Quiver Hecke superalgebras
我们引入了一个新的超代数族，它应该被认为是Khovanov-Lauda-Rouquier代数的一个超级版本。令$I$是具有奇偶性的Dynkin图的顶点集。对于这些数据，我们将分次超代数的一个族，即Hecke超代数联系起来。当没有奇顶点时，这些代数只不过是通常的Khovanov-Lauda-Rouquier代数。然后我们定义了另一类分次超代数--Hecke-Clifford超代数，并证明了它们是Hecke-Clifford超代数的弱Morita超等价.此外，我们证明了仿射Hecke-Clifford超代数及其退化版本仿射Sergeev超代数在一个完备化后同构于仿射Hecke-Clifford超代数.
2013-03-18 math.QA math.RT
Frobenius character formula and spin generic degrees for Hecke-Clifford algebra
建立了Hecke代数的几个经典概念和结果的自旋类似。给出了Hecke-Clifford代数的不可约特征标的Frobenius型公式。一个精确的表征的跟踪功能，使我们能够定义的字符表的代数。该代数被赋予了一个规范的对称化迹形式，相对于它的自旋通用度制定和显示，以符合自旋假度。进一步给出了与Hecke-Clifford代数Morita超等价的自旋Hecke代数的迹函数和对称化迹形式的特征.
2012-05-24 math.QA math.RA math.RT
Dirac cohomology for the degenerate affine Hecke Clifford algebra
我们定义了退化仿射Hecke-Clifford代数的Dirac算子的一个类似物。主要结果是利用Dirac上同调将退化仿射Hecke-Clifford代数的中心特征标与Sergeev代数的中心特征标联系起来。还计算了狄拉克算子在某些模上的作用。本文的结果可以看作是退化仿射Hecke代数的Dirac上同调的一个投影形式。
2015-04-25 math.RT
Affine Hecke algebras, cyclotomic Hecke algebras and Clifford theory
本文证明了A，B，D型外尔群，A，B，D型Iwahori-Hecke代数，复反射群G（r，p，n）和相应的分圆Hecke代数H_{r,p,n}的Young tableaux理论和不可约表示的构造，在任何情况下都可以从A型仿射Hecke代数得到.在最近的工作中，A。RAM.我们还展示了如何（在一般李型）的一般仿射Hecke代数的表示可以构造从单连通仿射Hecke代数的表示，通过使用Clifford理论的扩展形式。Clifford理论的这种扩展在附录中给出。
2004-02-27 math.RT
Hecke-Clifford superalgebras, crystals of type A_{2l}^{(2)} and modular branching rules for \hat S_n
Ian Grojnowski发展了一种纯代数的方法，将仿射Hecke代数在（1 +1）阶单位根上的表示论与A_l^（1）型仿射Kac-Moody代数的最高权理论联系起来。本文致力于将Grojnowski的机制推广到扭曲的情形：我们用Jones和Nazarov的仿射Hecke-Clifford超代数代替仿射Hecke代数，用扭曲代数A_2l^（2）代替Kac-Moody代数A_l^（1）。特别是，我们得到一个代数结构纯粹的Hecke-Clifford超代数的表示论的加部分U_ \Z^+的包络代数，以及柏原的最高权晶体B（\infty）和B（\la）为每个主要的重量\la。文章的结果有应用程序的模表示论的双重覆盖的symmeric集团，作为最初预测的勒克莱尔和Thibon。特别地，奇特征域上双覆盖的对称群的不可约项的参数化、块的分类和模分支规则的类似都是从我们主要结果的特殊情况λ= Λ_0得到的.本文件最后一节讨论了这些事项。
2002-07-16 math.QA math.RT
Representation theory of 0-Hecke-Clifford algebras
0-Hecke-Clifford代数作为退化情形的表示论不是半单的，也具有丰富的组合意义. Bergeron等人证明了0-Hecke-Clifford代数的生成超模范畴的Grothendieck环同构于Stembridge定义的峰值拟对称函数代数。本文进一步研究了群生成投射超模范畴，阐明了它与对称群的峰代数之间的对应关系。特别地，得到了诱导投射超模的两种限制规则。然后，考虑相应的Heisenberg二重化及其Fock表示，证明了峰值拟对称函数环在Schur Q-函数所张成的对称函数子环上是自由的。
