Certain irreducible characters over a normal subgroup
Gabriel Navarro, Noelia Rizo
我们延长Howel-Isaacs定理的可解性的中心类型的群体考虑到行动的自同构。然后我们研究了某些成分具有相同度的诱导特征标。
We extend the Howlett-Isaacs theorem on the solvability of groups of central type taking into account actions by automorphisms. Then we study certain induced characters whose constituents have all the same degree.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Irreducible characters of Sylow p-subgroups of the Steinberg triality groups $^3D_4(p^{3m})$
本文构造了Steinberg三元群${}^3D_4(p^{3m})$的Sylow $p$ -子群的所有普通不可约特征标，并对其进行了计数.
Restrictions of irreducible characters of finite groups of Lie type to derived subgroups and regular semisimple elements
在本文中，我们用公式表示了一个观察：当限制到导子群时，李型有限群的“几乎所有”不可约普通特征标保持不可约。要看到这一点，关键成分是共轭类的李型和强正规半单元在对偶群的有限群的一些渐近结果。
Representations of the alternating group which are irreducible over subgroups. II
证明了交错群$A_n$的非平凡表示在同构于某个交错群$A_m$的本原真子群上是可约的.
Irreducible subgroups of simple algebraic groups - a survey
设$G$是特征为$p \geqslant 0$的代数闭域$K$上的单线性代数群，$H$是$G$的真闭子群，$V$是非平凡有限维不可约有理$KG$ -模.如果$V$作为$KH$ -模不可约，则称$(G,H,V)$是不可约三元组.确定这些三元组是代数群的表示论中的一个基本问题，它在研究经典群的子群结构时自然产生。在20世纪80年代，塞茨和特斯特曼将Dynkin早期关于连通子群的工作扩展到所有代数闭域。在这篇文章中，我们将调查最近的进展，分类的不可约三元组的所有正维子群的简单代数群。
Irreducible geometric subgroups of classical algebraic groups
设$G$是特征为$p \ge 0$且具有自然模$W$的代数闭域$K$上的简单经典代数群.设$H$是$G$的闭子群，$V$是非平凡不可约张量不可分解的$p$ -限制有理$KG$ -模，使得$V$对$H$的限制是不可约的.在本文中，我们分类所有这样的三元组$(G,H,V)$，其中$H$是$G$的极大闭不连通正维子群，$H$保持$W$上的自然几何结构。
Representations of the general linear groups which are irreducible over subgroups
我们对所有三元组$(G,V,H)$进行分类，使得$SL_n(q)\leq G\leq GL_n(q)$，$V$是$G$在特征互质于$q$的代数闭域$\FF$上的维数大于1的表示，$H$是$G$的真子群，使得限制$V\dar_{H}$是不可约的.这个问题是关于有限经典群的极大子群的Aschbacher-Scott程序的一个自然部分。
Irreducible restrictions of Brauer characters of the Chevalley group G_2(q) to its proper subgroups
设$G_2(q)$是定义在q=p^n个元素的有限域上的$G_2$型Chevalley群，其中p是素数，$n$是正整数。本文讨论了$G$的一个非p特征的绝对不可约表示对$G_2(q)$的一个极大子群的限制何时仍然是不可约的.对于$^2B_2(q)$和$^2G_2(q)$获得了类似的结果。
Irreducible almost simple subgroups of classical algebraic groups
设G是特征为$p \ge 0$且具有自然模W的代数闭域K上的简单经典代数群。设H是G的一个闭子群，V是一个非平凡的p-限制不可约张量不可分解有理KG-模，使得V对H的限制是不可约的.本文对这种形式的三元组（G，H，V）进行了分类，其中$V \ne W, W^{*}$和H是G不可约作用在W上的不连通几乎单正维闭子群.此外，将这个结果与以前的工作相结合，我们完成了不可约三元组（G，H，V）的分类，其中G是K上的单代数群，H是正维数的极大闭子群.
