On indecomposable modules over the Virasoro algebra
证明了Virasoro代数上不可分解的Harish-Chandra模必须是（i）一致有界模，或（ii）范畴$\cal O$中的模，或（iii）范畴${\cal O}^-$中的模，或（iv）包含平凡模作为其合成因子之一的模.
2000-12-03 math-ph math.MP math.QA
Doi-Hopf modules and Yetter-Drinfeld modules for quasi-Hopf algebras
对于拟霍普夫代数$H$，左$H$ -余代数$\mf{B}$和右$H$ -模余代数$C$，我们用模刻画了Doi-Hopf模范畴${}^C{\cal M}(H)_{\mf{B}}$.我们还将证明，对于$H$ -双模余代数$\mb{A}$和$H$ -双模余代数$C$，广义Yetter-Drinfeld模范畴${}_{\mb{A}}{\cal YD}(H)^C$同构于某个Doi-Hopf模范畴.利用这个同构，我们将把Doi-Hopf模范畴的性质转移到广义Yetter-Drinfeld模范畴。
2004-07-29 math.QA math.RA
Construction of Rota-Baxter algebras via Hopf module algebras
提出了Hopf模代数的概念，证明了协不变子空间上的投影是一个权为-1的幂等Rota-Baxter算子.我们还利用Yetter-Drinfeld模代数给出了一个Hopf模代数的构造.作为应用，我们证明了量子群的正部分存在幂等元Rota-Baxter代数结构.
2013-12-02 math.QA math.RA
Composition-Diamond Lemma for Modules
本文给出了自由结合代数、自由左模和“双自由”左模（自由代数上的自由模）中Groebner-Shirshov基之间的一些关系.我们给出了模的Chibrikov合成钻石引理，并证明了Kang-Lee的合成钻石引理由此引理导出。作为应用，我们还研究了李代数$sl_2$上的最高权模，Kac-Moody代数上的韦尔马模，自由共形代数系数的李代数上的韦尔马模以及Sabinin代数的泛包络模.
2008-04-06 math.QA math.RA
Irreducible modules of toroidal Lie algebras arising from $ϕ_ε$-coordinated modules of vertex algebras
本文对每一个$ε\in \mathbb{Z}$，引入了2-toroidal李代数的导子扩张.基于顶点代数的$ϕ_ε$ -配位模理论，给出了这类扩张环面李代数的一类不可约最高权模的一个显式实现.当$ε=1$，这提供了一个实现某些不可约模的环形扩展仿射李代数第一次建造的Billig。
2022-03-22 math.QA
Lower-bounded and grading-restricted twisted modules for affine vertex (operator) algebras
利用作者构造的泛下界广义扭模，构造了仿射顶点（算子）代数的泛下界和分次限制的广义扭模.证明了仿射顶点（算子）代数的这些泛扭模等价于相应的扭仿射李代数的合适的诱导模或这些诱导模通过显式给定的子模的等价物.
