Cohomology and support varieties for Lie superalgebras
设$mathfrak{g}$是特征为$p>2$的代数闭域$k$上的限制李超代数.令$\mathfrak{u}(\mathfrak{g})$表示$\mathfrak{g}$的限制包络代数。本文证明了上同调环$\HH^\bullet(\fu(\fg), k)$是单生成的.这使得人们可以定义有限维$\fu(\fg)$ -超模的支撑变种。我们还证明了有限维$\fu(\fg)$超模的支集簇满足支集簇理论的理想性质。
2011-09-29 math.RT
On support varieties for Lie superalgebras and finite supergroup schemes
本文研究了上交换Hopf超代数、限制和非限制李超代数以及有限超群概型的上同调环的谱。我们还调查支持品种在这些设置，并证明他们有这样一个理论的理想属性。我们完全刻画了特征为零的代数闭域上的有限超群方案的支撑簇，而对于非限制李超代数，我们得到了正特征的结果，这与Duflo和Serganova在特征为零时的结果惊人地相似.我们的计算限制李超代数和无穷小超群计划提供自然的推广的基础结果的Friedlander和Parshall和Bendel，Friedlander，和Suslin在经典的设置。
2016-01-18 math.RT
Generalized Spencer Cohomology and filtered Deformations of Z-graded Lie Superalgebras
本文引入有限深度Z-分次李（超）代数的广义Spencer上同调。我们开发了一种方法，找到过滤变形的Z-分次李（超）代数的基础上，这种上同调。作为应用，我们确定了文献[K3]中分类的Z-阶化李超代数的所有单滤子变形，从而完成了单无限维线性紧李超代数分类的最后一步。
1999-03-30 math.RT
Support varieties for Lie superalgebras in characteristic 2
本文研究了特征2的域上李超代数与限制李超代数的上同调及支撑簇，利用底层普通李代数的存在性，获得了奇特征下悬而未决的结果以及特征2下无非超类似物的结果。
2022-05-18 math.RT
On cohomology of the Lie superalgebra D(2, 1 ; α)
我们描述了李超代数$D(2, 1 ; α)$到$S^{1|2}$上伪微分符号Poisson超代数的标准嵌入的无穷小变形。我们证明了对于$D(2, 1 ; α)$到$S^{1|2}$上的Poisson微分算子超代数的标准嵌入，无穷小变形对应于形式变形.将$D(2, 1 ; α)$嵌入到导出的切触超共形代数${K}'(4)$中，其无穷小变形是形式变形.
2010-08-14 math.RT
On the cohomology and extensions of $n$-ary multiplicative Hom-Nambu-Lie superalgebras
本文讨论了$n$ -元乘法Hom-Nambu-李超代数的表示，作为$n$ -元乘法Hom-Nambu-李代数表示概念的推广.给出了$n$ -元乘法Hom-Nambu-Lie超代数的上同调，并得到了$n$ -元乘法Hom-Nambu-Lie超代数$\mathfrak{b}$的交换扩张$\mathfrak{a}$与$Z^1(\mathfrak{b}, \mathfrak{a})_{\bar{0}}$之间的关系.引入了$n$元乘法Hom-Nambu-Lie超代数的$T^*$ -扩张的概念，证明了特征不为2的代数闭域上的有限维幂零度量$n$元乘法Hom-Nambu-Lie超代数$(\g,[\cdot,\cdots,\cdot]_{\g},α,\langle ,\rangle_{\g})$在$α$是满射的情况下等距于一个合适的$T^*$ -扩张.
