Dynamical replica analysis of processes on finitely connected random graphs I: vertex covering
研究了具有随机键的Ising自旋模型在连通Poisson随机图上的随机动力学。我们使用动力学副本方法推导出封闭的动力学方程的联合自旋场的概率分布，并解决这些副本内对称性anomaly。虽然该理论是在一般设置，着眼于未来的应用在其他各个领域，在本文中，我们主要适用于动态的Glauber算法（延长冷却时间表）运行时，所谓的顶点覆盖优化问题。我们的理论预测进行了测试对蒙特卡罗模拟和已知的结果从平衡研究。与以前的动力学分析的基础上推导封闭方程的数量很少的标量序参量，在本研究中的理论和实验之间的协议是近乎完美的。
2007-12-07 cond-mat.dis-nn
Griffith Singularities and the Replica Instantons in the Random Ferromagnet
本文从复型理论的角度研究了弱无序Ising铁磁体自由能的非解析（类Griffith）贡献的存在性问题。考虑的是在零外部磁场中的空间维度$D < 4$中的通常的随机温度金兹伯格-朗道哈密顿量。它示出，在顺磁相，在温度不太接近$T_{c}$（其中的纯系统的行为是正确的高斯近似描述），系统的自由能有额外的非微扰贡献的形式$\exp{-(const) \frac{τ^{(4-D)/2}}{u}}$（其中$τ= (T-T_{c})/T_{c}$），它具有基本的奇异性的参数$u \to 0$，它描述的无序的强度。它表明，这种贡献出现由于非线性本地化（类瞬子）的平均场定常方程，其特征在于由特殊类型的复本对称性破缺的解决方案。有人认为，物理上这些副本瞬子描述的贡献，从罕见的空间“铁磁岛”，其中本地（随机）温度低于$T_{c}$
1998-09-05 cond-mat.dis-nn
Magnetization Densities as Replica Parameters: The Dilute Ferromagnet
本文精确计算了稀磁伊辛模型的基态能量和熵。当存在随机位置的磁场时，也计算了这两个热力学量。通过Monasson引入的一类副本序参量，在副本逼近框架下得到了该结果。该策略首先说明考虑SK模型，我们将展示与标准副本方法的完全等效。然后，我们应用到具有随机磁场的稀磁伊辛模型，将其映射到Potts模型。原则上，这种形式主义可以应用于所有随机系统，我们相信它在许多其他情况下也会有所帮助。
2011-04-21 cond-mat.dis-nn
Generalizations of Parisi's replica symmetry breaking and overlaps in random energy models
本文研究了随机能量模型中复本对称破缺的推广，发现通过修改低能级密度或考虑有限尺寸等情况，Parisi矩阵中的块大小需发生涨落并取复数值才能重现无复本计算结果。
2024-08-27 cond-mat.dis-nn
Imaginary replica analysis of loopy regular random graphs
我们提出了一种分析方法来描述谱约束的最大熵系综的连通的规则圈图，有效的弱循环循环相互作用的制度。我们推导出一个表达式的预期特征值谱的前两个订单，通过使用无限多的副本指数取虚值。我们应用该方法的模型中，频谱约束减少到一个软约束的三角形的数量，表现出“粉碎”过渡到相位与广泛的许多断开集团，与控制数量的三角形和正方形的模型，和模型的频谱约束减少到一个计数的邻接矩阵特征值在一个给定的间隔。我们的预测支持MCMC模拟的基础上，边缘交换与非平凡的接受概率。
2019-07-17 cond-mat.dis-nn
Replica analysis of Franz-Parisi potential for sparse systems
提出了一种在副本对称条件下利用副本方法计算稀疏随机图上自旋玻璃模型的Franz-Parisi势的方法.得到的自洽方程具有多体重叠特征结构的解，该解下的自洽方程等价于Parisi参数为$x=1$的一步复本对称性破缺（1 RSB）腔方程.该方法可用于计算均匀磁场下规则随机图上的$p$ -自旋模型的相变温度。
2015-03-10 cond-mat.dis-nn
Minimum vertex cover problems on random hypergraphs: replica symmetric solution and a leaf removal algorithm
利用随机系统统计力学中的副本方法和叶移除算法研究了随机α-一致超图的最小顶点覆盖问题.发现在临界平均度e/（α-1）处存在一个相变。在临界度以下，复型对称分析法的解与复型对称分析法的解是一致的。相反，在临界度以上，副本对称解变得不稳定，这些方法无法估计精确解，这些结果强烈地表明副本对称性与近似算法的性能之间有着密切的关系。
