Quantum renormalization of entanglement in an antisymmetric anisotropic and bond-alternating spin system
利用量子重整化群方法研究了在反对称各向异性耦合和交替交换作用下Ising链基态的量子临界性和纠缠熵.量子相变可以用重整化基态能量的二阶导数的不连续性来表征。相图由临界边界线得到。纠缠熵的一阶导数在耦合常数的重正化迭代足够多次后也在相同的临界点处发散。反对称各向异性和交替相互作用可以通过产生量子涨落来增强重正化纠缠。临界点附近熵的导数的标度行为表明了对自旋系统大小的对数依赖性。
2012-08-08 cond-mat.str-el quant-ph
Exact entanglement renormalization for string-net models
我们构造了一个显式的重整化群（RG）变换的莱文和温的弦网模型上的六角晶格。这种变换使弦网凝聚相的基态“定点”波函数保持不变。我们的结构也产生了一个精确的表示的波函数的多尺度纠缠重整化模型（MERA）。这为使用MERA算法对弦网模型进行有效的数值模拟奠定了基础。它还提供了一个明确的量子线路，使用量子计算机来制备弦网络基态波函数。
2009-06-15 cond-mat.str-el quant-ph
Bifurcating subsystem symmetric entanglement renormalization in two dimensions
引入子系统保序实空间纠缠重整化群，并应用它研究了二维空间中线性和分形子系统保序拓扑相产生的分叉流.我们对每个单胞两个量子比特的子系统对称团簇态给出的所有分叉不动点进行了分类。特别地，我们发现正方形晶格团簇态是一个连续分叉不动点，而由Yoshida的一阶分形自旋液体模型导出的团簇态是自分叉不动点。讨论了分支子系统保序重整化群不动点与子系统保序拓扑相的分类和等价性的关系。
2020-11-05 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement renormalization
在实空间重整化群方法的背景下，我们提出了一个新的方案，定义在D维晶格上的量子系统。它基于粗粒度变换，该粗粒度变换试图在截断其希尔伯特空间之前减少晶格点块的纠缠量。涉及基态的1D系统在临界的数值模拟表明，由此产生的粗粒度的网站需要一个希尔伯特空间维度，不增长与连续的重新缩放变换。因此，我们可以以准精确的方式处理数万个量子自旋，计算工作量与系统的大小成比例。计算揭示了扩展量子系统中的基态纠缠是按照不同的长度尺度分层组织的。在量子临界点，每个相关的长度尺度对块与系统其余部分的纠缠做出了等效的贡献。
2006-12-05 cond-mat.str-el quant-ph
Discarded weight and entanglement spectra in the Numerical Renormalization Group
给出了一个在数值重整化群（NRG）内证明和分析收敛性的定量判据。通过追踪几个进一步的NRG壳，得到的约化密度矩阵携带有关的信息，数值精度以及纠缠。因此，可以对它们的光谱进行双重分析。最小的特征值提供了一个敏感的估计有多少权重被丢弃在低能量描述的后续迭代。因此，丢弃的权重是特定NRG计算准确性的明确指标。特别是，它以特定于站点的方式指示在单个NRG运行中是否保持了足够多的状态。另一方面，简化的密度矩阵的最大本征值有助于在纠缠谱方面进行简单的分析，这些纠缠谱可以组合成纠缠流图。后者与NRG的标准能量流图具有很强的相似性，支持纠缠谱的普遍使用来表征不同的物理机制。
2011-09-18 cond-mat.str-el quant-ph
A generalized multi-scale entanglement renormalization ansatz: more accurate conformal data from a critical lattice model
多尺度纠缠重正化模型（MERA）提供了一种对晶格上量子临界哈密顿量的基态的自然描述。从一个优化的MERA，人们可以提取的基本共形场论的标度尺寸。然而，从来自MERA的上升超算子提取保角数据似乎具有有限的准确性范围，即使在增加键维之后。在这里，我们提出了一种替代的anastomosis的基础上越来越多的解开层。这导致广义版本的MERA，提高提取的缩放尺寸，在高斯MERA设置的关键伊辛模型测试。
2022-11-29 cond-mat.str-el quant-ph
Algorithms for entanglement renormalization: boundaries, impurities and interfaces
基于多尺度纠缠重正化方法，我们提出了一种算法，用于在存在边界、杂质或界面的情况下获得量子临界系统的基态。利用最小更新理论[G. Evenbly和G. Vidal，arXiv：1307.0831]，基态的特点是完全的变分参数的数量是独立的系统的大小，即使存在的边界，杂质，或接口明确打破了主机系统的平移不变性。类似地，计算成本不与系统大小成比例，允许直接研究热力学极限，从而避免有限尺寸效应，例如在提取临界系统的通用属性时。
2013-12-02 cond-mat.str-el quant-ph
