General bounds on the Wilson-Dirac operator
当格点规范场满足一定的光滑性条件时，我们已经导出了0<m<2时厄米威尔逊-狄拉克算子H（m）的谱大小的下界。本文给出了一般p= 1，2，…，2 p-2其中d是时空维度。该边界也可以被看作是通常的威尔逊-狄拉克算子的实谱上的局部化边界。它们需要严格评估的轴向异常和指数的重叠狄拉克算子在一般值m的经典连续极限，并提供重叠费米子的拓扑相结构的信息。它们也有助于理解在瞬子背景下的威尔逊-狄拉克算子的实谱对瞬子大小的依赖性。
2003-07-05 hep-lat hep-th math-ph
Microscopic Spectrum of the Wilson Dirac Operator
我们使用手征微扰理论计算了Wilson Dirac算子对谱密度的主要贡献，其中体积和晶格间距校正由通用标度函数给出。我们发现的平均水平间距的尺度上的谱密度的解析表达式，并介绍了手征随机矩阵理论，再现这些结果。我们的工作为有限格点间距下格点规范理论的无限体积极限开辟了一条新途径，也为Wilson手征微扰理论系数的提取开辟了新途径.
2010-09-20 hep-lat hep-th math-ph
The Effect of the Low Energy Constants on the Spectral Properties of the Wilson Dirac Operator
我们总结了最近获得的非厄米威尔逊狄拉克算子的晶格文物的分析结果。因此，我们讨论所有三个低能常数的影响。特别是我们研究了小晶格间距的极限，也考虑了与平均场极限密切相关的大晶格间距的制度。因此，我们提取简单的可测量的量之间的关系，如额外的实模的平均数和低能量常数。这些关系可以改善低能常数的拟合。
2013-10-25 hep-lat hep-th math-ph
Efficient computation of low-lying eigenmodes of non-Hermitian Wilson-Dirac type matrices
提出了一种非厄米矩阵的多项式变换，该变换提供了楔形谱窗。对于Wilson-Dirac型矩阵，该过程不仅允许确定物理上有趣的低本征模，而且还提供了本征模算法的实质性加速。
2001-10-14 hep-lat
A Numerical Study of Spectral Flows of Hermitian Wilson-Dirac Operator and the Index Theorem in Abelian Gauge Theories on Finite Lattices
通过数值分析连接不同拓扑扇区的连续规范场族的厄米Wilson-Dirac算子的谱，研究了有限格点上阿贝尔规范理论中Neuberger's Dirac算子的指数.通过阐明导致指数定理的谱的特征结构，我们证明了指数与广泛的一类规范场组态的拓扑荷相一致。我们还指出，对于某些特殊的非平凡二维构型，可以通过直接分析谱来精确地求出该指数。
2001-01-17 hep-lat hep-th
Perturbation Calculation of the Axial Anomaly of a Ginsparg-Wilson lattice Dirac operator
最近的一个建议表明，即使Ginsparg-Wilson格点狄拉克算子在拓扑非平凡规范背景中不具有任何拓扑零模，它也可以在足够光滑的规范位形中再现正确的轴反常，只要它是指数局域的，没有双重子，并且具有正确的连续性行为。本文用弱耦合微扰理论计算了这种格点Dirac算符的轴反常，并证明了它在连续极限恢复了拓扑荷密度。
2001-11-07 hep-lat hep-ph hep-th
Spectrum of the Hermitian Wilson-Dirac Operator for a Uniform Magnetic Field in Two Dimensions
证明了二维均匀磁场中厄米Wilson-Dirac算子的本征值问题可以化为一维Harper方程的相对论性问题.给出了一组多项式形式的长期方程的显式表达式。在无限体积极限下，谱呈现分形结构。得到了关于重叠Dirac算子的指数定理的一个精确结果。
