One-Particle Anomalous Excitations of Gutzwiller Projected BCS Superconductors and Bogoliubov Quasi-Particle Characteristics
研究了Gutzwiller投影强关联BCS态的低激发态。发现单粒子反常激发是高度相干的，数值计算的谱可以用重整化BCS理论定量地再现，从而有力地表明投影BCS态所描述的低激发的性质在重整化Bogoliubov准粒子图像中基本上是可以理解的.这一发现类似于一个众所周知的事实，即古茨维勒投影的费米气体是费米液体。本文的结果与二维t-J模型的数值精确计算以及最近的高T_{\rm C}铜氧化物超导体的光电子发射实验是一致的。
2007-05-03 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Gutzwiller Projected wavefunctions in the fermonic theory of S=1 spin chains
本文研究了由一般S>1/2自旋系统的费米子平均场论[Phys.Rev.B81，224417]应用于双线性-双二次（J-K）模型得到的S=1自旋链的Gutzwiller投影波函数。投影前的自由费米子平均场态是一维配对态。通过比较投影对态的能量和关联函数与已知结果，我们表明优化的Gutzwiller投影波函数是K<J，（J>0）区域反铁磁双线性-双二次模型的很好的试验基态波函数.我们发现，不同的自由费米子配对状态的拓扑相位对应于不同的自旋相位：弱配对（拓扑非平凡）状态引起的Halfton相位，而强配对（拓扑平凡）状态引起的二聚体相位。特别地，在AKLT点K=1/3处，Halfton相位和Gutwziller波函数之间的映射是精确的。由优化的Gutzwiller投影波函数确定的两个相之间的转变点与已知的结果符合得很好。分析了平均场论之上的Z ~ 2规范涨落的影响。
2012-05-29 cond-mat.str-el
Design local spin models for Gutzwiller-projected parton wave functions
本文介绍了一种设计局域自旋哈密顿量的方法，以实现Gutzwiller投影部分子波函数（GPWF）作为其基态。例如，在kagome晶格上，Dirac自旋液体（DSL）态非常接近自旋1/2海森堡模型的真实基态。我们研究了我们应该添加什么样的扰动，以驱动DSL更稳定的手性自旋液体（CSL），价键固体（VBS）或Gutzwiller投影自旋霍尔（GSH）状态。我们计算了这些目标态的GPWFs的两体约化密度矩阵（2-RDM），并将它们与DSL的2-RDM进行了比较。这使我们能够设计出只有两体相互作用的局部自旋模型，可以实现那些有趣的目标状态。我们的结果与最近的数值计算结果非常吻合。我们还研究了kagome格点上自旋为1的系统，设计了能够实现CSL、VBS和SPT态的局域自旋模型。我们的工作为进一步的数值模拟建立了方向性的指导。
2014-07-03 cond-mat.str-el
U(1)-symmetric Gaussian fermionic projected entangled paired states and their Gutzwiller projection
我们发展了一种构造粒子数守恒的高斯费米子投影纠缠对态[U（1）-GfPEPS]的形式，并证明了这些态可以描述带绝缘体和带接触点的无带隙费米子的基态.当用它们作为两个Dirac费米子系统（正方格子上的$π$ -通量模型和kagome格子上的$[0,π]$ -通量模型）的变分Ansätze时，我们发现U（1）-GfPEPS，即使在相对较小的键维下，也能精确地近似Dirac Fermi sea基态.通过在这些U（1）-GfPEPS上应用Gutzwiller投影，我们得到了自旋为1/2的U（1）-Dirac自旋液态的PEPS表示.利用最先进的张量网络数值方法，Gutzwiller投影的PDMATHAMM通量态的自旋-自旋关联函数中的临界指数估计为$η\approx 1.7$。
2022-08-09 cond-mat.str-el quant-ph
Finite and Infinite Matrix Product States for Gutzwiller Projected Mean-Field Wavefunctions
二次平均场的矩阵乘积态（MPS）和“修饰”基态（如Gutzwiller投影Slater行列式）都是重要的变分波函数。后一类在理解超导性和量子自旋液体方面发挥了重要作用。我们提出了一种新的方法，以获得有限和无限MPS（iMPS）表示的基态的任意费米子二次平均场哈密顿量，（这在最简单的情况下是一个斯莱特行列式，在最一般的情况下是一个Pfidian）。我们还展示了如何代表产品的这种状态（例如，决定因素倍Pfweans）。从这个表示可以投影到单占据，并评估Gutzwiller投影后的纠缠谱。然后，我们得到的MPS和iMPS表示的Gutzwiller投影的平均场状态所产生的变分从费米子方法的$S=1$双线性双二次（BLBQ）量子自旋链。为了实现这一点，我们开发了一种方法来正交化退化iMPS找到所有的状态在退化的基态流形。我们发现MPS和iMPS态的能量与变分能量密切匹配，这表明该方法是准确的，并且由于截断误差造成的损失最小。然后，我们提出了第一次探索的纠缠光谱的投影从费米子状态探索其定性特征，并找到良好的定性协议与各自的确切基态光谱发现DMRG。
2020-08-31 cond-mat.str-el
Dynamical Mean Field Theory of the Gutzwiller-projected BCS Hamiltonian: Phase Fluctuations and the Pseudogap
高温超导中最突出的问题之一是欠掺杂区域中赝能隙相的性质，特别重要的是相位涨落的作用。Gutzwiller投影BCS哈密顿量是高温超导的一个有用的模型，这是由于在半填充时精确映射到海森堡模型，并且通常在中等掺杂时与t-J模型非常密切的联系。我们发展了具有就地排斥作用的d波BCS哈密顿量$U$的动力学平均场论，物理上施加部分Gutzwiller投影。对于结果，确定了两个赝能隙能量尺度：一个与裸配对间隙的单重态形成和其他与本地相位相干。由态密度的相干峰确定的实际超导能隙显示出由$U$引起的裸值的强重整化。
