Thin and dressed Polyakov loops from spectral sums of lattice differential operators
我们表示薄和穿着Polyakov循环的微分算子的特征值的谱和的格。为此，我们计算完整的交错狄拉克和协变拉普拉斯算子的特征值的几个时间边界条件。来自不同边界条件的光谱可以被组合，使得它们表示单个（薄）Polyakov环，或环的集合（修饰的Polyakov环）。我们分析了本征值在低于和高于临界温度的谱和中的作用。
2007-10-01 hep-lat
Dual condensate, dressed Polyakov loops and center symmetry from Dirac spectra
我们构造了一个新的有限温度量子色动力学的可观测量，它与禁闭和手征对称性有关。它使用相位作为费米子的边界条件。我们讨论的数值和分析方面的观察，如它的光谱行为低于和高于临界温度，以及连接到手征凝聚，中心对称性和正则系综。
2008-10-06 hep-lat
Polyakov loops and monopoles in QCD
对$T \neq 0$纯格点QCD阿贝尔投影的Monte-Carlo模拟表明：1）仅用阿贝尔链场表示的Polyakov环起着退禁闭跃迁的序参量的作用，2）阿贝尔Polyakov环分解为来自Dirac单极弦和光子的贡献，（3）在限制相中阿贝尔波里雅科夫环的消失仅仅是由于狄拉克弦的作用，光子在两个相中的贡献都是有限的。此外，从最大阿贝尔规范和各种幺正规范的研究中可以看出，这些结果似乎对任何阿贝尔投影都是成立的。
1994-08-02 hep-lat
Monopole effects on Polyakov loop and its gauge independence in QCD
对$T \neq 0$纯格点量子色动力学中阿贝尔投影的蒙特卡罗模拟表明：1）仅用阿贝尔链场表示的Polyakov环起着退禁闭跃迁的序参量的作用; 2）阿贝尔Polyakov环被分解为来自Dirac单极弦和光子的贡献;在限制阶段中阿贝尔波里雅科夫环的消失是由于狄拉克弦单独和光子在两个阶段中给出有限的贡献。此外，这些结果似乎保持良好的单一规。这表明，作为色限机制的非线性凝聚与规范无关。
1994-12-28 hep-lat
Spectral sums of the Dirac-Wilson Operator and their relation to the Polyakov loop
研究并计算了淬火SU（3）规范理论中Wilson格点Dirac算符的谱和。结果表明，存在作为限制-解除限制相变的序参量的和，它们的贡献主要来自光谱的红外端。它们与波利雅科夫环近似成比例。与早期研究的谱和相比，其中一些谱和具有明确的连续极限。
2007-03-19 hep-lat hep-th
Polyakov Loops, Z(N) Symmetry, and Sine-Law Scaling
利用Polyakov环的特征值作为基本变量，构造了Polyakov环的有效作用量。我们假设Z（N）对称性的限制相，有限的能量密度之间的限制和解除限制的相位为$T\to 0$，和一个光滑的连接到微扰理论的大$T$。低温相由$N-1$独立场组成，这些场在明确的Z（N）对称背景周围波动。在低温阶段，有效作用量对所有具有非平凡$N$ -性的表象产生非零弦张力。在相同$N$属性的表示之间自然发生混合。正弦律标度是一个特例，与波利雅科夫环特征值之间的最近邻相互作用有关。
2004-09-21 hep-lat
Relation between Confinement and Chiral Symmetry Breaking in Temporally Odd-number Lattice QCD
在格点量子色动力学形式下，我们研究了禁闭与手征对称性破缺的关系。连接Polyakov环和狄拉克模式的规范不变的解析关系推导出的时间奇数晶格，其中的时间晶格的大小是奇数的，正常的（非扭曲）的链接变量的周期性边界条件。这种解析关系表明，低的狄拉克模式有波利雅科夫环的贡献很小，它是在淬火水平的限制和解除限制阶段的数值证实。这一事实表明在QCD中禁闭和手征对称性破缺之间没有直接的一一对应关系。利用这个关系，我们还研究了每个狄拉克模式对Polyakov环的贡献。在约束阶段，我们发现了一个新的“正/负对称”的Dirac-mode矩阵元的链接变量运营商，这种对称性导致的Polyakov环的零值。在解除限制阶段，没有这种对称性，并且Polyakov回路是非零的。此外，我们还发展了一种新的方法来自旋对角化的狄拉克算子的时间奇数格修改Kogut-Susskind形式主义。
2014-10-30 hep-lat
Polyakov loop fluctuations in Dirac eigenmode expansion