2013-01-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Replica symmetry breaking, complexity and spin representation in the generalized random energy model
我们研究了具有层次结构的随机能量模型，称为广义随机能量模型（GREM）。与微正则系综形式主义的原始分析相反，我们研究了GREM的正则系综形式主义与复制方法相结合。在该分析中，自旋玻璃序参量被定义为相应的层次，并考虑所有可能的模式的复本对称性破缺（RSB）。结果表明，高阶RSB模型对描述该体系中的自旋玻璃相是有用的。为了研究高阶RSB的性质，我们将一步RSB的复杂性概念推广到高阶，并演示了GREM的特征在于广义复杂性。此外，我们还提出了一个新的具有分级结构的平均场自旋玻璃模型，它在一定的极限下与GREM等价。我们还表明，相同的层次结构可以实现其他平均场自旋模型比GREM。这种具有层次结构的模型表现出共同的多个步骤的相变。
2010-10-26 cond-mat.dis-nn
Stability analysis on the finite-temperature replica-symmetric and first-step replica-symmetry-broken cavity solutions of the random vertex cover problem
顶点覆盖问题是一个典型的组合优化难题。近年来，物理学家利用统计力学的腔方法对其进行了研究。本文通过种群动力学模拟，分析了有限顶点度随机正则图$K$上顶点覆盖问题的有限温度复制对称（RS）和第一步复制对称破缺（1 RSB）腔解的稳定性.我们发现：（1）RS解稳定的最低温度$T_{RS}(K)$不是$K$的单调函数;（2）在相对较大的连接度$K$和略低于动态转变温度$T_d(K)$的温度$T$下，具有较小但非负复杂度值的1 RSB解是稳定的。在随机Poissonian图上也得到了类似的结果。
2009-07-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Equivalence of replica and cavity methods for computing spectra of sparse random matrices
我们通过直接计算证明了副本方法和腔方法对于Erdos-Renyi随机图的谱是完全等价的。我们引入了一个变分制定的基础上的空腔方法，并用它来找到近似的解决方案的密度的特征值。我们也使用这种变分方法计算稀疏协方差矩阵的谱。
2011-05-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Random Energy Model with complex replica number, complex temperatures and classification of the string's phases
E. Gardner和B.Derrida的研究已经扩大了复温度和复复制品的数量。发现了相结构，并与弦模型联系起来，从REM的角度分析了它们的相结构。
2003-10-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Fragility of the glassy state of a directed polymer in random media: a replica approach
本文研究了无规介质中定向高分子玻璃态平衡态在弱扰动下的稳定性，包括温度混沌问题。利用相互作用玻色子的量子问题的映射，研究了两个真实副本系统在微扰（如小温差）下的统计关联。显式复本对称性破缺缺发生由无穷小的弱扰动引起的$n \to 0$的限制，其次是热力学限制，导致完全去相关的两个真正的副本。重叠长度预期的现象学缩放参数检索相关长度与此明确的复本对称性破缺。
2001-12-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Test of Replica Theory: Thermodynamics of 2D Model Systems with Quenched Disorder
本文研究了两个相关的淬火无序系统的热力学量统计：（1+1）维弹性线平面晶格随机势和二维随机键二聚体模型.第一个系统是由一个复制对称的Bethe anasterian（RBA），而后者是由一个多项式算法，它绕过缓慢的玻璃动力学数值研究。我们建立了一个映射的两个模型，允许详细比较RBA的预测和模拟。在很宽的无序强度范围内，两种方法中的有效晶格刚度和各种热力学量的累积量都非常一致。我们的比较提供了，第一次，一个详细的定量确认的副本的方法，并使平面线晶格的随机系统中的概念的一个独特的试验场。
2003-09-05 cond-mat.dis-nn
Replica symmetry breaking in trajectory space for diffusion in logarithmically correlated random potentials
