Entanglement and correlations in the continuous multi-scale entanglement renormalization ansatz
我们研究了连续多尺度纠缠重整化模型（cMERA）的纠缠结构[Haegeman et al.，物理学评论快报，110，100402（2013）]用于量子场论（QFT）的基态。cMERA，提出作为一个扩展的QFT的晶格MERA，直接定义在连续，但自然配备了短距离尺度$1/Λ$，作为一个UV调节器的量子波动。我们考虑了自由QFT的高斯cMERA的简化设置，其中可以执行显式计算。对于1+1和2+1时空维中的相对论自由无质量玻色子和费米量子场论，我们证明了cMERA态确实在两点关联函数或纠缠熵中没有UV发散，与精确的基态形成鲜明对比。
2017-11-14 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Entanglement does not generally decrease under renormalization
重整化通常被描述为去除或“整合”高能量自由度。在量子物质的背景下，人们可能会怀疑，量子纠缠提供了一种明确的方式来表征这种自由度的损失。事实上，对于具有洛伦兹不变性的量子多体系统，这种纠缠单调性已经被证明存在于一维、二维和三维空间中。在每一维d中，d球的纠缠熵中的某项沿着重整化群（RG）流减小。鉴于实验室中可用的大多数量子多体系统都不是洛伦兹不变的，如果可能的话，推广这些结果是很重要的。在这项工作中，我们证明了各种各样的这种概括的不可能性。我们这样做是通过展示一系列的反例理解重整化群流违反纠缠RG单调性。我们讨论玻色子在有限密度，费米子在有限密度，和洛仑兹不变理论中的优势，以及其他结果。
2013-08-01 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entanglement renormalization in fermionic systems
我们证明，在一个和两个空间维度的二次费米子晶格模型的背景下，纠缠重整化（ER）定义一个适当的实空间重整化群变换的潜力。我们的结果表明，第一次，有效的多尺度纠缠重正化近似（MERA）描述的基态在二维，即使在量子临界点。他们还揭示了ER的性能与一维费米表面系统中纠缠边界定律的对数违反之间的联系。ER是重铸的语言创建/湮灭运营商和相关矩阵。
2007-10-29 quant-ph
Entanglement renormalization in free bosonic systems: real-space versus momentum-space renormalization group transforms
在D=1和D=2维的谐振格点系统中，分析了纠缠重整化（ER）在扩展量子系统中产生实空间重整化群流的能力.动量空间RG中所涉及的步骤的概念概述，并与真实空间设置中的等效步骤进行对比。的真实空间RG流，所产生的ER，对动量空间RG的确切结果进行比较，包括一个关键的不动点和相关和不相关的扰动的影响的调查。
2010-03-05 quant-ph
Reliable Entanglement Detection Under Coarse--Grained Measurements
我们得到可靠的纠缠证人的粗粒度连续变量系统的测量。这些证人从来没有返回一个“假阳性”的纠缠识别，在任何程度的粗粒化。我们表明，即使在高斯态的情况下，纠缠证人的基础上香农熵可以优于那些基于方差。我们将所得结果应用于光子对空间纠缠的实验鉴别。
2013-06-17 quant-ph
Entanglement renormalization and wavelets
在自由粒子系统的背景下，我们建立了离散小波变换（WT）和纠缠重正化（ER）之间的精确联系，纠缠重正化是晶格上量子系统的实空间重整化群变换。具体来说，我们采用Daubechies小波建立近似的基态的临界伊辛模型，然后证明这些国家对应的实例的多尺度纠缠重正化分析（MERA），产生第一个已知的分析MERA的临界系统。
2016-02-16 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement, quantum phase transitions, and density matrix renormalization
我们研究了纠缠在量子相变中的作用，并表明密度矩阵重整化群（DMRG）在理解这种相变中的成功是由于它在重整化下保持纠缠的方式。我们提供了一个重新解释的DMRG的量子信息科学的语言和工具，使我们能够重新推导的DMRG在物理上透明的方式。受我们重新解释的启发，我们建议对DMRG进行修改，这显然考虑了量子系统中的纠缠。在某些特殊情况下，这种改进的重整化方案比传统的数值重整化方法更能保持量子系统中的纠缠。
2002-04-02 cond-mat quant-ph
Constructing holographic spacetimes using entanglement renormalization
