Monopole currents and Dirac sheets in U(1) lattice gauge theory
我们证明了4维紧致U（1）格点规范理论的相是由极小Dirac片的拓扑性质和非线性流线的拓扑性质明确地刻画的。我们通过模拟退火过程获得最小片。我们的结果表明，等价类的片结构的物理相关量和交叉是不重要的。最后，我们得到了一个简化型的观点，持有超出特定的边界条件使用的阶段。
1995-01-20 hep-lat
Center vortices and Dirac eigenmodes in SU(2) lattice gauge theory
研究了SU（2）格点规范理论中Dirac本征模与中心涡旋的相互作用。特别是，我们专注于去除涡流的配置，并将它们与链路变量随机变化的配置的集合进行比较。我们发现，删除涡破坏所有零模式和近零模式不再耦合到拓扑结构。涡旋去除配置的狄拉克光谱在许多方面类似于一个自由的频谱，从而导致消失的手征凝聚。随机变化的扰动使狄拉克本征系统的拓扑特征保持不变。最后，我们表明，光滑的中心涡的配置产生零模式和拓扑近零模式。
2005-03-16 hep-lat
Cooling, smearing and Dirac eigenmodes - A comparison of filtering methods in lattice gauge theory
从热激淬火SU（2）组态出发，我们分别应用冷却或迭代涂抹，以产生具有越来越小的波动的规范组态序列。我们计算了格点狄拉克算子的低阶谱和本征模，并比较了两种光滑化的结果。本征系统的许多特征性质对于我们序列中的所有构型保持不变。我们还发现，冷却和涂抹产生令人惊讶的相似结果。这两个观测结果都表明，这两种滤波方法不会显著改变规范场的长程结构。
2006-01-16 hep-lat
Dirac operator index and topology of lattice gauge fields
格点规范场的费米拓扑荷，用厄米威尔逊-狄拉克算子的谱流表示，或者等价地用纽伯格格点狄拉克算子的指数表示，被证明具有类似于吕舍尔几何格点拓扑荷的性质。主要的新结果是在经典的连续极限下，它约化为连续拓扑荷。(This在这里略加说明;完整的证明将在本文的续篇中给出。）一个潜在的应用背后的费米子格拓扑荷的想法，以获得一个4-流形的签名不变量的组合结构进行了讨论。
2000-01-13 hep-lat
Volume scaling of Dirac eigenvalues in SU(3) lattice gauge theory with color sextet fermions
在SU（3）格点规范理论的晶格研究中，我观察到手征狄拉克算符的低本征值在弱耦合相的粗糙的体积相关标度。第i个特征值的平均值与模拟体积V=L^4成比例<lambda_i>，其中zeta_i是与体积无关的常数。指数p约为1.4。对这一现象的一个可能的解释是，在零质量极限是共形的理论中，p是与关联函数的费米子质量依赖性相关的首相关指数。
2009-06-24 hep-lat
New lattice results for SU(2) gauge theory with one adjoint Dirac flavor
受最近的奇异红外行为和早期晶格发现的启发，我们给出了伴随表象中具有一种Dirac味的SU（2）规范理论的结果。这对我们之前对该理论的研究进行了重大更新，包括规范耦合$β$的四个值以及比之前考虑的更小质量和更大体积的数据。粒子谱，拓扑观测量，和反常尺寸从超标度和狄拉克模式数的结果。在最好的耦合，我们观察到一个质量反常尺寸的$γ_* \gtrsim 0.6$。我们的研究结果与模型可能的红外行为进行了分析。特别是，我们表明，我们的结果是不兼容的限制方案，其中手征对称性被打破。
2021-11-10 hep-lat
QCD Dirac spectrum and components of the gauge field
分析了SU（3）格点量子色动力学中Dirac谱与规范场的关系。我们着重讨论了规范场的分量与狄拉克谱的关系。首先，我们考虑规范场的动量分量。结果表明，动量分量的宽区域与低位狄拉克谱和零模有关，即，拓扑荷本文还讨论了它与手征随机矩阵理论的联系。其次，我们考虑SU（3）规范场的SU（2）子群分量。SU（2）子群分量的行为类似于SU（2）规范场在低位狄拉克谱中的行为。