Irreducible characters of even degree and normal Sylow $2$-subgroups
关于有限群的特征标度的经典Itô-Michler定理证明：如果有限群$G$的每个复不可约特征标的度与给定的素$p$互质，则$G$有正规Sylow $p$ -子群。我们提出了一个新的方向来推广这个定理，通过引入一个关于特征标度的不变量。证明了如果$G$的线性和偶次不可约特征标的平均度小于$4/3$，则$G$有正规的Sylow $2$ -子群，以及相应的实值特征标和强实特征标的类似物.这些结果改进了关于Ito-Michler定理的几个早期结果。
On irreducible subgroups of simple algebraic groups
设$G$是特征为$p\geqslant 0$的代数闭域$K$上的单代数群，$H$是$G$的真闭子群，$V$是非平凡不可约$KG$ -模，它是$p$ -限制的、张量不可分解的和有理的.假设$V$到$H$的限制是不可约的。本文研究了当$G$是经典群且$H$是正维群时，这种形式的三元组$(G,H,V)$.结合Dynkin，Seitz，Testerman等人的早期工作，我们的主要定理将三元组$(G,H,V)$的分类问题简化为$G$是正交群，$V$是自旋模，$H$规范化了自然$KG$ -模的正交分解.
Irreducible induction and nilpotent subgroups in finite groups
设$G$是有限群，$H$是$G$的幂零子群.若$H$的特征标诱导$G$的不可约特征标，则$G$的广义Fitting子群是幂零的.
Characters of the Sylow p-Subgroups of the Chevalley Groups D_4(p^n)
设$U(q)$是Chevalley群$D_4(q)$的Sylow $p$ -子群，其中$q$是素数$p$的幂.我们描述了$U(q)$的所有复不可约特征标的构造，并通过这些特征标中心所含的根子群得到了这些不可约特征标的分类.此外，我们证明了这些不可约特征标的次数的重数是由$q-1$中非负系数的多项式给出的。
Irreducible Restrictions of Representations of Symmetric Groups in Small Characteristics: Reduction Theorems
研究了对称群上模到子群的不可约限制。我们得到的减少结果，大大限制了类的子群和模块，这是可能的。当基域的特性大于$3$时，这样的结果是已知的，但是小特性的情况需要实质上更精细的分析和新的想法。这项工作适合于Aschbacher-Scott程序的极大子群有限典型群。
The irreducible characters of the Sylow $p$-subgroups of the Chevalley groups $\mathrm{D}_6(p^f)$ and $\mathrm{E}_6(p^f)$
对任意素数$p$的任意幂$q$，我们参数化了Chevalley群$\mathrm{D}_6(q)$和$\mathrm{E}_6(q)$的Sylow $p$ -子群的不可约特征标集.特别是，我们建立的参数化是统一的$p \ge 3$在类型$\mathrm{D}_6$和$p \ge 5$在类型$\mathrm{E}_6$，而总理$2$在类型$\mathrm{D}_6$和总理$2,$ $3$在类型$\mathrm{E}_6$产生的形式$q^m/p^i$的字符度，迫使偏离一般的情况。也是第一次在我们的分析中，我们看到一个家庭的不可约字符的一个经典组的程度$q^m/p^i$其中$i > 1$发生在类型$\mathrm{D}_6$。
Real irreducible representations of SL(2,q) and their fixed point dimensions for cyclic subgroups
本文计算了q个字母上的特殊线性群SL（2，q）对奇素数$q$的实不可约表示的特征标.此外，我们还给出了SL（2，q）的这些不可约表示在循环子群作用下的维数。
Bad irreducible subgroups and singular locus for character varieties in $PSL(p,\mathbb{C})$
本文描述了从有限生成群$Γ$到$PSL(p,\mathbb{C})$的不可约表示的中心化子，其中$p$是素数.这导致描述的奇异轨迹（一套共轭类的代表，其中心化严格包含中心的环境组）的不可约部分的字符品种$χ^i(Γ,PSL(p,\mathbb{C}))$。当$Γ$是秩为$l\geq 2$的自由群或亏格为$g\geq 2$的闭Riemann曲面的基本群时，给出了该轨迹的完整描述，并证明了该轨迹恰是特征标簇不可约部分的代数奇点集.
Irreducible restrictions of representations of alternating groups in small characteristics: Reduction theorems
研究了交错群上模到子群的不可约限制。我们得到的减少结果，大大限制了类的子群和模块，这是可能的。当地面场的特性大于$3$时，这是已知的，但是小特性的情况需要实质上更精细的分析和新的想法。鉴于我们以前对对称群的工作，我们可以只考虑不可约模在不延伸到对称群的交错群上的限制。这项工作适合于Aschbacher-Scott程序的极大子群有限典型群。
Irreducible Characters of Finite Algebra Groups
设F是q元有限域，A是有限维F-代数，J=J（A）是A的Jacobson根.则G=1+J是p-群，其中p是F的特征线.我们称G为F-代数群。G的一个子群H称为G的一个代数子群，如果对于J的某个乘闭F-子空间，H=1+U.本文用J的对偶空间上的G-轨道参数化了G的不可约复特征标，并证明了G的每一个不可约复特征标都是由G的某个代数子群的一个线性特征标导出的.
