Entanglement renormalization and integral geometry
我们回顾了积分几何在AdS $_3$中的应用，并指出运动学空间的度量可以用纠缠轮廓来实现，纠缠轮廓被定义为加性纠缠密度。从纠缠轮廓的重正化，我们可以全息地理解多尺度纠缠重正化中的解纠缠和等距运算。进一步导出了长距离纠缠轮廓的重整化群方程。然后，我们将这种整体几何结构推广到更高的维度，特别是展示了它是如何在均匀性和各向同性的大体积空间中工作的。
2015-11-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Constructing holographic spacetimes using entanglement renormalization
我们详细阐述了我们早期的提议，将纠缠重整化和全息对偶联系起来，我们认为张量网络可以被重新解释为一种涌现全息空间的骨架。在这里，我们解决的大$N$限制的问题，在全息方面的引力理论成为经典和非波动的光滑时空描述出现。我们展示了如何在大$N$极限的全息对偶性的一些功能自然出现纠缠重整化，包括一个经典的时空产生的纠缠，一个稀疏的频谱运营商的尺寸，和互信息的相变。我们还解决了与以下的AdS半径，全息弱耦合大$N$理论，费米表面全息，全息解释分支MERA的散装本地化相关的问题。我们的一些考虑受到量子扩展器思想的启发，量子扩展器是广义量子变换，为大多数状态添加一定量的熵。既然我们将纠缠与几何学等同起来，那么我们认为经典时空可能是由量子扩张器（或类似的东西）构成的。
2012-09-14 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Information Geometry of Entanglement Renormalization for free Quantum Fields
我们提供了一个明确的联系之间的差分生成的纠缠熵在张量网络表示的基态的两个场论，和几何描述这些国家的基础上的Fisher信息度量。我们展示了几何描述如何保持不变，尽管在张量网络的定义中有一个不可约的规范自由。这些结果可能有助于理解时空是如何从量子态的分布中出现的，或者更具体地说，是如何从伴随着这些分布的量子纠缠的结构中出现的。
2015-07-21 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Connecting Entanglement Renormalization and Gauge/Gravity dualities
在这项工作中，我们提供了额外的支持，建议之间的连接规范/引力对偶弦论和成功的多尺度纠缠重整化anstaz（MERA）方法开发的量子多体系统在临界的有效模拟。这种支持是通过显示在不同类型的MERA状态中的两个点关联函数的实空间重整化群（RG）流与在渐近反德西特（AdS）时空中的这些关联函数的全息RG流之间的明确的形式等价性来实现的。这些观察可能是有用的，以形式化和更精确的不同MERA状态的属性之间的连接和他们潜在的全息描述。
2011-10-24 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Anomalies and entanglement renormalization
本文在格点上（1+1）维多尺度纠缠重整化和量子态的框架下研究了离散群的t Hooft反常。利用矩阵乘积算子，导出了保形数据的一般拓扑约束。引入了一个允许优化具有异常对称性的MERA的Anastomic类。我们利用这个类数值研究一族具有对称临界线的哈密顿算子。共形数据获得的所有不可约的投影表示的每个异常对称扭曲，对应于明确的拓扑部门。数值计算表明，该线是一个受保护的无隙相。最后，我们使用我们的MERA子类实现了一对临界线之间的对偶变换。
2017-08-29 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Entanglement Renormalization for Interacting Field Theories
提出了一种建立相互作用量子场论纠缠重整化的一般方法。我们通过一类变分非高斯波泛函，局部算子的期望值可以有效地计算分析和封闭形式的自由理论中使用的著名的高斯形式主义的改进。该方法由一系列的尺度相关的非线性正则变换的领域的理论正在考虑。在这里，$λ\, ϕ^4$和sine-Gordon标量理论被用来说明如何通过考虑该理论的能量泛函和关联函数来获得远超过高斯近似的非微扰效应。
2019-09-30 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Entanglement renormalization for quantum fields
它示出了如何在实空间中构造重整化群流的量子场论，而不是通常的威尔逊方法在动量空间。这是通过将多尺度纠缠重正化推广到连续统理论来实现的。从这个RG流所产生的波函数的变分类是平移不变的，并表现出熵面积定律。我们说明了一个自由的非相对论玻色子模型的建设，并认为，建设的全部力量应该出现在相互作用的理论的情况下。
2011-12-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Entanglement at a Scale and Renormalization Monotones
