On Fourier-Mukai transforms of upward flows for Hitchin systems
本文利用Arinkin层和余维数估计，将Hausel和Hitchin关于Donagi-Pantev对偶在光滑Hitchin纤维开集上交织拉格朗日向上流与超全纯向量丛的结果，推广至整个Hitchin底上任意次数的Higgs丛。
2025-04-06 math.AG
Hitchin Fibrations on Two-Dimensional Moduli Spaces of Irregular Higgs Bundles with One Singular Fiber
本文分析并完整地描述了$\mathbb{C}P^{1}$上不规则Higgs丛的$2$维模空间上的希钦纤维化只有一根奇异纤维的四种情况。进一步分析了无穷远光纤为$I_0^*$型的情形，给出了无穷远具有这种奇异光纤的奇异曲线非椭圆光纤的所有可能构型的构造.
2019-11-04 math.AG
Invariant vector bundles and Hitchin systems
本文研究亏格至少为2的光滑复射影曲线伽罗瓦覆盖上半稳定不变量向量丛的模空间，分类其连通分支，并确定相应希钦系统在光滑情形下的纤维结构。
2025-04-07 math.AG
Generalized Quivers, Orthogonal and Symplectic Representations, and Hitchin-Kobayashi Correspondences
本文首先回顾了Kähler流形上的群丛理论，然后对任意约化群G引入了广义群丛的概念。我们首先研究了当G=O（V）或Sp（V）时的情况，将它们解释为正交的（分别为辛）丛表示的对称箭图介绍了德克森-韦曼。我们还研究超混合颤动，同时涉及正交和辛对称。最后，我们讨论这些对象的Hitchin-Kobayashi对应。
2015-08-03 math.AG
Hitchin fibration under ramified coverings
我们感兴趣的是研究抛物Higgs丛的模空间中的希钦纤维化在分歧覆盖作用下的变化。给定紧致Riemann曲面之间的二次映射$π$：Y $\rightarrow$ X，我们可以将Higgs丛从X拉回到Y，提升后的Higgs丛往往有许多表观奇点，然后我们进行适当的双有理变换以消除它们。这种对应关系保持了希钦纤维化，然后将其限制到一般纤维上，给出了阿贝尔簇之间的映射。本文的目的是描述这张地图。
2023-03-22 math.AG
Hitchin's connection and differential operators with values in the determinant bundle
设$C/M$是局部泛平滑曲线族，$S/M$是曲线上行列式固定的稳定丛的模空间族.本文在$X=C\times_M S$上找到了局部自由层$\Cal G_E$，$S(\Cal G_E)$，使得它们的第一直接象同构于$S$上θ线丛上的一阶微分算子的层$\Cal D^{\le 1}_{S/M}(Θ)$，$\Cal D^{\le 1}_S(Θ)$.作为应用，我们给出了Hitchin射影联络（或KZ-联络）的一个新的构造。我们的主要结果显然推广到一些稳定的奇异曲线。然后，我们构建了一个对数投影连接（实际上，一个对数投影热运营商的θ线丛），扩展希钦的连接到一个连贯层的开放集（至少余维2）的模空间的稳定曲线。这样的扩展似乎无法通过其他方法实现（据我们所知）。
2003-09-27 math.AG
Hitchin Pairs for non-compact real Lie groups
黎曼曲面上的希钦对是希格斯束的推广，它允许希格斯场被任意的线丛扭曲。我们考虑这种推广的背景下，$G$ -希格斯束的一个真正的约化李群$G$。我们概述的基本理论和审查一些选定的结果，包括最近的结果Nozad和作者arXiv：1602.02712 [数学。AG]希钦对的酉群的不定签名$\mathrm{U}(p,q)$。
2016-07-29 math.AG
Cluster pictures for Hitchin fibers of rank two Higgs bundles
设$φ\colon X\rightarrow Y$是奇特征局部域$F$上平滑曲线的二次Galois覆盖.假设$Y$具有好约化，利用覆盖$φ$的分支轨迹数据，给出了曲线$X$的半稳定性判据.在$X$具有半稳定约化的情况下，我们描述了$F.$上的$X$的极小正则模型的对偶图。对于$Y$不一定是有理曲线的情况，我们采用了超椭圆曲线定义的簇图的概念。利用这些结果，我们描述的变化的p-adic体积的希钦纤维的半稳定轨迹的模空间的秩2扭曲的Higgs丛。
2022-07-18 math.AG