2010-10-29 hep-lat hep-th
The Index and Axial Anomaly of a lattice Dirac operator
讨论了格Dirac算子的一个显著特征.与连续介质中无质量费米子的狄拉克算符不同，这个Ginsparg-Wilson格点狄拉克算符对于任何拓扑非平凡的背景规范场都不具有拓扑零模，即使它是指数局域的、无双分子的，并且对于拓扑平凡的规范场配置再现了正确的轴向反常。
2001-10-15 hep-lat
Topology and the Dirac Operator Spectrum in Finite-Volume Gauge Theories
重新考虑了有限体积规范理论中规范场缠绕数、θ真空和狄拉克算符谱之间的相互作用。为了评估每个拓扑扇区的权重，我们将固定拓扑指数的规范场扇区中的质量相关手征凝聚体与通过拓扑荷求和得到的答案进行比较。此外，在全有限体积杨-米尔斯理论中的微观狄拉克算子谱也是这样得到的，通过在所有拓扑扇区上加上适当的权重。
1999-03-17 hep-lat hep-th
A Numerical Study of Spectral Flows of Hermitian Wilson-Dirac Operator and the Index Theorem in Abelian Gauge Theories on Finite Lattices
通过数值分析连接不同拓扑扇区的连续规范场族的厄米Wilson-Dirac算子的谱，研究了有限格点上阿贝尔规范理论中Neuberger's Dirac算子的指数.通过阐明导致指数定理的谱的特征结构，我们证明了指数与广泛的一类规范场组态的拓扑荷相一致。我们还指出，对于某些特殊的非平凡二维构型，可以通过直接分析谱来精确地求出该指数。
2001-01-17 hep-lat hep-th
Gauge Field Strength Tensor from the Overlap Dirac Operator
我们推导出了算子tr $_s σ_{μν} D^{ov}(x,x)$的经典连续极限，其中$_s σ_{μν} D^{ov}(x,x)$是重叠狄拉克算子，并表明它对应于规范场强度张量$F_{μν}(x)$。
2007-03-13 hep-lat hep-ph hep-th
Lattice pure gauge compact QED in the Landau gauge: the photon propagator, the phase structure and the presence of Dirac strings
在这篇工作中，我们研究了格点朗道规范光子传播子以及QED理论中的Dirac弦的平均数作为耦合常数的函数。它们的$β$依赖性表明，这两个量可以用来识别的约束-解除约束过渡，这种过渡的性质是一阶的。我们的结果表明，在限制阶段的传播总是有限的，理论有一个质量差距和狄拉克字符串的数量存在于配置是两个数量级大于在deconfined阶段。此外，在去精细阶段，理论变成无质量的，基本上没有狄拉克弦和光子传播子发散时，极限$p \rightarrow 0^+$。我们的结果说明了拓扑结构在两相动力学中的重要性。
2021-11-25 hep-lat hep-ph
Localisation of Dirac modes in finite-temperature $\mathbb{Z}_2$ gauge theory on the lattice
在QCD和其他规范理论中，低位置的狄拉克模在有限温度跃迁时变得局域化，这表明它们的局域化和解除禁闭之间存在着普遍的联系。可以检验这种联系的最简单的模型是2+1维的$\mathbb{Z}_2$规范理论。我们表明，在这个模型中的低模式交错狄拉克频谱是离域的限制阶段，并成为本地化的deconfined阶段。我们还表明，本地化模式与Polyakov环路配置中的无序相关，与本地化的“海/岛”图片一致，并与负斑。这些结果进一步支持的猜想，本地化和deconconfinement密切相关。
2021-10-28 cond-mat.dis-nn hep-lat
