A series approach to stochastic Volterra equations of convolution time
本文考虑了由独立的标量Wiener过程序列驱动的带噪声项的随机Volterra方程。在我们的研究中，我们使用的预解式的方法所考虑的方程。给出了一类卷积型随机Volterra方程存在强解的充分条件。我们也给出了随机卷积的正则性。
2012-12-06 math.PR
Temporal and spatial regularity of solutions to stochastic Volterra equations of convolution type
研究了可分希尔伯特空间中随机Volterra方程解的正则性。给出了相应于所考虑方程的随机卷积的时空正则性的充分条件。所得结果推广了随机微分方程解的正则性结果。本文是作者关于随机Volterra方程的论文的继续。
2012-12-06 math.PR
Stochastic Volterra integral equations and a class of first order stochastic partial differential equations
研究了随机Volterra方程及其极限律。我们考虑的随机Volterra方程是由希尔伯特空间值\Levy噪声驱动的，并且积分核可能对过程的当前状态具有非线性依赖性。我们的方法是基于嵌入到希尔伯特空间的功能，它允许代表的解决方案的Volterra方程的随机偏微分方程的解决方案的边界值。我们首先收集抽象的结果，并在更具体的函数空间给出更详细的条件。
2020-07-20 math.PR
Mean-field stochastic Volterra equations
本文研究平均场随机Volterra方程的适定性，在Lipschitz或Hölder连续系数及不同核条件下建立解的存在唯一性，并给出相关相互作用粒子系统的定量逐点混沌传播结果。
2025-09-19 math.PR
Stochastic Volterra equations of nonscalar type in Hilbert space
本文研究了希尔伯特空间中的非标随机Volterra方程。本文的目的是提供一些结果的随机卷积和温和的解决方案，这些Volterra方程。本文的动机来自于一个粘弹性材料的老化模型。使用伪预解式方法。
2005-12-02 math.PR
Itô differential representation of singular stochastic Volterra integral equations
本文给出了一类奇异随机Volterra积分方程的Itô微分表示.作为应用，我们研究了解的小时间中心极限定理收敛速率。
2020-05-09 math.PR
Stochastic Volterra equations with Hölder diffusion coefficients
本文研究一维随机Volterra方程，在扩散系数局部Hölder连续且核足够正则的条件下证明了强解的存在性与逐路径唯一性，并分析了样本路径正则性、可积性和半鞅性质。
2023-03-28 math.PR
Convolution-type stochastic Volterra equations with additive fractional Brownian motion in Hilbert space
考虑具有可加Hilbert值分数布朗运动的卷积型随机Volterra方程，$0<H<1$ .我们找到了这个随机Volterra方程的弱解，并研究了它的随机积分部分，随机卷积，我们证明是平均零高斯。我们发展了一个关于Hilbert值分数布朗运动的随机积分的It <$isometry，并用它来计算随机卷积的协方差。该公式使用了分数次积分和导数，推广了$H=1/2$情形中的著名公式。
2006-11-27 math.PR
Properties of convolutions arising in stochastic Volterra equations
本文的目的是给出可分希尔伯特空间中随机Volterra方程对应的随机卷积的一些结果。本文研究了$W^Ψ(t):=\int_0^t S(t-τ)Ψ(τ)dW(τ)$，$t\geq 0$形式的卷积，其中$S(t), t\geq 0$是所考虑的Volterra方程的{ \em预解式}，$Ψ$是一个合适的过程，$W$是一个圆柱Wiener过程.
