Geometric construction of Schur algebras
本文通过广义Steinberg簇的Borel-Moore同调与等变K群构造了任意型的广义Schur代数，并以此建立了局部几何Langlands对应的类似物、仿射AIII型拟分裂$\imath$量子群的实现及几何Howe对偶。
2024-12-22 math.QA math.RT
Geometric Schur duality of classical type
这是对贝林森、卢斯蒂格和麦克弗森的经典著作的概括。本文（及附录）证明了在$B/C$型的部分旗簇的设定下，通过BLM型稳定化过程得到的量子代数是量子一般线性李代数的两个（修正的）共理想子代数：$\dot{\mathbf U}^{\jmath}$和$\dot{\mathbf U}^{\imath}$ .我们给出了这样一个余理想代数与$B$型Iwahori-Hecke代数之间Bao-Wang的Schur型对偶的几何实现.构造了Schur代数和修正的余理想代数$\dot{\mathbf U}^{\jmath}$的单项基和标准基.在三位作者的附录中，我们发展了一个更精细的$2$ -步稳定化过程，从而得到了$\dot{\mathbf U}^{\imath}$，然后构造了$\dot{\mathbf U}^{\imath}$的单式基和典范基。证明了$\dot{\mathbf U}^{\imath}$是$\dot{\mathbf U}^{\jmath}$的具有相容标准基的子商.此外，还建立了修正余理想代数的标准基与Schur代数的标准基之间的相容性.
2017-10-18 math.AG math.QA math.RT
Schur-Weyl reciprocity between the quantum superalgebra and the Iwahori-Hecke algebra
本文在分次向量空间的张量空间上引入了Iwahori-Hecke代数的符号q-置换表示.建立了量子广义超李代数与Iwahori-Hecke代数之间的Schur-Weyl互易性.我们的结果包含了超情形和量子情形的Schur-Weyl互易性，统一了这两种重要情形。
2005-06-09 math.QA math.RT
Presenting queer Schur superalgebras
与这两类有限维单超代数相联系的是一般线性李超代数和奇异李超代数。这些李超代数的泛包络代数作用在自然表示的张量空间上，从而定义了某些有限维的等价物，Schur超代数和奇异Schur超代数。本文引入了奇异Schur超代数的量子模拟，并研究了奇异Schur超代数及其量子模拟的表示问题。
2014-01-24 math.QA math.RA math.RT
Schur-Weyl duality for quantum toroidal superalgebras
本文建立了双重仿射 Hecke 代数与量子环面超代数之间的 Schur-Weyl 型对偶，将 Vasserot-Varagnolo [VV96] 的经典结果推广到了超情形。
2023-02-03 math.QA math.RT
The integral Schur-Weyl-Sergeev duality
将量子奇异Schur超代数${\mathcal{Q}_q(n,r; R)}$退化为情形$q=1$，得到奇异Schur超代数${\mathcal{Q}(n,r)}$.本文利用${\mathcal{Q}(n,r)}$构造了奇异李超代数${\mathfrak{q}_n}$的泛包络代数${U({\mathfrak{q}_n})}$，得到了Schur-Weyl-Sergeev对偶的另一种解释.最后，我们刻画了$\mathbb{Z}$上的Schur-Weyl-Sergeev对偶。
2021-06-03 math.QA math.RT
Multiparameter quantum Schur duality of type B
建立了A型量子群的余理想子代数与B型Hecke代数之间的Schur型对偶.我们在具有与权函数相关的不等参数的B型Hecke代数的自然表示与Lusztig规范基的张量积上确定了$\imath$ -规范基。
2017-03-29 math.QA math.RT
The Regular Representation of the twisted queer $q$-Schur Superalgebra
本文研究量子 queer 超代数及其扭 queer $q$-Schur 超代数的表示，证明后者正则模可分解为不可约子模直和，从而确立其半单性。
2025-05-15 math.QA math.RT
The queer q-Schur superalgebra
作为与对称群上的Hecke代数相关联的量子Schur代数的自然推广，我们引入了与Hecke-Clifford超代数相关联的Q型量子Schur超代数，它定义为由对称群上的Hecke代数上的某些置换模生成的Hecke-Clifford超代数上的诱导模的自同态代数.我们将用矩阵来描述这些超代数的某些整基，并建立它们的基变换性质。我们也将确定量子Schur超代数的Q型量子酷儿Schur超代数的背景下，量子酷儿超群的调查，然后提供一个分类的不可约表示的复有理函数的领域的一定的扩展。