研究了具有对数关联的一维高斯随机势中粒子的动力学。在以前的研究中，该模型表现出两个subdiffusive阶段之间的动态过渡。我们数值研究这两个阶段的重点是两个独立的粒子在一个共同的随机潜在的轨迹之间的重叠，并表明，复本对称性破缺在轨迹空间中发生在低温阶段。
2018-05-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Replica Cluster Variational Method: the Replica Symmetric solution for the 2D random bond Ising model
本文用群簇变分方法对二维无规键伊辛模型（包括二维Edwards-Anderson自旋玻璃模型）的对称性方程组进行了求解。首先，我们解决了这些方程的线性化版本，以获得在正方形和三角形晶格上的模型的相图。在这两种情况下的自旋玻璃化转变温度和三临界点的估计大大提高了贝特预测。此外，我们表明，这个相图是一致的行为推理算法的问题的单个实例。最后，我们提出了一种方法，始终找到近似解的方程在玻璃相。该方法适用于三角形晶格下降到T=0，也在存在的外部场。
2012-09-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Variational approach to interfaces in random media: negative variances and replica symmetry breaking
高斯变分近似常用于研究随机介质中的界面。通过考虑1+1维定向聚合物在随机介质中，它在这里示出，变分Anglomerase通常导致一个负的方差的自由能。这种情况通过考虑越来越多的复本对称性破缺步骤而得到改善。对于无限阶破缺，方差为零（即次延拓）。这种情况让人想起平均场自旋玻璃模型中的负熵，这也是通过考虑无限阶复本对称性破缺而消除的。
1997-06-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
Effect of second-rank random anisotropy on critical phenomena of random field O(N) spin model in the large N limit
利用副本方法和1/N展开研究了空间维度上具有二阶随机各向异性项的随机场O（$N$）自旋模型$4<d<6$的临界行为.我们得到了鞍点方程的一个复制对称解，并且我们发现相变服从降维。我们研究了复制对称鞍点对二阶随机各向异性引起的涨落的稳定性。我们证明了Hessian在复制对称鞍点的特征值是严格正的。因此，这个鞍点是稳定的，并且降维在1/N展开中成立。为了检验与泛函重整化群方法的一致性，我们得到了重整化群在大$N$极限下的所有不动点，并讨论了它们的稳定性。我们发现，在具有大$N$的给定模型的耦合常数空间中，产生降维的解析不动点实际上是单不稳定的。因此，我们得出结论，降维保持足够大的$N$。
2005-11-22 cond-mat.dis-nn
Calculation of 1RSB transition temperature of spin glass models on regular random graphs under the replica symmetric ansatz
研究了正则随机图上的$p$ -自旋玻璃模型.通过在复制对称近似下用两体腔场近似分析Franz-Parisi势，得到了$p=3$的1 RSB转变温度的一个很好的近似.由于我们的计算方法是用牛顿法求解自洽方程组而得到的，因此比1 RSB腔法简单得多。
2014-02-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Replicated Bethe Free Energy: A Variational Principle behind Survey Propagation
一个计划，以提供各种平均场型近似算法，提出了采用贝特自由能形式主义的复制系统的家庭与解析连续的副本数。在该方案中，调查传播（SP），这是一个有效的算法，最近开发的分析玻璃态的微观性质的固定样品的无序系统，可以重现通过假设最简单的复制对称性的固定点上复制的贝特自由能。置信传播和广义SP也可以提供在相同的框架下的最高和破碎的副本对称性的假设，分别。
2005-11-07 cond-mat.dis-nn
Spectral Signatures of Replica Symmetry Breaking in Optimization-Induced Random Matrices
Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa（墨西哥自治大学伊兹塔帕拉帕分校）
研究由吉布斯测度生成的优化诱导矩阵系综，探讨诱导谱与玻璃态吉布斯几何结构的关系。通过密集张量优化模型发现，单个诱导矩阵主导主体消除玻璃态结构，两个矩阵差异的谱能呈现玻璃态几何结构，帕里西理论和蒙特卡罗方法证实了该机制。