Cooling study of Dirac sheets in SU(3) lattice gauge theory below T_c
利用SU（3）格点规范场的标准冷却方法，在形成亚稳Q=0组态的双子-反双子组元湮灭后，提取了常阿贝尔磁场组态。这些所谓的狄拉克片，标准的和非标准的，对应于SU（3）群的两个U（1）子群，已经被发现是稳定的，如果从限制相出现，接近解除限制相变，具有足够非平凡的Polyakov环值。在有限格上，我们发现一个很好的协议的数值观测与分析预测的狄拉克片的稳定性取决于Polyakov循环的值。
2012-08-14 hep-lat hep-ph
On the definition of the covariant lattice Dirac operator
在连续统中协变狄拉克算子和规范协变导数算子的定义是紧密交织在一起的。我们指出，朴素的离散化的规范协变导数算子的存在有关的本地酉算子，允许定义一个自然的格规范协变导数。关联格点狄拉克算子具有经典连续狄拉克算子的所有性质，特别是在无质量极限下的反厄米性和手征不变性，但根据尼尔森-二宫定理，它当然是非定域的。我们发现，这个晶格狄拉克算子符合在一个无限的晶格体积的限制与天真规范协变广义的SLAC衍生物，但包含非平凡的边界项有限大小的晶格。它的数值复杂性比较好的有限格与涂抹格狄拉克算子。
2012-11-08 hep-lat hep-th
Numerical analysis of the spectrum of the Dirac operator in four-dimensional SU(2) gauge fields
本文介绍了计算格点规范理论中Dirac算子本征值的两种数值算法：一种是加速共轭梯度法，另一种是标准Lanczos法。本文给出了在猝灭和非猝灭SU（2）规范场中用Cullum和Willoughby的Lanczos方法的变体（其收敛性与局域谱密度密切相关）得到的欧几里德Wilson费米子的结果。完整的光谱上确定的晶格高达$8^3 \cdot 12$，我们推导出数值的费米子行列式和结果的谱密度。
1995-11-07 hep-lat hep-th
Localization of Dirac modes in finite-temperature $\mathbb{Z}_2$ gauge theory on the lattice
研究了2+1维格点上有限温度$\mathbb{Z}_2$纯规范理论中交错Dirac算符本征模的局域化性质。我们发现，当系统从外部费米子探测器选择的“物理”扇区（正平均波利亚科夫环）中的受限相跨越到去受限相时，低模从离域转变为局域化，而它们在“非物理”扇区中保持离域（负平均波利亚科夫环）。这证实了在其他模型中已经观察到的物理扇区中的低狄拉克模式的解禁闭和局部化之间的密切联系，在显示解禁闭转变的最简单的规范理论中也成立。我们还观察到一个明确的相关性的本地化模式与波动的Polyakov循环远离有序值，正如预期的“海/岛”本地化的图片，并与集群的负斑。一个新的发现是存在的本地化模式在高端的狄拉克频谱在所有阶段/部门的理论。
2021-10-01 cond-mat.dis-nn hep-lat
Localization of Dirac Fermions in Finite-Temperature Gauge Theory
到目前为止，人们已经确定，耦合到非阿贝尔规范理论的狄拉克费米子可以经历安德森型局域化跃迁。这种跃迁会影响狄拉克光谱最低部分的本征模，这些本征模与这些模型的低能物理最相关。在这里，我们回顾这一现象的几个方面，主要是使用格点规范理论的工具。特别是，我们讨论了如何过渡的有限温度过渡导致费米子的解除禁闭，以及恢复手征对称性，在低温下自发打破。我们涉及的其他主题是跃迁的普遍性，以及它与规范场的拓扑激发（瞬子）和相关的费米零模的联系。虽然主要的重点是量子色动力学，我们也讨论了如何出现在其他相关的模型与不同的费米子内容（包括淬火近似），规范群，并在不同的时空维度的本地化过渡。最后，我们提供了一些猜测这些模型中的本地化过渡的物理相关性。
2021-06-16 cond-mat.dis-nn hep-lat