2014-01-02 math.RT
Complexity and module varieties for classical Lie superalgebras
设g= g_{0} \oplus g_{1}是经典李超代数，F是g_{0}上半单的有限维g-超模范畴.本文研究范畴F的同调性质。特别地，我们证明了F是自内射的意义上说，所有的投射超模是内射的。我们还证明了F中的所有超模都有一个具有多项式增长率的投射分解，从而可以研究F中的复杂性。如果g是一个I型李超代数，我们引入支持品种检测投射和相关的品种Duflo和Serganova。如果此外g有一个（强）的对偶，那么我们证明是倾斜或投射的条件是等价的。
2009-05-14 math.RT
On sheaf cohomology for supergroups arising from simple classical Lie superalgebras
本文研究了层上同调函子$R^{\bullet}\text{ind}_{B}^{G}(-)$的性质，其中$G$是对应于一个简单经典李超代数的代数群概型，$B$是由D. Grantcharov，N. Grantcharov，Nakano和Wu。我们提供了一个系统的治疗，使我们能够研究这些上同调群$R^{\bullet}\text{ind}_{B}^{G}L_{\mathfrak f}(λ)$的行为，其中$L_{\mathfrak f}(λ)$是一个不可约表示的检测子代数${\mathfrak f}$。特别是，我们证明了一个类似的肯普夫的消灭定理和Bott-Borel-Weil定理的大权重。
2022-03-05 math.RT
Support varieties and modules of finite projective dimension for modular Lie superalgebras (with an appendix on homological dimensions over Noether Algebras by Luchezar L. Avramov and Srikanth B. Iyengar)
研究了定义在奇特征域上的有限维李超代数的上同调支撑簇。本文证明了有限维超模的支集簇可以作为其基础李超代数的奇零锥的一个显式子集来实现。我们还证明了有限维超模的支撑簇为零当且仅当该超模是有限投射维数的。由此，我们得到了Bøgvad定理的一个正特征形式，证明了如果奇特征域上的有限维李超代数绝对无挠的，则它的包络代数是有限整体维数的.
2019-12-15 math.RT
Mixed cohomology of Lie superalgebras
我们研究了李超代数的一个新的上同调，它可以与涉及微分和积分形式的李超群的de Rham上同调相比较。它是由李超代数模的BRST复形定义的，它是用Weyl超代数来表示的，并包含玻色子Weyl子代数的不等价表示。新的上同调包括标准李超代数上同调作为一种特殊情况。计算了新的上同调群的例子。
2019-02-26 math.QA math.RT
Complexity and Support Varieties for Type P Lie Superalgebras
我们计算的复杂性，z-复杂性，并支持品种的（厚）Kac模块的李超代数类型P.我们还表明，复杂性和z-复杂性的几何解释方面的支持和相关品种，这些结果与以前发现的公式为其他类的李超代数。我们的主要技术工具是构造Kac模的投射分解的递归算法。不可分解的投影和出现在一个给定的程度的决议明确描述使用组合的重量图。令人惊讶的是，在每个度的不可分解的和数可以精确计算：我们给出了相应的生成函数的显式公式。
2020-08-11 math.RT
Cohomology of the Lie Superalgebra of Contact Vector Fields on $\mathbb{R}^{1|1} $ and Deformations of the Superspace of Symbols
在Feigin和Fuchs的基础上，我们计算了（1，1）维实超空间上切触向量场的李超代数$\mathcal{K}(1)$的第一上同调，其系数在线性微分算子的超空间中，作用在加权密度超空间上.我们也计算相同的，但$\mathfrak{osp}(1|2)$ -相对，上同调。我们明确地给出了生成这些上同调的1-上圈。我们对微分算子符号超空间上的$\mathcal{K}(1)$ -模结构的一般形式$\mathfrak{osp}(1|2)$ -平凡变形进行了分类.我们证明了这个$\mathcal{K}(1)$ -模的任何一般形式的$\mathfrak{osp}(1|2)$ -平凡变形都等价于一个$\leq4$次多项式.本文的工作是Bouarroudj [On $\mathfrak{sl}$（2）-relative cohomology of the Lie algebra of向量场and微分算子，J. Nonlinear Math. Phys.，No.1，（2007），112- 127]。进一步的超化对应于$1|N$维超空间上的切触向量场的李超代数的$\mathfrak{osp}(N|2)$ -相对上同调。
2009-08-19 math.RT
Cohomology of Hom-Leibniz and $n$-ary Hom-Nambu-Lie superalgebras
本文主要研究Hom-Leibniz超代数的上同调。构造了Hom型的$q$ -变形Heisenberg-Virasoro超代数，并给出了其导子和二阶上同调群的计算.此外，我们从Hom-Leibniz代数的上同调出发，将Takhtajan构造的$n$元Hom-Nambu-李代数的上同调推广到分次情形.