2002-06-18 hep-lat
Spectral properties of the non-hermitian Wilson-Dirac operator in the Schroedinger functional
我们报告了一些预备性的调查模拟的QCD薛定谔功能与非厄米多项式混合蒙特卡罗算法。半解析地计算了具有SF边界条件的非厄米自由算子的复谱。然后，它示出了如何可以获得有关信息的谱域的边界上也存在的非平凡规范场通过监测的行为的多项式在威尔逊算子上应用于随机向量。
2007-09-28 hep-lat
Microscopic Spectral Density of the Wilson Dirac Operator for One Flavor
本文考虑了非零晶格间距对单味Wilson费米子低能有效理论的影响。分析结果给出的手征凝聚体和微观谱密度的威尔逊狄拉克运营商。一个微妙的机制，确保了一个恒定的手性缩合物被恢复，一旦在固定指数的部门进行总和。
2011-10-26 hep-lat hep-th
Spectral Properties of the Wilson Dirac Operator and random matrix theory
随机矩阵理论已成功地应用于格点量子色动力学。特别是，已经取得了很大的进展的理解，数值以及分析，频谱性质的威尔逊狄拉克运营商。本文利用随机矩阵理论研究了Wilson Dirac算子的红外光谱，其中包括出现在相应手征拉格朗日量中的三个首阶$a^2$修正项.给出了特征值的联合概率密度的推导。利用这个结果计算了复本征值密度、实本征值密度和手征度在实本征值上的分布。对这些量的详细讨论显示了每个低能常数如何影响光谱。特别地，我们考虑了小和大的限制（这几乎是平均场极限）晶格间距。与随机矩阵理论的蒙特卡罗模拟的比较表明与分析预测完全一致。此外，我们提出了一些数量，可以很容易地用于比较晶格数据和分析结果。
2013-11-12 hep-lat hep-th math-ph
A New Solution to Ginsparg-Wilson Relation from Generalized Staggered Fermion
构造了一个广义反厄米交错Dirac算子。简要回顾了它与非对易几何的关系。一旦将这个反厄米算符修改为"$γ^5$ -厄米算符“，它将基于对Neuberger重叠构造的抽象代数分析和手征性的重新定义，为Ginsparg-Wilson关系提供一种新的解.
2001-02-14 hep-lat
Wilson chiral perturbation theory, Wilson-Dirac operator eigenvalues and clover improvement
本征值分布的手征微扰理论和等效随机矩阵理论最近被扩展到包括威尔逊费米子的晶格效应。我们测试的预测比较纯规范（淬火）合奏的厄米特威尔逊-狄拉克算子的本征值分布。我们表明，晶格效应减少时，使用三叶草的狄拉克算子的改进。我们表明，领先的威尔逊低能常数与威尔逊（三叶草）费米子可以确定使用光谱信息的相应狄拉克运营商在有限体积。
2013-01-14 hep-lat
Acceleration of the Arnoldi method and real eigenvalues of the non-Hermitian Wilson-Dirac operator
本文提出了一种基于Arnoldi算法计算Wilson-Dirac算子的低阶实本征值的方法。这些特征值包含了关于几个可观测量的信息。我们用它们计算了单味QCD中费米子行列式的符号和N=1超Yang-Mills理论中Pfavian的符号。该方法是基于威尔逊-狄拉克算子的多项式变换，导致相当大的改进的计算特征值。我们介绍了一个迭代过程的多项式的建设，并证明了提高计算效率。一般来说，该方法可以应用于具有对称和有界特征谱的算子。
2011-04-07 hep-lat
Finite-Volume Scaling of the Wilson-Dirac Operator Spectrum