2007-11-16 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Embedding Paired Free-Fermion Gaussian States into Gutzwiller-Projected Bardeen--Cooper--Schrieffer Wave Functions
Sophia University（上智大学）
该研究以一维横场伊辛模型为例，将特定配对费米子高斯态嵌入投影BCS波函数，为不可积模型的变分蒙特卡罗研究提供可控初始态。
2026-09-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Tunnelling matrix elements with antiferromagnetic Gutzwiller wave functions
我们使用一个广义Gutzwiller近似（GA）阐述评估矩阵元素与部分投影波函数和以前应用于均匀系统。本文研究了反铁磁（AFM）电子系统的单粒子（空穴）投影激发，得到了相应的隧穿几率。我们的分析近似的准确性和可靠性进行了测试，使用变分蒙特卡罗（VMC）。与实验结果可能的比较也进行了讨论。
2010-10-25 cond-mat.str-el
Resonating-valence-bond structure of Gutzwiller-projected superconducting wave functions
Gutzwiller投影（GP）波函数已广泛用于描述阻挫磁体和高温超导体中的自旋液体物理。已知这样的波函数表示共振价键（RVB）类型的状态。在本工作中，我讨论的GP单重超导态的RVB结构与节点的频谱。未掺杂自旋系统的所得状态可以根据晶格的环覆盖上的“路径积分“来描述，从而扩展了RVB状态的已知构造。GP态的拓扑序问题可以用环的统计行为重新表述。在正方形晶格上投影d波态的简单例子表明，环的统计行为通过投影以非平凡的方式重整化。
2006-07-16 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Gutzwiller-projected wave functions for the pseudogap state of underdoped high-temperature superconductors
最近的实验表明，费米面重构和多个费米口袋是欠掺杂高温铜氧化物超导体的重要共同特征。相关的理论工作[Phys.Rev.B79，134512（2009）]已经证明，在欠掺杂的铜酸盐中观察到的许多标志性现象自然地出现在成对的电子袋与未成对的空穴袋共存的情况下。我们提出古茨威勒投影波函数来描述这两个流体状态以及在其附近的两个竞争状态。有人认为，从这些波函数构造的赝能隙态可以选择在有限的温度下，由于自旋涨落的能量。
2011-07-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
A Promising Method for Strongly Correlated Electrons in Two Dimensions: Gutzwiller-Guided Density Matrix Renormalization Group
本文综述了Gutzwiller引导的密度矩阵重正化群方法，通过引入Gutzwiller投影波函数作为初始态克服了二维强关联电子系统模拟中的局部极小值问题，显著提升了精度与效率，并展示了其在探索拓扑序等奇异量子相中的应用。
2025-06-28 cond-mat.str-el physics.comp-ph
Quasiparticle spectral weights of Gutzwiller-projected high T_c superconductors
我们用Gutzwiller投影波函数分析了t-J模型超导基态的电子格林函数，并与传统的BCS形式进行了比较。投影保留了BCS态的一些性质：总谱权在准粒子节点附近是连续的，沿费米面近似恒定。另一方面，总的光谱权重减少的投影与动量相关的重整化，和投影产生电子和空穴光谱权重的重整化的电子-空穴不对称性。后者的不对称性导致的弯曲的有效费米面，我们定义为轨迹的电子和空穴的光谱重量相等。
2006-11-01 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
On the evaluation of matrix elements in partially projected wave functions
我们将Gutzwiller近似方法推广到计算基态和激发态之间的非平凡矩阵元。在我们的方案中，归一化的Gutzwiller波函数相对于一个部分投影的波函数与一个单一的非投影网站（水库网站）起着关键作用。对于Gutzwiller预测的费米海，我们评估的相对归一化分析和变分蒙特卡罗（VMC）。我们还报告VMC预测超导状态的结果，显示新的振荡附近的水库网站的空穴密度。
2005-03-07 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Efficient tensor network representation for Gutzwiller projected states of paired fermions
Wu { \em et al.}最近的工作[arXiv：1910.11011]提出了一种数值方法，即矩阵乘积算符-矩阵乘积态（MPO-MPS）方法，利用该方法可以有效地将几种类型的量子多体波函数，特别是投影费米海态表示为张量网络。本文推广了MPO-MPS方法来研究Gutzwiller投影的费米子配对态，其中Bogoliubov准粒子/准空穴的最大定域Wannier轨道被用来提高计算性能.对$SO(3)$ -对称自旋1链的研究表明，这种新方法对带隙态的计算性能优于变分蒙特卡罗方法，对无隙态的计算性能与变分蒙特卡罗方法相近。此外，我们表明，动态关联函数可以很容易地评估这种方法与其他MPS为基础的准确的方法，如切比雪夫MPS方法。
2020-04-26 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Coherent spectral weight of Gutzwiller-projected superconductors