研究了量子场论中一个区域的约化密度矩阵的信息量，该区域的约化密度矩阵不能从其子区域的密度矩阵中恢复。我们使用两种方法从子区域重建密度矩阵：缩放映射和恢复映射。标度不变场论的真空是两个变换的不动点。我们定义了尺度纠缠和恢复纠缠作为连续极限所固有的纠缠度量。在重整化群流下，两个测度都单调增加。这提供了一个统一的信息理论结构的基础上不同的方法在不同的维度的重整化单调。我们的分析适用于非相对论性的量子场论和相对论性的量子场论，但是在相对论性的情况下，标度纠缠可以发散。
2019-01-23 hep-th quant-ph
Entanglement Renormalization for Weakly Interacting Fields
我们将纠缠重整化张量网络技术应用于连续介质中的弱相互作用量子场论。一个关键的工具是“量子线路微扰理论”，它使我们能够系统地构建幺正映射波泛函之间的任意微扰修正。作为应用，我们构建了一个本地的，连续的MERA（cMERA）电路，映射到$φ^4$理论的基态的非纠缠标度不变状态到1-loop。我们的本地cMERA电路完全对应于空间动量模式上的单回路威尔逊RG。换句话说，我们建立的扰动威尔逊RG空间动量模式可以等效地重铸为本地cMERA电路在$φ^4$理论，并认为，这种对应关系更普遍。我们的分析还提出了有用的数值ansatzes cMERA在非微扰制度。
2018-06-07 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Holographic Geometry of Entanglement Renormalization in Quantum Field Theories
我们研究了AdS/CFT与实空间量子重整化群方案--多尺度纠缠重整化方案（MERA）之间的关联。通过与全息的纠缠熵公式紧密联系，我们提出了MERA中的度规在超全息方向上的一般定义，它完全是根据量子场论数据来表述的。使用连续介质版本的MERA（cMERA），我们计算这个紧急全息度规明确的自由标量玻色子和自由费米子理论，并检查这样计算的度量具有预期的属性从AdS/CFT。我们还讨论了在量子猝灭诱导的含时背景下的cMERA，并估计了其相应的度量。
2012-10-02 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Entanglement renormalization for quantum fields with boundaries and defects
连续多尺度纠缠重正化分析（cMERA）[Haegeman等人，物理修订信函110，100402（2013）]给出了量子场论哈密顿量的基态的变分波泛函。cMERA被定义为将准局域算符（纠缠子）产生的幺正演化应用于参考非纠缠态的结果。这使得形式主义的扩展到边界和缺陷存在的情况下是不平凡的。在这里，我们展示了这种推广是如何工作的，使用1+1d自由玻色子cMERA作为原理证明的例子，并将我们自己限制在共形边界和缺陷。在我们的处方中，边界或缺陷的存在导致仅局限于其附近的纠缠的修改，类似于晶格张量网络MERA的所谓最小更新原则。
2021-03-12 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Continuous entanglement renormalization on the circle
连续多尺度纠缠重正化假设（cMERA）是量子场的一类变分状态。正如最初制定的那样，cMERA仅适用于无限系统。在本文中，我们将cMERA形式主义推广到一个有限的圆，我们通过将所谓的纠缠器的动作缠绕在圆上来实现。这允许我们将线上的cMERA转换为圆上的cMERA。此外，在非相互作用量子场的高斯cMERA的情况下，镜像方法允许我们证明以下结果：如果在线上cMERA状态是对局部QFT哈密尔顿算子的基态的良好近似，然后（在对它们的关联函数的温和假设下）圆上的所得cMERA也是圆上相同QFT哈密尔顿算子的基态的良好近似。
2021-02-07 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Symmetry protected entanglement renormalization
纠缠重整化是量子多体系统的实空间重整化群变换。它产生了多尺度纠缠重整化模型（MERA），一个张量网络，能够有效地描述一大类多体基态，包括那些系统在量子临界点或拓扑秩序。MERA也被认为是弦论全息原理的离散实现。在本文中，我们提出了使用对称张量作为一种机制，建立一个对称保护RG流，并讨论了这种建设的两个重要应用。首先，我们认为对称保护纠缠重整化产生了RG不动点的适当结构，即每个对称保护相位的不动点。其次，在全息的背景下，我们表明，通过使用对称张量，在边界的全局对称性成为一个局部对称的散装，从而明确实现在MERA的AdS/CFT对应的一个特征。
2013-09-15 cond-mat.str-el hep-th
Entanglement renormalization of thermofield double states
纠缠重正化是一种对实空间中的量子态进行粗粒化的方法，多尺度纠缠重正化方法（MERA）就是一个著名的例子。通过将MERA应用于有限温度（Gibbs）态的正则纯化，我们得到了一个纠缠重整化方案。作为一个例子，我们找到了一个解析精确的重整化电路有限温度的二维环面代码映射到一个粗粒度的系统与重整化更高的温度，从而明确地证明了它缺乏拓扑秩序。此外，我们将该方案应用于一维自由玻色子模型在有限温度下，发现对应于临界热态的热场的双重描述的Lifshitz理论。我们用数值方法证明了在实空间重整化下各种微扰的相关性和不相关性。