数值计算了猝灭格点量子色动力学中厄米Wilson-Dirac算符的微观谱密度。我们证明了Wilson-Dirac算子固定指数的结果可以与Wilson手征微扰理论的预言相匹配。我们成功地测试了有限体积和质量标度的威尔逊手征微扰理论预测在固定的晶格间距。
2012-01-09 hep-lat
Approach to the Continuum Limit of the Quenched Hermitian Wilson-Dirac Operator
本文研究了纯规范SU（2）和SU（3）背景下超临界质量区厄米特Wilson-Dirac算子谱的连续极限的逼近。为此，我们研究了$0\le m\le 2$范围内的Hermitian Wilson-Dirac算子的谱流。我们发现$0 < m \le m_1$的谱具有间隙，并且对于$m_1\le m\le 2$，零处的谱密度$ρ(0;m)$是非零的。我们发现，$m_1\to 0$和，对于$m \ne 0, ρ(0;m)\to 0$（指数的晶格间距）作为一个去连续极限。我们还计算了零模的拓扑磁化率和尺寸分布。拓扑磁化率在SU（2）和SU（3）的晶格间距中具有很好的标度。零模的尺寸分布在物理尺度上似乎没有显示出峰值。
1999-01-21 hep-lat
The Index of a Ginsparg-Wilson Dirac operator
讨论了Ginsparg-Wilson格点Dirac算子的一个新性质。与连续介质中无质量费米子的狄拉克算符不同，这个格点狄拉克算符对于任何拓扑非平凡的背景规范场都不具有拓扑零模，即使它是指数局域的，没有双分子，并且对于拓扑平凡的规范场配置再现了正确的轴向异常。
2001-10-11 cond-mat hep-lat hep-ph
A multigrid accelerated eigensolver for the Hermitian Wilson-Dirac operator in lattice QCD
埃尔米特威尔逊-狄拉克算符的本征值在几个格点量子色动力学模拟中特别有趣，例如，用于在评估全对全传播器时降低噪声。在本文中，我们提出了一个戴维森型本征解，利用厄米特威尔逊狄拉克算子$Q$的结构特性，计算本征对该运营商对应的小本征值。其主要思想是利用（外）特征值求解器和（内）迭代方案之间的协同作用，解决移位线性系统。这是通过适应多重网格DD- $α$ AMG算法的求解器涉及埃尔米特威尔逊-狄拉克算子的移位系统。我们证明，更新粗网格算子的广义戴维森方法的过程中获得的特征向量信息是至关重要的，以实现良好的性能时，计算许多特征对，我们的研究表明，当地的连贯性。我们比较我们的方法与常用的软件包PARPACK和PRIMME在数值测试中，在那里我们能够实现显着的改进，与速度高达一个数量级和近线性缩放的特征值的数量。为了说明，我们比较的小本征值的分布的$Q$上的$64\times 32^3$晶格与预测的银行，卡什关系在无限体积极限。
2020-04-20 hep-lat
The hermitian Wilson-Dirac operator in smooth SU(2) instanton backgrounds
研究了格点上光滑SU（2）瞬子背景中厄米Wilson-Dirac算子$\ham(m)$作为$m$的函数的谱流.对于$\ham(m)$上具有Dirichlet边界条件的单瞬子背景，我们发现在$\ham(m)$的谱流中存在一个能级交叉，并且我们发现交叉点处的交叉模的形状与单瞬子背景的零模吻合得很好.在$\ham(m)$上引入反周期边界条件，我们发现奇异规范中的瞬子背景具有正确的谱流，而规则规范中的瞬子背景则没有。我们还研究了两个瞬子和瞬子-反瞬子背景的谱流。
1998-01-14 hep-lat
Spectral sums of the Dirac-Wilson Operator and their relation to the Polyakov loop
研究并计算了淬火SU（3）规范理论中Wilson格点Dirac算符的谱和。结果表明，存在作为限制-解除限制相变的序参量的和，它们的贡献主要来自光谱的红外端。它们与波利雅科夫环近似成比例。与早期研究的谱和相比，其中一些谱和具有明确的连续极限。
2007-03-19 hep-lat hep-th
