The affine Yokonuma-Hecke algebra and the pro-$p$-Iwahori-Hecke algebra
Maria Chlouveraki, Vincent Sécherre
证明了Chlouveraki和Poulain d 'Andecy定义的仿射Yokonuma-Hecke代数是Vignéras定义的pro- $p$ -Iwahori-Hecke代数的一个特例.
We prove that the affine Yokonuma-Hecke algebra defined by Chlouveraki and Poulain d'Andecy is a particular case of the pro-$p$-Iwahori-Hecke algebra defined by Vignéras.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
An Iwahori-Matsumoto presentation of affine Yokonuma-Hecke algebras
首先给出仿射Yokonuma-Hecke代数$\widehat{Y}_{r,n}(q)$的Iwahori-Matsumoto表示，证明了Chlouveraki和Sécherre所证明的$\widehat{Y}_{r,n}(q)$是Vignéras所定义的pro- $p$ -Iwahori-Hecke代数的一个特例，同时给出了一个应用.利用这种新的表示，我们给出了$\widehat{Y}_{r,n}(q),$的第三种表示，由此我们立即得到了一个意想不到的结果，即$A$型的扩张仿射Hecke代数是仿射Yokonuma-Hecke代数的一个子代数.
Representations of $0$-Yokonuma-Hecke algebras
本文给出了特征$p$的代数闭域上的$0$ -Yokonuma-Hecke代数$Y_{r,n}(0)$的单模的两种不同分类方法，使得$p$不整除$r.$。利用$0$ -Yokonuma-Hecke代数与$0$ -Ariki-Koike-Shoji代数之间的同构，我们实际上给出了Hivert以前研究过的另一种获得后者单模的方法。Novelli和Thibon（Adv. Math. $\bf{205}$（2006）504-548）。在附录中，我们给出了诣零Yokonuma-Hecke代数的单模的分类。
Modular representation theory of affine and cyclotomic Yokonuma-Hecke algebras
本文研究了仿射和分圆Yokonuma-Hecke代数的模表示理论。我们提供了一个等价的范畴之间的有限维表示的仿射（分别。分圆）Yokonuma-Hecke代数和$A$型仿射Hecke代数的张量积直和代数（分别为Ariki-Koike代数）。作为应用之一，我们对特征$p$的代数闭域上仿射和分圆Yokonuma-Hecke代数的不可约表示进行了分类.其次，得到了这些代数的模分支规则，并将由此得到的分圆Yokonuma-Hecke代数的模分支图与$A.$型仿射李代数的不可约可积表示的晶体图等同
Cyclotomic Yokonuma-Hecke algebras are cyclotomic quiver Hecke algebras
利用Brundan和Kleshchev关于分圆Hecke代数的一个类似结果，证明了A型分圆Yokonuma-Hecke代数是分圆Yokonuma-Hecke代数，并给出了分圆Yokonuma-Hecke代数与其逆的显式同构.我们所使用的循环向量是由循环向量的不相交的副本给出的。我们将这项工作的同构Lusztig。
Representations of Yokonuma--Hecke algebras
本研究利用表示理论的经典结果，计算了 Yokonuma--Hecke 代数在 Weyl 群最大长度元素 $w_{0}$ 及其平方处的特征标值。
Calibrated representations of affine Yokonuma-Hecke algebras
受文献[Ra 1]的启发，我们直接给出了$\mathbb{C},$上仿射Yokonuma-Hecke代数$\widehat{Y}_{r,n}(q)$的不可约标定表示的完全分类，这些不可约标定表示是以斜置形状的$r$ -元组为索引的.然后，我们开发了几个应用程序的这一结果。在附录中，受[Ru]的启发，我们分类并构造了退化仿射Yokonuma-Hecke代数$D_{r,n}$和特征$p> 0$的代数闭域上的圈积$(\mathbb{Z}/r\mathbb{Z})\wr \mathfrak{S}_{n}$的不可约完全可裂表示，使得$p$不除$r$。
A note on degenerate cyclotomic Yokonuma-Hecke algebras