我们研究了格点狄拉克算符的本征模与Polyakov圈涨落的相关性。它们的解析关系推导出的时间奇数大小的格正常的非扭曲的周期性边界条件的链接变量。我们发现，低洼狄拉克模式产生的波利雅科夫环波动的贡献可以忽略不计。通过对SU（3）猝灭QCD的数值模拟，证实了这一性质在受限相和去受限相都是有效的。这些结果表明，在不同的Polyakov环涨落比的情况下，QCD中的禁闭和手征对称性破缺之间不存在直接的一一对应关系。
2015-11-06 hep-lat hep-ph nucl-th
Effective potential for SU(2) Polyakov loops and Wilson loop eigenvalues
我们模拟了SU（2）规范理论在温度范围从略低于$T_c$到大约$2T_c$的两个不同值的规范耦合。使用直方图的方法，我们提取的Polyakov回路和热威尔逊圈的本征值的相位的有效电位，在基本和伴随表示。我们表明，经典的潜在的基本回路可以参数化的一个简单的模型，其中包括一个范德蒙潜在的和条款的线性和二次的Polyakov循环。我们讨论如何参数化的其他情况下，可以从这个模型。
2013-07-24 hep-lat hep-ph
Analytical relation between the Polyakov loop and Dirac eigenvalues in temporally odd-number lattice QCD
我们导出了QCD中Polyakov圈$\langle L_P \rangle$和Dirac本征值$λ_n$之间的规范不变关系，即，$\langle L_P \rangle \propto \sum_n λ_n^{N_t -1} \langle n|\hat U_4|n \rangle$，其中时间网格大小$N_t$是奇数。在这里，我们使用一个普通的正方形晶格与正常（非扭曲）的周期性边界条件的链接变量的时间方向。这个关系是波利雅科夫环的狄拉克谱表示的狄拉克本征模$|n\rangle$。由于狄拉克谱和中的因子$λ_n^{N_t -1}$，该解析关系表明，在受限相和非受限相中，低位狄拉克模对Polyakov环的贡献可以忽略不计，而低位狄拉克模对于手征对称性破缺是必不可少的。同时，我们数值验证了解析关系，$\langle n|\hat U_4|n \rangle$的非零有限性，以及在格点量子色动力学模拟中低阶Dirac模对Polyakov环的微小贡献。因此，我们得出结论，低阶狄拉克模不是禁闭的基本模，禁闭与QCD中的手征对称性破缺之间没有直接的一一对应。
2013-11-15 hep-lat hep-ph hep-th
Analytical relation between confinement and chiral symmetry breaking in terms of Polyakov loop and Dirac eigenmodes in odd-number lattice QCD
在格点量子色动力学中，我们导出了QCD中Polyakov圈$\langle L_P \rangle$与Dirac本征值$λ_n$之间的规范不变关系，即：$\langle L_P \rangle \propto \sum_n λ_n^{N_t -1} \langle n|\hat U_4|n \rangle$，通过考虑时间奇数格上的${\rm Tr} (\hat{U}_4\hat{\not{D}}^{N_t-1})$，其中时间格大小$N_t$是奇数。这个公式是波利雅科夫环的狄拉克谱表示，用狄拉克本征模$|n\rangle$表示。在这里，我们使用一个普通的正方形晶格与正常（非扭曲）的周期性边界条件的链接变量$U_μ(s)$在时间方向。从这个关系式中，我们可以估计出狄拉克本征模对波利雅科夫环的每一个贡献。由于狄拉克谱和中的因子$λ_n^{N_t -1}$，该解析关系通常表明在受限和非受限相中，低阶狄拉克模对Polyakov环的贡献很小，而低阶狄拉克模对于手征对称性破缺是必不可少的。在格点量子色动力学计算中，我们还数值地证实了解析关系式，每个狄拉克模的$\langle n|\hat U_4|n \rangle$的非零有限性，以及低狄拉克模对Polyakov环的贡献可以忽略，即，即使从由格点量子色动力学模拟产生的QCD真空中去除低的Dirac-mode贡献，Polyakov环也几乎不变。因此…
2014-01-10 hep-lat hep-ph hep-th
Lattice QCD analysis for relation between quark confinement and chiral symmetry breaking
