Frobenius splitting of projective toric bundles
给出了非奇异环面簇上的环面丛的几个温和条件，在这些条件下环面丛的射影化是Frobenius分裂的。
2014-04-08 math.AG
A Uniqueness Theorem for Frobenius Manifolds and Gromov--Witten Theory for Orbifold Projective Lines
证明了对于至多有三个轨道点的轨道射影线，由Gromov-Witten理论构造的Frobenius结构是由具有一定自然初始条件的WDVV方程唯一确定的.
2012-09-21 math.AG
On the monodromy of the Hitchin connection
对于任意亏格g > 1，我们给出了一类亏格g的光滑复射影曲线，使得水平l不同于1，2，4，8的广义SL（2）-θ函数层上Hitchin联络的单值表示的象包含一个无限级无限阶元.
2012-02-13 math.AG
On Frobenius Manifolds from Gromov--Witten Theory of Orbifold Projective Lines with $r$ orbifold points
证明了对于至多含有$r$轨道点的轨道射影线，由Gromov-Witten理论构造的Frobenius结构由具有一定自然初始条件的WDVV方程唯一确定.
2014-12-11 math.AG
Hitchin systems for invariant and anti-invariant vector bundles
给定一条光滑的带对合$σ$的射影复曲线$X$，研究了反不变量轨迹的Hitchin系统.不变的）稳定向量丛在$σ$下在$X$上。利用这些可积系统和幂零锥理论，我们研究了这些轨迹的不可约性。反不变轨迹可以被认为是Prym变种向更高等级的概括。
2017-03-29 math.AG
Spectral data for parabolic projective symplectic/orthogonal Higgs bundles
Hitchin在[杜克数学杂志54（1），91-114（1987）]介绍了一个正确的态射从模空间的稳定$G$ -希格斯丛（$G=\mathrm{GL}(n,\mathbb{C}),\mathrm{Sp}(2m,\mathbb{C})$和$\mathrm{SO}(n,\mathbb{C})$）在一条曲线的向量空间的不变多项式，他描述了通用纤维的态射。在本文中，我们首先描述了一般的希钦纤维的模空间的稳定抛物投影辛/正交Higgs丛没有固定的行列式。我们还描述了一般的纤维时，行列式是平凡的。
2022-11-29 math.AG
On Fourier-Mukai transforms of upward flows for Hitchin systems
本文利用Arinkin层和余维数估计，将Hausel和Hitchin关于Donagi-Pantev对偶在光滑Hitchin纤维开集上交织拉格朗日向上流与超全纯向量丛的结果，推广至整个Hitchin底上任意次数的Higgs丛。
2025-04-06 math.AG
On the Hitchin morphism in positive characteristic
设X是特征p>0的域上的光滑射影曲线。我们表明，希钦态射，关联到一个希格斯丛的特征多项式，有一个非平凡的变形的仿射直线。这种变形是通过考虑X上向量丛上的t-联络的模堆叠和p-曲率的模拟，并通过观察相关的特征多项式在适当的意义上是p次幂来构造的。
2000-08-31 math.AG
$L^2$-Hodge theoretic construction of Frobenius manifolds for Calabi-Yau smooth projective hypersurfaces
本文通过Li-Wen的$L^2$-Hodge理论，为Calabi-Yau光滑射影超曲面的上同调构造了Frobenius流形结构，并与Barannikov-Kontsevich的构造进行了精确比较。
2025-05-24 math.AG
An invitation to 2D TQFT and quantization of Hitchin spectral curves
