The Irreducible Subgroups of Exceptional Algebraic Groups
本文是对任意特征的代数闭域上例外代数群的子群结构研究的一个贡献。根据Serre，半单代数群$G$的闭子群称为不可约的，如果它不位于$G$的真抛物子群中。本文完成了例外代数群的不可约连通子群的分类，给出了这类子群共轭类的一组明确的表示。这种分类的许多后果也给出了。这些包括结果有关的各种$G$ -模块表示这样的子群：例如，共轭类的不可约连通子群确定其合成因子的伴随模块的$G$，有一个例外。Liebeck和Testerman的一个结果表明，$G$的每个不可约连通子群$X$只有1/2个扩群，因此$X$的扩群构成一个格.我们提供了表格，给出了在这个晶格结构内的每个共轭类的过群的代表。我们利用这一点证明了有关$G$的子群结构的结果：例如，当特征为2时，存在$G$的极大连通子群包含$G$的每个不可约子群$A_1$的共轭.
2017-12-20 math.GR
Subgroups of simple algebraic groups containing regular tori, and irreducible representations with multiplicity 1 non-zero weights
我们的主要目标是在一定的限制下，确定包含正则环面的单代数群的极大闭连通子群。如果环面的中心化子是交换的，我们称之为正则环面。我们也得到了一些独立的利益的结果。特别是，我们确定的不可约表示的简单代数群的非零重量发生的重数为1。
2014-03-06 math.GR
Centralizers of irreducible subgroups in the projective special linear group
本文利用交替模分类了$PSL(n,\mathbb{C})$中不可约子群的中心化子的共轭类。具有交替双线性型的有限阿贝尔群。当$n$是无平方的时，我们证明了这些共轭类是由它们的同构类分类的.更一般地说，我们定义了一个有限的图形相关的分类，其组合特性，预计将帮助我们描述的奇异（orbifold）轨迹的分层在一些字符品种。
2016-09-22 math.GR
On zeros of irreducible characters lying in a normal subgroup
设$N$是有限群$G$的正规子群.本文考虑$N$的元素$g$，使得对$G$的所有不可约特征标$χ$，$χ(g)\neq 0$.这样的元素在$G$中被称为非零。设$p$为素数。若$N$的所有$p$ -元满足上述性质，则证明了$N$有正规Sylow $p$ -子群.作为结果，我们还研究了$N$的元素是$G$的某些不可约特征标的零的$G$ -共轭类大小的某些算术性质。特别地，如果是$N=G$，则获得新的贡献。
2019-07-28 math.GR
Irreducible linear subgroups generated by pairs of matrices with large irreducible submodules
我们称有限一般线性群的一个元素为$ \textrm{GL}(d,q) $ \emph{fat}，如果它在一个维数大于$d/2$的子空间上保持不变，并且不可约地作用。在实际应用中，通过检验一个元素的特征多项式是否有大于$d/2$的不可约因子，可以有效地判定元素的胖度。我们证明了对于具有$ \textrm{SL}(d,q) \leq G \leq \textrm{GL}(d,q) $的$G$群，大多数来自$G$的脂肪元素对生成不可约子群，即我们证明了在$ G \times G $中所有脂肪元素对的集合中，生成可约子群的脂肪元素对的比例小于$q^{-d+1}$。我们还证明了在$G \times G$中得到一对$(g_1,g_2)$的条件概率小于$2q^{-d+1}$，其中$g_1, g_2$是胖元素，$G \times G$生成一个可约子群。进一步，我们证明了由一对胖元素生成的任意可约子群在维数大于$ d/2 $的子空间上不可约地作用，并且在诱导作用中生成对对应于一对胖元素.
