Finite-temperature chiral condensate and low-lying Dirac eigenvalues in quenched SU(2) lattice gauge theory
在有限温度下，研究了具有蝌蚪改进的Symanzik作用量的猝灭SU（2）格点规范理论中重叠Dirac算符在由Polyakov线期望值定义的约束-解除约束相变附近的低本征值谱.从Banks-Casher关系得到的手征凝聚物的值被发现在T = Tc处迅速下降，但不会趋于零。在Tc' = 1.5，Tc = 480 MeV时，手性凝聚体又迅速减小，并且变得非常小或为零。当T < Tc时，小特征值的分布是普适的，并且可以用随机矩阵的手征正交系综很好地描述。在Tc以上的温度范围内，手征凝聚体和Polyakov线的期望值都是非零的，小本征值的分布不是普适的。在这里，本征值谱更好地描述了一个唯象模型的稀释瞬子-反瞬子气体。
2008-09-18 hep-lat
Approach to the Continuum Limit of the Quenched Hermitian Wilson-Dirac Operator
本文研究了纯规范SU（2）和SU（3）背景下超临界质量区厄米特Wilson-Dirac算子谱的连续极限的逼近。为此，我们研究了$0\le m\le 2$范围内的Hermitian Wilson-Dirac算子的谱流。我们发现$0 < m \le m_1$的谱具有间隙，并且对于$m_1\le m\le 2$，零处的谱密度$ρ(0;m)$是非零的。我们发现，$m_1\to 0$和，对于$m \ne 0, ρ(0;m)\to 0$（指数的晶格间距）作为一个去连续极限。我们还计算了零模的拓扑磁化率和尺寸分布。拓扑磁化率在SU（2）和SU（3）的晶格间距中具有很好的标度。零模的尺寸分布在物理尺度上似乎没有显示出峰值。
1999-01-21 hep-lat
Low-Lying Fermion Modes: Dynamical versus Quenched
我们比较了O（a）改进的Wilson-Dirac算符在猝灭组态和动力学组态上的低阶本征模，并研究了探测规范组态拓扑性质的方法
2002-11-15 hep-lat
Divergent chiral condensate in the quenched Schwinger model
数值计算了格点上猝灭Schwinger模型中重叠Dirac算符的本征值分布。该分布不符合自发手征对称性破缺的三个普适类中的任何一个，并且其强的体积依赖性表明猝灭理论中的手征凝聚体是一个定义不清的发散量。当我们用Dirac行列式重新加权组态来研究N_f=1的理论时，我们得到了一个行为良好的本征值分布，并且与反常引起的显式对称破缺理论相一致。
2005-05-25 hep-lat
Fun with Dirac eigenvalues
在格点规范理论中，人们普遍用格点狄拉克算符的小本征值来讨论低能物理。在解释这些本征值谱时，我会遇到一些随之而来的陷阱。
2005-12-13 hep-lat
Quenched chiral logarithms in lattice QCD with overlap Dirac quarks
本文研究了具有重叠Dirac夸克的格点量子色动力学中的手征共振。根据m_pi^2的数据，我们确定了尺寸为8^3 × 24、10^3 × 24、12^3 × 24和16^3 × 32的晶格的猝灭手征对数系数δ分别为0.203（14）、0.176（17）、0.193（17）和0.200（13）。此外，对于前三种晶格尺寸，我们测量了重叠狄拉克算符的折射率磁化率，并利用猝灭手征微扰理论中折射率磁化率与eta'质量之间的精确关系，得到了δ = 0.198（27），0.173（24），0.169（22）的独立测定值，这与由m_pi ^[2]得到的结果非常一致。
2002-08-28 hep-lat hep-ph hep-th
Spectral Sum Rules of the Dirac operator and Partially Quenched Chiral Condensates