本文由两部分组成。在第一部分中，我们给出了二维拓扑量子场论的一个公式，它是用从带状图范畴到幺半范畴的内函子范畴的函子表示的。关键点是带状图的范畴产生了所有的Frobenius对象。从Frobenius代数，拓扑量子场论，和上同调域论必要的背景进行了审查。第一部分的最后给出了Frobenius代数扭拓扑递归的一个结果。在第二部分中，我们解释了量子曲线的几何理论。重点放在量化的过程中，作为一个通道，从家庭的希钦光谱曲线家庭的opers。为了使演示更简单，我们展开的故事，使用SL_2（\mathbb{C}）-opers和秩2希格斯丛定义在一个紧凑的黎曼面$C$的亏格大于$1$。在这种情况下，$C$中的量子曲线、算符和投影结构都变成了同一个概念。投影坐标系，希格斯束，opers和非阿贝尔霍奇对应的背景材料进行了解释。
2017-05-17 math-ph math.AC math.AG
Real projective structures on Riemann surfaces and new hyper-Kähler manifolds
Hitchin自对偶方程的解的模空间的扭量空间可以等同于$λ$ -联络的Deligne-Hitchin模空间。利用黎曼曲面上的实射影结构证明了Deligne-Hitchin模空间的实全纯截面的新分支的存在性。应用twistorial构造，我们证明了与亏格为$g\geq2$的任何紧致Riemann曲面相关联的新的超Kähler流形的存在性.这些超Kähler流形可以被认为是自对偶方程的（某些）奇异解的模空间。
2022-01-21 math.AG math.DG
Frobenius pushforwards of of vector bundles on projective spaces
本文研究 Beilinson 谱序列诱导滤过的非典范分裂，证明了高阶 Frobenius 前推可分解为线丛与余切丛外幂的直和，并简证了 Klyachko 定理。
2024-02-12 math.AG
Jacobi cohomology, local geometry of moduli spaces, and Hitchin connections
本文的主要目的是为研究代数几何中模和参数空间的局部几何发展通用的代数和上同调工具，最终在所谓的Hitchin（或KZ）（射影）联络及其平坦性的证明中达到高潮。除其他事项外，我们特别给出了一个“模块化”（即在模块化问题方面）建设的微分算子-任何阶-作用于（一般）模向量丛，特别是李代数的向量场上的（一般）模空间，其自然行动的功能。这些方法主要涉及李代数及其上同调。
2001-08-15 math.AG
Intermediate Jacobians and ADE Hitchin Systems
设$Σ$是光滑的射影复曲线，$\mathfrak{g}$是伴随群为$G$的${\sf ADE}$型单李代数.对于固定对$(Σ, \mathfrak{g})$，我们构造了一族由与$(Σ,\mathfrak{g})$相关的Hitchin可积系统的基参数化的拟投射Calabi-Yau三重映射.我们的主要结果建立了Calabi-Yau可积系统和$G$ Hitchin系统之间的同构，前者的纤维是这一族Calabi-Yau三重的中间Jacobian，后者的纤维是相应谱覆盖的Prym簇.这种构造为${\sf ADE}$型Dijkgraaf-Vafa跃迁提供了一个几何框架。特别是，它预测伴随${\sf ADE}$ Hitchin系统和量子化的全纯膜的卡-丘流形之间的一个有趣的连接。
2006-07-24 hep-th math.AG
Frobenius Structures and Generalized Deformation of Kodaira Manifolds
已知Hitchin-Gaultieri意义下的广义变形是Kontsevich-Barannikov对扩展变形的同调方法的2次分量的几何实现。通过扩展变形，将Frobenius结构与扩展模空间相关联。本文证明了在准素Kodaira流形上Frobenius结构对扩张模空间的2次分支的限制是平凡的。它概括了作者过去对小平表面的观察。
2021-03-12 math.AG math.DG
Frobenius morphism and vector bundles on cycles of projective lines
