Fermionic functional renormalization group for first-order phase transitions: a mean-field model
在多费米子系统的一阶相变中，通常的重整化群（RG）方法的磁化率分析是不能检测到的。在这里，我们介绍了一个counterterm技术的功能重整化组（fRG）的形式主义，它允许访问所有稳定和亚稳态的配置。它成为可能的研究发生在一阶跃迁以及滞后现象的破缺态。对于连续的过渡，标准的结果被再现。作为一个例子，我们研究了在一个平均场模型中公度电荷密度波的离散对称性破缺。该方法的另一个好处是，远离离散对称性破坏的临界温度，在所有RG尺度下都可以避免大的相互作用。
2007-02-08 cond-mat.str-el
Grassmann corner transfer-matrix renormalization group approach to one-dimensional fermionic models
School of Physics, Renmin University of China（中国人民大学物理学院）；Key Laboratory of Quantum State Construction and Manipulation of MoE, Renmin University of China（教育部量子态构建与操控重点实验室）
提出基于相干态路径积分的Grassmann张量网络方法，通过角转移矩阵重正化群算法精确处理一维相互作用费米子模型，并在磁场下Hubbard模型中验证了相图。
2026-06-12 cond-mat.str-el
Renormalization by Continuous Unitary Transformations: One-Dimensional Spinless Fermions
提出了一个相互作用费米子系统的重整化方案，其中重整化是根据费米子自由度进行的。该计划是基于连续酉变换的哈密顿保持厄米在整个重整化流，从而避免任何频率依赖性。详细说明了一个模型的无自旋费米子与最近邻排斥在一维的方法。即使费米子自由度不提供一个简单的出发点，在一维非常好的结果，并同意与确切的调查结果的基础上Bethe anomaly。
2003-01-28 cond-mat.str-el
Renormalization-group exponents for superconducting phases in two-leg ladders
在以前的研究中，我们提出了一个电子-电子相互作用在重整化群变换下的标度系数。随着声子介导的相互作用的列入，我们表明，标度的anadrians，其特征在于由发散的对数长度$l_d$和一组重整化群指数，也工作得相当不错。作为示范，本文用这些重整化群指数研究了掺杂双梯形结构中的超导相，并对其进行了分类。最后，非平凡的指数之间的约束推导和解释。
2011-11-23 cond-mat.str-el
A generalized multi-scale entanglement renormalization ansatz: more accurate conformal data from a critical lattice model
多尺度纠缠重正化模型（MERA）提供了一种对晶格上量子临界哈密顿量的基态的自然描述。从一个优化的MERA，人们可以提取的基本共形场论的标度尺寸。然而，从来自MERA的上升超算子提取保角数据似乎具有有限的准确性范围，即使在增加键维之后。在这里，我们提出了一种替代的anastomosis的基础上越来越多的解开层。这导致广义版本的MERA，提高提取的缩放尺寸，在高斯MERA设置的关键伊辛模型测试。
2022-11-29 cond-mat.str-el quant-ph
Multiscale Entanglement Renormalization Ansatz for Kondo Problem
本文导出了单杂质近藤模型的多尺度纠缠重整化模型。我们发现两种类型的隐藏的量子纠缠：一个来自于有限温度效应的几何形状的MERA网络，和其他代表屏蔽的杂质传导电子。当后者开始主导电子态时，近藤物理学就出现了。这个结果是边界共形场论的全息对偶的一个简单而漂亮的例子。
2012-08-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Anyonic entanglement renormalization
我们介绍了一个家庭的变分anonymous状态链的任意子，最佳利用结构的任意希尔伯特空间。该模型是自旋链多尺度纠缠重整化模型的自然模拟。特别是，它具有相同的解释作为一个粗粒化的过程，预计将准确地描述关键系统与代数衰减的相关性。我们数值研究的有效性，这个anananterior使用的任意金链和它的亲属作为一个测试平台。这证明了在非阿贝尔交换统计的情况下纠缠重正化的力量，扩展了以前在二维量子、玻色子和费米子上的工作。
2010-09-28 cond-mat.str-el quant-ph
Multi-scale Entanglement Renormalization Ansatz in Two Dimensions: Quantum Ising Model
我们提出了一个二维多尺度纠缠重正化矩阵（MERA）的对称形式，并利用该矩阵寻找二维量子系统的未知基态。结果表明，在$8\times8$正方晶格上的简单二维量子伊辛模型中，即使在最小的非平凡截断参数下也是非常精确的。
2008-05-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Scaling of entanglement entropy in the (branching) multi-scale entanglement renormalization ansatz
我们研究了多尺度纠缠重整化模型（MERA）及其推广的分支MERA中纠缠熵的标度性。我们提供了这种缩放的分析上限，它采取的一般形式的边界法律与各种类型的乘法校正，包括幂律校正所有的方式散装法律。对于感兴趣的几种情况下，我们还提供了数值结果表明，这些上限是饱和的领导秩序。特别是，我们建立，通过适当的选择全息树，分支MERA可以重现在$D\geq 2$维费米液体和自旋玻色金属中观察到的边界定律的对数乘法校正。