Intersection of two quadrics: modular interpretation and Hitchin morphism
本文证明两个二次曲面光滑交的余切丛上的拉格朗日纤维化在赋予扭曲 Spin-丛模空间结构后即为希钦态射，从而推广了三维情形下的经典结果。
2025-06-05 math.AG
Hecke-Tyurin parametrization of the Hitchin and KZB systems
研究了曲线C上秩为2的丛的模空间Bun_2（C）_L的参数化问题，该参数化由平凡丛的不动点上的Hecke修改提供.这种参数化与曲线上向量丛的Tyurin参数化密切相关。我们用它来参数化希钦和KZB系统，以及电梯的贝林森-德林费尔德D-模块。我们用“量子L-算子”\ell（z）表示Beilinson-Drinfeld算子的提升的生成级数.我们解释的关系，早期的联合工作与G。Felder，基于bundle的标记参数化（math/9807145），并引入了与Hecke修正相关的保形块上的过滤。
1999-11-12 math.AG
Kobayashi-Hitchin correspondence for tame harmonic bundles II
设$X$是一个光滑的射影复簇，它有一个充裕的线丛$L$，$D$是一个简单的正规交叉因子.建立了$X-D$上的调和丛与$(X,D)$上的$μ_L$ -稳定抛物$λ$ -平凡示性数平坦丛之间的Kobayashi-Hitchin对应.特别地，我们得到了平坦丛和Higgs丛之间的Corlette-Simpson对应的拟投射形式。
2008-02-10 math.AG math.DG
Hitchin fibrations are Ngô fibrations
本文研究光滑射影曲线上 $\mathcal{L}$-值 $G$-Higgs 丛的 Hitchin 纤维化，证明其具有弱 Abel 纤维化结构，并在 $\mathcal{L}$ 为典范丛的约化有效除子扭转时证明其上界与 $δ$-正则性。
2025-02-07 math.AG
Fourier-Mukai transformation and logarithmic Higgs bundles on punctual Hilbert schemes
给定光滑射影曲线或曲面$X$上的向量丛$E$，对于某个向量丛$V$，它具有$V$ -扭Hitchin对的结构，我们观察到点的点Hilbert方案$X^{[n]}$上的重言丛$E^{[n]}$具有$((V^\vee)^{[n]})^\vee$ -扭Hitchin对的诱导结构，其中$(V^\vee)^{[n]}$是使用$V$的对偶$V^\vee$构建的$X^{[n]}$上的向量丛。特别地，$X$上的希格斯丛在希尔伯特方案$X^{[n]}$上诱导对数希格斯丛。然后，我们证明了重言式丛的稳定性和重言式丛的重构的已知结果推广到重言式希钦对。
2020-01-22 math.AG
The Hitchin connection in arbitrary characteristic
我们给出了代数尺规作图法的希钦连接，有效的积极的特点（有几个例外）。一个关键的组成部分是一个替代的Narasimhan-Atiyah-Bott Kähler形式，实现了陈类的行列式的上同调线丛的模空间上的丛的曲线。作为替换，我们使用该线丛的Atiyah类的显式实现，该实现基于Beilinson-Schechtman和Bloch-Esnault的迹复合体理论。
2022-02-23 math.AG
Stratifying moduli spaces of Higgs bundles and the Hitchin morphism
Universität des Saarlandes（萨尔兰大学）；Instytut Matematyczny Polskiej Akademii Nauk（波兰科学院数学研究所）
研究Higgs束模空间的分层结构，并确定希奇金映射在特定条件下的图像。
2026-01-13 math.AG
Hitchin-Mochizuki morphism, Opers and Frobenius-destabilized vector bundles over curves
设X是定义在特征为p \textgreater{} 0的代数闭域k上亏格为g \textgreater{} 1的光滑射影曲线.对于足够大的p（明确地以r，g的形式给出），我们构造了所有Frobenius不稳定丛的轨迹的图谱（即我们构造了所有0度的Frobenius不稳定丛直到同构）。这是通过展示一个满射态射从一定的报价计划的轨迹稳定Frobenius不稳定的丛。进一步证明了X上的稳定向量丛E与p曲率为零的pers集之间存在双射对应，使得在X的弗罗贝尼乌斯态射下的拉回F^*（E）具有极大Harder-Narasimhan多边形.我们还证明了，在固定行列式后，这些集合是有限的，这使得我们能够导出某些Quot-方案的维数和X上稳定的Frobenius-不稳定的向量丛的某些轨迹。有限性是通过研究Hitchin-Mochizuki态射的性质来证明的;在最近的预印本中，Chen和Zhu实现了有限性的另一种方法。特别是，我们证明了一个概括的结果Mochizuki更高的排名。