2026-07-14 cond-mat.dis-nn
Statistical properties of Random Matrices and the replica method
我在这里提出了一些结果的统计行为的大型随机矩阵的合奏的概率分布是不是一个功能的特征值。微扰展开可以被转换成一个封闭的形式，并仔细分析了这种扩展的有效性限制。与一个类似的淬火无序模型进行了比较，其中的解决方案可以通过使用复制方法找到。最后，我将把这些结果应用到一个模型中，这个模型应该描述高维的液体-玻璃转变。
1997-01-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
Replica Approach in Random Matrix Theory
本章概述了随机矩阵理论中的复制方法。费米子和玻色子版本的副本限制的介绍和它的诡计进行了讨论。简要概述了早期的启发式处理的零维副本场论主张一个精确的方法来复制品。后者提出了两个阐述：通过查看的$β=2$副本配分函数户田格和嵌入副本配分函数到一个更一般的理论$τ$功能。
2009-11-19 cond-mat.dis-nn hep-th math-ph
Further evidence of the absence of Replica Symmetry Breaking in Random Bond Potts Models
在这个简短的说明中，我们提出了支持证据的副本对称方法的随机键q-状态Potts模型。统计上的证据是强大的，足以拒绝适用的Parisi复本对称性破缺计划，这类模型。我们使用的测试是一个推广以前提出的Dotsenko等人。包括在测量无序平均的自旋自旋关联函数的时刻的标度律。数值结果，通过蒙特卡罗模拟得到的几个值的q，被证明是在公平的协议与副本对称值通过使用微扰CFT计算的第二和第三时刻的q=3模型。RSB效应的强度应随力矩的增加而增加，但未观察到。
1999-11-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Dynamical replica analysis of disordered Ising spin systems on finitely connected random graphs
我们研究了宏观可观的动态，如磁化强度和伊辛自旋模型的每自由度的能量在有限连接的随机图，随机债券和/或异构度分布。要做到这一点，我们推广现有的实现动态副本理论和腔场技术的系统具有强烈的无序和局部树状相互作用。我们说明我们的结果通过应用程序的动态，例如$\pm J$自旋玻璃随机图和有限连接Sourlas代码的重叠。所有的结果都进行了测试对蒙特卡罗模拟。
2005-04-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Self-averaging of replica overlaps in the random field Edwards-Anderson model
Nihon University（日本大学）
证明任意维度随机场Edwards-Anderson模型中复制重叠在耦合常数空间几乎处处自平均，通过自由能密度对随机场强度的导数表示序参量，并利用Tasaki不等式证明方差消失。
2026-06-19 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Random copolymer: Gaussian variational approach
研究了具有淬火无序的无规共聚物链的相变。我们应用一个副本变分方法的基础上的高斯试验哈密顿的单体傅立叶坐标的关联函数。这使我们能够在同一平均场论中研究坍缩、相分离和冻结相变。系统的有效自由能的解析推导和数值分析。这些量作为回转半径或不同副本之间的重叠的平均值被视为可观的，并通过引入适当的外部场的哈密顿量进行评估。我们得到的相图，并表明，该系统具有规模依赖的冻结转变。随着温度的降低，副本之间的相关性出现在不同的长度尺度上。这表明拓扑挫折的存在。
1997-02-19 cond-mat.dis-nn
The replica symmetric solution for Orthogonally Constrained Heisenberg Model on Bethe lattice
本文研究了随机正则图顶点上的$D$分量经典海森堡自旋系统的热力学性质，其中第一近邻非随机相互作用为非常规的$J(\mathbf{S}_i\cdot \mathbf{S}_k)^2$ .我们可以把这个模型看作是反铁磁$D$态Potts模型的连续形式。我们计算的顺磁自由能，使用一种新的方法，本文首次提出，基于副本方法。通过线性稳定性分析，我们得到了一个不稳定线上的温度连接平面，提供了一个绑定的外观的相变。我们还认为观察到的不稳定性的性质。
2017-02-14 cond-mat.dis-nn
