Filling invariants at infinity and the Euclidean rank of Hadamard spaces
在本文中，我们研究了由Brady和Farb定义的高维发散不变量的同调版本。我们证明了它们是Alexandrov意义下的真余紧Hadamard空间类中的拟等距不变量，并且它们还可以用来检测这种空间的欧氏秩。因此，我们将Brady-Farb，Leuzinger和Hindawi的结果从非紧型对称空间的情形推广到奇异Hadamard空间的情形。最后，我们展示了非紧型对称空间和具有严格负曲率上界的Hadamard空间的最佳幂增长的发散以上的秩。
2006-07-26 math.DG
Convex functions on symmetric spaces, side lengths of polygons and stability inequalities for weighted configurations at infinity
在非紧型对称空间X = G/K中，定向测地线线段对应于欧几里得外尔腔中的点。因此，我们可以将向量值边长分配给线段。我们的主要结果是一组描述闭多边形边长限制的齐次线性不等式。这些不等式是基于实Grassmannian群G/P中极大抛物子群P的模2 Schubert演算.
2005-11-06 math.AG math.DG
Rigidity of ideal symmetric sets
本文利用无穷远处对径集，在哈达玛空间中刻画了高秩模型几何（黎曼对称空间、欧几里得建筑和乘积空间）的刚性特征。
2024-05-25 math.DG math.MG
Spherically symmetric Einstein-scalar-field equations for wave-like decaying null infinity
我们证明了在零无穷远处的波动衰减初始数据的球对称爱因斯坦标量场方程在小初始数据下具有唯一的局部解和唯一的整体解。我们还推广了Christodoulou的整体广义解的波动衰减的初始数据。我们要强调的是，这种衰退状态是急剧的。
2022-09-02 gr-qc math.AP math.DG
Calabi-Yau metrics on rank two symmetric spaces with horospherical tangent cone at infinity
IMAG, Univ Montpellier, CNRS（蒙彼利埃大学数学与计算机研究所）
本文在非G2的秩二复对称空间上构造了具有欧几里得体积增长的完备Calabi-Yau度量，其无穷远切锥为指定的水平球面奇异切锥，首次给出了奇异且非正则切锥的仿射Calabi-Yau光滑化例子，并由此得到无穷多个一步退化至该切锥的Calabi-Yau流形，支持了Sun-Zhang猜想。
2025-08-17 math.AG math.DG
Construction of Fuchsian Schottky group with conformal boundary at infinity
本文构造了任意有限秩的Fuchsian Schottky群，研究其双曲末端，并利用扭转参数将共形紧致Riemann曲面的紧核分解为裤子对，同时给出Teichmüller空间的Fenchel-Nielsen坐标。
2023-12-29 math.DG
Polar homogeneous foliations on symmetric spaces of rank one
Universidade de Santiago de Compostela（圣地亚哥德孔波斯特拉大学）；University of Oklahoma（俄克拉荷马大学）
本文分类了非紧型秩一对称空间上极齐次叶状结构在轨道等价意义下的所有情形。
2026-06-29 math.DG
Quasiisometric harmonic maps between rank one symmetric spaces
我们证明了秩一对称空间之间的拟等距映射在唯一调和映射的有界距离内。特别地，这完成了Schoen-Li-Wang猜想的证明。
2015-08-26 math.DG
Rigidity of Rank-One Factors of Compact Symmetric Spaces
我们考虑紧型对称空间分解为因子的乘积，并证明了秩为1的因子，当被认为是该空间的全测地子流形时，与不等价的极小子流形是孤立的.
2009-03-11 math.DG
Cross ratios and the Ptolemaean inequality in boundaries of symmetric spaces of rank 1
在秩为1的负曲率对称黎曼空间的边界条件下，利用广义交比证明了Ptolemaeus不等式和Ptolemaeus定理.
2012-09-24 math.DG
Linking Integrals on Rank-1-Symmetric Spaces
本文在秩一对称空间中构造了嘉当微分的右逆积分算子，并将高斯链接积分推广到更一般的空间。
2023-09-06 math.DG
On equifocal submanifolds with non-flat section in symmetric spaces of rank two
本文证明了在四个秩为二的紧致型不可约单连通对称空间中不存在截面非平坦的等焦子流形。另外，我们还证明了在其它紧型秩为2的不可约单连通对称空间中，等焦子流形的截面具有非平坦截面的一个事实。
2021-01-05 math.DG
Incompressible surfaces in rank one locally symmetric spaces
证明了不同于SO（2m，1）（m>0）的非紧型秩一单李群中的余紧格含有曲面子群.
