Renormalization-group exponents for superconducting phases in two-leg ladders
在以前的研究中，我们提出了一个电子-电子相互作用在重整化群变换下的标度系数。随着声子介导的相互作用的列入，我们表明，标度的anadrians，其特征在于由发散的对数长度$l_d$和一组重整化群指数，也工作得相当不错。作为示范，本文用这些重整化群指数研究了掺杂双梯形结构中的超导相，并对其进行了分类。最后，非平凡的指数之间的约束推导和解释。
2011-11-23 cond-mat.str-el
Simulation of interacting fermions with entanglement renormalization
我们提出并测试了一个算法来模拟一个相互作用的费米子在两个空间维度的晶格系统。该方法是纠缠重整化技术的扩展[Phys. Rev. 99，220405（2007）]和相关的多尺度纠缠重整化模型。对$6\times 6$格点和周期性边界条件下的自由费米子和相互作用费米子的基准计算证实了这一建议的有效性。
2010-03-04 cond-mat.str-el
A generalized multi-scale entanglement renormalization ansatz: more accurate conformal data from a critical lattice model
多尺度纠缠重正化模型（MERA）提供了一种对晶格上量子临界哈密顿量的基态的自然描述。从一个优化的MERA，人们可以提取的基本共形场论的标度尺寸。然而，从来自MERA的上升超算子提取保角数据似乎具有有限的准确性范围，即使在增加键维之后。在这里，我们提出了一种替代的anastomosis的基础上越来越多的解开层。这导致广义版本的MERA，提高提取的缩放尺寸，在高斯MERA设置的关键伊辛模型测试。
2022-11-29 cond-mat.str-el quant-ph
Multiscale Entanglement Renormalization Ansatz for Kondo Problem
本文导出了单杂质近藤模型的多尺度纠缠重整化模型。我们发现两种类型的隐藏的量子纠缠：一个来自于有限温度效应的几何形状的MERA网络，和其他代表屏蔽的杂质传导电子。当后者开始主导电子态时，近藤物理学就出现了。这个结果是边界共形场论的全息对偶的一个简单而漂亮的例子。
2012-08-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Scaling of entanglement entropy in the (branching) multi-scale entanglement renormalization ansatz
我们研究了多尺度纠缠重整化模型（MERA）及其推广的分支MERA中纠缠熵的标度性。我们提供了这种缩放的分析上限，它采取的一般形式的边界法律与各种类型的乘法校正，包括幂律校正所有的方式散装法律。对于感兴趣的几种情况下，我们还提供了数值结果表明，这些上限是饱和的领导秩序。特别是，我们建立，通过适当的选择全息树，分支MERA可以重现在$D\geq 2$维费米液体和自旋玻色金属中观察到的边界定律的对数乘法校正。
2013-10-31 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement renormalization of anisotropic XY model
采用不同的多尺度纠缠重正化计算方法，得到了一维各向异性XY模型和量子伊辛模型在横向场作用下的重整化群流.结果表明，优化后的解纠缠器通过在各向异性和磁场构成的参数空间中旋转系统来消除短程纠缠。从研究中可以理解，解纠缠器通过将系统映射到另一个具有相同普适性类但具有更小短程纠缠的系统来减少纠缠。采用不同的分块大小、前视步长和截断维数计算了相边界和相应的临界指数。结果表明，较大的截断维数导致更准确的结果，并使用较大的块大小或前瞻步骤提高整体计算的一致性。
2010-07-05 cond-mat.str-el
Entanglement renormalization, scale invariance, and quantum criticality
研究了尺度不变性条件下纠缠重整化的应用。我们解释了如何计算一个精确的近似的临界基态的晶格模型，以及如何评估当地的可观，放大器和临界指数。我们的结果揭示了多尺度纠缠重整化理论（MERA）和共形场论（CFT）之间的精确联系。给定晶格上的临界哈密顿量，可以利用这种连接来提取描述连续极限中的模型的CFT的大部分共形数据。
2009-04-10 cond-mat.str-el
Anyonic entanglement renormalization
我们介绍了一个家庭的变分anonymous状态链的任意子，最佳利用结构的任意希尔伯特空间。该模型是自旋链多尺度纠缠重整化模型的自然模拟。特别是，它具有相同的解释作为一个粗粒化的过程，预计将准确地描述关键系统与代数衰减的相关性。我们数值研究的有效性，这个anananterior使用的任意金链和它的亲属作为一个测试平台。这证明了在非阿贝尔交换统计的情况下纠缠重正化的力量，扩展了以前在二维量子、玻色子和费米子上的工作。
2010-09-28 cond-mat.str-el quant-ph
Multi-scale Entanglement Renormalization Ansatz in Two Dimensions: Quantum Ising Model