Individual Eigenvalue Distributions for the Wilson Dirac Operator
我们导出了埃尔米特Wilson Dirac算子D5的个别本征值的分布以及Wilson Dirac算子DW的实本征值的分布。我们提供的框架是有效的手征微扰理论的任何数量的味道Nf和非零的低能量常数W 6，W7，W8的candidate制度。它是作为一个微扰展开的k-点谱密度关联函数和积分，在某些情况下，减少到Fredholm Pfweenan。对于DW的实本征值，在固定的手征性nu下，对于小的晶格间距“a”，这种展开在至多nu项之后截断。第一和第二特征值的分布的显式的例子给出在微观域中作为截断扩展的Fredholm Pfidian淬火D5，其中所有的k点密度是明确已知的随机矩阵理论。对于实特征值淬火DW在小“a”，我们说明我们的方法由相应的Fredholm行列式的大小为nu的有限扩展。
2012-02-23 hep-lat math-ph math.MP
The Wilson Dirac Spectrum for QCD with Dynamical Quarks
本文计算了具有任意数量等质量味的厄米特Wilson Dirac算子谱的所有微观关联函数。特别是，我们给出了明确的结果的频谱密度的物理情况下，两个轻夸克的味道。结果包括领先效应的离散误差，并给出了固定指数的威尔逊狄拉克算子。他们已经获得了从手征拉格朗日的生成函数的狄拉克频谱。微观关联函数的威尔逊狄拉克算子的实本征值计算以下相同的方法。
2011-05-31 hep-lat
Bounds on the Wilson Dirac Operator
导出了厄米特Wilson Dirac算子平方谱的新的精确上、下界。我们希望，推导和结果将有助于寻找方法，以减少使用重叠狄拉克算子的模拟成本。这些界限也适用于奇数维的威尔逊狄拉克算子，因此也与畴壁费米子有关。
2000-01-03 hep-lat
Explicitly real form of the Wilson-Dirac matrix for SU(2)
SU（2）中I = 1/2费米子的Wilson-Dirac矩阵被写成显实形式。还给出了与矩阵具有复数项的常规形式有关的基变化。一些应用。
1998-06-04 hep-lat
Random Matrix Models for Dirac Operators at finite Lattice Spacing
利用手征随机矩阵理论（chRMT）研究了Wilson算子和交错Dirac算子在$N_{\rm c}>2$中的离散效应.我们得到的分析结果的联合概率密度的威尔逊chRMT在复杂的本征值对的行列式表达式，和真正的本征值对应的本征向量的正或负的手征性以及本征值密度。明确的晶格间距的依赖关系，可以很容易地从我们的结果进行比较，数值模拟的Wilson-chRMT。对于交错Dirac算子，我们研究了随机矩阵模拟从非零晶格间距的非退化特征值到连续极限的退化特征值的过渡。
2012-02-08 hep-lat hep-th math-ph
Differential equation for spectral flows of hermitean Wilson-Dirac operator
建立一个精确的关系的衍生物，我们表明，厄米特威尔逊狄拉克算子的本征值流服从微分方程。我们得到一个完整的概述其解决方案的特点。基本的数学方面得到充分澄清。
1999-11-05 hep-lat
Eigenvalues of the hermitian Wilson-Dirac operator and chiral properties of the domain-wall fermion
利用反常夸克质量m_{5q}和四维Wilson-Dirac算符谱研究了畴壁费米子QCD的手征性质。用标准格形规范作用量和重整化群改进规范作用量进行了数值模拟。给出了用累积法计算零特征值密度的结果，并与m_{5q}的结果进行了比较。
2000-11-05 hep-lat
Effects of dynamical quarks on the spectrum of the Wilson Dirac operator