Exact Analytic Continuation with Respect to the Replica Number in the Discrete Random Energy Model of Finite System Size
对于一个简单的自旋玻璃模型{ \em离散随机能量模型}（DREM），得到了适用于任何有限系统尺寸$N$和复功率$n (\Re(n)>0)$的配分函数矩的表达式.利用该表达式研究了热力学极限$N \to \infty$下的矩行为，发现当温度足够低时，在一定的实副本数下发生相变，直接阐明了DREM在副本数空间{ \em without using the replica trick}中复本对称性破缺的情形.数值上证实了该表达式的有效性。
2004-03-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Replica bounds for optimization problems and diluted spin systems
在本文中，我们推广到稀释自旋模型和随机组合优化问题的情况下，最近推出的Guerra（cond-mat/0205123）的技术，以证明副本方法产生的无序系统的变分边界。我们分析了一个家庭的模型，包括Viana-Bray模型，稀释的p-自旋模型或随机XOR-SAT问题，和随机K-SAT问题，表明副本方法提供了一个可改进的计划，以获得在所有温度下的自由能和基态能量的下限。因此，在K-SAT的情况下，副本方法给出了可满足性阈值的上界。
2002-08-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The random field XY model on sparse random graphs shows replica symmetry breaking and marginally stable ferromagnetism
利用置信传播算法分析了随机场中稀疏随机图上的铁磁XY模型。与全连通情形和随机场伊辛模型不同的是，我们发现了在极低温度极限下存在复本对称性破缺（RSB）的有力证据.该RSB相位对于外场方向的不同选择是鲁棒的，而当增加图形平均度、温度或外场中的方向偏置时，该RSB相位迅速消失。有这样一个RSB阶段的关键因素似乎是矢量自旋的连续性，主要是由O（2）不变的随机场，和强大的空间异质性，由于图稀疏。我们还发现，尽管存在的随机场的铁磁相可以是勉强稳定的。最后，我们研究适当的关联函数接近临界点，以确定那些变得更加关键。
2021-04-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The glassy random laser: replica symmetry breaking in the intensity fluctuations of emission spectra
一个新引入的重叠参数的行为进行了分析，测量在随机介质中的波的强度波动在不同的物理制度之间的相关性，具有不同的数量的混乱和非线性。建立了它与自旋玻璃复型理论中标准Parisi重叠序参量的关系。在描述随机激光的起始和行为的复球自旋玻璃模型中，强度涨落重叠中的复本对称性破缺在高泵浦或低温下发生。这个序参量确定了随机介质中的激光跃迁，并描述了它的玻璃性质的发射光谱数据，唯一的数据，迄今为止在随机激光测量。理论分析，最后，相比，最近的强度波动重叠测量证明理论的有效性，并提供了一个简单的解释不同的光谱行为在不同的随机激光。
2015-06-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.optics
Replica methods for loopy sparse random graphs
我报告的发展，一种新的统计机械形式主义的随机图与许多短循环的分析，并在这样的图形过程。通过最大熵集成，其中的度（通过硬约束）和邻接矩阵谱（通过软约束）规定的图形定义。图上的求和可以通过分析来完成，使用具有复杂副本维度的副本形式主义。所有已知的结果树状图恢复在一个适当的限制。对于循环图，新兴的理论有一个吸引人的和直观的结构，建议如何消息传递算法应适应，以及什么是理论的结构描述自旋系统循环架构。但是，形式主义在很大程度上还没有得到检验，可能需要进一步调整和细化。
2016-01-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Random matrices and the replica method
最近的发展[Kamenev和Mezard，cond-mat/9901110，cond-mat/9903001; Yurkevich和Lerner，cond-mat/9903025; Zirnbauer，cond-mat/9903338]已经恢复了关于复制品方法在随机矩阵理论和超越的背景下描述光谱波动的适用性的讨论。本文主要研究具有正交对称、酉对称和辛对称的不变非高斯随机矩阵系综，旨在证明在不使用sigma模型映射的情况下，玻色子系综和费米子系综都能再现整个能量尺度上谱关联函数的非微扰涨落公式，包括能级的自相关.