我们提出了一个二维多尺度纠缠重正化矩阵（MERA）的对称形式，并利用该矩阵寻找二维量子系统的未知基态。结果表明，在$8\times8$正方晶格上的简单二维量子伊辛模型中，即使在最小的非平凡截断参数下也是非常精确的。
2008-05-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Detection of symmetry-protected topological phases in one dimension with multiscale entanglement renormalization
对称性保护拓扑相（SPT）是一类具有对称性的短程纠缠量子相，它的体激发态是带隙的，而边缘是无隙的。本文研究了具有单离子各向异性D的自旋为1的海森堡链中的SPT相，该链具有从Half相到大D相的量子相变。利用对称多尺度纠缠重正化张量网络，研究了时间反转和反转对称的非定域序参量。对于反演对称MERA，我们提出了一个砖和绳表示，给出了一个几何解释的反演对称张量。最后，我们研究了反演对称弦-序参量的对称重整化群流，证明了对称张量的纠缠重整化产生了RG不动点的正确行为。
2013-05-13 cond-mat.str-el
Long-time dynamics of quantum chains: transfer-matrix renormalization group and entanglement of the maximal eigenvector
通过使用不同的量子到经典的映射从Trotter-Suzuki分解，我们确定了相关的量子传输矩阵的最大本征向量的纠缠结构。这一观察提供了一个更深入的了解问题的线性增长的纠缠熵在时间演化使用传统的方法。基于这一观察，我们提出了一个通用的方法，任意温度下使用的双正交转移矩阵重整化群。我们的方法表现出竞争力的准确性与一个便宜得多的计算成本相比，最近提出的两种方法的基础上折叠算法的长时间动态[物理学评论快报。102，240603（2009）]和修改的时间依赖性密度矩阵重整化群[Phys. Rev. Lett. 108，227206（2012）]。
2014-01-27 cond-mat.str-el
Entanglement compression in scale space: from the multiscale entanglement renormalization ansatz to matrix product operators
多尺度纠缠重正化算法（MERA）提供了一种构造性的算法来实现固有尺度不变的波函数。然而，与共形不变配分函数不同，MERA的有限键维数$χ$提供了可以实现的场的截止。在这封信中，我们证明，这个截止是等效的一个近似的临界哈密顿与矩阵乘积算子（MPO）的有限键尺寸$χ$的热态时得到的。这是通过构建MERA的等距和MPO的局部张量之间的显式映射来实现的。
2019-12-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Entanglement and correlations in the continuous multi-scale entanglement renormalization ansatz
我们研究了连续多尺度纠缠重整化模型（cMERA）的纠缠结构[Haegeman et al.，物理学评论快报，110，100402（2013）]用于量子场论（QFT）的基态。cMERA，提出作为一个扩展的QFT的晶格MERA，直接定义在连续，但自然配备了短距离尺度$1/Λ$，作为一个UV调节器的量子波动。我们考虑了自由QFT的高斯cMERA的简化设置，其中可以执行显式计算。对于1+1和2+1时空维中的相对论自由无质量玻色子和费米量子场论，我们证明了cMERA态确实在两点关联函数或纠缠熵中没有UV发散，与精确的基态形成鲜明对比。
2017-11-14 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Boundary quantum critical phenomena with entanglement renormalization
我们将纠缠重正化的形式推广到边界临界现象的研究中。多尺度纠缠重正化模型（MERA），在其尺度不变的版本，提供了一个非常紧凑的近似量子临界基态。在这里，我们表明，通过添加一个边界的标度不变MERA，一个精确的近似的临界基态的无限链的边界，从中可以提取边界标度算子和它们的标度维数。我们的建设，有效的任意临界系统，产生一个有效的链与明确分离的能量尺度，涉及威尔逊的RG制定的近藤问题。我们通过研究具有自由和固定边界条件的量子临界伊辛模型来测试这种方法。
2009-12-18 cond-mat.str-el
Density Matrix Renormalization Group of Gapless Systems
研究了无带隙系统密度矩阵重整化群在热力学极限下的收敛性。虽然DMRG关联总是在热力学极限下指数衰减，但在DMRG固定点处的关联长度标度为$ξ\sim m^{1.3}$，其中$m$是保持状态的数量，表明精确系统存在代数阶。用Bloch波近似计算了单粒子激发谱，证明了Bloch波近似导致了具有局域相互作用的自旋不变半整数系统的对称性$E(k)=E(π-k)$.最后，我们提供了一种方法来计算从不同的DMRG计算得到的基态之间的重叠。
1998-10-08 cond-mat.str-el
Thermal Multi-scale Entanglement Renormalization Ansatz for Variational Gibbs State Preparation