Self-dual modules in characteristic two and normal subgroups
本文证明了Clifford关于有限群表示的理论结果只满足特征$2$ .设$G$是有限群，$N$是$G$的正规子群，$φ$是自对偶的$N$的不可约$2$ -Brauer特征标.证明了存在$G$的唯一自对偶不可约Brauer特征标$θ$，使得$φ$在$θ$到$N$的限制中以奇重数出现.此外，这种多重性是$1$。相反，如果$θ$是$G$的自对偶但非二次型的不可约$2$ -Brauer特征标，则$θ$对$N$的限制是$N$的不同自对偶不可约Brauer特征标之和，其中没有一个具有二次型。设$b$是$N$的一个实$2$ -块.证明了存在唯一的弱正则的$G$覆盖$b$的实$2$ -块.
Supercharacters and pattern subgroups in the upper triangular groups
设$U_n(q)$表示有限域$\F_q$上的具有$q$元素的上三角阶群$n$。本文给出了超特征标与模式子群之间的一个对应关系，其形式为$\Irr(U_n(q)).$，其中对于某些$k<n.$，$w$是$GL_k(q)$中的单项矩阵
Irreducible restrictions of representations of symmetric and alternating groups in small characteristics
在我们早期工作中得到的对称群的约化定理和维数界的基础上，我们将对称群和交错群的表示的不可约限制分类为真子群。当基域的特征大于$3$时，这种分类是已知的，但是小特征的情况需要实质上更精细的分析和新的想法。我们的结果适合于有限典型群的极大子群的Aschbacher-Scott程序。
An irreducible decomposition of the Weil representation restricted to open compact subgroups
本文利用 Schrödinger 模型，对任意剩余特征的 p-进域，给出了 Weil 表示限制到极大开紧子群和 Iwahori 子群的不可约分解，并证明其无重数性。
A new family of irreducible subgroups of the orthogonal algebraic groups
设$n\geq 3,$和$Y$是代数闭域$K.$上的$D_{n+1}$型单连通单代数群。还设$X$是$Y,$的$B_n$型子群。本文纠正了Seitz定理证明中的一个错误，从而发现了一族新的三元组$(X,Y,V),$，其中$V$表示有限维的、不可约的、有理的$KY$ -模，$X$作用于该模上是不可约的.我们继续研究新例子的存在性对经典代数群的极大闭连通子群的分类的影响。
A note on restriction of Characters of Alternating groups to Sylow Subgroups
本文将可被$p$整除的交替群的不可约特征标限制在它们的Sylow $p$ -子群上，并研究了其线性分支的个数。
G-complete reducibility and the exceptional algebraic groups
设$G=G(K)$是定义在特征为$p>0$的代数闭域$K$上的单代数群. $G$的子群$X$被称为$G$-完全可约的，如果只要它包含在$G$的抛物子群中，它就包含在该抛物子群的Levi子群中。$G$的子群$X$称为$G$-不可约，如果$X$不在$G$的抛物子群中;而$G$-可约，如果它在$G$的某个抛物子群中。在这篇论文中，我们考虑$G$是例外类型的情况。当$G$是$G_2$型时，我们找到$G$的闭、连通、约化子群的所有共轭类。当$G$是$F_4$型时，我们找到$G$的闭的、连通的、约化的$G$-可约子群$X$的所有共轭类。因此，我们也找到了$G$的所有非$G$-完全可约闭连通可约子群.当$X$是闭的、连通的且秩至少为2的单的时，我们找到了$G$的所有共轭类-不可约子群$X$。连同工作的Amende在[Ame05]分类不可约子群的类型$A_1$这给了一个完整的分类简单的分组的$G$。在$G=F_4(K)$的子群分类中，我们发现$G$的子群$X$的无限集合，它们在$G$的所有约化子群中是最大的，但不是$G$的最大子群;因此它们不包含在$G$的任何最大约化子群中。当$p=3$为$A_1$型时，$G$的非极大可约子群中所含的连通半单子群为$A_1$型;当$p=2$为$A_1^2$或$A_1$型时，连通半单子群为半单型。当$p=2$不可分解地作用于$G$的26维不可约表示时，其中一些发生。…