本文首先通过构造一个显式胞腔基证明了退化分圆Yokonuma-Hecke代数$Y_{r,n}^{d}$是胞腔的.然后，我们开发的融合过程$Y_{r,n}^{d}$，即一个完整的一组成对正交的本原幂等元的$Y_{r,n}^{d}$是由一个特定的有理函数的连续评估。
Modules for Yokonuma-type Hecke algebras
本文描述了一类广义Hecke代数的模范畴，它们专门研究复反射群G（r，1，n）和有限一般线性群的置换特征标的某些自同态环.特别是，这些代数的半单专门化的不等价的，不可约的模块的完整的集合被构造。
Affine cellularity of affine Yokonuma-Hecke algebras
建立了仿射Yokonuma-Hecke代数$\widehat{Y}_{r,n}(q)$与$A.$型仿射Hecke代数的系数为张量积的矩阵代数的直和之间的显式代数同构。作为这个结果的应用，我们证明了$\widehat{Y}_{r,n}(q)$在Koenig和Xi意义下是仿射胞腔的，并进一步证明了当参数$q$不是Poincaré多项式的根时，它具有有限的整体维数。作为另一个应用，我们还恢复了以前在[CW]中得到的$\widehat{Y}_{r,n}(q)$的模表示理论。
An isomorphism theorem for degenerate cyclotomic Yokonuma-Hecke algebras and applications
受[PA]的启发，我们建立了退化分圆Yokonuma-Hecke代数$Y_{r,n}^{d}(q)$与$A$型退化分圆Hecke代数张量积上矩阵代数直和之间的显式代数同构.然后，我们给出了这个结果的一些应用，包括$Y_{r,n}^{d}(q)$的模表示理论的一个新证明，它的半单性判据和胞元性，证明了$Y_{r,n}^{d}(q)$是一个对称代数，并利用它的同构定理确定了它的Schur元.
Cellularity of cyclotomic Yokonuma-Hecke algebras
本文首先给出了分圆Yokonuma-Hecke代数$Y_{r,n}^{d}(q).$的一个基定理的直接证明。我们的方法遵循Kleshchev的方法，它不使用$Y_{r,n}^{d}(q),$的表示论，因此与[ChP 2]的方法有很大的不同。我们还提出了两个应用程序。通过构造一个显式胞腔基，证明了分圆Yokonuma-Hecke代数$Y_{r,n}^{d}(q)$是胞腔代数，并证明了$Y_{r,n}^{d}(q)$的Jucys-Murphy元是抽象意义下的JM-元.在附录中，我们将开发$Y_{r,n}^{d}(q).$的融合程序
A categorical equivalence between affine Yokonuma-Hecke algebras and some quiver Hecke algebras
受Roquier工作的启发，我们建立了仿射Yokonuma-Hecke代数和与（仿射）$A,$型箭图的不相交副本相关联的Yokonuma-Hecke代数之间的显式范畴等价，推广了Rouquier的范畴等价定理.
Representations of the Yokonuma-Temperley-Lieb algebra
通过推广经典Temperley-Lieb代数的构造，确定了Yokonuma-Temperley-Lieb代数的表示，并将其定义为Yokonuma-Hecke代数的商.
Cell structures for the Yokonuma-Hecke algebra and the algebra of braids and ties
本文构造了Yokonuma-Hecke代数Y的一个忠实的张量表示，并利用它给出了Y与Shoji的修正的Ariki-Koike代数之间的一个具体同构.我们给出了Y的一个细胞基，并证明了Y的Jucys-Murphy元是抽象意义上的JM-元。最后，我们构造了Aicardi-Juyumaya辫子和领带代数的细胞基。
The HOMFLYPT polynomials of sublinks and the Yokonuma-Hecke algebras
我们完整地描述了使用马尔可夫迹构造的Yokonuma-Hecke代数上的链接不变量的链接矩阵和HOMFLYPT多项式的子链接。
Gelfand pairs and spherical functions for Iwahori-Hecke algebras
本文引入了Iwahori-Hecke代数的Gelfand对和带状球函数的概念。
Markov traces on affine and cyclotomic Yokonuma-Hecke algebras
本文定义并研究了仿射分圆Yokonuma-Hecke代数。这些代数推广在同一时间的Ariki小池和仿射Hecke代数和横沼-Hecke代数。我们研究了这些代数的表示论，并构造了它们的几个基。然后，我们展示了如何定义马尔可夫轨迹，我们反过来用它来构建不变量的框架和经典的结在固体环面。最后，我们研究了分圆Yokonuma-Hecke代数上的零参数Markov迹，并确定了该迹的Schur元。