许多模拟任务要求首先准备系统的吉布斯状态。我们提出了一个家庭的量子线路的变分制备的热吉布斯态的量子计算机上，我们称之为热多尺度纠缠重整化ANTMERA（TMERA）。TMERA电路将输入量子位转换为定位于不同长度尺度的波包模式，并将系统吉布斯状态近似为这些模式的混合状态。TMERA是基于深度多尺度纠缠重整化模型（DMERA）的; TMERA通过将每个输入量子位准备为混合态来修改基态DMERA电路。输入量子位的激发概率充当用于靶向特定温度吉布斯状态的变分参数。由于TMERA是热态产品光谱分析的特殊情况，因此制备、分析和优化都很简单。我们基准TMERA的横向场伊辛模型在一个维度上，并发现$D=6$它产生全球性的系统$\mathcal F > 0.4$ 512站点在所有温度。
2022-10-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Frustrated antiferromagnets with entanglement renormalization: ground state of the spin-1/2 Heisenberg model on a kagome lattice
利用纠缠重整化方法对kagome晶格上自旋1/2海森堡模型的基态进行了数值研究。考虑了具有周期边界条件的N={36，144，inf}格点。对于无限晶格，最好的近似的基态被发现是一个价键晶体（VBC）与36位的单位电池，兼容与以前的建议。它的单位能量E=-0.43221，是一个精确的上限，并且低于任何先前的（带隙的或代数的）自旋液体候选者的基态的能量。
2010-05-11 cond-mat.str-el
Augmenting Density Matrix Renormalization Group with Disentanglers
本文提出在DMRG中引入解纠缠器的新拟设，以编码面积律纠缠熵，在保持低计算成本的同时将DMRG扩展至二维量子系统研究。
2023-04-12 cond-mat.str-el
Quantum Criticality with the Multi-scale Entanglement Renormalization Ansatz
本文的目的是介绍多尺度纠缠重整化方法及其在量子临界系统研究中的应用。只考虑一个空间维度的系统。MERA，在其标度不变的形式，被认为是提供直接的数值访问的标度不变算子的临界理论。结果表明，给定格点上的临界哈密顿量，标度不变的MERA可以用来刻画基本的共形场论。MERA的性能基准的几个关键的量子自旋链，即伊辛，波茨，XX和（修改后的）海森堡模型，并与使用矩阵产品状态得到的结果进行了深刻的比较。精确的共形数据的提取，如局部和非局部主场的标度尺寸和算子乘积展开系数，也被说明。
2013-10-31 cond-mat.str-el quant-ph
Variational Monte Carlo with the Multi-Scale Entanglement Renormalization Ansatz
蒙特卡罗抽样技术已经被提出作为一种策略，以减少张量网络方法中的收缩计算成本来求解多体系统。本文提出了一种基于变分蒙特卡罗方法的多尺度纠缠重正化模型（MERA），MERA是一个酉张量网络。与以前的非酉张量网络方案相比，需要进行两次重大调整。首先，我们不是对由L个位点组成的原始晶格的配置进行采样，而是对由log（L）个位点组成的有效晶格的配置进行采样。其次，酉张量的优化必须考虑到它们的酉特性，同时对统计噪声具有鲁棒性，我们在酉张量集合内使用修改的最速下降法来实现。我们证明了变分蒙特卡罗MERA方法在相对简单的情况下，在临界状态下的有限量子自旋链的性能，并讨论未来，更具有挑战性的应用，包括二维系统。
2012-04-10 cond-mat.str-el quant-ph
Study of the Shastry Sutherland Model Using Multi-scale Entanglement Renormalization Ansatz
利用多尺度纠缠重正化方法对Shastry Sutherland晶格（SSL）上的反铁磁Heisenberg模型进行了变分计算.结果表明，当耦合比J '/J= 0.687（3）时，体系经历了从正交二聚体有序到格构价键固相的量子相变，当耦合比J'/J=0.75时，体系又转变为反铁磁有序.在存在外部磁场的情况下，我们的计算表明，在不同的耦合比范围从0.5到0.69的系统中的各种磁高原的明确的证据。我们的计算并不局限于小耦合比区域，我们能够显示出强有力的证据，存在几个超固相，包括1/2和1/3高原以上。在三重态激发下，这种超固相在较大的耦合比（J '/J>0.5）下出现，其特征是可压缩超流性和结晶长程序共存。提供了在存在磁场的情况下的SSL模型的示意性相图。
2012-12-10 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
From Tree Tensor Network to Multiscale Entanglement Renormalization Ansatz
张量网络态（TNS）为量子多体系统的基态提供了一种有效的表示，在量子多体系统的模拟中起着重要的作用。在过去的几十年里，提出了许多TNS。然而，由于二维系统的TNS的高成本，TNS的编码纠缠和计算复杂度之间的平衡尚未达到。在这项工作中，我们介绍了一种新的树张量网络（TTN）的TNS称为完全增强树张量网络（FATTN），通过释放的约束，在增强树张量网络（ATTN）。当在TTN的物理层中增加解缠器时，FATTN可以提供比TTN和ATTN更多的纠缠。与此同时，FATTN保持了TTN和ATTN中计算成本与键维数的比例关系。对横向伊辛模型的基态能量的基准测试结果表明，FATTN的精度优于TTN和ATTN。FATTN是一种非常灵活的方法，它可以作为树张量网络和多尺度纠缠重正化网络（MERA）之间的一种插值，从而在编码纠缠和计算开销之间达到一个平衡。