Restriction of irreducible unitary representations of Spin(N,1) to parabolic subgroups
本文得到了限制于抛物子群$P$的$\Spin(N,1)$的所有不可约酉表示的显式分支律.限制原来是一个有限的直和不可约酉表示的$P$。我们还验证了Duflo猜想的分支律的调和表示的$\Spin(N,1)$关于抛物子群$P$。这是为了表明：在轨道方法的框架中，回火表示的分支律由来自对应的余伴随轨道的矩映射的行为确定。在这项工作中使用的几个关键工具包括：傅里叶变换，Knapp-Stein交织算子，Casselman-Wallach全球化，Zuckerman翻译原则，du Cloux的结果顺利表示的半代数群。
Irreducible representations of certain nilpotent groups of finite rank
本文研究了有限阿贝尔全秩幂零群的不可约表示，证明了幂零类为2的无挠极小群在特定条件下的忠实不可约表示可由其子群的不可约本原表示诱导得出。
Principal blocks with six ordinary irreducible characters
我们对有限群的Sylow $p$ -子群进行分类，其主$p$ -块恰好有六个普通不可约特征标.
Representations induced from a normal subgroup of prime index
设$G$是有限群，$H$是素指数为$p$的正规子群.设$F$是特征$0$或$|G|$的素数的域。令$η$是$H$的不可约$F$ -表示.如果$F$是一个特征为$0$或与$|G|$互素的代数闭域，则导出表示$η\uparrow^{G}_{H}$要么是不可约的，要么是$p$两两不等价的不可约表示的直和。本文证明了如果不假定$F$是代数闭域，则诱导表示分解为不可约表示有五种可能性.
Absolutely irreducible modules via James triples
本文研究如何将 Gordon James 针对对称群的绝对不可约模构造方法推广到一般有限群，通过识别合适的子群数据构造模，使其因子模绝对不可约或为零。
Supercharacters of the Sylow p-subgroups of the finite symplectic and orthogonal groups
本文定义并研究了（在任何奇特征的有限域上）辛型和正交型的经典有限幂幺群的超特征标。我们展示了如何超字符群的这些类型可以通过限制超字符理论的有限unitriangular群，并证明了超字符是正交的，并提供了一个分区的所有不可约字符集。我们还描述了所有的不可约字符的最大程度的根系，并显示它们如何可以获得的成分，特别是超字符。
Irreducible representations of unipotent subgroups of symplectic and unitary groups defined over rings
设$A$是一个环，它的$1\neq 0$不一定是有限的，但具有一个对合~ $*$，即一个阶为$\leq 2$的反自同构。设$H_n(A)$是$A$上所有$n\times n$厄米特矩阵相对于$*$的加法群。设${\mathcal U}_n(A)$是所有沿主对角线为1的上三角矩阵的$\mathrm{GL}_n(A)$的子群。设$P=H_n(A)\rtimes {\mathcal U}_n(A)$，其中${\mathcal U}_n(A)$通过$*$ -同余变换作用于$H_n(A)$.我们可以把$P$看作辛群$\mathrm{Sp}_{2n}(A)$的幂幺子群，如果是$*=1_A$（在这种情况下$A$是交换的），或者是酉群$\mathrm{U}_{2n}(A)$，如果是$*\neq 1_A$。在本文中，我们构造和分类一族的不可约表示的$P$在域$F$是本质上任意的。特别是，当$A$是有限的和$F=\mathbb C$，我们得到的不可约表示的$P$的最高可能的程度。
Primitive irreducible representations of finitely generated nilpotent groups
本文证明了特征为零的广义生成域$F$上广义生成幂零群$G$的任何不可约表示都是由$G$的某个子群的本原表示导出的.