利用有效有限体积配分函数上的维拉索罗约束，我们导出了Dirac算子的高阶广义Leutwyler-Smilga谱求和规则.通过引入等质量的$N_v$费米子，我们接下来使用维拉索罗约束通过让$N_v \to 0$的复制方法计算部分猝灭的手征凝聚体的两个（低质量和大质量）展开。由于de Wit-'t Hooft极点的存在，低质量展开式只能推到某一有限阶，而大质量展开式可以推到任意高阶。所得结果与随机矩阵理论和超对称方法所得结果完全一致。
2000-10-31 hep-lat hep-th
Low-Lying Eigenvalues of the Wilson-Dirac Operator
本文对Wilson-Dirac算子的低本征值及其相应的本征向量作了探索性的研究。淬火和未淬火模拟的特征值的结果进行了讨论。研究了SU（2）和SU（3）情形下本征矢量在猝灭近似下的局域化性质。
1996-08-09 hep-lat
Implementing Hybrid Monte Carlo with stout-smeared chirally improved Dirac operators
我们讨论了我们的实现动态Ginsparg-Wilson型费米子使用stout-smeared手征改进狄拉克运营商。这些算子在Bern-Graz-Regensburg（BGR）合作的淬火计算中得到了广泛的研究。在这里，我们讨论的发展和测试的混合蒙特卡罗算法与狄拉克算子。我们研究了这个运营商的手征性质的动态设置，比较，例如，动力学和淬火情况下的运营商的频谱。然后，我们讨论的算法，如自相关和性能的定量特征。
2005-09-01 hep-lat
Determination of F_pi from Distributions of Dirac Operator Eigenvalues with Imaginary Density
在格点量子色动力学的ε区中，通过观察一个狄拉克算符本征值在两个不同的外矢量源作用下如何分裂成两个，可以精确地测量π介子衰变常数F_pi。因为我们选择虚的化学势，所以狄拉克本征值保持为实。基于相关的手征随机双矩阵理论，我们导出了有限体积ε展开中首阶密度相关函数的个体本征值分布。作为一个简单的副产品，我们还展示了如何相关的个人狄拉克本征值分布和它们的相关性可以直接从有效的手征拉格朗日计算。
2007-09-04 hep-lat
Dirac operator as a random matrix and the quenched limit of QCD with chemical potential
在非零化学势$μ$下QCD的猝灭行为是一个长期存在的难题。用随机矩阵方法求解了手征对称性破缺问题，得到了一个显式解。在非零的$μ$处，猝灭的QCD不是一个简单的$n\to0$极限，它是一个有$n$夸克的理论：一个天真的“复制技巧”失败了。导致猝灭QCD的一个极限是包含$2n$夸克的理论的极限：包含原始作用量的$n$夸克和包含共轭作用量的$n$夸克。
1996-07-25 hep-lat hep-ph hep-th
Wilson chiral perturbation theory, Wilson-Dirac operator eigenvalues and clover improvement
本征值分布的手征微扰理论和等效随机矩阵理论最近被扩展到包括威尔逊费米子的晶格效应。我们测试的预测比较纯规范（淬火）合奏的厄米特威尔逊-狄拉克算子的本征值分布。我们表明，晶格效应减少时，使用三叶草的狄拉克算子的改进。我们表明，领先的威尔逊低能常数与威尔逊（三叶草）费米子可以确定使用光谱信息的相应狄拉克运营商在有限体积。
2013-01-14 hep-lat
Lowest eigenvalues of the Dirac operator for two color QCD at finite density
本文研究了具有两种颜色和有限化学势的全QCD中交错Dirac矩阵的本征值谱。沿着强耦合轴直到温度相变，低激发态的狄拉克谱可以用随机矩阵理论（RMT）很好地描述，并表现出普适性。这种情况下讨论的手征对称相位和没有普遍性的微观谱密度。
2001-10-11 hep-lat
Chiral symmetry breaking, instantons and the ultimate quenched calculation