我们详细阐述了我们早期的提议，将纠缠重整化和全息对偶联系起来，我们认为张量网络可以被重新解释为一种涌现全息空间的骨架。在这里，我们解决的大$N$限制的问题，在全息方面的引力理论成为经典和非波动的光滑时空描述出现。我们展示了如何在大$N$极限的全息对偶性的一些功能自然出现纠缠重整化，包括一个经典的时空产生的纠缠，一个稀疏的频谱运营商的尺寸，和互信息的相变。我们还解决了与以下的AdS半径，全息弱耦合大$N$理论，费米表面全息，全息解释分支MERA的散装本地化相关的问题。我们的一些考虑受到量子扩展器思想的启发，量子扩展器是广义量子变换，为大多数状态添加一定量的熵。既然我们将纠缠与几何学等同起来，那么我们认为经典时空可能是由量子扩张器（或类似的东西）构成的。
2012-09-14 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Quantum circuit approximations and entanglement renormalization for the Dirac field in 1+1 dimensions
多尺度纠缠重正化模型通过长度尺度组织的层次纠缠结构描述量子多体态。在数值上，它已被证明捕捉临界晶格模型和相应的共形场论的数据具有高精度。然而，对它的成功及其与连续体的确切关系的严格理解仍然缺乏。为了解决这一挑战，我们提供了一个明确的纠缠重整化量子线路，严格近似的无质量狄拉克共形场论的关联函数的建设。我们直接针对连续统理论：离散性是由我们如何探测系统的选择引入的，而不是由任何潜在的短距离晶格调节器引入的。为了实现这一点，我们使用小波理论的多分辨率分析，以获得一个近似方案，并以自然的方式实现纠缠重整化。这可能是为更一般的共形场论构造量子线路近似的起点。
2021-11-30 hep-th math-ph math.MP
Bifurcating entanglement-renormalization group flows of fracton stabilizer models
本文研究了三维空间中双不变拓扑稳定子模型的纠缠-重整化群流。分形模型被观察到分叉纠缠重整化，一般返回至少一个副本的原始模型。基于这种行为，我们制定了分形相位的分叉等价的概念，广义叶状分形等效。商超选择扇区的概念也相应地推广。我们计算了一系列例子中的分叉纠缠-重整化群流，并在此基础上，提出了关于三维纠缠不变拓扑稳定模型分类的一些建议。
2019-09-26 cond-mat.str-el quant-ph
Information Geometry of Entanglement Renormalization for free Quantum Fields
我们提供了一个明确的联系之间的差分生成的纠缠熵在张量网络表示的基态的两个场论，和几何描述这些国家的基础上的Fisher信息度量。我们展示了几何描述如何保持不变，尽管在张量网络的定义中有一个不可约的规范自由。这些结果可能有助于理解时空是如何从量子态的分布中出现的，或者更具体地说，是如何从伴随着这些分布的量子纠缠的结构中出现的。
2015-07-21 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Entanglement renormalization for quantum fields
它示出了如何在实空间中构造重整化群流的量子场论，而不是通常的威尔逊方法在动量空间。这是通过将多尺度纠缠重正化推广到连续统理论来实现的。从这个RG流所产生的波函数的变分类是平移不变的，并表现出熵面积定律。我们说明了一个自由的非相对论玻色子模型的建设，并认为，建设的全部力量应该出现在相互作用的理论的情况下。
2011-12-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Entanglement renormalization and boundary critical phenomena
将多尺度纠缠重正化方法应用于边界临界现象的研究。我们计算的平均值的本地运营商作为一个功能的距离，从边界和表面的贡献的基态能量。此外，假设一个统一的张量结构，我们表明，多尺度纠缠重正化anomaly意味着一个确切的关系，体积和边界临界指数已知存在的边界临界系统。
2009-12-15 cond-mat.stat-mech quant-ph
Momentum-space entanglement and renormalization in quantum field theory
任何相互作用的量子场论的自由度在动量空间都是纠缠的。因此，在真空状态下，红外自由度由具有纠缠熵的密度矩阵描述。我们推导出这个密度矩阵和传统的威尔逊有效作用量之间的关系。我们认为，纠缠熵和相互信息的子集之间的场论自由度在不同的动量标度是自然的观测值在量子场论，并演示了如何计算这些微扰论。结果可以基于耦合强度和自由度的数量的尺度依赖性来解释。我们测量了自由度之间的纠缠度随着尺度的分离而下降的速率，并认为这种下降与量子场论中的退耦性质有关。
2011-08-17 hep-th quant-ph
Holographic Geometry of Entanglement Renormalization in Quantum Field Theories