2015-01-15 math.AG
The meromorphic Hitchin fibration over stable pointed curves: moduli spaces
本文在稳定尖点曲线叠上构造了半稳定亚纯希格斯丛模空间的万有部分紧化，建立了容许节点谱覆盖下纤维与紧化雅可比簇的 BNR 对应类比，并研究了留数受幂零共轭类约束时的平坦固有希钦态射。
2024-11-25 math.AG
Branes on the singular locus of the Hitchin system via Borel and other parabolic subgroups
我们在两个层次上研究了Hitchin系统奇异轨迹上的镜像对称性。首先，通过用$(BBB)$ -膜（的支撑）覆盖它，对应于Higgs丛将它们的结构群约化为某个抛物子群$\mathrm{P}$的Levi子群，我们描述了它的结构对偶$(BAA)$ -膜。启发式地说，后者是由希格斯丛减少其结构群的$\mathrm{P}$的幂幺根。其次，当$\mathrm{P}$是博雷尔子群时，我们可以在$(BBB)$ -膜上构造一族超全纯丛，并研究在这种选择下对偶的变化。我们给出的证据表明，这两个家庭的膜是双重镜像对称下通过积分函子诱导的傅立叶-Mukai在希格斯包的模量堆栈。
2020-06-26 math.AG
On the spectral variety for rank two Higgs bundles
本文针对射影流形上的秩二希格斯丛，通过将谱簇显式构造为底空间的双重分支覆盖得到有限 Cohen-Macaulay 化，从而证实 Chen-Ngô 猜想，并进一步构造希钦截面以研究特征簇刚性与 Milnor-Wood 型不等式推广。
2023-10-29 math.AG
On the Hitchin morphism in positive characteristic
设X是特征p>0的域上的光滑射影曲线。我们表明，希钦态射，关联到一个希格斯丛的特征多项式，有一个非平凡的变形的仿射直线。这种变形是通过考虑X上向量丛上的t-联络的模堆叠和p-曲率的模拟，并通过观察相关的特征多项式在适当的意义上是p次幂来构造的。
2000-08-31 math.AG
Asymptotic behaviour of the Hitchin metric on the moduli space of Higgs bundles
Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University（京都大学数学科学研究所）
研究了Higgs丛模空间上Hitchin度量与半平坦度量在t趋向于无穷大时的渐进行为，证明了两者差值的指数衰减特性。
2026-01-28 math.AG math.DG
The restricted Hitchin map of wobbly vector bundles
研究光滑射影曲线\(C\)上稳定秩\(2\)向量丛\(V\)的受限希钦映射\(h_V\)，通过分析一般摆动向量丛的幂零扭曲自同态，证明\(h_V\)一般有限并计算其度数，还得出在特定条件下\(h_V\)像的相关结论。
2026-07-24 math.AG
Stratifications on the Nilpotent Cone of the moduli space of Hitchin pairs
考虑了在模空间上，在自然$\mathbb{C}^*$作用下，求幂零锥中Higgs丛在无穷远处（对应于向下Morse流）的极限的问题.对于一般的秩，我们提供了一个答案的Higgs丛与正规幂零Higgs场，而在秩三，我们给出了完整的答案。我们的研究结果表明，可以描述的极限的数据定义的希格斯场，通过过滤的基础向量丛。
2021-06-09 math.AG
Parabolic Hitchin Maps and Their Generic Fibers
本文建立了任意代数闭域上具有抛物结构的曲线上Higgs丛模空间的BNR对应。这导致了一个具体的描述相关的强抛物希钦映射的通用纤维。我们还证明了整体幂零锥是等维的，其维数为全空间的一半。结果证明了这类映射的平坦性和满射性，以及存在非常稳定的抛物向量丛。
2021-10-18 math.AG
Geometric Quantization of the Hitchin System
