Convergence to stable laws for multidimensional stochastic recursions: the case of regular matrices
给定i.i.d.的序列$(M_{n},Q_{n})_{n\ge 1}$，本文考虑随机差分方程$(M,Q) \in GL(d, \R) \times \R^d$，并假设$κ>0$的存在性使得$$ \lim_{n \to \infty}(\E{\norm{M_1 ... M_n}^κ})^{\frac{1}{n}} = 1 .$$.在适当的假设下，证明了序列$S_n = R_1 + ... + R_n$经过适当的规范化后，依律收敛于指标为$κ$的多维稳定分布.作为一个副产品，我们证明了唯一的固定解决方案$R$的RDE是定期变化的指数$κ$，并给出了一个精确的描述其尾部措施。这扩展了先前的工作http://arxiv.org/abs/1009.1728v3。
2012-05-30 math.PR
Heavy tail properties of stationary solutions of multidimensional stochastic recursions
我们考虑以下具有随机独立同分布的递归关系。系数$(a_n,b_n)$：$$ x_{n+1}=a_{n+1} x_n+b_{n+1} $$其中$a_n\in GL(d,\mathbb{R}),b_n\in \mathbb{R}^d$。在自然条件下，在$(a_n,b_n)$上，该方程存在唯一的平稳解，且其支撑是非紧的。我们表明，在一般情况下，它的法律有一个重尾行为，我们研究了相应的方向。这提供了一个具有很大普遍性的重尾规律的自然构造。我们的主要结果推广到一般情况下的结果，以前获得的H。Kesten在[16]中在正性或密度假设下的结果，以及[17]中在一个特殊框架下的结果。
2006-08-10 math.PR
Hidden regular variation for stochastic recursions with diagonal matrices
本文研究随机递归方程中随机向量的隐藏正则变化，寻找合适的缩放以观察同时极端值，弥补了现有研究中尾测度集中于坐标轴的局限。
2025-10-27 math.PR
On the tails of the invariant measure for multidimensional affine stochastic recursions in the critical case
Univ Bretagne Sud, CNRS UMR 6205, LMBA（南布列塔尼大学）；Universität Hildesheim, Institut für Mathematik und Angewandte Informatik（希尔德斯海姆大学）；State Key Laboratory of Mathematical Sciences, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
本文研究临界情形下多维仿射随机递归不变测度的尾部行为，证明控制径向集尾部行为的缓变函数有界，并探讨方向性尾部性质。
2026-09-23 math.PR
Asymptotics of stationary solutions of multivariate stochastic recursions with heavy tailed inputs and related limit theorems
设$Φ_n$为i.i.d.。$\R^d$的Lipschitz映射序列研究了由递归$X_n^x = Φ_n(X^x_{n-1})$，$n\in\N$，$X_0^x=x\in\R^d$定义的$\R^d$上的马尔可夫链$\{X_n^x\}_{n=0}^\infty$.我们假设$Φ_n(x)=Φ(A_n x,B_n(x))$对于一个固定的连续函数$Φ:\R^d\times \R^d\to\R^d$，与膨胀和i.i.d随机对$(A_n,B_n)$交换，其中$A_n\in {End}(\R^d)$和$B_n$是$\R^d$的连续映射。此外，$B_n$是$α$ -规则变化的，并且$A_n$在无穷远处比$B_n$衰减得更快。证明了马尔可夫链$\{X_n^x\}$的平稳测度$ν$是$α$ -正则变化的.利用这一结果，我们表明，如果$α<2$，部分和$S_n^x=\sum_{k=1}^n X_k^x$，适当规范化，收敛到$α$稳定的随机变量。特别是，我们获得了新的结果，随机系数自回归过程$X_n = A_n X_{n-1}+B_n$。
2011-10-19 math.PR
On the growth rate of a linear stochastic recursion with Markovian dependence
