The chiral condensate from the Dirac spectrum in BSM gauge theories
狄拉克算子在有限体积下的本征值编码了无质量理论中手征对称性是否自发破缺。我们将这个框架应用到一个特殊的BSM背景中，即在2指数对称（六重态）表象中具有N_f=2无质量味的SU（3）规范理论。我们的第一个结果是在一个单一的晶格间距。我们发现近零本征值密度和重整化群不变模数都表明了自发对称性破缺。定量地说，在通过本征值谱确定手征极限中的费米子凝聚体与直接测量手征凝聚体和GMOR关系的确定之间存在差异。我们评论这种差异的可能解释和进一步完善这项研究。
2014-02-25 hep-lat
Fun with Dirac eigenvalues
在格点规范理论中，人们普遍用格点狄拉克算符的小本征值来讨论低能物理。在解释这些本征值谱时，我会遇到一些随之而来的陷阱。
2005-12-13 hep-lat
Determination of F_pi from Distributions of Dirac Operator Eigenvalues with Imaginary Density
在格点量子色动力学的ε区中，通过观察一个狄拉克算符本征值在两个不同的外矢量源作用下如何分裂成两个，可以精确地测量π介子衰变常数F_pi。因为我们选择虚的化学势，所以狄拉克本征值保持为实。基于相关的手征随机双矩阵理论，我们导出了有限体积ε展开中首阶密度相关函数的个体本征值分布。作为一个简单的副产品，我们还展示了如何相关的个人狄拉克本征值分布和它们的相关性可以直接从有效的手征拉格朗日计算。
2007-09-04 hep-lat
Wilson chiral perturbation theory, Wilson-Dirac operator eigenvalues and clover improvement
本征值分布的手征微扰理论和等效随机矩阵理论最近被扩展到包括威尔逊费米子的晶格效应。我们测试的预测比较纯规范（淬火）合奏的厄米特威尔逊-狄拉克算子的本征值分布。我们表明，晶格效应减少时，使用三叶草的狄拉克算子的改进。我们表明，领先的威尔逊低能常数与威尔逊（三叶草）费米子可以确定使用光谱信息的相应狄拉克运营商在有限体积。
2013-01-14 hep-lat
Lowest eigenvalues of the Dirac operator for two color QCD at finite density
本文研究了具有两种颜色和有限化学势的全QCD中交错Dirac矩阵的本征值谱。沿着强耦合轴直到温度相变，低激发态的狄拉克谱可以用随机矩阵理论（RMT）很好地描述，并表现出普适性。这种情况下讨论的手征对称相位和没有普遍性的微观谱密度。
2001-10-11 hep-lat
Low-lying Eigenvalues of the improved Wilson-Dirac Operator in QCD
本文研究了在不同的$β$ -值和晶格尺寸下，改进和未改进的Wilson-Dirac算符在类瞬子组态和热化猝灭组态上的低本征值的谱流.我们还研究了相应特征向量的时空局域性和手征性。
1998-01-20 hep-lat
The Polyakov Loop and the Eigenvalues of the Dirac Operator
针对禁闭和手征对称性之间的联系，Polyakov环表示为狄拉克算子的本征值的谱和是最近研究的主题。我们用交错费米子分析了猝灭QCD中这个量的体积依赖性和连续行为。此外，我们提出的第一个结果使用动态配置。
2007-10-15 hep-lat
Overlap Dirac Operator, Eigenvalues and Random Matrix Theory
研究了重叠Dirac算子谱的性质及其与随机矩阵理论的关系。特别是，手征随机矩阵理论的预测在拓扑非平凡的规范场部门进行了测试。
1999-09-03 hep-lat
Acceleration of the Arnoldi method and real eigenvalues of the non-Hermitian Wilson-Dirac operator
本文提出了一种基于Arnoldi算法计算Wilson-Dirac算子的低阶实本征值的方法。这些特征值包含了关于几个可观测量的信息。我们用它们计算了单味QCD中费米子行列式的符号和N=1超Yang-Mills理论中Pfavian的符号。该方法是基于威尔逊-狄拉克算子的多项式变换，导致相当大的改进的计算特征值。我们介绍了一个迭代过程的多项式的建设，并证明了提高计算效率。一般来说，该方法可以应用于具有对称和有界特征谱的算子。