Foundations and Applications of Entanglement Renormalization
理解量子多体系统的集体行为是当代物理学许多领域的一个关键方面，量子多体系统是由大量相互作用的微观自由度组成的系统。然而，作为所谓的多体问题的困难的直接后果，许多涉及扩展系统的奇异量子现象，如高温超导，仍然没有在理论水平上得到很好的理解。纠缠重整化是近年来提出的一种模拟多体系统的数值方法，它综合了重整化群和量子信息的思想。通过对系统的量子纠缠进行适当的处理，纠缠重整化有可能超越以往数值方法的局限性，为量子集体现象提供新的见解。本论文包括了ER的研究进展的重要部分，继其最初的建议。这包括探索性的研究与ER在简单的系统中的自由粒子，与ER相关的优化算法的发展，以及ER在量子临界现象和受挫自旋系统的研究的早期应用。
2011-09-26 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement renormalization for disordered systems
我们提出了一种研究强无序系统的张量网络方法，该方法是基于纠缠重整化[G. Vidal，Phys. Rev. Lett. 99，220405（2007）]。该方法利用强无序重整化群来确定格点粗粒化的顺序，从而在使用变分能量最小化进行优化之前设置相应张量网络的整体结构。从无序XXZ模型的基准结果表明，这种方法准确地捕获在无序系统的基态纠缠，即使在很长的距离。这种方法得到了一类新的一维系统的有效收缩张量网络模型，它可以理解为无序系统的多尺度纠缠重整化模型的推广.
2017-10-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement renormalization and integral geometry
我们回顾了积分几何在AdS $_3$中的应用，并指出运动学空间的度量可以用纠缠轮廓来实现，纠缠轮廓被定义为加性纠缠密度。从纠缠轮廓的重正化，我们可以全息地理解多尺度纠缠重正化中的解纠缠和等距运算。进一步导出了长距离纠缠轮廓的重整化群方程。然后，我们将这种整体几何结构推广到更高的维度，特别是展示了它是如何在均匀性和各向同性的大体积空间中工作的。
2015-11-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Entanglement Renormalization and Two Dimensional String Theory
将（1+1）自由玻色子的纠缠重整化流表示为辅助标量场上的路径积分。由此产生的这些场的有效理论相当于两个时空维中非临界弦论的介子项。在这两个理论的标量场之间的连接，允许获得新的见解如何出现的引力理论从纠缠结构的另一个没有重力。
2016-02-29 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Entanglement Renormalization: an introduction
本文对量子晶格系统的实空间重整化群--纠缠重整化作了初步的介绍。这份手稿对应于《理解量子相变》一书中的一章，该书由Lincoln D.卡尔（泰勒和弗朗西斯，博卡拉顿，2010年）
2010-05-21 cond-mat.str-el
From Tree Tensor Network to Multiscale Entanglement Renormalization Ansatz
张量网络态（TNS）为量子多体系统的基态提供了一种有效的表示，在量子多体系统的模拟中起着重要的作用。在过去的几十年里，提出了许多TNS。然而，由于二维系统的TNS的高成本，TNS的编码纠缠和计算复杂度之间的平衡尚未达到。在这项工作中，我们介绍了一种新的树张量网络（TTN）的TNS称为完全增强树张量网络（FATTN），通过释放的约束，在增强树张量网络（ATTN）。当在TTN的物理层中增加解缠器时，FATTN可以提供比TTN和ATTN更多的纠缠。与此同时，FATTN保持了TTN和ATTN中计算成本与键维数的比例关系。对横向伊辛模型的基态能量的基准测试结果表明，FATTN的精度优于TTN和ATTN。FATTN是一种非常灵活的方法，它可以作为树张量网络和多尺度纠缠重正化网络（MERA）之间的一种插值，从而在编码纠缠和计算开销之间达到一个平衡。
2022-06-26 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement and correlations in the continuous multi-scale entanglement renormalization ansatz
我们研究了连续多尺度纠缠重整化模型（cMERA）的纠缠结构[Haegeman et al.，物理学评论快报，110，100402（2013）]用于量子场论（QFT）的基态。cMERA，提出作为一个扩展的QFT的晶格MERA，直接定义在连续，但自然配备了短距离尺度$1/Λ$，作为一个UV调节器的量子波动。我们考虑了自由QFT的高斯cMERA的简化设置，其中可以执行显式计算。对于1+1和2+1时空维中的相对论自由无质量玻色子和费米量子场论，我们证明了cMERA态确实在两点关联函数或纠缠熵中没有UV发散，与精确的基态形成鲜明对比。