我们计算了狄拉克算子在重叠瞬子和反瞬子组成的组态系综上的谱密度。我们发现的证据表明，频谱密度发散的小特征值的限制。这表明了手征对称性的破缺，同时也提供了猝灭QCD本质上可能是病理性的证据。
1998-08-17 hep-lat
Low-lying Eigenvalues of the improved Wilson-Dirac Operator in QCD
本文研究了在不同的$β$ -值和晶格尺寸下，改进和未改进的Wilson-Dirac算符在类瞬子组态和热化猝灭组态上的低本征值的谱流.我们还研究了相应特征向量的时空局域性和手征性。
1998-01-20 hep-lat
The Polyakov Loop and the Eigenvalues of the Dirac Operator
针对禁闭和手征对称性之间的联系，Polyakov环表示为狄拉克算子的本征值的谱和是最近研究的主题。我们用交错费米子分析了猝灭QCD中这个量的体积依赖性和连续行为。此外，我们提出的第一个结果使用动态配置。
2007-10-15 hep-lat
Overlap Dirac Operator, Eigenvalues and Random Matrix Theory
研究了重叠Dirac算子谱的性质及其与随机矩阵理论的关系。特别是，手征随机矩阵理论的预测在拓扑非平凡的规范场部门进行了测试。
1999-09-03 hep-lat
Acceleration of the Arnoldi method and real eigenvalues of the non-Hermitian Wilson-Dirac operator
本文提出了一种基于Arnoldi算法计算Wilson-Dirac算子的低阶实本征值的方法。这些特征值包含了关于几个可观测量的信息。我们用它们计算了单味QCD中费米子行列式的符号和N=1超Yang-Mills理论中Pfavian的符号。该方法是基于威尔逊-狄拉克算子的多项式变换，导致相当大的改进的计算特征值。我们介绍了一个迭代过程的多项式的建设，并证明了提高计算效率。一般来说，该方法可以应用于具有对称和有界特征谱的算子。
2011-04-07 hep-lat
About the Yukawa model on a lattice in the quenched approximation
在淬火近似下研究了四维欧氏格点上的Yukawa模型。一个特别注意的是狄拉克算子的奇异性在相图。对一个特殊极限情况的仔细分析表明，尺寸效应可能是巨大的，这对淬火近似提出了质疑。这是证实了蒙特卡罗模拟在这种极限情况下，没有淬火近似。我们还包括一些结果，关于这个模型的对称性。
2011-12-08 hep-lat
Quenched QCD at finite density: $g=1$ and $g=\infty$
我们报告我们正在进行的努力，了解淬火格点量子色动力学在有限的重子数密度。猝灭理论在强耦合和标度区都对重子质量敏感。然而，我们发现，淬火模型是病态的$μ> m_π/2$在$β= 6.0$，与过去的狄拉克运营商的Lanczos分析。
1994-12-10 hep-lat
Density profiles of small Dirac operator eigenvalues for two color QCD at nonzero chemical potential compared to matrix models
研究了有限化学势下双色QCD中交错Dirac矩阵的本征谱。的配置文件的复杂的本征值接近原点进行比较，一个复杂的推广的手征高斯辛包围，确认其预测弱和强的非厄米性。它们与具有三种颜色的QCD对称类的不同之处在于与实轴和虚轴的水平排斥。
2004-09-12 hep-lat
The k-th Smallest Dirac Operator Eigenvalue and the Pion Decay Constant
在Dirac算符中引入虚同位旋化学势，导出了QCD中第k个最小Dirac本征值分布的解析表达式。由于它依赖于π介子衰变常数F，通过手征微扰理论中的ε-区域的化学势，这可以用于晶格测定该低能常数。在技术方面，我们使用手征随机二矩阵理论，其中我们通过有序k个最小特征值的联合概率来表示第k个特征值分布。后者可以精确地计算有限和无限N，为此，我们得出概括戴森的积分定理和Sonine的身份。