2013-10-31 cond-mat.str-el quant-ph
Density matrix renormalization group approach to the low temperature thermodynamics of correlated 1D fermionic models
通过对小系统精确对角化（ED）和密度矩阵重整化群（DMRG）计算得到了具有自旋和电荷自由度的相关一维费米子模型的低温热力学，DMRG计算的目标是系统尺寸下的最低几百个态$\{E(N)\}$（$N$）而不是基态.逐渐增大的$N$在第一近邻之间的电子转移$t$和带宽$4t$的相关模型中达到$T < 0.05t$。通过标度配分函数，明确地包括任意相互作用的多费米子基的大小依赖性。剩余的尺寸依赖性则完全归因于模型的能谱$\{E(N)\}$。ED/DMRG方法适用于哈伯德和扩展哈伯德模型，有隙和无隙，与$N_e = N$或$N/2$电子，并验证对每个网站的磁化率$χ(T)$和熵$S(T)$的精确结果。该方法的一些局限性。特别注意的是键序波相的扩展哈伯德模型与竞争的相互作用和低$T$热力学敏感的小差距。
2022-03-10 cond-mat.str-el
Simulation of strongly correlated fermions in two spatial dimensions with fermionic Projected Entangled-Pair States
我们解释了如何在投影纠缠对态（PEPS）的背景下实现张量网络的费米化的一般过程[P. Corboz，G。Vidal，Phys.Rev.B80，165129（2009）]。由此得到的费米子PEPS，类似于以前的建议，可以用来研究相互作用的费米子的基态的二维晶格。在玻色子的情况下，模拟的成本取决于基态的纠缠量，而不是直接取决于相互作用的强度。目前制定的费米子PEPS导致一个简单的数值实现，使我们能够回收大部分的代码玻色子PEPS。通过计算无限晶格上几个模型的基态近似，我们证明了费米子PEPS是相互作用费米子系统的一个有用的变分近似。对于相互作用的无自旋费米子的模型，基态能量低于Hartree-Fock的结果，移动金属和电荷密度波相位之间的边界。对于t-J模型，能量可比的一个专门的Gutzwiller投影的antonymous也得到了。
2010-04-28 cond-mat.str-el
Grassmann tensor network states and its renormalization for strongly correlated fermionic and bosonic states
投影构造（从粒子方法）在理解强关联系统中扮演了非常重要的角色，例如费米子、任意子和规范理论在量子自旋液体和量子霍尔态中的出现。近年来，费米投影纠缠对态（fPEPS）被引入到多体费米态的有效表示中。在本文中，我们表明，强关联的玻色子/费米子态得到的投影结构和fPEPS方法可以系统地表示为格拉斯曼张量积状态。这种构造也可以应用于所有其他张量网络状态方法。格拉斯曼张量积状态允许我们编码多体玻色子/费米子态有效地与多项式参数。我们还将复张量网络的张量纠缠重整化群（TERG）方法推广到格拉斯曼张量网络。这使我们能够近似的规范和平均当地运营商的格拉斯曼张量积状态在多项式时间，因此导致变分方法描述强相关的玻色子/费米子系统在更高的维度。
2010-04-15 cond-mat.str-el quant-ph
Functional renormalization group approach to interacting three-dimensional Weyl semimetals
利用泛函重整化群（FRG）方法研究了长程库仑相互作用对零温下干净三维Weyl半金属的准粒子性质和介电函数的影响.库仑相互作用通过耦合到费米子密度的玻色子Hubbard-Stratonovich场来表示。我们推导出截断FRG流方程的费米子和玻色子的自能和三腿顶点与两个费米子和一个玻色子外腿。我们考虑两种不同的截止方案-在费米子或玻色子传播截止-为了计算重整化准粒子速度和介电函数为任意数量的Weyl节点和相互作用强度。如果我们用介电函数的静态极限来近似介电函数，我们的结果与A. A. Abrikosov和S. D. Beneslavski [Sov.物理JETP \textbf{32}，699（1971）]，表现出缓慢变化的对数动量依赖小动量。我们通过计算动力屏蔽存在下的重整化速度和计算波函数重整化，将他们的结果推广到任意数量的Weyl节点和有限频率。
2018-03-13 cond-mat.str-el
Complete-Graph Tensor Network States: A New Fermionic Wave Function Ansatz for Molecules
我们提出了一类新的张量网络状态，专门设计用于捕获任意结构的分子的电子关联。在这个模型中，电子波函数是由一个完整的图形张量网络（CGTN）模型，实现了一个有效的减少变分参数的数量，通过打破了复杂的高维系数张量的全组态相互作用（FCI）波函数。通过对CGTN和FCI展开系数的比较，证明了CGTN态与分子的基态的近似性。与许多标准量子化学方法相比，CGTN参数化不偏向于任何参考构型。这一特性使人们能够获得CGTN状态之间的准确相对能量，这是分子物理学和化学的核心。我们讨论了量子化学的影响，并专注于自旋态问题。我们的CGTN方法被应用到不同自旋的亚甲基和强关联的臭氧分子在过渡态结构的能量分裂。张量网络模型的参数采用并行回火蒙特卡罗算法进行变分优化。
2010-04-29 cond-mat.str-el physics.chem-ph quant-ph
Density Matrix Renormalization Group of Gapless Systems
研究了无带隙系统密度矩阵重整化群在热力学极限下的收敛性。虽然DMRG关联总是在热力学极限下指数衰减，但在DMRG固定点处的关联长度标度为$ξ\sim m^{1.3}$，其中$m$是保持状态的数量，表明精确系统存在代数阶。用Bloch波近似计算了单粒子激发谱，证明了Bloch波近似导致了具有局域相互作用的自旋不变半整数系统的对称性$E(k)=E(π-k)$.最后，我们提供了一种方法来计算从不同的DMRG计算得到的基态之间的重叠。