2021-04-01 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entanglement renormalization, quantum error correction, and bulk causality
纠缠重整化可以看作是一族近似量子纠错码的编码电路。逻辑信息在更大的长度尺度上逐渐变得更好地保护以防止擦除错误。特别是，全息量子纠错码的近似变体出现在低能量的关键系统。这意味着两个在尺度上很大程度上分离的算子表现得好像它们是空间分离的算子，在这个意义上，它们服从局部哈密顿量产生的时间演化下的Lieb-Robinson型局部性约束。
2017-04-13 hep-th quant-ph
Holographic Dynamics from Multiscale Entanglement Renormalization Ansatz
多尺度纠缠重正化分析（MERA）是一种基于张量网络的变分分析方法，它能够捕捉强关联基态的许多关键物理性质，如临界性和拓扑序。MERA还通过在张量网络框架内实现UV完全全息对偶，与AdS/CFT（规范-引力）对应有着许多深刻的关系。基于此，我们重新利用MERA张量网络作为分析工具，研究了一维横向伊辛模型在低能激发态区的实时演化。我们通过允许MERA张量网络的辅助量子比特获得量子涨落来进行这种分析，这产生了物理（边界）和辅助量子比特（体）希尔伯特空间之间的幺正变换。这就定义了一个可逆的量子线路，它被用作一个“全息变换”来研究激发态和它们的实时动力学从点的散装附属。在横场伊辛模型的带隙顺磁相中，我们证明了单自旋翻转（伊辛“磁振子”）作用于基态和单辅助量子比特自旋翻转引起的激发态之间的全息对偶性。单个辅助量子比特激发被证明是稳定的，在实时演化下的散装，因此定义了一个稳定的全息准粒子，我们命名为“全息”。确定了体块和边界之间的“字典”，并在边界理论的非CFT限制中实现了全息对应的许多特征。作为一个额外的副产品，这本字典连同扩展到多全息扇区给我们一个系统的方法来构建定量准确的低能量有效的哈密顿量。
2016-11-17 cond-mat.str-el hep-th
Entanglement and Rényi entropies of (1+1)-dimensional O(3) nonlinear sigma model with tensor renormalization group
本文用张量重整化群计算(1+1)维O(3)非线性sigma模型的纠缠熵和Rényi熵，从渐近标度行为确定中心荷，并验证了两种熵在n→1时的一致性。
2023-09-18 hep-lat hep-th quant-ph
Magic entanglement renormalization for quantum fields
连续张量网络是近年来提出的用于有效模拟量子场论（QFT）的变分波函数。突出的例子包括连续矩阵乘积态（cMPS）和连续多尺度纠缠重正化（cMERA）。虽然cMPS可以近似局部和相互作用的一类QFT哈密顿量的基态，但cMERA仅适用于准局部和非相互作用的QFT。本文提出了幻cMERA，它是自由玻色子QFT的cMERA的一种具体实现，同时满足四个显著性质：（i）它是严格定域哈密顿量的精确基态;（ii）在无质量情况下，它的标度算符谱在实空间中是精确可解的;（iii）它具有cMPS的短程结构;（iv）它是由准局域纠缠子产生的，可以写成连续矩阵乘积算子。之前的cMERA提案均未满足这些属性。性质（iii）-（iv）建立cMERA和cMPS波泛函之间的牢固联系，打开了应用强大的cMPS数值技术的道路，有效的相互作用的QFT，也cMERA计算。
2019-06-10 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Entanglement does not generally decrease under renormalization
重整化通常被描述为去除或“整合”高能量自由度。在量子物质的背景下，人们可能会怀疑，量子纠缠提供了一种明确的方式来表征这种自由度的损失。事实上，对于具有洛伦兹不变性的量子多体系统，这种纠缠单调性已经被证明存在于一维、二维和三维空间中。在每一维d中，d球的纠缠熵中的某项沿着重整化群（RG）流减小。鉴于实验室中可用的大多数量子多体系统都不是洛伦兹不变的，如果可能的话，推广这些结果是很重要的。在这项工作中，我们证明了各种各样的这种概括的不可能性。我们这样做是通过展示一系列的反例理解重整化群流违反纠缠RG单调性。我们讨论玻色子在有限密度，费米子在有限密度，和洛仑兹不变理论中的优势，以及其他结果。
2013-08-01 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entanglement Renormalization of a $T\bar{T}$-deformed CFT
在这项工作中，我们使用cMERA，一个连续的张量网络，找到一个高斯近似的基态的$T\bar{T}$变形标量CFT的线上，一阶的变形参数。利用这一结果对该理论的标度算符的修正和半线的纠缠熵进行了修正。从后者出发，我们讨论了短尺度下由$T\bar{T}$形变引起的非定域性。我们发现由这些项产生的非定域性可以被认为是一种温和的非定域性，在这个意义上，它不违反纠缠的面积定律。在cMERA和全息之间的联系的背景下，我们发现，在第一次洞察有限的体积半径可以定义在假定的几何对偶描述的cMERA。然而，熵分析相矛盾的建议，没有几何形状可以归因于该区域以外的径向截止。