2017-11-14 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Tensor-entanglement renormalization group approach to topological phases
利用张量-纠缠重整化群方法研究了实现一类拓扑有序态--弦网凝聚态的哈密顿量。我们分析了有和没有弦网凝聚的相位之间的相变。这些相变改变拓扑顺序而不改变任何对称性。这表明张量纠缠重整化群方法可以用来研究具有拓扑有序相的量子系统的相图。
2008-07-13 cond-mat.str-el
Simulation of interacting fermions with entanglement renormalization
我们提出并测试了一个算法来模拟一个相互作用的费米子在两个空间维度的晶格系统。该方法是纠缠重整化技术的扩展[Phys. Rev. 99，220405（2007）]和相关的多尺度纠缠重整化模型。对$6\times 6$格点和周期性边界条件下的自由费米子和相互作用费米子的基准计算证实了这一建议的有效性。
2010-03-04 cond-mat.str-el
Bifurcation in entanglement renormalization group flow of a gapped spin model
为了理解长程纠缠结构，我们研究了三维三次码模型$H_A$基态的纠缠重整化群变换.立方码模型在周期性边界条件下具有简并和局部不可分辨的基态。在纠缠重整化中，人们对一个状态进行局域幺正变换，称为解纠缠变换，之后一些自旋与其余的自旋完全解纠缠，然后丢弃。我们发现一个解纠缠酉建立等价的基态$H_A$的晶格间距$a$的晶格上的两个独立的哈密顿$H_A$和$H_B$的晶格间距$2a$的地面空间的张量积。我们进一步找到了一个解纠缠幺正的$H_B$的基空间与晶格间距$a$，以表明它分解成两个副本的晶格上的晶格间距$2a$本身。解纠缠变换产生立方码模型的基态的张量网络描述。使用确切的公式作为系统大小的函数的简并度，我们表明，两个哈密顿量$H_A$和$H_B$代表不同的物质相。
2014-02-05 cond-mat.str-el quant-ph
Algorithms for entanglement renormalization
我们描述了一种迭代方法来优化D维晶格上局域哈密顿量的低能子空间的多尺度纠缠重整化近似（MERA）。对于平移不变系统，这种优化的成本是线性系统大小的对数。还描述了用于处理无限系统的专门算法。基准模拟结果的各种一维系统，即伊辛，波茨，XX和海森堡模型。研究了计算局部观测量、能隙和双折射子的期望值的可能性。
2009-04-13 cond-mat.other cond-mat.str-el quant-ph
Constructing holographic spacetimes using entanglement renormalization
我们详细阐述了我们早期的提议，将纠缠重整化和全息对偶联系起来，我们认为张量网络可以被重新解释为一种涌现全息空间的骨架。在这里，我们解决的大$N$限制的问题，在全息方面的引力理论成为经典和非波动的光滑时空描述出现。我们展示了如何在大$N$极限的全息对偶性的一些功能自然出现纠缠重整化，包括一个经典的时空产生的纠缠，一个稀疏的频谱运营商的尺寸，和互信息的相变。我们还解决了与以下的AdS半径，全息弱耦合大$N$理论，费米表面全息，全息解释分支MERA的散装本地化相关的问题。我们的一些考虑受到量子扩展器思想的启发，量子扩展器是广义量子变换，为大多数状态添加一定量的熵。既然我们将纠缠与几何学等同起来，那么我们认为经典时空可能是由量子扩张器（或类似的东西）构成的。
2012-09-14 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Tensor network renormalization yields the multi-scale entanglement renormalization ansatz
我们利用最近提出的$H$（TNR）[G. Evenbly和G. Vidal，arXiv：1412.0732]转换为用于无限$β$的欧几里得时间演化算子$e^{-βH}$。这种方法绕过了以前的MERA算法的昂贵的能量最小化，当应用于有限逆温度$β$，产生一个热吉布斯状态的MERA表示。我们的构造赋予TNR波函数和哈密顿量空间中的重整化群流（而不仅仅是在更抽象的张量空间中），并将MERA形式主义扩展到经典统计系统。
2015-09-12 cond-mat.str-el
Quantum Criticality with the Multi-scale Entanglement Renormalization Ansatz
本文的目的是介绍多尺度纠缠重整化方法及其在量子临界系统研究中的应用。只考虑一个空间维度的系统。MERA，在其标度不变的形式，被认为是提供直接的数值访问的标度不变算子的临界理论。结果表明，给定格点上的临界哈密顿量，标度不变的MERA可以用来刻画基本的共形场论。MERA的性能基准的几个关键的量子自旋链，即伊辛，波茨，XX和（修改后的）海森堡模型，并与使用矩阵产品状态得到的结果进行了深刻的比较。精确的共形数据的提取，如局部和非局部主场的标度尺寸和算子乘积展开系数，也被说明。
2013-10-31 cond-mat.str-el quant-ph