2020-10-07 hep-th math.QA math.RT
Toroidal vertex algebras and their modules
本文发展了环面顶点代数及其模的理论，给出了环面顶点代数及其模的概念结构。作为应用，我们将环面顶点代数及其模与环面李代数联系起来。
2012-01-27 math.QA
Locally finite infinity-modules and weak Loday-Pirashvili modules over differential graded Lie algebras
受微分分次（简称dg）李代数的$\infty$ -范畴理论发展的启发，我们建立了dg李代数$\mathfrak{g}$上局部有限$\infty$ - $\mathfrak{g}$ -模的一般框架.我们证明了这样的局部有限$\infty$ - $\mathfrak{g}$ -模范畴几乎是Vallette意义下的模范畴.作为Loday和Pirashvili李代数对象在线性映射张量范畴中的同伦理论推广，我们进一步研究了由局部有限$\infty$ - $\mathfrak{g}$-模到伴随模$\mathfrak{g}$的$\infty$ -态射构成的弱Loday-Pirashvili模.从$\mathfrak{g}$上的弱Loday-Pirashvili模范畴中，我们找到了一个函子，它映射到$\mathfrak{g}$的Chevalley-Eilenberg dg代数上的Leibniz $_\infty$代数范畴.这个函子可以看作是Loday和Pirashvili从线性映射范畴中的李代数对象实现Leibniz代数的原始方法的同伦提升。
2022-10-05 math.QA math.RA math.RT
Restricted modules for gap-$p$ Virasoro algebra and twisted modules for certain vertex algebras
研究了gap- $p$ Virasoro代数$Ł$的限制模及其与某些顶点代数的扭模的内在联系.首先建立了水平$\el$的限制$Ł$ -模范畴与顶点代数$V_{\mathcal{N}_{p}}(\el,0)$的扭模范畴之间的等价关系，其中$\mathcal{N}_{p}$是一个新的李代数，$\el:=(\ell_{0},0,\cdots,0)\in\C^{\halfp+1}$，$\ell_{0}\in\C$是Virasoro中心的作用.然后重点讨论了$\el$层上的简单限制$Ł$ -模的构造和分类.更明确地，我们给出了简单限制$Ł$ -模作为诱导模的一个统一构造。给出了简单限制$Ł$ -模关于$Ł$的某些正部分为局部幂零（等价地，局部有限）模的几个等价刻画.此外，还对$\el$级的简单限制$Ł$ -模进行了分类.它们要么是最高权模，要么是简单的诱导模。最后，我们给出了$\el$级的简单限制$Ł$ -模（包括Whittaker模）的几个具体例子.
2022-02-27 math.QA math.RT
Twisted modules for quantum vertex algebras
研究了（弱）量子顶点代数的扭模，给出了（弱）量子顶点代数及其扭模的概念性构造。作为应用，我们构造了一类量子顶点代数的不可约扭模并对其进行了分类。
2008-12-17 math.QA
On associative algebras, modules and twisted modules for vertex operator algebras
本文利用Dong，Li和Mason与Y. Y.的联合工作\cite{HY1}中提出的方法，给出了从Dong，Li和Mason定义的与顶点算子代数$V$相关联的结合代数$A_n(V)$和$A_g(V)$的模范畴到容许$V$ -模和容许扭曲$V$ -模范畴的函子的一个新的构造. Z.煌函子最早是由Dong，Li和Mason构造的，但新方法的重要性，如在\cite{HY1}中，在于我们可以应用该方法来研究顶点算子代数表示论中没有交换子公式的对象。
2015-08-27 math.QA
Rota-Baxter paired modules and their constructions from Hopf algebras
本文引入Rota-Baxter对偶模的概念，研究了不需要Rota-Baxter算子的Rota-Baxter模.得到了Rota-Baxter配对模的两个刻画，并给出了Rota-Baxter配对模的一些基本性质.从Hopf代数表示中的积分概念与作为权为零的Rota-Baxter代数的动机和特例的积分代数概念之间的联系出发，我们从Hopf相关代数和模中得到了大量的Rota-Baxter成对模，包括半单霍普夫代数，弱霍普夫代数，Long双代数，拟三角霍普夫代数，弱Hopf模，对偶模和Doi-Hopf模。其中一些给出了Rota-Baxter代数的新例子。
2017-10-11 math.QA
Level zero fundamental representations over quantized affine algebras and Demazure modules
证明了量子化仿射代数上的有限维基本模同构于量子化经典泛包络代数上的最高权模的Demazure模.