On the varieties of representations and characters of a family of one-relator subgroups. Their irreducible components
让我们考虑具有$m$和$n$非零整数的群$G = < x,y \mid x^m = y^n>$。本文研究了群$G$中的表示簇$R(G)$和$SL(2,\C)$中的特征标簇$X(G)$，用初等方法得到了对应于$X(G)$的理想在坐标$X=t_x$，$Y=t_y$和$Z=t_{xy}$中的显式准素分解.作为一个简单的结果，给出了计算$X(G)$的不可约分支数作为$m$和$n$的函数的公式。我们提供了一个组合描述的$X(G)$，我们证明，在大多数情况下，它是可能的，以恢复$(m,n)$从组合结构的$X(G)$。最后我们计算了$R(G)$的不可约分支数，并研究了投影$t:R(G)\longrightarrow X(G)$的性质。
Clifford correspondences and irreducible restrictions of characters
对于有限群$G$和不可约地限制于正规子群$N\vartriangleleft G,$的复特征标$G$，证明了一个关于诱导$χ.$的$G$的子群特征标之间的Clifford对应的定理
Irreducible modular representations of the Borel subgroup of GL_2(Q_p)
设E是Fp的有限扩张.利用Fontaine的（phi，Gamma）-模理论，Colmez证明了如何在Gal（Qpbar/Qp）的任一不可约E-线性表示上附加B_2（Qp）的一个具有中心特征标的无穷维光滑不可约E-线性表示。我们证明了B_2（Qp）的每一个这样的表示都是这样产生的。我们的证明推广到特征为p的代数闭域E。在这种情况下，具有中心特征标的B_2（Qp）的无穷维光滑不可约E-线性表示以类似的方式从Qp的Weil群的不可约E-线性表示产生。
Principal blocks with 5 irreducible characters
证明了如果有限群G的主p-块恰好包含5个不可约的普通特征标，则G的Sylow p-子群具有5阶、7阶或同构于8阶非交换2-群.
Irreducible restrictions of spin representations of symmetric and alternating groups
本文研究代数闭域上几乎拟单群中，限制不可约的子群与模的分类问题，并聚焦于交错群与对称群的 Schur 双覆盖情形。
On permutation characters and Sylow $p$-subgroups of $\mathfrak{S}_n$
设$p$为奇素数，$n$为自然数。本文确定了对称群$\mathfrak{S}_n$在Sylow $p$ -子群$P_n$的陪集上的作用所诱导的置换模的不可约分支.作为结果，我们确定了相应的Hecke代数$\mathcal{H}(\mathfrak{S}_n, P_n, 1_{P_n})$的不可约表示的数量。
Cross characteristic representations of $^3D_4(q)$ are Reducible over proper subgroups
本文证明了Steinberg三元群$^3D_4(q)$的特征互素的任何绝对不可约表示对任何真子群的限制是可约的
Restriction of odd degree characters and natural correspondences
设$q$是一个奇素数幂$n > 1$，$P$表示$GL_n(q)$的一个极大抛物子群，其Levi子群为$GL_{n-1}(q) \times GL_1(q)$ .我们将$GL_n(q)$的奇次不可约特征标限制为$P$，以发现$GL_n(q)$和$SL_n(q)$的特征标的自然对应。对于具有自正规化Sylow $p$ -子群的有限群，也得到了类似的结果。我们还构造了$S_n$的奇次不可约特征标与$M$的奇次不可约特征标之间的一个典范双射，其中$M$是$S_n$的奇次极大子群;以及$G = GL_n(q)$或$GU_n(q)$的奇次不可约特征标与$N_{G}(P)$的奇次不可约特征标之间的一个典范双射，其中$P$是$G$的Sylow $2$ -子群.由于我们的双射与有理数上的绝对伽罗瓦群的作用可换，我们得出结论，特征标对应的值域是相同的。我们用它来回答R.天啊
Hypergroups arising from characters of a compact group and its subgroup
研究了由紧群G的不可约特征标和G的有限指数闭子群所产生的一个超群.通过引入不可约表示和限制不可约表示，引入了这个超群的卷积。证明方法依赖于紧群的诱导表示的特征公式和Frobenius的互易定理。
Rook placements and coadjoint orbits for maximal unipotent subgroups of finite symplectic groups
本文研究了有限辛群最大单位子群的共伴随轨道与正交王子放置的关系，并给出了最大维度轨道特征标的显式公式。
Universal family of the subgroups of an algebraic group
我们构造了代数群的连通子群的模空间和相应的泛族。从代数簇到这个模空间的态射对应于由这个簇参数化的连通代数子群的平坦族。这个模空间是通过沿着闭子簇将无穷多个有界维数的不可约射影簇粘在一起而得到的。对于代数群的非连通子群族，我们证明了：给定一个群族，相应的单位连通区族是它的不可约分支，群族与其单位连通区族的商存在.
