Logarithmic Kunz and Radu--André Theorems
Department of Mathematics, Institute of Science Tokyo（东京科学大学数学系）
本文将刻画非奇异性的Kunz定理及其相对版本Radu–André定理，推广到正特征的对数代数几何领域。
2026-10-14 math.AG
Examples of limits of Frobenius (type) structures: the singularity case
我们给出的例子家庭的Frobenius型结构的穿孔平面上，我们研究他们的限制在边界上。然后，我们讨论了极限Frobenius流形的存在性。我们还给出了一个对数Frobenius流形的例子。
2009-09-29 math.AG
Moduli space of rank three logarithmic connections on the projective line with three poles
本文刻画了射影直线上带三个极点的秩三抛物对数联络模空间，证明其与 Sakai 分类中的 $A^{(1)*}_2$-曲面族同构，并借此揭示了表观奇点与底层抛物丛的关系。
2024-07-04 math.AG
A criterion for log regularity via log Frobenius-Witt differentials
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
本文研究了log Frobenius-Witt微分的性质，并基于log FW-微分模块提出了一种log正则性准则。
2026-04-24 math.AC math.AG
Burnside rings and volume forms with logarithmic poles
Université Paris Cité, Institut de Mathématiques de Jussieu-Paris Rive Gauche（巴黎西岱大学，儒勒·昂里希数学研究所（巴黎左岸））；Institut des Hautes Études Scientifiques（高等科学研究所）；Courant Institute, NYU（纽约大学柯朗数学科学研究所）
本文发展了带有对数体积形式的代数簇的双有理等价理论中的 Burnside 环，引入了留数同态，构造了双有理态射的加性不变量，并定义了特化同态。
2026-06-01 math.AG
Poles Distribution of PVI Transcendents close to a Critical Point (summer 2011)
在接近临界点的地方确定了半单Frobenius流形的Painleve' VI超越分支的极点分布。结果表明，极点在临界点处沿两条射线渐近积累。还考虑了二维复射影空间的量子上同调所给出的Frobenius流形的例子。
2012-04-14 math-ph math.AG math.CA
Nonexistence of decreasing equisingular approximations with logarithmic poles
本文证明了对于维数大于1的任何复流形，存在乘子理想层，使得不存在具有不小于原权的对数极点的等奇异权.一个直接的后果是不存在的对数极点减少等奇异近似。
2015-06-21 math.AG math.CV
tt* geometry, Frobenius manifolds, their connections, and the construction for singularities
超曲面奇点的半泛开折的底空间具有丰富的几何性质。通过K的工作。Saito和M. Saito可以配备Frobenius流形的结构。根据Cecotti和Vafa的工作，如果奇点是拟齐次的，则它可以具有tt* 几何. tt* 几何推广了Hodge结构的变分概念。在本文的第二部分（第6-8章）中，我们利用本质振荡积分，对任意超曲面奇点构造了Frobenius流形和tt* 几何，并研究了极化混合Hodge结构与这种tt* 几何之间的密切关系。第一部分（第2-5章）对tt* 几何和Frobenius流形及其关系作了一般性的研究。对他们两个平面连接与极点相关联，具有独特的共同和不同的属性。给出了一个同时施工的框架。
2002-03-20 math.AG
Landau-Ginzburg models of generalised Dubrovin-Zhang form and pole collision: Dynkin-type A
School of Mathematics and Statistics, University of Glasgow（格拉斯哥大学数学与统计学院）；Dipartimento di Matematica e Applicazioni, Università di Milano-Bicocca（米兰比可卡大学数学与应用系）；INFN sezione di Milano-Bicocca（意大利国家核物理研究所米兰比可卡分部）
本文研究了广义Dubrovin-Zhang形式的Landau-Ginzburg模型，通过极点碰撞框架在不同strata中比较Frobenius结构，并证明了预势能的结构结果，验证了Ma和Zuo关于双扩展仿射Weyl群预势能形式的猜想。
2026-05-20 math-ph math.AG math.DG
Logarithmic de Rham Stacks and Non-Abelian Hodge Theory
本文提出了一种新的对数de Rham堆栈，并基于此推导出对数非阿贝尔Hodge定理，扩展了此前的理论成果。
2025-12-16 math.AG
Logarithmic comparison theorem and D-modules: an overview
设D是复解析流形X中的因子。一个自然的问题是确定当德拉姆复形的亚纯形式的X与极点沿D是拟同构的子复形的对数形式。在这篇文章中，我们回顾了关于这个问题的主要结果。特别是，我们指出的相关性的理论D-模这一主题。
2005-10-20 math.AG
A primitive derivation and logarithmic differential forms of Coxeter arrangements
设$W$是有限不可约实反射群，它是Coxeter群.我们明确地构建了一个基础的模块的微分1-形式的对数极点沿考克斯特安排，通过使用原始的推导。因此，我们扩展霍奇过滤，索引的非负整数，过滤索引的所有整数。这种过滤与通过极点的极点的阶的过滤一致。将所得结果转化为推导实例。
2009-01-23 math.AG math.CO math.RT
Logarithmic A-hypergeometric series