Polyakov环和狄拉克模式连接通过一个简单的分析关系的时间奇数晶格，其中的时间晶格大小是奇数的正常（非扭曲）的周期性边界条件。利用这个关系，我们研究了QCD中夸克禁闭与手征对称性破缺的关系。在本文中，我们讨论了这个解析关系的属性，并数值研究每个Dirac-mode的贡献的Polyakov回路在限制和解除限制阶段在淬火水平。这一关系表明，低阶狄拉克模式对波利雅科夫环的贡献很小，我们数值证实了这一事实。我们的分析表明，在QCD中夸克禁闭与手征对称性破缺之间不存在直接的一一对应关系。同时，在约束阶段，我们还发现在关系式中出现的链变量算子的Dirac-mode矩阵元中存在一种新的“正/负对称性”，并且由于这种对称性，Polyakov环变为零.在去禁闭阶段，这种对称性被打破，并且Polyakov回路是非零的。
2014-12-01 hep-lat
Gapless Dirac Spectrum at High Temperature
利用重叠狄拉克算符，我证明了，与某些期望相反，在纯SU（2）规范理论中，即使在临界温度以上，狄拉克谱也不一定有能隙。当Polyakov环和费米子边界条件结合起来，在时间方向上给出费米子的周期性边界条件时，就会发生这种情况。在这个Polyakov环扇区中，狄拉克本征值在零附近有一个非零密度，这意味着手征对称性自发破缺。我证明了这两个直接，也找到很好的协议与随机矩阵理论预测的最低狄拉克本征值的分布。我证明了手征凝聚体随温度的升高而增加，因此它不太可能用拓扑涨落来解释，拓扑涨落在T_c以上迅速变小。最后，我们证明了只有最低Dirac本征值的一小部分决定了当动力学费米子开启时，费米子行列式对Polyakov圈的哪一个扇区有利，这就从定性上理解了T_c以上禁闭的丧失意味着手征对称性的恢复。
2008-10-27 hep-lat
Chiral symmetry at finite T, the phase of the Polyakov loop and the spectrum of the Dirac operator
最近对{ \em quenched} QCD的MonteCarlo研究表明，当Polyakov环$P$的平均值为复数时，手征凝聚在$T_c$以上是非零的.我们展示了这是如何与依赖的狄拉克算子的频谱上的边界条件在欧几里得时间。我们使用随机矩阵模型来计算作为$\arg P$的函数的小本征值和手征凝聚体的密度。手征对称性在$\arg P=2π/3$相中以比在$\arg P=0$相中更高的$T$恢复。在$SU(2)$规范理论的相$\arg P = π$中，手征凝聚体对所有的~ $T$都保持非零。
1996-01-04 hep-lat hep-ph
Dressed Polyakov loops and center symmetry from Dirac spectra
我们构造了一个新的有限温度量子色动力学的可观测量，它与禁闭和手征对称性有关。它使用相位作为费米子的边界条件。我们讨论的数值和分析方面的观察，像它的光谱行为低于和高于临界温度，以及连接到手征凝聚和中心对称性。
2008-12-15 hep-lat hep-ph hep-th
Polyakov loops and spectral properties of the staggered Dirac operator
本文研究了SU（2）规范场中交错Dirac算符在自由极限附近的基本表象和伴随表象的谱。在数值上，我们发现一个特征集群结构的相邻水平的间距分为三个尺度。我们推导出一个解析公式，解释了这些不同的光谱尺度的出现。在两个较粗尺度上的行为分别由晶格几何和Polyakov环决定。此外，我们分析了所有三个尺度上的谱统计，比较随机矩阵理论的预测。
2008-08-15 hep-lat hep-th nlin.CD
Phenomenological Equations of State for SU(N) Gauge Theories
利用Polyakov环的本征值作为退禁闭跃迁的序参量，提出了两个描述SU（N）胶子等离子体的唯象模型.每个模型有一个单一的自由参数，并表现出类似于晶格模拟的行为范围T_d-5 T_d。在两个模型中，N=2的退禁闭跃迁都是二级的，而N= 3，4和5的退禁闭跃迁都是一级的。这两种模型似乎都有一个平滑的大N极限。受限相位的特征在于Polyakov回路特征值的相互排斥，使得Polyakov回路期望值为零。本征值的运动是在T_d-5 T_d范围内接近黑体极限的原因。
2001-10-19 hep-lat
Critical exponents and abelian dominance in $SU(2)$ QCD
研究了有限温度阿贝尔投影$SU(2)$ QCD中阿贝尔Polyakov环和Dirac弦表示的Polyakov环的临界性质。我们使用有限尺寸标度分析来计算最大阿贝尔规范中每个Polyakov圈的临界点和临界指数。在这种情况下，阿贝尔优势是定量证明。在统计误差范围内，每个阿贝尔Polyakov环的临界点与非阿贝尔Polyakov环的临界点相等。此外，临界指数是在良好的协议与非阿贝尔Polyakov循环。
1996-08-24 hep-lat
Polyakov loops and SU(2) staggered Dirac spectra