2018-02-23 math.QA math.RA math.RT
A Serre-type presentation for $\imath$quantum supergroups of type A
Shandong University（山东大学）；East China Normal University（华东师范大学）
本文针对A型量子超对称对的ι量子包络超代数，建立了Serre型表示，通过投影技术推导余项，确定了A型超Satake图对应的新四次关系。
2026-09-03 math.RT
Presenting Schur superalgebras
我们提供了一个介绍Schur超代数及其量子模拟推广的工作Doty和Giaquinto Schur代数。我们的研究结果包括这些代数的基础和介绍使用重量幂等的精神Lusztig的修改量子群。
2012-09-27 math.RT
Multiplication formulas and semisimplicity for q-Schur superalgebras
研究了对称群的某些双陪集的乘积，并利用这些结果导出了q-Schur超代数的一些乘法公式.这给出了一个combinatorialisation的相对规范的方法开发的前两位作者。然后给出了乘法公式的几个应用，包括正则表示的矩阵表示和q-Schur超代数的一个半单性判据.我们还从乘法公式直接构造了无穷小和小q-Schur超代数，并给出了它们的半单性准则。
2018-03-17 math.GR math.QA math.RA
Cyclotomic $q$-Schur superalgebras
通过分圆Hekce代数的置换超模引入分圆$q$ -Schur超代数，并研究其结构.特别地，我们证明了分圆$q$ -Schur超代数是胞腔超代数，并建立了分圆Hecke代数与分圆$q$ -Schur超代数之间的Schur-Weyl对偶.
2022-05-23 math.RA math.RT
Rational Schur Superalgebras
本文将有有理Schur代数推广到超设置，为研究一般线性超群的有理超模提供新方法，并建立了Schur-Weyl对偶及半单性结论。
2023-01-05 math.RT
Irreducible representations of q-Schur superalgebras at a root of unity
在假设量子参数$q$是特征为0的域$F$和$m+n\geq r$中的一个$l$次本原原根，且$l$为奇数的条件下，得到了H引入的$q$ -Schur超代数的不可约模的一个完全分类.鲁伊和第一作者。
2013-01-02 math.GR math.QA math.RA
Representation type of Schur superalgebras
设$S(m|n,d)$是Schur超代数，其超模对应于次数为$d$的超群$GL(m|n)$的多项式表示.本文确定了这些代数的表示类型（即半单、有限、驯服和野性表示类型的代数的分类）。此外，我们还证明了这些代数一般不是拟遗传的，并且具有无穷大的整体维数。
2004-11-17 math.RT
Schur-Weyl duality for the Brauer algebra and the ortho-symplectic Lie superalgebra
证明了Brauer代数与正交辛李超代数$\mathfrak{osp}(V)$之间的Schur-Weyl对偶关系.
2016-02-03 math.RA math.RT
Affine and cyclotomic Brauer categorification via $\imath$-Kac--Moody $2$-categories: the half-integral type $\operatorname{AIII}$ case
Tongji University（同济大学）
本文通过 $\imath$-Kac--Moody $2$-范畴实现半整数型 AIII 仿射与分圆 Brauer 代数的范畴化，建立仿射 Brauer 作用与幂零 2-表示的双向对应，并证明分圆商代数同构，首次给出此类代数的自然 Z-分次。
2026-09-10 math.RT
Infinite-dimensional Lie superalgebras and hook Schur functions
利用无限维李超代数$\hgltwo$和有限维群$GL_l$的Howe对偶，得到了$\hgltwo$的一类不可约拟有限表示用Hook Schur函数表示的特征标公式.利用$\hgltwo$到$\hat{gl}_{n|n}$的约化过程，导出了有限维李超代数$gl_{n|n}$的仿射李超代数$\hat{gl}_{n|n}$的一类1阶最高权不可约表示的特征标公式.这些模构成了一级可积$\hat{gl}_{n|n}$ -模的完备集。我们还证明了所有可积1级最高权不可约$\hat{gl}_{m|n}$ -模的特征标都可以表示为Hook Schur函数的乘积之和。
2003-01-17 math.RT