2022-07-15 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Probing renormalization group flows using entanglement entropy
本文继续研究文[1]中介绍的重整化纠缠熵。特别地，我们使用全息对偶研究了它在红外固定点附近的行为。我们开发的技术，对于任何静态全息几何，使我们能够提取大半径膨胀的纠缠熵的球形区域。我们表明，对于球和带，的方法的重整化纠缠熵的IR不动点值包含的贡献，依赖于整个RG轨迹。这种贡献是占主导地位的，当领先的不相关的运营商是足够的不相关。对于一个球形区域，这些术语可以从几何展开中预测出来，而对于一个条带，这些术语是否有几何起源还有待观察。
2013-09-26 cond-mat.str-el hep-th
Variational quantum eigensolver with embedded entanglement using a tensor-network ansatz
提出将满足面积律的 TN 态嵌入受体积律 TN 态启发的量子电路，作为 VQE 初始态，从而在全连接自旋模型中加速收敛并避免局部最优。
2024-06-13 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Multipartite Entanglement Measures and Quantum Criticality from Matrix and Tensor Product States
我们计算多体纠缠的措施，如各种一维和二维量子系统的整体纠缠探测量子临界的基础上的矩阵和张量积态（MPS/TPS）。我们采用无限时间演化块抽取（iTEBD）方法数值求解了MPS/TPS形式的基态，然后利用张量重整化群（TRG）方法计算了它们的纠缠度.我们发现这些纠缠度量都可以在临界点处通过它们的导数不连续性来表征量子相变。利用量子态重整化群变换的思想对纠缠度量的标度行为进行了评述。
2009-12-14 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Fine-grained entanglement loss along renormalization group flows
我们探讨了重整化群轨道上的纠缠损失作为其不可逆性的基本量子信息性质。这种分析是针对横向磁场变化时的量子伊辛链进行的。我们考虑一大块自旋和链的其余部分之间的基态纠缠。纠缠损失被认为是遵循一个刚性的重新排序，满足优序关系，减少密度矩阵的自旋块的特征值。更一般地说，我们的研究结果表明，它可能是可以证明沿RG轨迹的不可逆性只从真空的性质，而不需要研究整个哈密顿量。
2004-04-22 cond-mat.soft hep-th quant-ph
Rigorous free fermion entanglement renormalization from wavelet theory
我们构造了纠缠重整化方案，它们可以证明在一维离散线和二维正方晶格上近似非相互作用费米子最近邻跳跃哈密顿量的基态。这些方案给出了分层的量子线路，它从非纠缠的自由度建立状态。该电路是基于对离散小波变换，这是近似相关的“半移位”：平移半个单位细胞。二维模型中费米面的存在需要一种特殊的电路结构来正确地捕获基态中的纠缠。我们展示了如何在近似误差可以控制，而无需进行变分优化。
2017-07-19 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Non-Gaussian Entanglement Renormalization for Quantum Fields
在这项工作中，一个非高斯cMERA张量网络的相互作用量子场论（icMERA）。这包括一个连续的张量网络电路，其中的波函数的纠缠重整化的发电机是非微扰扩展与非二次变分项。icMERA电路非微扰地实现了一组尺度相关的非线性变换的理论领域，这假设了一个推广的高斯cMERA电路诱导的尺度相关的线性变换。在这里，我们提出这些转换的情况下，自相互作用的标量和费米场论。最后，icMERA张量网络在$(1+1)$维度上针对$λϕ^4$理论进行了完全优化。这使我们能够评估，非微扰，两点和四点关联函数的连接部分。我们的研究结果表明，icMERA波泛函编码适当的非高斯相关的理论，从而提供了一个新的变分工具，研究与强相互作用场论的现象。
2020-06-22 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Momentum-space entanglement and renormalization in quantum field theory
任何相互作用的量子场论的自由度在动量空间都是纠缠的。因此，在真空状态下，红外自由度由具有纠缠熵的密度矩阵描述。我们推导出这个密度矩阵和传统的威尔逊有效作用量之间的关系。我们认为，纠缠熵和相互信息的子集之间的场论自由度在不同的动量标度是自然的观测值在量子场论，并演示了如何计算这些微扰论。结果可以基于耦合强度和自由度的数量的尺度依赖性来解释。我们测量了自由度之间的纠缠度随着尺度的分离而下降的速率，并认为这种下降与量子场论中的退耦性质有关。
2011-08-17 hep-th quant-ph
Entanglement Renormalization and Holography