2015-04-20 math.CO math.QA math.RT
On representation theory of cyclotomic Hecke-Clifford algebras
本文在特征非2的代数闭域上，于特定参数条件下显式构造了非退化与退化分圆 Hecke-Clifford 超代数的单模，并通过维数比较给出其半单性的充分条件，进而证明一般情形下这些超代数是半单的。
2025-03-26 math.RT
Degenerate Affine Hecke-Clifford Algebras and Type $Q$ Lie Superalgebras
构造了（退化）仿射Hecke-Clifford代数（AHCA）的有限维单积分模。我们的建设包括一个模拟Zelevinsky的段表示，一个完整的组合描述的简单的校准模块，和分类的简单的积分模块。此外，我们构造了Q型李超代数的Arakawa-Suzuki函子的一个类似物。
2009-05-05 math.RT
From double affine Hecke algebras to quantized affine Schur algebras
证明了A型双仿射Hecke代数与量子化仿射Schur代数是Morita等价的。
2003-09-04 math.QA math.RT
Clifford theory for Yokonuma--Hecke algebras and deformation of complex reflection groups
定义并研究了Yokonuma-Hecke代数上的对称群的作用.这导致了两类代数的定义。第一个是连接的图像代数的辫群内的横沼-Hecke代数，并反过来与代数定义的Auberdi和Juyumaya被称为代数的辫子和领带。第二个可以看作是G（d，p，n）型复反射群的新变形。我们提供了几个介绍代数和一个完整的研究，他们的表示论使用Clifford理论。
2016-09-20 math.GR math.QA math.RT
Spin Hecke algebras of finite and affine types
引入了自旋对称群代数的q-变形，自旋Hecke代数及其仿射推广.我们建立了一个代数同构，它将我们的自旋（仿射）Hecke代数与Olshanski和Jones-Nazarov的（仿射）Hecke-Clifford代数联系起来。自旋（仿射）Hecke代数和通常的（仿射）Hecke代数的一个非标准表示之间的关系显示，和覆盖（仿射）Hecke代数的概念被引入到这些代数之间提供了一个链接。建立了自旋（仿射）Hecke代数的各种代数结构。
2006-11-30 math.QA math.RT
A categorical equivalence between affine Yokonuma-Hecke algebras and some quiver Hecke algebras
受Roquier工作的启发，我们建立了仿射Yokonuma-Hecke代数和与（仿射）$A,$型箭图的不相交副本相关联的Yokonuma-Hecke代数之间的显式范畴等价，推广了Rouquier的范畴等价定理.
2016-05-31 math.QA math.RT
Seminormal bases of cyclotomic Hecke-Clifford algebras
本文研究了循环Hecke-Clifford超代数的半正常基构造，通过标准生成元作用和原始幂等元集的显式构造，揭示了其在简单模中的结构特性。
2026-01-01 math.GR math.RT
A cellular approach to the Hecke-Clifford superalgebra
Hecke-Clifford超代数是A型Iwahori-Hecke代数的一个超模拟。Brundan，Kleshchev和Tsuchioka使用仿射李代数的分类方法对其单模进行了分类。本文利用Graham和Lehrer提出的胞腔代数的广义理论，给出了生成其单模的另一种方法。在我们的构造中，关键是Clifford超代数在Specht模的超模拟上存在一个右作用。借助于Morita context的概念，将Clifford超代数的模构造成Hecke-Clifford超代数的一个单模.