本文研究了SU(2)规范场下staggered Dirac算子接近自由极限的本征值谱，发现本征值呈八元簇分布，并通过涉及Polyakov loops的解析公式准确预测簇位置，簇内间距符合手征辛系综，簇间趋向Poisson分布。
2008-02-05 hep-lat hep-th
Remarks on correlators of Polyakov Loops
在二维和四维SU（N）YM理论中研究了Polyakov圈本征值及其N依赖性。计算了二维YM中两个分离的Polyakov环的单本征值分布的连接关联函数，发现其结构与相应的埃尔米特随机矩阵系综的结构不同。没有大的$N$非解析性被发现的两个点功能的限制制度。建议的情况下，大N相变涉及Polyakov环路可能会发生。
2013-06-06 hep-lat hep-ph hep-th
Lattice QCD study for relation between confinement and chiral symmetry breaking on temporally odd-number lattice
我们调查的贡献，从每个狄拉克模式的Polyakov循环的规范不变的解析关系连接的Polyakov循环和狄拉克模式的时间奇数晶格，其中的时间晶格大小是奇数的，与正常的（非扭曲的）周期性边界条件的基础上。该关系式中的倾倒因子对于低阶Dirac模对Polyakov环的贡献可以忽略不计起着至关重要的作用。在约束阶段中的Polyakov环的零值是由于Dirac模式对Polyakov环的"正/负贡献“。在解除禁闭阶段，没有这种对称性。
2014-01-24 hep-lat hep-ph hep-th
Critical exponents in abelian projected $SU(2)$ QCD
研究了有限温度阿贝尔投影$SU(2)$ QCD中阿贝尔Polyakov环和Dirac弦表示的Polyakov环的临界性质。利用有限尺寸标度分析方法，从最大阿贝尔规范中的每个Polyakov环确定临界点和临界指数。这些临界点和临界指数与非交换Polyakov环的结果吻合得很好。
1996-08-22 hep-lat
High temperature quark localization by Polyakov loops
本文研究了高温下重叠交错Dirac算符的低本征模。我们表明，最近发现的局域夸克模式服从泊松统计连接到物理规范场对象的大小和密度标度在连续极限。局域模也与波里雅科夫环的大波动有很强的相关性。在此基础上，我们利用降维的思想，构造了低阶Dirac模的随机矩阵模型。我们的模型再现了泊松随机矩阵转换中看到的晶格狄拉克谱。
2011-12-01 cond-mat.dis-nn hep-lat hep-th
Hydrodynamics of the Polyakov Line in SU$(N_c)$ Yang-Mills
本文讨论了杨-米尔斯理论在偶数维和奇数维时空中，在大而有限的$N_c$中Polyakov线本征值的流体动力学描述。示出的本征值密度的流体静力学的解决方案之间的插值均匀分布在约束相和本地化的分布在de-confined阶段。由此产生的临界温度是在整体上与那些在广泛的$N_c$的晶格上测量的协议，并与弦模型的结果在$N_c=\infty$是一致的。流体动力学瞬子捕获的Polyakov线的平衡的本征值的随机松弛。本文提出了用分段声波估计Z（N）$_c)$泡形成概率的方法。
2015-05-08 hep-lat hep-ph hep-th
Dual quark condensate and dressed Polyakov loops
考虑夸克凝聚对费米子U（1）值时间边界条件的影响，构造了有限温度QCD的一个新的序参量。相对于边界条件的傅里叶变换定义了对偶凝聚。这个量对应于一个等价类的Polyakov循环，从而是一个序参量的中心对称性。我们利用QCD相变上下的猝灭格点量子色动力学组态，数值研究了夸克凝聚体与这些缀饰的Polyakov圈之间的对偶关系。它表明，狄拉克频谱响应不同的边界条件的变化，在一种方式，再现预期的Polyakov回路图案。我们发现穿着Polyakov回路占主导地位的最低狄拉克模式，在薄Polyakov回路之前调查。
2008-04-03 hep-lat hep-ph hep-th
Finite-temperature chiral condensate and low-lying Dirac eigenvalues in quenched SU(2) lattice gauge theory
在有限温度下，研究了具有蝌蚪改进的Symanzik作用量的猝灭SU（2）格点规范理论中重叠Dirac算符在由Polyakov线期望值定义的约束-解除约束相变附近的低本征值谱.从Banks-Casher关系得到的手征凝聚物的值被发现在T = Tc处迅速下降，但不会趋于零。在Tc' = 1.5，Tc = 480 MeV时，手性凝聚体又迅速减小，并且变得非常小或为零。当T < Tc时，小特征值的分布是普适的，并且可以用随机矩阵的手征正交系综很好地描述。在Tc以上的温度范围内，手征凝聚体和Polyakov线的期望值都是非零的，小本征值的分布不是普适的。在这里，本征值谱更好地描述了一个唯象模型的稀释瞬子-反瞬子气体。