2003-09-08 math.QA
Twisted modules for Toroidal vertex algebras
这是系统研究环形顶点代数的系列论文中的一篇。在此之前，人们发展了一个关于环面顶点代数和模的理论，并将环面顶点代数明确地与环面李代数联系起来。本文研究了环面顶点代数的扭模。更具体地说，我们对具有有穷级自同构的一般环面顶点代数引入了扭模的概念，并给出了环面顶点代数和扭模的一般构造。然后，我们使用这种结构，建立一个自然的协会的toroidal顶点代数和扭曲的模扭曲toroidal李代数。这一结果与其他一些已知的结果一起意味着几乎所有的扩张仿射李代数都可以与环面顶点代数相关联。
2015-03-12 math.QA
Generalized $q$-boson algebras and their integrable modules
定义了与一对Nichols代数和一个斜对相关联的广义$q$ -玻色子代数$ \cmdB$.本文研究可积$ \cmdB$ -模，推广了M. Kashiwara和T. Nakashima关于$q$ -玻色子（Kashiwara）代数上的可积模.
2009-03-23 math.QA
Cluster algebra structures on module categories over quantum affine algebras
研究了量子仿射代数上有限维模的某些monoidal子范畴$\mathcal{C}_J$的monoidal分解，这些子范畴的簇代数结构与A型${}_\infty$ ${}_\infty$上的有限维模范畴的簇代数结构一致.特别地，当量子仿射代数是A型或B型时，子范畴与Hernandel-Leclerc引入的幺半范畴$\mathcal{C}_{\mathfrak{g}}^0$重合。因此，对应于簇单名的模是量子仿射代数上的实简单模。
2019-04-02 math.QA math.RT
Twisted modules and quasi-modules for vertex operator algebras
利用Barron，Dong和Mason的一个结果，给出了一般顶点算子代数的扭模范畴与某种类型的拟模范畴之间的自然同构.
2006-03-06 math.QA
Vertex algebraic construction of modules for twisted affine Lie algebras of type $A_{2l}^{(2)}$
设$\tilde{\mathfrak{g}}$是$A_{2l}^{(2)}$型仿射李代数.可积的最高权$\tilde{\mathfrak{g}}$ -模$L(kΛ_0)$称为标准$\tilde{\mathfrak{g}}$ -模，它是由格顶点算子代数$V_L$的扭曲模$V_L^T$的张量积实现的.利用这种顶点代数构造，我们构造了标准模的基、主子空间和仿费米子空间。由此得到了它们的特征公式，解决了arXiv：math/0102113中关于真空模的猜想.
2022-05-11 math.QA math.RT
Intertwining operators among modules for affine Lie algebra and lattice vertex operator algebras which respect integral forms
定义了一个顶点算子代数的模之间的积分交织算子，使其成为模中的积分形式的交织算子，并证明了一个交织算子是积分的，如果它是模中的积分形式的生成元.我们应用这一结果对仿射李代数和格顶点算子代数模中的某些自然积分形式的积分交织算子进行了分类。
2014-10-20 math.QA math.RT
More properties of Yetter-Drinfeld modules over quasi-Hopf algebras
将霍普夫代数上的Yetter-Drinfeld模的性质推广到拟霍普夫代数上.有限维Yetter-Drinfeld模的对偶也是Yetter-Drinfeld模。在Yetter-Drinfeld模范畴中，通过适当地修改乘法可以得到的代数$H_0$是量子交换的.给出了Yetter-Drinfeld模范畴中Hopf模的一个结构定理，并由此导出了积分的存在唯一性.
2003-11-21 math.QA
Doi-Hopf Modules over Weak Hopf Algebras
将Doi-Hopf模理论推广到弱霍普夫代数.
