Symmetric jump processes: localization, heat kernels, and convergence
我们考虑纯跳型对称过程。我们证明了当地的估计退出球的概率，Hölder连续性的调和函数和热核，和收敛的一系列这样的过程。
2008-03-21 math.PR
The velocity jump Langevin process and its splitting scheme: long time convergence and numerical accuracy
本文对速度跳跃Langevin过程及其混合数值格式进行数值分析，证明了连续时间过程的指数遍历性、格式的2阶弱收敛阶，并给出了MCMC估计器的二次风险界。
2025-05-24 cs.NA math.NA math.PR
The maximal jump and local convergence of continuous-state branching processes
研究了连续状态分支过程的最大跳的分布。得到了局部最大跳和全局最大跳的几个精确表达式和显式渐近性。我们还比较了最大跳的分布和Lévy测度的分布，得到了几个绝对连续的结果。然后我们研究了连续状态分支过程在各种条件下的局部收敛。在最大跳跃较大的条件下得到了完整的结果，在另外两个条件下得到了部分的结果，这两个条件是：大宽度条件和大总质量条件.
2014-12-15 math.PR
A higher order approximation method for jump-diffusion SDEs with discontinuous drift coefficient
本文针对不连续漂移跳扩散 SDE 提出首个基于变换的跳跃适应拟 Milstein 高阶格式，并证明其 $L^p$ 收敛阶为 3/4，特殊情形可达 1 阶。
2023-12-05 cs.NA math.NA math.PR
Convergence of hitting times for jump-diffusion processes
研究了跳扩散过程的首中时的收敛性。具体地说，我们研究了一列带跳的随机微分方程。在合理的假设下，我们建立了方程的解的收敛性和解到达某些集合的时刻的收敛性。
2015-10-08 math.PR
Convergence of local supermartingales and Novikov-Kazamaki type conditions for processes with jumps
我们刻画了局部上鞅的收敛事件。根据其可预报性和二次变差给出了条件。扩展局部可积性的概念起着关键作用。利用这些刻画证明了带跳的非负局部鞅的鞅性的Novikov-Kazamaki型条件的充分性和必要性.
2014-11-23 math.PR
Convergence rate of Markov chains and hybrid numerical schemes to jump-diffusions with application to the Bates model
在适当但相当一般的假设下，研究了马尔可夫链对扩散过程的弱收敛速度。我们给出一个例子中的金融框架，应用收敛性分析的CIR过程的多跳树近似。然后，我们将马尔可夫链方法与其他数值方法相结合，以处理跳跃扩散耦合模型中的不同分量。我们研究了这种混合方法的收敛速度，我们提供了一个例子，在金融，应用我们的研究成果的树有限差分近似的赫斯顿或贝茨模型。
2020-05-05 math.PR
Mean-square approximations of Lévy noise driven SDEs with super-linearly growing diffusion and jump coefficients
本文首先建立了非全局Lipschitz系数Lévy噪声驱动的随机微分方程的一般一步数值逼近的基本均方收敛定理。然后设计了两种新的显式格式，并利用基本定理精确地证明了它们的收敛速度。与现有的工作不同，我们不强加一个全球性的利普希茨条件的跳跃系数，但制定适当的假设，使其超线性增长。然而，我们要求Lévy测度是有限的。新的参数开发处理的收敛性分析中的基本困难，所造成的超线性增长的跳跃系数和泊松增量$ \int_t^{t+h} \int_Z \,\bar{N}(\mbox{d}s,\mbox{d}z), t \geq 0, h >0$的更高的时刻界有助于幅度不超过$O(h)$的事实。数值结果证实了理论研究结果。
2019-07-23 cs.NA math.NA math.PR
Convergence of a Deep BSDE solver with jumps
该研究针对带跳解耦FBSDE及相关PIDE的深度学习数值逼近误差，拓展已有经典工作，给出有限和无限活动情形下的先验与后验误差估计。
2025-01-16 cs.NA math.NA math.OC
Strong order 1 adaptive approximation of jump-diffusion SDEs with discontinuous drift
本文提出了一种强阶1自适应逼近方案，用于解决具有不连续漂移的跳扩散SDEs问题，通过双适应策略提升收敛性。
2026-03-09 cs.NA math.NA math.PR
Convergence rate to equilibrium in Wasserstein distance for reflected jump-diffusions