2008-09-18 hep-lat
Complex spectrum of spin models for finite-density QCD
本文研究了强耦合条件下格点量子色动力学中与Polyakov圈相关的转移矩阵本征值谱。在有限密度下的传递矩阵是非厄米特的，并且其特征值作为符号问题的表现而变得复杂。我们证明了电荷共轭和复共轭下的对称性确保了特征值是实数或复共轭对的一部分，并且复共轭对导致Polyakov环关联函数的阻尼振荡行为，这也出现在我们以前的唯象模型中使用复鞍点。我们认为这种效应在有限密度的QCD晶格模拟中是可以观察到的。
2016-11-03 hep-lat
Localization of Dirac modes in a finite temperature SU(2) Higgs model
本研究通过SU(2)-Higgs模型验证了低狄拉克模局域化的“海/岛”机制，发现局域化仅出现在Polyakov环有序的退禁闭和Higgs相，禁闭相中无局域化，从而支持该机制的普适性。
2025-01-22 cond-mat.dis-nn hep-lat
Polyakov loop and spin correlators on finite lattices A study beyond the mass gap
基于传输矩阵理论，推导了Polyakov环的点到点关联函数的解析表达式。对于$2d$伊辛模型我们证明了由点-点自旋关联函数和零动量关联函数导出的结果是一致的。我们调查的贡献超越质量间隙的传输矩阵的本征值，并讨论了这种分析的局限性和可能性。所得到的$2d$伊辛模型矩阵元素的有限尺寸行为进行检查。然后将点到点相关公式应用于有限温度$SU(2)$规范理论中的Polyakov环数据。前导矩阵元素显示所有预期的缩放属性。在临界点之上，我们发现德拜屏蔽质量$~μ_D/T\approx4~$与体积无关。
1994-12-01 hep-lat
Polyakov Loop Correlations at Large N
本文研究了在大N时，四维SU（N）YM理论中限制相中Polyakov环的两点单本征值分布关联函数。解释了对这种关联函数感兴趣的原因。分析和数值结果。得出了简短的结论。
2014-10-10 hep-lat hep-th
A direct relation between confinement and chiral symmetry breaking in temporally odd-number lattice QCD
在格点量子色动力学中，我们导出了一个规范不变的解析关系式，它将时间上的奇数格点上的Polyakov环和Dirac模联系起来，其中时间上的格点尺寸是奇数，具有正常的（非扭曲的）周期性边界条件.这种解析关系表明，低层狄拉克模对波利雅科夫环的贡献很小。利用格点量子色动力学模拟，我们数值证实了在猝灭能级上的解析关系和低狄拉克模对Polyakov环的贡献可以忽略，即，通过从由格点量子色动力学在限制和解除限制阶段产生的QCD真空中去除低位Dirac模贡献，Polyakov环几乎不变。因此，我们得出结论：在QCD中，禁闭与手征对称性破缺之间不存在一一对应的关系。作为一种新的方法，我们改进了Kogut-Susskind形式，发展了一种在时间奇数格点上自旋对角化Dirac算子的方法。
2013-11-19 hep-lat hep-ph hep-th
Deconfinement transition and localization of Dirac modes in finite-temperature $\mathbb{Z}_3$ gauge theory on the lattice
研究了2+1维格点上有限温度$\mathbb{Z}_3$纯规范理论中交错Dirac算符在退禁闭跃迁中本征模的局域化性质.这使得非平凡的测试的海洋岛屿图片的本地化，根据低模式应本地化的有利的Polyakov环波动中的一个规范理论的消隐阶段。我们观察到本地化的低模式在理论的解限定阶段，无论是在真正的Polyakov环部门，他们预计，并在复杂的Polyakov环部门，他们不是。我们的研究结果暴露了标准的海岛图的局限性，并呼吁其完善。一个改进的图片，空间跳跃项发挥更突出的作用，提出并发现是在良好的协议与数值结果。
2022-11-21 cond-mat.dis-nn hep-lat
Localization of Dirac modes in finite-temperature $\mathbb{Z}_2$ gauge theory on the lattice