我们研究了AdS/CFT与实空间量子重整化群方案--多尺度纠缠重整化方案（MERA）之间的关联。通过与全息的纠缠熵公式紧密联系，我们提出了MERA中的度规在超全息方向上的一般定义，它完全是根据量子场论数据来表述的。使用连续介质版本的MERA（cMERA），我们计算这个紧急全息度规明确的自由标量玻色子和自由费米子理论，并检查这样计算的度量具有预期的属性从AdS/CFT。我们还讨论了在量子猝灭诱导的含时背景下的cMERA，并估计了其相应的度量。
2012-10-02 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Bosonic entanglement renormalization circuits from wavelet theory
纠缠重正化是一种酉实空间重正化方案。相应的量子线路或张量网络被称为MERA，它们特别适合描述临界状态下的量子系统。在这项工作中，我们展示了如何构建高斯玻色子量子线路，实现任意自由玻色子链的基态的纠缠重整化。该构造基于小波理论，将哈密顿量的色散关系转化为滤波器的设计问题。我们给出了一个通用的算法，近似解决了这个设计问题，并提供了一个近似理论，涉及到相应的量子线路的准确性的过滤器的属性。最后，我们解释了如何连续极限（一个自由玻色子量子场）自然出现的小波建设。
2021-06-24 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Entanglement Renormalization Circuits for Chiral Topological Order
本文提出将传统 MERA 局域量子门电路与准局域演化交替穿插，构建名为 MERAQLE 的尺度不变纠缠重整化电路，证明其可制备包括 Laughlin 1/4 态和类 Ising 非阿贝尔态在内的一大类手性拓扑有序态。
2023-04-26 cond-mat.str-el quant-ph
Connecting Entanglement Renormalization and Gauge/Gravity dualities
在这项工作中，我们提供了额外的支持，建议之间的连接规范/引力对偶弦论和成功的多尺度纠缠重整化anstaz（MERA）方法开发的量子多体系统在临界的有效模拟。这种支持是通过显示在不同类型的MERA状态中的两个点关联函数的实空间重整化群（RG）流与在渐近反德西特（AdS）时空中的这些关联函数的全息RG流之间的明确的形式等价性来实现的。这些观察可能是有用的，以形式化和更精确的不同MERA状态的属性之间的连接和他们潜在的全息描述。
2011-10-24 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Zipper Entanglement Renormalization for Free Fermions
纠缠重正化是指一系列实空间粗粒化变换，其中连续更长尺度上的短程纠缠被提取出来。在这项工作中，我们介绍了一种基于状态的方法，“拉链纠缠重整化”（ZER），自由费米子系统。这个名字来源于我们在每一个重整化步骤中构造的幺正，被称为拉链，它将状态解压缩成短程纠缠态和携带长程纠缠的重整化态之间的近似张量积。通过连续执行ZER的重整化状态，我们得到一个幺正变换的输入状态到一个状态，近似因式分解的紧急重整化时空。作为示范，我们应用ZER一维模型，并表明它有效地解开的基态的苏-Schrieffer-Heeger模型，一个标度不变的临界状态，以及更一般的无隙状态与两套费米点。
2022-06-23 cond-mat.str-el quant-ph
Scaling of entanglement entropy in the (branching) multi-scale entanglement renormalization ansatz
我们研究了多尺度纠缠重整化模型（MERA）及其推广的分支MERA中纠缠熵的标度性。我们提供了这种缩放的分析上限，它采取的一般形式的边界法律与各种类型的乘法校正，包括幂律校正所有的方式散装法律。对于感兴趣的几种情况下，我们还提供了数值结果表明，这些上限是饱和的领导秩序。特别是，我们建立，通过适当的选择全息树，分支MERA可以重现在$D\geq 2$维费米液体和自旋玻色金属中观察到的边界定律的对数乘法校正。
2013-10-31 cond-mat.str-el quant-ph
Renormalization of trace distance and multipartite entanglement close to the quantum phase transitions of one- and two-dimensional spin-chain systems
利用迹距、多体纠缠和实空间量子重整化群方法研究了一维和二维自旋系统的量子相变。作为示例，考虑一维和二维$XY$模型。结果表明，在热力学极限下，这些自旋链系统的量子相变可以通过重整化迹距的一阶导数和多体纠缠的奇异行为来揭示.此外，我们发现在量子临界点附近，重整化迹距离和多体纠缠服从一定的普适指数型标度律。