2006-11-18 math.PR
Stochastic Volterra equations driven by fractional Brownian motion with Hurst parameter H > 1/2
本文证明了Hurst参数H > 1/2的分数阶布朗运动驱动的随机Volterra积分方程解的存在唯一性，并证明了解具有有限矩.分数阶布朗运动的随机积分是一个路径方向的黎曼-斯蒂尔切斯积分。
2010-03-08 math.PR
Explicit solution for backward stochastic Volterra integral equations with linear time delayed generators
本文旨在给出具有线性时间延迟生成元的倒向随机Volterra积分方程的显式解。过程$Y$用一个积分来表示，该积分的核是显式给出的。过程$Z$由涉及$Y$的Hida-Malliavin衍生物表示。
2021-10-02 math.PR
Error Distribution Of The Euler Approximation Scheme For Stochastic Volterra Integral Equations
本文的目的是建立标准布朗运动驱动的随机Volterra方程的Euler逼近格式的归一化误差依分布收敛，其核形式为$(t-s)^α$，其中$α\in (-\frac 12, \frac 12)$ .
2022-04-14 math.PR
Linear Volterra backward stochastic differential equations
给出了由布朗运动和补偿泊松随机测度驱动的线性型倒向随机Volterra积分方程（BSVIE）的显式解三元组$(Y, Z, K)$.过程$Y$用一个积分来表示，该积分的核是显式给出的。过程$Z$和$K$由涉及$Y$的Hida-Malliavin衍生物表达。
2017-08-01 math.PR
Anticipating backward stochastic Volterra integral equations
本文介绍并研究了一类新的积分方程-预测倒向随机Volterra积分方程（预测BSVIEs）。在这些方程中，生成元不仅涉及解的当前值，而且还涉及解的未来值。我们得到的存在性和唯一性定理和比较定理的解决方案，这些预期的BSVIE。
2016-05-31 math.PR
Comparison Theorems for Backward Stochastic Volterra Integral Equations
对于多维欧几里得空间中的倒向随机Volterra积分方程，系统地建立了适应解与适应M-解的比较定理.为了完整性，比较定理（前向）随机微分方程，倒向随机微分方程，（前向）随机Volterra积分方程（FSVIEs）。对偶原理在相关的证明中得到了应用。同时，还发现某些单调性条件对保证FSVIE和BSVIE的比较定理成立起着至关重要的作用。各种反例表明，所假设的条件在某种意义下几乎是必要的。
2012-08-10 math.PR
Infinite Horizon Optimal Control of Forward-Backward Stochastic Volterra Equations with Delay
University Mohamed Khider of Biskra（比斯克拉穆罕默德·赫迪尔大学）；University of Batna（巴特纳大学）
研究无限时间 horizon 系统的最优控制问题，利用Hida-Malliavin微积分证明最大原理，并建立无限时间 horizon 向后随机Volterra积分方程的存在性和唯一性结果。
2026-04-01 math.PR
On the Analysis of a Singular Stochastic Volterra Differential Equation driven by a Wiener Noise
University of Liverpool（利物浦大学）；University of Oslo（奥斯陆大学）
本文研究了由奇异漂移向量场和Wiener噪声驱动的随机Volterra微分方程的强解唯一性及初始值对强解的Sobolev可微性。
2026-05-09 math.PR
Backward stochastic Volterra integral equations with jumps in a general filtration
本文研究了文[26，45]中引入的倒向随机Volterra积分方程，推广了文[31]中关于一般滤过的存在性、唯一性或比较性结果（不仅限于Brownian-Poisson情形）.我们还考虑了Lp数据，并在It{<$}设置下探索了解的时间规律性，这在这种跳跃设置中也是新的。
2020-02-17 math.PR
Symmetrical martingale solutions of backward doubly stochastic Volterra integral equations
研究了一类新的积分方程--倒向双随机Volterra积分方程（BDSVIEs）.引入了BDSVIE的对称鞅解（SM-解）的概念。在SM-解的意义下建立了BDSVIE的存在唯一性定理。
2019-09-10 math.PR
Symmetrical Solutions of Backward Stochastic Volterra Integral Equations and Their Applications
研究了倒向随机Volterra积分方程（BSVIE）.本文引入了适应对称解（简称S-解）的概念，它不同于Yong [17]所引入的M-解。我们也给出了一些新的结果。最后，利用BSVIE得到了一类动态一致风险度量。
2010-05-28 math.PR
Stochastic Integration with respect to Volterra processes
我们为所谓的Volterra过程构建了一个随机分析的基础，即，定义为时间相关核相对于标准布朗运动的随机积分的过程。对于分数阶布朗运动的自然推广过程，我们构造了一个随机积分，并证明了它的一些主要性质：关于时间和核的正则性，概率绝对连续变化下的变换，可能的逼近方案和Ito公式.