2014-06-14 math.RA math.RT
Hom-Lie superalgebras in characteristic 2
本文的主要目的是发展特征为2的Hom-Lie超代数的结构理论。讨论了它们的表示、半直积、$α^k$ -导子，并给出了它们在低维下的分类.本文在特征为2的Hom-李代数上引入了另一个限制性概念，它不同于关和陈的限制性概念.这个定义的灵感来自于特征为2的限制李代数的queerification过程。证明了特征为2的限制Hom-李代数可以被奇异化为Hom-李超代数.此外，我们发展了特征2的Hom-Lie超代数的上同调理论，它提供了普通Lie超代数的上同调。在此基础上，我们建立了特征为2的Hom-Lie超代数的变形理论。
2022-10-17 math.RT
Second Cohomology Space of the Lie Superalgebra of contact vector fields $\mathcal{K}(2)$ with coefficients in the superspace of weighted densities on $S^{1|2}$
本文研究了（1，2）维实超空间上的加权密度超空间中的系数李超代数$\mathcal{K}(2)$的第二上同调空间.我们明确给出了上同调空间的上圈。
2019-06-28 math.QA math.RT
Cohomology of Hom-Lie superalgebras and q-deformed Witt superalgebra
本文的目的是定义Hom-Lie超代数的表示和上同调。此外，我们还研究了q-变形Witt超代数的中心扩张，并给出了q-变形Witt超代数的导子和二阶上同调群的计算。
2012-04-27 math-ph math.MP math.RA
Cohomology of generalized supergrassmannians and character formulae for basic classical Lie superalgebras
本文利用Borel-Weil-Bott理论中的几何方法计算了基本经典李超代数上有限维单模的特征标。
2009-06-22 math.AG math.RT
Cohomology and Support Varieties for Lie Superalgebras
研究了经典李超代数$\mathfrak{g}$（例如gl（m））的上同调|n）的复数。利用不变量理论的结果，我们证明了存在检测$\mathfrak{g}.$的上同调的子超代数。此外，从有限群和限制李代数中得到启发，我们引入了支持簇的概念。人们可以证明这些变体具有这样一个理论的许多理想性质。他们似乎也提供了新的解释与李超代数的某些组合。
2006-09-13 math.AG math.RT
Detecting Cohomology for Lie Superalgebras
在本文中，我们使用不变量理论发展的概念，上同调检测的I型经典李超代数。特别地，我们证明了系数在任意模中的上同调可以在较小的子代数上检测到。这些结果后来被用来肯定地回答问题，这是最初提出的\cite{BKN1}和\cite{BaKN}，实现支持品种的李超代数通过秩品种构造的较小的检测子代数。
2010-10-14 math.GR math.RT
Cohomology and conformal derivations of BiHom-Lie conformal superalgebras
本文引入了BiHom-Lie共形超代数的概念。我们发展了它的表示论，定义了系数在模中的上同调群。最后，我们引入了BiHom-Lie共形超代数的共形导子，并研究了它们的一些性质。
2020-09-03 math.QA math.RA math.RT
The First Cohomology of Lie Superalgebra $\tilde{P}(2)$ with Coefficients in Kac Modules
在特征p>2的域上，首先给出了李超代数$\tilde{P}(2)$的Kac模的结构和权空间分解.其次，计算了$\tilde{P}(2)$对Kac模的权导数。最后，确定了系数为Kac模的$\tilde{P}(2)$的第一上同调.
2022-11-05 math.GR math.RT
Cohomology of Lie superalgebras $sl_{m|n}$ and $osp_{2|2n}$
我们明确地计算了系数在有限维不可约模和Kac模中的经典李超代数$sl_{m|n}$和$osp_{2|2n}$的第一和第二上同调群.我们还证明了这些李超代数的第二上同调群的系数在各自的泛包络代数（伴随作用下）消失。后者的结果特别意味着泛包络代数$U(sl_{m|n})$和$U(osp_{2|2n})$不允许任何非平凡的Gerstenhaber型形式变形。
2004-02-26 math.QA math.RT
On First and Second Cohomology Groups for BBW Parabolics for Classical Lie Superalgebras
设${\mathfrak g}$是经典单李超代数.本文研究了子代数$\mathfrak{n}^{+}$相对于D. Grantcharov，N. Grantcharov，Nakano和Wu。这些经典李超代数具有三角分解${\mathfrak g}={\mathfrak n}^{-}\oplus {\mathfrak f} \oplus {\mathfrak n}^{+}$，其中$\mathfrak f$是Boe，Kujawa和Nakano引入的检测子代数。证明了对于所有无限族的经典单李超代数，存在一个坍缩的Hochschild-Serre谱序列.这使作者能够显式地计算${\mathfrak n}^{+}$的第一和第二上同调。最后给出了这些上同调群的权空间分解和维数公式。
2021-02-25 math.RA math.RT
