Clifford 对称多项式
Clifford-symmetric polynomials
AI总结：
本文基于 NilHecke 代数等理论发展了 Clifford Hecke 超代数 $\mathsf{NH}\mathfrak{C}_n$，提出了适用于该框架的对称多项式概念，并证明其由初等对称多项式的类比生成。
摘要：
基于 NilHecke 代数 $\mathsf{NH}_n$、由 Ellis, Khovanov 和 Lauda 发展的奇 NilHecke 代数，以及 Kang, Kashiwara 和 Tsuchioka 的 quiver Hecke 超代数，我们发展了 Clifford Hecke 超代数 $\mathsf{NH}\mathfrak{C}_n$，作为 $\mathsf{NH}_n$ 的另一个超代数类比。我们证明了存在适用于此框架的对称多项式概念，并证明它们由初等对称多项式的适当类比生成，本文将讨论其性质。
英文摘要：
Based on the NilHecke algebra $\mathsf{NH}_n$, the odd NilHecke algebra developed by Ellis, Khovanov and Lauda and Kang, Kashiwara and Tsuchioka's quiver Hecke superalgebra, we develop the Clifford Hecke superalgebra $\mathsf{NH}\mathfrak{C}_n$ as another super-algebraic analogue of $\mathsf{NH}_n$. We show that there is a notion of symmetric polynomials fitting in this picture, and we prove that these are generated by an appropriate analogue of elementary symmetric polynomials, whose properties we shall discuss in this text.
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