2022-06-26 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement renormalization in two spatial dimensions
我们提出并测试了一个能够解决大型二维量子晶格系统的纠缠重整化方案。在量子不变的系统中，模拟的成本仅随晶格尺寸的对数而增长;在量子临界点，模拟成本变得与晶格尺寸无关，并且可以分析无限系统。我们通过研究二维量子伊辛模型在线性尺寸L={6，9，18，54，inf}的正方形晶格上的周期边界条件的低能性质来证明该方案的性能。我们计算的基态和评估的本地观测值和两点分解。我们还产生准确的估计的临界磁场和临界指数β。计算的能隙表明，它的比例为1/L的临界点。
2009-05-11 cond-mat.str-el
Tensor-Entanglement-Filtering Renormalization Approach and Symmetry Protected Topological Order
本文研究了统计系统和量子系统的拉格朗日量的重整化群流，将它们的路径积分表示为张量网络。使用张量纠缠过滤重整化（TEFR）的方法，消除本地纠缠和粗粒度的晶格，我们表明，由此产生的重整化流的张量在张量网络有一个很好的固定点结构。孤立的固定点张量$T_{inv}$加上张量的对称群$G_{sym}$（即拉格朗日的对称群）表征系统的各个相位。这种表征可以同时描述对称性破缺相和拓扑相，如二维统计伊辛模型、二维统计环气模型、1+1D量子自旋-1/2和自旋-1模型。特别是，使用这样的$(G_{sym}, T_{inv}) $的特性，我们表明，Halcantine阶段的自旋为1链是一个阶段的时间反转，奇偶校验和翻译对称性的保护。因此，Halfenstein相是对称保护的拓扑相。$(G_{sym}, T_{inv})$表征比基于边界自旋和弦序参量的表征更一般。张量重整化方法还允许我们研究对称性破缺相和/或拓扑相之间的连续相变。描述这些连续相变的临界点的标度维数和中心荷可以从这些临界点处的定点张量计算。
2009-03-08 cond-mat.str-el
Entanglement renormalization and wavelets
在自由粒子系统的背景下，我们建立了离散小波变换（WT）和纠缠重正化（ER）之间的精确联系，纠缠重正化是晶格上量子系统的实空间重整化群变换。具体来说，我们采用Daubechies小波建立近似的基态的临界伊辛模型，然后证明这些国家对应的实例的多尺度纠缠重正化分析（MERA），产生第一个已知的分析MERA的临界系统。
2016-02-16 cond-mat.str-el quant-ph
Geometric interpretation of the multi-scale entanglement renormalization ansatz
多尺度纠缠重正化模型（MERA）是一种描述临界量子自旋链基态的张量网络表示，其网络在对应于尺度的额外维度上延伸。多年来，几位作者在全息和宇宙学的背景下都证实，MERA实现了一些几何的离散版本。然而，虽然一个提议认为张量网络应该被解释为代表双曲平面，但另一个提议却将MERA等同于德西特时空。在这个\letter中，我们使用路径积分几何[A. Milsted，G. Vidal，arXiv：1807.02501]，可以将实数线（和有限圆）上的MERA严格解释为二维几何形状，即光片（相应地，光锥）。因此，MERA既不描述双曲平面，也不描述德西特时空。然而，我们也提出了欧几里德和洛伦兹广义MERA对应的路径积分这两个几何。
2018-12-03 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Quantum Impurity in Luttinger Liquid: Universal Conductance with Entanglement Renormalization
利用多尺度纠缠重整化方法（MERA）数值研究了含单一杂质的Luttinger液体线的普适电导。尺度不变MERA为体场和边界共形场论提供了一种有效的尺度算子和尺度维数提取方法。利用电导张量与基态关联函数之间的关键关系，可以在边界MERA框架内计算普适电导。我们构造边界MERA计算的关联函数和缩放尺寸的凯恩-费舍尔固定点通过模拟的两个相互作用的电线的连接点（弱链接）的单一杂质。我们表明，在MERA中可以很容易地识别出结的普遍行为，并认为边界MERA框架具有巨大的潜力来对一般多线结中的固定点进行分类。
2014-09-03 cond-mat.str-el
Entanglement renormalization for disordered systems
我们提出了一种研究强无序系统的张量网络方法，该方法是基于纠缠重整化[G. Vidal，Phys. Rev. Lett. 99，220405（2007）]。该方法利用强无序重整化群来确定格点粗粒化的顺序，从而在使用变分能量最小化进行优化之前设置相应张量网络的整体结构。从无序XXZ模型的基准结果表明，这种方法准确地捕获在无序系统的基态纠缠，即使在很长的距离。这种方法得到了一类新的一维系统的有效收缩张量网络模型，它可以理解为无序系统的多尺度纠缠重整化模型的推广.