2014-01-27 math.RA math.RT
Symmetric Crystals and LLTA Type Conjectures for the Affine Hecke Algebras of Type B
在“对称晶体与B型仿射Hecke代数”中，我们提出了关于B型仿射Hecke代数的某些不可约表示类与$\gl_\infty$的对称晶体之间关系的一个猜想.本文的前半部分（第2、3节）给出了$A$型仿射Hecke代数的LLTA型定理的一个综述。在后半部分（第4，5，6节），我们回顾了$B$型仿射Hecke代数的对称晶体和LLTA型结构的构造。
2007-05-27 math.QA math.RT
Completely splittable representations of affine Hecke-Clifford algebras
分类并构造了特征不等于2的代数闭域上仿射和有限Hecke-Clifford代数的不可约完全可裂表示。
2009-09-14 math.RA math.RT
Clifford theory on rational Cherednik algebras of imprimitive groups
Ram和Rammage在仿射Hecke代数上引入了自同构和Clifford理论。在这里，我们将它们推广到分圆Hecke代数和有理Cherednik代数。
2016-06-17 math.RT
On the generalized graded cellular bases for cyclotomic quiver Hecke-Clifford superalgebras
School of Mathematics and Statistics Beijing Institute of Technology（北京理工大学数学与统计学院）；Academy of Mathematics and Systems Science Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；Max-Planck-Institut für Mathematik（马克斯·普朗克数学研究所）
本文构造了 cyclotomic 有向图 Hecke-Clifford 超代数的半单变形，推导了四种类型的 bi-重量空间维度公式，并引入了广义分层细胞超代数的概念，证明了四种类型的 cyclotomic 有向图 Hecke-Clifford 超代数属于广义分层细胞代数。
2026-04-10 math.RT
Finite dimensional representations of double affine Hecke algebra of rank 1
在$q$不是1的根的情况下，对$C^{\vee}C_1$型双仿射Hecke代数的有限维表示进行了分类.
2008-09-17 math.QA math.RT
Isomorphisms between affine Hecke algebras
设$k$是一个域，并假设$p, q\in k$。证明了两个$A_n$型仿射Hecke代数$H_q$和$H_p$同构为$k$ -代数当且仅当$p=q^{\pm 1}$ .
2012-02-14 math.QA math.RT
Kazhdan-Lusztig Basis and A Geometric Filtration of an affine Hecke Algebra, II
仿射Hecke代数可以被实现为相应Steinberg簇的等变K-群。利用相应的李代数的幂零轨道的闭包，自然地得到仿射Hecke代数的某些双边理想。本文证明了仿射Hecke代数的双边理想实际上是通过相应的仿射外尔群的双边胞腔定义的仿射Hecke代数的双边理想，在双边理想被有理数域张紧后.这证明了1987年提出的金兹伯格猜想的一个弱形式。
2008-01-03 math.QA math.RT
Double affine Hecke algebras for the spin symmetric group
引入了一类新的（两种形式）与自旋对称群相关联的有理双仿射Hecke代数（DaHa）.我们建立了代数的基本性质，如PBW和Dunkl表示，并连接到Nazarov的退化仿射Hecke-Clifford代数和一个新的退化仿射Hecke代数在这里介绍。我们制定了一个森田等价的两个版本之间的合理的DaHa的。上述结构的三角推广也制定和它的关系，建立合理的对应。
2010-04-04 math.QA math.RT
Affine Hecke Algebras via DAHA
本文给出了一种方法，将仿射Hecke代数的Plancherel测度作为二重仿射Hecke代数的多项式及相关模的内积的积分型公式的极限.这里所必需的解析延拓是阿瑟、赫克曼、奥普达姆和其他人的“拾取残基”的推广，可以追溯到赫尔曼·外尔。一般地，它是双仿射剩余子环面上的积分的有限和;在球面情形下，给出了$A_1$的完整公式。
2018-04-04 math.QA math.RT
Knizhnik--Zamolodchikov functor for degenerate double affine Hecke algebras : algebraic theory
在这篇文章中，我们定义了一个代数版本的Knizhnik-Zamolodchikov函子的退化双仿射Hecke代数（a.k.a.三角Cherednik代数）。我们比较它与KZ单值函子构造的Varagnolo-Vasserot。我们证明了函子的双中心化性质，并给出了其核的特征。我们建立了一类代数的这些结果，称为双仿射Hecke代数，其中包括退化双仿射Hecke代数作为特殊情况。
2022-05-02 math.QA math.RT
Diagonal Coinvariants and Double Affine Hecke Algebras
我们建立了Gordon定理的一个q-推广，证明了对角协不变空间的商与有理双仿射Hecke代数的一个完美表示相同。它导致一个简单的证明他的定理，并将其与外尔代数根的单位。引入了泛双仿射Hecke代数及相应的泛双Dunkl算子作用于两个变量集的非交换多项式。