本文考虑线性随机递归$x_{i+1} = a_{i}x_{i}+b_{i}$，其中乘子$a_i$是随机的，且具有由标准布朗运动的指数给出的马尔可夫依赖性，而$b_{i}$是独立同分布的.独立于$a_{i}$的正随机噪声。利用大偏差理论研究了正整数矩$λ_q = \lim_{n\to \infty} \frac{1}{n} \log\mathbb{E}[(x_n)^q]$与$q\in \mathbb{Z}_+$的增长率（李雅普诺夫指数）.我们发现，李雅普诺夫指数$λ_q$存在，在适当的缩放模型参数，并表现为相变的非解析行为。我们用解析和数值方法研究了相变和临界指数的性质。
2015-08-03 cond-mat.stat-mech math.PR
Convergence to stable laws for a class of multidimensional stochastic recursions
考虑随机递归$X_{n}=M_n X_{n-1}+Q_n$定义的$\R^d$上的马尔可夫链$\{X_n\}_{n=0}^\8$，其中$(Q_n,M_n)$是独立同分布的.取仿射群$H=\R^d\rtimes {\rm GL}(\R^d)$中的值的随机变量。假设$M_n$取$\R^d$的相似性组中的值，并且马尔可夫链具有唯一的平稳测度$ν$，该测度具有无界支持度。我们用$|M_n|$表示$M_n$的展开系数，并且我们假设对于某个正的$\a$有$\E |M|^\a=1$。我们表明，部分和$S_n=\sum_{k=0}^n X_k$，适当规范化，收敛到一个正常的法律（$\a\ge 2$）或一个无限可分的法律，这是稳定的自然意义上（$\a<2$）。这些法律是完全非退化的，如果$ν$是不支持的仿射超平面。在一个自然的假设下，我们还证明了$S_n$和的一个局部极限定理。如果$\a\le 2$，证明是基于在无限的$ν$的均匀性和详细的频谱分析的傅立叶算子$P_v$家庭被认为是扰动的过渡算子$P$链$\{X_n \}$。极限律的特征函数用$ν$的矩（$\a > 2$）或$ν$的尾和相关Markov算子的平稳测度（$\a\le 2$）表示.我们扩展的结果$M_n$是一个随机的广义相似性的情况下。
2008-11-10 math.PR
Construction of a stationary FIFO queue with impatient customers
本文研究了具有不耐烦顾客的排队系统的稳定性。在一般的平稳遍历假设下，我们首先给出了这样一个排队是再生的（即空的a.s.）的条件。无数次）。在一个服务器在先进先出的特定情况下，我们证明了存在（在某些情况下，在一个扩大的概率空间）的一个固定的工作负载。这是通过研究随机递归下的Palm设置，并通过随机比较随机递归。
2008-02-18 math.PR
Stochastic recursions on directed random graphs
对于顶点$V_n = \{1,2, \dots, n\}$上的有向图$G(V_n, E_n)$，我们研究了$\mathbb{R}^n$上的Markov链$\{ {\bf R}^{(k)}: k \geq 0\}$的分布，使得${\bf R}^{(k)}$的$i$第n个分量，记为$R_i^{(k)}$，对应于顶点$i$上的过程在时刻$k$的值.我们专注于进程$\{ {\bf R}^{(k)}: k \geq 0\}$的值$R_i^{(k+1)}$只取决于它的入站邻居的值$\{ R_j^{(k)}: j \to i\}$，并可能在顶点属性。然后，我们表明，提供$G(V_n, E_n)$收敛在局部弱意义上的一个标记的高尔顿-沃森过程，动态的过程中，一个统一选择的顶点$V_n$可以耦合，对于任何固定的$k$，一个过程$\{ \mathcal{R}_\emptyset^{(r)}: 0 \leq r \leq k\}$上构建的限制标记的高尔顿-沃森树。此外，我们推导出充分条件下，$\mathcal{R}^{(k)}_\emptyset$收敛，$k \to \infty$，一个随机变量$\mathcal{R}^*$，其特征在于吸引内生解的分支分布不动点方程。我们的框架也可以应用到进程$\{ {\bf R}^{(k)}: k \geq 0\}$，其唯一的随机性来源于图$G(V_n, E_n)$的…
2022-10-26 math.PR
Construction of a stationary queue with impatient customers
本文研究了具有不耐烦顾客的排队系统的稳定性。在一般的平稳遍历假设下，我们首先给出了这样一个排队是再生的（即空的a.s.）的条件。无数次）。在一个服务器在先进先出的特定情况下，我们证明了存在（在某些情况下，在一个扩大的概率空间）的一个固定的工作负载。这是通过研究一个非单调的随机递归下的Palm设置，并通过随机比较随机递归。
2010-09-07 math.PR
Rough path recursions and diffusion approximations
University of North Carolina, Chapel Hill（北卡罗来纳大学教堂山分校）；Courant Institute of Mathematical Sciences New York University（纽约大学柯朗数学科学研究所）
本文研究了一类广义随机递归的扩散近似，通过粗路径理论工具分析递归的极限行为，展示新旧示例以说明方法。
