布饶尔特征标次数与幂零子群
Brauer character degrees and nilpotent subgroups
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中文总结 AI 辅助
该研究解决了陈与纳瓦罗提出的关于布饶尔特征标和幂零子群的问题，在G/N可解且H/N幂零的条件下，证明了H的不可约ℓ-布饶尔特征标可提升为G的对应特征标，且满足次数整除关系。
中文摘要 AI 辅助
我们解决了陈（Chen）与纳瓦罗（Navarro）提出的关于布饶尔（Brauer）特征标和幂零子群的问题。设N是群G的正规子群，G/N可解，且N≤H≤G，其中H/N是幂零的。我们证明：对H的每个不可解ℓ-布饶尔特征标θ，都存在G的一个不可约ℓ-布饶尔特征标χ，使得θ是χ在H上的限制的组成部分，且χ的次数整除|G:H|乘以θ的次数。
英文摘要
We solve a question raised by Chen and Navarro concerning Brauer characters and nilpotent subgroups. Let $N\lhd G$, assume that $G/N$ is solvable, and let $N\leq H\leq G$ with $H/N$ nilpotent. We prove that for every irreducible $\ell$-Brauer character $θ$ of $H$ there exists an irreducible $\ell$-Brauer character $χ$ of $G$ such that $θ$ is a constituent of $χ_H$ and $χ(1)$ divides $|G:H|θ(1)$.