利用李雅普诺夫函数可以研究连续时间马尔可夫过程向平稳分布的收敛速度。作者最近的工作给出了半直线上反射跳跃扩散的特殊情形的显式收敛速度。这些结果证明了全变差距离及其推广：测量距离定义的检验函数，而不管其连续性。在这里，我们证明了类似的结果Wasserstein距离，收敛性，其中涉及到连续检验函数的收敛性。在某些情况下，包括反射的Ornstein-Uhlenbeck过程，我们得到更快的指数收敛速度Wasserstein距离比全变差距离。
2020-03-24 math.PR
On the rate of convergence of simple and jump-adapted weak Euler schemes for Levy driven SDEs
研究了由Levy过程驱动的可能完全退化的具有Hoelder连续系数的偏微分方程解的弱Euler逼近的收敛速率.它调查的依赖率的规律性系数和驱动过程。此外，研究了对驱动过程增量近似的速率鲁棒性，并考虑了近似欧拉格式。一个收敛速率推导出一个近似的跳跃适应计划。
2012-05-11 math.PR
On the Rate of Convergence of Weak Euler Approximation for Nondegenerate Itô Diffusion and Jump Processes
本文研究了具有Hölder连续生成元的Itô扩散和跳跃过程的弱Euler逼近的收敛速率.它涵盖了许多随机过程，包括非退化扩散过程和一类由稳定过程驱动的随机微分方程。为了估计其收敛速率，首先证明了相应的后向Kolmogorov方程在Hölder空间中存在唯一解.然后证明了欧拉格式的正弱收敛阶。
2014-01-10 math.AP math.PR
Consensus based optimization via jump-diffusion stochastic differential equations
提出一种由跳跃扩散随机微分方程驱动的CBO方法，证明了粒子系统向均场极限及连续时间动力学的收敛性，并在数值模拟中展现出优于早期CBO方法的性能。
2022-05-10 cs.NA math.NA math.OC
Convergence and non-negativity preserving of the solution of balanced method for the delay CIR model with jump
在这项工作中，我们提出了平衡隐式方法（BIM）来近似的解决方案的延迟Cox-Ingersoll-Ross（CIR）模型的跳跃，这往往会导致模型的资产价格和随机波动率。我们证明了该方法在适当的控制函数下保持了该模型解的非负性。证明了BIM解的强收敛性，并研究了BIM解的$p$阶矩有界性.最后，我们在最后一节中说明这些结果。
2017-12-08 math.PR
Convergence of jump processes with stochastic intensity to Brownian motion with inert drift
考虑一个在非负格点上的随机游动者，在连续时间内运动，其正跃迁强度与游动者在原点所花的时间成正比。这样，步行者是具有随机和适应性跳跃强度的跳跃过程。我们证明，布朗标度，这样的过程序列收敛到布朗运动惰性漂移（BMID）。BMID由Frank Knight于2001年提出，并由White于2007年推广。这证实了Burdzy和White在2008年提出的一维假设。
2021-02-17 math.PR
Explicit Rates of Exponential Convergence for Reflected Jump-Diffusions on the Half-Line
考虑正射线上的反射跳跃扩散。假设它是随机排序的。我们应用李雅普诺夫函数的理论，并找到明确的估计指数收敛到平稳分布的速度，时间趋于无穷大。这是Lund、Meyn和Tweedie（1996）工作的继续。我们将这些结果应用到两个竞争Levy粒子与秩相关动力学系统。
2016-11-15 math.PR
Convergence to stable limits for ratios of trimmed Levy processes and their jumps
给出了r-截尾Levy过程在给定时间t上的r个最大跳的条件分布的特征函数恒等式.假设潜在的Levy过程是在吸引区域的一个稳定的过程，因为t去0，这些身份被施加到显示联合收敛的修剪过程除以其大的跳跃到相应的数量从一个稳定的限制过程。这推广了Kevei & Mason（2014）在一维从属子情形下的相关结果，并在极限中的无限单形上产生了新的离散分布。
2018-09-03 math.PR
Convergence to a Continuous State Branching Process with jumps and Height Process
本文研究了Galton-Watson过程谱系的渐近性。因此，我们考虑一个后代分布，使重新标度的Galton-Watson过程收敛到一个连续的状态分支过程（CSBP）的跳跃。在我们证明了相应的Galton-Watson族树的重标度高度（或探索）过程在函数意义上收敛于Le Gall和Le Jan在1998年的论文“Lévy过程中的分支过程：探索过程”中引入的连续高度过程之后。
2017-06-19 math.PR