2016-01-12 cs.NA math.NA math.PR
Spectral gap properties for linear random walks and Pareto's asymptotics for affine stochastic recursions
设$V=\mathbb R^d$是欧几里德$d$维空间，$μ$（resp $λ$）是线性（resp仿射）群$G=G L (V)$（resp $H= \Aff (V))$）上的概率测度，并假定$μ$是$λ$在$G$上的投影.本文研究了迭代卷积$μ^n *δ\_{v}$（resp $λ^n*δ\_{v})$，如果$v\in V$）的渐近性质，即由$μ$（resp $λ$）定义的$V$上的随机游动的渐近性，如果子半群$T\subset G$（resp.由$μ$（resp $λ$）支持生成的$Σ\subset H$）是“大”的。我们证明了$μ$定义的卷积算子在$V$上的齐次函数空间$s\geq 0$上的谱隙性质，这些空间满足H{<$}lder型条件.作为我们的分析的结果，我们得到精确的渐近的潜在内核$Σ\_{0}^{\infty} μ^k * δ\_{v}$，这意味着它的渐近齐性。在自然条件下的$H$ -空间$V$是一个$λ$ -边界，然后我们使用上述结果和径向傅立叶分析$V\setminus \{0\}$上，以显示唯一的$λ$ -固定措施$ρ$ $V$是“齐性在无穷远”关于膨胀$v\rightarrow t v$（为$t\textgreater{}0$），与尾部措施主要依赖于$μ$和$Σ$。我们的证明是基于简单的显性李雅普诺夫指数的某些产品的马尔可夫依赖的随机矩阵，更新定理的使用“驯服”…
2015-03-24 math.PR
Stochastic Stability of Monotone Economies in Regenerative Environments
在再生环境中引入并分析了一类新的单调随机递归，它比马尔可夫链的单调随机递归更广泛。我们证明了稳定性定理，并将我们的结果应用于递归经济学中的三个典型模型，将一些已知的稳定性结果推广到驱动序列不是独立同分布的情况。
2017-11-14 math.PR
Weak Disorder in Fibonacci Sequences
我们研究弱无序如何影响斐波那契数列的增长。我们引入了一个随机序列的家庭，增长的正常斐波那契递归的概率为1- 1，但遵循不同的递归规则的小概率为1。我们专注于弱无序极限，并获得李雅普诺夫指数，它表征了序列元素的典型增长，利用微扰理论。得到了连续序列元素之比的极限分布。一些变化的基本斐波那契递归，包括移位，加倍，复制被认为是。
2006-03-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math.PR
Measure-valued stochastic recurrences and the stability of queues
本文给出了有限测度值随机递归的一个稳定性判据，将Loynes定理推广到测度空间。这一结果为服务台数为无穷多的排队系统和单服务台SRPT排队系统达到“全平稳”提供了条件。事实上，我们给在这两种情况下的一个条件存在的一个固定的测度值递归序列特征的递归系统详尽。
2010-09-07 math.PR
Transformation of Stochastic Recursions and Critical Phenomena in the Analysis of the Aldous-Shields-Athreya Cascade and Related Mean Flow Equations
本文扩展了树上的概率论以研究Aldous-Shields-Athreya级联中的临界现象，并利用新发展的概率框架，通过单参数变换族揭示非线性平均流方程解的非唯一性及其与随机爆炸、渗流等临界现象的对应关系。
2025-05-02 math.AP math.PR
Coupling in the queue with impatience: case of several servers
在平稳遍历的假设下，我们给出了一个具有多个服务员和不耐烦顾客的稳定排队系统的显式构造。利用随机比较的（多变量）工作量序列与两个单调随机递归，我们提出了一个充分条件的存在唯一的平稳状态的系统，使用更新理论。每当这个条件放松，我们使用扩展技术来证明在某些情况下存在一个稳定的状态。
2017-11-17 math.PR
Stabilizing Temporal Difference Learning via Implicit Stochastic Recursion
Duke University（杜克大学）；University of Chicago（芝加哥大学）
针对TD学习对步长敏感的问题，提出隐式TD算法，将TD更新转化为不动点方程，推导收敛保证与误差界，经实验验证其可适配更广步长，为RL策略评估提供鲁棒框架。
2026-08-26 cs.LG math.PR stat.ML