2017-10-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement and quantum phase transition in the asymmetric Hubbard chain: density-matrix renormalization group calculations
利用纠缠的方法研究了一维非对称哈伯德模型在开边界条件下的基态量子相变。利用密度矩阵重整化群（DMRG）方法计算了中间两个量子点与系统其余部分的局域纠缠以及系统左右部分的块纠缠.我们发现纠缠在相变线附近表现出有趣的标度和奇异行为。
2008-05-14 cond-mat.other cond-mat.str-el
Numerical study of incommensurability of the spiral state on spin-1/2 spatially anisotropic triangular antiferromagnets using entanglement renormalization
对空间各向异性三角晶格上S=1/2反铁磁海森堡模型的基态进行了数值研究，该模型是有机电荷转移盐（Cs2 CuCl 4）三角层上莫特绝缘体的有效模型.我们采用数值变分方法，利用纠缠重整化的张量网络，提高了对量子态的描述能力。在热力学极限下，当J1和J2分别表示链内和链间的耦合常数时，磁基态为0.7 <= J2/J1 <= 1.除了各向同性的情况下（J1=J2），磁结构是螺旋与非公度波矢量，这是不同于经典的。量子涨落削弱了链间的有效耦合，但磁序仍保持在热力学极限。此外，无公度波数与级数展开法的结果也符合得很好。
2012-11-16 cond-mat.str-el
Bifurcating entanglement-renormalization group flows of fracton stabilizer models
本文研究了三维空间中双不变拓扑稳定子模型的纠缠-重整化群流。分形模型被观察到分叉纠缠重整化，一般返回至少一个副本的原始模型。基于这种行为，我们制定了分形相位的分叉等价的概念，广义叶状分形等效。商超选择扇区的概念也相应地推广。我们计算了一系列例子中的分叉纠缠-重整化群流，并在此基础上，提出了关于三维纠缠不变拓扑稳定模型分类的一些建议。
2019-09-26 cond-mat.str-el quant-ph
Renormalization group flows and quantum phase transitions: fidelity versus entanglement
比较了保真度和纠缠在表征重整化群流和量子相变中的作用。结果表明，从不同基态的保真度中提取的标度参数成功地捕获了包括稳定和不稳定不动点在内的非平凡信息，而冯诺伊曼熵作为两体纠缠度量（或者等价地，由沿着重整化群流的约化密度矩阵的谱所满足的优化关系）经常失败，就内在的不可逆性而言，即沿重整化群流的信息损失。我们还澄清了冯诺依曼熵，优化关系，和保真度之间的密切联系。Zamolodchikov的c定理的相关性表明。
2007-04-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Entanglement Renormalization Circuits for Chiral Topological Order
本文提出将传统 MERA 局域量子门电路与准局域演化交替穿插，构建名为 MERAQLE 的尺度不变纠缠重整化电路，证明其可制备包括 Laughlin 1/4 态和类 Ising 非阿贝尔态在内的一大类手性拓扑有序态。
2023-04-26 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement-informed Construction of Variational Quantum Circuits
本文研究如何利用纠缠结构设计变分量子本征求解器的拟设，针对三类准一维模型提出基于纠缠信息的构建方案，在减少双量子比特门的同时实现高精度基态模拟。
2025-01-29 cond-mat.str-el quant-ph
Zipper Entanglement Renormalization for Free Fermions
纠缠重正化是指一系列实空间粗粒化变换，其中连续更长尺度上的短程纠缠被提取出来。在这项工作中，我们介绍了一种基于状态的方法，“拉链纠缠重整化”（ZER），自由费米子系统。这个名字来源于我们在每一个重整化步骤中构造的幺正，被称为拉链，它将状态解压缩成短程纠缠态和携带长程纠缠的重整化态之间的近似张量积。通过连续执行ZER的重整化状态，我们得到一个幺正变换的输入状态到一个状态，近似因式分解的紧急重整化时空。作为示范，我们应用ZER一维模型，并表明它有效地解开的基态的苏-Schrieffer-Heeger模型，一个标度不变的临界状态，以及更一般的无隙状态与两套费米点。
2022-06-23 cond-mat.str-el quant-ph
Non-local scaling operators with entanglement renormalization
