Dirac cohomology for the degenerate affine Hecke Clifford algebra
我们定义了退化仿射Hecke-Clifford代数的Dirac算子的一个类似物。主要结果是利用Dirac上同调将退化仿射Hecke-Clifford代数的中心特征标与Sergeev代数的中心特征标联系起来。还计算了狄拉克算子在某些模上的作用。本文的结果可以看作是退化仿射Hecke代数的Dirac上同调的一个投影形式。
2015-04-25 math.RT
Affine Hecke algebras, cyclotomic Hecke algebras and Clifford theory
本文证明了A，B，D型外尔群，A，B，D型Iwahori-Hecke代数，复反射群G（r，p，n）和相应的分圆Hecke代数H_{r,p,n}的Young tableaux理论和不可约表示的构造，在任何情况下都可以从A型仿射Hecke代数得到.在最近的工作中，A。RAM.我们还展示了如何（在一般李型）的一般仿射Hecke代数的表示可以构造从单连通仿射Hecke代数的表示，通过使用Clifford理论的扩展形式。Clifford理论的这种扩展在附录中给出。
2004-02-27 math.RT
On representation theory of cyclotomic Hecke-Clifford algebras
本文在特征非2的代数闭域上，于特定参数条件下显式构造了非退化与退化分圆 Hecke-Clifford 超代数的单模，并通过维数比较给出其半单性的充分条件，进而证明一般情形下这些超代数是半单的。
2025-03-26 math.RT
Categorical Equivalences of Finite W-Superalgebras and Clifford Twists
National Central University（中央大学）；National Center of Theoretical Sciences（国家理论科学中心）；Academia Sinica（中央研究院）；Seoul National University（首尔大学）
本文研究基础经典李超代数中有限W超代数的两种构造，证明其等价性并利用Skryabin等价分类其不可约表示。
2026-08-25 math.RT
Quiver Hecke superalgebras
我们引入了一个新的超代数族，它应该被认为是Khovanov-Lauda-Rouquier代数的一个超级版本。令$I$是具有奇偶性的Dynkin图的顶点集。对于这些数据，我们将分次超代数的一个族，即Hecke超代数联系起来。当没有奇顶点时，这些代数只不过是通常的Khovanov-Lauda-Rouquier代数。然后我们定义了另一类分次超代数--Hecke-Clifford超代数，并证明了它们是Hecke-Clifford超代数的弱Morita超等价.此外，我们证明了仿射Hecke-Clifford超代数及其退化版本仿射Sergeev超代数在一个完备化后同构于仿射Hecke-Clifford超代数.
2013-03-18 math.QA math.RT
Lie Superalgebras, Clifford Algebras, Induced Modules and Nilpotent Orbits
设$\FRAK{g}$是经典单李超代数.对于$\FRAK{g}_0$中的每一个幂零轨道$\cal O$，我们将$\cal O$上的有理函数域上的Clifford代数联系起来。我们发现的秩，$k(\cal O)$的双线性形式定义这个Clifford代数，并推导出一个下界的重数的$U(\FRAK{g})$ -模与$\cal O$或轨道子品种的$\cal O$作为相关的品种。在某些情况下，我们获得模块的多重性的下限达到使用抛物归纳法。不变量$k(\cal O)$在许多情况下等于轨道$G\cdot\cal O$的奇数维，其中$G$是具有李超代数${\mathfrak g.}$的李超群
2004-12-23 math.RT
Graded Morita equivalence of Clifford superalgebras
本文利用有限维超代数的分次Morita理论的一个变形，明确地确定了所有实和复Clifford超代数的分次基本超代数。作为应用，给出了实Clifford超代数和复Clifford超代数上左$\mathbb{Z}_2$ -分次模范畴的Grothendieck群的具体刻画.
2012-04-19 math.RA math.RT
Clifford theory on rational Cherednik algebras of imprimitive groups
Ram和Rammage在仿射Hecke代数上引入了自同构和Clifford理论。在这里，我们将它们推广到分圆Hecke代数和有理Cherednik代数。
2016-06-17 math.RT
Hecke-Clifford algebras and spin Hecke algebras III: the trigonometric type
引入了与经典外尔群相关的三角自旋双仿射Hecke代数（tsDaHa）和三角双仿射Hecke-Clifford代数（tDaHCa）的概念.建立了PBW基性质。得到了tDaHCa与tsDaHa之间的代数同构.