我们用Gutzwiller投影波函数分析了t-J模型超导基态的电子格林函数，并与传统的BCS形式进行了比较。投影保留了BCS态的一些性质：总谱权在准粒子节点附近是连续的，沿费米面近似恒定。另一方面，总的光谱权重减少的投影与动量相关的重整化，和投影产生电子和空穴光谱权重的重整化的电子-空穴不对称性。后者的不对称性导致的弯曲的有效费米面，我们定义为轨迹的电子和空穴的光谱重量相等。
2007-01-14 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Establishing non-Abelian topological order in Gutzwiller projected Chern insulators via Entanglement Entropy and Modular S-matrix
我们使用纠缠熵签名建立非阿贝尔拓扑秩序的投影陈-绝缘体波函数。最简单的例子是通过Gutzwiller投影一个陈数C=2的填充带得到的，其波函数也可以看作是带绝缘体的斯莱特行列式的平方。我们证明了这个波函数被耦合到费米子的$SU(2)_2$ Chern Simons理论捕获。这是建立最有说服力的计算模块S-矩阵的候选基态波函数，最近的纠缠熵为基础的方法。这直接证明了这种状态下马约拉纳费米子准粒子的特殊非阿贝尔辫统计。通过对$SU(2)_3$（Read-Rezayi型态）和$SU(3)_2$波函数的研究，我们也为场论的推广提供了微观证据，证明了陈氏数C的N次方的Slater行列式实现了耦合到费米子的$SU(N)_C$陈氏Simons理论的拓扑序.我们提出的陈省身绝缘体波函数的一个优点是相对容易的物理性质，如纠缠熵和模块化的S-矩阵，可以使用Monte Carlo技术进行数值计算。
2013-04-26 cond-mat.str-el
Modular matrices from universal wave function overlaps in Gutzwiller-projected parton wave functions
我们实现了通用波函数重叠（UWFO）方法提取模块$S$和$T$矩阵的拓扑顺序Gutzwiller投影部分子波函数（GPWFs）。模块化$S$和$T$矩阵在环面上的简并基态希尔伯特空间上生成$SL(2,\mathbb{Z})$的投影表示，并且可以完全表征2+1D拓扑阶，即准粒子统计和手性中心荷（直到$E_8$玻色子量子霍尔态）。利用变分Monte Carlo方法计算了GPWF在正方晶格上构造的手征自旋液体（CSL）的$S$和$T$矩阵，证实了CSL具有与$ν=\frac{1}{2}$玻色Laughlin态相同的拓扑序.我们发现，在UWFO的非普适指数可以很小，直接的数值计算是能够适用于相对较大的系统。我们还讨论了其他二维和三维布拉菲格点上GPWFs的UWFO方法。UWFO可能是计算GPWFs拓扑序的一种有效方法。
2014-09-18 cond-mat.str-el
Low-lying quasiparticle excitations in strongly-correlated superconductors: An ansatz from BCS quasiparticle excitations?
Bogoliubov准粒子在Gutzwiller投影下的BCS波函数中的存在性问题对强关联系统具有重要意义。我们发展了一种用变分蒙特卡罗方法研究Gutzwiller投影BCS波函数的两粒子激发的方法。我们发现，除了d波Cooper配对较强的区域外，Gutzwiller投影准粒子（Gutzwiller projected quasibov quasibov，GBQP）的色散可以被Gutzwiller投影准粒子（Gutzwiller projected quasibov quasibov，GBQP）的色散定量再现.由于GQP在波腹附近仍然比GBQP具有更高的能量，我们认为GBQP对强关联超导系统中的低能激发提供了一个合理的描述。此外，Gutzwiller的投影和d-波库珀配对之间的密切联系也可能意味着强相关性在铜酸盐的光电子发射实验中所看到的光-波腹二分法中起着重要作用。
2013-03-28 cond-mat.str-el
Neural Gutzwiller-projected variational wave functions
变分波函数已经使与理解物质的新相有关的特殊科学突破成为可能。例子包括巴丁-库珀-施里弗超导理论，通过劳克林态描述分数量子霍尔效应，以及费曼对液氦中大尺度量子效应的变分理解。最近，Gutzwiller投影波函数，通常从费米子自由度构造，已被用来检查量子自旋模型中存在的竞争相互作用，其中没有自发对称性破缺和分数激发的奇异相可能存在。在这项工作中，我们研究了上述的费米子波函数补充神经网络，特别是与所谓的限制玻尔兹曼机（RBM），以提高其准确性，并获得可靠的近似通用自旋模型的基态。特别是，我们将我们的神经增强费米子结构的磁有序和无序相的描述日益复杂，包括基态显示非平凡的符号结构的情况下。尽管RBM态对具有特别简单符号结构的Néel态更为有效，但它在预期具有复杂符号结构的高度阻挫区域中提供了对原始费米子态的显着改进，从而通过神经Gutzwiller投影变分波函数为理解晶格上的强相关自旋模型开辟了道路。
2019-09-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Topological entanglement entropy in Gutzwiller projected spin liquids
用蒙特卡罗模拟研究了Gutzwiller投影RVB态的拓扑纠缠熵.本文提出了改进TEE收敛性的新方法，证明了文献\cite{Vishwanath}中研究的自旋液态实际上不支持$Z_{2}$拓扑序，这一结论与对同一态的拓扑简并性的检验结果一致.我们发现，在这种自旋液态中，长程RVB振幅和近似的马歇尔符号结构是抑制视子能隙的根源。另一方面，$Z_{2}$拓扑顺序的鲁棒签名，即，一个$\ln2$的TEE，清楚地证明了Gutzwiiler投影RVB态在三角晶格上的演化，它是由Anderson \cite{Sorella}最初提出的RVB态。我们还发现RVB波函数的符号而不是振幅决定了TEE的大小，这意味着RVB态的非定域纠缠主要是由RVB波函数的符号编码的.我们的结果表明，在有效场论的描述中，一些对RVB态的拓扑性质很重要的信息被遗漏了，并且即使RVB态的自旋关联非常短，在鞍点作用下的$Z_{2}$规范结构也不足以使RVB态呈现拓扑有序性.