本文讨论了弗罗贝尼乌斯态射对射影线圈上不可分解的向量丛的作用。这给出了一个问题的答案保罗Monsky，这出现在他的研究希尔伯特-昆兹理论的平面三次曲线。
2012-05-17 math.AG math.RT
Kobayashi-Hitchin correspondence for tame harmonic bundles and an application
我们建立了具有平凡示性数的驯服调和丛与$μ_L$稳定抛物Higgs丛之间的对应关系。我们还证明了$μ_L$稳定抛物Higgs丛的Bogomolov-Gieseker型不等式。证明了光滑拟射影簇上的任何局部系统都可以变形为极化Hodge结构的变分。由此，我们可以得出某些离散群不可能是光滑拟射影簇的基本群的分裂商的结论。
2006-08-29 math.AG math.DG math.GT
Quantization on Algebraic Curves with Frobenius-Projective Structure
本文研究了正特征代数曲线上的Frobenius-射影结构与形变量子化之间的关系。Frobenius-射影结构是黎曼曲面上复射影结构的一种类似，由Y.星这种附加结构具有一些等同的目的，例如，一个休眠的$\mathrm{PGL}_2$ -运算符和一个具有完整解集的投射连接。本文的主要结果是利用Frobenius-投射结构给出了代数曲线上余切空间减去零截面的Frobenius-常数量子化的一个正则构造。它可以被认为是D.本-兹维和我比斯瓦斯最后，我们给出了这个结果的一个高维变体，如I。Biswas在复杂的情况下。
2020-04-08 math.AG math.QA
Kobayashi-Hitchin correspondence for tame harmonic bundles II
设$X$是一个光滑的射影复簇，它有一个充裕的线丛$L$，$D$是一个简单的正规交叉因子.建立了$X-D$上的调和丛与$(X,D)$上的$μ_L$ -稳定抛物$λ$ -平凡示性数平坦丛之间的Kobayashi-Hitchin对应.特别地，我们得到了平坦丛和Higgs丛之间的Corlette-Simpson对应的拟投射形式。
2008-02-10 math.AG math.DG
Direct images of bundles under Frobenius morphisms
设$X$是代数闭域$k$上维数为$n$的光滑射影簇，其中${\rm char}(k)=p>0$和$F:X\to X_1$是相对Frobenius态射.对$X$上的任意向量丛$W$，证明了$F_*W$的不稳定性被$W\otimes{\rm T}^{\ell}(Ω^1_X)$（$0\le \ell\le n(p-1)$）的不稳定性所限制（推论\ref{cor3.8}）.当$X$是亏格为$g\ge 2$的光滑投影曲线时，它意味着只要$W$稳定，则$F_*W$稳定。
2008-03-31 math.AG
Projective and affine structures in positive characteristic I: Chern class formulas and Characterizations of projective spaces
Graduate School of Information Science and Technology, The University of Osaka（大阪大学信息科学技术研究生院）
本文旨在发展正特征下高维变分上的射影和仿射结构理论，通过Berthelot的高阶微分算子描述此类结构，并推导出Chern类的正特征版本公式，进而利用射影结构对射影空间进行刻画。
2026-05-18 math.AG math.NT
Exotic torsion, Frobenius splitting and the slope spectral sequence
在这份说明中，我们表明，Frobenius分裂光滑，射影三倍是Hodge-Witt（使用的标准退化的斜率谱序列的光滑射影三倍，我们证明），并顺利，射影Frobenius分裂品种没有奇异的扭转在其斜率谱序列。我们还记录了一些简单的观察Frobenius分裂三倍。本文用C. S.拉詹“关于弗罗贝纽斯分裂和平凡”，这也可以在这个档案。
2001-10-05 math.AG math.NT
On the Frobenius integrability of certain holomorphic p-forms