Convergence to equilibrium for time inhomogeneous jump diffusions with state dependent jump intensity
考虑跳强依赖于状态的时间非齐次跳马尔可夫过程$X = (X_t)_t$，取值于$R^d . $，其无穷小生成元由\begin{multline*} L_t f (x) = \sum_{i=1}^d \frac{\partial f}{\partial x_i } (x) b^i ( t,x) - \sum_{ i =1}^d \frac{\partial f}{\partial x_i } (x) \int_{E_1} c_1^i ( t, z, x) γ_1 ( t, z, x ) μ_1 (dz ) \\ + \sum_{l=1}^3 \int_{E_l} [ f ( x + c_l ( t, z, x)) - f(x)] γ_l ( t, z, x) μ_l (dz ) , \end{multline*}给出，其中$(E_l , {\mathcal E}_l, μ_l ) , 1 \le l \le 3, $是描述过程三种不同跳区（快、中、慢）的σ有限可测空间.给出了$X$的长时间行为与时齐极限过程$\bar X . $的长时间行为相联系的条件。此外，还介绍了一种完全基于大跳跃的极限过程的耦合方法，它依赖于再生方法。我们状态明确的条件，在允许控制的速度收敛到平衡的$X$和$\bar X.$的过程中的系数
2018-10-30 math.PR
Weak order in averaging principle for stochastic differential equations with jumps
本文研究了一类双时标跳扩散随机微分方程系统的平均原理。在适当的条件下，弱误差以时标参数的幂展开。证明了其弱收敛到平均动力学的速度为$1$阶.这表明弱收敛的速度基本上是强收敛的两倍。
2018-05-31 math.PR
Convergence of martingales with jumps on submanifolds of Euclidean spaces and its applications to harmonic maps
本文研究高维欧几里得空间黎曼子流形上有限二次变差带跳鞅在 $t\to\infty$ 与 $t\to 0$ 时的收敛性，并将其用于分析关于 Markov 过程的调和映射。
2023-07-16 math.PR
Entrance boundary for standard processes with no negative jumps and its application to exponential convergence to the Yaglom limit
The University of Osaka（大阪大学）
本文研究了无负跳跃标准过程的入口边界条件，并证明了在强Feller性质下，过程收敛到Yaglom极限的速度呈指数衰减。
2026-01-18 math.PR
Convergence of vertex-reinforced jump processes to an extension of the supersymmetric hyperbolic nonlinear sigma model
本文定义了Zirnbauer提出的超对称双曲非线性σ模型的一个推广。我们表明，它出现作为一个弱的联合限制的时变版本介绍的Sabot和Tarrès的顶点加强跳跃过程。它描述了重新标度的交叉数的渐近性，重新标度的局部时间的波动，对数尺度上的渐近局部时间，路径的端点和最后退出树。
2019-03-19 math-ph math.MP math.PR
Approximation for the invariant measure with applications for jump processes (convergence in total variation distance)
本文建立抽象框架，利用递减步长欧拉格式逼近马尔可夫半群的不变概率测度，给出全变差距离误差估计，并借助跳跃过程Malliavin分析解决跳跃型方程收敛中的正则化难题。
2023-06-01 math.PR
Multilevel Path Simulation to Jump-Diffusion Process with Superlinear Drift
Isfahan University of Technology（伊斯法罕理工大学）；Tarbiat Modares University（塔比尔·莫达雷斯大学）
本文研究了在非线性跳跃扩散随机微分方程中，使用多级蒙特卡洛算法结合分裂步后向欧拉和后向（漂移隐式）欧拉方案的强收敛性，其中漂移系数满足全局单侧利普希茨条件，测试函数仅局部利普希茨。通过数值实验验证了这些理论结果。
2018-10-28 cs.NA math.NA math.PR
Convergence of BSΔEs driven by random walks to BSDEs: the case of (in)finite activity jumps with general driver
在本文中，我们提出了一个弱逼近计划的BSDES驱动的Wiener过程和（在）有限活动泊松随机测度的驱动程序是一般的Lipschitz泛函的BSDES的解决方案。近似倒向随机差分方程（BSΔEs）由弱逼近给定Wiener过程和Poisson随机测度的随机游动驱动.我们证明了BS Δ Es解的弱收敛性和BSΔEs解序列的数值稳定性.作为例子，我们明确分析了离散步长分布的计划。