2008-08-21 math.QA math.RT
Quiver Hecke--Clifford superalgebras and R-matrices
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
本文建立了 quiver Hecke–Clifford 超代数的表示理论基础，并基于 Kwon–Lee 的构造，建立了 queer 李超代数的量子仿射类比与 A 型 quiver Hecke–Clifford 超代数之间的 Schur–Weyl 对偶。
2026-05-25 math.QA math.RT
A cellular approach to the Hecke-Clifford superalgebra
Hecke-Clifford超代数是A型Iwahori-Hecke代数的一个超模拟。Brundan，Kleshchev和Tsuchioka使用仿射李代数的分类方法对其单模进行了分类。本文利用Graham和Lehrer提出的胞腔代数的广义理论，给出了生成其单模的另一种方法。在我们的构造中，关键是Clifford超代数在Specht模的超模拟上存在一个右作用。借助于Morita context的概念，将Clifford超代数的模构造成Hecke-Clifford超代数的一个单模.
2014-01-27 math.RA math.RT
Iwahori-Hecke type algebras associated with the Lie superalgebras A(m,n), B(m,n), C(n) and D(m,n)
本文给出了关联于李超代数g=A（m，n），B（m，n），C（n）和D（m，n）的Iwahori-Hecke型代数H_q（g）.本文对H_q（g）的一般q的不可约表示进行了分类。
2008-10-29 math.QA math.RT
Representations of spin quiver Hecke algebras for orthosymplectic Lie superalgebras
构造了正交辛李超代数$osp(1|2n),$的自旋Hecke代数的所有不可约表示，并证明了它们的最高权由支配字给出.我们利用主导Lyndon词构造尖点模，并证明了不可约表示是由尖点模通过归纳构造的标准表示的简单头.
2015-09-21 math.QA math.RT
Graded dimensions and monomial bases for the cyclotomic quiver Hecke superalgebras
本文导出了与{ \it arbitrary} Cartan超数据$(A,P,Π,Π^\vee)$相关联的分圆Hecke超代数$R^Λ(β)$的$(\mathbb{Z}\times\mathbb{Z}_2)$ -分次维数的一个封闭公式，多项式$(Q_{i,j}({\rm x}_1,{\rm x}_2))_{i,j\in I}$，$β\in Q_n^+$和$Λ\in P^+$ .作为应用，得到了$e(ν)\neq 0$在$R^Λ(β)$中的一个充要条件.我们为双权空间$e(\widetildeν)R^Λ(β)e(\widetildeν)$构造了一个显式单项基，其中$\widetildeν$是（1.4）中定义的某个特定的$n$元组.特别是，这给产生了一个单项式的基础上分圆奇nilHecke代数。最后，我们考虑当$β=α_{1}+α_{2}+\cdots+α_{n}$与$α_1,\cdots,α_n$不同时的情况。我们构造了$R^Λ(β)$的一个显式单项基，并证明了在这种情况下它是不可分解的。
2021-11-05 math.RT
Schur-Weyl reciprocity between the quantum superalgebra and the Iwahori-Hecke algebra
本文在分次向量空间的张量空间上引入了Iwahori-Hecke代数的符号q-置换表示.建立了量子广义超李代数与Iwahori-Hecke代数之间的Schur-Weyl互易性.我们的结果包含了超情形和量子情形的Schur-Weyl互易性，统一了这两种重要情形。
2005-06-09 math.QA math.RT
Hecke-Clifford algebras and spin Hecke algebras I: the classical affine type
结合经典的外尔群，引入了退化自旋仿射Hecke代数和仿射Hecke-Clifford代数的概念.对于这些代数，我们建立PBW性质，制定的交织，并描述中心。我们进一步发展这些代数与通常的退化（即分次）仿射Hecke代数的Lusztig通过引入退化覆盖仿射Hecke代数的概念。
2007-10-17 math.QA math.RT
Hecke-Clifford superalgebras and crystals of type $D^{(2)}_{l}$
Brundan和Kleshchev证明了当量子参数$q$是本原$(2l+1)$ -th单位根时，仿射Hecke-Clifford超代数及其有限维“分圆”子的表示论的某些部分受$A^{(2)}_{2l}$型李理论的控制。本文通过用$D^{(2)}_{l}$型李理论代替$A^{(2)}_{2l}$型李理论，证明了当$q$是本原$4l$次单位根时，类似的定理成立.