本文的目的是研究紧致Kaehler流形上取值于某些半负曲率线丛的全纯p-形式的可积性（在Frobenius定理的意义下）.事实上，在全纯形式和半负线丛的曲率上都有很强的限制。因此，这些意见提供了有趣的信息结构的射影流形承认一个切触结构：要么他们是法诺流形或感谢的结果Kebekus-Peternell-Sommese-Wisniewski，他们是双全纯投影的余切丛的另一个合适的射影流形。
2000-05-01 math.AG
Frobenius-Seshadri constants and characterizations of projective space
我们引入了由于Mustageni和Schwede的Frobenius-Seshadri常数的高阶变体，这些变体定义为具有正特征的大量线丛。这些常数表明，Demailly关于伴随丛分离高阶喷流的判据也具有正的特征。作为应用，我们给出了射影空间在正特征下的Seshadri常数的一个刻划，这是Bauer和Szemberg在特征零点下证明的.我们还讨论了与其他射影空间的特征的联系。
2018-08-07 math.AC math.AG
On the Frobenius Manifolds for Cusp Singularities
我们表明，Frobenius流形的一对尖点奇点和它的典型的原始形式是同构的一个构造从Gromov-Witten理论的orbifold射影线至多有三个orbifold点。我们还计算了Frobenius流形的交形式。
2013-08-01 math.AG
Hecke curves and Hitchin discriminant
设$C$是复数域上亏格为$g\geq 4$的光滑射影曲线，${\cal SU}^s_C(r,d)$是秩为$r$且具有固定行列式次数的稳定向量丛的模空间$d$ .在投影余切空间中，在${\cal SU}^s_C(r,d)$的一般点$E$处，存在一个由具有奇异谱曲线的余切向量组成的特殊超曲面${\cal S}_E$.在$E$上的射影切空间中，存在一个由${\cal SU}^s_C(r,d)$到$E$中Hecke曲线的切向量组成的特殊子簇${\cal C}_E$.我们的主要结果证明了超曲面${\cal S}_E$和簇${\cal C}_E$是对偶的.作为这个对偶关系的应用，我们证明了任何满射态射${\cal SU}^s_C(r,d) \to {\cal SU}^s_{C'}(r,d)$，其中$C'$是亏格$g$的另一条曲线，都是双正则的.对于${\cal SU}^s_C(r,d)$，这证实了一般的期望，即皮卡德数1的法诺簇，除了投射空间，没有非平凡的自态射，并且皮卡德数1的法诺簇之间的态射是罕见的。对偶关系也给出了非交换Torelli定理和Kouvidakis-Pantev关于${\cal SU}^s_C(r,d)$的自同构的结果的简单证明。
2004-03-31 math.AG
The H_N filtration of bundles as Frobenius pull-back
设X是特征为p的代数闭域上的光滑射影曲线，F是X的弗罗贝尼乌斯态射.在这里，我对关于F*W的Harder-Narasimhan的长度不大于p的猜想给出了否定的回答，其中W是X上的半稳定丛。
2012-12-18 math.AG
Frobenius on the cohomology of thickenings
本文研究正特征域上射影空间中光滑簇加厚的Frobenius映射单射性，对光滑完全交和椭圆曲线射影嵌入给出与特征无关的一致界，并在超曲面和椭圆曲线情形证明界的精确性。
2023-07-07 math.AC math.AG
Mixed Frobenius Structure and Local A-model
我们定义了混合Frobenius结构的概念，它是Frobenius流形结构的推广。利用局部Gromov-Witten不变量，构造了弱Fano复曲面与三维射影空间上同调的混合Frobenius结构.这是一个类似的弗罗贝纽斯流形相关的量子上同调在当地的卡-丘设置。
2018-02-17 math.AG
Rigidity and Frobenius Structure
证明了射影直线上的不可约常微分方程对某个素数p的幂有Frobenius结构，如果它在Katz意义下是刚性的，并且满足其他一些关于素数p的合理（和必要）条件.