1998-10-08 cond-mat.str-el
Thermal Multi-scale Entanglement Renormalization Ansatz for Variational Gibbs State Preparation
许多模拟任务要求首先准备系统的吉布斯状态。我们提出了一个家庭的量子线路的变分制备的热吉布斯态的量子计算机上，我们称之为热多尺度纠缠重整化ANTMERA（TMERA）。TMERA电路将输入量子位转换为定位于不同长度尺度的波包模式，并将系统吉布斯状态近似为这些模式的混合状态。TMERA是基于深度多尺度纠缠重整化模型（DMERA）的; TMERA通过将每个输入量子位准备为混合态来修改基态DMERA电路。输入量子位的激发概率充当用于靶向特定温度吉布斯状态的变分参数。由于TMERA是热态产品光谱分析的特殊情况，因此制备、分析和优化都很简单。我们基准TMERA的横向场伊辛模型在一个维度上，并发现$D=6$它产生全球性的系统$\mathcal F > 0.4$ 512站点在所有温度。
2022-10-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement compression in scale space: from the multiscale entanglement renormalization ansatz to matrix product operators
多尺度纠缠重正化算法（MERA）提供了一种构造性的算法来实现固有尺度不变的波函数。然而，与共形不变配分函数不同，MERA的有限键维数$χ$提供了可以实现的场的截止。在这封信中，我们证明，这个截止是等效的一个近似的临界哈密顿与矩阵乘积算子（MPO）的有限键尺寸$χ$的热态时得到的。这是通过构建MERA的等距和MPO的局部张量之间的显式映射来实现的。
2019-12-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Augmenting Density Matrix Renormalization Group with Disentanglers
本文提出在DMRG中引入解纠缠器的新拟设，以编码面积律纠缠熵，在保持低计算成本的同时将DMRG扩展至二维量子系统研究。
2023-04-12 cond-mat.str-el
Frequency Dependent Functional Renormalization Group for Interacting Fermionic Systems
我们推导出一个扩展的功能重整化（fRG）方程，以系统的方式对待的频率和动量的依赖关系的顶点。该方案将通道分解的fRG方程扩展到频域，并将它们重新表示为粒子-粒子、粒子-空穴和粒子-空穴交换通道中的一系列线性积分方程。我们表明，线性方程提供了许多计算的优势，并导致收敛，稳定的解决方案，各种哈密顿。由于扩展是在通道之间的耦合，截断是必要的，使该计划计算上可行的仍然导致方程，平等地对待所有通道的贡献。作为第一个基准，我们将双回路fRG方程应用于单杂质Anderson模型。我们考虑的误差源内的fRG，与每个相关的计算成本，以及调节器的选择如何影响流量的fRG。然后，我们使用最佳的截断方案，研究扩展的哈伯德哈密尔顿在一维和二维。我们发现，在许多情况下的兴趣fRG流收敛到一个稳定的顶点和自能，从中我们可以提取各种关联函数和相关性的兴趣。
2020-12-09 cond-mat.str-el
Fermionic R-operator approach for the small-polaron model with open boundary condition
在量子逆散射方法（QISM）的框架下，讨论了开边界条件下小极化子模型的精确可积性和代数Bethe不等式。我们采用了一种新的方法，其中的费米子R-运营商，其中包括费米子运营商是一个关键的对象。它满足Yang-Baxter方程和反射方程及其相应的K算子。定义了费米子算符的两种“超转置”，得到了对偶反射方程。这些方程证明了可积性和Bethe渐近方程，该方程与由分次Yang-Baxter方程和分次反射方程得到的方程一致。
1999-07-30 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Quantum Criticality with the Multi-scale Entanglement Renormalization Ansatz
本文的目的是介绍多尺度纠缠重整化方法及其在量子临界系统研究中的应用。只考虑一个空间维度的系统。MERA，在其标度不变的形式，被认为是提供直接的数值访问的标度不变算子的临界理论。结果表明，给定格点上的临界哈密顿量，标度不变的MERA可以用来刻画基本的共形场论。MERA的性能基准的几个关键的量子自旋链，即伊辛，波茨，XX和（修改后的）海森堡模型，并与使用矩阵产品状态得到的结果进行了深刻的比较。精确的共形数据的提取，如局部和非局部主场的标度尺寸和算子乘积展开系数，也被说明。
2013-10-31 cond-mat.str-el quant-ph
Variational Monte Carlo with the Multi-Scale Entanglement Renormalization Ansatz
蒙特卡罗抽样技术已经被提出作为一种策略，以减少张量网络方法中的收缩计算成本来求解多体系统。本文提出了一种基于变分蒙特卡罗方法的多尺度纠缠重正化模型（MERA），MERA是一个酉张量网络。与以前的非酉张量网络方案相比，需要进行两次重大调整。首先，我们不是对由L个位点组成的原始晶格的配置进行采样，而是对由log（L）个位点组成的有效晶格的配置进行采样。其次，酉张量的优化必须考虑到它们的酉特性，同时对统计噪声具有鲁棒性，我们在酉张量集合内使用修改的最速下降法来实现。我们证明了变分蒙特卡罗MERA方法在相对简单的情况下，在临界状态下的有限量子自旋链的性能，并讨论未来，更具有挑战性的应用，包括二维系统。