我展示了如何在实空间重整化群方法的最新进展，可以用来定义一个广义的概念全息启发量子引力的全息对偶。概括是基于组织信息的量子态的规模和定义一个更高的维度几何结构从这个结构。虽然具有有限相关长度的状态通常给出简单的几何形状，但量子临界点的状态给出了反德西特空间的离散版本。某些有限温度的量子态包括类似黑洞的物体。等时关联函数的总体特征也在这个几何框架中再现。这个框架和更好地理解版本的全息之间的关系进行了讨论。
2009-05-08 cond-mat.str-el hep-th
Entanglement, Renormalization and Effective Field Theories
我们发展的想法，重整化，从低能物理重粒子效应的去耦和有效场论的建设是密切相关的相互作用量子场论的不同模式的动量空间纠缠。利用幺正变换解耦这些模式在微扰水平，我们表明在标量场的轻，重领域的理论模型，如何重整化可以始终实施和如何低能量有效场论可以构建。在此框架下，我们得到了一个重整化群方程，并将其应用于标量场理论模型。
2020-11-10 hep-th
Quantum circuit approximations and entanglement renormalization for the Dirac field in 1+1 dimensions
多尺度纠缠重正化模型通过长度尺度组织的层次纠缠结构描述量子多体态。在数值上，它已被证明捕捉临界晶格模型和相应的共形场论的数据具有高精度。然而，对它的成功及其与连续体的确切关系的严格理解仍然缺乏。为了解决这一挑战，我们提供了一个明确的纠缠重整化量子线路，严格近似的无质量狄拉克共形场论的关联函数的建设。我们直接针对连续统理论：离散性是由我们如何探测系统的选择引入的，而不是由任何潜在的短距离晶格调节器引入的。为了实现这一点，我们使用小波理论的多分辨率分析，以获得一个近似方案，并以自然的方式实现纠缠重整化。这可能是为更一般的共形场论构造量子线路近似的起点。
2021-11-30 hep-th math-ph math.MP
Bosonic entanglement renormalization circuits from wavelet theory
纠缠重正化是一种酉实空间重正化方案。相应的量子线路或张量网络被称为MERA，它们特别适合描述临界状态下的量子系统。在这项工作中，我们展示了如何构建高斯玻色子量子线路，实现任意自由玻色子链的基态的纠缠重整化。该构造基于小波理论，将哈密顿量的色散关系转化为滤波器的设计问题。我们给出了一个通用的算法，近似解决了这个设计问题，并提供了一个近似理论，涉及到相应的量子线路的准确性的过滤器的属性。最后，我们解释了如何连续极限（一个自由玻色子量子场）自然出现的小波建设。
2021-06-24 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Entanglement entropy: holography and renormalization group
纠缠熵在量子场论中扮演着多种角色，包括通过全息原理将量子态与引力联系起来。本文从场论和全息学的混合观点对纠缠熵进行了综述。发展了一套计算的基本方法，并用自由场理论和共形场论等简单的例子加以说明。确定了紫外发散角和普适部分的结构，并与纠缠熵的全息描述进行了比较。讨论了纠缠的量子不等式的实用性，并证明了在不同的维度上，可以导出约束量子场论的重整化群流的C-定理。
2019-12-25 hep-th
On the Renormalization of Entanglement Entropy
在最简单的情况下，利用$λϕ^4$标量场理论研究了量子场论纠缠熵的重整化。3+1维时空被一个无限平坦的2维界面分成两个区域。系统在界面上的纠缠熵有一个优雅的几何解释，使用复制技巧，这需要把场论放在弯曲的时空背景上。我们证明了理论，因此纠缠熵，是renormalizable为了$λ$一旦所有相关的运营商到4维的行动。这个练习与黑洞熵的纠缠熵解释一一对应，这表明我们的处理是明智的。我们的研究表明，纠缠熵是可重整化的，是一个物理量。
2017-09-18 hep-th
Ground state entanglement in quantum spin chains
对XY和海森堡模型的基态纠缠的微观计算表明，在量子相变中出现了普遍的标度行为。因此，纠缠由共形对称控制。远离临界点，纠缠会被质量尺度饱和。借用共形场论的结果暗示了沿重整化群轨迹纠缠损失的不可逆性。纠缠在更高的维度中不会饱和，这似乎限制了密度矩阵重整化群技术的成功。通过数值分析，我们发现了优化和重整化群不可逆性之间的一种可能联系。
2004-03-25 cond-mat hep-th quant-ph
Renormalization of Entanglement Entropy from topological terms
我们提出了一个重正化方案的纠缠熵的三维CFTs与四维渐近AdS重力对偶的规范/重力对应的背景下。该程序包括添加陈形式作为边界项的面积功能的Ryu-Takayanagi极小曲面。我们提供了一个明确的处方的重整化纠缠熵，这是通过复制技巧。这是通过考虑在时空边界上加入陈式重整化的欧几里德引力作用量来实现的，在圆锥奇异副本流形中进行评估。我们发现，除了这个边界项取消了发散部分的纠缠熵，恢复泰勒和伍德黑德得到的结果。我们评论这个处方重整化的纠缠熵是如何符合一般程序的拓扑重整化渐近AdS引力。
2018-02-24 hep-th
Entanglement Renormalization for Quantum Field Theories with Discrete Wavelet Transforms