Dynamics of stochastic approximation with iterate-dependent Markov noise under verifiable conditions in compact state space with the stability of iterates not ensured
本文汇编了几个方面的动态随机逼近算法与马尔可夫迭代相关的噪声时，迭代是不知道是稳定的预先。我们通过扩展锁定概率（即迭代收敛到极限o.d.e.的特定吸引子的概率）来实现相同的效果。假设迭代在足够大的迭代次数（例如n 0）之后处于其吸引区域中），则将该迭代框架用于这种递归。具体地说，与更严格的假设马尔可夫迭代依赖噪声支持的有界子集的欧几里得空间，我们给出了一个下界的锁定概率。我们利用这些结果证明了当迭代满足渐近紧性条件时，迭代的几乎必然收敛到指定的吸引子。我们的方法的新颖之处在于，如果马尔可夫过程的状态空间是紧的，我们证明几乎必然收敛的弱得多的假设相比，由Andrieu等人的工作。解决了一般的状态空间的情况下，许多限制性的假设。我们还扩展了我们的单时标结果的情况下，有两个不同的时标上的两个单独的递归。反过来，这被证明是有用的，在分析一般的自适应算法的跟踪能力。此外，我们表明，我们的结果可以用来获得一个样本的复杂性估计这样的递归，然后可以用于步长选择
2019-02-20 math.DS math.PR
Analysing heavy-tail properties of Stochastic Gradient Descent by means of Stochastic Recurrence Equations
University of Wrocław（弗罗茨瓦夫大学）；University of Hildesheim（希尔德斯海姆大学）
本文基于随机递归的概率框架研究SGD的重尾性质，通过应用不可约-近端矩阵理论，回答了前人关于线性回归设定下多元仿射随机递归模型的开放问题并扩展了其结果。
2024-03-20 cs.LG math.OC math.PR
Information Ranking and Power Laws on Trees
研究了加权随机递归问题的解具有幂律尾的情形。为此，我们开发了两个互补的方法，第一个扩展戈尔迪（1991年）的隐式更新定理，以涵盖递归树;第二个是基于直接样本路径大偏差分析加权递归随机和。我们相信，这些方法可能是独立的兴趣，在分析更一般的加权分支过程，以及在分析的算法。
2010-07-28 cs.PF math.PR
The ODE Method and Spectral Theory of Markov Operators
我们给出了一个发展的常微分方程方法的分析递归算法描述的随机递归。通过一个潜在的马尔可夫过程的变异性建模，并在一般假设下，得到以下结果：1。相关常微分方程的稳定性意味着当增益参数较小时，随机递归在强意义下是稳定的。2.增益值的范围通过相关线性算子的谱分析来量化，从而提供非局部理论。3.二阶分析精确地显示了可变性如何导致算法相对于增益参数的灵敏度。所有结果都是在几何遍历马尔可夫过程的自然算子理论框架内得到的。
2002-09-20 math.DS math.PR
Weak error in negative Sobolev spaces for the stochastic heat equation
本文以范数为泛函，进一步研究了随机热方程的弱误差。
2013-04-25 math.PR
Theory of weak asymptotic autonomy of pullback stochastic weak attractors and its applications to 2D stochastic Euler equations driven by multiplicative noise
本文研究了有界区域$\mathcal{O}$上受线性伊藤型乘性噪声扰动的二维随机Euler方程.本文的第一个目的是证明当初始数据$\boldsymbol{u}^*\in\mathbb{H}^1(\mathcal{O})$无发散，且外部强迫$\boldsymbol{f}\in\mathrm{L}^2_{\mathrm{loc}}(\mathbb{R};\mathbb{H}^1(\mathcal{O}))$存在时，随机EE的\textsl{global weak (analytic) solutions}的存在性。为了证明弱解的存在性，采用了粘性消失技巧。此外，如果$\mathrm{curl}\ \boldsymbol{u}^*\in\mathrm{L}^{\infty}(\mathcal{O})$和$\mathrm{curl}\ \boldsymbol{f}\in\mathrm{L}^{\infty}_{\mathrm{loc}}(\mathbb{R};\mathrm{L}^{\infty}(\mathcal{O}))$，我们建立了整体弱（解析）解是唯一的.本文首次讨论了线性乘性噪声驱动的随机EE的全局弱（解析）解的存在性和唯一性。其次，我们证明了存在一个\textsl{pullback stochastic weak attractor}随机\textsl{non-autonomo…