2014-06-27 math.PR
Weak convergence of marked point processes generated by crossings of multivariate jump processes. Applications to neural network modeling
考虑由多元跳跃过程的各分量通过多元边界的穿越时间所确定的多元点过程，假设各分量在穿越边界后重置为初始值.我们证明了这个点过程弱收敛于由极限过程的交叉时间所确定的点过程。这适用于扩散和确定性极限过程。证明了在过程的几乎必然收敛下，首达时间的几乎必然收敛。多元Stein过程收敛到多元Ornstein-Uhlenbeck过程的特殊情况下，讨论了应用扩散极限跳跃过程的指导方针。我们将我们的理论研究结果应用于神经网络建模。该模型给出了一个数学基础的推广类泄漏积分和消防模型的单神经动力学的情况下，一个发射网络的神经元。这将有助于进一步研究相关的尖峰序列。
2014-07-13 math.PR
On the paper ``Weak convergence of some classes of martingales with jumps''
本文推广了Nishiyama [Ann. Probab. 28（2000）685- 712]。给出了紧时间区间上关于可具有无穷多个跳跃的整值随机测度的随机积分的一个极大不等式。利用它，得到了一个紧性准则：如果所谓的二次模在概率上有界，并且满足参数空间上的某个熵条件，则紧性成立.我们的方法是基于熵技术的经验过程的现代理论。
2007-07-31 math.PR
Exponential Convergence for Semilinear SDEs Driven by Lévy Processes on Hilbert Spaces
本文导出了希尔伯特空间上跳过程分部积分法公式。利用这个公式，我们研究了纯跳过程驱动的非线性随机微分方程的导数公式和指数遍历性。
2013-08-23 math.PR
Approximation and convergence of solutions to semilinear stochastic evolution equations with jumps
证明了希尔伯特空间上由平方可积鞅或Poisson随机测度驱动的半线性随机发展方程的温和解在适当的拓扑中关于初值和所有系数是（联合）连续的.特别地，如果首项线性算子是极大（拟）单调的且在强预解式意义下收敛，漂移和扩散系数是一致Lipschitz连续的且逐点收敛，且初值收敛，则解收敛.
2012-05-26 math.AP math.PR
Discrete time approximation of decoupled Forward-Backward SDE driven by pure jump Lévy-processes
提出了一种新的离散纯跳Lévy过程驱动的解耦正倒向随机微分方程的算法。该方法分为两个步骤。首先，我们用一个由布朗运动和泊松过程驱动的正倒向随机微分方程（简称FBSDEBP）来逼近FBSDEL，其中的小跳跃用一个布朗运动来代替。然后，我们证明了当小跳跃$\eps$的大小为0时，近似的收敛性。在第二步中，我们得到了FBSDEBP解的$L^p$ Hölder连续性，并构造了两个数值格式。基于$L^p$ Hölder估计，证明了当时间步数$n$趋于无穷大时格式的收敛性.结合这两个步骤，证明了数值格式的FBSDEL的解决方案的收敛性。
2011-10-23 math.PR
Generators of measure-valued jump diffusions and convergence rate of diffusive mean-field models
本文证明CLT体制下平均场模型分布收敛速度为$N^{-1/2}$，并利用线性可微性获取两类测度值马尔可夫过程无穷小生成元的显式表达式。
2025-02-04 math.PR
Option pricing under jump diffusion model
本文在双重Levy跳跃模型下，推导出以Black Scholes类型项的无穷级数形式表示的欧式期权定价公式，并通过数值实验验证了级数解的收敛速度。
2023-05-18 math.PR q-fin.PR
On the $J_{1}$ convergence for partial sum processes with a reduced number of jumps
在具有Skorohod拓扑之一的cadlag函数$D[0,1]$空间中，正则变随机变量序列的严格平稳部分和过程的各种泛函极限定理已经得到。当部分和过程的大值发生聚类时，常用的Skorohod $J_{1}$拓扑是不合适的。当高阈值过度的每个集群内的所有极值不具有相同的符号时，Skorohod $M_{1}$拓扑也变得不合适。在本文中，我们改变的定义的部分和过程，以缩小所有的极端内的每个集群到一个单一的，这使我们能够获得功能$J_{1}$收敛。我们还证明了这一结果可以应用到一些标准的时间序列模型中，包括GARCH（1，1）过程及其平方，随机波动率模型和$m$依赖序列。
2014-07-22 math.PR
On sequences of martingales with jumps on Riemannian submanifolds