2012-12-12 cond-mat.str-el
Scalable Quantum Algorithms for Gutzwiller Projection
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等科学研究院）；Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）
提出结合任意BCS态电路构造与幅度放大Gutzwiller投影(AAGP)的可扩展量子算法，相比基于测量的后选择，AAGP将投影查询次数二次减少，在有限尺寸下显著改善容错资源缩放，对100位点基准将查询次数降低约七个数量级。
2026-06-05 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con quant-ph
Identifying non-Abelian topological ordered state and transition by momentum polarization
利用动量极化方法研究了Gutzwiller投影波函数描述的非阿贝尔拓扑有序态的准粒子拓扑自旋和边态手征中心荷.我们的结果验证了由两个部分子在Chern数为2的能带中的Gutzwiller投影得到的分数Chern绝缘体态是由与费米子耦合的$SU(2)_2$ Chern-Simons理论描述的，而不是纯粹的$SU(2)_2$ Chern-Simons理论.此外，通过在一个Chern数2带和两个Chern数1带之间引入绝热形变，我们证明了Gutzwiller投影态的拓扑序并不总是与拓扑场论的期望一致.即使部分子平均场态发生了几何形变，Gutzwiller投影也可以在阿贝尔和非阿贝尔拓扑有序态之间引入拓扑相变。我们的方法适用于更一般的Gutzwiller投影波函数描述的拓扑有序状态。
2014-06-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Gutzwiller-RVB Theory of High Temperature Superconductivity: Results from Renormalised Mean Field Theory and Variational Monte Carlo Calculations
本文综述了利用Gutzwiller投影波函数研究高温超导的共振价键（RVB）理论。在对高温超导现象进行了概述之后，我们讨论了Anderson的RVB图像及其通过重整化平均场论（RMFT）和变分蒙特卡罗（VMC）技术的实现。我们回顾RMFT和VMC的结果，重点是最近的发展，在扩展VMC和RMFT技术的激发态。我们比较从这些方法获得的结果与角分辨光电子能谱（ARPES）和扫描隧道显微镜（STM）。最后，我们总结了最近的成功，这种方法和讨论开放的问题，需要解决一个一致的和完整的描述高温超导使用Gutzwiller预计波函数。
2007-07-06 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Projected wave functions for fractionalized phases of quantum spin systems
Gutzwiller投影允许强相关系统的各种各样的变分波函数的建设。对于量子自旋S=1/2模型，Gutzwiller投影的波函数具有共振价键结构，可以表示具有分数量子数的激发态.利用从二维分形的场论描述中获得的见解，我们通过投影特定的超导态来构造分形态的候选波函数。我们明确证明了在这些国家的拓扑秩序的存在。
2002-04-02 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Failure of Gutzwiller-type wave function to capture gauge fluctuations: Case study in the Exciton Bose Liquid context
从粒子方法在奇异量子相的研究中得到了广泛的应用。一个完整的描述超出平均场也包含动力学规范场，而一个简化的程序考虑Gutzwiller投影的试验状态。我们应用这一点的背景下，实现所谓的激子玻色液体（EBL）相位和Gutzwiller波函数对一个准确的EBL波函数的环交换的玻色子模型。我们求解了部分子规范理论，并指出空间规范场的动力学涨落是获得定性精确的EBL描述所必需的。相反，仅仅是Gutzwiller投影导致了一个在长波长性质上有细微差异的状态，因此表明Gutzwiller波函数通常可能无法捕获长波长物理。
2010-12-16 cond-mat.str-el
Projected d-wave superconducting state: a fermionic projected entangled pair state study
我们研究的物理投影d-波配对状态使用他们的费米投影纠缠对态（fPEPS）表示。首先，我们使用高斯fPEPS近似d波Bardeen-Cooper-Schrieffer态。接下来，我们将得到的状态转换为fPEPS张量，并实现Gutzwiller投影，通过修改局部张量元素来消除双重占用。张量网络表示的投影d-波配对状态，使我们能够评估物理量的热力学极限，而不采用Gutzwiller近似。尽管有非常少的变分参数，这种物理动机张量网络状态显示出竞争力的能量为掺杂的t-J模型。我们期望这样的构造为变分张量网络计算提供有用的初始状态和指导。
2023-03-25 cond-mat.str-el quant-ph
Gutzwiller-projected states for the $J_1$-$J_2$ Heisenberg model on the kagome lattice: achievements and pitfalls