多尺度纠缠重正化模型（MERA）可以用它的尺度不变形式来描述晶格系统在量子临界点的基态。从尺度不变MERA可以确定模型的局部尺度算子。在这里，我们表明，在存在一个全球性的对称性$\mathcal{G}$，它也是可能的，以确定一类非局部标度算子。对于给定的群元素$g\in\mathcal{G}$，每个算子由半无限串$\tGamma_g$和附加到其开放端的局部算子$ϕ$组成。在量子伊辛模型$\mathcal{G}= \mathbb{Z}_2$中，它们对应于无序算符$μ$、费米子算符$ψ$和$\barψ$，以及它们的所有后代。与局域标度算符恒等式$\mathbb{I}$、自旋$σ$和能量$ε$一起，费米子和无序标度算符$ψ$、$\barψ$和$μ$是伊辛CFT基本场的完整列表。因此，尺度不变量MERA允许我们描述该CFT的所有共形塔。
2010-11-01 cond-mat.str-el
Quantum renormalization of entanglement in an antisymmetric anisotropic and bond-alternating spin system
利用量子重整化群方法研究了在反对称各向异性耦合和交替交换作用下Ising链基态的量子临界性和纠缠熵.量子相变可以用重整化基态能量的二阶导数的不连续性来表征。相图由临界边界线得到。纠缠熵的一阶导数在耦合常数的重正化迭代足够多次后也在相同的临界点处发散。反对称各向异性和交替相互作用可以通过产生量子涨落来增强重正化纠缠。临界点附近熵的导数的标度行为表明了对自旋系统大小的对数依赖性。
2012-08-08 cond-mat.str-el quant-ph
Symmetry protected entanglement renormalization
纠缠重整化是量子多体系统的实空间重整化群变换。它产生了多尺度纠缠重整化模型（MERA），一个张量网络，能够有效地描述一大类多体基态，包括那些系统在量子临界点或拓扑秩序。MERA也被认为是弦论全息原理的离散实现。在本文中，我们提出了使用对称张量作为一种机制，建立一个对称保护RG流，并讨论了这种建设的两个重要应用。首先，我们认为对称保护纠缠重整化产生了RG不动点的适当结构，即每个对称保护相位的不动点。其次，在全息的背景下，我们表明，通过使用对称张量，在边界的全局对称性成为一个局部对称的散装，从而明确实现在MERA的AdS/CFT对应的一个特征。
2013-09-15 cond-mat.str-el hep-th
Entanglement renormalization and topological order
多尺度纠缠重正化分析（MERA）被认为是一种自然的描述拓扑状态的物质。Kitaev的复曲面代码的情况下进行了详细的分析，并显示具有一个非常简单的MERA描述导致蒸馏的拓扑自由度在顶部的张量网络。无限晶格上的Kitaev态也被证明是与纠缠重整化相关的RG流的不动点。这些结果可推广到任意量子双模型。
2008-02-21 cond-mat.str-el quant-ph
Exact entanglement renormalization for string-net models
我们构造了一个显式的重整化群（RG）变换的莱文和温的弦网模型上的六角晶格。这种变换使弦网凝聚相的基态“定点”波函数保持不变。我们的结构也产生了一个精确的表示的波函数的多尺度纠缠重整化模型（MERA）。这为使用MERA算法对弦网模型进行有效的数值模拟奠定了基础。它还提供了一个明确的量子线路，使用量子计算机来制备弦网络基态波函数。
2009-06-15 cond-mat.str-el quant-ph
Renormalization and tensor product states in spin chains and lattices
我们回顾了不同的描述多体量子系统的张量积状态。我们介绍了几个家庭这样的国家在已知的重整化程序，并表明，他们自然出现在这种情况下。我们专注于矩阵乘积态，树张量态，多尺度纠缠重整化态，和投影纠缠对态。我们强调了它们的一些属性，并展示了它们如何被用来描述各种系统。
2009-10-06 cond-mat.str-el
Entanglement renormalization and integral geometry
我们回顾了积分几何在AdS $_3$中的应用，并指出运动学空间的度量可以用纠缠轮廓来实现，纠缠轮廓被定义为加性纠缠密度。从纠缠轮廓的重正化，我们可以全息地理解多尺度纠缠重正化中的解纠缠和等距运算。进一步导出了长距离纠缠轮廓的重整化群方程。然后，我们将这种整体几何结构推广到更高的维度，特别是展示了它是如何在均匀性和各向同性的大体积空间中工作的。
2015-11-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Holographic Dynamics from Multiscale Entanglement Renormalization Ansatz