2016-09-28 quant-ph
Ground state entanglement in quantum spin chains
对XY和海森堡模型的基态纠缠的微观计算表明，在量子相变中出现了普遍的标度行为。因此，纠缠由共形对称控制。远离临界点，纠缠会被质量尺度饱和。借用共形场论的结果暗示了沿重整化群轨迹纠缠损失的不可逆性。纠缠在更高的维度中不会饱和，这似乎限制了密度矩阵重整化群技术的成功。通过数值分析，我们发现了优化和重整化群不可逆性之间的一种可能联系。
2004-03-25 cond-mat hep-th quant-ph
Spin-entanglement wave in a coarse-grained optical lattice
在目前的工作中，我们探索了一个合适的粗粒化通道作为一种工具来描述有效的纠缠传播的粗粒自旋链具有不同程度的分辨率。通过与超冷原子的实验结果比较，我们发现即使我们不能完全解决这个问题，在某些粗粒化的情况下仍然可以检测到纠缠.此外，我们表明，它是可能有一些关于“微观”纠缠的信息，即使我们只能访问系统的粗粒度描述。我们表明，纠缠量的衰减指数与缺乏系统的分辨率。缺乏实验分辨率可能因此导致有效的经典描述。
2019-08-11 quant-ph
Entanglement renormalization for disordered systems
我们提出了一种研究强无序系统的张量网络方法，该方法是基于纠缠重整化[G. Vidal，Phys. Rev. Lett. 99，220405（2007）]。该方法利用强无序重整化群来确定格点粗粒化的顺序，从而在使用变分能量最小化进行优化之前设置相应张量网络的整体结构。从无序XXZ模型的基准结果表明，这种方法准确地捕获在无序系统的基态纠缠，即使在很长的距离。这种方法得到了一类新的一维系统的有效收缩张量网络模型，它可以理解为无序系统的多尺度纠缠重整化模型的推广.
2017-10-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Anomalies and entanglement renormalization
本文在格点上（1+1）维多尺度纠缠重整化和量子态的框架下研究了离散群的t Hooft反常。利用矩阵乘积算子，导出了保形数据的一般拓扑约束。引入了一个允许优化具有异常对称性的MERA的Anastomic类。我们利用这个类数值研究一族具有对称临界线的哈密顿算子。共形数据获得的所有不可约的投影表示的每个异常对称扭曲，对应于明确的拓扑部门。数值计算表明，该线是一个受保护的无隙相。最后，我们使用我们的MERA子类实现了一对临界线之间的对偶变换。
2017-08-29 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Causal structure of the entanglement renormalization ansatz
我们表明，多尺度纠缠重整化模型（MERA）可以重新表述的离散量子动力学的因果关系约束。这种因果结构是具有平坦类空边界的德西特空间的结构，其中时空区域的体积对应于它所包含的变分参数的数量。这一结果澄清了量子场论的性质，并提出了对量子场论的推广。它也构成了一个独立的理由MERA和双曲几何之间的连接，提出了作为一个具体的实施AdS-CFT对应。
2013-03-03 quant-ph
Entanglement Renormalization for Interacting Field Theories
提出了一种建立相互作用量子场论纠缠重整化的一般方法。我们通过一类变分非高斯波泛函，局部算子的期望值可以有效地计算分析和封闭形式的自由理论中使用的著名的高斯形式主义的改进。该方法由一系列的尺度相关的非线性正则变换的领域的理论正在考虑。在这里，$λ\, ϕ^4$和sine-Gordon标量理论被用来说明如何通过考虑该理论的能量泛函和关联函数来获得远超过高斯近似的非微扰效应。
2019-09-30 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Quantum Fine-Grained Entropy
关于量子熵和纠缠的奇怪性质，例如，在负量子条件熵的基础上，重新审视了量子熵的基础--冯诺伊曼熵，提出了量子细粒度熵的新方法。通过在纠缠理论、量子信息处理和量子热力学中的应用，证明了量子细粒度熵能够解决纠缠度和量子性的度量、形成纠缠的可加性猜想等问题，以及单量子系统温度的定义。
2012-05-06 quant-ph
Entanglement Entropy and The Density Matrix Renormalization Group
量子纠缠熵具有几何性质。这可以通过将林德勒空间或黑洞熵解释为纠缠熵来说明。一般来说，人们可以定义一个“几何熵”，与事件视界相关联，作为一个边界，集中了大量的量子态。这使得人们可以与“密度矩阵重整化群“联系起来，并揭示它与量子信息理论的联系。这个重整化群已经以启发式的方式被引入凝聚态物理中，但它可以被设想为在视界存在的情况下压缩量子信息的方法。我们对宇宙学中感兴趣的问题提出了概括。