2003-02-05 math.PR
Stochastic Volterra equations with random functional coefficients in Banach spaces
LMU Munich（慕尼黑大学）
本文提出了一种新的方法，用于推导带有随机函数系数的随机Volterra方程在Banach空间中的唯一解，并证明了在特定条件下这些解的强解性质。
2026-02-10 math.PR
Variation of constants formulae for forward and backward stochastic Volterra integral equations
在通常的伊藤框架下，给出了线性（前向）随机Volterra积分方程（SVIE，简称SVIE）和线性II型后向随机Volterra积分方程（BSVIE，简称BSVIE）的常数变易公式.为了这些目的，我们定义合适的类的随机Volterra内核，并引入新的概念，适应$L^2$ -过程的产品。通过考察乘积的代数性质，利用相应的预解式得到了常数变易公式。我们的框架包括SVIE奇异内核，如分数随机微分方程。此外，我们的结果可以应用到一般类的SVIE和BSVIE无穷多个迭代随机积分。证明了广义SVIE和广义BSVIE之间的对偶原理。
2022-09-23 math.PR
Gaussian fluctuations for stochastic Volterra equations with small noise
VNU University of Science, Vietnam National University（越南国立大学科学大学）；Hanoi University of Mining and Geology（河内矿业地质大学）
本文研究小噪声下随机Volterra方程解围绕确定性极限的波动，利用 Malliavin 计算术证明波动过程满足中心极限定理，并提供收敛速率的最优估计，同时应用分数布朗运动核的随机Volterra方程进行示例说明。
2026-04-04 math.PR
On stochastic integration for volatility modulated Lévy-driven Volterra processes
本文建立了波动调制Lévy-driven Volterra（VMLV）过程的随机积分理论。它扩展了最近的文献中的结果，允许随机波动和纯跳跃过程的积分。新的积分算子是基于Malliavin演算，并描述了一个预期的积分。导出了积分的基本性质，并给出了重要的应用。
2012-05-15 math.PR
Partial differential equations associated to non linear backward stochastic differential equations with Gaussian Volterra processes
本文将一类非线性倒向随机微分方程（BSDE）解的存在性和唯一性推广到高斯Volterra过程，并建立了非线性BSDE与偏微分方程（PDE）之间的关系。本文证明了该问题解的比较定理，并研究了其规律的连续性。
2020-05-14 math.PR
Stochastic Volterra integral equations with jumps and non-Lipschitz coefficients
带跳的随机Volterra积分方程（SVIEs）由于与数学金融、生物学、工程学等学科有着密切的联系，在非利普希茨条件下，利用逐次逼近方法研究了由布朗运动和补偿Poisson随机测度驱动的SVIEs解的存在唯一性.