Information Geometry of Entanglement Renormalization for free Quantum Fields
我们提供了一个明确的联系之间的差分生成的纠缠熵在张量网络表示的基态的两个场论，和几何描述这些国家的基础上的Fisher信息度量。我们展示了几何描述如何保持不变，尽管在张量网络的定义中有一个不可约的规范自由。这些结果可能有助于理解时空是如何从量子态的分布中出现的，或者更具体地说，是如何从伴随着这些分布的量子纠缠的结构中出现的。
2015-07-21 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Entanglement renormalization of anisotropic XY model
采用不同的多尺度纠缠重正化计算方法，得到了一维各向异性XY模型和量子伊辛模型在横向场作用下的重整化群流.结果表明，优化后的解纠缠器通过在各向异性和磁场构成的参数空间中旋转系统来消除短程纠缠。从研究中可以理解，解纠缠器通过将系统映射到另一个具有相同普适性类但具有更小短程纠缠的系统来减少纠缠。采用不同的分块大小、前视步长和截断维数计算了相边界和相应的临界指数。结果表明，较大的截断维数导致更准确的结果，并使用较大的块大小或前瞻步骤提高整体计算的一致性。
2010-07-05 cond-mat.str-el
Variational Monte Carlo with the Multi-Scale Entanglement Renormalization Ansatz
蒙特卡罗抽样技术已经被提出作为一种策略，以减少张量网络方法中的收缩计算成本来求解多体系统。本文提出了一种基于变分蒙特卡罗方法的多尺度纠缠重正化模型（MERA），MERA是一个酉张量网络。与以前的非酉张量网络方案相比，需要进行两次重大调整。首先，我们不是对由L个位点组成的原始晶格的配置进行采样，而是对由log（L）个位点组成的有效晶格的配置进行采样。其次，酉张量的优化必须考虑到它们的酉特性，同时对统计噪声具有鲁棒性，我们在酉张量集合内使用修改的最速下降法来实现。我们证明了变分蒙特卡罗MERA方法在相对简单的情况下，在临界状态下的有限量子自旋链的性能，并讨论未来，更具有挑战性的应用，包括二维系统。
2012-04-10 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement renormalization, scale invariance, and quantum criticality
研究了尺度不变性条件下纠缠重整化的应用。我们解释了如何计算一个精确的近似的临界基态的晶格模型，以及如何评估当地的可观，放大器和临界指数。我们的结果揭示了多尺度纠缠重整化理论（MERA）和共形场论（CFT）之间的精确联系。给定晶格上的临界哈密顿量，可以利用这种连接来提取描述连续极限中的模型的CFT的大部分共形数据。
2009-04-10 cond-mat.str-el
Entanglement renormalization and symmetry fractionalization
具有整体在位对称性的带隙基态的矩阵乘积态（MPS）描述可以表现出"对称性分数化"。也就是说，即使对称性作为物理自由度的线性表示，MPS矩阵-作用于某些虚拟自由度-可以在投影表示下变换。这有助于对一维量子多体系统中出现的有间隙的对称性保护相进行分类。在这里，我们考虑的多尺度纠缠重正化ANERA（MERA）描述的一维基态，具有全球现场对称性。我们发现，在相反的MPS，对称性不分馏的MERA描述，如果基态是有间隙的，假设MERA保留在所有长度尺度的对称性。然而，如果基态是临界的，则对称性仍然可能在MERA中分解，这可能与表征临界对称性保护相有关。我们的研究结果还激励假定使用对称张量实现全球现场对称MERA算法。
2018-12-20 cond-mat.str-el quant-ph
Connecting Entanglement Renormalization and Gauge/Gravity dualities
在这项工作中，我们提供了额外的支持，建议之间的连接规范/引力对偶弦论和成功的多尺度纠缠重整化anstaz（MERA）方法开发的量子多体系统在临界的有效模拟。这种支持是通过显示在不同类型的MERA状态中的两个点关联函数的实空间重整化群（RG）流与在渐近反德西特（AdS）时空中的这些关联函数的全息RG流之间的明确的形式等价性来实现的。这些观察可能是有用的，以形式化和更精确的不同MERA状态的属性之间的连接和他们潜在的全息描述。
2011-10-24 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Fermionic multi-scale entanglement renormalization ansatz
在最近的贡献[arXiv：0904：4151]纠缠重整化被推广到两个空间维度的费米子晶格系统。纠缠重正化是一种实空间的粗粒化变换，它产生了一种变分的量子力学，称为多尺度纠缠重正化量子力学（MERA），用于局域哈密顿量的基态。在本文中，我们详细描述了费米版本的MERA形式主义和算法。从玻色子MERA，它可以被视为一个量子线路或在一个粗粒化的变换，我们指出该计划需要如何修改，以模拟费米子。为了证实该方法的有效性，我们提出了基准结果的自由和相互作用的费米子的大小之间的$6 \times 6$和$162\times 162$和周期性的边界条件的正方形晶格。目前制定的方法适用于通用张量网络算法。