Super Vust theorem and Schur-Sergeev duality for principal finite $W$-superalgebras
该研究针对一般线性李超代数提出超Vust定理，并以此为工具得到主有限$W$-超代数的Schur-Sergeev对偶，部分推广了Brundan-Kleshchev高阶Schur-Weyl对偶。
2025-03-23 math.RT
Schur--Weyl Equivalences for Wreath Product Superalgebras
University of Oklahoma（俄克拉荷马大学）；Oregon State University（俄勒冈州立大学）
本文研究了Wreath积超代数与一般线性李代数之间的超模等价关系，并给出了n≥d+1的界无法改进的例子。
2026-01-09 math.RT
Spin polynomial functors and representations of Schur superalgebras
我们引进类齐次严格多项式函子，$\Pol^\I_{d,\k}$和$\Pol^\II_{d,\k}$，定义在域$\k$的特征不等于2的向量超空间。这些范畴分别与超群$GL(m|n)$和Q（n）的多项式表示有关。特别地，我们证明了在$m,n \ge d$的条件下，Schur超代数$\Sc(m|n,d)$，$\Qc(n,d)$上的有限维超模范畴$\Pol^\I_{d,\k}$，$\Pol^\II_{d,\k}$与它们之间的等价性.我们还从范畴$\Pol^\II_{d,\k}$的角度讨论了Sergeev对偶的某些方面。
2013-02-01 math.RA math.RT
Schur $Q$-functions and the Capelli eigenvalue problem for the Lie superalgebra $\mathfrak q(n)$
设$\mathfrak l:= \mathfrak q(n)\times\mathfrak q(n)$，其中$\mathfrak q(n)$表示奇异李超代数. $Q(n)$型结合超代数$V$具有$\mathfrak q(n)$的左作用和右作用，因此具有规范$\mathfrak l$ -模结构。本文考虑$V$上的$\mathfrak l$ -不变超多项式微分算子代数的一个特殊基$\{D_λ\}$，它是由长度至多为$n$的严格划分所索引的.我们证明了算子$D_λ$作用于$V$上的超多项式代数$\mathscr P(V)$时，其谱由Okounkov和Ivanov的阶乘Schur $Q$函数给出.这构成了一个改进和一个新的证明的结果Nazarov，谁计算的最高程度的齐次部分的Harish-Chandra图像的$D_λ$。作为进一步的应用，我们证明了$\mathscr P(V)$的不可约$\mathfrak l$ -子模的对角对称对$(\mathfrak l,\mathfrak m)$（其中$\mathfrak m:=\mathfrak q(n)$）所对应的球面超多项式的径向投影是经典的Schur $Q$ -函数.
2018-01-19 math.RT
A duality of the twisted group algebra of the symmetric group and a Lie superalgebra
设A_k表示对称群S_k的扭群代数，其表示对应于S_k的非线性射影表示.我们建立了A_k与一个李超代数q（n）之间的对偶关系，有时称之为“queer”李超代数.这种对偶性澄清了舒尔公式，就像舒尔-外尔对偶性澄清了弗罗贝纽斯公式一样。
1998-11-27 math.RT
On a super-analog of the Schur-Weyl Duality
考虑Schur-Weyl对偶的两个超类似：李超代数$\mathfrak{gl}(m,n)$和对称群$S_N$在$(\mathbb{C}^{m|n})^{\otimes N}$中作用的对偶，以及李超代数$Q(n)$和某个有限群$Se(N)$在$(\mathbb{C}^{n|n})^{\otimes N}$中作用的对偶.我们构造了这些李超代数的对称和泛包络代数的同构，称为特殊对称化。利用向量空间的这种同构，我们明确地描述了相应的泛包络代数和群代数的中心之间的对偶。
2022-08-15 math.RT
Quantum supersymmetric pairs of basic types
该研究构建并分类超Satake图，发展量子超对称对理论，建立量子Iwasawa分解、构造拟K-矩阵，并提出ℓ量子超群与q-Brauer代数间的Schur对偶性。
2025-02-15 math.QA math.RT
Good filtrations for generalized Schur algebras
给定一个拟遗传超代数$A$，第一作者和R. Muth定义了广义Schur双超代数$T^A(n)$，并证明了这些代数又是拟遗传的.特别是，$T^A(n)$附带了一系列标准模块。推广了Donkin和Mathieu关于好滤子的工作，证明了$T^A(n)$上标准模的张量积有一个标准滤子.