2020-09-14 math.PR
New approach to optimal control of delayed stochastic Volterra integral equations
UFR Mathématiques et Informatique, Université Félix H. Boigny（菲利克斯·乌弗埃-博瓦尼大学数学与信息学院）
本文利用Hida-Malliavin calculus研究延迟随机Volterra积分方程的最优控制，推导出逆向随机Volterra积分方程，并建立随机最大原理，为延迟随机系统的最优控制提供了严谨框架。
2026-04-17 math.PR
Asymptotic behaviors for Volterra type McKean-Vlasov stochastic integral equations with small noise
本文针对小噪声下Volterra型McKean-Vlasov随机微分方程，采用弱收敛方法建立大、中偏差原理，推导中心极限定理及含漂移系数Lions导数的极限过程满足的Volterra积分方程，明确其渐近行为。
2024-10-10 math.PR
Reflected Backward Stochastic Volterra Integral Equations and related time-inconsistent optimal stopping problems
研究一类由布朗运动驱动的一维连续反射倒向随机Volterra积分方程的解，其中反射使解保持在给定的随机过程（下障碍）之上.我们证明了存在性和唯一性的一个不动点参数，我们得到一个比较结果。此外，我们展示了我们的问题的解决方案是如何与时间不一致的最优停止问题，并得出一个最优策略。
2020-04-24 math.PR
Regularity of Local times associated to Volterra-Lévy processes and path-wise regularization of stochastic differential equations
我们研究了与Volterra-Lévy过程相关的局部时的时空正则性，包括由$α$驱动的Volterra过程-$α\in(0,2]$的稳定过程。本文证明了Volterra-Lévy过程局部时的空间正则性为$P$ -a.s.与相关Volterra核的奇异性成反比。我们应用我们的结果的调查路径的正则化效果所获得的扰动\Ption的常微分方程的Volterra-Lévy过程，具有足够的正则局部时。沿着[15]的思路，我们证明了与这类方程相关的流的存在性、唯一性和可微性。
2021-04-06 math.PR
Weak solutions to distribution-dependent stochastic Volterra equations
University of Mannheim（曼海姆大学）
本文在系数线性增长和连续性条件及核的 mild 正则性假设下，证明了分布依赖随机Volterra方程弱解的存在性，并研究了解的连续性和可积性。
2026-04-27 math.PR
Feller's test for explosions of stochastic Volterra equations
本文针对一维卷积型连续随机Volterra过程的爆炸问题提出Feller检验，推导非奇异核下过程区间内存续的充要条件，通过三类过程验证结果，并讨论Volterra CIR过程的分数核指数和近似方法。
2024-06-19 math.PR
Picard approximation of a singular backward stochastic nonlinear Volterra integral equation
倒向随机微分方程是随机分析和计算随机学中研究最多的一类方程。本文证明了具有全局Lipschitz连续非线性项的倒向随机微分方程的Picard迭代以指数速度收敛于解。本文的主要结果是建立了一个基本引理，证明了希尔伯特空间中$α\in (\frac{1}{2},1)$阶奇异倒向随机非线性Volterra积分方程（简称奇异BSVIE）在比Lipschitz更弱的条件下适应解的整体存在唯一性.
2022-10-03 math.PR
Backward Stochastic Volterra Integral Equations--- Representation of Adapted Solutions
对于倒向随机Volterra积分方程（BSVIEs，简称BSVIEs），在适当的条件下，适应解或适应M-解唯一存在.然而，令人满意的规则性的解决方案是很难获得的一般。受正倒向随机微分方程解耦思想的启发，利用表示偏微分方程和（正向）随机微分方程，对一类BSVIE建立了适应M解的表示.在一定意义下证明了该表示式偏微分方程的适定性。
2018-02-10 math.PR