本文是关于希钦系统的几何量子化。我们在Hitchin模空间上构造了一个Kahler形式（它是Hitchin定义的第一个Kahler形式的一半），把Quillen丛看作是前量子线丛，用Higgs场修正Quillen度规，使曲率与Kahler形式成正比.我们证明了这种Kahler形式是积分的，并且Quillen丛在模空间上作为预量子线丛下降。它是全纯的，因此可以把全纯的平方可积〔的〕截面作为希钦模空间的量子化的希尔伯特空间。
2017-03-03 math.AG math.DG
Unramified covers and branes on the Hitchin system
本文研究了Higgs丛的模空间在一条曲线上的轨迹，该曲线由在非分歧覆盖下向前推进得到的Higgs丛给出。我们配备这些轨迹与超全纯丛，使它们可以被视为BBB-膜，我们引入相应的BA-膜，可以通过Hecke修改。然后，我们通过显式的傅立叶-Mukai变换，我们记得，结构群$\mathrm{GL}(n,\mathbb{C})$是朗兰兹自对偶的这些膜是自然的对偶。值得注意的是，这些膜位于希钦纤维化的奇异轨迹上。作为一个特殊的情况下，我们的建设描述的行为下镜像对称的固定轨迹的张量化的行动秩序$n$的线丛。这些轨迹发挥了关键作用的工作Hausel和撒迪厄斯的拓扑镜像对称的希格斯模空间。
2020-11-06 math.AG
Quantization of Hitchin's equations for Higgs Bundles I
我们提供了一个量子化的厄米度量的希格斯束在投影流形的希钦方程的解决方案的代数框架。使用几何不变理论，我们介绍了一个概念的平衡度量在这种情况下。我们表明，平衡度量收敛于量子极限对希钦方程的解决方案。我们与平衡度量的存在性的希格斯包的Gieseker稳定性。
2016-01-19 math.AG math.CV math.DG
Kobayashi-Hitchin correspondence for twisted vector bundles
证明了紧Kähler流形上扭全纯向量丛的Kobayashi-Hitchin对应和近似Kobayashi-Hitchin对应.更精确地说，如果$X$是紧致流形，$g$是$X$上的Gauduchon度量，则$X$上的扭曲全纯向量丛是$g-$多稳定的当且仅当它是$g-$ Hermite-Einstein，并且如果$X$是紧致Kähler流形，$g$是$X$上的Kähler度量，则$X$上的扭曲全纯向量丛是$g-$半稳定的当且仅当它是近似$g-$ Hermite-Einstein的.
2019-10-04 math.AG math.CV math.DG
On the image of Hitchin morphism for algebraic surfaces: The case ${\rm GL}_n$
希钦态射是从希格斯丛$\mathscr{M}_X$的模空间到希钦基$\mathscr{B}_X$的映射，其中$X$是光滑投射簇。当$X$的维数至少为2时，这个态射一般不是满射。最近，Chen-Ngô提出了$\mathscr{B}_X$的一个闭子概形$\mathscr{A}_X$，称为谱数据空间。他们证明了希钦态射通过$\mathscr{A}_X$的因子，并证明了$\mathscr{A}_X$是希钦态射的象.证明了当$X$是光滑射影曲面时，此猜想对向量丛成立.此外，我们证明了$\mathscr{A}_X$，对任何维，是不变的正常双有理态射下，并应用该结果研究直纹曲面的$\mathscr{A}_X$。
2023-02-24 math.AG
A Kobayashi-Hitchin correspondence for $I_\pm$-holomorphic bundles
本文对双厄米流形上的$I_\pm$ -全纯向量丛引入了$α$ -厄米-爱因斯坦度量和$α$ -稳定性的概念。此外，我们建立了双厄米流形上$I_\pm$ -全纯向量丛的Kobayashi-Hitchin对应。这种向量丛的例子包括广义Kähler流形上的广义全纯丛。我们还证明了向量丛的$α$ -稳定性，在这个意义上，可以依赖于参数$α$。
2014-11-13 math-ph math.AG math.DG
Kobayashi-Hitchin correspondence of generalized holomorphic vector bundles over generalized Kahler manifolds of symplectic type
在前一篇文章\cite{Goto_2017}中，从矩映射的框架下，引入了辛型广义Kahler流形上广义全纯向量丛的Einstein-Hermite度量的概念.本文建立了一个Kobayashi-Hitchin对应，即紧的辛型广义Kahler流形上的广义全纯向量丛的Einstein-Hermitian度量的存在性与$ψ$ -多稳定性的等价性. Poisson模提供了有趣的广义全纯向量丛，我们得到了$ψ$ -稳定的Poisson模在复杂的表面，这是不稳定的，在普通意义上。