Support varieties and representations of tame basic classical Lie superalgebras
设k是特征p> 0的代数闭域。对于基本的经典李超代数，证明了它的限制上同调代数是一个广义生成代数。从而建立了上同调支撑理论。结果表明，除了g=sl（2）或g=osp（1）之外，基本经典李超代数g的限制包络代数总是Wild的|2）或g=C（2）。此外，还证明了u（osp（1））的所有有限维不可分解限制表示|2）），李超代数osp（1）的限制包络代数|（2）有决心。
2011-09-13 math.KT math.RT
Symplectic Dirac cohomology and lifting of characters to metaplectic groups
在李超代数的辛Dirac上同调和李超代数$\fro\frsp(1|2n)$与李代数$\fro(2n+1)$的表示的Rittenberg-Scheunert对应的框架下，我们给出了Adams提出的特征标从正交群提升到辛群的转移因子.这导致制定的直接提升字符从线性辛群$Sp(2n,\bbR)$其非线性覆盖亚辛群$Mp(2n,\bbR)$。
2020-05-30 math.RT
Quantum superalgebra representations on cohomology groups of non-commutative bundles
研究了由量子一般线性超群产生的量子齐次超向量丛。将全纯截面空间从量子抛物子超群上的模范畴推广到量子一般线性超群上的局部有限模范畴，得到了一个左正合共变函子.这个函子的右导出函子为量子齐次超向量丛提供了一种形式的Dolbeault上同调。我们显式地计算了一般线性超代数的量子化泛包络代数上的上同调群，这些上同调群是以熟知的模给出的。
2003-11-07 math.QA math.RT
Exact sequences in the cohomology of a Lie superalgebra extension
设$ 0\rightarrow \mathfrak{a} \rightarrow \mathfrak{e} \rightarrow \mathfrak{g} \rightarrow 0$是李超代数$\mathfrak{g}$的交换扩张.本文考虑$\mathfrak{a}$的自同态的扩张问题和$\mathfrak{g}$的提升自同态到$\mathfrak{e}$的某些自同态的问题.我们通过构造两个正合序列将这些问题与系数在$\mathfrak{a}$中的$\mathfrak{g}$的上同调问题联系起来，这是我们的主要结果，涉及各种自同态群和第二上同调.第一个确切的序列是使用对应于上述扩展的Hochschild-Serre谱序列得到的，而为了证明第二个，我们宁愿采取直接的方法。作为结果的应用，我们得到了半直积李超代数的某些自同构群的刻划。
2020-11-08 math.RA math.RT
Birational equivalence of the Zassenhaus varieties for basic classical Lie superalgebras and their purely-even reductive Lie subalgebras in odd characteristic
本文研究奇特征代数闭域上基本经典李超代数的泛包络代数中心结构，证明其分式域与纯偶约化李子代数泛包络代数中心的分式域同构，进而得到两类Zassenhaus簇的双有理等价性及中心谱的有理性。
2024-10-09 math.RT
Cohomology of Lie Superalgebras: Forms, Pseudoforms, and Integral Forms
本文研究了李超代数的超形、伪形和整形的全复形的上同调。我们利用谱序列的技巧抽象地计算了Chevalley-Eilenberg上同调。我们首先研究了超代数$\mathfrak{osp}(2|2)$，证明了与子超代数相关的伪型之间存在非空上同调空间。然后，我们扩展了一些经典定理Koszul，包括伪形式和积分形式。进一步，我们猜想代数Poincaré对偶延伸到李超代数，只要所有的形式的复合物被考虑在内，我们证明这是正确的$\mathfrak{osp}(2|2)$。最后，我们明确地通过使用伪形式和积分形式的分布实现构建上同调代表。一方面，这些结果表明，李超代数的上同调实际上是大于预期的，而一个限制，以superforms只;另一方面，我们表明，出现了全新的上同调类所代表的伪形式。这些类实现为子超结构的积分形式类。
2021-06-22 hep-th math-ph math.MP
Cubic Dirac Operators and Dirac Cohomology for Basic Classical Lie Superalgebras
Institut für Mathematik der Univerität Heidelberg（海德堡大学数学研究所）；Institut für Theoretische Physik der Univerität Heidelberg（海德堡大学理论物理研究所）
本文研究了基本经典李超代数上超模的Dirac上同调，通过三次Dirac算子建立了超模的Casselman-Osborne定理超代数版本，并证明了最高权超模的Dirac上同调非平凡，同时探讨了其与Kostant上同调的关系。
2025-03-06 math-ph math.MP math.RT
Mod $\ell$ cohomology of some Deligne-Lusztig varieties for $\operatorname{GL}_n(q)$
本文研究了$\operatorname{GL}_n(q)$的Deligne-Lusztig簇的模$\ell$上同调.证明了这些簇的上同调群在一定条件下是挠自由的。在无挠假设下，我们可以显式地计算上同调群，并证明了上同调复形满足部分倾斜条件，这是Broué交换亏群猜想的几何版本中的必要条件之一.