本研究提出基于离散小波变换的wMERA方法，将纠缠重整化适配到量子场论，保留纠缠子准局域性与稀疏性，具备内置RG流以提升数值效率，给出(1+1)维自由场的具体实现并探讨了相互作用场论的构建方向。
2024-04-17 hep-lat hep-th quant-ph
Renormalization Group Is the Principle behind the Holographic Entropy Cone
Institute for Advanced Study, Tsinghua University（清华大学高等研究院）
本文证明全息熵不等式可通过纠缠楔子深度关系表达，揭示了重整化群在全息原理中的核心作用。
2026-01-10 hep-th quant-ph
Renormalization of Entanglement Entropy and the Gravitational Effective Action
在量子场论中，与空间边界相关联的纠缠熵是UV发散的，其主导项与边界面积成正比。对于一类由路径积分定义的量子态，Callan-Wilczek公式给出了纠缠熵的几何定义。我们表明，对于这类量子态，纠缠熵是呈现UV有限的正是所需的抵消项，以消除紫外发散的引力有效作用。特别地，根据Susskind和Uglum的提议，重正化的Bekenstein-Hawking公式给出了对纠缠熵的主要贡献。我们证明了纠缠熵中的次主导UV发散项与量子态的关系是非平凡的。我们计算了纠缠熵中新的次主导项，并发现与具有分叉Killing视界的黑洞时空的Wald熵公式一致。我们推测任意空间边界的纠缠熵可能是量子引力中定义明确的可观测量。
2013-12-17 gr-qc hep-th quant-ph
Renormalized entanglement entropy
基于纠缠面的面积重整化，提出了一种全息纠缠熵的重整化方法。本文导出了一般维渐近局部反de Sitter时空中纠缠面和四维全息重整化群流中纠缠面的重整化纠缠熵。$AdS_4$时空中圆盘区域的重正化纠缠熵与球面切片下$AdS_4$的全息重正化作用量精确一致，因此与Casini-Huerta-Myers映射中的F量一致。我们提出了一个通用类的全息RG流与变形的运营商的尺寸$3/2 < Δ< 5/2$的F量增加沿RG流，因此违反了强版本的F定理。最后，我们解释了如何使用复制技巧从重正化配分函数直接导出重正化纠缠熵，即我们的纠缠熵的重正化方法直接继承自配分函数。我们明确地表明，如何纠缠熵计数项可以从标准的全息重整化计数项渐近局部反德西特时空。
2016-04-22 hep-th
Holographic Entanglement Renormalization of Topological Insulators
利用连续多尺度纠缠重整化方法（cMERA）研究了（2+1）维拓扑带绝缘体的实空间纠缠重整化群流.给定陈氏绝缘体的基态，我们构造并研究了它的cMERA，特别关注体全息几何和Berry曲率如何依赖于基态的拓扑性质.研究发现，在cMERA的不同能量尺度下定义的每个态都携带一个非零的Berry通量，该通量从cMERA的UV层发出，流向IR，因此，一个拓扑非平凡的UV态在RG下流向一个拓扑非平凡的IR态.另一方面，我们发现用拓扑平凡的IR态构造拓扑绝缘体的精确基态存在一个障碍。即，如果我们试图通过采用拓扑平凡的IR态来构造Chern绝缘体的基态的cMERA，则所得到的cMERA不能在所有长度尺度上忠实地再现精确的基态。
2016-05-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Entanglement transfer from quantum matter to classical geometry in an emergent holographic dual description of a scalar field theory
将递归重整化群变换应用于标量场理论，我们得到了一个有效的具有突现额外维的量子引力理论，该理论由对偶全息Einstein-Klein-Gordon型作用量描述.在这里，动力学的双序参数场和度量张量场起源于密度-密度和能量-动量张量-张量的有效相互作用，分别在递归重整化群变换，近似在高斯水平。这种线性近似的递归重整化群变换的重力部门产生了一个线性化的量子爱因斯坦标量理论沿$z-$方向涌现空间。在大的$N$极限下，其中$N$是原始标量场的味数，动力学度规和对偶标量场的量子涨落都被抑制，导致了$(D+1)$时空维度中的爱因斯坦标量型经典场论。我们证明了这种突现背景引力通过额外维描述了紫外量子场论中耦合函数的重整化群流。更准确地说，引力方程的IR边界条件对应于量子场论的重整化群$β$ -函数，其中额外维度空间中的无穷小距离与重整化群变换的能量标度相一致。最后，我们还表明，这种双全息公式描述量子纠缠的几何方式，编码的量子纠缠从量子物质的经典引力在大$N$限制。我们认为这种纠缠转移是涌现的全息对偶描述的微观基础。
2021-03-26 cond-mat.str-el hep-th
Entanglement Entropy of the Gross-Neveu Model
我们计算了Gross-Neveu模型态的纠缠熵的变分近似。此外，我们还研究了纠缠熵对耦合和色数的函数依赖性。我们的结果显示非扰动行为。结果表明，纠缠熵是单调递减的和凸的耦合。我们还展示了纠缠熵在重整化群变换下的行为与Gross-Neveu模型的β函数的关系，并将这些重整化群结果与我们以前在相互作用标量场理论上的工作进行了比较.