2009-12-09 cond-mat.str-el
Entanglement renormalization for quantum fields
它示出了如何在实空间中构造重整化群流的量子场论，而不是通常的威尔逊方法在动量空间。这是通过将多尺度纠缠重正化推广到连续统理论来实现的。从这个RG流所产生的波函数的变分类是平移不变的，并表现出熵面积定律。我们说明了一个自由的非相对论玻色子模型的建设，并认为，建设的全部力量应该出现在相互作用的理论的情况下。
2011-12-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Entanglement Holographic Mapping of Many-Body Localized System by Spectrum Bifurcation Renormalization Group
在不截断Hilbert空间的情况下，我们引入了谱分歧重整化群（SBRG）作为实空间重整化群在多体定域（MBL）系统中的推广. SBRG从全MBL相的无序多体哈密顿量出发，流向MBL定点哈密顿量，并生成所有本征态的局域守恒量和矩阵乘积态表示。该方法适用于任意晶格上任意相互作用强度的自旋和费米子模型，只要模型处于MBL相。特别地，我们研究了具有强无序的$1d$相互作用的Majorana链，并利用纠缠熵绘制了它的相图. SBRG流还产生纠缠全息映射，将MBL状态映射到由小黑洞装饰的碎片全息空间。
2016-02-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement and quantum phase transition in the asymmetric Hubbard chain: density-matrix renormalization group calculations
利用纠缠的方法研究了一维非对称哈伯德模型在开边界条件下的基态量子相变。利用密度矩阵重整化群（DMRG）方法计算了中间两个量子点与系统其余部分的局域纠缠以及系统左右部分的块纠缠.我们发现纠缠在相变线附近表现出有趣的标度和奇异行为。
2008-05-14 cond-mat.other cond-mat.str-el
Anyonic Entanglement and Topological Entanglement Entropy
我们研究了二维拓扑有序相的纠缠特性。这样的相位支持任意子，具有奇异交换统计的准粒子。任意子系统的突现非定域态空间允许一种在传统量子力学系统中不存在的特殊形式的纠缠。我们研究这种纠缠适应标准的概念熵的任意子系统。我们使用任意子模型（模张量范畴）的代数理论来描述任意子系统的非定域纠缠结构。使用这种形式主义，我们提出了一个通用的方法，推导出的通用拓扑贡献的纠缠熵的一般系统配置的拓扑相，包括表面的任意属，穿刺，和准粒子的内容。我们详细分析了一些例子。我们的结果恢复和推广了先前关于任意子纠缠和拓扑纠缠熵的结果。
2017-07-11 cond-mat.str-el quant-ph
Local unitary transformation, long-range quantum entanglement, wave function renormalization, and topological order
在同一相位的两个带隙的量子基态通过绝热演化连接，绝热演化引起在状态之间映射的局部么正变换。另一方面，带隙的基态在局域幺正变换下保持在同一相位内。因此，局域么正变换定义了一个等价关系，等价类是定义带隙量子系统不同相位的普适类。由于局域幺正变换可以消除局域纠缠，上述等价类/普适类对应于长程纠缠模式，这是拓扑序的本质。局部么正变换还允许我们定义一个波函数重整化方案，在该方案下，一个波函数可以在相同的等价性/普适性类中流动到一个更简单的波函数。使用这样的设置，我们找到可能的不动点波函数的条件，当地的酉变换有\emph{finite}尺寸。条件的解使我们能够对这类拓扑序进行分类，推广了拓扑序的弦网分类。我们还描述了一种由局域么正变换引起的波函数重整化算法。该算法使我们能够计算不固定点处的张量积波函数流。这将使我们能够计算拓扑秩序以及对称性破缺秩序在一个通用的张量积状态。
2010-07-28 cond-mat.str-el quant-ph
Anomalies and entanglement renormalization
本文在格点上（1+1）维多尺度纠缠重整化和量子态的框架下研究了离散群的t Hooft反常。利用矩阵乘积算子，导出了保形数据的一般拓扑约束。引入了一个允许优化具有异常对称性的MERA的Anastomic类。我们利用这个类数值研究一族具有对称临界线的哈密顿算子。共形数据获得的所有不可约的投影表示的每个异常对称扭曲，对应于明确的拓扑部门。数值计算表明，该线是一个受保护的无隙相。最后，我们使用我们的MERA子类实现了一对临界线之间的对偶变换。
2017-08-29 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Holographic Geometry of Entanglement Renormalization in Quantum Field Theories