2011-04-07 hep-lat
Dirac eigenvalue correlations in quenched QCD at finite density
我们比较狄拉克算子的本征值相关性与化学势从晶格模拟淬火QCD的手征有效理论在零动量极限的分析预测。通过对密度和两点关联函数的比较，我们发现在低能时，解析结果与QCD一致。我们还研究了零动量近似有效的尺度（无量纲能量）。
2005-10-27 hep-lat
New approach to the Dirac spectral density in lattice gauge theory applications
我们报告的测试和结果，从一个新的方法的谱密度和模数分布的狄拉克运营商在格点规范理论。该算法生成的格狄拉克算子的谱密度作为一个连续的函数在所有尺度上的完整的本征值谱。这与早期的方法不同，在早期的方法中，积分谱密度（模式数）是针对积分的一些预先选择的固定范围有效地计算的。新的算法允许全球性的研究，如从狄拉克光谱手性凝聚在任何规模，包括截止依赖的红外和紫外光谱范围。物理应用包括尺度相关的质量反常维数，复合费米子算符的谱表示，以及从随机矩阵理论的$ε$ -区域到手征微扰理论的p-区域的交叉过渡。我们提出了彻底的测试的算法在2味六重态SU（3）规范理论，我们继续追求其潜力作为一个最小的实现复合希格斯场景。
2016-05-25 hep-lat
Density profiles of small Dirac operator eigenvalues for two color QCD at nonzero chemical potential compared to matrix models
研究了有限化学势下双色QCD中交错Dirac矩阵的本征谱。的配置文件的复杂的本征值接近原点进行比较，一个复杂的推广的手征高斯辛包围，确认其预测弱和强的非厄米性。它们与具有三种颜色的QCD对称类的不同之处在于与实轴和虚轴的水平排斥。
2004-09-12 hep-lat
The k-th Smallest Dirac Operator Eigenvalue and the Pion Decay Constant
在Dirac算符中引入虚同位旋化学势，导出了QCD中第k个最小Dirac本征值分布的解析表达式。由于它依赖于π介子衰变常数F，通过手征微扰理论中的ε-区域的化学势，这可以用于晶格测定该低能常数。在技术方面，我们使用手征随机二矩阵理论，其中我们通过有序k个最小特征值的联合概率来表示第k个特征值分布。后者可以精确地计算有限和无限N，为此，我们得出概括戴森的积分定理和Sonine的身份。
2012-03-05 hep-lat
Low-Lying Eigenvalues of the Wilson-Dirac Operator
本文对Wilson-Dirac算子的低本征值及其相应的本征向量作了探索性的研究。淬火和未淬火模拟的特征值的结果进行了讨论。研究了SU（2）和SU（3）情形下本征矢量在猝灭近似下的局域化性质。
1996-08-09 hep-lat
Low-lying Dirac operator eigenvalues, lattice effects and random matrix theory
最近，随机矩阵理论预测的低位狄拉克算子本征值的分布已经扩展到包括交错和威尔逊费米子的晶格效应。我们计算了几个大小为$\approx 1.5$ fm的猝灭系综上的埃尔米特Wilson-Dirac算子和改进的交错费米子的低本征值。与RMT与晶格效应的预期进行了比较。Wilson RMT很好地描述了我们的Wilson数据。对于改进的交错费米子，我们发现强烈的迹象表明，口味打破影响的低洼频谱消失在连续极限，预期从交错RMT。
2011-12-08 hep-lat
Eigenvalue Distributions of the QCD Dirac Operator
本文用MonteCarlo方法计算了QCD中$k$第三小Dirac算符本征值的个体分布，并与最近的解析预言进行了比较。我们在SU（3）规范理论中对有质量和无质量夸克都这样做。在所有情况下都发现非常精确的一致性。作为一个简单的副产品，我们还提取了SU（3）规范理论中的狄拉克算子的微观谱密度与动态质量费米子$N_f=1$和2，并获得高精度的协议与解析表达式。
2000-09-01 hep-lat
Lowest eigenvalues of the Dirac operator for two color QCD at nonzero chemical potential