2012-04-10 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement and correlations in the continuous multi-scale entanglement renormalization ansatz
我们研究了连续多尺度纠缠重整化模型（cMERA）的纠缠结构[Haegeman et al.，物理学评论快报，110，100402（2013）]用于量子场论（QFT）的基态。cMERA，提出作为一个扩展的QFT的晶格MERA，直接定义在连续，但自然配备了短距离尺度$1/Λ$，作为一个UV调节器的量子波动。我们考虑了自由QFT的高斯cMERA的简化设置，其中可以执行显式计算。对于1+1和2+1时空维中的相对论自由无质量玻色子和费米量子场论，我们证明了cMERA态确实在两点关联函数或纠缠熵中没有UV发散，与精确的基态形成鲜明对比。
2017-11-14 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Hierarchy of relevant couplings in perturbative renormalization group transformations
用微扰重整化群方程描述弱耦合相互作用费米子的相图。由于这些耦合的非线性微分方程缺乏解析解，因此很难区分哪些耦合是相关的或不相关的。我们提出了一个强大的分类方案，建立了相关的耦合层次的缩放Ancestor数字发现。为了证明其优越性，在传统的分类相关的耦合，我们将此计划的一个有争议的相变在两条腿的阶梯，并表明它应该是一个非平凡的交叉，而不是。我们提出的标度分析方法可以将相关耦合按层次顺序进行分类，而不会产生任何歧义，并且可以显着改善我们如何解释一般重整化群方法的数值结果。
2011-12-12 cond-mat.str-el
Study of the Shastry Sutherland Model Using Multi-scale Entanglement Renormalization Ansatz
利用多尺度纠缠重正化方法对Shastry Sutherland晶格（SSL）上的反铁磁Heisenberg模型进行了变分计算.结果表明，当耦合比J '/J= 0.687（3）时，体系经历了从正交二聚体有序到格构价键固相的量子相变，当耦合比J'/J=0.75时，体系又转变为反铁磁有序.在存在外部磁场的情况下，我们的计算表明，在不同的耦合比范围从0.5到0.69的系统中的各种磁高原的明确的证据。我们的计算并不局限于小耦合比区域，我们能够显示出强有力的证据，存在几个超固相，包括1/2和1/3高原以上。在三重态激发下，这种超固相在较大的耦合比（J '/J>0.5）下出现，其特征是可压缩超流性和结晶长程序共存。提供了在存在磁场的情况下的SSL模型的示意性相图。
2012-12-10 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Self-energy effects in functional renormalization group flows of the two-dimensional $t$-$t'$ Hubbard model away from van Hove filling
研究了费米子自能对二维$t$哈伯德模型单圈泛函重整化群流的影响，重点研究了范霍夫填充后的电子密度.在反铁磁热点的存在下，反铁磁涨落导致费米面的平坦化，移动磁相边界，并显着提高临界尺度。我们追溯这种效应的存在下的磁性一阶跃。对于某些参数，后者的一阶特征是由自能效应降低。为了可靠地确定相图，如果热点之间的散射是重要的，那么在泛函重整化群研究中应该考虑费米子自能。
2015-12-28 cond-mat.str-el
Fermionic renormalization group flow into phases with broken discrete symmetry: charge-density wave mean-field model
本文将泛函重整化群（fRG）方法应用于有限温度下的费米子流问题。我们将该计划的情况下，一个破碎的离散对称性：电荷密度波（CDW）的平均场模型在半填充。我们展示了一个任意小的初始CDW序参量如何在CDW不稳定性开始增长，以及它如何流向正确的最终值，抑制fRG流中有效相互作用的发散。有效相互作用在不稳定性处达到峰值，在低能标度或温度下达到饱和。与平均场处理的关系，与连续对称性破缺流的差异，以及新方法的前景进行了讨论。
2006-02-07 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
TU$^2$FRG -- a scalable approach for truncated unity functional renormalization group in generic fermionic models
针对凝聚态物相涌现描述的难题，提出统一实空间与动量空间截断幺正的TU$^2$FRG方法，相比传统动量（TU）FRG在大晶胞及平移对称破缺模型中显著提升了可扩展性。
2022-03-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Geometric interpretation of the multi-scale entanglement renormalization ansatz
多尺度纠缠重正化模型（MERA）是一种描述临界量子自旋链基态的张量网络表示，其网络在对应于尺度的额外维度上延伸。多年来，几位作者在全息和宇宙学的背景下都证实，MERA实现了一些几何的离散版本。然而，虽然一个提议认为张量网络应该被解释为代表双曲平面，但另一个提议却将MERA等同于德西特时空。在这个\letter中，我们使用路径积分几何[A. Milsted，G. Vidal，arXiv：1807.02501]，可以将实数线（和有限圆）上的MERA严格解释为二维几何形状，即光片（相应地，光锥）。因此，MERA既不描述双曲平面，也不描述德西特时空。然而，我们也提出了欧几里德和洛伦兹广义MERA对应的路径积分这两个几何。
2018-12-03 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