研究了2+1维格点上有限温度$\mathbb{Z}_2$纯规范理论中交错Dirac算符本征模的局域化性质。我们发现，当系统从外部费米子探测器选择的“物理”扇区（正平均波利亚科夫环）中的受限相跨越到去受限相时，低模从离域转变为局域化，而它们在“非物理”扇区中保持离域（负平均波利亚科夫环）。这证实了在其他模型中已经观察到的物理扇区中的低狄拉克模式的解禁闭和局部化之间的密切联系，在显示解禁闭转变的最简单的规范理论中也成立。我们还观察到一个明确的相关性的本地化模式与波动的Polyakov循环远离有序值，正如预期的“海/岛”本地化的图片，并与集群的负斑。一个新的发现是存在的本地化模式在高端的狄拉克频谱在所有阶段/部门的理论。
2021-10-01 cond-mat.dis-nn hep-lat
Analytical relation between quark confinement and chiral symmetry breaking in odd-number lattice QCD
为了阐明量子色动力学中的禁闭与手征对称性破缺之间的关系，我们考虑了一个时间上为奇数的格子，其时间格子尺寸$N_t$为奇数。在这里，我们使用一个普通的正方形晶格与正常（非扭曲）的周期性边界条件的链接变量的时间方向。通过考虑${\rm Tr} (\hat{U}_4\hat{\not D}^{N_t-1})$，我们解析地导出了QCD中Polyakov圈$\langle L_P \rangle$与Dirac本征值$λ_n$之间的规范不变关系，即，$\langle L_P \rangle \propto \sum_n λ_n^{N_t -1} \langle n|\hat U_4|n \rangle$，它是根据狄拉克本征模$|n\rangle$的Polyakov环的狄拉克谱表示。由于狄拉克谱和中的因子$λ_n^{N_t -1}$，该关系通常表明低位狄拉克模对Polyakov环的贡献相当小，而低位狄拉克模对于手征对称性破缺是必不可少的。在格点量子色动力学的计算中，我们数值地证实了在限制相和去限制相下的解析关系式，每个Dirac模的$\langle n|\hat U_4|n \rangle$的非零有限性，以及低阶Dirac模对Polyakov环的贡献可以忽略，即，即使从由格点量子色动力学模拟产生的QCD真空中去除低的Dirac-mode贡献，Polyakov环也几乎不变。由此我们得出结论，低阶狄…
2013-12-21 hep-lat hep-ph hep-th
Complex spectrum of finite-density lattice QCD with static quarks at strong coupling
本文计算了含静态夸克的有限密度格点量子色动力学中与Polyakov圈有关的转移矩阵本征值谱。这些特征值决定了Polyakov环路相关函数的空间行为。我们的结果对$1+1$维规范耦合的所有值都有效，并且对任意维数的强耦合区域都有效。当夸克化学势$μ$不为零时，空间转移矩阵$T_s$是非厄米的。$T_s$中复本征值的出现是有限密度QCD中符号问题的一种表现。有限密度QCD在电荷共轭$\mathcal{C}$和复共轭$\mathcal{K}$的联合作用下的不变性意味着$T_s$的本征值要么是实数要么是复对的一部分。光谱的计算证实了在温度-化学势平面的大部分区域存在复杂的对。静态夸克谱的许多特征由粒子-空穴对称性决定。对于比夸克质量$M$小的$μ$，我们通常会找到最低能级的实本征值。当$μ,$的值稍大时，特征值对可形成复共轭对，导致波利雅科夫回路关联函数中的阻尼振荡行为。然而，在$μ=M$附近，低光谱又变成了真实的。这是重夸克在$μ=M$上近似粒子-空穴对称性的直接结果。本征值的这种行为在格模拟中应该是可观察的，并且可以用作格算法的测试。我们的研究结果提供了独立的确认，我们以前在PNJL模型中获得的结果，使用复杂的鞍点。
2016-01-20 hep-lat
The analysis of Polyakov loop and spin correlators in finite volumes
基于传输矩阵理论，推导了Polyakov环的点到点关联函数的解析表达式。本文研究了$2d$伊辛模型和有限温度$SU(2)$规范理论中包含和超出质量隙的转移矩阵的本征值的贡献。我们发现，领导矩阵元素在两个模型中表现出相似的标度特性。在临界点以上，我们得到$SU(2)$的德拜屏蔽质量$~μ_D/T\approx4~$，与体积无关。对不起，数字不包括在内，可以通过普通邮件发送。
1993-11-29 hep-lat
Fun with Dirac eigenvalues
在格点规范理论中，人们普遍用格点狄拉克算符的小本征值来讨论低能物理。在解释这些本征值谱时，我会遇到一些随之而来的陷阱。
2005-12-13 hep-lat
Complete spectra of the Dirac operator and their relation to confinement