我们评估的$J_1$ - $J_2$海森堡模型的基态相图上的戈薇晶格采用Gutzwiller投影的费米子波函数。在这个框架内，可以表示不同的状态，由不同的未投影的费米子哈密顿量定义，包括跳跃和配对项，以及耦合到局部塞曼场以产生磁序。对于$J_2=0$，所谓的U（1）狄拉克态，其中只存在跳跃（例如在六边形中产生$π$通量），已经被证明可以精确地描述精确的基态[Y. Iqbal，F. Becca，S. Sorella和D. Poilblanc，Phys.Rev.B87，060405（2013）; Y.- C.他，M。P. Zaletel，M. Oshikawa和F. Pollmann，Phys.Rev.X7，031020（2017）]。在这里，我们表明，它的准确性提高了存在一个小的反铁磁超交换$J_2$，导致一个有限的区域，其中的无隙自旋液体是稳定的，然后，对于$J_2/J_1=0.11(1)$，一阶过渡到磁相与间距矢量${\bf q}=(0,0)$检测，通过允许内的费米子哈密顿磁序。相反，对于$|J_2|/J_1$的小铁磁值，情况更加矛盾。虽然U（1）狄拉克态对费米部分的几种扰动保持稳定（即，二聚化模式或手性项），其准确性在小系统上明显恶化，最明显的是在精确对角化是可能的$36$位点上。然后，在增加比率$|J_2|/J_1$时，具有$\sqrt{3} \times \sqrt{3}$…
2021-09-19 cond-mat.str-el
Grand canonical Gutzwiller approximation for magnetic inhomogeneous systems
研究了带逸度因子的Gutzwiller投影巨正则波函数的Gutzwiller近似。我们的系统一般包含不均匀性和局部磁矩。在推导重整化公式时，我们还推导或估计了在传统遗传算法中忽略的点间收缩的高次幂项。我们研究了几个不同的约束条件，即，局部/全局自旋相关/独立粒子数守恒。在这四种约束中，局域自旋相关约束似乎是目前最有希望的。由此导出的改进遗传算法与变分蒙特卡罗方法的一致性优于传统遗传算法。对传统遗传算法的修正可以解释为包含位形相位差的两点相关。此外，投影准粒子激发态是相互正交的遗传算法。使用这些状态，计算光谱权重。我们表明，电子添加和去除光谱之间的不对称性可以出现考虑到更高的权力的d波超导体和费米海的情况下的位间收缩，除了是小于去除。然而，非对称性是相当弱的，特别是在费米能级附近。相比之下，投射的s波超导体可以具有相反的不对称性（增加大于去除），特别是在费米能级附近。此外，公式从其他三个约束，这可能是有用的，取决于目的。
2008-07-05 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Real-space variational Gutzwiller wave functions for the Anderson-Hubbard model
用部分投影Gutzwiller变分波函数描述费米子无序相互作用系统的基态。我们比较了几种不同的变分基态与无序一维链的精确基态，目标是确定一组最小的变分参数，以准确地描述空间不均匀的电荷密度和自旋相关性。我们发现，对于弱和中间的障碍，它是足够的，包括在产品状态的电荷密度的空间变化，只要屏蔽的障碍潜力占。对于强无序，这个处方是不够的，它是必要的，包括空间非均匀的变分参数。
2009-06-18 cond-mat.other cond-mat.str-el
SU(N) quantum spin models: A variational wavefunction study
SU（N）量子自旋模型的研究不仅与包括超冷原子在内的各种物理系统有关，而且还有助于深入了解SU（2）自旋模型的新量子相和相变。我们利用Gutzwiller投影的费米子变分波函数，研究了具有海森堡双线性和双二次相互作用的SU（N）自旋模型在自共轭表象下的相图和关联函数.在一维情况下，通过考察Gutzwiller投影自由费米子基态对不同对称性破缺的不稳定性，构造了SU（4）自旋链的变分相图，与精确结果符合较好，Gutzwiller投影自由费米子态与N种费米子的自旋和二聚体关联也与SU（N）自旋链临界点的精确计算和1/N计算符合较好.在二维情况下，通过研究Gutzwiller投影π通量态的不稳定性，得到了正方晶格上的变分相图。发现纯海森堡模型的变分基态在N= 2，4时具有长程Neel序，在N > 4时具有自旋Peierls序.对于N=4和6，双二次相互作用导致复杂的相图，其中包括在两种情况下的扩展价键晶体，以及对于N=6的稳定的π通量相。在N=4时，π通量投影态的自旋关联与1/N计算结果符合得很好。我们发现，这种状态也表现出强烈增强的二聚体相关性，在定性符合大N的结果。我们比较了我们的结果与最近的SU（4）海森堡模型的QMC研究。
2007-04-29 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
The Out-of-Equilibrium Time-Dependent Gutzwiller Approximation
我们回顾了最近提出的Gutzwiller近似的推广，M。Schiro和M. Fabrizio，Phys. Rev. Lett. 105，076401（2010），其被设计为描述相关电子的Gutzwiller型变分波函数的非平衡时间演化。该方法在无限格点配位的极限下严格变分，具有很强的通用性和灵活性，适用于一般的非平衡条件，甚至远远超出线性响应范围。作为应用，我们讨论了半满时单带哈伯德模型的猝灭动力学，该方法预测了临界猝灭以上的动态相变，类似于由含时动态平均场论观察到的急剧交叉。我们接下来表明，在某些情况下，实际上可以定义一个多组态波函数组合的一整套相互正交的Gutzwiller波函数。投影在该子空间中的哈密顿量可以被精确地计算，并且等价于与非相互作用电子耦合的辅助自旋模型，与关联电子模型的从属自旋理论密切相关。古茨威勒近似不过是应用于自旋费米子模型的平均场近似，它显示，对于任何数量的能带和整数填充，自发的$Z_2$对称性破缺可以被识别为莫特绝缘体到金属的跃迁。
2012-04-10 cond-mat.str-el