2016-12-14 math.AG
Exterior power of stable vector bundle destabilized by Frobenius pull-back
School of Science, Sun Yat-sen University（中山大学理学院）
本文研究了在正特征域上，稳定向量丛经弗罗贝尼乌斯拉回后其外幂不再半稳定的性质。
2025-11-25 math.AG
A Hitchin connection on non abelian theta functions for parabolic G-bundles
本文研究抛物 G-丛模空间中非交换 theta 函数的几何结构，证明在带标记点的光滑射影曲线族上，相应 theta 函数丛存在平坦射影 Hitchin 联络。
2023-07-18 hep-th math.AG math.DG
Stability of Frobenius direct images over surfaces
设$X$是特征为$p> 0$的代数闭域$k$上的光滑射影曲面，$Ω_{X}^{1}$是半稳定的，$μ(Ω_{X}^{1})>0$是半稳定的.对于任何半稳定（分别），稳定）丛$W$，我们证明了$F_*W$是半稳定的（分别为.稳定）时$p\geq r(r-1)^2+1$。
2014-07-25 math.AG
A construction of Frobenius manifolds with logarithmic poles and applications
建立了具有对数极点的Frobenius流形的一个构造定理。这是Hertling和Manin的一个定理的推广。作为应用，我们证明了Kontsevich和Manin关于具有收敛Gromov-Witten势的射影光滑簇的重构定理的一个推广.第二个应用是建设Frobenius流形的变化极化霍奇结构退化沿正规交叉因子时，满足一定的生成条件。
2008-08-20 math.AG
Semistability of Frobenius direct images over curves
设$X$是定义在特征为$p>0$的代数闭域$k$上的亏格为$g \geq 2$的光滑射影曲线.给定$X$上的一个半稳定向量丛$E$，我们证明了它在$X$的Frobenius映射$F$下的直接象$F\_*E$也是半稳定的.本文给出了稳定秩- $p$向量丛$F\_*L$的一个数值刻画，其中$L$是$X$上的线丛.
2006-07-22 math.AG
Frobenius Stratification of Moduli Spaces of Vector Bundles in Positive characteristic. II
设$X$是特征为$p>0$的代数闭域$k$上亏格为$g(X)\geq 1$的光滑射影曲线，$\M^s_X(r,d)$是$X$上秩为$r$，度为$d$的稳定向量丛的模空间.利用稳定向量丛的Frobenius拉回的Harder-Narasimhan多边形研究了$\M^s_X(r,d)$的Frobenius分层，得到了$(p,g,r)=(3,2,3)$情形下每个非空Frobenius层的不可约性和维数.
2018-03-11 math.AG
Stable bundles as Frobenius morphism direct image
设X是定义在特征$p>0$的代数闭域k上的亏格$g\geq 2$的光滑射影曲线，$F:X\rightarrow X_{1}$是相对k-线性Frobenius映射.我们证明了（定理1.1）E是具有$I(E)= (p-1)(2g-2)$的$X_{1}$上的稳定丛当且仅当E是$X$上某个稳定丛W的直像。
2012-11-29 math.AG
$p$-adic superspaces and Frobenius
引入了$p$ -adic超空间的概念，并利用它给出了$\zp$（$p$ -adic整数环）上光滑射影簇的$p$ -adic上同调的Frobenius映射的透明构造，以及$\fp$（含$p$元素的有限域）上光滑射影簇的结晶上同调的另一种构造.
2012-10-09 math.AG math.NT
Varieties with ample Frobenius-trace kernel
Centro de Investigación en Matemáticas, A.C.（数学研究中心）；École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）
研究正则变种上福布斯迹核的正性，发现其在射影空间中为 ample，但仅在 Picard 等级为 1 的 Fano 变种上成立。
2025-06-02 math.AC math.AG
Harder-Narasimhan Filtrations which are not split by the Frobenius maps
设$X$是特征为$p>0$的理想域$k$上的光滑射影簇，$V$是$X$上的向量丛.如果$X$是一条曲线，并且$V$不是强半稳定的，则某些Frobenius拉回$(F^t)^*V$是强半稳定丛的直和.一个自然的问题是，这是否仍然适用于更高的维度。尤吉什岛，因德拉尼尔·比斯瓦斯Holla，A.J. Parameswaran，and S. Subramanian表明，总是有一个反例，这对任何代数封闭领域的积极特征是不可数的。然而，我们将产生一个光滑的投射簇$\mathbb Z$和秩2向量丛，其中，限制到每个素数$p$在一个非空的开子集的$\spec\mathbb Z$，构成一个反例$p$。事实上，给定任何分裂半单单连通代数群$G$的半单秩$>1$在$\mathbb Z$上，我们将证明，存在一个光滑的射影齐次空间$X_Z$在$\mathbb Z$上和一个向量丛$V$在$X_Z$的秩2，使得对于每个素数$p$在一个非空的开子集的$\spec\mathbb Z$，限制$V\otimes\mathbb F_p$作为一个向量丛在$X_Z\otimes\mathbb F_p$是一个反例。我们只在特征0中使用Borel-Weil-Bott定理，在特征$p$中使用$G/B$的Frobenius分裂。
2012-04-09 math.AG
Frobenius Stratification of Moduli Spaces of Rank $3$ Vector Bundles in Characteristic $3$, I
设$X$是特征$p>0$的代数闭域$k$上亏格$g\geq 2$的光滑投影曲线，$F_X:X\rightarrow X$是绝对Frobenius态射.设$\M^s_X(r,d)$是$X$上秩为$r$、度为$d$的稳定向量丛的模空间.利用稳定向量丛的Frobenius拉回的Harder-Narasimhan多边形研究了$\M^s_X(3,0)$的Frobenius分层，得到了$(p,g)=(3,2)$情形下每个非空Frobenius层的不可约性和维数.