2009-09-13 math.QA math.RT
Hecke-Clifford algebras and spin Hecke algebras II: the rational double affine type
引入了与经典外尔群相关的有理自旋双仿射Hecke代数（sDaHa）和有理双仿射Hecke-Clifford代数（DaHCa）的概念.建立了这些代数的PBW基和Dunkl算子表示等基本性质。得到了有理DaHCa与有理sDaHa之间的代数同构.我们进一步发展之间的联系，通常的理性Cherednik代数和理性sDaHa通过引入一个概念的理性覆盖双仿射Hecke代数。
2008-08-21 math.QA math.RT
Seminormal bases of cyclotomic Hecke-Clifford algebras
Beijing Institute of Technology（北京理工大学）；Chinese Academy of Sciences（中国科学院）
本文研究了循环Hecke-Clifford超代数的半正常基构造，通过标准生成元作用和原始幂等元集的显式构造，揭示了其在简单模中的结构特性。
2026-01-01 math.GR math.RT
Hecke-Clifford Algebras and Spin Hecke Algebras IV: Odd Double Affine Type
引入了由经典外尔群W和两个反交换生成元的斜多项式子代数生成的奇双仿射Hecke代数（DaHa）.证明了该代数与由W和两个多项式Clifford子代数生成的另一个新的DaHa是Morita等价的。还有第三个代数包含一个自旋外尔群代数是Morita（超）等价于上述两个代数。我们建立PBW性质和构造Verma型表示通过Dunkl算子为这些代数。
2009-01-28 math.QA math.RT
Quantum walled Brauer-Clifford superalgebras
引入了一类新的超代数，量子壁Brauer-Clifford超代数${\mathsf {BC}}_{r,s}(q)$ .超代数${\mathsf {BC}}_{r,s}(q)$是有壁Brauer-Clifford超代数${\mathsf {BC}}_{r,s}$的量子变形，也是量子有壁Brauer代数的超级版本。证明了当$n \ge r+s$时，${\mathsf {BC}}_{r,s}(q)$是${\mathfrak U}_{q}({\mathfrak q}(n))$在混合张量空间$\mathbf{V}_{q}^{r,s}=\mathbf{V}_{q}^{\otimes r} \otimes (\mathbf{V}_q^*)^{\otimes s}$上作用的中心化超代数，其中${\mathbf V}_{q}=\mathbb{C}(q)^{(n|n)}$是量子包络超代数${\mathfrak U}_{q}({\mathfrak q}(n))$的自然表示，$\mathbf{V}_q^*$是它的对偶空间.我们还提供了一个图形实现的${\mathsf {BC}}_{r,s}(q)$的$(r,s)$ -珠缠结代数${\mathsf {BT}}_{r,s}(q)$。最后，我们定义了$\mathsf{Q}$型$q$-Schur超代数的概念，并建立了它们的基本性质.