1999-08-29 chao-dyn cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
On analyticity with respect to the replica number in random energy models I: an exact expression of the moment of the partition function
我们提供了一个精确的表达的时刻的配分函数的随机能量模型的有限系统大小，推广了较早的表达的巨正则版本的离散随机能量模型的作者在Prog。Theor. 111，661（2004）。该表达式可以处理解析和数值，这是有用的检查如何解析的时刻相对于副本号码，发挥作用的权力的时刻，可以打破热力学极限。与复型方法分析的比较表明，解析性破缺可以看作是一步复本对称性破缺的起源。该表达式的有效性也证实了有限系统的数值方法。
2009-03-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Exact replica treatment of non-Hermitean complex random matrices
最近发现的零维复制场论的精确可积性[E. Kanzieper，Phys. Rev. Lett. 89，250201（2002）]的背景下检查的非厄米特随机矩阵（Ginibre酉包围）。特别是，这种随机矩阵模型的各种非微扰费米子副本配分函数被证明属于一个积极的，半无限户田晶格层次，其Painleve减少后，产生精确的表达式的平均水平密度和密度-密度关联函数在这两个大部分的复杂的频谱和其边缘附近。比较了基于“复本对称性破缺“近似处理非厄米无序哈密顿量。我们的副本的方法和利用无限（超对称）Toda格方程的副本限制的框架之间的差异进行了讨论。
2005-03-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Absence of replica symmetry breaking in the transverse and longitudinal random field Ising model
证明了横向和纵向随机场伊辛模型中复制对称性没有被破坏。在这个模型中，在无限体积极限下，在耦合常数空间中，任何组分的自旋重叠方差在任何维度上几乎处处为零。该模型的弱Fortuin-Kasteleyn-Ginibre性质和基于Lie-Trotter-Suzuki公式的路径积分表示的人工模型中的Ghirlanda-Guerra恒等式使我们能够将Chatterjee对随机场伊辛模型的证明推广到量子模型。
2020-12-19 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Experimental evidence of replica symmetry breaking in random lasers
自旋玻璃理论是复杂物理学的主要范式之一，描述了凝聚态物质、神经网络和生物系统、超冷原子、随机光子学和许多其他研究领域。根据这一理论，在相同条件下的相同系统可能达到不同的状态，并提供不同的可观测量值。这种效应被称为复本对称性破缺，并通过称为Parisi重叠的序参量的概率分布函数的形状来揭示。然而，在任何一个研究领域都缺乏直接的实验证据。在这里，我们调查脉冲到脉冲的随机激光器的波动，我们介绍和测量类似的帕里西重叠在独立的实验实现相同的无序样品，我们发现，分布函数产生的证据过渡到一个玻璃光相位兼容的复本对称性破缺。
2015-02-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.optics
Fluctuations in the random-link matching problem
利用副本方法和腔方法，研究了随机链路匹配问题中最优代价的波动。通过复制参数，我们得到了它的方差的精确表达式。此外，我们还研究了大偏差函数，用两种不同的方法，即用副本方法和腔方法，推导了它的表达式。
2019-08-30 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Bose-Einstein-Like condensation of deformed random matrix: A replica approach
在这项工作中，我们研究了一个对称变形的随机矩阵，这是通过扰动的维格纳矩阵的对角元素。变形的随机矩阵的最小特征值$λ_{\rm min}$的特征向量$\mathbf{x}_{\rm min}$倾向于在单个位点处凝聚。在某些类型的微扰和大分量的限制下，这种凝聚变成了一种急剧的相变，其机制可以在数学水平上与玻色-爱因斯坦凝聚相一致。我们用复型方法研究了这种类玻色-爱因斯坦凝聚现象。我们首先推导出计算$\mathbf{x}_{\rm min}$的最小特征值和统计性质的公式。然后，我们将公式应用于两种可解的情况：当扰动的分布具有双峰时，以及当它具有连续分布时。对于双峰，我们发现，在过渡点处，参与比从有限值到零不连续地变化。相反，在连续分布的情况下，参与率会连续或不连续地变为零，这取决于分布。
2023-01-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Replica theory for learning curves for Gaussian processes on random graphs