2020-07-29 math.AG math.DG
Higgs bundles, abelian gerbes and cameral data
研究平滑曲线上$G_{\mathbb{R}}$ -Higgs丛的Hitchin映射，其中$G_{\mathbb{R}}$是复约化代数群$G$的拟分裂实型.通过研究正则$G_{\mathbb{R}}$ -Higgs束的模叠加，证明了它在稍大的叠加上诱导出带状的gerbe结构，其能带由环面层给出.这一特性产生了一个上循环的描述纤维的相应希钦地图通过相机数据。据此，希钦映射的纤维是cameral cover上的主环面丛的范畴。$G$ -Higgs束堆中的对应点包含在由$G_{\mathbb{R}}$的Cartan对合所引起的对合所固定的点的子堆中。我们确定这个子堆栈的不动点，并证明稳定的点是对应于稳定的$G_{\mathbb{R}}$ -希格斯丛。
2019-02-16 math.AG
Hitchin maps and parabolic Hitchin maps on the moduli spaces of Hitchin sheaves on nodal curves
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）
本文研究了Hitchin映射在有理曲线上的模空间及其抛物情形，证明了抛物Poincaré sheaf的稳定性。
2026-01-25 math.AG
Hitchin fibration on moduli of symplectic and orthogonal parabolic Higgs bundles
设$X$是亏格为$g \geq 2$的紧致Riemann曲面，$D \subset X$是固定有限子集.设$\mathcal{M}(r,d,α)$表示$X$上秩$r$、度$d$和权型$α$的稳定抛物$G$ -丛（其中$G$是复正交或辛群）的模空间.希钦发现，余切丛的模空间的稳定丛的代数曲线是一个代数完全可积系统纤维，在空间的不变多项式，无论是雅可比或Prym各种谱曲线。本文研究了$\mathcal{M}(r,d,α)$的希钦纤维。
2020-10-23 math-ph math.AG math.MP
On Higgs Bundles on Nodal Curves
这是一篇关于广义抛物结构在无挠的层和节线上的$L$ -扭曲希钦对研究中的一些应用的综述文章。特别是，我们调查之间的关系表示的基本群的节曲线和模空间的广义抛物丛和广义抛物$L$ -扭曲希钦对的规范化，以及类似的希钦映射的广义抛物$L$ -扭曲希钦对。
2019-03-28 math.AG math.DG
Asymptotics of certain families of Higgs bundles in the Hitchin component
利用$SL(n,\mathbb{R})$表示簇的Hitchin-Teichmüller分量的Hitchin参数化，我们研究了某些表示族的渐近性.事实上，对于某些在$SL(n,\mathbb{R})$ -Hitchin分量中的Higgs束，我们研究了Hermitian度规解Higgs束方程的渐近性。这个分析是用来估计相应的家庭的平坦连接的渐近性，因为我们规模的差异由一个真正的参数。我们考虑Higgs场只有一个全纯微分$q_n$的程度$n$或$q_{n-1}$的程度$n-1.$我们还研究了相关的家庭的等变调和映射的对称空间$SL(n,\mathbb{R})/SO(n,\mathbb{R})$的渐近性，并将其与Katzarkov，诺尔，潘迪特和辛普森最近的工作。
2015-01-21 math.AG math.DG
A Non-Linear Deformation of the Hitchin Dynamical System
Mukai空间参数化了K3曲面S上的简单层，其数值不变量是S中曲线C上的线丛的数值不变量，它被解释为C上Hitchin系统的变形。这是用来证明Mukai空间中的幂零锥是拉格朗日的。在秩2中，这个幂零锥的分量被描述为曲线的对称乘积上的仿射丛。基础向量丛给出希钦幂零锥的相应分量。
1995-04-30 alg-geom math.AG
Double coset construction of moduli space of holomorphic bundles and Hitchin systems
给出了黎曼曲线上全纯向量丛的模空间的一种不同于标准环群构造的双陪集空间的描述。我们的方法是基于全纯丛的等价定义，基于转移映射或一阶微分算子。利用这种方法，我们提出了两个独立的推导的希钦可积系统。我们定义了一个“超自由”的楼上系统，并从该系统出发，通过三步哈密尔顿约化得到了Hitchin系统。一个特别注意的是被给予肖特基参数化曲线。
1996-05-13 alg-geom hep-th math.AG