2012-03-05 hep-lat
Low-lying Dirac operator eigenvalues, lattice effects and random matrix theory
最近，随机矩阵理论预测的低位狄拉克算子本征值的分布已经扩展到包括交错和威尔逊费米子的晶格效应。我们计算了几个大小为$\approx 1.5$ fm的猝灭系综上的埃尔米特Wilson-Dirac算子和改进的交错费米子的低本征值。与RMT与晶格效应的预期进行了比较。Wilson RMT很好地描述了我们的Wilson数据。对于改进的交错费米子，我们发现强烈的迹象表明，口味打破影响的低洼频谱消失在连续极限，预期从交错RMT。
2011-12-08 hep-lat
Spectrum of the Dirac Operator and Multigrid Algorithm with Dynamical Staggered Fermions
完整的光谱交错狄拉克运营商$\Dirac$确定淬火四维$SU(2)$规范场，也在动力费米子的存在下。周期以及反周期的边界条件。本文试图将传播子的多重网格（MG）和共轭梯度（CG）算法的性能与~ $\Dirac$的特征值分布联系起来。CG算法的收敛性仅由条件数$κ$和格的大小决定。由于~ $κ$的变化不显着时，夸克成为动态的，CG收敛在非淬火场可以预测从淬火模拟。另一方面，MG收敛不受~ $κ$的影响，但以更微妙的方式依赖于频谱。
1994-08-17 hep-lat
Eigenvalue Distributions of the QCD Dirac Operator
本文用MonteCarlo方法计算了QCD中$k$第三小Dirac算符本征值的个体分布，并与最近的解析预言进行了比较。我们在SU（3）规范理论中对有质量和无质量夸克都这样做。在所有情况下都发现非常精确的一致性。作为一个简单的副产品，我们还提取了SU（3）规范理论中的狄拉克算子的微观谱密度与动态质量费米子$N_f=1$和2，并获得高精度的协议与解析表达式。
2000-09-01 hep-lat
Lowest eigenvalues of the Dirac operator for two color QCD at nonzero chemical potential
本文研究了SU（3）和U（1）规范理论中交错Dirac矩阵的本征谱，以及具有有限化学势的双色QCD中交错Dirac矩阵的本征谱。沿着强耦合轴直到相变，这些量子场论的低激发态狄拉克谱可以用随机矩阵理论很好地描述，并且表现出普遍的行为。在手征对称相位下讨论了具有最小耦合的规范理论的相关结果，发现微观谱密度没有普适性。
2001-10-11 hep-lat
Quenched divergences in the deconfined phase of SU(2) gauge theory
在猝灭规范理论的退限阶段，重叠狄拉克算符的谱被认为有三个部分：由拓扑学产生的精确零点，导致非零手征凝聚的小的非零本征值，以及谱的稠密部分，它与小的本征值被间隙分开。本文主要研究SU（2）规范场背景下$β=2.4$和$N_T=4$的非零小本征值。在四个不同的空间晶格（$12^3$、$14^3$、$16^3$和$18^3$）上计算该低位谱。随着体积的增加，小的本征值变得越来越集中在零附近，以这种方式强烈地表明无限体积的凝聚发散。
2001-09-07 hep-lat hep-ph
Random-matrix universality in the small-eigenvalue spectrum of the lattice Dirac operator
我们分析了SU（2）规范理论中格点狄拉克算符的全谱，证明了其低阶本征值的分布可用随机矩阵理论描述。我们提出了这种随机矩阵的普遍性可能的实际应用。特别是，晶格规范数据的热力学极限的可靠外推进行了讨论。
1997-09-24 hep-lat
Dirac eigenvalues and eigenvectors at finite temperature