From Tree Tensor Network to Multiscale Entanglement Renormalization Ansatz
张量网络态（TNS）为量子多体系统的基态提供了一种有效的表示，在量子多体系统的模拟中起着重要的作用。在过去的几十年里，提出了许多TNS。然而，由于二维系统的TNS的高成本，TNS的编码纠缠和计算复杂度之间的平衡尚未达到。在这项工作中，我们介绍了一种新的树张量网络（TTN）的TNS称为完全增强树张量网络（FATTN），通过释放的约束，在增强树张量网络（ATTN）。当在TTN的物理层中增加解缠器时，FATTN可以提供比TTN和ATTN更多的纠缠。与此同时，FATTN保持了TTN和ATTN中计算成本与键维数的比例关系。对横向伊辛模型的基态能量的基准测试结果表明，FATTN的精度优于TTN和ATTN。FATTN是一种非常灵活的方法，它可以作为树张量网络和多尺度纠缠重正化网络（MERA）之间的一种插值，从而在编码纠缠和计算开销之间达到一个平衡。
2022-06-26 cond-mat.str-el quant-ph
Invertible phases for mixed spatial symmetries and the fermionic crystalline equivalence principle
University of Kentucky（肯塔基大学）
本文提出了一种扩展的数学框架，用于分类具有混合空间对称性的费米子相，并证明了费米子晶格等价原理。
2026-02-03 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Fermionic long range correlations realized by particles obeying deformed statistics
变形交换统计是在电子操作员方面实现的。这是用来重写哈伯德型晶格模型的粒子服从变形统计（我们称之为变形模型）作为晶格模型的电子。由此产生的模型显示规范-样的调制在跳跃过程中，诱导长程相关的晶格。后者的Bethe anonymous可解性的条件被解释为限制施加的统计是兼容的变形模型的Bethe anonymous可解性。研究发现，如果具有相同自旋取向的粒子交换发生形变，则可解形变模型与费米子模型不是么正等价的。统计变形，即两个粒子的交换关系受到其他粒子的影响，不能通过费米子算符实现。
2000-12-04 cond-mat.str-el nlin.SI
Entanglement renormalization for disordered systems
我们提出了一种研究强无序系统的张量网络方法，该方法是基于纠缠重整化[G. Vidal，Phys. Rev. Lett. 99，220405（2007）]。该方法利用强无序重整化群来确定格点粗粒化的顺序，从而在使用变分能量最小化进行优化之前设置相应张量网络的整体结构。从无序XXZ模型的基准结果表明，这种方法准确地捕获在无序系统的基态纠缠，即使在很长的距离。这种方法得到了一类新的一维系统的有效收缩张量网络模型，它可以理解为无序系统的多尺度纠缠重整化模型的推广.
2017-10-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Functional renormalization group study of fluctuation effects in fermionic superfluids
本论文主要研究二维费米子超流体的基态性质，其中序参量重整化和红外奇异性等涨落效应是重要的。在超流状态下，费米子两粒子顶点的发展丰富和奇异的依赖于动量和频率，其中一个有效的参数化的粒子-空穴和粒子-粒子通道中的玻色子交换相互作用的制定。基于这种分解的顶点，流方程的有效相互作用的推导，扩展现有的通道分解计划i）的描述对称性破缺的库珀通道和ii）的列入那些两个循环的重整化贡献的顶点被忽略的Katanin计划。本文的第二部分研究了各种模型系统的超流基态。对于弱耦合的吸引哈伯德模型，在单圈和双圈水平上确定了两粒子顶点的动量和频率依赖关系以及自能的频率依赖关系.对涨落抑制超流间隙的计算结果与文献结果吻合较好。双圈近似捕捉到了零温度下费米超流体的奇异红外行为。对于弱耦合的排斥哈伯德模型，在单圈水平上确定了两粒子顶点动量和d波超流能隙随相互作用、次近邻跃迁和费米子密度的变化关系.临界尺度和超流间隙的结果与文献定性一致，并表明存在一个最佳值的次近邻跳跃配对。
2014-07-29 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Simulation of interacting fermions with entanglement renormalization
我们提出并测试了一个算法来模拟一个相互作用的费米子在两个空间维度的晶格系统。该方法是纠缠重整化技术的扩展[Phys. Rev. 99，220405（2007）]和相关的多尺度纠缠重整化模型。对$6\times 6$格点和周期性边界条件下的自由费米子和相互作用费米子的基准计算证实了这一建议的有效性。
2010-03-04 cond-mat.str-el
Fermionic approach to variational quantum simulation of Kitaev spin models
我们使用变分量子本征求解器（VQE）来模拟Kitaev自旋模型与可积性破缺微扰，特别侧重于蜂窝和正方形八边形晶格。这些模型是众所周知的，通过映射到自由费米子，在一定的参数范围内是精确可解的。我们使用经典的模拟，探索一种新的变分animator，利用这种费米表示，并能够表示在可解极限的确切的基态。我们还证明，这种ananalgesia可以扩展到超过这个限制，以提供良好的精度相比，其他VQE方法。在某些情况下，这种费米子表示是有利的，因为它将执行模拟所需的量子位数减少了两倍。我们还评论了我们的结果在量子计算机上模拟非阿贝尔任意子的影响。
2022-04-11 cond-mat.str-el quant-ph
Composite fermion-boson mapping for fermionic lattice models