2014-12-09 math.DG
Polar actions on compact rank one symmetric spaces are taut
证明了紧致秩一对称空间上的紧致李群的极作用的轨道是关于Z_2-系数紧嵌入的。
2006-02-21 math.DG
Positively curved metrics on symmetric spaces with large symmetry rank
我们证明了一个障碍的水平上的合理的上同调在小程度上存在的正弯曲度量与大的对称秩。对称秩界在流形的维数上是对数的。作为一个应用，我们提供的证据证明了一个广义的猜想的霍普夫说，没有对称空间的秩至少有两个承认一个度量与正曲率。
2012-09-20 math.DG
On the PPW Conjecture For Hopf-symmetric Sets In Non-compact Rank One Symmetric Space
本文证明了非紧秩一对称空间中Hopf对称集的PPW猜想，通过比较第二Dirichlet特征值与测地球体的特征值，扩展了之前在常曲率空间中的研究成果。
2025-12-22 math.DG
Cohomogeneity one actions on some noncompact symmetric spaces of rank two
本文在轨道等价的前提下，对对称空间G_2、SU_3和实定向两平面Grassmannian的非紧空间上的上齐次作用进行了分类。
2013-12-11 math.DG
A unified approach to compact symmetric spaces of rank one
给出了一个相对简单的代数框架，在这个框架中，所有的紧致对称空间都可以被描述和处理，而不需要区分情况。我们也给出了一些应用和进一步的结果。
2008-04-08 math.DG
A generalized mass involving higher order symmetric function of the curvature tensor
利用曲率张量的高阶对称函数定义了渐近平坦流形的广义质量。当流形局部共形平坦且$σ_k$曲率在无穷远处为零时，这个质量是非负的。此外，在上述假设下，如果质量为零，则在无穷大附近，流形等距于欧几里得端点。
2012-11-16 gr-qc math.DG
Ford fundamental domains in symmetric spaces of rank one
我们证明了等距（或福特）基本区域的存在性的一大类的等距群的任何秩一个非紧型黎曼对称空间。证明不使用对称空间的分类。所有已知的等距基本区域和区域的存在性结果基本上都包含在我们的工作中。
2009-12-14 math.DG
Nonnegative curvature on stable bundles over compact rank one symmetric spaces
本文证明了紧秩1对称空间上的每个（实的或复的）向量丛，在与一个秩足够大的平凡丛取Whitney和后，都带有一个具有非负截面曲率的度量.我们还研究了其他流形上的复向量丛的情况，并给出了平凡丛的秩的上界，这是必要的，当基地是一个球。
2015-06-12 math.DG
Fried's theorem for boundary geometries of rank one symmetric spaces
在介绍了秩1对称空间的不同边界几何之后，我们在所有这些几何的一般背景下陈述并证明了Fried定理：具有相似结构的闭流形或者是完备的，或者是发展映射是Heisenberg型空间上的一个缺点覆盖.
2019-09-24 math.DG
On the models of submaximal symmetric rank 2 distributions in 5D
通过蒙日方程，有两种不同的方法来展示5D中的次极大对称秩2分布。在本文中，我们建立这些模型之间的精确关系，找到一个家庭的自等价，并处理两个特殊的方程。
2014-06-11 math.DG
An isoperimetric inequality for the harmonic mean of Steklov eigenvalues in rank one symmetric spaces
本文证明了非紧秩- $1$对称空间中有界域上低阶Steklov特征值的调和平均的一个等周不等式.本文推广了\cite{BR.01}和\cite{V.21}分别在欧几里得空间和双曲空间中对有界域证明的结果.