2016-02-21 math.QA math.RT
Completely splittable representations of affine Hecke-Clifford algebras
分类并构造了特征不等于2的代数闭域上仿射和有限Hecke-Clifford代数的不可约完全可裂表示。
2009-09-14 math.RA math.RT
Representations of Hecke-Clifford superalgebras at roots of unity
School of Mathematics and Statistics Beijing Institute of Technology（北京理工大学数学与统计学院）；School of Mathematical Sciences, Shenzhen University（深圳大学数学科学学院）
本文研究了有理 Hecke-Clifford 超代数在 q² 为 h 阶单位根时的不可约完全可分表示分类，并推导了有限 Hecke-Clifford 超代数 semisimple 的充要条件。
2026-05-12 math.CO math.RT
On (super)symmetrizing forms and Schur elements of cyclotomic Hecke-Clifford algebras
The Chinese University of Hong Kong, Shenzhen（香港中文大学）；Beijing Institute of Technology（北京理工大学）；Academy of Mathematics and Systems Science Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；Max-Planck-Institut für Mathematik（马克斯·普朗克数学研究所）
本文引入了超对称化超代数的 Schur 元素，证明了 cyclotomic Hecke-Clifford 代数在特定条件下具有超对称性或对称性，并计算了半单情况下的 Schur 元素，同时定义了新的对称化形式。
2026-10-12 math.RT
Diagram supermodules for $0$-Hecke-Clifford algebras
给出了利用平面盒图构造$0$ -Hecke代数的模和$0$ -Hecke-Clifford代数的超模的一般方法，并给出了这些模在拟对称函数代数和峰函数代数中在相应特征映射下的象的公式.作为初步应用，我们解决了Jing和Li（2015）的一个问题，引入了类似于拟对称Schur函数的峰值代数的新基，揭示了Schur $Q$ -函数和拟对称Schur函数之间的新联系，给出了用于构造峰值代数中某些函数的表族的表示论解释，并建立了一个共同的框架，为已知的$0$ -Hecke模解释的基础拟对称函数。
2022-02-24 math.CO math.RT
Frobenius character formula and spin generic degrees for Hecke-Clifford algebra
建立了Hecke代数的几个经典概念和结果的自旋类似。给出了Hecke-Clifford代数的不可约特征标的Frobenius型公式。一个精确的表征的跟踪功能，使我们能够定义的字符表的代数。该代数被赋予了一个规范的对称化迹形式，相对于它的自旋通用度制定和显示，以符合自旋假度。进一步给出了与Hecke-Clifford代数Morita超等价的自旋Hecke代数的迹函数和对称化迹形式的特征.
2012-05-24 math.QA math.RA math.RT
The queer q-Schur superalgebra
作为与对称群上的Hecke代数相关联的量子Schur代数的自然推广，我们引入了与Hecke-Clifford超代数相关联的Q型量子Schur超代数，它定义为由对称群上的Hecke代数上的某些置换模生成的Hecke-Clifford超代数上的诱导模的自同态代数.我们将用矩阵来描述这些超代数的某些整基，并建立它们的基变换性质。我们也将确定量子Schur超代数的Q型量子酷儿Schur超代数的背景下，量子酷儿超群的调查，然后提供一个分类的不可约表示的复有理函数的领域的一定的扩展。
2018-02-23 math.QA math.RA math.RT
Modular representations of cyclotomic Hecke algebras of type G(r,p,n)
给出了$\mathbb{C}$上分圆Hecke代数在模情形下的单模分类.我们利用Ariki-Koike代数分解矩阵的单三角形和Clifford理论。
2004-09-17 math.RT
Hecke-Clifford superalgebras, crystals of type A_{2l}^{(2)} and modular branching rules for \hat S_n