1999-05-05 math.QA
Module categories of simple current extensions of vertex operator algebras
本文研究了顶点算子代数的单流扩张的模范畴。在一定的假设下，我们证明了有理顶点算子代数的每一个模都可以提升为具有交换对称性的扩张代数的扭曲模。
2003-09-22 math.QA
Weyl modules, Demazure modules, KR-modules, crystals, fusion products and limit constructions
我们研究了流代数、圈代数及其量子化形式的有限维表示。对于{ \tt ADE}型单李代数的当前代数，我们证明了Kirillov-Reshetikhin模和Weyl模实际上都是Demazure模.因此，人们得到了一个初等证明的维数公式的Weyl模的电流和循环代数。此外，我们表明，晶体的外尔和Demazure模块是相同的一些额外的标签零箭头外尔模块。对于任意单李代数的当前代数$\Lgc$，同一层的Demazure模的融合积又是一个Demazure模.作为应用，我们构造了Kac-Moody代数$\Lhg$ -模的$\Lgc$ -模结构，即有限维$\Lgc$ -模的半无限融合积$V(\ell\Lam_0)$.
2006-08-23 math.QA math.RT
On the classification of finite dimensional irreducible modules for affine BMW algebras
本文对具有任意特征的代数闭域上的仿射BMW代数的有限维不可约模进行了分类。
2012-06-17 math.QA math.RT
Weak modules and logarithmic intertwining operators for vertex operator algebras
考虑了顶点算子代数的一类弱模，我们称之为对数模。我们还构造了Virasoro顶点算子代数的某些对数模之间的交织算子的非平凡例子。最后，我们推测了在$c=0$水平上的一些可能的对数缠绕。
2002-04-08 math.QA
Representations of Twisted Toroidal Lie Algebras from Twisted Modules over Vertex Algebras
给定一个简单的有限维李代数和一个有穷级的自同构，我们定义了扭环面李代数的概念。本文利用仿射和格顶点代数上的扭模构造了扭环面李代数的表示。
2021-02-14 math.QA
Finite irreducible modules of Lie conformal algebras $\mathcal{W}(a,b)$ and some Schrödinger-Virasoro type Lie conformal algebras
共形李代数$\mathcal{W}(a,b)$是Virasoro共形李代数及其秩为1的非平凡共形模的半直和。本文首先给出了$\mathcal{W}(a,b)$的所有有限非平凡不可约共形模的完全分类。它表明，所有这样的模块是秩一。用类似的方法刻画了Schrödinger-Virasoro型共形李代数$TSV(a,b)$和$TSV(c)$的所有有限非平凡不可约共形模.
2019-01-24 math.QA math.RT
$ϕ$-coordinated modules for quantum vertex algebras and associative algebras
本文利用Y.-L.引入的结合代数$\widetilde{A}(V)$，研究了一类一般量子顶点代数$V$的$\N$ -分次$ϕ$ -配位模. Z.煌在主要结果中，我们建立了不可约$\N$ -分次$ϕ$ -配位$V$ -模的等价类集与不可约$\widetilde{A}(V)$ -模的同构类集之间的一个双射.我们还表明，对于一个顶点算子代数，合理性，正则性和融合规则是独立的共形向量的选择。
2016-07-03 math.QA
Simple Modules Over the Higher Rank Super-Virasoro Algebras
证明了高秩超Virasoro代数上的一致有界单模是中间级数模，有限维权空间的单模是中间级数模或广义最高权模.
2003-04-03 math.QA math.RT
On modules for double affine Lie algebras
利用三种不同的三角分解构造了双仿射李代数的虚韦尔马模、抛物虚韦尔马模和零级韦尔马模。研究了它们之间的关系，推广了仿射李代数的一些结果。特别地，还研究了虚最高权模、可积模和不可约准则。
2015-01-28 math.QA math.RT
Simple restricted modules over the $N=1$ Ramond algebra as weak modules for vertex operator superalgebras
利用有限维可解李超代数上的单模，构造了一类新的$N=1$ Ramond代数上的单模.这些新模是$N=1$ Ramond代数上的简单限制模.结合\cite{L1}中的结果，在一定条件下给出了简单弱$ψ$ -扭$\bar W(0,c)$ -模的分类.最后，给出了一些简单的限制$N=1$ Ramond模作为Whittaker模的不同形式的例子（经典的Whittaker模在\cite{LPX}中已经得到了研究）.