Extensions of theorems of Gaschütz, Žmud$'$ and Rhodes on faithful representations
Gaschütz（1954）证明了一个有限群$G$有一个忠实的不可约复表示当且仅当它的基柱是由一个作为正规子群的单个元素生成的;这个结果推广到特征$p$的任意域，只要$G$没有非平凡的正规$p$ -子群。Alummud $'$（1956）证明了$G$的忠实复表示中不可约成分的最小数目与其作为正规子群的基柱的生成元的最小数目一致;这个结果也可以推广到任何特征$p$的任意域，使得$G$没有非平凡的正规$p$ -子群（即，在其上$G$允许一个忠实的完全可约表示）。Rhodes（1969）将域上允许忠实不可约表示的有限半群刻画为域上允许忠实不可约表示的群上的广义群映射半群。本文通过确定任意域上有限半群的忠实完全可约表示中不可约成分的最小数目，给出了Alummud $'$和Rhodes定理的一般推广.我们的半群结果的关键工具是一个相对化的版本的Elmud $'$定理，确定，给定一个有限群$G$和一个正规子群$N\lhd G$，什么是最小数量的不可约成分在一个完全可约表示的$G$的限制$N$是忠实的。
Hall $π$-subgroups and characters of $π'$-degree
本文探讨了有限群中Hall π-子群与π'度数特征标之间的关系，并将Navarro和Tiep的结果推广到多个奇素数的情况。
Degrees of $p$-rational characters and normality of Sylow $p$-subgroups
研究有限群中$p$-有理或强实（$p=2$）的不可约特征标次数为$p'$时，Sylow $p$-子群的正规性，推广了Itô–Michler定理的相关结果。
Constructing characters of Sylow $p$-subgroups of finite Chevalley groups
设$q$是素数$p$的幂，$G$是$\mathbb{F}_q$上的有限Chevalley群，$U$是$G$的Sylow $p$ -子群;我们假设$p$不是$G$的非常坏的素数。我们解释了一个程序的减少不可约的复杂字符的$U$，这导致了一个算法，其目标是获得一个参数化的不可约字符的$U$以及一种手段来构建这些字符作为诱导字符。本文的一个重点是确定$G$是$\mathrm{F}_4$类型时的参数化，我们观察到，参数化是“均匀”的好素数$p > 3$，但不同的坏素数$p = 3$。我们还解释了它是如何被应用于所有组的排名$4$或更少。
Adequate subgroups and indecomposable modules
充分子群的概念是由Jack Thorne提出的[59]。它是怀尔斯和泰勒在证明某些伽罗瓦表示的自同构提升定理时所使用的大子群概念的弱化。利用这一思想，索恩能够加强许多自同构提升定理。在[22]和[23]中表明，如果维数小于特征，则几乎所有的绝对不可约表示都是适当的。我们通过考虑维数为p的特征p中的所有绝对不可约模来扩展结果。这依赖于Thorne在[60]中提供的适当性的修改定义，该定义允许p划分模的维数。我们证明了SL_2（p^a）的几乎所有不可约表示在自然特征中的充分性，以及只要定义域足够大，对李型有限群的充分性.我们还对维数小于2 p-2的特征p的不可分解模进行了本质上的分类，并回答了Serre关于低维典型群中子群的完全约化的一个问题.
Counting real characters after Gallagher
设$G$是有限群，$N$是$G$的正规子群，$θ$是$N$的不可约特征标.我们计算了$G$在$θ$上的实不可约特征标
On the Character Degrees of Sylow $p$-subgroups of Chevalley Group of Type $E(p^f)$
设$\F_q$是具有$q$元素的特征$p$的域。已知$GL_n(\F_q)$的Sylow $p$ -子群的不可约特征标的次数是$q$的Issacs幂.另一方面Sangroniz表明，这是真实的一个Sylow $p$ -子群的一个经典的群体定义的$\F_q$当且仅当$p$是奇数。对于Lie型$B$、$C$和$D$的经典群，唯一的坏素数是2。对于特殊群体，还有其他人。本文构造了Chevalley群$D_4(q)$的Sylow $p$ -子群的不可约特征标，其中$q=2^f$的次数为$q^3/2$ .然后我们用类似的构造方法将$E_6(q)$与$q=3^f$构造成度为$q^7/3$的特征标，将$E_8(q)$与$q=5^f$构造成度为$q^{16}/5.$的特征标.这有助于解释为什么素数2，3和5对于$E$型Chevalley群是坏的.