Ian Grojnowski发展了一种纯代数的方法，将仿射Hecke代数在（1 +1）阶单位根上的表示论与A_l^（1）型仿射Kac-Moody代数的最高权理论联系起来。本文致力于将Grojnowski的机制推广到扭曲的情形：我们用Jones和Nazarov的仿射Hecke-Clifford超代数代替仿射Hecke代数，用扭曲代数A_2l^（2）代替Kac-Moody代数A_l^（1）。特别是，我们得到一个代数结构纯粹的Hecke-Clifford超代数的表示论的加部分U_ \Z^+的包络代数，以及柏原的最高权晶体B（\infty）和B（\la）为每个主要的重量\la。文章的结果有应用程序的模表示论的双重覆盖的symmeric集团，作为最初预测的勒克莱尔和Thibon。特别地，奇特征域上双覆盖的对称群的不可约项的参数化、块的分类和模分支规则的类似都是从我们主要结果的特殊情况λ= Λ_0得到的.本文件最后一节讨论了这些事项。
2002-07-16 math.QA math.RT
Characters of Iwahori-Hecke algebras
在本文中，我们证明了Regev定理的量子推广（以色列。195（2013），31- 35）通过应用量子超代数和Iwahori-Hecke代数之间的Schur-Weyl对偶。我们还提出了另一种证明的量化推广使用斜特征理论的Iwahori-Hecke代数。
2018-09-21 math.RT
Representation theory of 0-Hecke-Clifford algebras
0-Hecke-Clifford代数作为退化情形的表示论不是半单的，也具有丰富的组合意义. Bergeron等人证明了0-Hecke-Clifford代数的生成超模范畴的Grothendieck环同构于Stembridge定义的峰值拟对称函数代数。本文进一步研究了群生成投射超模范畴，阐明了它与对称群的峰代数之间的对应关系。特别地，得到了诱导投射超模的两种限制规则。然后，考虑相应的Heisenberg二重化及其Fock表示，证明了峰值拟对称函数环在Schur Q-函数所张成的对称函数子环上是自由的。
2015-04-20 math.CO math.QA math.RT
Clifford theory for Yokonuma--Hecke algebras and deformation of complex reflection groups
定义并研究了Yokonuma-Hecke代数上的对称群的作用.这导致了两类代数的定义。第一个是连接的图像代数的辫群内的横沼-Hecke代数，并反过来与代数定义的Auberdi和Juyumaya被称为代数的辫子和领带。第二个可以看作是G（d，p，n）型复反射群的新变形。我们提供了几个介绍代数和一个完整的研究，他们的表示论使用Clifford理论。
2016-09-20 math.GR math.QA math.RT
Supercategorification of quantum Kac-Moody algebras II
本文主要研究了分圆超Hecke超代数和分圆超Hecke超代数上的超模构成的超范畴。我们证明了这些超范畴提供了一族量子超代数及其可积最高权模的超范畴化。通过特殊化，我们得到了量子Kac-Moody超代数及其可积最高权模的超范畴化.
2013-07-09 math.QA math.RT
Pinned Jordan Decomposition of Characters and Depth-Zero Hecke Algebras
Indian Institute for Science Education and Research（印度科学教育研究所）
本文研究了有限缩减群中相关对偶中心化子可能不连通时的固定约当分解构造，通过Pinning和Deligne-Lusztig公式建立了Lusztig系列与单因子的对应关系，同时探讨了具有阿贝尔组件群的可能不连通缩减群的约当分解扩展。
2026-05-14 math.RT
Murnaghan-Nakayama rule and spin bitrace for the Hecke-Clifford Algebra
本文为Hecke-Clifford代数导出Pfaffian型Murnaghan-Nakayama规则，基于Frobenius公式和顶点算子，进而得到不可约特征标的一般公式、迭代公式、特殊划分的紧凑公式、对称性质及自旋双迹的组合公式，并列出n≤7的特征标表。
2023-06-27 math.CO math.QA math.RT
Cyclotomic $q$-Schur superalgebras
通过分圆Hekce代数的置换超模引入分圆$q$ -Schur超代数，并研究其结构.特别地，我们证明了分圆$q$ -Schur超代数是胞腔超代数，并建立了分圆Hecke代数与分圆$q$ -Schur超代数之间的Schur-Weyl对偶.