2023-02-13 math.PR
Weak and strong solutions of general stochastic models
通常，随机模型将随机“输入”以及可能的控制与随机“输出”相关联。本文给出了随机方程弱解和强解存在唯一性的Yamada-Watanabe定理和Engelbert定理的一般形式。输入和输出之间的{ \em兼容性}的概念在将一般结果与其经典祖先联系起来时是至关重要的。讨论了半鞅驱动的随机微分方程的相容性条件与一般形式之间的关系。
2014-02-26 math.PR
On weak convergence for stochastic evolutionary systems in average principle
证明了随机演化系统弱收敛于平均演化系统。使用R.Liptser在半鞅中提出的方法。但我们应用了一个奇异扰动问题的解来代替遍历定理。
2009-11-01 math.PR
The q-Hahn PushTASEP
介绍了一个可积的随机相互作用粒子系统--$q$ -Hahn PushTASEP，它是TASEP（完全不对称简单排它过程）的近亲PushTASEP的3参数推广. $q$ -Hahn PushTASEP中的转移概率通过$_4ϕ_3$基本超几何函数表示。在适当的限制下，$q$ -Hahn PushTASEP退化为所有已知的具有推机制的可积（1+1）维随机系统.因此，可以将我们的新系统视为Povolotsky（2013）介绍的$q$ -Hahn TASEP的推动对应物。我们建立了$q$ -Hahn PushTASEP的Markov对偶关系和围道积分公式。在我们的过程的$q\to 1$限制，我们到达一个随机递归，在一个特殊的情况下，似乎是类似的反β聚合物模型。然而，与Beta聚合物模型的递归不同，权重（即，递归的系数）以非平凡的方式依赖于分拆函数的先前值。
2019-05-02 math-ph math.CO math.MP
On random measures on the space of trajectories and strong and weak solutions of stochastic equations
考虑了连续函数空间上的随机测度。描述了平稳随机测度。用强测度值解代替随机方程的弱解。
2005-05-26 math.PR
Weak pullback mean random attractors for the stochastic convective Brinkman-Forchheimer equations and locally monotone stochastic partial differential equations
研究了在白噪声驱动下具有非线性扩散项的二维和三维随机对流Brinkman-Forchheimer（SCBF）方程解的渐近性态.当扩散项为Lipschitz非线性函数时，证明了二维SCBF方程（$r\geq1$）和三维SCBF方程（$r>3$，任意$μ,β>0$，$r=3$，$2μβ\geq1$）在Bochner空间中弱拉回平均随机吸引子的存在唯一性.进一步，我们建立了一类局部单调随机偏微分方程的弱拉回平均随机吸引子的存在性。
2020-12-23 math.PR
Weak solutions of the Stochastic Landau-Lifschitz Equations with non-zero anisotrophy energy
研究了具有非零各向异性能量和多维噪声的随机Landau-Lifschitz方程。证明了弱解的存在性和某些性质。
2015-11-12 math.PR
Weak order in averaging principle for stochastic differential equations with jumps
本文研究了一类双时标跳扩散随机微分方程系统的平均原理。在适当的条件下，弱误差以时标参数的幂展开。证明了其弱收敛到平均动力学的速度为$1$阶.这表明弱收敛的速度基本上是强收敛的两倍。
2018-05-31 math.PR
Weak convergence of Galerkin approximations of stochastic partial differential equations driven by additive Lévy noise
本文研究了Lévy噪声驱动的随机偏微分方程的弱逼近问题。手头的SPDE是抛物线与加性噪声过程。给出了相应的Galerkin逼近的弱收敛速度。收敛结果是通过使用Malliavin导数而不是通过Kolmogorov向后方程的普通方法导出的。
2016-03-08 math.PR
Weak convergence of error processes in discretizations of stochastic integrals and Besov spaces
考虑一类随机积分的Riemann离散所产生的重标误差过程的弱收敛性，并将弱极限的$L_p$ -可积性与随机积分的Malliavin意义下的分数阶光滑性联系起来.