本文研究了SU（3）和U（1）规范理论中交错Dirac矩阵的本征谱，以及具有有限化学势的双色QCD中交错Dirac矩阵的本征谱。沿着强耦合轴直到相变，这些量子场论的低激发态狄拉克谱可以用随机矩阵理论很好地描述，并且表现出普遍的行为。在手征对称相位下讨论了具有最小耦合的规范理论的相关结果，发现微观谱密度没有普适性。
2001-10-11 hep-lat
Random-matrix universality in the small-eigenvalue spectrum of the lattice Dirac operator
我们分析了SU（2）规范理论中格点狄拉克算符的全谱，证明了其低阶本征值的分布可用随机矩阵理论描述。我们提出了这种随机矩阵的普遍性可能的实际应用。特别是，晶格规范数据的热力学极限的可靠外推进行了讨论。
1997-09-24 hep-lat
Dirac eigenvalues and eigenvectors at finite temperature
本文研究了SU（3）格点规范理论手征相变附近交错Dirac算符的本征值和本征向量。我们考虑的全球功能的频谱和当地的相关性。在手征对称相位中，谱块中的局域关联仍然用随机矩阵理论描述，我们研究了体无关联能量对模拟参数的依赖性。在临界点及临界点以上，低狄拉克本征值的性质依赖于Polyakov环的$Z_3$ -相位。在实相中，它们不再由手征随机矩阵理论描述。我们还研究了狄拉克本征向量在不同$Z_3$相的局域化性质。
2000-10-26 hep-lat
Chiral properties of domain-wall fermions from eigenvalues of 4 dimensional Wilson-Dirac operator
利用四维厄米Wilson-Dirac算符研究了畴壁费米子系统的手征性质。首先导出了五维Ward-Takahashi恒等式中的一个手征对称性破缺项与四维Wilson-Dirac算子之间的联系公式，并利用特征向量的形式的变换，仅用算子的本征值对公式进行了简化.对于给定的本征值分布，我们讨论了手征对称性破缺项作为第五维长度的函数的行为。最后，我们讨论的手征性质的限制，无限的第五维长度，与光谱的厄米特威尔逊狄拉克运营商在无限体积极限以及在有限体积的限制。
2001-10-03 hep-lat
Lattice computation of the Dirac eigenvalue density in the perturbative regime of QCD
在具有2+1味动力学畴壁费米子的格点量子色动力学中，数值计算了Dirac算符的本征谱$ρ(λ)$.在高能量区，离散化效应变得显著。我们减去他们在领导秩序，然后采取连续极限与晶格数据在三个晶格间距。晶格结果的指数$\partial\lnρ/\partial\lnλ$匹配连续扰动理论，这是已知的$O(α_s^4)$，提取强耦合常数$α_s$。
2018-04-18 hep-lat
Deep learning study on the Dirac eigenvalue spectrum of staggered quarks
我们使用深度学习（DL）技术研究了狄拉克本征值谱上交错夸克的手征性。构造交错双线性算符的Kluberg-Stern方法保持了递推关系、手征唯一性和沃德恒等式等连续性，使得夹在交错Dirac算符两个夸克本征态之间的手征算符的矩阵元呈现出独特的泄漏模式（LP）. DL分析给出了$99.4(2)\%$在正常规范配置上的准确性和$0.998$ AUC（ROC曲线下面积）用于分类Dirac本征值谱中的非零模式八位组。它证实了泄漏模式在正常的压力计配置上是普遍的。多层感知器（MLP）方法被证明是我们研究LP的最佳DL模型。
2022-03-01 hep-lat
Dirac Eigenvalue Spectrum at Finite Temperature Using Domain Wall Fermions
本文研究了QCD相变区域附近的Dirac本征值谱。本研究利用$2 + 1$的动态畴壁费米子（F_1）和位错抑制行列式比（DSDR）作用在第五维范围为32或48的$16^3\times 8$晶格上产生的温度从150 MeV到200 MeV的一系列系综。所有的模拟都位于一条200 MeV π介子的恒定物理线上。使用Giusti和Luscher的方法结合Escher-Southampton合作的方法，将Escher-Dirac算子归一化，从而可以直接评估Banks-Casher关系。讨论了随温度变化的狄拉克本征值谱与$U(1)_A$对称性随温度的可能恢复之间的关系。
2011-11-03 hep-lat