我们计算了在临界温度以下和之上的猝灭SU（3）规范组态的交错格点狄拉克算符的完整谱。限制和解除限制阶段的特点是由不同的狄拉克本征值的费米子边界条件的变化的响应。我们分析的作用，最近开发的频谱总和代表的Polyakov循环的特征值。我们表明，Polyakov环得到它的主要贡献，从紫外端的光谱。
2007-01-19 hep-lat hep-ph hep-th
Determination of F_pi from Distributions of Dirac Operator Eigenvalues with Imaginary Density
在格点量子色动力学的ε区中，通过观察一个狄拉克算符本征值在两个不同的外矢量源作用下如何分裂成两个，可以精确地测量π介子衰变常数F_pi。因为我们选择虚的化学势，所以狄拉克本征值保持为实。基于相关的手征随机双矩阵理论，我们导出了有限体积ε展开中首阶密度相关函数的个体本征值分布。作为一个简单的副产品，我们还展示了如何相关的个人狄拉克本征值分布和它们的相关性可以直接从有效的手征拉格朗日计算。
2007-09-04 hep-lat
Localization in the Dirac spectrum and gauge-field topology
本研究探究3+1维纯SU(3)规范理论中低狄拉克模局域化与拓扑的关联，发现迁移率边随退禁闭相变出现，且通过Polyakov loop有序性与拓扑间接相关，强化了低模局域化和退禁闭的联系。
2025-06-17 cond-mat.dis-nn hep-lat
Wilson chiral perturbation theory, Wilson-Dirac operator eigenvalues and clover improvement
本征值分布的手征微扰理论和等效随机矩阵理论最近被扩展到包括威尔逊费米子的晶格效应。我们测试的预测比较纯规范（淬火）合奏的厄米特威尔逊-狄拉克算子的本征值分布。我们表明，晶格效应减少时，使用三叶草的狄拉克算子的改进。我们表明，领先的威尔逊低能常数与威尔逊（三叶草）费米子可以确定使用光谱信息的相应狄拉克运营商在有限体积。
2013-01-14 hep-lat
Lowest eigenvalues of the Dirac operator for two color QCD at finite density
本文研究了具有两种颜色和有限化学势的全QCD中交错Dirac矩阵的本征值谱。沿着强耦合轴直到温度相变，低激发态的狄拉克谱可以用随机矩阵理论（RMT）很好地描述，并表现出普适性。这种情况下讨论的手征对称相位和没有普遍性的微观谱密度。
2001-10-11 hep-lat
A random matrix-like model for the Polyakov loop and center symmetry
我们在SU（N）Yang-Mills理论中建立了Polyakov环的随机矩阵模型。它描述了一个简化的动力学特征值差。再现了中心对称破缺编码的退禁闭相变，包括其性质：SU（3）为一阶，SU（2）为二阶.有关阶段的分析参数，并与其他方法进行比较。
2010-07-23 hep-lat hep-ph hep-th
Low-lying Eigenvalues of the improved Wilson-Dirac Operator in QCD
本文研究了在不同的$β$ -值和晶格尺寸下，改进和未改进的Wilson-Dirac算符在类瞬子组态和热化猝灭组态上的低本征值的谱流.我们还研究了相应特征向量的时空局域性和手征性。
1998-01-20 hep-lat
Overlap Dirac Operator, Eigenvalues and Random Matrix Theory
研究了重叠Dirac算子谱的性质及其与随机矩阵理论的关系。特别是，手征随机矩阵理论的预测在拓扑非平凡的规范场部门进行了测试。
1999-09-03 hep-lat
An Anderson-like model of the QCD chiral transition
本文将格点狄拉克算符看作随机哈密顿量，研究了有限温度QCD中的手征对称性破缺和本征模局域化问题。我们将交错的狄拉克算符转换为非传统的三维安德森哈密顿量（“狄拉克-安德森哈密顿量”），它带有内部自由度，由规范链的波动提供无序。在这个框架中，我们确定的功能相关的手征对称性恢复和本地化的低位置的狄拉克本征模在订购的本地Polyakov线，并在相关的空间链接之间的相关性跨越时间片，从而将这两种现象的解除禁闭过渡。然后，我们建立了一个玩具模型的基础上QCD和狄拉克-安德森方法，取代Polyakov线与自旋变量和简化的空间规范链接的动力学，但保留上述相关的动力学特征。我们的玩具模型成功地再现了QCD谱的主要特征和狄拉克本征模的手征对称性破坏和本地化，无论是在有序（deconfined）和无序（限制）阶段。此外，它使我们能够分别研究Dirac-Anderson哈密顿量的对角项和非对角项在这两种现象中所起的作用。我们的研究结果支持我们的预期，手征对称性恢复和本地化的低模式是密切相关的，这两者都是由解除禁闭过渡。