2023-02-06 math.QA math.RT
Twisted Modules over Vertex Algebras on Algebraic Curves
我们扩展的几何方法，顶点代数的第一作者扭曲的模块，使我们能够处理共形域论的orbifold模型。设$V$是顶点代数，$H$是$V$的自同构的有限群，$C$是使得$H \subset \on{Aut}(C)$ .我们发现，一个合适的集合扭曲$V$ -模块产生的一节的商$X=C/H$的一定层。我们引入了扭曲模的共形块的概念，并在Heisenberg和仿射Kac-Moody顶点代数的情况下对它们进行了分析。我们还给出了扭曲模的手征代数解释。
2003-08-15 math.AG math.QA
Wakimoto Modules for Twisted Affine Lie Algebras
我们构造了扭仿射李代数的Wakimoto模，并用顶点代数及其扭模来解释这种构造。利用Wakimoto实现证明了扭曲情形下关于具有一般临界最高权的不可约模的特征标的Kac-Kazhdan猜想.在扭仿射代数A^{（2）}_{2}的情形下，给出了扭场的显式公式.
2001-06-08 math.QA
Weyl modules for the twisted loop algebras
Weyl模的概念，以前定义的无扭仿射代数，这里扩展到扭曲仿射代数。我们描述了一个识别的Weyl模的扭曲仿射代数与适当选择的Weyl模的无扭曲仿射代数。这一识别使我们能够使用已知的结果在untwisted的情况下，计算的维数和字符的Weyl模的扭曲代数。
2007-05-03 math.QA math.RT
Generalized Virasoro and Super-Virasoro Algebras and Modules of the Intermediate Series
研究和讨论了广义Virasoro代数（定义为某些广义Witt代数的泛中心扩张）、超Virasoro代数和中间级数的模。
2003-04-03 math.QA
On vertex algebras and their modules associated with even lattices
我们研究顶点代数及其模与可能退化偶格，使用的方法有点不同于别人。恢复了几个已知的结果，并得到了一些新的结果。我们还研究了Heisenberg代数的模，对满足一定条件的不可约模进行了分类，得到了一个完备的约化定理。
2008-02-01 math.QA
Standard modules for tabular algebras
我们引入细胞模块的表格代数定义在以前的工作（数学。QA/0107230），这些模块是类似的表示所产生的左Kazhdan-Lusztig细胞。本文的标准模是通过对胞腔模进行适当的张量处理而初等地构造出来的。我们展示了如何一个特定的扩展仿射Hecke代数类型$A$配备其Kazhdan-Lusztig基础是一个例子的表代数，并验证，在这种情况下，我们的标准模块与文献中定义的其他标准模块相一致。
2002-10-21 math.QA math.RT
Simple Modules Over Quantized Weyl Algebras At Roots Of Unity
该研究完成了代数闭域上秩二单位根量子化Weyl代数的单模分类工作。
2023-10-06 math.QA math.RT
Quantum affine modules for non-twisted affine Kac-Moody algebras
在所有权空间为无限维的I型量子仿射代数上构造了新的不可约权模。这些模是从海森堡子代数上的不可约模通过抛物归纳得到的。
2014-10-30 math.QA
Finite-dimensional modules for the polynomial ring in one variable as a vertex algebra
${\mathbb C}$上具有导子的交换结合代数$A$是顶点代数最简单的例子之一。然而，对于作为顶点代数的$A$的模和作为结合代数的$A$的模之间的差异还没有很好地理解。本文给出了作为顶点代数的${\mathbb C}$上的一元多项式环的有限维不可分解解扭模或扭模的分类。
2007-09-03 math.QA
$ϕ_ε$-coordinated modules for vertex algebras
研究了顶点代数的$ϕ_ε$ -协调模，其中$ε$为整数参数的$ϕ_ε$是一维可加形式群的一个伴随族.作为主要结果，我们得到了$ϕ_ε$ -协调模的Jacobi型恒等式和交换子公式。然后利用这些结果研究了Primc关于Novikov代数的顶点代数的$ϕ_ε$ -协调模.