Phase Diagram of the Dirac Spectrum at Nonzero Chemical Potential
具有非零化学势的动力学费米子的QCD的狄拉克谱的特征在于三个区域，一个具有恒定本征值密度的区域，一个本征值密度随体积呈指数增长的振荡区域，以及复平面的其余部分，其中本征值密度为零。本文从手征拉格朗日量出发，导出了狄拉克谱的相图。我们表明，恒定的本征值密度对应于一个π凝聚相，而强烈的振荡区域是由一个K介子凝聚相。具有非零手征凝聚体但玻色凝聚体为零的正常相位与复平面上没有本征值的区域相一致。
2008-07-29 hep-lat
Test for a universal behavior of Dirac eigenvalues in the complex Langevin method
将复Langevin（CL）方法应用于非零化学势下的手征随机矩阵理论（ChRMT），研究了Dirac本征值的最近邻间距（NNS）分布. NNS分布提取使用CL方法中获得的狄拉克本征值的展开程序。对于大质量的夸克，我们发现NNS分布服从Ginibre系综。对于小质量的夸克，在正确收敛的情况下，NNS分布服从Wigner Survey，而在错误收敛的情况下，NNS分布服从Ginibre系综。从ChRMT的化学势独立性来看，维格纳表面效应在物理上是合理的。Ginibre系综在有限化学势的相位猝灭QCD中是有利的。我们的结果表明，即使在CL方法正确收敛的情况下，NNS分布的原始普遍行为也有可能被保留。
2016-03-31 hep-lat
Individual complex Dirac eigenvalue distributions from random matrix theory and comparison to quenched lattice QCD with a quark chemical potential
我们分析了QCD Dirac算符在非零夸克化学势下的本征值在复平面上的分布。淬火和非淬火分布的精确和近似的解析结果来自非厄米特随机矩阵理论。当比较这些淬火的格点量子色动力学光谱接近原点，很好的协议被发现为零和非零拓扑在几个值的夸克化学势。我们的分析结果也适用于同一对称类的其他物理系统。
2008-02-19 hep-lat
The gradient flow of the Dirac spectrum
我们构造了微观Dirac本征值梯度流的手征微扰理论，计算了零流和非零流时间下微观本征值的密度和相关性.结果表明，随着梯度流时间的增加，微观狄拉克本征值对动力学夸克质量的排斥作用减小。此外，光谱预解式的流量相比，从费米子梯度流获得的手性凝聚物的流量。
2014-08-07 hep-lat
Eigenvalues and Eigenvectors of the Staggered Dirac Operator at Finite Temperature
本文研究了QCD中两种交错夸克热系综的交错Dirac算符的本征值和本征向量。我们看到，在整个相变中，在光谱中打开了一个间隙。对于低温相的有限体积晶格，本征矢量被扩展，但高温相的一般场配置会产生局域本征态。我们检查措施的稳定性，这样的本地化，并发现在有限体积本地化发生通过莫特的流动性边缘的形成机制。然而，在大体积的极限下，局域态和扩展态之间的带隙似乎缩小到零。
2008-03-03 hep-lat
An Accelerated Conjugate Gradient Algorithm to Compute Low-Lying Eigenvalues --- a Study for the Dirac Operator in SU(2) Lattice QCD
利用共轭梯度法可以计算（稀疏）厄米矩阵的低阶特征值，且数值误差可控。该CG算法通过在由数值计算的特征向量所跨越的子空间中交替使用精确对角化来加速。我们研究了四维$\SUtwo$规范场中Dirac算子和Wilson费米子的组合算法。该算法在数值上是非常稳定的，并可以在一个有效的方式并行化。在尺寸为$4^4-16^4$的格子上，我们发现纯CG方法的加速因子为~ $4-8$.
1995-07-28 hep-lat
Chiral property of domain-wall fermion from eigenvalues of 4D Wilson-Dirac Operator
利用四维厄米Wilson-Dirac算符$H_W$研究了畴壁费米子系统的手征性质.导出了Ward-Takahashi单位夸克质量$m_{5q}$与该算符本征值的关系式，很好地解释了以往数值模拟中观测到的$m_{5q}$对$N_5$的依赖性.利用$H_W$的光谱，进一步讨论了大体积下的手性性质.