2003-01-22 cond-mat quant-ph
Entanglement Renormalization for Quantum Field Theories with Discrete Wavelet Transforms
本研究提出基于离散小波变换的wMERA方法，将纠缠重整化适配到量子场论，保留纠缠子准局域性与稀疏性，具备内置RG流以提升数值效率，给出(1+1)维自由场的具体实现并探讨了相互作用场论的构建方向。
2024-04-17 hep-lat hep-th quant-ph
Anyonic entanglement renormalization
我们介绍了一个家庭的变分anonymous状态链的任意子，最佳利用结构的任意希尔伯特空间。该模型是自旋链多尺度纠缠重整化模型的自然模拟。特别是，它具有相同的解释作为一个粗粒化的过程，预计将准确地描述关键系统与代数衰减的相关性。我们数值研究的有效性，这个anananterior使用的任意金链和它的亲属作为一个测试平台。这证明了在非阿贝尔交换统计的情况下纠缠重正化的力量，扩展了以前在二维量子、玻色子和费米子上的工作。
2010-09-28 cond-mat.str-el quant-ph
Quantum renormalization of entanglement in an antisymmetric anisotropic and bond-alternating spin system
利用量子重整化群方法研究了在反对称各向异性耦合和交替交换作用下Ising链基态的量子临界性和纠缠熵.量子相变可以用重整化基态能量的二阶导数的不连续性来表征。相图由临界边界线得到。纠缠熵的一阶导数在耦合常数的重正化迭代足够多次后也在相同的临界点处发散。反对称各向异性和交替相互作用可以通过产生量子涨落来增强重正化纠缠。临界点附近熵的导数的标度行为表明了对自旋系统大小的对数依赖性。
2012-08-08 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement under the renormalization-group transformations on quantum states and in quantum phase transitions
我们考虑了Verstraete等人[Phys.Rev.Lett.]引入的重整化群（RG）变换下的量子态。94，140601（2005）]，并提出了一个量化的纠缠在这样的RG（通过纠缠的几何测量）。我们研究了在RG下由Wolf等人[Phys. Rev. Lett.]构造的“矩阵乘积态”（MPS）哈密顿量的基态的纠缠。97，110403（2006）]，其具有量子相变。我们发现，在临界点附近，基态纠缠表现出奇异的行为。RG在有限步内的奇异行为服从标度假设，并揭示了相关长度指数。然而，在RG变换的无限步下，奇异行为是不同的，只有当有一个潜在的共形场论描述的临界点时，才是普遍的。
2010-06-16 quant-ph
Entanglement renormalization and topological order
多尺度纠缠重正化分析（MERA）被认为是一种自然的描述拓扑状态的物质。Kitaev的复曲面代码的情况下进行了详细的分析，并显示具有一个非常简单的MERA描述导致蒸馏的拓扑自由度在顶部的张量网络。无限晶格上的Kitaev态也被证明是与纠缠重整化相关的RG流的不动点。这些结果可推广到任意量子双模型。
2008-02-21 cond-mat.str-el quant-ph
The renormalization of entanglement in the anisotropic Heisenberg (XXZ) model
我们已经应用我们最近的方法（Kargarian，et.al Phys.Rev.A76，60304（R）（2007））来研究各向异性s=1/2海森堡链的量子信息性质。我们已经研究了潜在的量子信息性质，如并发度的演化，纠缠熵，非解析行为和接近量子临界点的模型的标度。在对耦合常数进行充分的重正化迭代后，纠缠度和纠缠熵都出现了两个饱和值。该值与两个不同的相相，即Neel和自旋液相相关联。这种非解析行为是由于两种纠缠度的一阶导数随系统尺寸的增大而发散。重整化方案演示了一阶导数的最小值及其位置如何与系统大小的指数成比例。结果表明，这个指数是直接相关的临界特性的模型，即指数的相关长度的发散接近量子临界点。我们还使用了基于量子群概念的重正化方法，以便更深入地了解模型的临界性质和纠缠的重正化。
2008-04-02 quant-ph
Renormalization of Entanglement Entropy and the Gravitational Effective Action
在量子场论中，与空间边界相关联的纠缠熵是UV发散的，其主导项与边界面积成正比。对于一类由路径积分定义的量子态，Callan-Wilczek公式给出了纠缠熵的几何定义。我们表明，对于这类量子态，纠缠熵是呈现UV有限的正是所需的抵消项，以消除紫外发散的引力有效作用。特别地，根据Susskind和Uglum的提议，重正化的Bekenstein-Hawking公式给出了对纠缠熵的主要贡献。我们证明了纠缠熵中的次主导UV发散项与量子态的关系是非平凡的。我们计算了纠缠熵中新的次主导项，并发现与具有分叉Killing视界的黑洞时空的Wald熵公式一致。我们推测任意空间边界的纠缠熵可能是量子引力中定义明确的可观测量。