2022-01-28 math.RT
Cohomology of Deligne-Lusztig varieties for short-length regular elements in exceptional groups
我们确定Deligne-Lusztig簇的上同调与F4和En型分裂群的一些短长度正则元素。作为一个副产品，我们获得的主要Phi_{14}块E7和主要Phi_{24}块E8的结构Brauer树。
2011-12-22 math.RT
Cohomology of Deligne-Lusztig varieties for groups of type A
研究了GLn（q）中幂幺块的抛物型Deligne-Lusztig簇的上同调.我们证明了Q_ \ell上Broué猜想的几何形式和Craven公式对任何幂单块都成立，只要它对主Phi_1-块，即对簇X（π）成立.
2011-12-22 math.RT
Bases of the Intersection Cohomology of Grassmannian Schubert Varieties
Grassmannian的抛物线Kazhdan-Lusztig多项式可以通过计算Dyck分割来计算。我们把这个组合公式“提升”到相应的奇异Soergel双模范畴中，得到了不可分解对象之间的Hom空间的基。特别是，我们描述了基地的交叉上同调的舒伯特品种在格拉斯曼参数化的戴克分区扩展（对偶后）的经典舒伯特基础的普通上同调。
2021-09-28 math.RT
New quiver-like varieties and Lie superalgebras
为了将李代数$gl(n)$的Yangian $R$ -矩阵的几何化推广到超代数$gl(M|N)$，我们引入了与$gl(M|N)$的表示相关的新的箭图簇.为了定义它们类似的Nakajima-Cherkis品种，我们重新制定了后者的建设，取代汉密尔顿约化与交叉的广义拉格朗日子簇的余切丛的李代数坐在顶点的顶点。新变种来自于用勒让德变换替换一些拉格朗日子变种。我们提出了superalgerba版本的稳定信封的新的颤抖般的品种，推广余切束的格拉斯曼。我们定义了Tarasov-Varchenko权函数的超代数推广，并证明了它们代表超稳定包络。超稳定包络和超权函数都根据$M+N=2$与$gl(M|N)$的Yangian $\check{R}$ -矩阵进行变换。
2021-05-24 math-ph math.AG math.MP
Cohomology of Commuting Varieties of Connected Compact Reductive Lie Groups
计算了紧致约化群$G$的交换元的$n$ -元组构成的交换簇$X_{G, n}$的有理上同调.这是通过研究一个相关变种$Y_{G, n}$的图谱来完成的，该变种很容易计算出上同调。证明研究了映射的纤维，并利用Vietoris-Begle定理证明了有理上同调的诱导映射是同构的。
2016-08-05 math.RT
Derived supersymmetries of determinantal varieties
我们证明了对称和反对称矩阵空间中行列式簇的Tor的线性链是周（奇）李超代数的不可约表示.这些线性链的结构是明确已知的，所以这给出了一个明确的实现的一些表示的周李超代数。这补充了Pragacz和Weyman的结果，他们对一般行列式簇和一般线性李超代数给出了类似的陈述。并给出了其结果的一个较简单的证明。通过Koszul对偶，这是一个奇怪的模拟事实，即这些行列式簇的坐标环是某个经典李代数的不可约表示。
2012-07-13 math.AC math.RT
Modular Algorithm for Computing Cohomology: Lie Superalgebra of Special Vector Fields on (2|2)-dimensional Odd-Symplectic Superspace
我们描述了一个本质的改进，我们最近的算法计算上同调的李（超）代数的基础上划分的整个上链复形的最小子复形。我们用一种便宜得多的模域的算术来代替有理数或整数的算术，并利用模域F_p = Z/pZ上的上同调H的维数与Q上的上同调H的维数之间的不等式：dim H（F_p）>= dim H（Q）.利用这个不等式，我们可以通过在任意F_p上的计算，快速地找到dim H（F_p）> 0的（通常是罕见的）子复形，然后在这些子复形内对Q进行完整的计算。我们还给出了相应的C程序在（2）上的特殊向量场的保奇辛结构的李超代数中的应用结果|2）维超流形。对于这个代数，我们在平凡模中找到了一些新的上同调基元。