2003-10-04 math.QA math.RT
Diagram supermodules for $0$-Hecke-Clifford algebras
给出了利用平面盒图构造$0$ -Hecke代数的模和$0$ -Hecke-Clifford代数的超模的一般方法，并给出了这些模在拟对称函数代数和峰函数代数中在相应特征映射下的象的公式.作为初步应用，我们解决了Jing和Li（2015）的一个问题，引入了类似于拟对称Schur函数的峰值代数的新基，揭示了Schur $Q$ -函数和拟对称Schur函数之间的新联系，给出了用于构造峰值代数中某些函数的表族的表示论解释，并建立了一个共同的框架，为已知的$0$ -Hecke模解释的基础拟对称函数。
2022-02-24 math.CO math.RT
Induced representations of affine Hecke algebras and singularities of R-matrices
本文给出了A型仿射Hecke代数的赋值模的某些归纳积不可约的一个显式判据。这允许描述与U_v（sl^_N）的任何求值模相关联的三角R矩阵的奇点的形式。
1999-03-18 math.QA math.RT
Tableaux on periodic skew diagrams and irreducible representations of the double affine Hecke algebra of type A
本文介绍并研究了斜Young图的仿射模拟及其上的tableaux图。证明了$A$型的双仿射Hecke代数作用在每个图上的标准表所张成的空间上。证明了用这种方法得到的模是不可约的，并且它们穷尽了双仿射Hecke代数上某类不可约模。特别是，分类不可约模的这一类，宣布由切雷德尼克，恢复。
2005-08-08 math.QA math.RT
Symmetric crystals and affine Hecke algebras of type B
拉斯库克斯-勒克莱尔-蒂邦猜想，由S重新表述并解决。Ariki断言A型仿射Hecke代数的表示的K-群同构于与李代数$gl_\infty$或仿射李代数$A^{(1)}_\ell$相关的群的极大幂幺子群上的函数代数，并且不可约表示对应于上整体基。本文给出了B型仿射Hecke代数的某些不可约表示类的类似结构。我们更正了错别字。
2006-11-27 math.QA math.RT
Murnaghan-Nakayama rule and spin bitrace for the Hecke-Clifford Algebra
本文为Hecke-Clifford代数导出Pfaffian型Murnaghan-Nakayama规则，基于Frobenius公式和顶点算子，进而得到不可约特征标的一般公式、迭代公式、特殊划分的紧凑公式、对称性质及自旋双迹的组合公式，并列出n≤7的特征标表。
2023-06-27 math.CO math.QA math.RT
Double affine Hecke algebras, conformal coinvariants and Kostka polynomials
研究退化双仿射Hecke代数和${\mathrm{GL}}_n$型有理Cherednik代数的一类称为“校准表示”的表示.给出了仿射李代数$\hat{\mathfrak{gl}}_m$上校准不可约模作为可积模的共不变空间的一种实现。此外，我们给出了这类不可约模的一个特征标公式。这些结果是由Arakawa，Suzuki和Tsuchiya基于共形域论得到的。利用双仿射Hecke代数的表示论的最新结果的证明将在即将发表的论文中给出。
2005-08-16 math.QA math.RT
Crystals and affine Hecke algebras of type D
Lascoux-Leclerc-Thibon-Ariki理论断言A型仿射Hecke代数的表示的K-群同构于与李代数$g$相关的群的极大幂幺子群上的函数代数，其中$g$是$gl_\infty$或仿射李代数$A^{(1)}_\ell$，并且不可约表示对应于上整体基。最近，N. Enomoto和第一作者提出了对称晶体的概念，并为B型仿射Hecke代数制定了类似的结构。本文对D型仿射Hecke代数的某些不可约表示类给出了类似的结果。D型晶体是B型晶体的双重覆盖。
2007-03-10 math.QA math.RT
Kazhdan-Lusztig basis and a geometric filtration of an affine Hecke algebra
根据Kazhdan-Lusztig和Ginzburg，仿射外尔群的Hecke代数与Steinberg三簇的等变$K$ -群相同。$K$ -群具有由幂零簇的闭$G$ -稳定子簇索引的过滤，其中$G$是$\mathbb{C}$上相应的约化代数群。本文将证明在$A$型情形下，滤子与Hecke代数的Kazhdan-Lusztig基相容。
2004-11-13 math.QA math.RT
Double affine Frobenius Hecke algebras
University of Ottawa（渥太华大学）
该研究定义了受超对称Frobenius超代数修饰的GLₙ、SLₙ根数据对应的双仿射Hecke代数，推导了其基定理、中心、多项式表示及SL₂(ℤ)外自同构作用，还得到量子 wreath Hecke代数的新双仿射版本。
2026-10-16 math.QA math.RT
Irreducibility of Perfect Representations of Double Affine Hecke Algebras
我们证明了双仿射Hecke代数（DAHA）的多项式表示的对偶配对的根的商总是不可约的，假设它是有限维的（除了单位根）。我们还找到了根为零的充要条件，这是关于奇异k-参数的Opdam公式的q-推广，其对应的Dunkl算子具有重零特征值.