2013-12-17 gr-qc hep-th quant-ph
Exact entanglement renormalization for string-net models
我们构造了一个显式的重整化群（RG）变换的莱文和温的弦网模型上的六角晶格。这种变换使弦网凝聚相的基态“定点”波函数保持不变。我们的结构也产生了一个精确的表示的波函数的多尺度纠缠重整化模型（MERA）。这为使用MERA算法对弦网模型进行有效的数值模拟奠定了基础。它还提供了一个明确的量子线路，使用量子计算机来制备弦网络基态波函数。
2009-06-15 cond-mat.str-el quant-ph
Renormalization Group Is the Principle behind the Holographic Entropy Cone
Institute for Advanced Study, Tsinghua University（清华大学高等研究院）
本文证明全息熵不等式可通过纠缠楔子深度关系表达，揭示了重整化群在全息原理中的核心作用。
2026-01-10 hep-th quant-ph
Entanglement Renormalization for Weakly Interacting Fields
我们将纠缠重整化张量网络技术应用于连续介质中的弱相互作用量子场论。一个关键的工具是“量子线路微扰理论”，它使我们能够系统地构建幺正映射波泛函之间的任意微扰修正。作为应用，我们构建了一个本地的，连续的MERA（cMERA）电路，映射到$φ^4$理论的基态的非纠缠标度不变状态到1-loop。我们的本地cMERA电路完全对应于空间动量模式上的单回路威尔逊RG。换句话说，我们建立的扰动威尔逊RG空间动量模式可以等效地重铸为本地cMERA电路在$φ^4$理论，并认为，这种对应关系更普遍。我们的分析还提出了有用的数值ansatzes cMERA在非微扰制度。
2018-06-07 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Rigorous free fermion entanglement renormalization from wavelet theory
我们构造了纠缠重整化方案，它们可以证明在一维离散线和二维正方晶格上近似非相互作用费米子最近邻跳跃哈密顿量的基态。这些方案给出了分层的量子线路，它从非纠缠的自由度建立状态。该电路是基于对离散小波变换，这是近似相关的“半移位”：平移半个单位细胞。二维模型中费米面的存在需要一种特殊的电路结构来正确地捕获基态中的纠缠。我们展示了如何在近似误差可以控制，而无需进行变分优化。
2017-07-19 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Entanglement renormalization for quantum fields with boundaries and defects
连续多尺度纠缠重正化分析（cMERA）[Haegeman等人，物理修订信函110，100402（2013）]给出了量子场论哈密顿量的基态的变分波泛函。cMERA被定义为将准局域算符（纠缠子）产生的幺正演化应用于参考非纠缠态的结果。这使得形式主义的扩展到边界和缺陷存在的情况下是不平凡的。在这里，我们展示了这种推广是如何工作的，使用1+1d自由玻色子cMERA作为原理证明的例子，并将我们自己限制在共形边界和缺陷。在我们的处方中，边界或缺陷的存在导致仅局限于其附近的纠缠的修改，类似于晶格张量网络MERA的所谓最小更新原则。
2021-03-12 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Algorithms for entanglement renormalization
我们描述了一种迭代方法来优化D维晶格上局域哈密顿量的低能子空间的多尺度纠缠重整化近似（MERA）。对于平移不变系统，这种优化的成本是线性系统大小的对数。还描述了用于处理无限系统的专门算法。基准模拟结果的各种一维系统，即伊辛，波茨，XX和海森堡模型。研究了计算局部观测量、能隙和双折射子的期望值的可能性。
2009-04-13 cond-mat.other cond-mat.str-el quant-ph
Coarse-grained Entanglement and Operator Growth in Anomalous Dynamics
在二维Floquet系统中，多体局域动力学在体块中可能会引起一维边缘的混沌演化，其特征在于非零的手征拓扑指数。这种反常动力学与局域哈密顿演化有质的不同。在这里，我们展示了一个非零指数的存在如何影响纠缠的产生和传播的本地运营商，专注于通用系统的粗粒度描述。我们通过分析推广随机电路的随机量子元胞自动机（QCA）的精确可解模型来解决这个问题。我们发现，一个非零的指数导致不对称的蝴蝶速度与不同的扩散扩大的光锥，并修改的顺序关系的蝴蝶和纠缠速度。我们建议，这些结果可以理解通过最近推出的纠缠膜理论的推广，通过允许时空熵流，这在一个通用的QCA的情况下是固定的指数。我们工作的纠缠“膜张力”的影响，并表明随机QCA的结果是通过确定的粗粒度纠缠动力学的背景速度的拓扑指数恢复。