本文研究黎曼子流形上带跳的鞅序列，证明半鞅拓扑与依概率局部一致收敛拓扑等价，应用该结论得到拟调和映射序列的收敛性质及极限保持调和性。
2026-09-04 math.PR
Mean field analysis of interacting network model with jumps
本文研究带跳的 n 粒子平均场相互作用系统，证明其经验测度收敛到 McKean-Vlasov 方程的解，并给出混沌传播和收敛速度估计。
2024-02-26 math.PR
The Fourier estimator of spot volatility: Unbounded coefficients and jumps in the price process
Instituto de Matemáticas, Unidad Cuernavaca, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学库埃纳瓦卡数学研究所）
本文研究了斑点波动率的傅里叶估计量，证明了在无界波动率和cadlag路径设定下，三角多项式能够几乎处处收敛于波动率路径，并近似二次跳跃过程。
2026-10-14 math.PR q-fin.CP
On instability of global path properties of symmetric Dirichlet forms under Mosco-convergence
分别利用椭圆系数、特征指数和跳跃密度函数的$L^1(\mathbb R;dx)$ -局部收敛，给出了对称局部一致椭圆扩散、对称Lévy过程和对称跳跃过程的Mosco收敛的充分条件.我们强调，相应的马尔可夫过程，如复发/瞬态，保守性/爆炸的全局路径属性不保存下Mosco收敛，我们给出了几个例子，这种情况确实发生。
2014-12-01 math.PR
Markov Chain Approximation of Pure Jump Processes
本文讨论连续时间马尔可夫链到非对称纯跳过程的弱收敛。我们使用Dirichlet形式以及半鞅来处理这个问题。作为应用，讨论了如何用马尔可夫链逼近给定的马尔可夫过程。
2016-11-22 math.PR
On the $\varepsilon$-Euler-Maruyama scheme for time-inhomogeneous jump-driven SDEs
针对时间非齐次跳跃驱动SDE，提出双参数欧拉格式，证明强收敛阶1/p及弱收敛阶1/n+ε^(3-β)，并应用于湍流中刚性纤维反常扩散模型。
2025-08-05 math.PR
Convergence of stochastic gene networks to hybrid piecewise deterministic processes
利用马尔可夫跳过程的弱极限研究了多尺度随机基因网络的渐近行为。根据时间和浓度尺度的系统，我们区分四种类型的限制：连续分段确定性过程（PDP）与开关，PDP与跳跃的连续变量，平均PDP，PDP与奇异开关。我们严格证明收敛的四种类型的限制。收敛结果可用于简化分子生物学中基因网络模型的随机动力学。
2011-01-07 math.PR
A decomposition approach for the discrete-time approximation of BSDEs with a jump II: the quadratic case
研究了由布朗运动和跳过程驱动的二次正倒向随机微分方程解的离散时间逼近。假设发电机具有二次增长w.r.t.当变量z和终端条件有界时，我们证明了当时间步数n趋于无穷大时格式的收敛性。我们的方法是基于配套文件[15]，并允许得到一个收敛速度类似的布朗FBSDES计划。
2012-11-27 math.OC math.PR
Discretizations of Stochastic Evolution Equations in Variational Approach Driven by Jump-Diffusion
利用变分方法研究了带补偿泊松噪声的随机发展方程的单调强制变分问题。在这里，泊松噪声被假定为时间齐次的$σ$ -有限的强度测量上的度量空间。利用有限元法和Galerkin逼近，给出了该方程的显式和隐式离散，并证明了其收敛性。隐格式和显格式的漂移算子分别满足多项式增长条件和线性增长条件。
2022-04-19 cs.NA math.AP math.NA
Conditional McKean-Vlasov SDEs with jumps and Markovian regime-switching: wellposedness, propagation of chaos, averaging principle
本文研究带跳和马尔可夫机制切换的条件McKean-Vlasov随机微分方程，利用L2-Wasserstein距离证明强适定性，建立平均场粒子系统的混沌传播及显式收敛速率，并针对双时间尺度情形建立平均化原理。
2023-04-15 math.PR
Weak convergence of the scaled jump chain and number of mutations of the Kingman coalescent
本文研究大样本下 Kingman 溯祖的块计数与突变计数链，证明其尺度化后分别弱收敛至确定性过程和变强度 Poisson 过程，并用测度变换推广到亲本依赖突变。