Center vortices and localized Dirac modes in the deconfined phase of (2+1)-dimensional lattice $\mathbb{Z}_2$ gauge theory
该研究探究(2+1)维格点$\rm \bold{\textit{Z}}_2$规范理论解禁闭相变的双重属性，明确狄拉克谱安德森相变属BKT类型、中心涡旋渗流相变异于普通二维渗流，并揭示局域化狄拉克模式与中心涡旋结构的关联及禁闭相中的非局域化机制。
2025-04-17 cond-mat.dis-nn hep-lat
Meson spectrum of Sp(4) lattice gauge theory with two fundamental Dirac fermions
我们计算了与两种基本味动力学狄拉克费米子耦合的Sp（4）格点规范理论的介子谱。我们专注于一些最轻的（风味）自旋0和自旋1状态。这一理论为基于SU（4）/Sp（4）陪集的复合Higgs模型提供了一个紫外完备化。我们分析的强耦合动力学隔离，没有明确的耦合到标准模型。我们进行连续外推使用动力学合奏产生在五个不同的裸晶格耦合值，和裸费米子质量的几个值。我们拟合由此产生的介子质量和衰变常数的低能有效场论沿隐藏的局部对称性的想法建立。我们还比较了我们的结果与其他密切相关的格点规范理论，其中包括两个基本的狄拉克味道的物质内容。
2019-11-01 hep-lat hep-ph
Deconfinement transition and localization of Dirac modes in finite-temperature $\mathbb{Z}_3$ gauge theory on the lattice
研究了2+1维格点上有限温度$\mathbb{Z}_3$纯规范理论中交错Dirac算符在退禁闭跃迁中本征模的局域化性质.这使得非平凡的测试的海洋岛屿图片的本地化，根据低模式应本地化的有利的Polyakov环波动中的一个规范理论的消隐阶段。我们观察到本地化的低模式在理论的解限定阶段，无论是在真正的Polyakov环部门，他们预计，并在复杂的Polyakov环部门，他们不是。我们的研究结果暴露了标准的海岛图的局限性，并呼吁其完善。一个改进的图片，空间跳跃项发挥更突出的作用，提出并发现是在良好的协议与数值结果。
2022-11-21 cond-mat.dis-nn hep-lat
Classical Limits of Scalar and Tensor Gauge Operators Based on the Overlap Dirac Matrix
第二作者最近提出考虑QCD的格点公式，其中完整的作用量，包括规范部分，是从一个给定的狄拉克算子D显式地建立起来的。在这种理论的一个简单例子中，规范作用量与用来定义夸克动力学的金斯帕-威尔逊算符D的迹成正比。这种构造依赖于格点规范算符tr D（x，x）的经典极限与tr F.F（x）成比例（直到一个加性常数）的命题。在这里，我们表明，重叠狄拉克算子的情况下，使用分析和数值方法。我们也对D的张量分量进行了同样的分析，它与场强张量F类似，并获得了与我们以前使用不同方法的推导相同的结果。在较宽的负质量参数值范围内，高精度地计算了相应的比例常数，并验证了它们在有限体积和无限体积中是相同的。
2008-09-11 hep-lat hep-th
Dirac Strings and Monopoles in the Continuum Limit of SU(2) Lattice Gauge Theory
磁单极子在某些规范的非阿贝尔规范理论的格点版本中作为主要的非微扰涨落而出现。根据狄拉克量子化条件，这些单极子的磁荷|Q_M| =2。此外，具有|Q_M| =1的磁单极子可以通过t Hooft回路算子引入到晶格上。本文研究了格点规范理论连续极限下的|Q_M| = 1，2单极子.为了取代狄拉克弦的成本没有作用在晶格上，我们允许奇异规范的潜力，这是缺乏在标准的连续版本。一旦狄拉克弦被允许，就有可能找到一个作用量为零的解。这意味着在微扰论中标准和修正的连续统版本是等价的。为了模拟非微扰真空，我们引入了一个非奇异背景。在这种情况下，修正的连续体版本的gluodynamics允许单极有限的非零行动。使用类似的技术，我们构建的't Hooft循环运营商在连续和预测其行为在小和大的距离在零和高温。