$U(1)\times U(1)$ Symmetry Protected Topological Order in Gutzwiller Wave Functions
Gutzwiller投影是一种构造多体波函数的方法，它可以携带拓扑序或对称保护拓扑序。然而，一个重要的问题是，以确定是否一个给定的Gutzwiller投影波函数（GWF）进行非平凡的SPT阶，以及该波函数进行的SPT阶。本文数值研究了Kagome晶格上自旋$S = 1$ GWF中的SPT序。利用标准的Monte Carlo方法，我们直接证实了GWF具有（1）短程关联的带隙体，（2）通过非简并基态的平凡拓扑序和零拓扑纠缠熵，（3）通过保护$U(1)\times U(1)$对称性的Hall电导的非平凡$U(1)\times U(1)$ SPT序，（4）对称性保护的无隙边界.这代表了二维玻色子晶格系统中连续对称性保护拓扑序的数值证据。
2014-12-24 cond-mat.str-el quant-ph
Optimized Gutzwiller Projected States for Doped Antiferromagnets in Fermi-Hubbard Simulators
Ludwig-Maximilians-University Munich（慕尼黑大学）；Munich Center for Quantum Science and Technology（慕尼黑量子科学与技术中心）；University of Vienna（维也纳大学）；Harvard University（哈佛大学）；JILA, National Institute of Standards and Technology and the University of Colorado（JILA，美国国家标准与技术研究院与科罗拉多大学）
本文采用机器学习技术优化RVB态的平均场参数，实现对费米-哈伯德量子模拟器有限温度数据的良好捕捉，为强关联多体系统模拟数据的系统分析奠定基础。
2026-08-20 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Symmetry-protected topological order identified via Gutzwiller-guided density-matrix-renormalization-group: $\mathrm{SO}(n)$ spin chains
本文结合Gutzwiller投影与DMRG研究SO(n)自旋链拓扑相，发现偶数n存在具有指数小能隙简并的SPT²相，奇数n基态唯一，并验证了拓扑保护及共形场论预言。
2025-07-19 cond-mat.str-el
Variational study of the neutron resonance mode in the cuprate superconductors
本文提出了铜氧化物超导体中子共振模的Gutzwiller型变分波函数。设计了一种有效的重新加权技术，对由线性叠加的Gutzwiller投影Slater行列式组成的拟议波函数进行变分蒙特卡罗模拟。计算，其中不涉及自由参数，预测定性正确的行为的能量和光谱权重的共振模式作为掺杂的函数。
2009-05-08 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
A Variational Monte Carlo Study of the Current Carried by a Quasiparticle
利用Gutzwiller投影变分态，我们研究了高温超导体中准粒子携带电流的重整化和准粒子谱权。的重整化系数计算的变分蒙特卡罗技术，准粒子激发的假设下，可以描述Gutzwiller投影BCS准粒子。我们发现，电流重整化系数随掺杂量的减少而减小，并在零掺杂时趋于零。准粒子谱权Z+在k空间中表现出一种有趣的结构，它对应于占据数k在费米面外的一个凹陷。本文还讨论了哈伯德模型中这些量的微扰修正。
2005-09-30 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Projected wavefunction study of Spin-1/2 Heisenberg model on the Kagome lattice
本文利用Gutzwiller投影波函数研究了自旋为1/2的海森堡模型在Kagome晶格上的几种自旋液体态的能量。结果表明，U（1）-Dirac自旋液体态具有最低的能量。此外，即使没有变分参数，能量也非常接近于精确对角化的结果。我们证明了这样一个U（1）-Dirac态代表一个量子相，它的低能物理是由四种耦合到U（1）规范场的二分量Dirac费米子控制的.这些结果进行了讨论的背景下，最近的实验ZnCu $_3$（OH）$_6$ Cl $_2$。
2006-11-15 cond-mat.str-el
Partons from stabilizer codes
该研究探究费米子部分子投影波函数具拓扑序的条件，以投影Majorana稳定子码精确确定条件，用矩阵乘积态研究两码插值态的相变，凸显Gutzwiller投影的重要性。
2025-09-02 cond-mat.str-el quant-ph
Twisting the Dirac cones of the SU(4) spin-orbital liquid on the honeycomb lattice
本文通过DMRG与Gutzwiller投影波函数研究蜂窝晶格SU(4)自旋-轨道模型，发现基态为π通量态，具有狄拉克型无间隙激发，并利用θ=π自旋通量扭转边界条件证实了无间隙狄拉克自旋-轨道液体的存在。
2022-07-05 cond-mat.str-el quant-ph
Exact Ground State of Strongly Correlated Electron Systems from Symmetry-Entangled Wave-Functions