2010-01-25 math.PR
On the existence of weak solutions to stochastic Volterra equations
本文通过新制定的局部鞅问题，证明了具有一般核漂移和卷积或有界核扩散的随机Volterra方程弱解的存在性。
2023-11-19 math.PR
Weak order in averaging principle for stochastic wave equations with a fast oscillation
本文讨论了有界区间$[0,L]$上随机波动方程平均原理的弱误差，该波动方程受一个振荡项扰动，该振荡项是关于快时间发展的随机反应扩散方程的解.在适当的条件下，利用渐近展开方法证明了该方法弱收敛到平均有效动力学的速度为$1$阶.
2017-01-27 math.PR
Martingale and Weak Solutions for a Stochastic Nonlocal Burgers Equation on Bounded Intervals
研究了一类随机非局部Burgers方程在有界区间上鞅解和弱解的存在性。利用Galerkin逼近、Prokhorov定理和Skorokhod嵌入定理证明了鞅解的存在性。同样的Galerkin逼近也导致相应的确定性非局部Burgers方程在有界区域上的弱解的存在性。
2014-10-28 math.PR
On mild and weak solutions for stochastic heat equations with piecewise-constant conductivity
研究了在时空白噪声驱动下，具有逐段常扩散系数的二阶椭圆算子的散度型随机偏微分方程.我们引入了该方程的弱解概念，并证明了它与已知的mild解的等价性。
2020-09-24 math.PR
Weak Solutions to the Stochastic Porous Media Equation via Kolmogorov Equations: The Degenerate Case
研究了带色噪声的多孔介质方程的随机形式。相应的Kolmogorov方程在空间$L^2(H,ν)$中求解，其中$ν$是无穷小的过度测度。然后构造了一个弱解。
2005-12-13 math.PR
Weak solutions to distribution-dependent stochastic Volterra equations
University of Mannheim（曼海姆大学）
本文在系数线性增长和连续性条件及核的 mild 正则性假设下，证明了分布依赖随机Volterra方程弱解的存在性，并研究了解的连续性和可积性。
2026-04-27 math.PR
Dynamic Programming Principle for Backward Doubly Stochastic Recursive Optimal Control Problem and Sobolev Weak Solution of The Stochastic Hamilton-Bellman Equation
本文研究了费用函数由倒向双重随机微分方程的解描述的倒向双重随机递归最优控制问题。给出了这类最优控制问题的动态规划原理，并证明了其值函数是相应随机Hamilton-Jacobi-Bellman方程的唯一Sobolev弱解.
2020-08-12 math.OC math.PR
Existence of weak solutions for a class of semilinear stochastic wave equations
证明了一类随机半线性波动方程在$R^d$的有界区域上由可能不连续的平方可积鞅驱动的弱解的存在性（在概率意义下）.