2001-10-16 hep-lat
Low-lying Eigenvalues of the QCD Dirac Operator at Finite Temperature
我们计算了猝灭QCD和动力学四味QCD中交错Dirac算符在有限温度相变上下的低激发谱。在这两种情况下，我们发现，在高温阶段，密度接近平方根的行为，$ρ(λ) \sim (λ-λ_0)^{1/2}$。在淬火模拟中，我们发现，此外，一个体积独立的小本征值延伸到零的尾巴。在动力学模拟中，我们还发现了一个尾巴，随着质量的减少而减少，在频谱的小端。然而，尾部脱落得相当快，并且在这些耦合处似乎没有延伸到零。我们发现，最小的狄拉克算子本征值的分布提供了一个有效的观察手征相变的位置的准确测定，首先建议由杰克逊和Verbaarschot。
2000-05-19 hep-lat
Finite-temperature chiral condensate and low-lying Dirac eigenvalues in quenched SU(2) lattice gauge theory
在有限温度下，研究了具有蝌蚪改进的Symanzik作用量的猝灭SU（2）格点规范理论中重叠Dirac算符在由Polyakov线期望值定义的约束-解除约束相变附近的低本征值谱.从Banks-Casher关系得到的手征凝聚物的值被发现在T = Tc处迅速下降，但不会趋于零。在Tc' = 1.5，Tc = 480 MeV时，手性凝聚体又迅速减小，并且变得非常小或为零。当T < Tc时，小特征值的分布是普适的，并且可以用随机矩阵的手征正交系综很好地描述。在Tc以上的温度范围内，手征凝聚体和Polyakov线的期望值都是非零的，小本征值的分布不是普适的。在这里，本征值谱更好地描述了一个唯象模型的稀释瞬子-反瞬子气体。
2008-09-18 hep-lat
Distributions of individual Dirac eigenvalues for QCD at non-zero chemical potential: RMT predictions and lattice results
对于非零化学势$μ$的QCD，Dirac本征值在复平面上是散射的。在这种情况下，我们定义了个体特征值的排序概念，并从随机矩阵理论（RMT）中推导出个体特征值的分布。我们区分两种情况下依赖于参数$α=μ^2 F^2 V$，其中$V$是体积和$F$是熟悉的手征微扰理论的低能常数。对于小的$α$，我们使用Fredholm行列式展开，并观察到前几项已经给出了很好的近似。对于大的$α$，所有的谱相关是旋转不变的，并且可以导出精确的结果。我们比较RMT预测晶格数据，并在这两种情况下发现良好的协议在拓扑部门$ν=0,1,2$。
2007-11-05 hep-lat
Small eigenvalues of the staggered Dirac operator in the adjoint representation and Random Matrix Theory
根据随机矩阵理论，狄拉克算子的低频谱被预测为是普遍的，在三个类内，取决于指定的对称性。三个通用类是正交系综、酉系综和辛系综。交错费米子的格点规范理论已经验证了SU（3）和SU（2）基本表象中交错费米子的两种情况，酉和辛。我们用SU（N_c）的伴随表象（N_c= 2，3）中的交错费米子验证了这里缺少的情况，即正交费米子。
1999-02-16 hep-lat
Eigenvalue distribution of the Dirac operator at finite temperature with (2+1)-flavor dynamical quarks using the HISQ action
本文利用HISQ作用量研究了有限温度下（2+1）-味QCD中Dirac算符的本征值分布。我们计算了在接近伪临界温度的几个温度值下的本征值密度。在这项研究中，我们使用规范场配置上产生的晶格大小$32^3 \times 8$与两个轻夸克质量对应的π介子质量约160和115兆电子伏。我们发现，低于$T_c$的本征值密度从近零模得到很大的贡献，这些模随着温度的升高或轻夸克质量的减小而变小。此外，我们没有找到明确的证据，差距的本征值密度高达1.1 $T_c$。我们还分析了$T_c$附近的本征值密度，它似乎显示出一个幂律的行为与预期在临界区附近的二阶手征对称性恢复相变在无质量的限制。
2011-11-08 hep-lat
Eigenvalues of the hermitian Wilson-Dirac operator and chiral properties of the domain-wall fermion