从精确对角化和变分方法的观点考虑了四位哈伯德模型。结果表明，精确的基态可以恢复由对称投影斯莱特行列式，而不管相互作用强度。这与Gutzwiller波函数相反，Gutzwiller波函数也是计算出来的。
2014-06-11 cond-mat.str-el
Impurity Potential Renormalization by Strong Electron Correlation
研究了非磁性杂质势的强电子关联重整化。我们采用t-t '-t”-J模型，主要考虑δ函数杂质势。变分Monte Carlo方法表明，Gutzwiller投影准粒子激发态间的杂质势散射矩阵元与跳跃项一样，都是强重整化的.这样的重整化也可以通过含有杂质的Bogoliubov-de Gennes方程看到，其中强关联由具有局部Gutzwiller因子和局部化学势的Gutzwiller平均场论处理。也就是说，δ函数势被有效地削弱和加宽。我们强调的重要性，包括当地的化学势，这是很少注意到在文献中，通过物理考虑的掺杂依赖的局部空穴密度。我们还研究了杂质势平滑变化的影响，强关联产生了带隙能量与相干峰高度的近似关系，同时具有大的带隙分布，这与实验结果一致。
2009-05-06 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Electronic structure of strongly correlated d-wave superconductors
研究了强关联d波超导态的电子结构。结合重整化平均场论和矩阵元的直接计算，我们得到了Gutzwiller投影d波超导体中节点费米速度v_F、费米波矢k_F和动量分布n_k随空穴掺杂的显式解析结果。我们计算了Gutzwiller-Bogoliubov准粒子的能量色散、E_k和谱权，发现与准粒子在波腹点处激发有关的谱权随掺杂的变化呈现非单调性。结果与高温超导体的角分辨光电子能谱（ARPES）进行了比较。
2006-05-24 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
The dynamical structure factor of the SU(4) algebraic spin liquid on the honeycomb lattice
通过变分法和 non-interacting parton mean-field picture 计算蜂窝晶格 SU(4) Heisenberg model 的动力学自旋结构因子，发现投影激发能谱为无能隙连续谱，且 Gutzwiller projection 将权重转移至低能。
2024-03-24 cond-mat.str-el
Why a local moment induces an antiferromagnetic ordering: An RVB picture
基于Gutzwiller投影的BCS波函数，我们发现在空位（锌杂质）周围存在一个S=1/2的局域磁矩，它以交错的磁矩形式存在，这是自旋背景中短程共振价键（RVB）配对的直接结果.
2006-03-09 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Staggered-flux normal state in the weakly doped t-J model
t-J模型的正常（非超导）基态可以通过古茨威勒投影波函数变分近似。在这种近似下，在接近半填充的小孔掺杂下，正常状态有利于交错通量排序。这种交错磁通状态可能发生在欠掺杂高温铜氧化物超导体的涡核中。通过比较交错磁通态和超导态的能量，我们数值计算了凝聚能。直接从投影超导波函数中提取超流密度，我们还可以估算零温下的相干长度。
2003-05-07 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Dirac and chiral spin liquids on spin-1/2 square-lattice Heisenberg antiferromagnet
本文结合Gutzwiller引导的密度矩阵重正化群与解析分析，证明正方晶格自旋-1/2 $J_1$-$J_2$海森堡反铁磁体基态为Z$_2$ Dirac自旋液体，并通过引入$J_χ$项揭示从Z$_2$到U(1)$_2$手性自旋液体的转变。
2025-03-10 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Weak Mott insulators on the triangular lattice: possibility of a gapless nematic quantum spin liquid
利用变分Monte Carlo方法研究了具有四粒子环交换的三角晶格反铁磁体不同对称性的Gutzwiller投影BCS态的能量。在一定的参数范围内，发现能量上有利的状态是一个破坏晶格旋转对称性的投影$d_{x^2-y^2}$配对态。我们表明，这种取向有序的成对自旋液体状态作为温度和压力的函数的属性可以解释许多有机材料的实验。我们还研究了具有铁磁海森堡交换的环交换模型，发现在所研究的ansätze中，投影$f-$波态是最有利的。
2010-12-29 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Constructive Fermionic Matrix Product States for Projected Fermi Sea
本研究开发了一种结构性的张量网络方法，用于计算一维投影费米海态的费米子两点函数和密度-密度关联函数等物理量，并通过基准测试揭示了电荷密度调制特征波矢量的关联调控。
2024-08-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Present status of the theory of high Tc cuprates