本文研究了SU（3）格点规范理论手征相变附近交错Dirac算符的本征值和本征向量。我们考虑的全球功能的频谱和当地的相关性。在手征对称相位中，谱块中的局域关联仍然用随机矩阵理论描述，我们研究了体无关联能量对模拟参数的依赖性。在临界点及临界点以上，低狄拉克本征值的性质依赖于Polyakov环的$Z_3$ -相位。在实相中，它们不再由手征随机矩阵理论描述。我们还研究了狄拉克本征向量在不同$Z_3$相的局域化性质。
2000-10-26 hep-lat
Volume scaling of Dirac eigenvalues in SU(3) lattice gauge theory with color sextet fermions
在SU（3）格点规范理论的晶格研究中，我观察到手征狄拉克算符的低本征值在弱耦合相的粗糙的体积相关标度。第i个特征值的平均值与模拟体积V=L^4成比例<lambda_i>，其中zeta_i是与体积无关的常数。指数p约为1.4。对这一现象的一个可能的解释是，在零质量极限是共形的理论中，p是与关联函数的费米子质量依赖性相关的首相关指数。
2009-06-24 hep-lat
Partially quenched QCD with a chemical potential
利用手征无规矩阵理论，我们可以导出动力学夸克和价夸克在不同化学势下的QCD的低能配分函数和Dirac本征关联。这些结果也可以推广到复（和纯虚）化学势。我们还讨论了可能的应用，如拟合到低能量常数和理解的相图的全部和部分淬火理论。
2006-10-02 hep-lat
Chiral properties of domain-wall fermions from eigenvalues of 4 dimensional Wilson-Dirac operator
利用四维厄米Wilson-Dirac算符研究了畴壁费米子系统的手征性质。首先导出了五维Ward-Takahashi恒等式中的一个手征对称性破缺项与四维Wilson-Dirac算子之间的联系公式，并利用特征向量的形式的变换，仅用算子的本征值对公式进行了简化.对于给定的本征值分布，我们讨论了手征对称性破缺项作为第五维长度的函数的行为。最后，我们讨论的手征性质的限制，无限的第五维长度，与光谱的厄米特威尔逊狄拉克运营商在无限体积极限以及在有限体积的限制。
2001-10-03 hep-lat
Lattice computation of the Dirac eigenvalue density in the perturbative regime of QCD
在具有2+1味动力学畴壁费米子的格点量子色动力学中，数值计算了Dirac算符的本征谱$ρ(λ)$.在高能量区，离散化效应变得显著。我们减去他们在领导秩序，然后采取连续极限与晶格数据在三个晶格间距。晶格结果的指数$\partial\lnρ/\partial\lnλ$匹配连续扰动理论，这是已知的$O(α_s^4)$，提取强耦合常数$α_s$。
2018-04-18 hep-lat
Deep learning study on the Dirac eigenvalue spectrum of staggered quarks
我们使用深度学习（DL）技术研究了狄拉克本征值谱上交错夸克的手征性。构造交错双线性算符的Kluberg-Stern方法保持了递推关系、手征唯一性和沃德恒等式等连续性，使得夹在交错Dirac算符两个夸克本征态之间的手征算符的矩阵元呈现出独特的泄漏模式（LP）. DL分析给出了$99.4(2)\%$在正常规范配置上的准确性和$0.998$ AUC（ROC曲线下面积）用于分类Dirac本征值谱中的非零模式八位组。它证实了泄漏模式在正常的压力计配置上是普遍的。多层感知器（MLP）方法被证明是我们研究LP的最佳DL模型。
2022-03-01 hep-lat
Dirac Eigenvalue Spectrum at Finite Temperature Using Domain Wall Fermions
本文研究了QCD相变区域附近的Dirac本征值谱。本研究利用$2 + 1$的动态畴壁费米子（F_1）和位错抑制行列式比（DSDR）作用在第五维范围为32或48的$16^3\times 8$晶格上产生的温度从150 MeV到200 MeV的一系列系综。所有的模拟都位于一条200 MeV π介子的恒定物理线上。使用Giusti和Luscher的方法结合Escher-Southampton合作的方法，将Escher-Dirac算子归一化，从而可以直接评估Banks-Casher关系。讨论了随温度变化的狄拉克本征值谱与$U(1)_A$对称性随温度的可能恢复之间的关系。