利用反常夸克质量m_{5q}和四维Wilson-Dirac算符谱研究了畴壁费米子QCD的手征性质。用标准格形规范作用量和重整化群改进规范作用量进行了数值模拟。给出了用累积法计算零特征值密度的结果，并与m_{5q}的结果进行了比较。
2000-11-05 hep-lat
Looking for Effects of Topology in the Dirac Spectrum of Staggered Fermions
利用涂抹技术对不同拓扑扇区中的SU（3）规范场组态进行了分类。在每个扇区中，我们计算交错狄拉克算子的低本征值的分布。在所有部门，我们发现完美的协议与预测部门的拓扑电荷为零。因此，在目前现实的晶格耦合中，交错费米子的最小狄拉克算符本征值对规范场拓扑不敏感。在涂抹组态上，$4ν$特征值趋于零，与指数定理一致。
1999-09-03 hep-lat
Distributions of Dirac Operator Eigenvalues
个别狄拉克本征值的分布是通过将它们与密度和更高本征值关联函数联系起来而导出的。这些关系式是普遍的，并且在一定条件下适用于任何耦合到费米子的规范理论。作为一种特殊情况，我们给出了类QCD规范理论的最低本征值分布的例子，而没有利用以前的结果的基础上的关系到随机矩阵理论。
2004-02-06 hep-lat hep-th
Analysis of a Dilaton EFT for Lattice Data
在最近的一篇论文中，我们发展并应用了一种基于量子场论的有效场论（EFT）来分析一类具有近共形红外行为的约束规范理论的格点模拟数据。它在经典水平上被应用于SU（3）规范理论，在基本表象中有8个狄拉克费米子。在这里，我们进一步探索EFT的结构。我们研究了它的应用程序的晶格数据（新更新）的SU（3）理论与八狄拉克费米子的基本表示，和SU（3）理论与两个狄拉克费米子的六重态表示。在每种情况下，我们确定额外的拟合参数，并讨论与外推到零费米子质量的不确定性。我们强调普遍的功能，研究EFT在量子回路水平，并讨论未来的晶格模拟的重要性。
2018-03-08 hep-lat hep-ph
Distribution of the k-th smallest Dirac operator eigenvalue
基于与随机矩阵理论的精确关系，我们在QCD和相关的规范理论的微观有限体积标度范围内导出了第k个最小Dirac算符本征值的概率分布.
2003-07-14 cond-mat hep-lat hep-th
Weyl and ghost fermions on the lattice
Nielsen-Ninomiya定理禁止Weyl费米子出现在全超立方对称格点上。通过以某种特定的方式放弃这个假设，就有可能用四维中的单个外尔费米子和二维中的六重狄拉克粒子来表述晶格理论。这样，就澄清了与格上的加倍问题有关的定理的意义。这个提议是否适用于未来的晶格计算，将取决于额外粒子在相互作用理论中的影响。
2010-10-25 hep-lat hep-th
Eigenvalue spectrum of massless Dirac operators on the lattice
本文详细研究了格点规范理论中Dirac算符的手征对称性与谱性质之间的相互作用。在Schwinger模型的框架下，我们考虑了Neuberger最近提出的不动点作用量和费米子作用量。这两种作用都显示了晶格上手征对称性的残余，如Ginsparg-Wilson关系中所表述的。我们检查这个问题的实际实现，也评估有限体积的费米子凝聚的减法程序。此外，我们研究了适当定义的反厄米格点狄拉克算子的本征值分布，研究了谱的低边缘的统计性质。与手征随机矩阵理论的预测比较，使我们能够获得无限体积费米子凝聚的估计。
1999-04-30 hep-lat hep-ph
Eigenvalue Density of the non-Hermitian Wilson Dirac Operator
在$ε$ -域中，我们发现了非厄米Wilson Dirac算子的本征值密度对晶格间距的依赖性.出发点是相应随机矩阵理论的联合概率密度。除了复本征值的密度，我们还得到了实本征值的密度分别为积极和消极的手征性，以及一个明确的解析表达式的额外的实模式的数量。
2012-02-08 hep-lat hep-th math-ph
Small eigenvalues of the SU(3) Dirac operator on the lattice and in Random Matrix Theory
本文计算了β= 5.4和不同晶格尺寸的SU（3）规范理论中格点上交错Dirac算符的全谱。分析了微观谱密度、最小特征值分布和两点谱关联函数。我们发现晶格数据与随机矩阵理论手征么正系综的普遍预测在一定的能量尺度（Thouless能量）下符合预期。与普遍预测的偏差是使用断开标量磁化率确定的。我们发现，如预期的理论参数，利用Gell-Mann-Oakes-Renner关系的晶格尺寸的无功能量标度。