2019-03-17 math.GR
On Irreducible, Infinite, Non-affine Coxeter Groups
证明了如下结果：不可约无限非仿射Coxeter群的任何有限指标子群的中心是平凡的;不可约无限非仿射Coxeter群的任何有限指标子群不能表示为两个非平凡子群的乘积。这两个定理隐含了一类Coxeter群的唯一分解定理。我们还得到了不可约无限非仿射Coxeter群中除单位元外的每个元素在共轭作用下的轨道是一个无限集。这意味着一个不可约的无限Coxeter群是仿射的当且仅当它包含一个有限指数的阿贝尔子群。
2006-04-06 math.GR
Irreducible character degrees and normal subgroups
设N是有限群G的一个正规子群，并考虑集合cd（G| N）的核不含N的G的不可约特征标的次数。证明了关于集合cd（G| N）的结构。例如，如果N是可解的，则其导出长度由以下函数限定：|cd（G| N）的范围|.还有如果|cd（G| N）的范围|至多为2，则N是可解的，其导出长度至多为|cd（G| N）|.如果G是可解的，|cd（G| N）的范围|= 3，则N的导出长度至多为3。
1997-02-01 math.GR
Majorana Algebra for the Hoffman-Singleton Graph
马约拉纳理论是由A. A. Ivanov在2009年通过196884维Conway-Griess-Norton代数研究Monster群M及其子群。群U3（5）是25阶子群M中中心化子的基柱。这个U3（5）-子群的对合是Monster中的2A-对合。因此，U3（5）具有基于Monster中嵌入的Majorana表示。我们证明了这是U3（5）的唯一Majorana表示，并计算了它的维数为798.
2022-03-15 math.GR
Sylow subgroups and the number of irreducible characters of degrees divisible by a prime $p$
本文研究了有限群中 Sylow p-子群的导出长度与可约特征标度数 divisible 由素数 p 的关系，证明了 p-块中缺陷群的导出长度与正高度特征标的数量之间的上界。
2025-11-25 math.GR
Maximal subgroups and irreducible representations of generalised multi-edge spinal groups
设$p\ge 3$为素数。广义多棱脊群是正则$p$ -adic有根树T的自同构群的子群，该树由一个根自同构和有向自同构的$p$族生成，每个族共享与其他族的路径不相交的公共有向路径。这个概念概括了多边脊群的概念，包括广泛研究的GGS群和由Pervova引入的扩展Gupta-Sidki群。扩展技术，在这些更特殊的情况下，我们证明：广义多边缘脊柱组扭转没有极大子群的无限指数。此外，我们使用树包络代数，这是介绍了Sidki和Bartholdi，以表明某些广义的多边缘的脊椎群承认忠实的无限维不可约表示的素域$\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}$。
2017-06-07 math.GR
The lattice of normal reflection subgroups of an irreducible reflection group
University of Auckland（奥克兰大学）
研究不可约反射群的正规反射子群格，通过考虑共轭作用轨道给出计算方法及生成元，将复反射群分类表示为最大反射群集合及正规子群，研究商群和共线群作用，还引入新技术。
2026-07-08 math.GR
Irreducible characters of Sylow p-subgroups of the Steinberg triality groups $^3D_4(p^{3m})$
本文构造了Steinberg三元群${}^3D_4(p^{3m})$的Sylow $p$ -子群的所有普通不可约特征标，并对其进行了计数.
2013-09-06 math.GR math.RT
Subgroup decomposition in $\text{Out}(F_n)$, Part IV: Relatively irreducible subgroups
这是第四个和最后一个系列的四篇论文（与研究公告张贴在此arXiv），开发了一个分解理论的子群$\text{Out}(F_n)$。本文研究了$\text{Out}(F_n)$在$F_n$的线空间上作用的一般乒乓技术。使用这些技术，我们证明了研究公告中所述的主要结果，定理C及其特例定理I，其中后者说，对于$\text{Out}(F_n)$的任何生成的子群$\mathcal H$，其对$\mathbb{Z}/3$系数的同调作用平凡，对于任何不包含以下内容的自由因子系统$\mathcal F$，（共轭类）$F_n$或秩$n-1$自由因子的自由因子的互补对，如果$\mathcal H$相对于$\mathcal F$是完全不可约的，则$\mathcal H$具有相对于$\mathcal F$是完全不可约的元素。定理J在$\mathcal H$与$\mathcal F$几何相对的条件下，描述了$\mathcal H$与曲面的映射类群之间的强关系. v3和v4：加强了主要定理的陈述，突出了有限生成假设的作用，并提供了一个备择假设。加强了叠层乒乓的证明，并加强了定理J中的结论，以便进一步应用。