2011-11-03 hep-lat
Phase Diagram of the Dirac Spectrum at Nonzero Chemical Potential
具有非零化学势的动力学费米子的QCD的狄拉克谱的特征在于三个区域，一个具有恒定本征值密度的区域，一个本征值密度随体积呈指数增长的振荡区域，以及复平面的其余部分，其中本征值密度为零。本文从手征拉格朗日量出发，导出了狄拉克谱的相图。我们表明，恒定的本征值密度对应于一个π凝聚相，而强烈的振荡区域是由一个K介子凝聚相。具有非零手征凝聚体但玻色凝聚体为零的正常相位与复平面上没有本征值的区域相一致。
2008-07-29 hep-lat
Test for a universal behavior of Dirac eigenvalues in the complex Langevin method
将复Langevin（CL）方法应用于非零化学势下的手征随机矩阵理论（ChRMT），研究了Dirac本征值的最近邻间距（NNS）分布. NNS分布提取使用CL方法中获得的狄拉克本征值的展开程序。对于大质量的夸克，我们发现NNS分布服从Ginibre系综。对于小质量的夸克，在正确收敛的情况下，NNS分布服从Wigner Survey，而在错误收敛的情况下，NNS分布服从Ginibre系综。从ChRMT的化学势独立性来看，维格纳表面效应在物理上是合理的。Ginibre系综在有限化学势的相位猝灭QCD中是有利的。我们的结果表明，即使在CL方法正确收敛的情况下，NNS分布的原始普遍行为也有可能被保留。
2016-03-31 hep-lat
The gradient flow of the Dirac spectrum
我们构造了微观Dirac本征值梯度流的手征微扰理论，计算了零流和非零流时间下微观本征值的密度和相关性.结果表明，随着梯度流时间的增加，微观狄拉克本征值对动力学夸克质量的排斥作用减小。此外，光谱预解式的流量相比，从费米子梯度流获得的手性凝聚物的流量。
2014-08-07 hep-lat
Eigenvalues and Eigenvectors of the Staggered Dirac Operator at Finite Temperature
本文研究了QCD中两种交错夸克热系综的交错Dirac算符的本征值和本征向量。我们看到，在整个相变中，在光谱中打开了一个间隙。对于低温相的有限体积晶格，本征矢量被扩展，但高温相的一般场配置会产生局域本征态。我们检查措施的稳定性，这样的本地化，并发现在有限体积本地化发生通过莫特的流动性边缘的形成机制。然而，在大体积的极限下，局域态和扩展态之间的带隙似乎缩小到零。
2008-03-03 hep-lat
Low Energy Constants from the zero mode contribution to the pseudo-scalar correlator
我们在猝灭QCD模拟中应用不同类型的重叠算子来计算零模对赝标关联函数的贡献。特别地，我们使用传统的Neuberger Dirac算子和重叠超立方Dirac算子。将我们的数据与手征微扰理论的分析预测相比较，我们计算了π介子衰变常数和猝灭手征拉格朗日量的参数α。
2005-08-31 hep-lat
An Accelerated Conjugate Gradient Algorithm to Compute Low-Lying Eigenvalues --- a Study for the Dirac Operator in SU(2) Lattice QCD
利用共轭梯度法可以计算（稀疏）厄米矩阵的低阶特征值，且数值误差可控。该CG算法通过在由数值计算的特征向量所跨越的子空间中交替使用精确对角化来加速。我们研究了四维$\SUtwo$规范场中Dirac算子和Wilson费米子的组合算法。该算法在数值上是非常稳定的，并可以在一个有效的方式并行化。在尺寸为$4^4-16^4$的格子上，我们发现纯CG方法的加速因子为~ $4-8$.