2018-07-10 math.AG
On determinantal equations for curves and Frobenius split hypersurfaces
本文研究了射影空间中曲线和超曲面的内在行列式方程存在性问题，证明了在多种正特征情况下平面射影曲线和Frobenius分裂超曲面均存在内在行列式或Pfaffian表示。
2025-06-27 math.AC math.AG
Fourier--Mukai transforms commuting with Frobenius
本文证明了特征 $p$ 光滑射影簇间与 Frobenius 前推或拉回交换的 Fourier--Mukai 等价，可分解为平移、同构及与特定可逆层张量积的复合。
2024-07-30 math.AG
Frobenius liftable hypersurfaces
本文证明了模 $p^2$ 的 Frobenius 可提升超曲面除子必为环面除子，并推论了 Picard 秩为 $1$ 的光滑复射影簇在特定环面对条件下必为射影空间。
2025-07-16 math.AG
Ample filters and Frobenius amplitude
设$X$是域上的射影概形.通过弗罗贝尼乌斯态射证明了相干层序列的消失上同调与拉回下的消失密切相关。我们还比较了丰富局部自由层的各种定义，并证明了由弗罗贝尼乌斯态射给出的消失在某种意义上是最强的。我们的工作可以看作是Serre消灭定理的各种推广。
2018-05-09 math.AG
Degenerations and limit Frobenius structures in rigid cohomology
我们引入了一个“限制Frobenius结构”附加到任何退化的投影簇的有限域的特征p，满足p-adic提升假设。我们的限制Frobenius结构被证明是有效的计算在适当的意义上退化的射影超曲面。我们推测，限制Frobenius结构涉及到刚性上同调的退化通过一个类似的Clemens-Schmidt正合序列的半稳定极限。我们的建设说明，猜想支持，通过选择明确的例子。
2009-12-28 math.AG math.NT
Frobenius--Tschirnhausen ampleness
EPFL（洛桑联邦理工学院）
该研究探讨弗罗贝尼乌斯迹核丰沛的光滑射影簇，证明其非常态态射必有限且应为皮卡秩1的法诺簇，还证实经典型和G₂型广义格拉斯曼簇的弗罗贝尼乌斯迹核丰沛，仅低特征例外。
2026-08-13 math.AG
On the zeta function of a projective complete intersection
我们计算一个基础的p-adic Dwork上同调的光滑完全相交的射影空间在有限域，并使用它给Frobenius的行动上这个上同调的p-adic估计。特别地，我们证明了Frobenius特征多项式的Newton多边形位于相关的Hodge多边形之上。这一结果首先由B. Mazur使用晶体上同调。
2006-10-06 math.AG math.NT
Algebraic dynamics of the lifts of Frobenius
本文研究了系数在p-adic域中的射影空间的自同态的代数动力学，其正特征约化是Frobenius。特别是，我们证明了一个版本的动态Manin-Mumford猜想和动态Mordell-Lang猜想的相干后向轨道，这样的自同态。在这种情况下，我们也给出了一个新的动力学版本的Tate-Voloch猜想的证明。我们的方法是基于P. Scholze提出的完美空间理论。在附录中，我们证明了在定义域上的某些技术条件下，射影簇上Frobenius的一个极化提升的动力系统可以嵌入到射影空间的一个自同态的动力系统中。
2018-07-18 math.AG math.DS math.NT
Smooth projective Calabi-Yau complete intersections and algorithms for their Frobenius manifolds and higher residue pairings