统计物理学方法可以用于从潜在的噪声数据中学习推理方法的性能，如通过定义为平均误差与训练示例数量的学习曲线所量化的。我们分析了一个具有挑战性的问题，在该地区的非参数推断，有效地无限数量的参数必须学习，特别是高斯过程回归。当输入是一个随机图上的顶点和输出噪声函数值，我们表明，副本技术可以用来获得准确的性能预测的限制大图。高斯过程先验的协方差由随机游动核定义，该核是连续空间上平方指数核的离散模拟。传统上，这个内核只在全局上进行归一化，因此先验方差在顶点之间可能不同;作为一个更有原则的替代方案，我们考虑局部归一化，其中先验方差是均匀的。
2012-11-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech stat.ML
Replica symmetry breaking in random lasers: experimental measurement of the overlap distribution
在这一章中，我们报道了复杂无序系统中复本对称性破缺解的重叠分布的测量。在对Parisi序参量的实验验证问题作了一般性的介绍之后，我们把重点放在第一次可以测量的系统上：随机激光器。从光-物质相互作用的第一性原理出发，我们概述了导致随机激光器中光模式动力学的统计力学模型的构建的主要步骤，即具有复杂自旋的球形多p自旋模型。引入了一种新的重叠，强度起伏重叠，其概率分布，在特定的假设下，是等效的Parisi重叠分布。用于测量这种重叠的实验协议是基于实验实现真实副本的可能性。在描述了由T5 CO $_x$颗粒制成的随机激光器的第一个实验之后，我们回顾并讨论了测量重叠分布的各种实验，以及与激光阈值附近的光模式强度的Levy样分布的可能联系，与光纤激光器中的湍流的联系以及随机介质中光模式的空间以太性的作用。
2022-09-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.optics
Replica theory for the rate functional of the empirical spectral distribution function of diluted Hermitian matrices
Hainan University（海南大学）；Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa（墨西哥自治大学伊斯塔帕拉帕分校）
提出基于副本方法的框架，用于稀释Hermitian随机矩阵经验谱分布函数的速率泛函，以Erdős-Rényi随机图为例导出累积量并验证副本对称预测。
2026-06-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Replica-symmetric approach to the typical eigenvalue fluctuations of Gaussian random matrices
本文讨论了一种计算$N \times N$高斯随机矩阵特征值$I_N$位于实数线任意区间上的个数的一阶矩和二阶矩的方法。该方法结合了标准的复制对称理论与微扰扩展的鞍点行动$O(1/N)$（$N \gg 1$），导致正确的对数标度的方差$\langle I_{N}^{2} \rangle - \langle I_N \rangle^2 = O(\ln N)$，以及平均$\langle I_N \rangle/N$的$O(1/N)$校正的解析表达式。在当地的标度制度的数量方差的标准结果恢复在一个消失的间隔的限制。通过将我们的结果与精确方法的结果进行比较，揭示了复制对称方法的局限性。目前的工作是一个重要的一步，研究波动的$I_N$在非不变的随机矩阵合奏，其中的联合分布的特征值是未知的。
2017-11-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Effects of Random Biquadratic Couplings in a Spin-1 Spin-Glass Model
本文研究了一个自旋为1的模型，该模型适用于研究双线性（J_{ij} S_{i} S_{j}）和双二次（K_{ij} S_{i} ^{2} S_{j} ^{2}）随机相互作用之间的竞争.相互作用是无限范围的，并采用副本方法。在复制对称的假设下，系统呈现两个相，即顺磁和自旋玻璃，由连续的过渡线分开。的复制对称的解决方案的稳定性分析，除了通常的不稳定性与自旋玻璃订购，一个新的阶段，由于随机的双二次自旋之间的耦合。
2000-05-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
On analyticity with respect to the replica number in random energy models II: zeros on the complex plane
我们刻画了随机能量模型中通过配分函数矩的复零点对解析性关于副本数的破坏。我们摄动评估的基础上的配分函数利用最速下降法的时刻在过渡点附近的零点，并检查的渐近形式的轨迹的零点系统的大小趋于无穷大。该轨迹的入射角表明解析性破缺类似于二级相变。我们还利用复分析的幅角原理来估计零点的数量。数值计算的有限尺寸系统的实际零点数与分析结果相当吻合。
2009-04-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Clusters of solutions and replica symmetry breaking in random k-satisfiability
通过腔方法研究随机k-可满足性公式的解集。众所周知，对于子句变量比的区间，这分解成指数数量的纯状态（簇）。我们细化基本上这张照片：（一）确定的聚类过渡的精确位置;（二）发现第二个“冷凝”相变的结构中的解决方案设置为k大于或等于4。这两个结果都是由计算纯态内熵的大偏差率得到的。从技术的角度来看，我们的主要贡献是一个简化版本的腔形式主义的特殊值的Parisi复本对称性破缺参数m（特别是通过对应树重建问题的m=1）和新的大k扩展。