2022-05-23 math.RA math.RT
Deformed Clifford Cl_q(n|m) and orthosymplectic U_q[osp(2n+1|2m)] superalgebras and their root of unity representations
证明了Clifford超代数Cl（n| m个由m对玻色算符（奇元）与n对费米算符（偶元）反交换生成的C1_q（n| m），使得后者是量子超代数U_q[osp（2n+1）]的同态像|2m）]。Fock空间F（n| Cl_q（n）的m| m）已建成。当q是单位根时（q= \exp（{iπl/k}）），q-玻色子（和q-费米子）是作用在有限维子空间F_{l/k}（n）中的算子|F（n）|m）。每个F_{l/k}（n| m）通过上述同态化为一个不可约（单位根）U_q[osp（2n+1| 2 m）]模块。对于q是本原单位根单位根（l=1），相应的表示是酉的。模块F_{1/k}（n| m）分解为不可约U_q[sl（m）]的直和|n）]子模块。U_q[sl（m）]中所有Cartan-Weyl元的矩阵元|n）]在每个这样的子模块中给出。
2002-10-22 hep-th math-ph math.MP
Hecke-Clifford algebras at roots of unity and conformal embeddings
本文通过 Schur-Weyl 方法研究单位根处 Hecke-Clifford 代数的表示论，给出相关范畴 Cauchy 完备化的组合描述，并分类简单对象、给出量子维数公式和融合规则。
2025-04-09 math.QA math.RA math.RT
Clifford-symmetric polynomials
本文基于 NilHecke 代数等理论发展了 Clifford Hecke 超代数 $\mathsf{NH}\mathfrak{C}_n$，提出了适用于该框架的对称多项式概念，并证明其由初等对称多项式的类比生成。
2023-05-17 math.QA math.RT
Multiplication formulas and isomorphism theorem of $\imath$Schur superalgebras
引入了$\imath$ Schur超代数的概念，它可以看作是Hecke代数上某些符号$q$ -置换模的中心化子代数（A型）的$q$ -Schur超代数的B/C型对应.给出了$\imath$ Schur超代数的一些乘法公式，并构造了它们的标准基.此外，我们建立了A型$q$-Schur超代数与$\imath$-Schur超代数之间的同构定理，从而得到了$\imath$-Schur超代数的半单性准则.
2022-09-17 math.QA math.RT
A basis theorem for the degenerate affine oriented Brauer-Clifford supercategory
本文引入了有向 Brauer-Clifford 和退化仿射有向 Brauer-Clifford 超范畴，为 Q 型李超代数的超模和自超函子提供组合模型，并证明了这些图形超范畴的基定理及其在表示论中的应用。
2018-03-21 math.CT math.RT
Cohomology and Support Varieties for Lie Superalgebras II
在\cite{BKN}的作者发起了一项研究的表示论的经典李超代数通过上同调的方法。构造了检测子代数，发展了支撑簇理论。证明了检测子代数的维数与李超代数的亏度一致，并证明了单超模的支撑簇的维数与超模的紧度一致.本文计算了I型李超代数的Kac超模和$\mathfrak{gl}(m|n)$的单超模的支撑簇。后一个结果验证了我们早先对$\mathfrak{gl}(m|n)$的猜想。在我们的研究中，我们还描绘了类型I与类型II经典李超代数之间的几个主要差异。最后，利用Clifford超代数的支撑簇和表示理论，进一步明确了实性、亏度和超维数之间的联系。
2007-11-20 math.RT
Imaginary Schur-Weyl duality for quiver Hecke superalgebras
本文研究箭图 Hecke 超代数的虚尖代数，通过构造非负分次的 Morita 等价代数 C(n,d)，将其表示论归结为经典 Schur 代数，从而用多重分拆典范分类不可约模。
2024-11-22 math.RT
Supercategorification of quantum Kac-Moody Algebras
我们证明了量子Kac-Moody代数及其可积最高权模的超范畴化是由量子Kac-Moody代数及其分圆子构成的.
2012-09-19 math.RT
A super Frobenius formula for the characters of cyclotomic Hecke algebras
利用量子超代数与分圆Hecke代数之间的超Schur-Weyl互易性，证明了分圆Hecke代数特征的超Frobenius公式，它是（T. Shoji，J. Algebra 226：2000，818- 856）和（H. Mitsuhashi，Linear多重线性代数58：2010，941- 955）。
2019-10-30 math.QA math.RT
On finite dimensional representations of finite W-superalgebras
设$\mathfrak{g}=\mathfrak{g}_{\bar{0}}+\mathfrak{g}_{\bar{1}}$是一个基本李超代数，$\mathcal{W}_0$（分别为. $\mathcal{W}$）是由$\mathfrak{g}_{\bar{0}}$中的固定幂零元构造的有限W-（或超）代数.本文利用作者和Shu最近发现的有限W-代数$\mathcal{W}_0$与W-超代数$\mathcal{W}$之间的关系，研究了有限W-超代数的有限维表示.我们首先从基本单李超代数出发，给出并证明了有限W-超代数的一个Premet猜想。在W-代数的情况下，Premet猜想非常接近于对有限维简单$\mathcal{W}$ -模进行分类.在$\ggg$是基本型\Rmnum{1}的李超代数的情况下，证明了单$\mathcal{W}$ -超模集与单$\mathcal{W}_0$ -超模集是双射的，给出了$\mathcal{W}$与Clifford代数的张量积的三角分解，并给出了计算具有整中心特征标的有限维单$\mathcal{W}$ -超模的特征标的算法.