2003-09-30 math-ph math.MP math.RT
Vertex Superalgebras for Hypertoric Varieties and 3d Abelian Gauge Theories
Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University（京都大学数学科学研究所）；Okinawa Institute of Science and Technology（冲绳科学技术大学院大学）；Deutsches Elektronen-Synchrotron DESY（德国电子同步加速器）；School of Mathematics, University of Edinburgh（爱丁堡大学数学学院）；DAMTP, University of Cambridge（剑桥大学应用数学与理论物理系）；Fachbereich Mathematik, Universität Hamburg（汉堡大学数学系）；Department of Mathematics and Statistics, Maynooth University（梅努斯大学数学与统计系）
通过构造光滑超环面簇上的顶点算子超代数层，证明了该超代数的仿射簇恢复奇异超环面簇，验证了3d Higgs分支猜想，并揭示了与Kuwabara构造的顶点算子超代数的关系。
2026-06-24 hep-th math.AG math.QA
On classification and deformations of Lie-Rinehart superalgebras
本文研究特征零域上的 Lie-Rinehart 超代数，给出小维度分类（$\dim(A)\leq 2$, $\dim(L)\leq 4$），并构造上同调复形以发展形式形变理论。
2022-12-24 math.RA math.RT
The Binary Invariant Differential Operators on Weighted Densities on the superspace $\mathbb{R}^{1|n}$ and Cohomology
在$(1,n)$维实超空间$n>1$上，我们分类了作用于加权密度超空间上的$\mathcal{K}(n)$不变二元微分算子，其中$\mathcal{K}(n)$是切触向量场的李超代数.这一结果使我们能够计算的第一个微分上同调%的李超代数$\mathcal{K}(n)$系数的超空间的线性微分算子作用于超空间的加权密度-superisation的结果由Feigin和Fuchs。我们明确给出了这些上同调空间的1-上圈。
2009-12-27 math.DG math.RT
The cohomology of Deligne-Lusztig varieties for the general linear group
在一般线性群的情形下，给出了确定Deligne-Lusztig簇上同调的两种归纳方法
2014-11-13 math.AG math.RT
Bernstein-Gelfand-Gelfand resolutions for basic classical Lie superalgebras
研究了基本经典李超代数和基于它们的约化李超代数的有限维表示的Kostant上同调和Bernstein-Gelfand-Gelfand归结。对于这样的李超代数的抛物子代数和不可约表示的每一个选择，都有导数和余导数的自然定义，它们定义了（余）同调群。证明了不可约模用韦尔马模分解的一个必要条件是上同调群的完全约化.本质上，如果它存在，那么每个这样的归结都是由这些上同调群诱导的模给出的。我们还证明了，如果这些上同调群是完全可约的，这样的决议存在的一个充分条件是，这些群体是同构的Kostant quabla算子的核，这是等价的不相交的衍生物和codivertium。然后我们利用这些结果导出了BGG分解存在的非常明确的准则，这些准则对于I型超代数特别有用。对于gl（m）的可单位表示|n）和osp（2| 2n）给出了抛物子代数上BGG分解存在的条件。这扩展了gl（m）的BGG分辨率|n）的超对偶性，并得到了OSP（2）的全新结果|2n）。我们还应用所得到的理论构造具体的例子BGG决议osp（m| 2n）。
2013-09-25 math-ph math.MP math.RT
Cohomology of Spaltenstein varieties
给出了由固定的幂零矩阵湮没的所有部分旗的Spaldinger簇的上同调代数，推广了De Concini，Procesi和Tanisaki对Springer纤维的上同调代数的描述.