2023-02-12 math.DG
Rank one symmetric spaces and Rigidity
本文证明了当极限集不小时，标长谱决定了一秩局部对称流形的几何结构。
1995-08-14 dg-ga math.DG
Polar actions on symmetric spaces of higher rank
我们证明了上齐性2在具有双不变黎曼度量的高阶紧致李群上的极作用是超极的。结合第二个作者最近的一个结果，我们能够证明，极作用诱导约化代数子群的等距群的不可约黎曼对称空间的高秩是超极的。特别地，这个结果肯定地解决了高阶不可约紧对称空间上的极作用是超极作用的猜想。
2012-11-08 math.DG
Totally geodesic submanifolds in products of rank one symmetric spaces
本文分类了秩一对称空间任意乘积中的全测地子流形，并在 Hermitian 对称空间中给出了无穷多个具有非平凡常 Kähler 角的不可约全测地子流形实例。
2024-06-05 math.DG
Homogeneous and inhomogeneous isoparametric hypersurfaces in rank one symmetric spaces
通过对四元数双曲空间上的上齐一作用的分类，得到了上齐一作用在一秩对称空间上的分类，直到轨道等价为止。作为我们的证明的副产品，我们产生了无数的例子，非齐次等参家庭的超曲面与常数主曲率在四元数双曲空间。
2020-05-19 math.DG
Theta and zeta functions for locally symmetric spaces of rank one
研究了偶数维秩一局部对称空间上与丛相关的Selberg zeta和theta函数。
1994-07-22 dg-ga math.DG
On the stability of L^p-norms of Curvature Tensor at Rank one symmetrics spaces
利用变分方法研究了黎曼曲率张量的$L^p$ -范数的稳定性和局部极小性质，记作$\mathcal{R}_p$。我们计算了$\mathcal{R}_p$在紧秩1对称空间上的Hessian，并证明了它们对$\mathcal{R}_p$对p > 2的某些值是稳定的.类似的结果也适用于非紧型秩1对称空间的紧映射。从而得到了Weyl曲率的L^{n\2}-范数在这些度量下的稳定性.
2018-03-19 math.DG
Ricci-flat Kähler metrics on tangent bundles of rank-one symmetric spaces of compact type
本文利用相关的向量函数给出了秩为1的紧致型黎曼对称空间$G/K$的切丛$T(G/K)\cong G^\bbC/K^\bbC$上的所有完备$G$不变Ricci平坦Kähler度量的一个明确的刻画.
2019-05-10 math.DG
Algebraic curvature tensors whose skew-symmetric curvature operator has constant rank 2
设R是签名（p，q）的非退化内积的代数曲率张量，其中q>4.若$π$是类空2平面，则设$R(π)$是相关的反对称曲率算子。我们对代数曲率张量进行了分类，使R（-）具有常秩2，并证明了这些张量在平坦空间中可由超曲面几何实现.我们还分类的Ivanov-Petrova代数曲率张量秩2;这些是代数曲率张量常秩2，使复杂的约旦标准形的R（-）是常数。
2002-05-08 math.DG
Minimal entropy rigidity for lattices in products of rank one symmetric spaces
我们证明了最小熵刚性完整的，有限体积流形局部等距的产品秩一对称空间的尺寸至少为3：局部对称度量唯一最小化（归一化）所有黎曼度量熵。相应的定理对于到这些空间的映射也是成立的。
2001-01-05 math.DG math.GT
$L^p$-Spectral theory of locally symmetric spaces with $Q$-rank one
研究了Laplace-Beltrami算子在具有有限体积的完备局部对称空间$M=Γ\backslash X$和算术基本群$Γ$上的$L^p$ -谱，其中$X$的泛覆盖$X$是非紧型对称空间.我们还表明，如何得到的结果局部对称空间可以推广到流形的尖秩一。
2007-07-17 math.DG math.SP
Rigidity at infinity for lattices in rank-one Lie groups
设$Γ$是$PU(p,1)$中的一个非均匀格，无挠且有$p\geq2 $。我们介绍了体积的概念表示$ρ:Γ\rightarrow PU(m,1)$，其中$m \geq p$。我们用这个概念推广Mostow-Prasad刚性定理。更确切地说，我们表明，给定一个序列的表示$ρ_n:Γ\rightarrow PU(m,1)$，使$\lim_{n \to \infty} \text{Vol}(ρ_n) =\text{Vol}(M)$，那么必须存在一个序列的元素$g_n \in PU(m,1)$，使表示$g_n \circ ρ_n \circ g_n^{-1}$收敛到一个可约表示$ρ_\infty$，它保留了一个完全测地线的副本$\mathbb{H}^p_\mathbb{C}$和其$\mathbb{H}^p_\mathbb{C}$ -组件是共轭的标准格嵌入$i:Γ\rightarrow PU(p,1) < PU(m,1)$。此外，我们表明，相同的定义和结果可以适应时，$Γ$是一个非均匀格的$PSp(p,1)$没有扭转和表示$ρ:Γ\rightarrow PSp(m,1)$，仍然保持假设$m \geq p \geq 2$。
2018-06-21 math.DG math.GT
Ricci flat Kähler metrics on rank two complex symmetric spaces
我们通过使用一个明确的渐近模型，其无穷远处的几何在对称空间的奇妙紧化中得到了秩为2的复对称空间上的Ricci平坦Kähler度量。我们恢复了Hermitian情形下的Biquard-Gauduchon度量，并得到了几个新的度量。
2018-07-18 math.CV math.DG
$L^p$ spectrum and heat dynamics of locally symmetric spaces of higher rank
本文主要研究非紧局部对称高阶空间上$L^p$ Laplacian的谱和$L^p$热半群的动力学.我们的工作在这里推广了以前得到的结果设置的局部对称空间的秩为1到更高的秩空间。与秩为1的情形类似，证明了$M$上的$L^p$热半群如果是$p\in(1,2)$，则具有某种混沌行为，而对于$p\geq 2$，这种混沌行为永远不会发生.