Gutzwiller投影平均场论，也被称为平原香草或RMFT，解释和它的成功和可能的扩展描述的铜氧化物超导体的现象进行了讨论。在整个过程中，我们强调，虽然这是一个Hartree-Fock-BCS为基础的理论，它体现了从传统的微扰多体理论，其特点可能是称之为掺杂的莫特绝缘体的理论的根本区别。
2005-12-07 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Slave rotor theory of the Mott transition in the Hubbard model: a new mean field theory and a new variational wave function
基于电子算符的从转子表象，提出了一种新的哈伯德模型中Mott跃迁的平均场论。这个理论提供了一个更好的描述的作用的远程电荷关联的莫特绝缘状态，并提供了一个很好的估计的临界关联强度的莫特转变。基于这种新的从转子平均场论，我们构造了一种新的Mott绝缘态的变分波函数。我们发现这种新的变分波函数在Mott绝缘态下的性能优于传统的具有长程电荷相关器的Jastrow型波函数。它预测了连续的莫特转变，在转变点具有非发散的准粒子质量。我们还表明，通常使用的现场平均场解耦的从转子对应的Gutzwiller近似的Gutzwiller投影波函数只有现场电荷相关器，它不能描述任何有限维系统中的Mott转变。
2016-01-11 cond-mat.str-el
Bond-order modulated staggered flux phase for the $t{-}J$ model on the square lattice
由于在某些高T $_c$铜酸盐化合物中观察到了非均匀的图案，本文提出了几种包含电荷和键序参量的变分Gutzwiller投影波函数，用于低掺杂正方晶格上的扩展$t-J-V$模型.首先，根据我们中的一个人最近提出的古茨威勒平均场方法（物理学评论B。{ \bf 72}，060508（R）（2005）），我们研究了作为掺杂和库仑排斥的函数的交错通量相相对于从$2\times 2$到$\sqrt{32}\times\sqrt{32}$的正方形晶胞的小的自发调制的稳定性。研究发现，$4\times 4$键级（BO）调制自发地出现在空穴掺杂约1/8的交错磁通模式的顶部。一个相关的波函数，然后准确地构建和优化，并广泛使用近似自由变分蒙特卡罗计划研究其性质。最后，讨论了BO调制交错磁通波函数的竞争性。研究了d波RVB波函数或公度通量态。研究发现，短程库仑排斥对d波超导体不利，而中等库仑排斥使它们的能量非常接近。我们的研究结果进行了讨论，在一些铜酸盐的低掺杂制度的STM观测。
2006-04-11 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Valence-bond crystals in the kagome spin-1/2 Heisenberg antiferromagnet: a symmetry classification and projected wave function study
在本文中，我们做了一个完整的分类的价键晶体（VBC）的kagome晶格的对称性的基础上的一般参数，从而确定了许多新的VBC为不同的晶胞尺寸。对于自旋为1/2的海森堡反铁磁体，我们利用变分Monte Carlo方法研究了Gutzwiller投影的费米子波函数类中竞争的无带隙自旋液体（SL）和VBC相的相对能量，从而精确地实现了每格点一个费米子的约束.通过使用最先进的优化方法，我们最终表明，U（1）狄拉克SL是非常稳定的二聚成所有6-，12-和36-网站的单位晶胞VBCs。这种稳定性也保留在添加的次近邻超交换耦合的反铁磁和铁磁（FM）类型。然而，我们发现，一个36位的单位晶胞VBC是稳定的添加一个非常小的次近邻FM超交换耦合，即|J2| ~0.045，这个VBC是相同的空间群对称性，在一个有效的量子二聚体模型研究中获得的。它打破了反射对称性，有一个非平凡的流量模式，是一个强的二聚均匀RVB SL。
2012-11-28 cond-mat.str-el
Projected wave function study of Z2 spin liquids on the kagome lattice for the spin-1/2 quantum Heisenberg antiferromagnet
受最近的密度矩阵重整化群（DMRG）计算[Yan，Huse和White，Science 332，1173（2011）]以及进一步的理论工作[Lu，Ran和Lee，Phys.Rev.B83，224413（2011）]给出了可果美晶格上所有Schwinger-fermion平均场完全对称的Z2自旋液体的分类，我们利用量子变分蒙特卡罗技术深入研究了Gutzwiller投影的费米子波函数，从而精确地实现了每个位置一个费米子的约束。特别是，我们研究了所有Z2候选者（带隙和无隙），位于附近的能量竞争U（1）无隙自旋液体的能量。通过使用最先进的优化方法，我们能够最终证明U（1）Dirac态相对于其附近的所有Z2自旋液体是非常稳定的，特别是对于向所谓的Z2[0，π]β态打开一个能隙，该能隙被用来描述通过DMRG方法获得的基态。最后，我们还考虑了加入反铁磁和铁磁两种类型的第二近邻交换耦合，得到了类似的结果，即U（1）Dirac自旋液体基态.
2011-07-21 cond-mat.str-el
Lanczos steps to improve variational wave functions
Gutzwiller投影的费米子态可以有效地在量子蒙特卡罗计算中实现，以定义受抑二维晶格上的海森堡模型的非常精确的变分波函数，不仅对于基态，而且对于低能激发。在这些状态之上应用很少的Lanczos步骤进一步提高了它们的准确性，允许在大型集群上进行计算。此外，通过计算能量及其方差，可以获得精确结果的可靠估计。在这里，我们报告的情况下，挫折海森堡模型的平方和Kagome格。
2014-12-08 cond-mat.str-el