我们研究了AdS/CFT与实空间量子重整化群方案--多尺度纠缠重整化方案（MERA）之间的关联。通过与全息的纠缠熵公式紧密联系，我们提出了MERA中的度规在超全息方向上的一般定义，它完全是根据量子场论数据来表述的。使用连续介质版本的MERA（cMERA），我们计算这个紧急全息度规明确的自由标量玻色子和自由费米子理论，并检查这样计算的度量具有预期的属性从AdS/CFT。我们还讨论了在量子猝灭诱导的含时背景下的cMERA，并估计了其相应的度量。
2012-10-02 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Detection of symmetry-protected topological phases in one dimension with multiscale entanglement renormalization
对称性保护拓扑相（SPT）是一类具有对称性的短程纠缠量子相，它的体激发态是带隙的，而边缘是无隙的。本文研究了具有单离子各向异性D的自旋为1的海森堡链中的SPT相，该链具有从Half相到大D相的量子相变。利用对称多尺度纠缠重正化张量网络，研究了时间反转和反转对称的非定域序参量。对于反演对称MERA，我们提出了一个砖和绳表示，给出了一个几何解释的反演对称张量。最后，我们研究了反演对称弦-序参量的对称重整化群流，证明了对称张量的纠缠重整化产生了RG不动点的正确行为。
2013-05-13 cond-mat.str-el
Entanglement Renormalization for Interacting Field Theories
提出了一种建立相互作用量子场论纠缠重整化的一般方法。我们通过一类变分非高斯波泛函，局部算子的期望值可以有效地计算分析和封闭形式的自由理论中使用的著名的高斯形式主义的改进。该方法由一系列的尺度相关的非线性正则变换的领域的理论正在考虑。在这里，$λ\, ϕ^4$和sine-Gordon标量理论被用来说明如何通过考虑该理论的能量泛函和关联函数来获得远超过高斯近似的非微扰效应。
2019-09-30 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Renormalization group flows and quantum phase transitions: fidelity versus entanglement
比较了保真度和纠缠在表征重整化群流和量子相变中的作用。结果表明，从不同基态的保真度中提取的标度参数成功地捕获了包括稳定和不稳定不动点在内的非平凡信息，而冯诺伊曼熵作为两体纠缠度量（或者等价地，由沿着重整化群流的约化密度矩阵的谱所满足的优化关系）经常失败，就内在的不可逆性而言，即沿重整化群流的信息损失。我们还澄清了冯诺依曼熵，优化关系，和保真度之间的密切联系。Zamolodchikov的c定理的相关性表明。
2007-04-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Topological entanglement entropy relations for multi phase systems with interfaces
我们研究拓扑纠缠熵的变化时，发生在一个二维系统的拓扑有序相经历了一个过渡到另一个这样的阶段，由于玻色凝聚的形成。我们还考虑了具有不同拓扑相的域的系统的拓扑纠缠熵，以及这些域之间的相边界。我们计算了这些界面的拓扑熵，并导出了界面拓扑熵与界面两侧体拓扑熵之间的两个基本关系。
2010-06-10 cond-mat.str-el quant-ph
Long-time dynamics of quantum chains: transfer-matrix renormalization group and entanglement of the maximal eigenvector
通过使用不同的量子到经典的映射从Trotter-Suzuki分解，我们确定了相关的量子传输矩阵的最大本征向量的纠缠结构。这一观察提供了一个更深入的了解问题的线性增长的纠缠熵在时间演化使用传统的方法。基于这一观察，我们提出了一个通用的方法，任意温度下使用的双正交转移矩阵重整化群。我们的方法表现出竞争力的准确性与一个便宜得多的计算成本相比，最近提出的两种方法的基础上折叠算法的长时间动态[物理学评论快报。102，240603（2009）]和修改的时间依赖性密度矩阵重整化群[Phys. Rev. Lett. 108，227206（2012）]。
2014-01-27 cond-mat.str-el
Thermal Multi-scale Entanglement Renormalization Ansatz for Variational Gibbs State Preparation
许多模拟任务要求首先准备系统的吉布斯状态。我们提出了一个家庭的量子线路的变分制备的热吉布斯态的量子计算机上，我们称之为热多尺度纠缠重整化ANTMERA（TMERA）。TMERA电路将输入量子位转换为定位于不同长度尺度的波包模式，并将系统吉布斯状态近似为这些模式的混合状态。TMERA是基于深度多尺度纠缠重整化模型（DMERA）的; TMERA通过将每个输入量子位准备为混合态来修改基态DMERA电路。输入量子位的激发概率充当用于靶向特定温度吉布斯状态的变分参数。由于TMERA是热态产品光谱分析的特殊情况，因此制备、分析和优化都很简单。我们基准TMERA的横向场伊辛模型在一个维度上，并发现$D=6$它产生全球性的系统$\mathcal F > 0.4$ 512站点在所有温度。