2015-11-21 math.GR
A rigid local system with monodromy group the big Conway group 2.Co_1 and two others with monodromy group the Suzuki group 6.Suz
在前三节中，我们研究了乘法群${\mathbb G}_m$上的超几何层在特征$p >0$中的一些基本性质。在第四节和第五节中，我们专门讨论超几何层的非常特殊的类。我们给出了它们的迹函数的相对简单的公式，以及它们具有有限单值性的一个判据。在下一节中，我们证明了其中三个群具有有限单值群，并给出了关于有限复线性群的一些结果。接下来，我们使用这些群论的结果表明，我们的一个本地系统，秩$24$在特征$p=2$，有大康威群$2.\mathrm{Co}_1$，在其不可约的正交表示度$24$作为自同构群的利奇格，作为其算术和几何单值群。其他两个，秩$12$在特征$p=3$，有铃木组$6.\mathrm{Suz}$，在其不可约表示的程度$12$作为${\mathbb Q}(ζ_3)$ -自同构的利奇格，作为其算术和几何单值群。在最后一节中，我们通过$x \mapsto x^N$到${\mathbb A}^1$的映射拉回这些局部系统，并表明拉回后它们的算术和几何单值群保持不变。遗憾的是，Leech格在我们的论证中没有出现。
2019-02-17 math.AG math.GR math.NT
On the degrees of irreducible characters fixed by some field automorphism, p-solvable groups
本文将实值不可约特征标奇次数蕴含正规Sylow 2-子群的结论推广到p-可解群，证明若p不整除被p阶域自同构固定的不可约特征标次数，则该群具有正规Sylow p-子群。
2022-10-10 math.GR
Abelian subgroups and semisimple elements in $2$-modular representations of the symplectic group $Sp_{2n}(2)$
本文确定了辛群$G=Sp_{2n}(2)$的不可约2-模表示，它对每个交换子群的限制都有平凡的分支.对于$G$的最大环面也得到了类似的结果。在给定的$G$的不可约表示中，存在关于$G$的元素的本征值1的重要信息。
2020-04-02 math.GR
Restrictions of irreducible characters of finite groups of Lie type to derived subgroups and regular semisimple elements
在本文中，我们用公式表示了一个观察：当限制到导子群时，李型有限群的“几乎所有”不可约普通特征标保持不可约。要看到这一点，关键成分是共轭类的李型和强正规半单元在对偶群的有限群的一些渐近结果。
2021-07-07 math.GR math.RT
The Conway-Wales lattice and the Rudvalis and Tits groups
Kansas State University（堪萨斯州立大学）
本文从交织汉明码ℋ₇与ℋ₈的Z₄自对偶偶码构造康威-威尔士格，确定其自同构群，导出鲁德瓦利斯群与蒂茨群，相关证明均在格内完成。
2026-10-09 math.CO math.GR
Representations of the alternating group which are irreducible over subgroups. II
证明了交错群$A_n$的非平凡表示在同构于某个交错群$A_m$的本原真子群上是可约的.
2014-05-28 math.GR math.RT
Irreducible subgroups of simple algebraic groups - a survey
设$G$是特征为$p \geqslant 0$的代数闭域$K$上的单线性代数群，$H$是$G$的真闭子群，$V$是非平凡有限维不可约有理$KG$ -模.如果$V$作为$KH$ -模不可约，则称$(G,H,V)$是不可约三元组.确定这些三元组是代数群的表示论中的一个基本问题，它在研究经典群的子群结构时自然产生。在20世纪80年代，塞茨和特斯特曼将Dynkin早期关于连通子群的工作扩展到所有代数闭域。在这篇文章中，我们将调查最近的进展，分类的不可约三元组的所有正维子群的简单代数群。
2018-10-05 math.GR math.RT
Certain irreducible characters over a normal subgroup
我们延长Howel-Isaacs定理的可解性的中心类型的群体考虑到行动的自同构。然后我们研究了某些成分具有相同度的诱导特征标。
2016-09-01 math.GR math.RT
Irreducible geometric subgroups of classical algebraic groups
设$G$是特征为$p \ge 0$且具有自然模$W$的代数闭域$K$上的简单经典代数群.设$H$是$G$的闭子群，$V$是非平凡不可约张量不可分解的$p$ -限制有理$KG$ -模，使得$V$对$H$的限制是不可约的.在本文中，我们分类所有这样的三元组$(G,H,V)$，其中$H$是$G$的极大闭不连通正维子群，$H$保持$W$上的自然几何结构。