2022-02-17 math.RT
Mixed Schur-Weyl-Sergeev duality for queer Lie superalgebras
我们为$r, s \ge 0$引入了一类新的超代数$\overrightarrow{B}_{r,s}$，使得$r+s>0$，我们称之为有壁Brauer超代数，并证明了奇异李超代数的混合Scur-Weyl-Sergeev对偶.更准确地说，令$\mathfrak{q}(n)$是奇异李超代数，${\mathbf V} =\mathbb{C}^{n|n}$是$\mathfrak{q}(n)$的自然表示，${\mathbf W}$是${\mathbf V}$的对偶。证明了若$n \ge r+s$，则超代数$\overrightarrow{B}_{r,s}$同构于混合张量空间${\mathbf V}^{\otimes r} \otimes {\mathbf W}^{\otimes s}$上的$\mathfrak{q}(n)$ -作用的超中心化代数$_{\mathfrak{q}(n)}({\mathbf V}^{\otimes r} \otimes {\mathbf W}^{\otimes s})^{\op}$.作为我们主要结果证明的一个组成部分，我们构造了Sergeev超代数$Ser_{k}$的一个新的图形实现$\overrightarrow{D}_{k}$。最后，我们给出了$\overrightarrow{B}_{r,s}$的生成元和关系。
2012-08-25 math.CO math.RT
Geometric Howe dualities of finite type
我们发展了一种几何方法来研究任意有限型量子Schur代数之间的相互作用。然后用Beilinson-Lusztig-MacPherson的稳定化程序对A型旗叶部分品种（分别为A、B、C、D）的结实率进行了测定。B/C型），一对量子一般线性群（分别为建立一对AIII/IV型的$\imath$量子群。[Z 02]利用量子坐标代数给出了量子一般线性群的Howe对偶。我们还将这种代数方法推广到AIII/IV型$\imath$量子群，并证明了由部分旗簇导出的量子Howe对偶与由量子坐标（余）代数构造的量子Howe对偶是一致的.此外，这些豪对偶的显式的无重分解。
2022-10-11 math.QA math.RT
Donkin-Koppinen filtration for GL(m|n) and generalized Schur superalgebras
本文给出了一般线性超群$G=GL(m|n)$的坐标超代数$K[G]$的Donkin-Koppinen滤子由其子超模$C_Γ=O_Γ(K[G])$刻画的结果。这里，超模$C_Γ$是$K[G]$的最大子超模，其组成因子是最高权重$λ$的不可约超模，其中$λ$属于$G$的支配权重偏序集$X(T)^+$的有限生成理想$Γ$。将$G$分解为子超方案$U^-\times G_{ev}\times U^+$的乘积导出超代数同构$ϕ^* : K[U^-]\otimes K[G_{ev}]\otimes K[U^+]\simeq K[G]$ .我们表明，$C_Γ=ϕ^*(K[U^-]\otimes M_Γ\otimes K[U^+])$，其中$M_Γ=O_Γ(K[G_{ev}])$。使用的基础模块$M_Γ$，给出了广义双行列式，我们描述了一个基础的$C_Γ$。由于每个$C_Γ$都是$K[G]$的子超余代数，所以它的对偶$C_Γ^*=S_Γ$是一个（伪紧）超代数，称为广义Schur超代数。存在自然超代数态射$π_Γ:Dist(G)\to S_Γ$使得分布代数$Dist(G)$的像在$S_Γ$中稠密。对于理想的$X(T)^+_{l}$，所有固定长度$l$的权重，描述了$π_{X(T)^+_{l}}$的核的生成器。
2020-08-14 math.RA math.RT
Even-primitive vectors in induced supermodules for general linear supergroups and in costandard supermodules for Schur superalgebras
设$G=GL(m|n)$是特征为零的代数闭域$K$上的一般线性超群，$G_{ev}=GL(m)\times GL(n)$是它的偶子超群.对应于$G$的主导权重$λ$的导出超模块$H^0_G(λ)$可以表示为$H^0_{G_{ev}}(λ)\otimes Λ(Y)$，其中$Y=V_m^*\otimes V_n$是自然$GL(m)$ -模块$V_m$和自然$GL(n)$ -模块$V_n$的对偶的张量积，并且$Λ(Y)$是$Y$的外代数。对于$G$的主导权$λ$，我们在$H^0_G(λ)$中构造了显式的$G_{ev}$ -本原向量.与此相关，我们给出了超模$H^0_{G_{ev}}(λ)\otimes \otimes^k Y$的$G_{ev}$ -本原向量的显式公式。最后，我们描述了一个基础的$G_{ev}$ -原始向量在最大的多项式子超模$\nabla(λ)$的$H^0_G(λ)$（因此，在余标准超模相应的舒尔超代数$S(m|n)$）。这产生了一个描述的基础$G_{ev}$ -原始向量在任意诱导超模$H^0_G(λ)$。