1998-11-13 hep-lat hep-ph
Individual Eigenvalue Distributions for the Wilson Dirac Operator
我们导出了埃尔米特Wilson Dirac算子D5的个别本征值的分布以及Wilson Dirac算子DW的实本征值的分布。我们提供的框架是有效的手征微扰理论的任何数量的味道Nf和非零的低能量常数W 6，W7，W8的candidate制度。它是作为一个微扰展开的k-点谱密度关联函数和积分，在某些情况下，减少到Fredholm Pfweenan。对于DW的实本征值，在固定的手征性nu下，对于小的晶格间距“a”，这种展开在至多nu项之后截断。第一和第二特征值的分布的显式的例子给出在微观域中作为截断扩展的Fredholm Pfidian淬火D5，其中所有的k点密度是明确已知的随机矩阵理论。对于实特征值淬火DW在小“a”，我们说明我们的方法由相应的Fredholm行列式的大小为nu的有限扩展。
2012-02-23 hep-lat math-ph math.MP
Chiral symmetry restoration and eigenvalue density of Dirac operator
利用有限晶格间距下具有精确手征对称性的重叠Dirac算符，重新研究了有限温度下2味QCD手征对称相Dirac算符本征值密度的约束条件，以避免可能的紫外发散.研究了在手征极限下不同通道的多点关联函数，得到了比以往研究更强的约束条件，即在手征极限下，不仅原点的本征值密度为零，而且原点的一阶和二阶导数也为零.此外，我们还证明了在标量和赝标量介子的磁化率中，轴向U（1）反常变得不可见。
2012-12-07 hep-lat hep-ph hep-th
Analytical relation between the Polyakov loop and Dirac eigenvalues in temporally odd-number lattice QCD
我们导出了QCD中Polyakov圈$\langle L_P \rangle$和Dirac本征值$λ_n$之间的规范不变关系，即，$\langle L_P \rangle \propto \sum_n λ_n^{N_t -1} \langle n|\hat U_4|n \rangle$，其中时间网格大小$N_t$是奇数。在这里，我们使用一个普通的正方形晶格与正常（非扭曲）的周期性边界条件的链接变量的时间方向。这个关系是波利雅科夫环的狄拉克谱表示的狄拉克本征模$|n\rangle$。由于狄拉克谱和中的因子$λ_n^{N_t -1}$，该解析关系表明，在受限相和非受限相中，低位狄拉克模对Polyakov环的贡献可以忽略不计，而低位狄拉克模对于手征对称性破缺是必不可少的。同时，我们数值验证了解析关系，$\langle n|\hat U_4|n \rangle$的非零有限性，以及在格点量子色动力学模拟中低阶Dirac模对Polyakov环的微小贡献。因此，我们得出结论，低阶狄拉克模不是禁闭的基本模，禁闭与QCD中的手征对称性破缺之间没有直接的一一对应。
2013-11-15 hep-lat hep-ph hep-th
Distribution of the k-th smallest Dirac operator eigenvalue : an update
基于与随机矩阵理论的精确关系，我们提出了一种计算QCD和类QCD理论中第k个最小Dirac本征值概率分布的方法.通过利用Fredholm行列式和Pfenchans的Nystrom型离散化，避免了评估多重积分的实际麻烦，并且部分地解除了我们以前对β =1和4情况的处理中存在的味道数和拓扑荷的奇偶性的技术限制[Phys.Rev.D63，045012（2001）]。该方法也适用于高温QCD中Anderson Hamilton和Dirac算符迁移率边缘中第k个最近邻能级之间的间距分布。
2016-07-12 cond-mat.dis-nn hep-lat hep-th
Chiral symmetry restoration, eigenvalue density of Dirac operator and axial U(1) anomaly at finite temperature
我们重新考虑了有限温度下手征对称相2味QCD中Dirac算符本征值密度的约束。为了避免可能的紫外线（UV）发散，我们工作在一个晶格上，采用重叠狄拉克算子，这确保了精确的“手征”对称性在有限的晶格间距。通过研究不同通道中的多点关联函数，并取它们的旋光极限（再取手征极限），我们得到了比以往研究更强的约束条件：在2味QCD的手征极限中，原点的本征值密度及其一阶和二阶导数均为零.此外，我们还发现在标量和赝标量介子的磁化率中，轴向U（1）反常变得不可见，这表明O（4）标度下的二阶手征相变在2味QCD中没有实现.简要讨论了非手征格点狄拉克算符引入时可能出现的格点伪影。