我们提出了一个基本的费米子算子到复合费米子和玻色子算子的二次型的映射。映射是一个精确的同构，只要一个复合粒子的物理约束，每个集群是满意的。这种情况下，平均在一个复合粒子平均场的方法，其中包括一个anomalies的复合费米子和玻色子部门。理论进行了测试的一维和二维哈伯德模型。利用Bogoliubov行列式的复合费米子和相干或Bogoliubov状态的玻色子，我们得到了一个简单而准确的程序处理Mott绝缘相位的哈伯德模型与平均场计算成本。
2014-09-06 cond-mat.str-el
Ambiguity in renormalization of X-junction between Luttinger liquid wires
本文利用费米子表示的散射态理论研究了半无限长导线的四引线结。采用具有短程Luttinger液体型相互作用的无自旋费米子模型。我们找到了一阶费米子相互作用下系统电导的重整化群（RG）方程。在众所周知的情况下，两个引线和三个引线的结，我们表明，RG方程不能单独表示在电导方面。通过选择一个定义在S矩阵层次上但隐藏在电导中的符号来解决出现的歧义。这种Z_2对称性的起源可以追溯到我们的哈密顿量的粒子-空穴对称性。我们证明了两个不同的RG流从空间中的任何一点的电导。不动点处的标度指数不受这些观测值的影响。
2015-04-06 cond-mat.str-el
Renormalization group flow for fermionic superfluids at zero temperature
以引力哈伯德模型为原型，对引力相互作用费米系统超流基态的量子涨落效应进行了全面的分析。超流序参量及其波动由玻色子Hubbard-Stratonovich场实现，该场分裂成对应于纵向和横向（Goldstone）波动的两个分量。通过截断耦合费米子-玻色子作用量的精确泛函重整化群流得到一组近似流方程，计算系统的物理性质。这些方程捕捉了涨落对非普适量的影响，如费米子能隙，以及存在于每一种费米子超流体中的普适红外渐近。我们在二维数值求解流动方程，并在二维和三维解析计算渐近行为。与平均场能隙相比，费米能隙Δ显著减小，玻色子序参量α（相当于平均场论中的Δ）被涨落抑制到Δ以下。费米子-玻色子顶点只是稍微重整化了。在红外区，横向序参量波动与戈德斯通模式导致一个强烈的重整化的纵向波动：纵向质量和玻色自相互作用线性消失的规模在二维的函数，并在三维的几何，在协议的确切行为的相互作用玻色气体。
2008-04-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Renormalization Group Analysis of a Fermionic Hot Spot Model
本文用重整化群（RG）方法分析了正方晶格上相互作用电子的费米“热点”模型。我们截断的费米面激发线性分散的准粒子在附近的费米面上的八个热点，每个热点与另一个分开的波矢量$(π, π)$。这是由这些费米表面位置的反铁磁秩序的发病的重要性，然而，我们允许所有可能的四次相互作用之间的费米子，也为所有可能的排序不稳定性。我们计算RG方程为我们的模型，这取决于热点是否是完美的嵌套或没有，并将我们的结果与早期的模型。我们还计算了RG流的相关序参量的Hubbard和$J$，$V$相互作用，并提出我们的结果在嵌套和非嵌套的情况下占主导地位的不稳定性。特别是，我们发现，与$J$，$V$相互作用的非嵌套热点有竞争的单线态$d_{x^2-y^2}$超导和$d$ -形状因子非公度密度波不稳定性。我们还研究了实验观察到的波矢附近的无公度密度波的增强，并发现占主导地位的$d$ -形状因子增强的耦合范围。
2014-06-23 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Evidence of a short-range incommensurate $d$-wave charge order from a fermionic two-loop renormalization group calculation of a 2D model with hot spots
本文将双圈重整化群（RG）计算推广到二维费米子有效场论模型，该模型只包括由二维$t-t'$哈伯德模型在低空穴掺杂下产生的费米面上的自旋密度波（SDW）有序波矢连接的所谓“热点”.我们计算的Callan-Symanzik RG方程两个循环描述流的单粒子格林函数，相应的谱函数，费米速度，和一些最重要的顺序参数的非线性模型在较低的能量。因此，我们建立-除了明显占主导地位的SDW相关-一个近似（赝自旋）的对称性有关的短程\emph{incommensurate} $d$-波电荷秩序的$d$ -波超导秩序确实出现在较低的能量尺度，这是在最近的作品在文献中提供的二维自旋费米子模型。我们得出的影响，这种可能的电子阶段正在进行的尝试来描述的现象学的赝能隙制度在欠掺杂的铜酸盐。
2014-06-04 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Renormalization Group Study of Magnetic Catalysis in the 3d Gross-Neveu Model
磁催化描述了通过将费米子自由度耦合到磁背景配置来增强手性对称量子场论中的对称性破缺量子涨落。我们利用泛函重整化群研究了在Gross-Neveu模型描述的（2+1）维时空中传播的相互作用Dirac费米子的这种现象。我们确定点状运营商的四次费米子条款，可以产生的重整化群流的存在下，外部磁场。我们采用费米子耦合的β函数来定量分析诱导谱隙的场依赖性。在我们的点状截断中，重整化群流为磁催化提供了一个简单的图像。
2012-06-27 cond-mat.str-el hep-ph hep-th
Fermionic renormalization group methods for transport through inhomogeneous Luttinger liquids