2025-03-13 math.PR
On convergence of importance sampling and other properly weighted samples to the target distribution
我们认为重要性抽样以及其他适当加权样本相对于目标分布$π$从不同的角度来看。通过考虑相关的权重为逗留时间，直到下一个跳跃，我们定义了适当的跳跃过程。当原始样本序列构成遍历马尔可夫链时，相应的跳过程是具有平稳分布$π$的遍历半马尔可夫过程。因此，适当加权的样本的收敛类型可能比加权均值的收敛类型更强。特别是，当样本是独立的，平均权重是有界的，我们描述了一个轻微的修改，以实现精确的（加权）样本的目标分布。
2005-05-16 math.PR math.ST stat.TH
Recovering Brownian and jump parts from high-frequency observations of a Lévy process
我们介绍了两个一般的非参数方法恢复的布朗和跳跃分量的Lévy过程的高频观测的路径。第一个过程依赖于独立采样的正常增量的重新排序，从而避免了调整参数。这种方法的功能是一个后果的小时间优势的布朗分量，可交换结构的存在下，正常的经验分位数函数的快速收敛。第二个过程相当于过滤增量并使用最终值进行补偿。它需要一个精心选择的阈值，在这种情况下，两种方法产生相同的收敛速率。该速率取决于小跳跃活动，并以Blumenthal-Getoor指数给出。最后，我们讨论了可能的扩展，包括多维的情况下，并提供数值说明。
2020-12-19 math.PR
A decomposition approach for the discrete-time approximation of FBSDEs with a jump
研究了一类具有依赖于布朗运动的跳过程的正倒向随机微分方程解的离散化问题。本文研究了Lipschitz生成元和具有二次增长w.r.t.的生成元的情形。变量z。我们提出了一个递归计划的基础上给出的一般存在性结果在一个同伴的文件，我们研究的时间离散引起的误差。当时间步数n趋于无穷大时，我们证明了该方案的收敛性。我们的方法可以得到一个收敛速度类似的布朗FBSDES计划。
2015-03-07 math.PR
Limit theorems of stochastic differential equations with jumps
该文研究带跳（可能退化）随机微分方程解在系数适当收敛时的收敛性，以叠加原理为主要工具，分析了特例并给出具体可验证的条件。
2022-07-15 math.PR
The Critical Price Of The American Put Near Maturity In The Jump Diffusion Model
在跳跃扩散模型中，研究了当标的股票以连续利率支付股利且临界价格的极限小于股票价格时，美式看跌期权在到期日附近的临界价格的行为.特别地，我们证明了，与限制等于执行价格的情况下，跳跃可以影响收敛速度。
2014-06-25 math.PR
Long-Term Behaviors of Stochastic Interest Rate Models with Jumps and Memory
本文证明了具有跳记忆的Cox-Ingersoll-Ross模型的一个推广的短期利率为$μ\geq1$的长期收益率$t^{-μ}\int_0^tX(s)\d s$的收敛性，作为应用，我们还研究了具有跳记忆的双因子Cox-Ingersoll-Ross模型的相应行为
2011-11-04 math.PR
Tightness and Convergence of Trimmed Lévy Processes to Normality at Small Times
令$^{(r,s)}X_t$是Lévy过程$X_t$，直到$t$被删除时，$r$具有最大的正跳，$s$具有最小的负跳;令$^{(r)}\widetilde X_t$是$X_t$，直到$t$被删除时，$r$具有最大的模跳。设$a_t \in \mathbb{R}$和$b_t>0$是$t$中的非随机函数。我们证明了$({}^{(r,s)}X_t - a_t)/b_t$或$({}^{(r)}\widetilde X_t - a_t)/b_t$在$0$的紧性意味着所有赋范有序跳跃的紧性，因此未修剪过程$(X_t -a_t)/b_t$在$0$的紧性。我们利用这一点推导出修剪过程$({}^{(r,s)}X_t - a_t)/b_t$或$({}^{(r)}\widetilde X_t - a_t)/b_t$收敛于$N(0,1)$或退化分布当且仅当$(X_t-a_t)/b_t $收敛于$N(0,1)$或与$t \downarrow 0$相同的退化分布。
2015-11-19 math.PR
Existence and Convergence of Interacting Particle Systems on Graphs
Theoretical Statistics and Mathematics Unit, Indian Statistical Institute, Bangalore（印度统计研究所班加罗尔理论统计与数学单元）
本文研究了图上相互作用粒子系统在无界度数或跳跃速率下的存在性和收敛性，通过引入新的假设和条件，证明了在某些随机图模型中这些系统能够存在。
2026-01-14 math.PR