多尺度纠缠重正化分析（MERA）是一种基于张量网络的变分分析方法，它能够捕捉强关联基态的许多关键物理性质，如临界性和拓扑序。MERA还通过在张量网络框架内实现UV完全全息对偶，与AdS/CFT（规范-引力）对应有着许多深刻的关系。基于此，我们重新利用MERA张量网络作为分析工具，研究了一维横向伊辛模型在低能激发态区的实时演化。我们通过允许MERA张量网络的辅助量子比特获得量子涨落来进行这种分析，这产生了物理（边界）和辅助量子比特（体）希尔伯特空间之间的幺正变换。这就定义了一个可逆的量子线路，它被用作一个“全息变换”来研究激发态和它们的实时动力学从点的散装附属。在横场伊辛模型的带隙顺磁相中，我们证明了单自旋翻转（伊辛“磁振子”）作用于基态和单辅助量子比特自旋翻转引起的激发态之间的全息对偶性。单个辅助量子比特激发被证明是稳定的，在实时演化下的散装，因此定义了一个稳定的全息准粒子，我们命名为“全息”。确定了体块和边界之间的“字典”，并在边界理论的非CFT限制中实现了全息对应的许多特征。作为一个额外的副产品，这本字典连同扩展到多全息扇区给我们一个系统的方法来构建定量准确的低能量有效的哈密顿量。
2016-11-17 cond-mat.str-el hep-th
Bifurcating subsystem symmetric entanglement renormalization in two dimensions
引入子系统保序实空间纠缠重整化群，并应用它研究了二维空间中线性和分形子系统保序拓扑相产生的分叉流.我们对每个单胞两个量子比特的子系统对称团簇态给出的所有分叉不动点进行了分类。特别地，我们发现正方形晶格团簇态是一个连续分叉不动点，而由Yoshida的一阶分形自旋液体模型导出的团簇态是自分叉不动点。讨论了分支子系统保序重整化群不动点与子系统保序拓扑相的分类和等价性的关系。
2020-11-05 cond-mat.str-el quant-ph
Combining Grassmann algebra with entanglement renormalization method
将Grassmann代数与多尺度纠缠重整化方法（MERA）相结合，提出了一种新的无偏有效的数值方法来模拟二维强关联电子系统.新的GMERA方法继承了MERA方法的所有优点，构造了基于复杂张量网络的变分波函数。此外，它还可以通过局部张量压缩来处理由格拉斯曼代数引起的系统的费米子性质。这种通用方法可以通用地处理不同的张量网络结构。我们展示了GMERA方法的几个基准计算，包括自由费米子模型，紧束缚模型，以及空穴掺杂的t-J模型。
2015-06-11 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Entanglement Renormalization and Two Dimensional String Theory
将（1+1）自由玻色子的纠缠重整化流表示为辅助标量场上的路径积分。由此产生的这些场的有效理论相当于两个时空维中非临界弦论的介子项。在这两个理论的标量场之间的连接，允许获得新的见解如何出现的引力理论从纠缠结构的另一个没有重力。
2016-02-29 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Spacetime symmetries and conformal data in the continuous multi-scale entanglement renormalization ansatz
将多尺度纠缠重整化模型（MERA）推广到连续系统，或cMERA [Haegeman等人，物理评论Lett，110，100402（2013）]，预计将成为强相互作用量子场论的基态的一个强大的变分分析。在本文中，我们调查，在更简单的情况下，高斯cMERA的自由理论，在何种程度上的cMERA状态$|Ψ^Λ\rangle$与有限的UV截止$Λ$可以捕获的时空对称性的基态$|Ψ\rangle$。以1+1维自由玻色子共形场论（CFT）为例，建立了一个准局域么正变换$V$，将$|Ψ\rangle$映射到$|Ψ^Λ\rangle$，并给出了两个主要结果. (i)基态$|Ψ\rangle$的任何时空对称性也被$V$映射成cMERA $|Ψ^Λ\rangle$的时空对称性。然而，在CFT中，应力-能量张量$T_{μν}(x)$（所有时空对称生成元都是用它来表示的）是局部的，而相应的cMERA应力-能量张量$T_{μν}^Λ(x) = V T_{μν}(x) V^{\dagger}$是准局部的。(ii)从cMERA中，我们可以提取准局部标度算子$O^Λ_α(x)$，其特征在于与原始CFT完全相同的标度维度$Δ_α$、共形自旋$s_α$、算子乘积展开系数$C_{αβγ}$和中心电荷$c$。最后，我们认为，这些结果也应该适用于相互作用的理论。
2017-03-14 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Probing renormalization group flows using entanglement entropy
本文继续研究文[1]中介绍的重整化纠缠熵。特别地，我们使用全息对偶研究了它在红外固定点附近的行为。我们开发的技术，对于任何静态全息几何，使我们能够提取大半径膨胀的纠缠熵的球形区域。我们表明，对于球和带，的方法的重整化纠缠熵的IR不动点值包含的贡献，依赖于整个RG轨迹。这种贡献是占主导地位的，当领先的不相关的运营商是足够的不相关。对于一个球形区域，这些术语可以从几何展开中预测出来，而对于一个条带，这些术语是否有几何起源还有待观察。
2013-09-26 cond-mat.str-el hep-th
Entanglement renormalization