Failure of the Markov property for stochastic Volterra equations
Dublin City University（都柏林城市大学）；TU Wien（维也纳工业大学）
本文证明了具有Hölder连续系数的随机Volterra方程在广泛Volterra核下不具有马尔可夫性质，并指出其马尔可夫提升通常为无限维。
2025-12-09 math.PR
On symmetric fuzzy stochastic Volterra integral equations with retardation
本文研究带常数滞后且两侧均含模糊随机积分的对称模糊随机Volterra积分方程，在Lipschitz连续性和核函数连续性条件下证明了初值问题的适定性、解的唯一性及对参数的连续依赖性。
2024-10-19 math.PR
Linear Backward Stochastic Differential Equations with Gaussian Volterra processes
给出了一类由Gaussian Volterra过程驱动的线性倒向随机微分方程（Besides）的显式解.这些过程包括多重分数布朗运动和多重分数Ornstein-Uhlenbeck过程。通过在Malliavin演算中证明的Itô公式，将Bundle与具有终端条件的线性二阶偏微分方程相关联，其解由Feynman-Kac型公式给出。自筹资金的交易策略的应用进行了讨论。
2019-11-29 math.PR
Convolution type stochastic Volterra equations
这项工作的目的是目前，在自包含的形式，结果有关的基本和最重要的问题，线性随机Volterra方程的卷积型。本文研究了随机Volterra方程在希尔伯特空间和调和分布空间中解的存在性和某些正则性。近年来，Volterra方程，特别是分数阶Volterra方程的理论有了很大的发展。这是一个新兴的研究领域，具有有趣的数学问题和各种重要的应用。对这些方程越来越感兴趣的原因是它们在物理和工程问题中的应用，特别是在粘弹性、记忆材料的热传导或记忆电动力学中的应用。
2007-12-28 math.PR
Backward stochastic Volterra integral equations associated with a Levy process and applications
研究了一类由Teugels鞅驱动的、与独立Lévy过程和独立布朗运动相关联的倒向随机Volterra积分方程（BSVIELS）.我们证明了这些方程的适应M-解的存在唯一性和稳定性。建立了一个对偶原理和一个比较定理。作为应用，我们通过某些BSVIEL的M-解导出了一类动态风险度量。
2016-03-10 math.PR
Lp solutions of backward stochastic Volterra integral equations
本文利用文献[15]中引入的M-解和文献[6]、[11]中的适应解，研究了倒向随机Volterra积分方程（BSVIE）的唯一可解性.本文证明了Lp（1<p<2）中BSVIEs的M-解的存在唯一性，推广了[15]中的结果.本文还讨论了Lp（p>1）中BSVIE适应解的唯一可解性，推广了[6]和[11]中的结果.
2009-12-14 math.PR
Asymptotics for multifactor Volterra type stochastic volatility models
研究了多维随机波动率模型，其中波动率过程是连续多维Volterra过程的正连续函数，且该过程不可能是自相似的.本文的主要结果是Cellupica和Pacchiarotti [M. Cellupica和B. Pacchiarotti（2021）Volterra型随机波动率模型的路径渐近。Journal of Theoretical Probability，34（2）：682- 727].我们陈述了标度对数价格的一些（路径和有限维）大偏差原理，并因此陈述了一些（路径和有限维）短时大偏差原理。
2022-09-14 math.PR
Extended Backward Stochastic Volterra Integral Equations, Quasilinear Parabolic Equations, and Feynman-Kac Formula
建立了倒向随机Volterra积分方程（简称BSVIEs）与一类非局部拟线性（可能退化）抛物型方程之间的关系.首先介绍了广义后向随机Volterra积分方程（EBSVIEs，简称EBSVIEs）。在适当的条件下，我们建立了EBSVIEs的适定性，并利用Malliavin演算得到了EBSVIEs适应解的一些正则性结果。我们证明了用EBSVIEs的解表示的给定函数可解一类非局部抛物型偏微分方程（PDE），推广了Pardoux{Peng [21]中著名的非线性Feynman-Kac公式.