2022-10-17 math.RT
Involutions of Iwahori-Hecke algebras and representations of fixed subalgebras
本文建立了B型Iwahori-Hecke代数与其子代数之间的分支规则，这些子代数由包括Goldman对合在内的对合定义为固定子代数。D型Iwahori-Hecke代数就是这样一个不动子代数。我们还得到了这些不动子代数与它们的交子代数之间的分支规则。利用广义Clifford理论确定了这些不动子代数及其交子代数的不可约表示的基本集。
2008-10-22 math.QA math.RT
Highest weight modules over quantum queer Lie superalgebra U_q(q(n))
本文研究了量子奇异超代数$U_q(q(n))$上的最高权模的结构.主要内容是$U_q(q(n))$的三角分解和量子Clifford超代数上有限维不可约模的分类。主要结果是证明了范畴$O_q^{\geq 0}$中$U_q(q(n))$ -模的经典极限定理和完全约化定理。
2011-01-09 math.QA math.RT
Schur-Weyl duality for quantum toroidal superalgebras
本文建立了双重仿射 Hecke 代数与量子环面超代数之间的 Schur-Weyl 型对偶，将 Vasserot-Varagnolo [VV96] 的经典结果推广到了超情形。
2023-02-03 math.QA math.RT
Spin Hecke algebras of finite and affine types
引入了自旋对称群代数的q-变形，自旋Hecke代数及其仿射推广.我们建立了一个代数同构，它将我们的自旋（仿射）Hecke代数与Olshanski和Jones-Nazarov的（仿射）Hecke-Clifford代数联系起来。自旋（仿射）Hecke代数和通常的（仿射）Hecke代数的一个非标准表示之间的关系显示，和覆盖（仿射）Hecke代数的概念被引入到这些代数之间提供了一个链接。建立了自旋（仿射）Hecke代数的各种代数结构。
2006-11-30 math.QA math.RT
Yangian of the Queer Lie Superalgebra
取矩阵李超代数$gl_{N|N}$，其标准生成元为$E_{ij}$，其中$i,j=-N,...,-1,1,...,N$。通过将$E_{ij}$发送到$E_{-i,-j}$来定义$gl_{N|N}$的对合自同构。则多项式流李超代数$gl_{N|N}[u]$中相应的扭子代数$g$具有自然李余超代数结构。这里我们把泛包络代数$U(g)$量子化为一个co-Poisson Hopf超代数.对于量子化代数，我们给出了中心的描述，并构造了Drinfeld意义下的double。通过引入退化仿射Hecke代数的一个适当的模拟，我们构造了量子化代数的一类不可约表示.
1999-03-07 math.QA math.RT
Double affine Hecke algebras for the spin symmetric group
引入了一类新的（两种形式）与自旋对称群相关联的有理双仿射Hecke代数（DaHa）.我们建立了代数的基本性质，如PBW和Dunkl表示，并连接到Nazarov的退化仿射Hecke-Clifford代数和一个新的退化仿射Hecke代数在这里介绍。我们制定了一个森田等价的两个版本之间的合理的DaHa的。上述结构的三角推广也制定和它的关系，建立合理的对应。
2010-04-04 math.QA math.RT
Classification and double commutant property for dual pairs in an orthosymplectic Lie supergroup
University of Ottawa（渥太华大学）
本文研究了正交辛李超群中双对的分类与双共轭性质，证明了相关超代数的生成结构，并展示了如何斯对偶性的应用。
2023-05-21 math.RT
Double affine Frobenius Hecke algebras
University of Ottawa（渥太华大学）
该研究定义了受超对称Frobenius超代数修饰的GLₙ、SLₙ根数据对应的双仿射Hecke代数，推导了其基定理、中心、多项式表示及SL₂(ℤ)外自同构作用，还得到量子 wreath Hecke代数的新双仿射版本。
2026-10-16 math.QA math.RT