Matrices of simple spectrum in irreducible representations of cyclic extensions of simple algebraic groups
设$H$是一个线性代数群，其连通分支$G\neq 1$是单的，$H/G$是循环的.我们确定了$H$的不可约投射表示$ϕ$，使得对于某些$h\in H$，$ϕ(G)$是不可约的，且$ϕ(h)$具有简单谱.后者意味着群$ϕ( \langle h\rangle)$的所有不可约成分的重数都为1。(Here $\langle h\rangle$是由$h$生成的$H$的子组。）这扩展了先前已知的$H=G$结果。
On the finite irreducible subgroups of $\mathrm{GL}_n(\mathbb{C})$ and $\mathrm{PGL}_n(\mathbb{C})$
本文是一篇面向非专业读者的综述，梳理了$\mathrm{GL}_n(\mathbb{C})$和$\mathrm{PGL}_n(\mathbb{C})$有限不可约子群的分类成果，给出了不同维数下的分类结论与群列表，并开发程序提升相关结果的可获取性。
A rigidity result for dimension data
紧李群的闭子群的维数基准是通过将每个限制于该子群的不可约表示的不变维数赋给该子群而得到的序列。证明了任意维数序列都包含一个收敛序列，该收敛序列的极限是与给定该收敛序列的子群相关的子群的维数。这种刚性有一个直接的推论，即给定的紧李群中的闭子群的维数空间是序列紧的。
Anchors of irreducible characters
给定一个素数$p$，有限群$G$的每个不可约特征标$χ$确定$G$的$p$ -子群的唯一共轭类，我们称之为$χ$的锚. L.有限$p$ -可解群背景下的Barker。除了证明这些锚的一些基本性质外，我们还研究了它们与其它可附着于不可约特征标的$p$ -群的关系，如亏群、J. A. Green和G.纳瓦罗
Orbits and characters associated with rook placements for Sylow $p$-subgroups of finite orthogonal groups
本文研究有限正交群Sylow p-子群中与正交车放置相关的余伴随轨道，构造极化并给出不可约特征的半直积分解，进而计算轨道维数。
On the characters of Sylow $p$-subgroups of finite Chevalley groups $G(p^f)$ for arbitrary primes
在这项工作中，我们开发了一种方法来parametrize集$\mathrm{Irr}(U)$的不可约字符的Sylow $p$ -子群$U$的有限Chevalley组$G(p^f)$，这是有效的任意素数$p$，特别是当$p$是一个非常坏的素数$G$。作为一个应用，我们参数化$\mathrm{Irr}(U)$时，$G=\mathrm{F}_4(2^f)$。
Multiplicity upon restriction to the derived subgroup
本文提出了一个关于子群$H$的不可约表示包含在群$G$的不可约表示中的重数的猜想，其中$G$和$H$具有相同的导群.我们指出了猜想的一些后果，并验证了一些后果。我们给出了一个明确的例子的多重性$2$的限制，以及某些定理的背景下，典型群的多重性是$1$。
On the number of irreducible representations for finite unipotent Heisenberg-type groups
本文研究了有限单移位海森堡型群的不可约表示数目，通过轨道方法分类，并证明该数目为非负整系数多项式，符合Isaacs猜想。
On coadjoint orbits for $p$-Sylow subgroups of finite classical groups
Kirillov的轨道理论为研究许多类李群的不可约酉表示提供了有力的工具。在以前的文件中，我们使用了修改，称为单项式线性化，构造单项式基础的正则表示$p$ -Sylow子群$U$的有限典型群的untwisted类型。在这篇文章的续集中，我们确定了特殊轨道生成元的稳定性，并证明了对于Lie型群${\mathfrak{B}}_n$和${\mathfrak{D}}_n$，轨道模的一个子类将提供André-Neto超特征标的$U$ -模分解为子模的直和。此外，这些特殊轨道模要么同构，要么没有共同的不可约成分，每个不可约$U$模的同构成分恰好是其中之一。
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