利用有效场论分析了动力学夸克对Wilson Dirac算符微观谱的影响。我们考虑了Wilson Dirac算子的实模分布以及Hermitian Wilson Dirac算子的谱，并详细地计算了一种味的情形。与猝灭的情况相反，该理论有一个轻微的符号问题，表现为当谱隙关闭时给出的谱密度不是正定的。
2010-11-23 hep-lat
Improving the locality of the overlap Dirac operator via approximate solutions of the Ginsparg-Wilson relation
我们确定的自由场超立方狄拉克运营商，这是最佳接近满足Ginsparg-Wilson关系。插入该算子的重叠公式，我们表明，所得到的重叠狄拉克算子的解析局部性约束是大大强于标准情况下。这种改善通常持续在规范背景时，元格变量都接近1。
2003-09-22 hep-lat
Spectral properties of the Wilson Dirac operator in the $ε$-regime
本文研究了微观区域中淬灭QCD中Wilson Dirac算符的谱性质。我们区分的拓扑部门使用的指数由威尔逊流方法确定。因此，威尔逊狄拉克算子的低本征值的分布可以在每个拓扑扇区中与随机矩阵理论应用于手征微扰理论的$ε$制度的预测进行比较。我们发现相当好的协议体积小的$(1.5 \, \text{fm})^4$和晶格间距粗$0.1\, \text{fm}$，并证明它确实是可能的威尔逊费米子从威尔逊狄拉克算子的光谱特性提取低能常数。
2012-01-03 hep-lat
Discretization errors in the spectrum of the Hermitian Wilson-Dirac operator
本文研究了离散误差对无限体积中Hermitian Wilson-Dirac算子谱的低能部分的影响。该方法推广了用于研究连续介质中Dirac算子谱的方法，并对Wilson费米子采用部分猝灭手征微扰理论。首阶修正与a^2（a是晶格间距）成正比。在这个顺序，我发现，该方法只适用于一个选择的三个低能量常数描述离散化误差之一的符号。如果这些常数具有从大的N_c参数所期望的相对大小，那么如果理论具有a^2阶m的青木相，则该方法有效，但如果存在一阶跃迁，则该方法无效。在前一种情况下，确定了能隙和谱密度对m和a^2的依赖关系。特别是，当m_pi^2-> 0时，能隙消失得比在连续介质中更快。这减少了模拟不受间隙波动影响的区域。
2006-07-31 hep-lat
Spectral density of the Hermitean Wilson Dirac operator: a NLO computation in chiral perturbation theory
我们使用非线性光学中的威尔逊手征微扰理论计算了厄米派威尔逊狄拉克算子谱密度的晶格间距修正。我们考虑一个制度，夸克质量$m$和晶格间距$a$服从相对功率计数$m\sim a Λ_{\rm QCD}^2$：在这种情况下，离散效应可以被视为扰动的连续行为。虽然这个框架未能描述晶格谱密度接近阈值，但它允许调查威尔逊狄拉克算子谱的重要性质。我们讨论了我们的结果的有效性范围和可能的影响，在理解威尔逊费米子的相图。
2011-03-23 hep-lat
Quenched Chiral Artifacts for Wilson-Dirac Fermions
我们检查文物与手征对称性破缺诱导通过使用威尔逊狄拉克费米子在晶格蒙特卡罗计算。对于轻夸克质量，由于物理量中存在不可积极点，传统的猝灭理论不能用直接蒙特卡罗方法来定义。这些极点与Wilson-Dirac算子的实本征值谱有关。我们展示了如何在二维QED和四维QCD的分析中观察到这种奇异性结构。
1998-06-01 hep-lat
A comment on the index of the lattice Dirac operator and the Ginsparg-Wilson relation
我们追求Ginsparg和威尔逊的块自旋的方法在Ginsparg-Wilson关系的推导和研究的狄拉克运营商在连续和晶格理论的本征模的对应关系。在连续介质理论中引入一个合适的截止值后，我们确定了格点狄拉克算子的非物理模式，这些模式与调节连续介质狄拉克算子的任何物理模式都不对应。我们还考虑了连续介质和晶格理论中的零模。我们的研究给出了定义在格上的指数表达式的物理解释，并对连续统和格理论之间的指数关系进行了形式化的论证。