2016-06-08 hep-lat
Acceleration of the Arnoldi method and real eigenvalues of the non-Hermitian Wilson-Dirac operator
本文提出了一种基于Arnoldi算法计算Wilson-Dirac算子的低阶实本征值的方法。这些特征值包含了关于几个可观测量的信息。我们用它们计算了单味QCD中费米子行列式的符号和N=1超Yang-Mills理论中Pfavian的符号。该方法是基于威尔逊-狄拉克算子的多项式变换，导致相当大的改进的计算特征值。我们介绍了一个迭代过程的多项式的建设，并证明了提高计算效率。一般来说，该方法可以应用于具有对称和有界特征谱的算子。
2011-04-07 hep-lat
Dirac eigenvalue correlations in quenched QCD at finite density
我们比较狄拉克算子的本征值相关性与化学势从晶格模拟淬火QCD的手征有效理论在零动量极限的分析预测。通过对密度和两点关联函数的比较，我们发现在低能时，解析结果与QCD一致。我们还研究了零动量近似有效的尺度（无量纲能量）。
2005-10-27 hep-lat
Density profiles of small Dirac operator eigenvalues for two color QCD at nonzero chemical potential compared to matrix models
研究了有限化学势下双色QCD中交错Dirac矩阵的本征谱。的配置文件的复杂的本征值接近原点进行比较，一个复杂的推广的手征高斯辛包围，确认其预测弱和强的非厄米性。它们与具有三种颜色的QCD对称类的不同之处在于与实轴和虚轴的水平排斥。
2004-09-12 hep-lat
The k-th Smallest Dirac Operator Eigenvalue and the Pion Decay Constant
在Dirac算符中引入虚同位旋化学势，导出了QCD中第k个最小Dirac本征值分布的解析表达式。由于它依赖于π介子衰变常数F，通过手征微扰理论中的ε-区域的化学势，这可以用于晶格测定该低能常数。在技术方面，我们使用手征随机二矩阵理论，其中我们通过有序k个最小特征值的联合概率来表示第k个特征值分布。后者可以精确地计算有限和无限N，为此，我们得出概括戴森的积分定理和Sonine的身份。
2012-03-05 hep-lat
Low-Lying Eigenvalues of the Wilson-Dirac Operator
本文对Wilson-Dirac算子的低本征值及其相应的本征向量作了探索性的研究。淬火和未淬火模拟的特征值的结果进行了讨论。研究了SU（2）和SU（3）情形下本征矢量在猝灭近似下的局域化性质。
1996-08-09 hep-lat
Low-lying Dirac operator eigenvalues, lattice effects and random matrix theory
最近，随机矩阵理论预测的低位狄拉克算子本征值的分布已经扩展到包括交错和威尔逊费米子的晶格效应。我们计算了几个大小为$\approx 1.5$ fm的猝灭系综上的埃尔米特Wilson-Dirac算子和改进的交错费米子的低本征值。与RMT与晶格效应的预期进行了比较。Wilson RMT很好地描述了我们的Wilson数据。对于改进的交错费米子，我们发现强烈的迹象表明，口味打破影响的低洼频谱消失在连续极限，预期从交错RMT。
2011-12-08 hep-lat
Eigenvalue Distributions of the QCD Dirac Operator
本文用MonteCarlo方法计算了QCD中$k$第三小Dirac算符本征值的个体分布，并与最近的解析预言进行了比较。我们在SU（3）规范理论中对有质量和无质量夸克都这样做。在所有情况下都发现非常精确的一致性。作为一个简单的副产品，我们还提取了SU（3）规范理论中的狄拉克算子的微观谱密度与动态质量费米子$N_f=1$和2，并获得高精度的协议与解析表达式。
2000-09-01 hep-lat
Lowest eigenvalues of the Dirac operator for two color QCD at nonzero chemical potential
本文研究了SU（3）和U（1）规范理论中交错Dirac矩阵的本征谱，以及具有有限化学势的双色QCD中交错Dirac矩阵的本征谱。沿着强耦合轴直到相变，这些量子场论的低激发态狄拉克谱可以用随机矩阵理论很好地描述，并且表现出普遍的行为。在手征对称相位下讨论了具有最小耦合的规范理论的相关结果，发现微观谱密度没有普适性。
2001-10-11 hep-lat