2014-01-16 math.QA
Simple weight modules over the quantum Schrödinger algebra
本文利用局部化技术确定了量子薛定谔代数$§_q$的中心，并在$q$不是单位根时，对$§_q$上具有有限维权空间的单模进行了分类.事实证明，有四类这样的模块：密集的$U_q(\mathfrak{sl}_2)$ -模块，最高权模块，最低权模块，和扭曲的模块的最高权模块。
2017-04-05 math.QA math.RT
Classification of Harish-Chandra modules over the $W$-algebra W(2,2)
本文对$W$ -代数$W(2, 2)$上具有有限维权空间的不可约权模进行了分类.同时，还确定了$W$ -代数$W(2, 2)$上所有具有一维权空间的不可分解模.
2008-01-18 math.QA math.RT
Algebra of q-difference operators, affine vertex algebras, and their modules
本文研究了$q$ -差分算子$\widetilde{V}_{q}$代数与仿射李代数以及与李代数$\mathfrak{gl}_{\infty}$的某个子代数$\mathcal{A}$相关联的仿射顶点代数之间的一种规范联系.我们还引入并研究了$\widetilde{V}_{q}$ -模的范畴$\mathcal{O}$。更准确地说，我们得到了一个实现的$\widetilde{V}_{q}$作为一个协变代数的仿射李代数$\widehat{\mathcal{A}^{*}}$，其中$\mathcal{A}^{*}$是一个1-维中心扩张的$\mathcal{A}$。证明了顶点代数$V_{\widetilde{\mathcal{A}}}(\ell_{12},0)$的水平$\ell_{12}$的限制$\widetilde{V_{q}}$ -模对应于$\mathbb{Z}$ -等变$ϕ$ -协调拟模，其中$\widetilde{\mathcal{A}}$是$\mathcal{A}$的广义仿射李代数.最后，我们证明了范畴$\mathcal{O}$中的对象是限制$\widetilde{V_{q}}$ -模，并对范畴$\mathcal{O}$中的简单模进行了分类。
2021-01-18 math.QA math.RT
$λ$-Differential operators and $λ$-differential modules for the Virasoro algebra
$λ$ -微分算子的概念是微分算子和差分算子的自然推广。本文确定了可逆$λ$的Witt代数和Virasoro代数上的$λ$ -微分李代数结构.然后考虑Virasoro代数上几类具有显式模作用的模，并确定了它们上的$λ$ -微分模结构.
2020-02-09 math.QA math.RT
On Lie Algebras in the Category of Yetter-Drinfeld Modules
Hopf代数上的Yetter-Drinfeld模范畴（域上具有双阶对极）是一个辫子monoidal范畴。给定这个范畴中的一个Hopf代数，那么这个Hopf代数的本原元素不再构成一个普通的李代数。我们在Yetter-Drinfeld模范畴中引入了（广义）李代数的概念，使得Hopf代数的本原元集在这个意义上是李代数。它在n重张量积的某些对称子模上有n元部分定义的李乘。它们满足反对称和Jacobi恒等式。结合代数的导子的Yetter-Drinfeld模在Yetter-Drinfeld模范畴中也是李代数。此外，对于Yetter-Drinfeld模范畴中的每个李代数，存在一个泛包络代数，它是该范畴中的（辫子）Hopf代数。
1996-12-17 math.QA q-alg
Tilting modules for cyclotomic Schur algebras
本文研究了分圆q-Schur代数的倾斜模和Ariki-Koike代数的Young模以及它们之间的联系。用来理解倾斜模的主要工具是矛盾对偶，以及某些置换模的Specht滤子和对偶Specht滤子。令人惊讶的是，外尔过滤--一般来说比斯佩希特过滤更强大--只起次要作用。
2002-05-14 math.CO math.GR math.QA