1995-07-28 hep-lat
Light hadron spectra and wave functions in quenched QCD with overlap quarks on a large lattice
在18^3x64格点上，用100个β =6的Wilson规范组态完成了具有重叠狄拉克算符的猝灭QCD的模拟。我们给出了介子和重子质量、介子末态“波函数"和其它观测量的结果。
2004-09-21 hep-lat
Chiral property of domain-wall fermion from eigenvalues of 4D Wilson-Dirac Operator
利用四维厄米Wilson-Dirac算符$H_W$研究了畴壁费米子系统的手征性质.导出了Ward-Takahashi单位夸克质量$m_{5q}$与该算符本征值的关系式，很好地解释了以往数值模拟中观测到的$m_{5q}$对$N_5$的依赖性.利用$H_W$的光谱，进一步讨论了大体积下的手性性质.
2001-10-16 hep-lat
Quenched Approximation Artifacts: A study in 2-dimensional QED
本文详细研究了二维QED中Wilson-Dirac算符的谱性质，它是导致猝灭模拟中出现异常组态的原因。淬火泛函积分的质量奇异性结构是极其复杂的，有多个分支点和切口。利用冷却技术研究了晶格拓扑荷与正实本征模之间的关系。这些模式的晶格体积和间距的依赖性进行了研究，是三叶草改善的行动的效果。本文将最近提出的一种改进的猝灭近似应用于介子衰变子的研究，并将结果与相同数量的朴素猝灭近似和全动力学近似的计算结果进行了比较。
1997-05-19 hep-lat
Low-lying Eigenvalues of the QCD Dirac Operator at Finite Temperature
我们计算了猝灭QCD和动力学四味QCD中交错Dirac算符在有限温度相变上下的低激发谱。在这两种情况下，我们发现，在高温阶段，密度接近平方根的行为，$ρ(λ) \sim (λ-λ_0)^{1/2}$。在淬火模拟中，我们发现，此外，一个体积独立的小本征值延伸到零的尾巴。在动力学模拟中，我们还发现了一个尾巴，随着质量的减少而减少，在频谱的小端。然而，尾部脱落得相当快，并且在这些耦合处似乎没有延伸到零。我们发现，最小的狄拉克算子本征值的分布提供了一个有效的观察手征相变的位置的准确测定，首先建议由杰克逊和Verbaarschot。
2000-05-19 hep-lat
Distributions of individual Dirac eigenvalues for QCD at non-zero chemical potential: RMT predictions and lattice results
对于非零化学势$μ$的QCD，Dirac本征值在复平面上是散射的。在这种情况下，我们定义了个体特征值的排序概念，并从随机矩阵理论（RMT）中推导出个体特征值的分布。我们区分两种情况下依赖于参数$α=μ^2 F^2 V$，其中$V$是体积和$F$是熟悉的手征微扰理论的低能常数。对于小的$α$，我们使用Fredholm行列式展开，并观察到前几项已经给出了很好的近似。对于大的$α$，所有的谱相关是旋转不变的，并且可以导出精确的结果。我们比较RMT预测晶格数据，并在这两种情况下发现良好的协议在拓扑部门$ν=0,1,2$。
2007-11-05 hep-lat
Fermionic correlators and zero-momentum modes in quenched lattice QED
对于Lorentz规范，研究了淬火紧致格点QED中Gribov规范副本对费米子传播子的影响。在库仑相内，除了双狄拉克片的规范场的零动量模式被证明是导致传播子强烈偏离微扰预期的行为。提取费米子质量的标准方法失败了。最近提出的零动量Lorentz规范被证明可以解决这个问题。
1999-12-10 hep-lat
Small eigenvalues of the staggered Dirac operator in the adjoint representation and Random Matrix Theory