在实空间重整化群方法的背景下，我们提出了一个新的方案，定义在D维晶格上的量子系统。它基于粗粒度变换，该粗粒度变换试图在截断其希尔伯特空间之前减少晶格点块的纠缠量。涉及基态的1D系统在临界的数值模拟表明，由此产生的粗粒度的网站需要一个希尔伯特空间维度，不增长与连续的重新缩放变换。因此，我们可以以准精确的方式处理数万个量子自旋，计算工作量与系统的大小成比例。计算揭示了扩展量子系统中的基态纠缠是按照不同的长度尺度分层组织的。在量子临界点，每个相关的长度尺度对块与系统其余部分的纠缠做出了等效的贡献。
2006-12-05 cond-mat.str-el quant-ph
Discarded weight and entanglement spectra in the Numerical Renormalization Group
给出了一个在数值重整化群（NRG）内证明和分析收敛性的定量判据。通过追踪几个进一步的NRG壳，得到的约化密度矩阵携带有关的信息，数值精度以及纠缠。因此，可以对它们的光谱进行双重分析。最小的特征值提供了一个敏感的估计有多少权重被丢弃在低能量描述的后续迭代。因此，丢弃的权重是特定NRG计算准确性的明确指标。特别是，它以特定于站点的方式指示在单个NRG运行中是否保持了足够多的状态。另一方面，简化的密度矩阵的最大本征值有助于在纠缠谱方面进行简单的分析，这些纠缠谱可以组合成纠缠流图。后者与NRG的标准能量流图具有很强的相似性，支持纠缠谱的普遍使用来表征不同的物理机制。
2011-09-18 cond-mat.str-el quant-ph
Algorithms for entanglement renormalization
我们描述了一种迭代方法来优化D维晶格上局域哈密顿量的低能子空间的多尺度纠缠重整化近似（MERA）。对于平移不变系统，这种优化的成本是线性系统大小的对数。还描述了用于处理无限系统的专门算法。基准模拟结果的各种一维系统，即伊辛，波茨，XX和海森堡模型。研究了计算局部观测量、能隙和双折射子的期望值的可能性。
2009-04-13 cond-mat.other cond-mat.str-el quant-ph
Algorithms for entanglement renormalization: boundaries, impurities and interfaces
基于多尺度纠缠重正化方法，我们提出了一种算法，用于在存在边界、杂质或界面的情况下获得量子临界系统的基态。利用最小更新理论[G. Evenbly和G. Vidal，arXiv：1307.0831]，基态的特点是完全的变分参数的数量是独立的系统的大小，即使存在的边界，杂质，或接口明确打破了主机系统的平移不变性。类似地，计算成本不与系统大小成比例，允许直接研究热力学极限，从而避免有限尺寸效应，例如在提取临界系统的通用属性时。
2013-12-02 cond-mat.str-el quant-ph
Foundations and Applications of Entanglement Renormalization
理解量子多体系统的集体行为是当代物理学许多领域的一个关键方面，量子多体系统是由大量相互作用的微观自由度组成的系统。然而，作为所谓的多体问题的困难的直接后果，许多涉及扩展系统的奇异量子现象，如高温超导，仍然没有在理论水平上得到很好的理解。纠缠重整化是近年来提出的一种模拟多体系统的数值方法，它综合了重整化群和量子信息的思想。通过对系统的量子纠缠进行适当的处理，纠缠重整化有可能超越以往数值方法的局限性，为量子集体现象提供新的见解。本论文包括了ER的研究进展的重要部分，继其最初的建议。这包括探索性的研究与ER在简单的系统中的自由粒子，与ER相关的优化算法的发展，以及ER在量子临界现象和受挫自旋系统的研究的早期应用。
2011-09-26 cond-mat.str-el quant-ph
Exploring entanglement and optimization within the Hamiltonian Variational Ansatz
量子变分算法是近期量子计算机最有前途的应用之一;然而，最近的研究表明，除非以特定于问题的方式配置变分量子线路，否则这种电路的优化很可能失败。本文主要研究一类特殊的量子线路--哈密顿变分模拟器（HVA），它是从量子近似优化算法和绝热量子计算中得到的启发。通过对HVA纠缠谱和能量梯度统计的研究，我们发现HVA具有良好的结构特性，如温和的或完全不存在的贫瘠高原和受限的状态空间，这使得它们的优化相对于已被广泛研究的“硬件有效的”分析器更容易。“我们还在数值上观察到，当参数化过度时，HVA的优化景观几乎没有陷阱。我们观察到一个大小相关的“计算相变“的HVA电路中的层数增加，其中的优化跨越从一个困难的区域的质量的近似和收敛到一个良好的解决方案的速度。与在随机幺正的学习中观察到的类似转变相反，随机幺正发生在随着量子比特数量呈指数增长的多个层中，我们的变分量子本征求解器实验表明，对于横向场伊辛和XXZ模型，实现过参数化现象的阈值最多以多项式的方式在量子比特数量中缩放。最后，作为其纠缠的力量和有效性的演示，我们表明，HVA可以找到精确的近似的基态的修改Haldane-Shastry哈密顿量的环，它具有长程相互作用，并具有幂律纠缠标度。
2020-11-16 cond-mat.str-el cs.CC quant-ph