Higgs bundles for real groups and the Hitchin-Kostant-Rallis section
本文研究了紧Riemann曲面$X$上多稳$L$ -扭曲$G$ -Higgs丛的模空间，其中$G$是实约化李群，$L$是$X$上的全纯线丛.在各向同性表示的多项式不变量环的基础上评估希格斯场，可以定义希钦映射。这是到仿射空间的映射，其维数由$L$和基中多项式的次数确定。本文在Kostant-Rallis和Hitchin工作的基础上，作为研究Hitchin映射的第一步，构造了这一映射的一个截面。当$L$是$X$的典范线丛且$G$是复数时，这推广了Hitchin构造的截面。在这种情况下，该部分的图像与$G_{\mathrm{Split}}$中$X$基本群表示的模空间的Hitchin-Teichmüller分量相关，$G_{\mathrm{Split}}$是$G$的分裂实形式。事实上，我们的构造是非常自然的，因为我们可以从$G_{\mathrm{Split}}$的模空间开始，而不是从$G$开始，并直接构造$G_{\mathrm{Split}}$的Hitchin映射的部分。该构造涉及到实约化李群的极大分裂子群的概念。
2016-02-12 math.AG math.DG
Zero velocity Lagrangians in the Hitchin system
Universidade do Porto（波尔图大学）
本文在 Higgs 丛模空间中构造了一类由零速度条件定义的新拉格朗日子流形，证明了其与 Hitchin 映射通用纤维的交点数公式，并构造了对偶模空间上的向量丛，猜想其对应镜像超全纯丛。
2026-10-01 math.AG
Kobayashi-Hitchin correspondence for analytically stable bundles
在对Kähler流形的某些假设下，证明了全纯向量丛上的Hermitian-Einstein度量的存在性，其中Hermitian度量满足解析稳定性条件.我们还研究了厄米-爱因斯坦度规的曲率衰减。这对于研究$4$维欧几里得空间的商上的瞬子和单极子被某些类型的闭子群分类是有用的。我们还解释了一些代数数据对应的双周期单极的例子。
2019-01-02 math.AG math.DG
Automorphisms of moduli spaces of principal bundles over a smooth curve
本文研究特征零代数闭域上殆单群G在亏格≥4光滑射影曲线上半稳定G-丛模空间的自同构群，通过分析Hitchin纤维化奇异纤维得到结果，并附带刻画了Hitchin基中两类奇异除子的不可约分支。
2024-04-15 math.AG
Monodromy of Rank 2 Parabolic Hitchin Systems
本文研究了当G=SL（2，R），GL（2，R）和PGL（2，R）时抛物G-Higgs丛的模空间的Hitchin纤维化的单值性。计算了具有Z ~ 2系数的单值性的轨道，给出了这些群的模空间的分量的精确计数。
2020-10-08 math.AG
Semi-abelian spectral data for singular fibres of the $\mathsf{SL}(2,\mathbb{C})$-Hitchin system
本文用不可约和约化谱曲线描述了$\mathsf{SL}(2,\mathbb{C})$ -Hitchin纤维化奇异纤维的谱数据。使用Hecke变换，我们给这些奇异空间的分层纤维丛上Prym品种。通过对Hecke变换的参数空间的分析，将奇异Hitchin纤维刻画为阿贝尔扭子上的阿贝尔群丛的紧化.我们证明了一大类奇异纤维本身是Prym簇上的纤维丛。作为应用，我们研究了奇异希钦纤维的不可约分量，并利用这些半阿贝尔谱数据描述了$\mathsf{SL}(2,\mathbb{R})$ -Higgs丛。
2020-09-23 math.AG math.DG
Spectral data for parabolic projective symplectic/orthogonal Higgs bundles
Hitchin在[杜克数学杂志54（1），91-114（1987）]介绍了一个正确的态射从模空间的稳定$G$ -希格斯丛（$G=\mathrm{GL}(n,\mathbb{C}),\mathrm{Sp}(2m,\mathbb{C})$和$\mathrm{SO}(n,\mathbb{C})$）在一条曲线的向量空间的不变多项式，他描述了通用纤维的态射。在本文中，我们首先描述了一般的希钦纤维的模空间的稳定抛物投影辛/正交Higgs丛没有固定的行列式。我们还描述了一般的纤维时，行列式是平凡的。
2022-11-29 math.AG
Kobayashi-Hitchin correspondence for tame harmonic bundles and an application