2000-03-29 hep-lat hep-ph hep-th
Gauge-Invariant Formalism with a Dirac-mode Expansion for Confinement and Chiral Symmetry Breaking
利用QCD Dirac算符$\Slash D=γ^μD^μ$的本征模，我们发展了QCD算符如威尔逊圈和Polyakov环的一个明显的规范协变展开和投影.利用这种方法，我们对$β$ =5.6的$6^4$进行了格点量子色动力学Monte Carlo计算，直接分析了禁闭与手征对称性破缺之间的关联。即使去掉导致手征对称性破缺的低阶Dirac模，我们发现威尔逊圈仍服从面积定律，而对应于弦张力或约束力的斜率参数几乎不变.我们还发现即使没有低阶狄拉克模，Polyakov环仍然几乎为零，这表明$Z_3$ -不间断的限制相。这些结果表明，量子色动力学中的禁闭与手征对称性破缺之间并不一一对应。
2012-09-01 hep-lat hep-ph hep-th
Axial anomaly and topological charge in lattice gauge theory with Overlap Dirac operator
一个明确的，详细的评估的经典连续极限的轴向异常/指数密度的重叠狄拉克算子进行了无限体积设置，并在一定的有限体积设置的连续极限涉及一个无限体积极限。我们的方法是基于一个新的幂级数展开的重叠狄拉克算子。当参数$m_0$在物理区域$0<m_0<2$中时，再现正确的连续统表达式。这是建立了一个广泛的连续规范场。一个类似的结果为费米拓扑荷，给出的重叠狄拉克算子的指数，然后建立一类拓扑非平凡领域在上述有限体积设置。还讨论了有关指数在无限体积设置的问题。
2001-10-04 hep-lat hep-th math-ph
Linking confinement to spectral properties of the Dirac operator
我们把Polyakov环和它们的交换子表示为格点Dirac算子的本征值和本征模的谱和。纯规范理论的退禁闭跃迁被表征为本征值矩对狄拉克算子边界条件变化的响应的变化。我们认为，静态夸克之间的潜在的狄拉克本征向量的空间相关性。
2006-07-10 hep-lat hep-ph hep-th
Dirac gauge theory for topological spinors in 3+1 dimensional networks
本文提出了一种3+1维网络中拓扑旋量的狄拉克规范理论，通过在加权和有向网络上构建狄拉克方程，利用算符的对易子和反对易子定义曲率张量和磁场，并揭示了其非相对论极限下的物理意义。
2023-05-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech gr-qc
Localisation of Dirac eigenmodes and confinement in gauge theories: the Roberge-Weiss transition
从晶格计算的充分的数值证据表明，在有限温度下的规范理论的局限性和低的狄拉克本征模的局域化属性之间的强有力的连接。在这篇文章中，我们讨论了这一主题的最新进展，重点是在虚化学势$μ_I/T = π$在温度高于Roberge-Weiss转变温度的QCD的结果。这些证实了低模在去禁闭转变时从离域转变为局域化的总体情况，在以前未探索过的设置中，在动态费米子的存在下发生了真正的物理转变。这进一步支持使用狄拉克本征模作为一种工具，调查背后的限制和解除限制过渡的机制。
2022-11-21 cond-mat.dis-nn hep-lat hep-ph
The Index of a Ginsparg-Wilson Dirac operator
讨论了Ginsparg-Wilson格点Dirac算子的一个新性质。与连续介质中无质量费米子的狄拉克算符不同，这个格点狄拉克算符对于任何拓扑非平凡的背景规范场都不具有拓扑零模，即使它是指数局域的，没有双分子，并且对于拓扑平凡的规范场配置再现了正确的轴向异常。
2001-10-11 cond-mat hep-lat hep-ph