2010-12-15 math.AG math.RT
Cohomology of hyperplane sections of (co)adjoint varieties
本文研究了一般超平面的伴随簇和余伴随簇的截面。我们表明，这些是唯一的部分齐性品种，使一个极大环面的自同构群的环境品种稳定。然后，我们研究了它们的几何，提供了它们的经典上同调环的Schubert类的公式和计算的量子Chevalley公式。这使我们能够获得关于（小）量子上同调的半简单性的结果，类似于那些持有（共）伴随品种。
2022-07-05 math.AG math.RT
On Poisson superalgebras in characteristic 2
本文研究特征为2的泊松超代数，探讨其表示、上同调、变形等，并引入了特征为2的李-里纳尔特超代数，揭示其与泊松超代数的联系。
2025-12-07 math.RA math.RT
Spencer cohomology and eleven-dimensional supergravity
我们用李代数方法恢复了11维超引力的最大超对称玻色背景的分类。我们对Poincaré超代数$\mathfrak{g}=\mathfrak{g}_{-2}\oplus\mathfrak{g}_{-1}\oplus\mathfrak{g}_{0}=V\oplus S\oplus \mathfrak{so}(V)$的$\mathbb Z$分次子代数$\mathfrak{h}=\mathfrak{h}_{-2}\oplus\mathfrak{h}_{-1}\oplus\mathfrak{h}_{0}$的所有滤变形进行了分类，即对$j<0$的滤变形为$\mathfrak{h}_0\subset\mathfrak{g}_0$和$\mathfrak{h}_j=\mathfrak{g}_j$.除了Poincaré超代数本身和它的$\mathbb Z$ -分次子代数之外，只有三个李超代数，它们是非平坦极大超对称背景的对称超代数。在通过我们确定的引力子变化（一个组成部分）斯宾塞上循环。
2016-05-13 hep-th math.DG math.RT
On the cohomology of Fano varieties and the Springer correspondence
本文利用对称空间的Springer理论计算了$\mathbb{P}^{2g+1}$中两个二次曲面光滑完全交的$k$ -平面的Fano簇的上同调。
2020-06-20 math.AG math.RT
Coherent cohomology of Shimura varieties, motivic cohomology, and archimedean $L$-packets
我们制定了一个类似的阿基米德motivic行动猜想Prasanna-Venkatesh的不规则上同调自守形式的志村品种，这出现在多个程度的一致上同调志村品种。这样的多次出现是由于在具有相等的最小$K$类型的单个$L$分组中的许多无限类型。相应地，我们提出了比较不同自守表示形式的周期的猜想。通过证明该猜想与已有的关于自守形式周期的理论的相容性，为该猜想提供了证据。这些结构表明存在某些操作，这些操作在$L$ -包中的不同无穷类型之间移动。
2022-11-30 math.NT math.RT
Cohomology of line bundles on Schubert varieties in the Kac-Moody setting
本文利用外尔群组合学给出了Kac Moody集下线丛的非零上同调模的顶最大和顶最小指标.我们还证明了一个满射定理。
2006-04-06 math.AG math.RT
On the quantum cohomology of adjoint varieties
本文研究了拟极小和拟余齐性空间的量子上同调。任何两个舒伯特盒的乘积都不涉及大于2的量子参数的幂。利用量子到经典原理给出了量子上同调代数的表示。这些代数对于伴随的非余伴随簇是半单的，并给出了诱导奇异对偶的一些性质。
2009-04-30 math.AG math.RT
Hochschild cohomology and support varieties for tame Hecke algebras
给出了Tame Hecke代数的Hochschild上同调环的一个基.证明了Hochschild上同调环模零是一个克鲁尔维数为2的Hochschild生成代数，并刻画了这些代数的模的支撑簇.由此我们得到了Hecke代数的模零零的Hochschild上同调环的克鲁尔维数为1的结果，如果该代数是有限型的，则该环的克鲁尔维数为2.
2009-07-20 math.KT math.RT
The cohomology of the affine Deligne-Lusztig varieties in the affine flag manifold of $GL_2$
本文研究GL_2中仿射旗流形的Deligne-Lusztig簇。首先，我们确定所有这些品种同构。在此基础上，我们研究了群中元素b的σ-稳定子在仿射Deligne-Lusztig簇X_w（b）的etale上同调上的表示.我们描述这样的表示作为诱导从紧子群和noncuspidal表示。
2009-10-17 math.AG math.RT
On the Cohomology of Two Stranded Braid Varieties
本文利用簇结构中的二形式计算两股辫簇的上同调，通过 Alexander 和 Poincaré 对偶性证明确认结果，并探讨了辫簇乘积与上同调的相互作用。
2024-03-21 math.AG math.RT