2013-11-16 math.GR math.RT
Representations of the general linear groups which are irreducible over subgroups
我们对所有三元组$(G,V,H)$进行分类，使得$SL_n(q)\leq G\leq GL_n(q)$，$V$是$G$在特征互质于$q$的代数闭域$\FF$上的维数大于1的表示，$H$是$G$的真子群，使得限制$V\dar_{H}$是不可约的.这个问题是关于有限经典群的极大子群的Aschbacher-Scott程序的一个自然部分。
2008-11-17 math.GR math.RT
An affirmative answer to a question on connectivity of p-subgroup posets with irreducible characters
Hainan University（海南大学）；Central China Normal University（华中师范大学）
本文通过研究p-子群格中的不可约特征标问题，证明了关于子群交集与连通分量的不等式，从而回答了Meng和Yang提出的问题。
2026-02-13 math.GR
Irreducible restrictions of Brauer characters of the Chevalley group G_2(q) to its proper subgroups
设$G_2(q)$是定义在q=p^n个元素的有限域上的$G_2$型Chevalley群，其中p是素数，$n$是正整数。本文讨论了$G$的一个非p特征的绝对不可约表示对$G_2(q)$的一个极大子群的限制何时仍然是不可约的.对于$^2B_2(q)$和$^2G_2(q)$获得了类似的结果。
2009-10-26 math.GR math.RT
Irreducible almost simple subgroups of classical algebraic groups
设G是特征为$p \ge 0$且具有自然模W的代数闭域K上的简单经典代数群。设H是G的一个闭子群，V是一个非平凡的p-限制不可约张量不可分解有理KG-模，使得V对H的限制是不可约的.本文对这种形式的三元组（G，H，V）进行了分类，其中$V \ne W, W^{*}$和H是G不可约作用在W上的不连通几乎单正维闭子群.此外，将这个结果与以前的工作相结合，我们完成了不可约三元组（G，H，V）的分类，其中G是K上的单代数群，H是正维数的极大闭子群.
2013-09-22 math.GR math.RT
Classification of Imprimitive Irreducible Finite Sugroups of O(7)
本文给出了O（7）的正交群的非本原不可约有限子群的一个分类，并给出了每个群的共轭类数。
2016-08-26 math.GR
Irreducible Sp-representations and subgroup distortion in the mapping class group
我们证明了曲面$Σ$的映射类群$Mod(Σ)$的各个子群至少是指数畸变的。例子包括Torelli群（回答Hamenstadt的一个问题），“点推动”和表面辫子子群，以及拉格朗日子群。我们的技术包括一种方法来计算下界失真通过表示论和扩展的约翰逊理论的任意子群的$H_1(Σ;\mathbb{Z})$。
2020-06-08 math.GR math.GT
Blocks with the hyperfocal subgroup $Z_{2^n}\times Z_{2^n}$
本文计算了有限群$G$的块中的不可约普通特征标和不可约Brauer特征标的个数，该有限群在$G$的2-子群$P$上的相关融合系统（其是块的缺陷组）对于某些$n\geq 2$具有超焦点子组$\mathbb Z_{2^n}\times \mathbb Z_{2^n}$，当块由规范器$N_G(P)$控制并且超焦点子组包含在$P$的中心时，或者当阻断不受$N_G(P)$控制并且超焦点亚组包含在融合系统中的唯一基本亚组的中心时。特别是，Alperin的重量猜想举行的情况下考虑。
2018-08-29 math.GR
Irreducible characters of even degree and normal Sylow $2$-subgroups
关于有限群的特征标度的经典Itô-Michler定理证明：如果有限群$G$的每个复不可约特征标的度与给定的素$p$互质，则$G$有正规Sylow $p$ -子群。我们提出了一个新的方向来推广这个定理，通过引入一个关于特征标度的不变量。证明了如果$G$的线性和偶次不可约特征标的平均度小于$4/3$，则$G$有正规的Sylow $2$ -子群，以及相应的实值特征标和强实特征标的类似物.这些结果改进了关于Ito-Michler定理的几个早期结果。
2016-06-18 math.GR math.RT
Normalizers and centralizers of cyclic subgroups generated by lone axis fully irreducible outer automorphisms