我们建立了具有平凡示性数的驯服调和丛与$μ_L$稳定抛物Higgs丛之间的对应关系。我们还证明了$μ_L$稳定抛物Higgs丛的Bogomolov-Gieseker型不等式。证明了光滑拟射影簇上的任何局部系统都可以变形为极化Hodge结构的变分。由此，我们可以得出某些离散群不可能是光滑拟射影簇的基本群的分裂商的结论。
2006-08-29 math.AG math.DG math.GT
Kodaira-Spencer Map on the Hitchin-Simpson Correspondence
Wuhan University（武汉大学）；Xiamen University（厦门大学）；Institut für Mathematik, Universität Mainz（美因茨大学数学研究所）
该研究通过希钦-辛普森对应定义紧黎曼曲面希格斯丛的等单值形变，推广贝蒂叶状结构，利用反全纯导数推广非阿贝尔小平-斯宾塞映射，并证明分次希格斯丛等单值形变非全纯时希格斯场非幂零。
2026-08-10 math.AG
Spectral data for spin Higgs bundles
本文确定了当结构群是具有固定Clifford范数的特殊Clifford群时，Hitchin映射的一般纤维中Higgs丛的谱参数.这些是自旋和“扭曲”自旋希格斯束。所使用的方法涉及的光谱数据的变化相对于Hecke变换的正交束介绍安倍。明确的描述也恢复了几何朗兰兹程序的结果，该程序指出希钦映射的纤维是对偶阿贝尔簇，对应的纤维的模空间的投影正交希格斯丛（在偶数情况下）和投影辛希格斯丛（在奇数情况下）。
2018-09-14 math.AG
Semi-flat metrics of the moduli spaces of Higgs bundles in the non-zero degree case
本文研究非零度情形下谱曲线光滑的Higgs丛，定义Hitchin纤维化的可积联络，引入半平坦度量并比较其与Hitchin度量的渐近行为。
2025-01-22 math.AG
Branching of Hitchin's Prym cover for SL(2)
证明了从谱曲线的雅可比矩阵到秩为2的稳定丛的模的映射是沿一个不可约因子的一般简单分支。这一观察结果证伪了最近一篇论文中提出的“SU（2）WZW连接的阿贝尔化”的关键步骤[Yoshida，Annals 2006]
2007-12-02 math.AG
On the Hitchin System
Hitchin系统是曲线上半稳定向量丛的模空间的余切空间上的完全可积Hamilton系统。我们考虑秩二向量丛具有平凡行列式的情形。这样一个丛$E$在曲线的雅可比矩阵中定义了一个除数$D_E$，对于$D_E$的任何光滑点，我们定义了一个余切向量（希格斯场）。希格斯场上的希钦映射由除数$D_E$上的高斯映射确定。我们将结果应用到$g=2$的情况下，并显示如何希钦的系统是相关的经典线几何$\PP^3$。
1994-10-14 alg-geom math.AG
The Automorphism Equivariant Hitchin Index
本文针对一维复环面下黎曼曲面自同构对秩2奇次固定行列式Higgs丛模空间上T等变行列式线丛上同调的作用，定义并研究自同构等变Hitchin指标，证明了其基于商曲面抛物Higgs丛模空间上同调配对的计算公式。
2025-11-16 math.AG math.DG
Quantizations of Hitchin and Beauville-Mukai integrable systems
谱变换可以在Hitchin和Beauville-Mukai可积系统之间建立一个双有理态射。相应的相空间是：（a）曲线C上丛的模空间的余切丛，和（b）余切曲面T^*（C）的对称幂。我们猜想这个态射是可以量化的，并在C是一条有标记点的有理曲线和秩为2的丛的情况下检验了这个猜想。讨论了量子化代数的同构与Sklyanin分离变量的关系。
2002-09-23 math.AG math.QA
Asymptotic behaviour of large-scale solutions of Hitchin's equations in higher rank
设$X$是紧致黎曼曲面。设$(E,θ)$是$X$上度为$0$的稳定Higgs丛.令$h_{\det(E)}$表示行列式丛$\det(E)$的平坦度量。对于任何$t>0$，存在$(E,θ)$的唯一调和度量$h_t$，使得$\det(h_t)=h_{\det(E)}$。我们证明了如果Higgs丛是由谱曲线归一化的线丛诱导的，则序列$h_t$以指数阶的速度收敛到自然定义的退耦调和度规.我们还得到了这样一族Higgs丛的一致收敛性。
2023-03-08 math.AG math.DG