2013-12-11 math.DG math.DS
Lipschitz and Fourier type conditions with moduli of continuity in rank 1 symmetric spaces
在增长依赖于$k$阶连续模的秩为$1$的黎曼对称空间中，证明了$L^2$函数的Lipschitz型积分条件及其傅里叶变换的界的充分必要结果.
2021-09-23 math.CA math.DG
Spherical Functions on Riemannian Symmetric Spaces
本文给出了关于$δ$型球函数的一些简单结果，即新的积分公式，关于无穷远点行为的新结果以及有关$C_σ$函数的一些事实.
2017-09-11 math.DG math.RT
On symmetric degeneracy loci, spaces of symmetric matrices of constant rank and dual varieties
设X是m维非奇异单连通射影簇，E是X上的秩n向量丛，L是X上的线丛。设$S^2(E^{*}) \otimes L$是一个充分向量丛，且存在一个常数偶数秩$r \ge 2$对称丛映射$E \to E^{*} \otimes L$ .证明了$m \le n-r$ .利用这一结果解决了对称矩阵的常秩问题，证明了$m\times m$对称矩阵空间的线性子空间的最大维数是$m-r+1$，使得每个非零元素都有偶数秩$r \ge 2$.我们解释了这个结果如何涉及到研究的对偶簇在射影几何，并给出了一些应用和例子。
1996-11-20 alg-geom dg-ga math.AG
Projective Ranks of Compact Hermitian Symmetric Spaces
设M是紧致不可约Hermitian对称空间，记M=G/K，G是M的全纯同构群，K是M中0点的稳定群.我们确定了嵌入M的复射影空间作为全测地子流形的最大维数。
2001-04-10 math.AG math.DG
Growth of conjugacy classes of Schottky groups in higher rank symmetric spaces
设$X$是非紧型的全局对称空间，$Γ\subset\Isom(X)$是轴等距的Schottky群.则$M:=X/Γ$是一个无限体积的局部对称黎曼流形。本文的目的是给出周期小于$t$的$M$模自由同伦中本原闭测地线个数的渐近估计.
2005-12-14 math.DG math.GR
On splitting rank of non-compact type symmetric spaces and bounded cohomology
设$X=G/K$是高秩非紧型对称空间，其中$G$是$X$的等距群的连通分支.定义$X$的分裂秩为全测地子流形$Y\subset X$分裂等距$\mathbb R$ -因子的最大维数，记为$\text{srk}(X)$.我们明确地计算每个不可约对称空间的分裂秩。对于任意的对称空间（不一定是不可约的），证明了比较映射$η:H^{*}_{c,b}(G,\mathbb{R})\rightarrow H^{*}_c(G,\mathbb{R})$在$*\geq \text{srk}(X)+2$的度上是满射的，只要$X$没有小的直因子.
2018-11-21 math.DG math.GT
Asymptotics of the Heat Kernel on Rank 1 Locally Symmetric Spaces
本文考虑作用在一般不可约秩为1的局部对称空间X上的Laplace型算子的热核（和zeta函数）。显式计算了热核短时渐近展开中的Minakshisundaram-Pleijel系数集{A_k（X）}_{k=0}^{ \infty }。
1998-04-23 hep-th math.DG math.SP
Isoperimetric inequalities for Neumann eigenvalues on bounded domains in rank-1 symmetric spaces
本文证明了紧致与非紧致秩为1对称空间中有界区域上Neumann Laplacian低阶特征值的精确等周不等式，推广了Wang和Xia关于双曲空间的工作及Aithal和Santhanam的Szegö-Weinberger不等式。
2024-03-26 math.AP math.DG math.SP
McShane's Identity in Rank One Symmetric Spaces
本文研究了实和复双曲空间中的McShane恒等式，得到了将曲面群表示的恒等式推广到秩为1的对称空间的等距群中的各种推广.我们的方法统一了现有文献中使用的大多数现有的方法来证明这类身份。
2012-03-27 math.CV math.DG math.GT
Sublinearly Morseness in Higher Rank Symmetric Spaces
本文在非紧型高阶对称空间中发展了“次线性Morse边界”理论，并证明了相应的次线性Morse引理。
2025-04-29 math.DG math.DS math.GR