2004-07-02 math.QA math.RT
Quantum Harish-Chandra isomorphism for the double affine Hecke algebra of $GL_n$
本文证明了在通用参数下，双仿射Hecke代数与量化乘积quiver变种之间存在量子Harish-Chandra同构。
2026-01-21 math.QA math.RT
Subrepresentations in the Polynomial Representation of the Double Affine Hecke Algebra of type $GL_n$ at $t^{k+1}q^{r-1}=1$
本文研究了$GL_n$型双仿射Hecke代数的一种Laurent多项式表示$V$，它具有特殊参数$t^{k+1}q^{r-1}=1$ .我们定义了一系列的子表示$V$通过使用消失条件。在某些情况下，我们给出了一个明确的基础上的子表示的非对称Macdonald多项式。这些结果是\cite{FJMM}和\cite{KMSV}的非对称版本。
2005-01-18 math.QA math.RT
Quantum symmetric pairs and representations of double affine Hecke algebras of type $C^\vee C_n$
基于量子对称对$(U,B)$的理论，我们建立了$C^\vee C_n$型仿射和双仿射辫群以及Hecke代数的表示。在$U=U_q(gl_N)$的情况下，我们的构造提供了由Etingof，Freund和Ma在arXiv：0801.1530中构造的表示的量化，以及arXiv：0805.2766中结果的$BC$类型推广。
2010-08-28 math.QA math.RT
Classification of simple modules over degenerate double Affine Hecke algebras of type A
用代数方法研究了gl_n的退化双仿射Hecke代数上的一类表示.作为这类的基本对象，我们引入了某些诱导模并研究了它们的一些性质。特别地，证明了在一定条件下这些诱导模具有唯一的单商模。此外，我们证明了这类中的任何单模都可以作为这样的单商得到，并给出了所有单模的分类。
2003-04-29 math.QA math.RT
Representations of Hecke-Clifford superalgebras at roots of unity
School of Mathematics and Statistics Beijing Institute of Technology（北京理工大学数学与统计学院）；School of Mathematical Sciences, Shenzhen University（深圳大学数学科学学院）
本文研究了有理 Hecke-Clifford 超代数在 q² 为 h 阶单位根时的不可约完全可分表示分类，并推导了有限 Hecke-Clifford 超代数 semisimple 的充要条件。
2026-05-12 math.CO math.RT
Geometric realizations of affine Hecke algebras with unequal parameters
本文利用小特征伴随表示的可约性构造所有双不等参数仿射 Hecke 代数的 K-理论实现，并在 G2 情形给出远离单位根时简单模的完整几何分类。
2025-05-12 math.QA math.RT
Clifford-symmetric polynomials
本文基于 NilHecke 代数等理论发展了 Clifford Hecke 超代数 $\mathsf{NH}\mathfrak{C}_n$，提出了适用于该框架的对称多项式概念，并证明其由初等对称多项式的类比生成。
2023-05-17 math.QA math.RT
Hecke-Clifford algebras at roots of unity and conformal embeddings
本文通过 Schur-Weyl 方法研究单位根处 Hecke-Clifford 代数的表示论，给出相关范畴 Cauchy 完备化的组合描述，并分类简单对象、给出量子维数公式和融合规则。
2025-04-09 math.QA math.RA math.RT
Quantum Harish-Chandra bimodules at roots of unity and affine Hecke category
Yale University（耶鲁大学）
本文研究量子群在q为奇阶单位根时的Harish-Chandra双模范畴，将其与仿射Soergel双模范畴及非交换Springer解联系起来。
2026-06-26 math.QA math.RT