2022-10-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Holographic quantum simulation of entanglement renormalization circuits
本研究利用全息量子模拟技术，基于MERA及提出的gMERA网络，在10量子比特计算机上实现了32格点临界伊辛模型的模拟与长程关联测量，发现最优网络选择取决于噪声、量子比特数和目标态。
2022-03-02 cond-mat.str-el quant-ph
Topological Entanglement Renyi Entropy and Reduced Density Matrix Structure
我们推广的拓扑纠缠熵的一个家庭的拓扑Renyi熵参数化的参数α，试图找到新的不变量区分拓扑有序相。我们发现，令人惊讶的是，所有的拓扑Renyi熵是相同的，独立于所有非手性拓扑相位的α。这种独立性表明，拓扑有序的基态波函数具有简化的密度矩阵，具有某种简单的结构，并且不能从纠缠谱中提取额外的普适信息。
2010-01-05 cond-mat.str-el quant-ph
Real-Time Motion of Open Quantum Systems: Structure of Entanglement, Renormalization Group, and Trajectories
在这项工作中，我们提供了一个完整的描述纠缠的生命周期在实时运动的开放量子系统。量子环境可以具有任意（例如，结构化的）谱密度。纠缠可以建设性地看作是一个乐高积木：它的砖块是环境的模式。这些砖块通过运算符变换相互连接。核心结果是，每个无穷小的时间间隔，一个新的（传入）环境模式耦合（纠缠）到开放系统，一个新的（传出）模式不可逆地解耦（从未来解纠缠）。此外，在每个时刻，只有少数相关模式（在所考虑的情况下为3 - 4）与未来的量子运动不可忽略地耦合。这些相关模式随时间变化（流动或重新规范化）。因此，时间纠缠具有矩阵积算符的结构。这使我们能够提出一些问题，并回答他们在这项工作中：什么是内在的量子复杂性的实时运动;这种复杂性是否饱和的时间，或增长没有限制;如何做实时重整化群在一个合理的方式;如何经典的布朗随机轨迹出现的量子演化;如何构建非马尔可夫环境的少模表示。我们提供了说明性的模拟自旋玻色子模型的各种光谱密度的环境：欧姆，亚欧姆，欧姆和超欧姆。
2022-01-12 cond-mat.str-el quant-ph
Multi-scale Entanglement Renormalization Ansatz in Two Dimensions: Quantum Ising Model
我们提出了一个二维多尺度纠缠重正化矩阵（MERA）的对称形式，并利用该矩阵寻找二维量子系统的未知基态。结果表明，在$8\times8$正方晶格上的简单二维量子伊辛模型中，即使在最小的非平凡截断参数下也是非常精确的。
2008-05-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Boundary quantum critical phenomena with entanglement renormalization
我们将纠缠重正化的形式推广到边界临界现象的研究中。多尺度纠缠重正化模型（MERA），在其尺度不变的版本，提供了一个非常紧凑的近似量子临界基态。在这里，我们表明，通过添加一个边界的标度不变MERA，一个精确的近似的临界基态的无限链的边界，从中可以提取边界标度算子和它们的标度维数。我们的建设，有效的任意临界系统，产生一个有效的链与明确分离的能量尺度，涉及威尔逊的RG制定的近藤问题。我们通过研究具有自由和固定边界条件的量子临界伊辛模型来测试这种方法。
2009-12-18 cond-mat.str-el
Multiscale Entanglement Renormalization Ansatz for Kondo Problem
本文导出了单杂质近藤模型的多尺度纠缠重整化模型。我们发现两种类型的隐藏的量子纠缠：一个来自于有限温度效应的几何形状的MERA网络，和其他代表屏蔽的杂质传导电子。当后者开始主导电子态时，近藤物理学就出现了。这个结果是边界共形场论的全息对偶的一个简单而漂亮的例子。
2012-08-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Entanglement Renormalization for Weakly Interacting Fields
我们将纠缠重整化张量网络技术应用于连续介质中的弱相互作用量子场论。一个关键的工具是“量子线路微扰理论”，它使我们能够系统地构建幺正映射波泛函之间的任意微扰修正。作为应用，我们构建了一个本地的，连续的MERA（cMERA）电路，映射到$φ^4$理论的基态的非纠缠标度不变状态到1-loop。我们的本地cMERA电路完全对应于空间动量模式上的单回路威尔逊RG。换句话说，我们建立的扰动威尔逊RG空间动量模式可以等效地重铸为本地cMERA电路在$φ^4$理论，并认为，这种对应关系更普遍。我们的分析还提出了有用的数值ansatzes cMERA在非微扰制度。