本文的目的是提供一个明确的算法构造形式$F$流形结构，形式Frobenius流形结构，和更高的剩余配对上的原始中维上同调$\mathbb{H}$的光滑投射Calabi-Yau完全相交簇$X$定义的齐次多项式$G_1(\underline x), \dots, G_k(\underline x)$。我们的主要方法是分析由计算$\mathbb{H}$的twisted de Rham复形得到的dGBV（differential Gerstenhaber-Batalin-Vilkovisky）代数$\mathcal{A}$。更明确地说，我们引入了一个概念，\textit{a weak primitive form}相关的解决方案的Maurer-Cartan方程的$\mathcal{A}$和高斯-马宁连接，这是一个削弱版本的斋藤的原始形式（\cite{Saito}）。此外，我们提供了一个显式算法的基础上的Gröbner基的弱原始形式，以实现我们的目标。我们通过弱原始形式的方法可以被看作是Barannikov-Kontsevich通过dGBV代数（非线性拓扑sigma模型，\cite{BK}）和Saito通过原始形式和更高的剩余配对（Landau-Ginzburg模型，\cite{ST}）对Frobenius流形的方法之间的统一链接（基于Witten的规范线性sigma模型，\cite{W93…
2020-11-19 math.AG math.DG math.QA
Geometry of cohomology support loci II: integrability of Hitchin's map
在非常粗略的条款，主要定理是，该集，其中包括半稳定向量丛平凡的理性陈类和非平凡的kth上同调的光滑复射影簇，是一个退化的联合阿贝尔簇。更精确地说，我们考虑满足类似上同调条件的Higgs丛的模空间的子集。我们表明，这一套是Zagliki封闭的，如果西格玛是规范化的不可约组件包含一个稳定的点，然后连接组件的一般纤维的限制希钦地图西格玛是一个阿贝尔品种。这应该被解释为格林和拉扎斯菲尔德定理的非阿贝尔版本。这里的希钦映射实际上是辛普森对它的推广，关键是要证明这个映射的一般纤维是拉格朗日的（这里映射的目标是像）。这取决于这样一个事实，即这个性质对于超凯勒子流形本质上是遗传的。我们建立这些集的各种其他属性，包括余维估计，这可能被视为一个通用的消失定理。
1997-01-26 alg-geom math.AG
Frobenius Amplitude, Ultraproducts, and Vanishing on Singular Spaces
当X是奇异复射影簇时，证明了Kodaira型消灭定理，推广了Navarro Aznar等人的结果.这一点通过将Deligne-Illusie分解推广到杜波依斯复形得到了证明。我们还利用超积给出了Frobenius振幅的一个新定义（在Math.AG/0202129中引入）。
2011-10-11 math.AG math.LO
Cohomologie quantique orbifolde des espaces projectifs a poids
2001年，S. Barannikov证明了来自于复射影空间的量子上同调的Frobenius流形同构于附着于某个Laurent多项式的Frobenius流形。本文的目的是推广这个结果。更确切地说，我们表明，一些orbifold Gromov-Witten不变量的值的猜想，得到的加权射影空间的orbifold量子上同调的Frobenius结构是同构的一个附加到一些Laurent多项式。
2005-10-16 math.AG math.SG
Quasi-canonical lifting of projective varieties in positive characteristic
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
本文通过证明 Frobenius 可提升性的下降性质，给出了特征 $p>0$ 下允许在 Witt 向量上平坦提升并附带对数结构与 Frobenius 态射的光滑射影簇新类，并建立了 Mehta-Srinivas 典范提升存在性结果的精细形式。
2026-10-27 math.AC math.AG