Double Affine Hecke Algebras and Difference Fourier Transforms
在本文中，我们引入并计算了双仿射Hecke代数在多项式、高斯乘多项式和各种δ函数空间（包括有限维δ函数空间）中的表示的差分傅里叶变换，给出了半单表示的一般描述，并特别考虑了GL-情形，然后逐渐用球面表示、伪酉表示和傅里叶不变表示来限制我们自己.后者推广了Verlinde代数，并导致新的Gauss-Selberg和和Macdonald的eta型恒等式。
2002-12-01 math.QA math.RT
Tensor product degenerate spin affine Hecke superalgebras
University of Ottawa（渥太华大学）
本文定义了高阶退化自旋仿射Hecke超代数，建立其与高阶退化仿射Hecke-Clifford超代数的同构关系，推广了退化情形下两类超代数的对应关系，丰富了超代数结构理论研究。
2026-08-31 math.RT
Double affine Hecke algebras and affine flag manifolds, I
这堂课回顾了双仿射Hecke代数的单模的分类通过仿射型Steinberg簇的K-理论
2009-11-27 math.RT
The affine Yokonuma-Hecke algebra and the pro-$p$-Iwahori-Hecke algebra
证明了Chlouveraki和Poulain d 'Andecy定义的仿射Yokonuma-Hecke代数是Vignéras定义的pro- $p$ -Iwahori-Hecke代数的一个特例.
2016-07-13 math.RT
The Large Affine Hecke Category is Calabi-Yau
本文证明大仿射海克斯类别定义了一个定向的、完全扩展的拓扑场论，并探讨了诱导相干卷积类别在何种条件下能定义此类场论。
2026-04-01 math.AG math.QA math.RT
Affine Hecke algebras and quiver Hecke algebras
本文利用多项式子代数的权和各种Demazure-BGG型算子给出了任意类型的局部仿射和退化仿射Hecke代数。给出了分次代数$\mathcal{H}$的定义，它的有限维非分次幂零模范畴等价于相应的退化仿射Hecke代数上的有限维模范畴.此外，与传统的退化仿射Hecke代数的分次不同，这种分次通过中心特征标进行因子分解，从而对相应的退化仿射Hecke代数的不可约表示进行分次.本文推广了\cite [定理3.11]{rouquier-qha}和\cite [主要定理]{brundan-kleshchev}的结果，其中证明了$GL_n$的仿射和退化仿射Hecke代数与$A$型的仿射Hecke代数有关，并且秘密地带有一个分次.
2014-11-20 math.RT
Affine cellularity of affine Hecke algebras of rank two
我们证明了具有通有参数的二阶仿射Hecke代数是Koenig-Xi意义下的仿射胞腔代数。
2011-03-22 math.RT
Cyclotomic double affine Hecke algebras and affine parabolic category O, I
利用Orbifold KZ联络构造了一个从A型仿射抛物范畴O到分圆有理双仿射Hecke代数范畴O的函子。我们给出了几个关于这个函子的结果。
2010-02-15 math.RT
On (super)symmetrizing forms and Schur elements of cyclotomic Hecke-Clifford algebras
The Chinese University of Hong Kong, Shenzhen（香港中文大学）；Beijing Institute of Technology（北京理工大学）；Academy of Mathematics and Systems Science Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；Max-Planck-Institut für Mathematik（马克斯·普朗克数学研究所）
本文引入了超对称化超代数的 Schur 元素，证明了 cyclotomic Hecke-Clifford 代数在特定条件下具有超对称性或对称性，并计算了半单情况下的 Schur 元素，同时定义了新的对称化形式。
2026-10-12 math.RT
Double affine Hecke algebras at roots of unity
研究单位根上的双仿射Hecke代数及其与变形Hilbert格式的关系。
2010-04-05 math.RT