设$φ$是一个年龄度量完全不可约的外自同构，使得它的Handel-Mosher轴丛由唯一的轴组成.证明了$φ$生成的循环子群的中心化子$Cen(\langleφ\rangle)$等于吸引层$Λ^+_φ$的稳定子$\text{Stab}(Λ^+_φ)$，并且同构于$\mathbb Z$ .我们进一步证明了，通过一个类似的结果，规范化$\langle φ\rangle$的$N(\langleφ\rangle)$是同构的$\mathbb Z$或$\mathbb Z_2 * \mathbb Z_2$。
2016-07-03 math.GR math.GT
Brauer character degrees and nilpotent subgroups
该研究解决了陈与纳瓦罗提出的关于布饶尔特征标和幂零子群的问题，在G/N可解且H/N幂零的条件下，证明了H的不可约ℓ-布饶尔特征标可提升为G的对应特征标，且满足次数整除关系。
2026-09-01 math.GR
On the regularity of irreducible subgroups of finite classical groups
University of Bristol（布里斯托大学）；Yunnan University（云南大学）
本文研究有限经典群中不可约子群的正则性，确定了非正则t元组的结构，证明当维度n≥15时，所有极大子群在S中都是正则的。
2026-07-07 math.GR
Unisingular subgroups of symplectic group $Sp_{2n}(2)$ for $2n<250$
该研究围绕二元域上辛群的单奇异不可约子群存在性问题展开，解答了几乎所有2n<250次数下的对应问题，仅余7个n值待解，同时给出了单奇异不可约线性群结构的一般性结论。
2024-01-29 math.GR
On irreducible subgroups of simple algebraic groups
设$G$是特征为$p\geqslant 0$的代数闭域$K$上的单代数群，$H$是$G$的真闭子群，$V$是非平凡不可约$KG$ -模，它是$p$ -限制的、张量不可分解的和有理的.假设$V$到$H$的限制是不可约的。本文研究了当$G$是经典群且$H$是正维群时，这种形式的三元组$(G,H,V)$.结合Dynkin，Seitz，Testerman等人的早期工作，我们的主要定理将三元组$(G,H,V)$的分类问题简化为$G$是正交群，$V$是自旋模，$H$规范化了自然$KG$ -模的正交分解.
2016-05-20 math.GR math.RT
Irreducible discrete subgroups in products of simple Lie groups
North Dakota State University（北达科他州立大学）
该研究构造了$SL(2,\mathbb{R})\times SL(2,\mathbb{R})$中一个非格的不可约离散子群，解答了文献[15]提出的问题。
2026-08-25 math.DS math.GR math.GT
Classifying finite monomial linear groups of prime degree in characteristic zero
令$p$为素数，令$\mathbb{C}$为复域。本文明确地将$\mathrm{GL}(p,\mathbb{C})$的有限可解不可约单项式子群分类到共轭。也就是说，我们给出了一个完整的和无冗余的列表的$\mathrm{GL}(p,\mathbb{C})$ -共轭类代表作为生成集的单项矩阵。也证明了$\mathrm{GL}(p,\mathbb{C})$的非可解有限不可约单项式子群的丰富结构信息，使得除一个族之外的所有此类群的分类成为可能。我们解释了这种特殊情况下的障碍。对于$p\leq 3$，我们对$\mathrm{GL}(p,\mathbb{C})$的所有有限不可约子群进行了分类.我们的分类在Magma中公开提供。
2021-09-26 math.GR
Profinite Groups Associated to Sofic Shifts are Free
证明了Almeida与不可约sofic移位相关联的自由profinite半群的极大子群是自由投射有限群，推广了第二作者关于全移位情形的一个较早结果（其对应的极大子群是极小理想的极大子群）.对某些相对自由的profinite半群证明了相应的结果。我们还建立了自由profinite半群的核和与不可约sofic移位相关联的$\J$类之间的其他一些类比。
2009-08-04 math.GR
Characters of the Sylow p-Subgroups of the Chevalley Groups D_4(p^n)
设$U(q)$是Chevalley群$D_4(q)$的Sylow $p$ -子群，其中$q$是素数$p$的幂.我们描述了$U(q)$的所有复不可约特征标的构造，并通过这些特征标中心所含的根子群得到了这些不可约特征标的分类.此外，我们证明了这些不可约特征标的次数的重数是由$q-1$中非负系数的多项式给出的。
2009-11-11 math.GR math.RT
Non-vanishing elements in finite groups
关于群的不可约特征标上的元素是否赋值为零，已有许多结果。本文证明了：若群$G$有正规幂零子群$N$，且$P$是$G$的Sylow $p$ -子群，则$G$的不可约特征标在$N\cap Z(P)$上不为零.