2008-02-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.CC
Entropic droplets and activated events near the glass transition of a random heteropolymer
通过对非均匀态的描述，用复型法研究了无规杂聚物玻璃化转变附近亚稳态之间的势垒。副本空间自由能泛函的瞬子解被发现数值估计的激活障碍和临界核本身之间的动态和静态玻璃化转变温度的大小。
1997-01-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Fragility of the Free-Energy Landscape of a Directed Polymer in Random Media
我们研究的自由能景观的定向聚合物在随机介质中的各种无穷小的弱扰动，包括有趣的情况下的温度混沌的敏感性。为此，我们结合了复制Bethe anomaly方法中概述的cond-mat/0112384，映射到修改后的西奈模型和数值精确计算的传输矩阵法。我们的研究结果意味着，对于所有的扰动研究有一个缓慢的交叉，从一个弱扰动制度，罕见的事件发生在一个强扰动制度在较大的长度尺度超出了所谓的重叠长度，典型的事件发生导致混乱，即一个完整的洗牌的自由能景观。在副本空间内，混沌的证据被发现在由无穷小扰动引起的复制配分函数的因式分解中。这是显式复本对称性破缺的反射。
2002-03-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Generating Functionals for Quantum Field Theories with Random Potentials
我们考虑在具有随机势的量子场论中计算量子化子的生成泛函。这类理论的例子包括具有淬火无序的凝聚态系统（例如自旋玻璃）或弦论背景下的宇宙学系统（例如宇宙暴胀）。我们使用所谓的复制技巧来定义两个不同的生成泛函，用于计算在给定的随机势分布上平均的量子场的量子化子。第一个生成函数适用于计算平均（输入-输出）幅度，并涉及场的单个副本，但副本限制为路径积分之外的（非物理的）负一个数量的场。当复制品的数量加倍时，生成泛函也可以用于使用in-in构造计算平均概率（平方振幅）。第二个生成函数涉及无限数量的副本，但可以用于计算输入-输出和输入-输入两个副本，并且副本限制仅为零数量的字段。我们详细讨论了单个实标量场的形式主义，但推广到更多的领域或不同类型的领域是直截了当的。我们举三个例子：一种是将标量场的质量视为随机变量，另一种是相互作用的函数形式是随机的，一种是由高斯随机场描述的，另一种是由场位形空间中的欧几里得作用描述的。
2016-01-07 cond-mat.dis-nn gr-qc hep-th
Replica Symmetry Breaking Condition Exposed by Random Matrix Calculation of Landscape Complexity
我们开始与一个相当详细的，一般性的讨论最近的结果副本的方法来统计力学的一个单一的经典粒子放置在一个随机的$N (\gg 1)$维高斯景观和局限于一个球对称的潜力适当地增长在无穷大。然后，我们采用随机矩阵的方法来计算密度的驻点，以及最小值，相关的能量表面。这是用来表明，对于一个通用的光滑，凹限制势的条件下的零温度复本对称性破缺缺符合一个信号，{ \it两者}的意思是在能量景观中的驻点总数，{ \it和}的平均数的最小值是指数在$N$。对于这样的系统的（退火）的复杂性极小值消失时，接近临界约束的立方，而累积退火的复杂性消失平方。在我们早期的简短交流中报告了不同的行为[Y. V. Fyodorov等人，{ \it JETP Lett.} { \bf 85}，261，（2007）]是由于硬壁限制势的非解析性。最后，对于最简单的情况下，抛物禁闭，我们调查的复杂性如何取决于指数的驻点。特别是，我们表明，在临界约束附近的鞍点与积极退火的复杂性必须接近最小值，因为它们必须有一个消失的{ \it分数}的负特征值的海森。
2007-07-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Biased random satisfiability problems: From easy to hard instances
本文研究了有偏随机K-SAT问题，其中每个逻辑变量都以概率$p$取反。这种推广为我们提供了一个从简单到困难的问题的交叉，将有助于我们更好地理解随机K-SAT问题的典型复杂性。给出了1-SAT情形的精确解。在副本对称框架下，导出了K-SAT问题的临界点和副本方法的结果。发现在这种近似下，对于$p\to 0$，$α_c \propto p^{-(K-1)}$。数值求解K=3时的测量传播方程，发现对于$p<p^* \sim 0.17$，没有复本对称性破缺，SAT-UNSAT跃迁仍然是不连续的。
2005-04-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Random-energy model in random fields
研究了存在随机场时的随机能量模型。这个问题得到了解决，无论是在微正则系综，而不诉诸副本的方法，并在正则系综使用副本的形式主义。详细研究了双峰和高斯随机场的相图。与高斯情形相反，双峰随机场可能导致三临界点和一阶跃迁。相图的一个有趣的特征是从顺磁相到混合相的一阶转变的可能性。
2006-01-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