2018-06-07 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Scale-Invariant Continuous Entanglement Renormalization of a Chern Insulator
多尺度纠缠重正化模型（MERA）假设存在量子线路，可以将实空间中不同尺度的纠缠重正化。然而，陈省身绝缘体，不能有标度不变的离散MERA电路与有限的键尺寸。在这封信中，我们表明，连续MERA（cMERA），修改版本的MERA适用于场论，具有一个不动点波函数与非零陈数。此外，众所周知，反向MERA电路可用于在时间上有效地制备量子态，其与系统的大小成比例。然而，通过MERA进行状态准备通常需要成熟的通用量子计算机的出现。在这封信中，我们证明了我们的cMERA电路可以在现有的模拟量子计算机中实现，即，一种超冷原子费米气体，位于具有光诱导自旋轨道耦合的光晶格中。
2018-07-30 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Real-space renormalization yields finite correlations
量子晶格系统的实空间重正化方法产生了一定层次的状态，这些状态被多尺度纠缠重正化方法（MERA）所包含。结果表明，除了一个空间维度，MERA状态实际上是非线性相关状态，即，投影纠缠对态（PEPS）的键尺寸独立于系统的大小。因此，实空间重正化产生的状态，可以与本地有效的自由度编码，和MERA状态形成一个有效的收缩类PEPS，遵守面积定律的纠缠熵。它进一步表明，存在其他有效的收缩格式违反面积定律。
2010-07-14 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement renormalization for quantum fields with boundaries and defects
连续多尺度纠缠重正化分析（cMERA）[Haegeman等人，物理修订信函110，100402（2013）]给出了量子场论哈密顿量的基态的变分波泛函。cMERA被定义为将准局域算符（纠缠子）产生的幺正演化应用于参考非纠缠态的结果。这使得形式主义的扩展到边界和缺陷存在的情况下是不平凡的。在这里，我们展示了这种推广是如何工作的，使用1+1d自由玻色子cMERA作为原理证明的例子，并将我们自己限制在共形边界和缺陷。在我们的处方中，边界或缺陷的存在导致仅局限于其附近的纠缠的修改，类似于晶格张量网络MERA的所谓最小更新原则。
2021-03-12 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Tensor-entanglement renormalization group approach to 2D quantum systems
传统的平均场论是一种简单的通用方法来理解不同的阶段。但这种方法只适用于具有短程纠缠的对称破缺态。在本文中，我们描述了一个通用的方法来研究二维量子相位与长程纠缠（如拓扑相位）。我们的方法是一种变分方法，使用张量积态（也称为投影纠缠对态）作为试验波函数。我们使用二维实空间RG算法来评估这些波函数的期望值。我们通过研究几个简单的二维量子自旋模型来证明我们的算法。
2008-06-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Symmetry protected entanglement renormalization
纠缠重整化是量子多体系统的实空间重整化群变换。它产生了多尺度纠缠重整化模型（MERA），一个张量网络，能够有效地描述一大类多体基态，包括那些系统在量子临界点或拓扑秩序。MERA也被认为是弦论全息原理的离散实现。在本文中，我们提出了使用对称张量作为一种机制，建立一个对称保护RG流，并讨论了这种建设的两个重要应用。首先，我们认为对称保护纠缠重整化产生了RG不动点的适当结构，即每个对称保护相位的不动点。其次，在全息的背景下，我们表明，通过使用对称张量，在边界的全局对称性成为一个局部对称的散装，从而明确实现在MERA的AdS/CFT对应的一个特征。
2013-09-15 cond-mat.str-el hep-th
Continuous entanglement renormalization on the circle
连续多尺度纠缠重正化假设（cMERA）是量子场的一类变分状态。正如最初制定的那样，cMERA仅适用于无限系统。在本文中，我们将cMERA形式主义推广到一个有限的圆，我们通过将所谓的纠缠器的动作缠绕在圆上来实现。这允许我们将线上的cMERA转换为圆上的cMERA。此外，在非相互作用量子场的高斯cMERA的情况下，镜像方法允许我们证明以下结果：如果在线上cMERA状态是对局部QFT哈密尔顿算子的基态的良好近似，然后（在对它们的关联函数的温和假设下）圆上的所得cMERA也是圆上相同QFT哈密尔顿算子的基态的良好近似。
2021-02-07 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