2019-08-13 hep-th quant-ph
Entanglement Renormalization of the class of Continuous Matrix Product States
本文通过将标准cMPS置于IR尺度研究其后向Gaussian cMERA重整化群流，在UV尺度获得适用于相对论性QFTs的RCMPS变分态类，并将其扩展至费米子及有限圆环系统。
2022-08-31 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Perturbative entanglement thermodynamics for AdS spacetime: Renormalization
我们研究了AdS时空中带电激发对纠缠热力学第一定律的影响。它被发现，“助推”AdS黑洞引起的第一定律，其中包括化学势和电荷密度的更一般的形式。为了得到这个结果，我们必须求助于小尺寸子系统的纠缠熵的二阶微扰计算。在一阶，纠缠定律的形式保持不变，即使在带电激发的存在。但是由于修正，热力学量必须在二阶适当地“重整化”。我们在微扰区工作，其中$T_{thermal}\ll T_E$ .
2017-12-14 hep-th
Automatic Structural Search of Tensor Network States including Entanglement Renormalization
Graduate School of Engineering Science, Osaka University（大阪大学工学研究科）；Center for Quantum Information and Quantum Biology, Osaka University（大阪大学量子信息与量子生物学中心）；RIKEN Center for Computational Science (R-CCS)（理化学研究所计算科学研究中心）
本研究提出了一种基于变分能量重构局部结构的张量网络态自动结构搜索方法，通过MERA和强无序重整化群结构的初始设置，提升了变分能量、保真度和纠缠熵的性能。
2024-05-10 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Renormalization group flow of entanglement entropy on spheres
本文研究了一般量子场论在de Sitter空间Bunch-Davies真空中帽状区域的纠缠熵。在我们的系统中，纠缠熵与de Sitter静态补丁中的热熵是一致的，并且我们导出了能量-动量张量迹的真空期望值与纠缠熵的RG流之间的简单关系.特别是，宇宙学常数的重整化和纠缠熵的对数发散在我们的设置是相互关联的。我们证实了我们的研究结果，恢复已知的普遍贡献的自由场论变形的质量运营商，以及获得正确的普遍行为的不动点。纠缠熵流的简单例子在$d=2,3,4$中有详细说明。在三维情况下，我们发现，虽然重整化纠缠熵在不动点是平稳的，但它不是单调的。我们提供了一个计算证据，普遍的“面积法”的共形耦合标量是不同的文献中的已知结果，并认为这种差异存在于有限的平坦空间。最后，我们对纠缠熵流进行了谱分解，并讨论了它在F定理中的应用。
2015-07-24 hep-th
Chiral entanglement in massive quantum field theories in 1+1 dimensions
本文用解析和数值方法研究了1+1维共形场论量子化圆柱体上大质量扰动基态手征自由度之间的纠缠。本文用Cardy最近提出的关于共形边界态的变分近似方法对基态进行了解析预测，并用截断共形空间方法的数值结果进行了验证。我们还扩大了范围内的Ancor解决基态简并利用算子乘积展开。手征纠缠熵的计算分析和数值作为体积的函数。分析结果与数值结果的吻合进一步验证了Cardy的结论。手征纠缠熵包含一个普适的$O(1)$项$γ$，得到了它的精确解析结果，并能区分1+1维带隙系统的能量简并基态.