2017-08-06 math.RT
The Schur-Weyl duality and Invariants for classical Lie superalgebras
本文基于Schur-Weyl对偶性的超类比，统一刻画经典李超代数的不变量，建立其张量代数等的$\frak{g}$-不变量及关系，证明投影限制满射性以确定中心生成元，并给出$\frak{Z}(\frak{p}_n)$平凡性的新证明。
2024-11-26 math.RT
Schur-Sergeev duality for Ariki-Koike algebras
设$U_q(\mathfrak{g})$是$\mathfrak{g}=\mathfrak{gl}(k_1|\ell_1)\oplus\cdots\oplus\mathfrak{gl}(k_m|\ell_m)$的量子化超代数，$H_{m,n}(q,\mathbf{Q})$是$G(m,1,n)$型分圆Hecke代数.在$U_q(\mathfrak{g})$的向量表示的$n$ -折叠张量（超）空间上定义了一个右$H_{m,n}(q,\mathbf{Q})$ -作用，并证明了$U_q(\mathfak{g})$与$H_{m,n}(q,\mathbf{Q})$之间的Schur-Weyl互易性.
2022-05-23 math.QA math.RT
RoCK blocks of double covers of symmetric groups and generalized Schur algebras
本文研究对称群与交错群双覆盖的块，通过广义Schur超代数给出任意亏数RoCK块的局部描述，并在导出等价下推广至任意块。
2024-11-06 math.RT
Some multiplication formulas in queer $q$-Schur superalgebras
本文推导了 queer q-Schur 超代数标准基元素与偶、奇生成元的乘法公式，并利用 Hecke--Clifford 代数中的交换公式解决技术难点，为构造量子 queer 超群新实现及单位根处的 Schur--Olshanski 对偶应用奠定基础。
2023-08-04 math.QA math.RA math.RT
A local characterization of crystals for the quantum queer superalgebra
本文在半标准移位表上定义算子证明其晶体结构，并定义奇异晶体算子构造连通奇异晶体，推广 Stembridge 公理给出局部刻画，为 Schur $P$-多项式及其乘积的正性提供了新证明。
2018-08-14 math.CO math.RT
Quantized enveloping superalgebra of type $P$
本文引入类型 $P$ 的量子化包络超代数，研究其基本性质，证明 periplectic $q$-Brauer 代数为其张量模的中心化子，并提出新的 periplectic $q$-Schur 超代数定义。
2023-09-01 math.QA math.RT
Centers of q-Schur algebras
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；East China Normal University（华东师范大学）
本文针对 A 型和 B 型一般 q - 舒尔代数的中心，给出直接 BLM - 坐标描述。对 A 型通过特定矩阵和线性系统构造中心基并与其他基比较，对 B 型用类似 A 型方法及分解法提供中心基描述，还讨论了其变体的中心。
2026-07-13 math.QA math.RT
Symmetrizers for Schur superalgebras
对于特征为零的基域$K$上的Schur超代数$S=S(m|n,r)$，定义了$λ$型表$T_i, T_j$的有序对的对称化子$T^λ[i:j]$，并证明了$S=S(m|n,r)$的所有对称化子$T^λ[i:j]$的$K$ -span $A_{λ,K}$具有由$T^λ[i:j]$组成的基. $S$ -超双模$A_{λ,K}$被标识为% $Δ(λ)^*\otimes_K \nabla(λ)$，其中$Δ(λ)^*$是标准超模%的对偶，而$\nabla(λ)$是最高权重$λ$的共标准超模。$D_λ\otimes_K D^o_λ$，其中$D_λ$和$D^o_λ$是最高权重$λ$的左不可约和右不可约$S$ -超模。定义了修正的对称化子$T^λ\{i:j\}$，并证明了它们的$\mathbb{Z}$ -span构成了$A_{λ, \mathbb{Q}}$的$\mathbb{Z}$ -形式$A_{λ,\mathbb{Z}}$.我们证明了对于$T_i, T_j$半标准，每个修改的对称化子$T^λ\{i:j\}$都是对称化子$T^λ\{i:j\}$的$\mathbb{Z}$ -线性组合.通过对特征$p>2$的域$K$的模约化，我们得到了$A_{λ,K}$对于$T_i, T_j$半标准有一个由修正的对称化子$T^λ\{i:j\}$组成的基.