Analysis of systematic scan Metropolis algorithms using Iwahori-Hecke algebra techniques
基于Iwahori-Hecke代数技术的系统扫描Metropolis算法分析
Invariants for links from classical and affine Yokonuma--Hecke algebras
利用仿射Yokonuma-Hecke代数的同构定理，我们给出了一个链环不变量的构造。仿射Yokonuma-Hecke代数与通常的仿射Hecke代数之间的同构关系。我们用它来构建一个大类的马尔可夫迹仿射Yokonuma-Hecke代数，反过来，产生不变量的固体环面的链接。通过限制，这个构造包含了从经典Yokonuma-Hecke代数构造经典链路的不变量。在一般情况下，所获得的不变量形成一个无限的家庭3-变量多项式。由于通过同构的建设，我们减少了不变量的数量来研究，给定的连接组件的数量。特别是，如果链接是一个经典的链接与N个组件，我们表明，N个不变量产生整个家庭。
Determination of the representations and a basis for the Yokonuma-Temperley-Lieb algebra
通过推广经典Temperley-Lieb代数的构造，确定了Yokonuma-Temperley-Lieb代数的表示，并将其定义为Yokonuma-Hecke代数的商.然后，我们推导出这个代数的维数，并产生一个明确的基础。
Modulo $p$ parabolic induction of pro-$p$-Iwahori Hecke algebra
研究了原$p$ -Iwahori Hecke代数的抛物诱导的结构.特别地，我们给出了pro- $p$ -Iwahori Hecke代数的不可约模$p$表示的超奇异分类.由于Ollivier和Vigneras对超奇异表示进行了分类，从而完成了不可约模$p$表示的分类.
Remarks on skew characters of Iwahori-Hecke algebras
本文利用一般Iwahori-Hecke代数斜特征标的Murnaghan-Nakayama公式，给出Regev定理量子推广的一个新证明.
An isomorphism Theorem for Yokonuma--Hecke algebras and applications to link invariants
我们给出了一般线性群GL的Yokonuma-Hecke代数同构于与A型Iwahori-Hecke代数相关的矩阵代数的直和这一事实的几个应用。这包括描述的半单和模表示理论的横沼-Hecke代数的GL和一个完整的分类的所有马尔可夫轨迹。最后，从这些马尔可夫迹，我们构造3-变量多项式，这是框架和经典的结和链接的不变量，并研究它们的性质的帮助下的同构。
A generating function for the trace of the Iwahori-Hecke algebra
Iwahori-Hecke代数有一个“自然”迹$τ$。这条迹是在单位元上的求值，通常将Iwahori-Hecke代数解释为p-adic半单群的卷积代数的子代数。Iwahori-Hecke代数包含一个重要的交换子代数${\bf C}[θ_x]$，Bernstein，Zelevinski和Lusztig对它进行了描述和研究.在本文中，我们在$θ_x$的基础上计算$τ$值的生成函数。
Principal series representations of Iwahori-Hecke algebras for Kac-Moody groups over local fields
近年来，Iwahori-Hecke代数与非阿基米德局部域上的Kac-Moody群相联系.我们引入这些代数的主列表示。我们研究这些表示和部分推广加藤和松本不可约性准则。
On framed rook algebras
本文提出带框架的罗克代数，通过双余集分解和抽象结构定义，证明其与Yokonuma-Hecke代数的同构性，并提供线性基和张量空间表示。
Characters of Iwahori-Hecke algebras
在本文中，我们证明了Regev定理的量子推广（以色列。195（2013），31- 35）通过应用量子超代数和Iwahori-Hecke代数之间的Schur-Weyl对偶。我们还提出了另一种证明的量化推广使用斜特征理论的Iwahori-Hecke代数。
On certain Iwahori--Hecke modules of $GL_3$ in characteristic $p$
本文证明了Barthel-Livn $\acute{\text{e}}$关于$GL_2$的某些有限性结果的自然模拟对于$GL_3$是不成立的.更准确地说，在$p$ -Iwahori不变量的一个最大的紧凑诱导$GL_3$，我们发现存在非零Iwahori-Hecke子模块的\emph{infinite}余维。