2018-11-21 cond-mat.stat-mech hep-th
Vacuum Structure and Boundary Renormalization Group
利用边界条件探讨了真空结构。在二维共形场论中分析了自由能、边界熵和纠缠熵等物理量在边界重整化群流下的行为。结果表明，真空能量和边界熵对边界条件非常敏感，而当纠缠域的边界与物理空间的边界不重合时，真空纠缠熵与边界性质无关.在所有情况下，热力学第二定律沿边界重整化群流成立。
2007-12-28 hep-th
Scaling at Chiral Clock Criticality via Entanglement Renormalization
Martin Fisher School of Physics, Brandeis University（布兰迪斯大学马丁费舍尔物理学院）
本文利用MERA张量网络研究手性时钟模型的临界线，通过变分原理构建基态表示，提取标度维数和临界指数，揭示手性参数变化下的标度行为与重整化群流的关系。
2026-04-21 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Exact Renormalization Group, Entanglement Entropy, and Black Hole Entropy
对黑洞物理学的研究揭示了热力学、量子力学和引力之间的基本联系。今天，人们知道黑洞是具有明确定义的温度和熵的天体。虽然黑洞的辐射给了我们一种机制，使我们可以将一个明确定义的温度与黑洞联系起来，但它的熵的起源仍然是一个谜。在这里，我们研究如何量子涨落的领域，使黑洞的温度有助于它的熵。利用具有分叉Killing视界的时空中自相互作用实标量场的精确重整化群方程，我们求出了总引力熵的重整化群流.我们表明，在整个流程中，人们可以分裂的量子场的熵贡献的一部分来自场自由度之间的纠缠的内部和外部的视界和一部分由于量子校正的Wald熵来自Noether收费。重整化的黑洞熵在整个流动中是恒定的，而低能量下的有效黑洞熵和红外纠缠熵之间的平衡发生了变化。对于总熵的Wald熵部分，类似的结论也是有效的。此外，我们的计算表明，在来自有效作用量或引力熵的耦合常数的重整化之间没有失配，解决了一个似乎存在于相互作用场中的明显的“谜题”。
2020-08-11 gr-qc hep-th quant-ph
Timelike Entanglement Entropy and Renormalization Group Flow Irreversibility
National Sun Yat-Sen University（国立中山大学）；National Center for Theoretical Sciences（国家理论科学中心）
该研究通过时序纠缠熵提出新的引力c定理，揭示了重整化群流的不可逆性及单调性约束，拓展了引力c定理的应用范围。
2026-10-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Entanglement spreading after local fermionic excitations in the XXZ chain
我们研究了XXZ链的基态上产生的局域费米子激发随时间演化所产生的纠缠的扩展。通过密度矩阵重整化群计算的熵分布进行了研究，并比较了准粒子的anomaly。特别地，我们假设纠缠主要由以不同速度行进的自旋子激发进行，并且熵分布由涉及到达子系统的自旋子的密度分数的概率表达式再现。在无间隙阶段，对于中等值的XXZ各向异性，该方法效果良好，最终随着其他类型的准粒子激发获得光谱权重而恶化。此外，如果初始状态是由本地马约拉纳费米子激发，我们观察到一个非平凡的重新标度的熵配置文件。在共形场论框架下进一步研究了这种效应，并对Luttinger液体理论进行了计算。最后，我们还考虑了在链的带隙相中产生反铁磁畴壁的激发，并再次找到了具有乘法因子的修改后的准粒子模型。
2020-12-18 cond-mat.stat-mech hep-th
Exactly solvable Russian-doll model: Renormalization-group cycles meet fractality
Landau Phystech School of Physics and Research, Moscow Institute of Physics and Technology（朗道物理技术学院，莫斯科物理技术学院）；Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术研究所）；Phystech School of Applied Mathematics and Computer Science, Moscow Institute of Physics and Technology（应用数学与计算机科学物理技术学院，莫斯科物理技术学院）；Institute for Information Transmission Problems RAS（俄罗斯科学院信息传输问题研究所）
本文研究具有时间反演对称破缺的Bethe ansatz可积俄罗斯套娃（RD）超导模型，通过精确求解RG流，探讨单对区域的相结构，揭示量子数Q作为循环数和状态塔参数的作用，提供分形相形成的新机制。
2026-09-23 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
One-loop Renormalization of Black Hole Entropy Due to Non-minimally Coupled Matter
研究了永恒黑洞的量子纠缠熵。我们认为，相关的欧几里德路径积分采取的领域定义的$α$ -折叠覆盖的黑洞瞬子。对于非最小耦合标量物质，证明了熵的发散通过有效作用量中引力耦合的重整化而重整化。讨论了纠缠与量子熵的关系。
1995-04-06 hep-th