2013-04-08 hep-lat hep-ph hep-th
Dirac Eigenvalue spectrum of $N_f$=2+1 QCD towards the chiral limit using HISQ fermions
我们利用本征值滤波技术结合随机估计的模式数，以确定本征值谱。在纵横比$N_σ/N_τ$为5 ~ 7的$N_τ$ = 8格点上，利用高度改进交错夸克（HISQ/树）作用量模拟了（2 + 1）味QCD.奇夸克质量固定为物理值$m_{s}^{\rm phy}$，轻夸克质量$m_{l}$从$m_{s}^{\rm phy}/40$变化到$m_{s}^{\rm phy}/160$，对应于连续极限下110 MeV到55 MeV的π介子质量$m_π$。通过本征值滤波方法得到的本征值谱计算了手征凝聚体和$χ_π - χ_δ$。我们比较这些结果与那些从直接计算的观测量，其中涉及使用随机“噪声矢量”方法的费米子矩阵的反演。我们发现，这些方法产生一致的结果。此外，我们还研究了零本征值处Dirac本征值密度与夸克质量和温度的关系，以获得更多关于QCD中$U_A(1)$对称性破缺的信息。
2020-01-15 hep-lat hep-th nucl-th
Effective Low Energy Theories and QCD Dirac Spectra
我们分析了最小的狄拉克本征值制定一个有效的理论QCD狄拉克谱。我们发现，在有效理论的动力学项可以忽略的区域内，Dirac本征值的分布符合QCD配分函数整体对称性的随机矩阵理论.动力学项提供了狄拉克算子的平均谱密度的斜率的信息。在本讲座的后半部分，我们将用有效低能理论解释非零化学势（本征值在复平面上散射）下的猝灭QCD狄拉克谱。
2000-01-18 cond-mat hep-lat hep-th
Linking confinement to spectral properties of the Dirac operator
我们把Polyakov环和它们的交换子表示为格点Dirac算子的本征值和本征模的谱和。纯规范理论的退禁闭跃迁被表征为本征值矩对狄拉克算子边界条件变化的响应的变化。我们认为，静态夸克之间的潜在的狄拉克本征向量的空间相关性。
2006-07-10 hep-lat hep-ph hep-th
Correlated Dirac Eigenvalues and Axial Anomaly in Chiral Symmetric QCD
本文利用狄拉克本征谱（$ρ(λ,m_l)$）研究了QCD高温相轴反常的微观起源。提出了Dirac本征值谱对夸克质量的导数（$\partial^n ρ(λ,m_l)/\partial m_l^n$）与无质量Dirac算符本征值间的$(n+1)$ -点关联（$λ$）之间的新关系.基于这些关系，我们给出了$\partial^n ρ(λ,m_l)/\partial m_l^n$（$n=1, 2, 3$）的晶格QCD结果，其中$m_l$对应于π介子质量$m_π=160-55$ MeV，温度约为手征相变温度的1.6倍.计算使用了（2+1）-味的高度改进的交错夸克和树级Symanzik规范作用量与物理奇异夸克质量，三个晶格间距$a=0.12, 0.08, 0.06$ fm，和晶格具有纵横比$4-9$。我们发现$ρ(λ\to0,m_l)$形成一个峰状结构。由于狄拉克本征值谱的红外部分内的非泊松相关性而产生的这种峰值结构变得更尖锐，为$a\to0$，并且其幅度与$m_l^2$成比例。经过连续谱外推和手征外推，我们发现在手征极限下，轴反常仍然表现在标量和赝标量介子的两点关联函数中。我们证明，$ρ(λ\to0,m_l)$的行为是负责它。
2021-12-07 hep-lat hep-ph hep-th
Microscopic correlation functions for the QCD Dirac operator with chemical potential
作为非零化学势QCD的有效模型，求解了具有复本征值的手征随机矩阵模型。我们导出了新的矩阵模型关联函数，它预言了复Dirac算子本征值在零虚度处的局域涨落。狄拉克矩阵的非厄米性的参数与化学势相同。在手征对称性破缺的相位中，所有的狄拉克本征值的谱关联都被计算为夸克味和化学势的函数。推导使用复平面中的拉盖尔多项式的正交性。给出了任意有限矩阵大小N以及弱非厄米性和强非厄米性的大N极限下的显式结果。
2002-04-29 cond-mat hep-lat hep-ph