2020-04-17 math.CO math.RA math.RT
On Schur Superfunctors
我们引入了Akin，Buchsbaum和Weyman定义的Schur函子的超类似。这些{ \em Schur超函子}可以看作是Berele和Regev研究的李超代数$\mathfrak{gl}(m|n)$上有限维非典型不可约模的特征自由模拟。我们的建设实现了舒尔超函子的对象，一定类别的严格多项式超函子。我们证明了Schur超函子是这个范畴的不可分解对象。另一个目的是提供一个分解{ \em Schur双超函子}的张量积的Schur超函子。
2014-03-26 math.RT
Highest weight vectors of mixed tensor products of general linear Lie superalgebras
本文对任意正整数$k$引入分圆（或水平$k$）壁Brauer代数$\mathscr B_{k, r, t}$的概念.证明了秩为$k^{r+t}(r+t)!$的交换环上的$\mathscr B_{k, r, t}$是自由的当且仅当它是容许的.利用一般线性李超代数$\mathfrak{gl}_{m|n}$和$\mathscr B_{2, r, t}$之间的超Schur-Weyl对偶性，给出了$\mathfrak{gl}_{m|n}$ -模$M_{pq}^{rt}$的最高权向量的分类，即Kac-模与自然模及其对偶的混合张量积的张量积.这使我们能够在$\mathfrak{gl}_{m|n}$ -Kac模块和$\mathbb C$上的正确单元（或标准）$\mathscr B_{2, r, t}$模块之间建立显式关系。进一步，我们通过Kleshchev二分划的概念，发现了$M_{pq}^{rt}$中不可分解的倾斜$\mathfrak{gl}_{m|n}$ -模与主不可分解的右$\mathscr B_{2, r, t}$ -模之间的显式关系.作为应用，确定了由超Schur-Weyl对偶产生的$\mathscr B_{2, r, t}$的分解数.
2014-02-06 math.QA math.RA math.RT
$q$-deformed Howe duality for orthosymplectic Lie superalgebras
本文给出正交辛李超代数与正交群或辛群配对Howe对偶的$q$-模拟，构造量子包络代数与$\imath$量子群的交换作用，并恢复经典对偶。
2025-10-18 math.RT
Quantum Berezinian for quantum affine superalgebra $U_q(\widehat{gl}_{M|N})$
本文引入量子仿射超代数的量子 Berezinian，证明其系数属于中心，构造另一族中心元素，并证明多个矩阵定理的类似物。
2025-06-21 math.QA math.RT
Khovanov algebras for the periplectic Lie superalgebras
该研究针对奇正交李超代数$\mathfrak{p}(n)$这一了解较少的经典单李超代数，通过Schur–Weyl对偶，借助超Brauer代数的幂等版本构造类Khovanov的投射生成元自同态环，给出平移函子的图表描述并研究其作用，为后续表示分类、上同调计算及分次性质证明提供基础。
2023-12-12 math.QA math.RT
A determinantal formula for orthosymplectic Schur functions
本文利用Jacobi–Trudi型公式证明了正交辛李超代数不可约表示特征标的新行列式公式，并由此统一了Proctor的奇辛特征标与正交辛特征标，同时推广了Brent等人的奇辛特征标恒等式。
2024-09-04 math.CO math.RT
A combinatorial proof of a Weyl type formula for hook Schur polynomials
本文给出了Hook Schur多项式的Weyl型公式的一个简单的组合证明，该公式是利用$\frak{gl}_{m|n}$的Kostant型上同调公式得到的.一般地，我们可以用组合的方法得到李超代数的各种最高权表示的Weyl型公式，这些表示与一般的线性代数构成一个Howe对偶对.