Gyojas $W$-Graph-Algebra und zelluläre Struktur von Iwahori-Hecke-Algebren
概述了Coxeter群$W$，它们的Iwahori-Hecke代数$H$，Lusztig的渐近代数$J$，一般的胞腔代数和特别是$H$的胞腔性，以及介绍了Gyoja的$W$ -图代数和$W$ -图分解猜想。
Correspondance de Langlands numerique pour la $\bar{\bf F}_p$-algebre de Hecke du pro-$p$-Iwahori de $GL_n(F)$
我撤回这篇文章，因为其中一个参考文献在此期间发生了变化。
Open problems on Iwahori-Hecke algebras
本文提出了Iwahori-Hecke代数的四个公开问题。第一个国家之间的关系，一些代数出现在Solleveld的工作和一些明确的Hecke代数出现在研究的幂单表示。第二个是有界性猜想。第三个猜想是关于渐近Hecke代数良定性的猜想。第四类是关于外尔群中的正共轭类。
Some reducible Specht modules for Iwahori--Hecke algebras of type $A$ with $q=-1$
在定义参数$q$等于-1的情况下，Iwahori-Hecke代数的$A$型的Specht模的约化仍然是开放的.我们证明了这类代数的一大类Specht模的约化。
Clifford theory for Yokonuma--Hecke algebras and deformation of complex reflection groups
定义并研究了Yokonuma-Hecke代数上的对称群的作用.这导致了两类代数的定义。第一个是连接的图像代数的辫群内的横沼-Hecke代数，并反过来与代数定义的Auberdi和Juyumaya被称为代数的辫子和领带。第二个可以看作是G（d，p，n）型复反射群的新变形。我们提供了几个介绍代数和一个完整的研究，他们的表示论使用Clifford理论。
Formulae relating the Bernstein and Iwahori-Matsumoto presentations of an affine Hecke algebra
我们给出了明确的公式，某些元素发生在伯恩斯坦介绍的仿射Hecke代数，在通常的岩堀-松本发电机。我们利用某些最小的表达式，说的元素，我们给出了一个层理论的解释，这些最小的表达式的存在。
Irreducible Specht modules for Iwahori-Hecke algebras of type B
本文研究了带参数Q，q的B型Iwahori-Hecke代数的不可约Specht模的分类问题.在q不是单位根的情况下，我们完全解决了这个问题，而在q=-1的情况下，我们将问题归结为A型中的相应问题。
On Bernstein's presentation of Iwahori-Hecke algebras and representations of split reductive groups over non-Archimedean local fields
本文给出了非阿基米德局部域上分裂约化群上的抛物归纳和Jacquet函子与相应的Iwahori-Hecke代数作为抛物子代数的张量和限制的概念性陈述和证明。主要工具是伯恩斯坦的介绍岩堀-赫克代数。
Identifying the invariants for classical knots and links from the Yokonuma-Hecke algebras
在本文中，我们宣布存在一族新的$2$ -变量多项式不变量的有向经典的链接定义通过马尔可夫迹上的Yokonuma-Hecke代数类型$A$。Yokonuma-Hecke代数是Iwahori-Hecke代数的推广，这个族包含Homflypt多项式，它是由$A$型Iwahori-Hecke代数产生的经典链环的著名的$2$ -变量不变量。我们表明，这些不变量是拓扑等价的Homflypt多项式上的结，但不是链接，通过提供对Homflypt等价的链接，我们的不变量区分。为了做到这一点，我们证明了我们的不变量可以通过一个特殊的绞关系，只涉及不同组件之间的交叉定义图解。我们进一步推广这个家庭的不变量到一个新的$3$ -变量绞链不变这是强于Homflypt多项式。最后，我们给出了W.B.R.关于这个不变量的一个闭公式. Lickorish，它使用子链路的Homflypt多项式和给定定向链路的环绕数。
Representation theory of the Yokonuma-Hecke algebra
本文在研究Yokonuma-Hecke代数${\rm Y}_{d,n}(q)$的Jucys-Murphy元的谱的基础上，对Yokonuma-Hecke代数的表示论进行了归纳.我们给出明确的公式的不可约表示的${\rm Y}_{d,n}(q)$在标准的$d$ -tableaux，然后我们用它们来获得一个半简单性标准。最后，我们证明了${\rm Y}_{d,n}(q)$上规范对称形式的存在性，并计算了该形式的Schur元。