根据随机矩阵理论，狄拉克算子的低频谱被预测为是普遍的，在三个类内，取决于指定的对称性。三个通用类是正交系综、酉系综和辛系综。交错费米子的格点规范理论已经验证了SU（3）和SU（2）基本表象中交错费米子的两种情况，酉和辛。我们用SU（N_c）的伴随表象（N_c= 2，3）中的交错费米子验证了这里缺少的情况，即正交费米子。
1999-02-16 hep-lat
Localization at the quenched SU(3) phase transition
众所周知，QCD的退禁闭跃迁伴随着狄拉克谱低端的局域本征模的出现。在淬火的情况下，本地化恰好出现在解除禁闭的临界温度。在目前的工作中，使用淬火模拟正好在临界温度，我们表明，低狄拉克模式的本地化特性之间的限制和解除限制阶段突然改变。这意味着在实际的Polyakov环扇区中，迁移率边缘在临界温度处具有不连续性。相反，在复扇区中，在$T_c$处不存在这种不连续性，即使是最低的狄拉克模也在解精细相的临界温度处保持离域。
2022-01-31 hep-lat hep-ph hep-th
Chiral condensate in the quenched Schwinger model
数值研究淬火Schwinger模型的晶格使用重叠狄拉克运营商点发散手征凝聚。
2000-04-24 hep-lat hep-th
Dirac spectrum and chiral condensate for QCD at fixed $θ$-angle
我们分析了非零$θ$角下QCD手征凝聚的质量依赖性，发现手征凝聚的不连续性一般不依赖于Dirac谱的支撑.为了理解这种行为，我们将谱密度和手征凝聚分解为零模、淬灭部分和对费米子行列式敏感的剩余部分（称为动力学部分）的贡献。我们得到了零模贡献的一般公式。淬火部分的表达式，有效的任意数量的口味，和动力学部分，有效的一个和两个口味，来自微观领域的QCD。我们发现，在非零$θ$ -角的狄拉克谱密度的淬火和动力学部分强烈振荡的振幅，指数增加的体积$V$和周期的顺序为$1/V$。手征凝聚体的猝灭部分在$θ\ne0$处指数增大，但这种发散被零模的贡献所抵消。密度动力学部分的振荡行为对于将手征凝聚体的不连续性从狄拉克谱的支持中移开是必不可少的。作为这项工作的重要副产品，我们获得了非零$θ$ -角的狄拉克算子的微观谱密度的解析表达式，对于非零夸克质量的单味和双味QCD。
2018-09-26 hep-lat hep-th
Distributions of Dirac Operator Eigenvalues
个别狄拉克本征值的分布是通过将它们与密度和更高本征值关联函数联系起来而导出的。这些关系式是普遍的，并且在一定条件下适用于任何耦合到费米子的规范理论。作为一种特殊情况，我们给出了类QCD规范理论的最低本征值分布的例子，而没有利用以前的结果的基础上的关系到随机矩阵理论。
2004-02-06 hep-lat hep-th
Free caloron gas in high temperature quenched QCD
在有限温度跃迁到夸克-胶子等离子体时，QCD拓扑磁化率急剧下降。因此，在高温阶段，剩余的拓扑物体（可能是calorons）形成弱相互作用的稀气体。重叠狄拉克算子，通过其精确的零模，允许人们测量净拓扑荷。我们表明，分别带正电和带负电的拓扑对象的数量也可以从重叠狄拉克谱的低端提取。我们发现，略高于相变，他们的数量分布已经是一致的理想气体的非相互作用的拓扑对象。
2019-11-22 hep-lat hep-th
Low-lying fermion modes, topology and light hadrons in quenched QCD
在格点量子色动力学的猝灭近似下，研究了费米子低阶本征模的性质。费米子作用量是最近提出的一种重叠作用量，具有精确的手征对称性。我们发现，手征零本征值模式是本地化的空间和它们的位置强烈相关的位置（通过定义的纯规范观测密度）的瞬子的适当的费用。非手征模也具有与瞬子两个电荷的位置强相关的峰值。随着费米子本征值的增加，这些相关性慢慢消失。由限制在这些模式的夸克传播子构成的相关器在许多通道中紧密地再现了小夸克质量下的普通强子传播子。我们的结果与瞬子液体模型的预期定性一致。
2000-12-19 hep-lat hep-ph