1999-11-25 hep-lat
Low-lying Eigenvalues of the improved Wilson-Dirac Operator in QCD
本文研究了在不同的$β$ -值和晶格尺寸下，改进和未改进的Wilson-Dirac算符在类瞬子组态和热化猝灭组态上的低本征值的谱流.我们还研究了相应特征向量的时空局域性和手征性。
1998-01-20 hep-lat
Topology, Random Matrix Theory and the spectrum of the Wilson Dirac operator
我们研究了量子色动力学中厄米威尔逊狄拉克算符在ε-区域的猝灭近似下的谱，并将其与威尔逊随机矩阵理论的预言进行了比较。使用单本征值在微观极限和特定的拓扑电荷部门的分布，我们研究提取的低能常数参数化的晶格文物在威尔逊手征微扰理论的估计的可能性。场配置的拓扑电荷从场论定义以及从厄米威尔逊狄拉克算子的本征值流中获得，并且我们确定两者相关的程度。
2011-12-21 hep-lat
Adaptive Multigrid Algorithm for the QCD Dirac-Wilson Operator
我们提出了一个新的多重网格求解器，适用于狄拉克算子在无序规范场的存在。该算法成功的关键是自适应投影到粗网格上，保持近零空间。由此产生的算法具有弱的规范耦合的依赖性，并表现出温和的临界手征极限慢化。给出了二维U（1）Schwinger模型的Wilson Dirac算子的结果.
2007-10-26 hep-lat
Wilson, fixed point and Neuberger's lattice Dirac operator for the Schwinger model
我们在单味和双味Schwinger模型的框架下比较了无质量费米子Dirac算子的不同晶格正则化。我们考虑a）在跳跃参数临界值处的Wilson-Dirac算子; b）Neuberger重叠算子; c）不动点算子。我们测试了介子束缚态传播子的光谱、色散关系和转动不变性的手征性质。
1998-09-08 hep-lat
Streda formula for the Hofstadter-Wilson-Dirac model in two and four dimensions
我们重新推导了外场中Wilson-Dirac模型的谱不对称性，注意由于Berry连接而引起的Chern数。我们将光谱不对称性的平滑部分解释为Streda公式，该公式最初是针对二维量子霍尔效应（QHE）导出的。我们通过数值计算表明，斯特雷达公式再现已知的第一和第二陈数在弱磁场限制。我们推测，斯特雷达公式是有效的，甚至更强的领域和更一般的系统在更高的维度。
2016-11-29 cond-mat.mes-hall hep-lat hep-th
From hermitian matrix model to lattice gauge theory
考虑规范场与$D$维矩阵标量相互作用的格点模型。该模型包括一个可调参数$\s$，它起着弦张力的作用。在极限$\s=\infty$下，模型与Kazakov-Migdal的"诱导QCD”一致，其中Wilson环服从零面积律。极限$\s=0$对应于厄米矩阵模型，其中Wilson循环$W(C)=1$与循环的大小无关。对于$D=2$和$D=3$，我表明，该模型服从相同的组合作为标准的LGT，因此可以预期的面积法行为。在强耦合展开中，证明了这种行为。
1992-09-24 hep-lat hep-th
Analyzing the spectrum of general, non-hermitian Dirac operators
我们讨论的计算问题时，分析一般的，非厄米矩阵，特别是未修改的威尔逊格狄拉克运营商。我们报告我们的经验与隐式重新启动Arnoldi方法。通过将本征值的大小与本征态的手征性联系起来，分析了具有实本征值且对应于连续介质中零模的Wilson-Dirac算符的本征态.