2007-02-02 math.CO math.RT
Schurifying quasi-hereditary algebras
本文定义并研究了一类新的拟遗传胞腔代数，它推广了Turner的双代数。特纳代数提供了一个局部的描述块的对称群直到导出等价。我们的一般结构允许一个“schurify”任何拟遗传代数$A$，以获得一个广义Schur代数$S^A(n,d)$，我们再次证明是拟遗传的，如果$d\leq n$。我们用$A$和经典Schur代数$S(n,d)$的分解数描述了$S^A(n,d)$的分解数.事实上，它是必不可少的工作与准遗传超代数$A$，在这种情况下的schurification的建设涉及到一个非平凡的满秩子格$T^A_\mathfrak{a}(n,d)\subseteq S^A(n,d)$。
2018-10-05 math.RT
Imaginary Schur-Weyl duality for quiver Hecke superalgebras
本文研究箭图 Hecke 超代数的虚尖代数，通过构造非负分次的 Morita 等价代数 C(n,d)，将其表示论归结为经典 Schur 代数，从而用多重分拆典范分类不可约模。
2024-11-22 math.RT
Z2 and Klein graded Lie algebras
在这篇硕士论文中，我们回顾了李超代数的定义和基本结果。给出了Klein分次李代数的定义，并利用李超代数的相关结果，证明了Klein分次李代数的相关结果.更确切地说，我们陈述了Poincare-Birkhoff-Witt和Ado的定理，以及Schur引理。此外，给出了Klein分次分次代数的两个例子.
2013-12-20 math.RT
The quantum $ε$lectrical Hopf algebra and categorification of Fock space
本文引入电KLR代数，证明其范畴化类型A电Lie代数的量子版本，并利用其循环商范畴化更高层Fock空间。
2025-04-24 math.QA math.RT
Approaching quantum queer supergroups using finite dimensional superalgebras (Preliminary version)
本文通过有限维queer q-Schur超代数将BLM的代数逼近方法推广到量子queer超群，建立了其新的代数实现。
2023-08-07 math-ph math.MP math.QA
A super Frobenius formula for the characters of cyclotomic Hecke algebras
利用量子超代数与分圆Hecke代数之间的超Schur-Weyl互易性，证明了分圆Hecke代数特征的超Frobenius公式，它是（T. Shoji，J. Algebra 226：2000，818- 856）和（H. Mitsuhashi，Linear多重线性代数58：2010，941- 955）。
2019-10-30 math.QA math.RT
Levi-type Schur-Sergeev duality for general linear super groups
本文研究了一般线性超群的一类双中心化子性质。对于特征不等于$2$的代数闭域$\mathbb{K}$上的超空间$V=\mathbb{K}^{m\mid n}$，我们考虑其$\mathbb{Z}_2$ -齐次一维扩张$\underline V=V\oplus\mathbb{K}v$，以及超群$\tilde G:=\text{GL}(V)\times \textbf{G}_m$在$\underline V$上的自然作用.然后我们有$\tilde G$的张量积超模（$\underline{V}^{\otimes r}$，$ρ_r$）。给出了一类广义Schur-Sergeev对偶，即$\tilde G$的Schur超代数$S'(m|n,r)$和所谓的弱退化双Hecke代数$\underline{\mathcal{H}}_r$是双中心化子.弱退化双Hecke代数是一个无穷维代数，它在张量积空间上有一个自然的表示。这个概念来自于\cite{B-Y-Y2020}，经过了一点修改。
2022-06-30 math.RT
Character Formulas for Kirillov-Reshetikhin Modules via Folding of Supercharacters of $\mathfrak{gl}(M|N)$
Osaka Central Advanced Mathematical Institute (OCAMI), Osaka Metropolitan University（大阪中央先进数学研究所，大阪公立大学）
本文通过超对称Schur函数的Cauchy型恒等式，推导了量子反交换辛超代数和扭曲量子超代数的超字符分解公式，并以此证明了Kirillov-Reshetikhin模的特征公式，验证了Bethe ansatz分析提出的猜想。
2026-03-20 math-ph math.MP math.RT