2022-02-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Doubling of Entanglement Spectrum in Tensor Renormalization Group
本文研究了HOTRG --张量重整化群（RG）方法结合高阶奇异值分解--对二维经典顶点模型的纠缠谱。在非临界区，它被解释为与RG变换的纠缠谱描述的“加倍”的角落转移矩阵的频谱。然后，我们证明了加倍实际上发生的正方形晶格伊辛模型的HOTRG计算高达$D = 64$，其中$D$是截止尺寸的张量。在临界点处，我们还发现纠缠熵出现了非平凡的$D$标度行为。我们也提到了一维量子系统的HOTRG。
2014-01-31 cond-mat.stat-mech quant-ph
Multi-scale Entanglement Renormalization Ansatz in Two Dimensions: Quantum Ising Model
我们提出了一个二维多尺度纠缠重正化矩阵（MERA）的对称形式，并利用该矩阵寻找二维量子系统的未知基态。结果表明，在$8\times8$正方晶格上的简单二维量子伊辛模型中，即使在最小的非平凡截断参数下也是非常精确的。
2008-05-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Continuous entanglement renormalization on the circle
连续多尺度纠缠重正化假设（cMERA）是量子场的一类变分状态。正如最初制定的那样，cMERA仅适用于无限系统。在本文中，我们将cMERA形式主义推广到一个有限的圆，我们通过将所谓的纠缠器的动作缠绕在圆上来实现。这允许我们将线上的cMERA转换为圆上的cMERA。此外，在非相互作用量子场的高斯cMERA的情况下，镜像方法允许我们证明以下结果：如果在线上cMERA状态是对局部QFT哈密尔顿算子的基态的良好近似，然后（在对它们的关联函数的温和假设下）圆上的所得cMERA也是圆上相同QFT哈密尔顿算子的基态的良好近似。
2021-02-07 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Bifurcating subsystem symmetric entanglement renormalization in two dimensions
引入子系统保序实空间纠缠重整化群，并应用它研究了二维空间中线性和分形子系统保序拓扑相产生的分叉流.我们对每个单胞两个量子比特的子系统对称团簇态给出的所有分叉不动点进行了分类。特别地，我们发现正方形晶格团簇态是一个连续分叉不动点，而由Yoshida的一阶分形自旋液体模型导出的团簇态是自分叉不动点。讨论了分支子系统保序重整化群不动点与子系统保序拓扑相的分类和等价性的关系。
2020-11-05 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement of Coarse Grained Quantum Field in the Expanding Universe
我们研究了膨胀宇宙中量子场的纠缠。通过引入一个使用粗粒度标量场的二体系统，应用基于部分转置操作的可分性准则，数值计算了不同空间区域之间的二体纠缠.我们发现，当两点的空间距离超过哈勃视界后，初始纠缠态变为可分离态或解纠缠态。这就为量子涨落经典性的出现提供了必要条件。我们还研究了量子场可作为经典随机变量的经典性条件。
2009-12-07 gr-qc quant-ph
Coarse-grained entanglement classification through orthogonal arrays
多体量子系统中纠缠的分类是一个开放的问题，迄今为止只解决了二体系统和由三个和四个量子比特组成的系统。在这里，我们提出了一个粗粒度的分类系统中的纠缠组成的$N$子系统与任意数量的内部水平，每个的基础上的属性与$N$列的正交表。特别是，我们详细研究了一个子集的高度纠缠的纯态，其中包含所有的状态定义最大距离可分码。为了说明所提出的方法，我们分析了四个和五个量子位的系统，以及由两个量子位和一个量子位或一个量子位和两个量子位组成的异质三方系统。
2018-06-28 math.CO quant-ph
Entanglement Entropy of the Gross-Neveu Model
我们计算了Gross-Neveu模型态的纠缠熵的变分近似。此外，我们还研究了纠缠熵对耦合和色数的函数依赖性。我们的结果显示非扰动行为。结果表明，纠缠熵是单调递减的和凸的耦合。我们还展示了纠缠熵在重整化群变换下的行为与Gross-Neveu模型的β函数的关系，并将这些重整化群结果与我们以前在相互作用标量场理论上的工作进行了比较.