1998-09-03 hep-lat
Progress on the Microscopic Spectrum of the Dirac Operator for QCD with Wilson Fermions
本文从Wilson费米子在非零格点间距的手征拉格朗日量出发，得到了具有动力学夸克的QCD的$ε$ -域中的Hermitian Wilson Dirac算符的所有谱关联函数的紧致表达式。我们还得到了任意数量的味的Wilson Dirac算子的实本征值上的手征度分布。所有结果都是在狄拉克算子的指数固定的情况下得到的。动力学夸克的一个重要作用是它们完全抑制了厄米威尔逊狄拉克算符谱密度的平方根反奇异性。分析结果给出的积分在扩散核的晶格间距的平方起着时间的作用。这种方法大大简化了表达式，我们在这里减少到二维积分的评估。
2011-12-02 hep-lat hep-ph
On the spectrum of the Wilson-Dirac lattice operator in topologically non-trivial background configurations
通过考察费米子矩阵的全谱，研究了拓扑非平凡规范场组态中Wilson-Dirac算符本征值的特征.特别是，我们讨论的作用，实本征值的本征向量的晶格等效的连续零模式。我们证明了在规范场中加入涨落时，对应于非平凡拓扑的谱的性质是稳定的。以QED_2为例，讨论了全量子化理论中的谱行为。
1998-08-12 hep-lat hep-ph hep-th
Topological structure of the SU(3) vacuum and exceptional eigenmodes of the improved Wilson-Dirac operator
本文用欠弛豫冷却方法研究了纯SU（3）规范理论中的瞬子尺寸和空间分布。我们还研究了（改进的）Wilson-Dirac算子的低本征模，特别是零模的出现及其在规范场中相对于瞬子的时空局域化。
1997-09-26 hep-lat
Chiral properties of domain-wall fermions from eigenvalues of 4 dimensional Wilson-Dirac operator
利用四维厄米Wilson-Dirac算符研究了畴壁费米子系统的手征性质。首先导出了五维Ward-Takahashi恒等式中的一个手征对称性破缺项与四维Wilson-Dirac算子之间的联系公式，并利用特征向量的形式的变换，仅用算子的本征值对公式进行了简化.对于给定的本征值分布，我们讨论了手征对称性破缺项作为第五维长度的函数的行为。最后，我们讨论的手征性质的限制，无限的第五维长度，与光谱的厄米特威尔逊狄拉克运营商在无限体积极限以及在有限体积的限制。
2001-10-03 hep-lat
Chiral Dynamics With Wilson Fermions
接近连续的晶格间距影响威尔逊狄拉克算子的最小本征值在一个非常具体的方式所确定的方式，其中的离散打破手征对称性。这些效应可以通过Wilson手征微扰理论和Wilson随机矩阵理论进行解析计算。通过对威尔逊狄拉克算符微观谱的计算，我们可以得到许多关于威尔逊费米子手征动力学的见解。例如，在晶格模拟中观察到的最小本征值的不寻常体积缩放有一个自然的解释。威尔逊狄拉克算子的本征值的动力学也使我们能够确定威尔逊手征微扰理论的附加低能常数，并理解为什么夏普-辛格尔顿方案只能在非猝灭模拟中实现。
2012-11-08 hep-lat hep-th
Application of block Krylov subspace algorithms to the Wilson-Dirac equation with multiple right-hand sides in lattice QCD
众所周知，块Krylov子空间求解器对于某些情况下具有多个右手边的微分方程的解是有效的。在格点量子色动力学中，对给定组态上的物理量的计算需要求解多源Dirac方程。我们表明，一个新的块Krylov子空间算法最近提出的作者大大降低了计算成本，而不失去数值精度的O（a）-改进的威尔逊-狄拉克方程的解决方案。
2009-03-28 hep-lat
Hybrid Monte Carlo with Wilson Dirac operator on the Fermi GPU