2019-08-20 math.PR
Backward Stochastic Volterra integral equations driven by G-Brownian motion
Zhongtai Securities Institute for Financial Studies, Shandong University（山东大学中泰证券金融研究院）
本文研究了由G-布朗运动驱动的反向随机Volterra积分方程，通过新的反向迭代方法构建近似序列，并利用随机分析技术证明了解的存在性、唯一性和连续性，同时推导了比较定理。
2025-12-29 math.PR
A BDG inequality for stochastic Volterra integrals
本文为随机Volterra积分建立了Burkholder-Davis-Gundy型不等式，给出有限与无限区间上的上界，并用于量化不同核的方程间路径距离及均值回归方程的均匀时间界。
2025-03-31 math.PR
Generalized Feller processes and Markovian lifts of stochastic Volterra processes: the affine case
本文从广义Feller性质的观点出发，考虑了作为带跳仿射Volterra过程的马尔可夫提升的随机（偏）微分方程。\cite{doetei:10}。特别是，我们提供了新的马尔可夫升降机的一般跳跃扩散型仿射粗糙波动模型的存在性，唯一性和逼近结果。我们证明，在这个马尔可夫光的随机Volterra过程的理论变得几乎经典。
2019-08-02 math.PR
Limiting measure and stationarity of solutions to stochastic evolution equations with Volterra noise
研究了双边正则Volterra过程驱动的随机发展方程解的大时间行为.该解在温和的意义上理解，并在可分的希尔伯特空间中取值。得到了解过程存在极限测度和严格平稳性的充分条件，并给出了一个例子证明了这些条件是必要的。将所得结果进一步应用于由双边Rosenblatt过程驱动的热方程。
2017-06-18 math.PR
Stability results for distribution-dependent stochastic Volterra equations
University of Mannheim（曼海姆大学）
该研究针对依赖分布的随机Volterra方程，在不同假设下推导强解的稳定性估计与收敛定理，还证明了相关Volterra局部鞅问题解的稳定性，为这类方程的稳定性分析提供了理论结果。
2026-09-01 math.PR
Limit theorems for stochastic Volterra processes
University of Trento（特伦托大学）；Dublin City University（都柏林城市大学）
本文提出一个抽象的Hilbert空间值框架，用于研究具有算子值Volterra核的随机Volterra方程的马尔可夫提升。主要结果包括极限分布和平稳过程的存在性与特征化，大数定律（含收敛速率）以及在高斯吸引域内过程时间平均的中心极限定理。特别地，作者研究了基于拉普拉斯变换的加权Hilbert空间密度和基于移位半群的Filipović空间的马尔可夫提升，并展示了分数随机Volterra方程在加性或乘性高斯噪声情况下的结果。
2025-09-10 math.PR
Existence and smoothness of the density of the solution to fractional stochastic integral Volterra equations
考虑Hurst参数H > 1/2的分数阶布朗运动驱动的随机Volterra积分方程.我们首先得到的解决方案和Malliavin衍生物的上确界范数估计。然后，我们证明了存在性和光滑的密度适当的非退化条件下。这推广了Hu-Nualart和Nualart-Saussereau关于分数阶布朗运动驱动的随机微分方程的结果.证明使用先验估计的确定性微分方程驱动的一个功能，在一个合适的索伯列夫空间。
2020-04-07 math.PR
Support characterization for regular path-dependent stochastic Volterra integral equations
在多维背景下，考虑了一个具有正则路径依赖系数的随机Volterra积分方程和一个积分为布朗运动的随机Volterra积分方程.在一个强加的绝对连续条件下，唯一解是一个半鞅，几乎必然允许Hölder连续路径。基于泛函Itô演算，证明了它的律在Hölder范数下的支撑可以用由扩散系数的垂直导数构造的普通积分微分方程的温和解流来描述.
2019-08-28 math.PR
Backward stochastic Volterra integral equations with time delayed generators
本文研究了一类带时滞生成元的倒向随机Volterra积分方程。在一定条件下（小时间视界或Lipschitz常数），我们得到了一个存在唯一性结果.接下来，借助这两个例子的BSVIE我们提供这个条件是必要的。然而，对于一类特殊的延迟生成元，以前的存在性和唯一性结果保持任意的时间范围和Lipschitz常数。最后，我们通过建立一个加性假设下，路径连续性的性质。
2021-10-05 math.PR
Central limit theorem of Multilevel Monte Carlo Euler estimators for Stochastic Volterra equations with fractional kernels
本文证明了带分数核的随机Volterra方程在Euler离散化下多层Monte Carlo估计量满足Lindeberg-Feller型中心极限定理。
2025-06-03 math.PR
Path independence for the additive functionals of stochastic Volterra equations with singular kernels and Hölder continuous coefficients
本文针对奇异核、Hölder 连续系数随机 Volterra 方程，先证明适定性，再借助抛物型 SPDE 的 mild 表述与随机发展方程结果刻画可加泛函路径无关性，并应用于分数 Brown 运动相关核。
2024-07-02 math.PR