本文比较了两种用于研究具有两粒子相互作用和局域不均匀性的一维金属（Luttinger液体）的电子输运性质的费米子重整化群方法。第一个是穷人的方法设置，用于恢复费米动量下有效传输的“领先对数”分歧。一般地，所得到的方程可以解析地求解。第二种方法是基于功能的重整化群方法，并导致一组微分方程，它只能为某些设置和在极限情况下，解析求解，而在一般情况下，它必须集成数字。这两种方法都声称适用于任意强度的不均匀性，并捕获两粒子相互作用的影响，如相互作用相关的指数，直到领先的顺序。我们批判性地回顾了这一点的最简单的情况下，一个单一的杂质。乍一看，穷人的方法似乎描述了从“完美”到“开链不动点”的交叉，我们收集的证据表明，在接近“完美链不动点”的地方可能会出现困难。由于两个固定点的缩放维度之间的微妙关系，这只有在详细的分析中才变得明显。在泛函重整化群方法中，保持了不同散射通道的耦合，从而更好地描述了底层物理。
2008-04-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Holographic Dynamics from Multiscale Entanglement Renormalization Ansatz
多尺度纠缠重正化分析（MERA）是一种基于张量网络的变分分析方法，它能够捕捉强关联基态的许多关键物理性质，如临界性和拓扑序。MERA还通过在张量网络框架内实现UV完全全息对偶，与AdS/CFT（规范-引力）对应有着许多深刻的关系。基于此，我们重新利用MERA张量网络作为分析工具，研究了一维横向伊辛模型在低能激发态区的实时演化。我们通过允许MERA张量网络的辅助量子比特获得量子涨落来进行这种分析，这产生了物理（边界）和辅助量子比特（体）希尔伯特空间之间的幺正变换。这就定义了一个可逆的量子线路，它被用作一个“全息变换”来研究激发态和它们的实时动力学从点的散装附属。在横场伊辛模型的带隙顺磁相中，我们证明了单自旋翻转（伊辛“磁振子”）作用于基态和单辅助量子比特自旋翻转引起的激发态之间的全息对偶性。单个辅助量子比特激发被证明是稳定的，在实时演化下的散装，因此定义了一个稳定的全息准粒子，我们命名为“全息”。确定了体块和边界之间的“字典”，并在边界理论的非CFT限制中实现了全息对应的许多特征。作为一个额外的副产品，这本字典连同扩展到多全息扇区给我们一个系统的方法来构建定量准确的低能量有效的哈密顿量。
2016-11-17 cond-mat.str-el hep-th
A variational Monte Carlo algorithm for lattice gauge theories with continuous gauge groups: a study of (2+1)-dimensional compact QED with dynamical fermions at finite density
提出一种无符号问题的变分蒙特卡洛方法，用于连续规范群格点规范理论，并在(2+1)维有限密度紧致QED中验证其有效性，成功探测密度诱导相变。
2023-04-12 cond-mat.str-el hep-lat quant-ph
Spacetime symmetries and conformal data in the continuous multi-scale entanglement renormalization ansatz
将多尺度纠缠重整化模型（MERA）推广到连续系统，或cMERA [Haegeman等人，物理评论Lett，110，100402（2013）]，预计将成为强相互作用量子场论的基态的一个强大的变分分析。在本文中，我们调查，在更简单的情况下，高斯cMERA的自由理论，在何种程度上的cMERA状态$|Ψ^Λ\rangle$与有限的UV截止$Λ$可以捕获的时空对称性的基态$|Ψ\rangle$。以1+1维自由玻色子共形场论（CFT）为例，建立了一个准局域么正变换$V$，将$|Ψ\rangle$映射到$|Ψ^Λ\rangle$，并给出了两个主要结果. (i)基态$|Ψ\rangle$的任何时空对称性也被$V$映射成cMERA $|Ψ^Λ\rangle$的时空对称性。然而，在CFT中，应力-能量张量$T_{μν}(x)$（所有时空对称生成元都是用它来表示的）是局部的，而相应的cMERA应力-能量张量$T_{μν}^Λ(x) = V T_{μν}(x) V^{\dagger}$是准局部的。(ii)从cMERA中，我们可以提取准局部标度算子$O^Λ_α(x)$，其特征在于与原始CFT完全相同的标度维度$Δ_α$、共形自旋$s_α$、算子乘积展开系数$C_{αβγ}$和中心电荷$c$。最后，我们认为，这些结果也应该适用于相互作用的理论。
2017-03-14 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Fermionic quantum criticality in honeycomb and $π$-flux Hubbard models: Finite-size scaling of renormalization-group-invariant observables from quantum Monte Carlo
我们数值研究了哈伯德模型在蜂窝和$π$ -磁通晶格上的临界行为，该晶格表现出从狄拉克半金属到反铁磁有序莫特绝缘体的直接跃迁。我们使用投影量子场的量子蒙特卡罗模拟和仔细的有限尺寸标度分析，利用近似改进的重整化群不变的可观测量。这种方法，这是成功地验证了三维XY转变的Kane-Mele-哈伯德模型，使我们能够提取估计的临界耦合和临界指数。结果证实了哈伯德模型中半金属到莫特绝缘体转变的临界行为在两种晶格上都属于Gross-Neveu-Heisenberg普适类。
2015-04-08 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Gauging a superposition of fermionic Gaussian projected entangled pair states to get lattice gauge theory eigenstates
本文提出对高斯投影纠缠对态叠加进行规范化，以高效计算强相互作用格点规范理论中束缚态的观测量，并给出基态的精确表示。