Frobenius方法是一种标准的技术，用于构造围绕正则奇点的常线性微分方程的级数解。在经典的情况下，当指数多项式的根被整数分开时，对数解可以通过根的扰动来构造。正则A-超几何系统的方法是Saito，Sturmfels和Takayama的书的主题。针对以往文献中提出的通过参数向量摄动来获得对数A-超几何级数解的方法，本文采用了不同的摄动方法。
2019-12-04 math.AG math.CO
TR with logarithmic poles and the de Rham-Witt complex
本文研究 Hesselholt 关于对数 TR 与对数 de Rham–Witt 复形关系的猜想，在 p-adic 复数域上的 p-完全光滑形式概形情形中分析对数 TR^r 的动机滤过及 S^1-同伦不动点。
2024-12-01 math.AG math.KT
Isomonodromic deformation of Lamé connections, Painlevé VI equation and Okamoto symetry
Lamé连接是椭圆曲线$X:\{y^2=x(x-1)(x-t)\}$上的对数$\mathrm{sl}(2,\mathbb C)$ -连接$(E,\nabla)$，$t\not=0,1$，在无穷远处有一个极点。当这个连接是不可约的，我们表明，它是不变的标准对合，并可以推下作为一个对数$\mathrm{sl}(2,\mathbb C)$ -连接在$\mathbb P^1$与极点在$0$，$1$，$t$和$\infty$。因此，当椭圆曲线$X_t$在Legendre族中变化时，不可约Lamé联络的isomonodromic变形$(E_t,\nabla_t)$由Painlevé VI微分方程$P_{VI}$的解$q(t)$参数化。我们通过Tu模映射计算了底层向量丛$E_t$沿形变的变化：它由与$q(t)$相关的$P_{VI}$方程的另一个解$\tilde q(t)$给出，该解由Okamoto对称性$s_2 s_1 s_2$（Noumi-Yamada记法）给出。受经典Lamé方程的Riemann-Hilbert问题的启发，提出了Painlevé超越是否有极点的问题。
2014-10-18 math.AG
From Logarithmic Limit Sets to Algebraicity
Xiamen University Malaysia（厦门大学马来西亚分校）
研究复代数环面中闭解析子簇的对数极限集与代数性的关系，引入有限对数型条件，证明满足该条件且对数极限集为预期维数有限有理球面多面体复形的子簇是代数的，并完全解决一维情形。
2026-06-23 math.AG
An optimal extension theorem for 1-forms and the Lipman-Zariski conjecture
设$X$是一个正规簇.假设对于简化除子$D \subset X$，在$(X, D)$的snc位点上定义的对数1-形式作为对数微分形式扩展到对数分辨率$\tilde X \to X$。我们证明了Lipman-Zerkki猜想对$X$成立。如果$X$具有对数正则奇点，则该结果尤其适用。此外，我们给出了一个例子的2-形式定义在一个三维的日志典型对$(X, \emptyset)$的光滑轨迹上，它获得了对数极点沿异常因子的差异为零，从而改进了一个类似的例子Greb，Kebekus，Kovács和Peternell。
2014-07-22 math.AG
Normal forms and moduli stacks for logarithmic flat connections
我们建立了复流形上一大类奇异平坦联络的规范形定理，包括沿加权齐次Saito自由因子具有对数极点的联络。结果表明，这种连接的模空间允许代数商栈的结构。为了证明这些结果，我们引入了齐次李群胚并研究了它们的表示论。在这个方向上，我们证明了两个主要结果：一个乔丹Chevalley分解定理，和线性化定理。我们给出了几个例子的自由因子，如齐次平面曲线，约化自由因子，并Sekiguchi的自由因子之一明确的规范形式。
2022-09-01 math.AG math.DG
Integrals of logarithmic forms on semi-algebraic sets and a generalized Cauchy formula, Part I: convergence theorems
本文研究了R^n或C^n中紧半代数集上的对数微分形式的积分。在第一部分中，我们证明了当半代数集满足容许性（或容许性）时积分的收敛性，这是一个关于集与微分形式的极因子的交的维数的条件。
2015-09-23 math.AG math.CV math.KT
Rank 2 Bundles with Meromorphic Connections with Poles of Poincaré Rank 1
$\mathbb C\times M$上的全纯向量丛，$M$是一个复流形，具有沿着$\{0\}\times M$的庞加莱秩为1的极点的亚纯联络，在代数几何中自然出现。它们在这里被称为$(TE)$ -结构。本文采取了抽象的观点。给出了流形芽$\big(M,t^0\big)$上秩为2的所有$(TE)$ -结构的完全分类.在$M$的情况下，一个点，他们分为四种类型。这三种类型的展开具有普适性，而第四种类型（对数型）则没有。第四类$(TE)$ -结构的去折叠的分类是丰富而有趣的。本文还发现并列出了所有的$(TE)$ -结构，它们在以下意义上是基本的：它们一起诱导所有的秩$2$ $(TE)$ -结构，并且它们中的每一个都不是由列表中的任何其他$(TE)$ -结构诱导的。它们的底空间$M$是具有Euler场的二维$F$ -流形.对于每个这样的$F$ -流形，本文还给出了其上所有秩为2的$(TE)$ -结构的分类，而且这种分类是惊人的丰富。这篇论文的主干是标准格式。虽然也单值性和几何形状的诱导希格斯场和基地空间是重要的，并考虑。
2021-09-07 math.AG
A note on Flenner's extension theorem
我们表明，任何$p$ -形式的正常复杂空间的光滑轨迹扩展到一个奇点的分解，可能与对数极点，只要$p \le \mathrm{codim}_X (X_{\mathrm{sg}}) - 2$，其中$c$是余维的奇异轨迹。这个结果的一个更强的版本，根本不允许极点，最初是由于Flenner。然而，我们的证明不仅完全不同，而且更短，技术上更简单。我们还举例说明这种说法在积极特征上是失败的。
2019-05-06 math.AC math.AG math.CV
Castling equivalence for logarithmic flat connections
本文研究对数平坦联络的扩展问题，利用 Jordan 分解和轨形分解定理给出 Mebkhout 定理新证明，并揭示高维下该问题与预齐次向量空间城堡等价的联系，构造了不可扩展联络的实例。
2023-06-30 math.AG math.RT