2012-02-07 math.AP math.PR
Stochastic dynamical systems with weak contractivity properties (with a chapter featuring results of Martin Benda)
考虑一个真度量空间X和一个独立同分布序列。从X到X的随机连续映射F_n。在X中从x处导出随机动力系统（SDS）X_n^x = F_n（X_{n-1} ^x）.本文研究了不变测度的存在性、唯一性以及该过程的常返性和遍历性。在第一部分中，我们详细阐述，改进和完善了未发表的工作，马丁Benda的局部收缩性，值得宣传，并提供了一个重要的工具，研究随机迭代。我们考虑了F_n为压缩函数的情形，特别讨论了反射随机游动的常返准则及其锐度。在第二部分中，我们考虑了F_n为Lipschitz映射的情形。主要结果涉及的情况下，当相关的Lipschitz常数是对数中心。主要工具是Chacon-Ornstein定理和空间X的双曲扩张以及过程（X_n^x）。将所得结果应用于非负半直线上的反射仿射随机递推问题。
2010-05-13 math.DS math.PR
An application of the multiplicative Sewing Lemma to the high order weak approximation of stochastic differential equations
我们在[Gerasimovičs，Hocquet，Nilssen; J. Funct. Anal. [281（2021）]给出了随机微分方程的任意高阶弱逼近，推广了Lyons和Victoir在Wiener空间上的体积逼近.我们的分析可以得到稳定性估计和明确的弱收敛速度。作为一个特例，给出了连续高斯鞅驱动的随机微分方程的一个体积逼近。
2022-06-21 math.FA math.PR
Local $L_\infty$-estimates, weak Harnack inequality, and stochastic continuity of solutions of SPDEs
我们考虑随机偏微分方程在最小的假设：系数仅仅是有界的和可测的，并满足随机抛物性条件。特别地，扩散项被允许是缩放临界的。我们得到了局部上确界估计与随机适应的De Giorgi的迭代和建立一个弱Harnack不等式的解决方案。后者则用于获得逐点几乎必然连续性。
2016-10-17 math.AP math.PR
Weak characterizations of stochastic integrability and Dudley's theorem in infinite dimensions
本文考虑无限维空间中柱布朗运动的随机积分。研究了随机可积性的弱刻画，给出了van Neerven，Weis和第二作者的结果的自然延续.弱刻画的局限性将用一个非平凡的反例来证明。第二个主题中处理的文件地址表示论的随机变量的随机积分。特别是，我们提供了一个无限维版本的达德利表示定理的随机变量和Doob的表示鞅的扩展。
2013-01-30 math.FA math.PR
Aggregation of weakly dependent doubly stochastic processes
本文的目的是将Dacunha-Castelle and Fermin 2005，Dacunha-Castelle and Fermin 2008中的聚合收敛结果推广到具有弱相关新息的双随机线性和非线性过程.首先，基于Doukhan和Louhichi（1999）给出的弱相依定义，我们引入了双随机过程的弱相依概念，并给出了满足这一概念的几个模型，如：双随机Volterra过程和新息弱相依的双随机Bernoulli方案.在弱相依双随机过程的情况下，得到了部分集结序列的中心极限定理。最后，在双随机Volterra过程具有交互新息的情况下，给出了部分集结过程的协方差函数的一个新的SLLN。关键词：聚集，弱相关，双随机过程，Volterra过程，伯努利位移，TCL，SLLN。
2008-05-13 math.PR math.ST stat.TH
Weak convergence rates for stochastic evolution equations and applications to nonlinear stochastic wave, HJMM, stochastic Schrödinger and linearized stochastic Korteweg-de Vries equations
本文研究了广泛随机演化方程噪声离散化的弱收敛速率，针对非正则化半群和加性或乘性噪声，提出了一种方法，该方法在非线性随机波、HJMM、随机薛定谔和线性化随机科赫登-德维里斯方程中得到应用，并在重要方程中提供了最优收敛速率。
2018-11-13 cs.NA math.NA math.PR
Weak Convergence of Finite Element Approximations of Stochastic Linear Schrödinger equation driven by additive Wiener noise
该研究用标准有限元法空间离散加性 Wiener 噪声驱动的随机线性 Schrödinger 方程，并证明近似解的弱收敛速率为强收敛速率的两倍。
2025-03-17 cs.NA math.NA math.PR