2025-10-07 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Fermionic superoperators for zero-temperature non-linear transport: real-time perturbation theory and renormalization group for Anderson quantum dots
在约化密度算符动力学方程的框架下，利用实时重整化群（RT-RG）方法研究了零温下强相互作用Anderson量子点的输运.我们进一步发展了一般的有限温度实时传输形式主义，通过引入场超算子，遵守费米统计。这种在刘维尔-福克空间中的直接二次量子化极大地简化了在安德森模型对称变换下不可约变换的算子和超算子的构造。费米子场超算符自然地产生于整个系统的单价（费米子宇称）超选择规则。表达在这些领域的超算子，因果结构的微扰理论的有效时间演化超算子内核变得明确。因果结构还意味着存在精确Liouvillian的费米子宇称保护本征向量，解释了最近报道的关于绝热驱动的结果[Phys. Rev. B 85，075301（2012）]，并将其推广到隧道耦合中的任意阶。此外，在WBL中，因果表示指数地减少了时间演化内核的图的数量。我们在有限电压和磁场下进行了完整的2回路RG分析，同时系统地考虑了对量子点和水库频率的依赖性。使用第二量子化的刘维尔空间和对称性的限制，我们得到一个有效的数值解的分析RT-RG方程，我们广泛研究的模型参数空间，不包括近藤政权。合并重整化效应的结果在非弹性共隧穿峰的增强。此外，我们发现隧道诱导的非线性的稳定性图在有限的电压，无论是在SET和ICT制度。
2012-12-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Density matrix renormalization group boosted by Gutzwiller projected wave functions
我们提出用Gutzwiller投影态作为初始化模型来提高二维密度矩阵重整化群（DMRG）的性能。当Gutzwiller投影态选择得当时，DMRG算法可以避免“局部极小”问题，在不增加计算量的情况下，DMRG算法的精度可以提高几个数量级.此外，该方法还可以量化初始Gutzwiller投影态和DMRG扫描后最终收敛态的接近程度，从而揭示Gutzwiller模型是否捕捉到了给定哈密顿量下实际基态的基本纠缠特征. Kitaev蜂窝模型已被利用来演示和基准测试这种新方法。
2021-05-04 cond-mat.str-el physics.comp-ph
HyperDet Wavefunction: A Phase-Agnostic Ansatz for Strongly Correlated Systems
University of Washington（华盛顿大学）；Boston College（波士顿学院）
本研究提出相位无关的HyperDet波函数拟设，通过可学习融合张量构建，在分数陈绝缘体等多相中实现高基态重叠，可追踪相变并提取拓扑信息，为强关联系统研究提供新变分平台。
2026-09-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Anomalies and entanglement renormalization
本文在格点上（1+1）维多尺度纠缠重整化和量子态的框架下研究了离散群的t Hooft反常。利用矩阵乘积算子，导出了保形数据的一般拓扑约束。引入了一个允许优化具有异常对称性的MERA的Anastomic类。我们利用这个类数值研究一族具有对称临界线的哈密顿算子。共形数据获得的所有不可约的投影表示的每个异常对称扭曲，对应于明确的拓扑部门。数值计算表明，该线是一个受保护的无隙相。最后，我们使用我们的MERA子类实现了一对临界线之间的对偶变换。
2017-08-29 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Pair density wave in quarter metals from a repulsive fermionic interaction in graphene heterostructures: A renormalization group study
Department of Physics, Lehigh University（利哈伊大学物理系）
通过重整化群分析，证明在石墨烯异质结构的四分之一金属相中，排斥性密度-密度相互作用可在低温下诱导手性奇宇称配对密度波超导态。
2026-05-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Renormalization group analysis of the pair-density-wave and charge order within the fermionic hot-spot model for cuprate superconductors
鉴于高$T_c$超导性在实验和理论上的重要发展，我们重新审视了与铜氧化物现象学相关的费米子热点模型。我们推广了以前的结果，通过一个完整的双循环顺序重整化群（RG）框架。在这里，我们明确地研究了电荷密度波（CDW）序参量与$d$ -形状因子与实验观察到的调制$(\pm Q_0,0)$和$(0,\pm Q_0)$在红外稳定的非平凡的不动点先前获得该模型的效果。此外，我们继续调查也所谓的对密度波（PDW）的顺序，最近在文献中提出的“隐藏”的顺序来描述在欠掺杂的铜酸盐中观察到的赝能隙相作为一个可能的候选人。我们证实，虽然上述两种排序趋势也被发现是几乎退化的单圈和双圈RG订单和紧急$SU(2)$赝自旋对称性，他们原来是subleading为较弱的耦合在本模型中的反铁磁性，$d$波键密度波（BDW）订单与调制沿布里渊区对角线$(\pm Q_0,\pm Q_0)$，和$d$波单重态超导性（SSC）。然而，当我们增加强度的初始耦合到中等值，我们捕捉到的趋势纠缠PDW/CDW秩序成为领先相比BDW/SSC的模型，这表明，前复合秩序可能确实是一个可行的概念来描述一些铜酸盐超导体在高温下的欠掺杂制度，最近已经提到的许多作者在文献中。
2015-07-31 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