2019-08-13 hep-th quant-ph
Automatic Structural Search of Tensor Network States including Entanglement Renormalization
Graduate School of Engineering Science, Osaka University（大阪大学工学研究科）；Center for Quantum Information and Quantum Biology, Osaka University（大阪大学量子信息与量子生物学中心）；RIKEN Center for Computational Science (R-CCS)（理化学研究所计算科学研究中心）
本研究提出了一种基于变分能量重构局部结构的张量网络态自动结构搜索方法，通过MERA和强无序重整化群结构的初始设置，提升了变分能量、保真度和纠缠熵的性能。
2024-05-10 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Geometric interpretation of the multi-scale entanglement renormalization ansatz
多尺度纠缠重正化模型（MERA）是一种描述临界量子自旋链基态的张量网络表示，其网络在对应于尺度的额外维度上延伸。多年来，几位作者在全息和宇宙学的背景下都证实，MERA实现了一些几何的离散版本。然而，虽然一个提议认为张量网络应该被解释为代表双曲平面，但另一个提议却将MERA等同于德西特时空。在这个\letter中，我们使用路径积分几何[A. Milsted，G. Vidal，arXiv：1807.02501]，可以将实数线（和有限圆）上的MERA严格解释为二维几何形状，即光片（相应地，光锥）。因此，MERA既不描述双曲平面，也不描述德西特时空。然而，我们也提出了欧几里德和洛伦兹广义MERA对应的路径积分这两个几何。
2018-12-03 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Spatial dependence of entanglement renormalization in $XY$ model
本文利用量子重整化群（QRG）技术，比较研究了一维、二维和三维空间中纠缠的重整化及其与临界点附近量子相变（QPT）的关系。采用Kadanoff块方法，对自旋为-1/2的$XY$模型在所有空间维上的并发度进行了数值计算.结果显示出类似的定性行为，因为我们从较低的空间维度移动到较高的维度，但在热力学极限下实现QPT的迭代次数减少。我们发现在二维和三维自旋为-1/2的$XY$模型中，共生度的最大值相对于一维情形的最大值减小了$1/n$ $(n=2,3)$的因子.此外，我们还研究了量子纠缠的标度行为和纠缠指数。我们比较了一维，二维和三维情况下的结果，并说明了系统如何演变的临界点附近。
2016-10-03 quant-ph
Entanglement renormalization
在实空间重整化群方法的背景下，我们提出了一个新的方案，定义在D维晶格上的量子系统。它基于粗粒度变换，该粗粒度变换试图在截断其希尔伯特空间之前减少晶格点块的纠缠量。涉及基态的1D系统在临界的数值模拟表明，由此产生的粗粒度的网站需要一个希尔伯特空间维度，不增长与连续的重新缩放变换。因此，我们可以以准精确的方式处理数万个量子自旋，计算工作量与系统的大小成比例。计算揭示了扩展量子系统中的基态纠缠是按照不同的长度尺度分层组织的。在量子临界点，每个相关的长度尺度对块与系统其余部分的纠缠做出了等效的贡献。
2006-12-05 cond-mat.str-el quant-ph