2016-03-19 math.GR
Parabolic subgroup orbits on finite root systems
Oshima引理描述了晶体学根系上不可约有限外尔群的抛物子群的轨道。本文将这一结果推广到有限Coxeter群的所有根系，并提供了一个独立于半单复李代数的表示论的自包含证明。
2017-08-02 math.GR
Irreducible Restrictions of Representations of Symmetric Groups in Small Characteristics: Reduction Theorems
研究了对称群上模到子群的不可约限制。我们得到的减少结果，大大限制了类的子群和模块，这是可能的。当基域的特性大于$3$时，这样的结果是已知的，但是小特性的情况需要实质上更精细的分析和新的想法。这项工作适合于Aschbacher-Scott程序的极大子群有限典型群。
2018-10-05 math.GR math.RT
Comparing the order and the minimal number of generators of a finite irreducible linear group
证明了GL $(n,q)$的不可约子群$G$的$d(G) \log |G| = O(n^2 \log q)$，并估计了相关常数.结果的动机是试图限制计算各种类别的有限群的自同构群的复杂性。
2021-11-30 math.GR
Connectivity of $p$-subgroup posets with irreducible characters
Department of Mathematics and Newtouch Center for Mathematics of Shanghai University（上海大学数学系及新触数学中心）
本文研究了有限群中p-子群与不可约特征标之间的连通性，证明了特定条件下偏序集的连通分量结构。
2025-12-26 math.CO math.GR
The irreducible characters of the Sylow $p$-subgroups of the Chevalley groups $\mathrm{D}_6(p^f)$ and $\mathrm{E}_6(p^f)$
对任意素数$p$的任意幂$q$，我们参数化了Chevalley群$\mathrm{D}_6(q)$和$\mathrm{E}_6(q)$的Sylow $p$ -子群的不可约特征标集.特别是，我们建立的参数化是统一的$p \ge 3$在类型$\mathrm{D}_6$和$p \ge 5$在类型$\mathrm{E}_6$，而总理$2$在类型$\mathrm{D}_6$和总理$2,$ $3$在类型$\mathrm{E}_6$产生的形式$q^m/p^i$的字符度，迫使偏离一般的情况。也是第一次在我们的分析中，我们看到一个家庭的不可约字符的一个经典组的程度$q^m/p^i$其中$i > 1$发生在类型$\mathrm{D}_6$。
2017-12-26 math.GR math.RT
On finite factors of centralizers of parabolic subgroups in Coxeter groups
已知Coxeter群$W$的抛物子群$W_I$的中心化子$Z_W(W_I)$是自然定义的反射子群通过由2-胞腔复形$\mathcal{Y}$定义的子群的分裂扩张。本文进一步研究了$Z_W(W_I)$的结构，证明了：如果$I$不存在具有$2 \leq n < \infty$的$A_n$型不可约分支，则内因子的有限不可约分支的每个元素都由$\mathcal{Y}$的基本群的自然作用固定.这一性质在Coxeter群的同构问题上有一个应用。
2012-09-13 math.GR
Bad irreducible subgroups and singular locus for character varieties in $PSL(p,\mathbb{C})$
本文描述了从有限生成群$Γ$到$PSL(p,\mathbb{C})$的不可约表示的中心化子，其中$p$是素数.这导致描述的奇异轨迹（一套共轭类的代表，其中心化严格包含中心的环境组）的不可约部分的字符品种$χ^i(Γ,PSL(p,\mathbb{C}))$。当$Γ$是秩为$l\geq 2$的自由群或亏格为$g\geq 2$的闭Riemann曲面的基本群时，给出了该轨迹的完整描述，并证明了该轨迹恰是特征标簇不可约部分的代数奇点集.