在这篇文章中，我们提出了一个混合蒙特卡罗算法的格点规范理论使用两个退化的味道的威尔逊-狄拉克费米子在费米GPU上的实现。我们发现，使用寄存器而不是全局内存的速度几乎一个数量级的代码。为了将数组变量映射为标量，以便编译器将它们放入寄存器中，我们使用代码生成器。我们最终的程序比一般的单CPU快10倍以上。
2012-07-10 hep-lat
A generalized Ginsparg-Wilson relation
我们表明，在某些一般假设下，任何明智的格狄拉克算子满足广义形式的Ginsparg-Wilson关系（GWR）。另一方面，这些假设大多是由大动量行为考虑决定的。我们还表明，所有理想的性质往往推导出标准GWR的真实的一般情况下，以及，因此，事实上，有更多的自由修改的形式格狄拉克算子，而不破坏其良好的性能。我们的建设，广义Ginsparg-Wilson关系（GGWR），满足一些已知的建议格狄拉克算子。我们讨论了其中的一些例子，并提出了一个推导的GGWR在一个重整化群变换与阻塞，这是不是对角动量空间，但仍然与狄拉克算子。
2000-04-18 hep-lat hep-th
The microscopic Twisted Mass Dirac spectrum and the spectral determination of the LECs of Wilson $χ$-PT
我们给出了具有$N_{\rm f}=2$扭曲质量费米子的格点量子色动力学的解析微观谱密度与利用ETM合作产生的组态在格点上获得的谱密度的比较。我们提取估计的手征凝聚体以及低能常数$W_8$的威尔逊$χ$ -PT采用有限体积的威尔逊狄拉克算子的光谱信息固定指数。
2015-10-30 hep-lat
Axial anomaly and Ginsparg-Wilson fermions in the Lattice Dirac Sea picture
本文在费米子格点上得到了1+1维QED中的轴向反常方程，它服从Ginsparg-Wilson关系。我们利用格点狄拉克海的性质来研究反常与哈密顿图像中的Ginsparg-Wilson算子之间的联系。正确的异常再现规范场的特征时间是远远大于晶格间距，这是绝热近似适用的制度。非零Wilson $r$参数是获得正确异常所必需的。对于$r>0.5$，该异常与$r$无关。最后讨论了3+1维的推广问题。
2000-03-09 hep-lat
Correlations for non-Hermitian Dirac operators: chemical potential in three-dimensional QCD
在非零化学势的存在下，狄拉克算子的本征值变得复杂。我们用随机矩阵模型方法解析计算了味对称破缺的三维QCD和体中四维QCD在弱和强非厄米性下的所有关联函数。
2001-10-09 hep-lat
Adaptive multigrid algorithm for the lattice Wilson-Dirac operator
本文提出了一种适用于非厄米Wilson-Dirac QCD系统的自适应多重网格求解器。我们提出的算法的成功的关键组件是使用一个自适应投影到粗网格，保留了系统矩阵的近零空间，以及一个简化的形式的校正的基础上所谓的gamma_5-Hermitian对称的狄拉克算子。我们证明了该算法几乎消除了临界慢化的手征极限，它有弱的依赖于晶格体积。
2010-06-22 hep-lat
Hamiltonian-based dimensional reduction and spectral reconstruction with Wilson-Dirac fermions
University of Liverpool（利物浦大学）
受格点QCD中从欧几里得关联函数重建实时谱函数的启发，推导了各向异性格点上四维clover改进Wilson-Dirac费米子的费米子行列式和传播子用三维Wilson-Dirac哈密顿量算符表示的显式表达式，并导出了有效哈密顿量，量化了有限时间格距下谱重建的格点伪影。
2026-06-19 hep-lat
$η$ invariant of massive Wilson Dirac operator and the index
本文从 $K$ 理论视角重新审视格点指标定理，证明有质量 Wilson Dirac 算子的 $η$ 不变量等价于连续 Dirac 算子的指标，表明 Ginsparg-Wilson 关系对理解格点规范场拓扑并非必需。
2025-01-28 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