2016-12-12 math.GR math.RT
Maximal order Abelian subgroups of Coxeter groups
本文给出了有限不可约Coxeter群的极大序模阿贝尔子群的分类。我们还证明了一个类似于Cartan定理的外尔群，即连通紧李群中的所有极大环面都是共轭的。
2022-03-28 math.GR
Irreducible restrictions of representations of alternating groups in small characteristics: Reduction theorems
研究了交错群上模到子群的不可约限制。我们得到的减少结果，大大限制了类的子群和模块，这是可能的。当地面场的特性大于$3$时，这是已知的，但是小特性的情况需要实质上更精细的分析和新的想法。鉴于我们以前对对称群的工作，我们可以只考虑不可约模在不延伸到对称群的交错群上的限制。这项工作适合于Aschbacher-Scott程序的极大子群有限典型群。
2019-03-23 math.GR math.RT
On super-monomial characters and groups having two irreducible monomial character degrees
一个群的特征标称为超单项的，如果导出它的每个本原特征标都是线性的。Isaacs证明了奇$M$ -群的每一个不可约特征标都是超单项式的。证明了奇$M$ -群的所有最低次非线性不可约特征标都是超单项式的，并给出了正规子群的某些不可约特征标都是超单项式的情形.最后，我们研究了具有两个不可约单项特征标度的群。
2019-04-28 math.GR
Decomposition of locally compact coset spaces
在作者和P. Wesolek的前一篇文章中，证明了一个紧生成的局部紧群$G$允许一个有限正规级数$G$，其中的因子是紧的，离散的或不可约的，在这个意义上，$G$的闭正规子群不正确地位于$G_{i-1}$和$G_{i}$之间。在本文中，我们将这个系列推广到陪集空间$G/H$关于闭子群的类似分解，其中$G$是局部紧的，$H$是紧生成的。这一次，不可约因子是陪集空间$G_{i}/G_{i-1}$，其中$G_{i}$是紧生成的，并且在$G_{i-1}$和$G_{i}$之间没有闭子群。这种不可约陪集空间可以被认为是紧生成的局部紧群的本原作用的推广;我们建立了一些基本性质并讨论了一些例子的来源。
2021-06-29 math.GR
The Conway-Parker algebra and the largest Fischer group
Kansas State University（堪萨斯州立大学）
本文从 783 维 Conway-Parker 代数直接构造三个散在 Fischer 群，通过根定义的射影作用生成完整群，并利用根和框架几何证明简单性及群阶，不依赖 Monster 或先前存在性结果。
2026-09-29 math.CO math.GR math.RA
Arithmeticity of discrete subgroups containing horospherical lattices
设$G$是实秩至少为2的半单实代数李群，$U$是非平凡抛物子群的幂幺根.我们证明了$G$的一个离散Zerkiki稠密子群包含$U$的一个不可约格是$G$的一个算术格。这解决了Margulis的一个猜想，并扩展了Hee Oh以前的工作。
2018-04-30 math.GR
On Parabolic Subgroups and Hecke Algebras of Some Fractal Groups
研究了分支型分形群的子群结构、Hecke代数、拟正则表示和渐近性质。引入抛物子群，证明了它们是弱极大的，并且相应的拟正则表示是不可约的。这些（无限维）表示近似的有限维准正则表示。与这些抛物子群相关联的Hecke代数是交换的，所以有限拟正则表示的不可约分支的分解由抛物子群的双陪集给出.由于我们的结果是从有限指数子群的考虑出发的，所以它们也适用于群G的profinite完备化$\hat G$。在数学GR/9910102中，所涉及的表示具有有趣的光谱特性。本文作为一个群论对应的研究中mentionned文件。我们更仔细地研究了分形群的几个例子，并在这样做展示了一个挠自由分支的第一个例子只是-无限群。我们还给出了一个新的例子，即分支恰好-中间增长的无限群，并给出了它的生成元和关系子的L-型表示。
2001-04-06 math.GR