Decompositions of principal series representations of Iwahori-Hecke algebras for Kac-Moody groups over local fields
近年来，Iwahori-Hecke代数与非阿基米德局部域上的Kac-Moody群相联系.在以前的文章中，我们介绍了这些代数的主列表示和部分推广的Kato不可约性准则。在本文中，我们研究了这些表示如何分解时，他们是可约的，并推出这些代数的不可约表示的信息。
On the irreducible Specht modules for Iwahori--Hecke algebras of type A with $q=-1$
设$p$是素数，$\mathbb{F}$是特征$p$的域，$\mathcal{H}_n$表示$\mathbb{F}$上对称群$\mathfrak{S}_n$在$q=-1$上的Iwahori-Hecke代数.我们证明了只有1000个划分$λ$使得$λ$和$λ'$都是2-奇异的，并且$\mathcal{H}_{|\la|}$的Specht模$S^λ$是不可约的。
Matrix Coefficients and Iwahori-Hecke Algebra Modules
我们建立了某些独特的模型之间的连接，或等价的唯一泛函，表示的p-adic群和线性字符的相应的Hecke代数。这使我们能够给这类模型的unramified主列的球形和岩堀固定向量的图像的统一评价。利用对偶群的表示论，我们给出了这些泛函下球向量象的一个显式的交流发电机表达式。
Murnaghan-Nakayama rules for characters of Iwahori-Hecke algebras of the complex reflection groups G(r,p,n)
复反射群$G(r,p,n)$的无穷级数的Iwahori-Hecke代数是最近由Ariki和Koike，Broué和Malle，以及Ariki的工作中构造的.本文给出了计算这类代数的不可约特征标的Murnaghan-Nakayama型公式。我们的方法是在我们的早期文件中，我们得出的Murnaghan-Nakayama规则的经典外尔群的Iwahori-Hecke代数的字符的推广。在这两篇论文中，我们都受到了C。Greene，他通过对Young正规表示中的对角矩阵元素求和，给出了不可约对称群特征标的Murnaghan-Nakayama公式的新推导。我们使用Ariki和Koike给出的$G(r,p,n)$的Iwahori-Hecke代数的类似表示。
Decomposition numbers for weight 3 blocks of Iwahori--Hecke algebras of type B
本文研究任意域上 B 型 Iwahori–Hecke 代数的权 3 块，通过发展其组合学方法证明了该块的分解数全部为 0 或 1。
Iwahori-Hecke Algebras
本文对分裂p-adic群的Iwahori-Hecke代数的一些基本事实，包括Bernstein的表示、Macdonald公式、Casselman-Shalika公式和Lusztig-Kato公式，作了较为完备的讨论.
Seminormal representations of Weyl groups and Iwahori-Hecke algebras
本文的目的是描述计算对称群的Young半正规表示的类似物的一般过程。方法是将对称群的群代数中的Jucys-Murphy元推广到任意的外尔群和Iwahori-Hecke代数中。这些元素的组合学允许人们显式地并且经常非常容易地计算不可约表示。本文对$A_n$，$B_n$，$D_n$，$G_2$型的外尔群和Iwahori-Hecke代数作了这些计算.虽然这些计算对于类型$F_4$、$E_6$和$E_7$是可以达到的，但考虑到本文的篇幅，我们将把它推迟到另一项工作中。
Artin groups and Yokonuma-Hecke algebras
我们给每个Coxeter系统（W，S）附加相应的Iwahori-Hecke代数的扩张C_W。我们从相应的Artin群的群代数到C_W上构造了一个单参数（一般满射）态射族.当W是有限的时，我们证明了这个代数是有限秩的自由模，它是一般半单的。当W是Chevalley群的外尔群时，C_W自然映射到相应的Yokonuma-Hecke代数.当W = S_n时，这个代数可以用一个叫做"辫子和领带"的图代数来表示。在这种情况下，通常的辫群的形象进行了调查。最后，我们推广我们的建设有限复反射群，从而扩展Broue-Malle-Rouquier建设的广义Hecke代数附加到这些群体。
Vertices for Iwahori-Hecke algebras and the Dipper-Du conjecture
令$\mathscr{H}_n$表示对称群$\mathfrak{S}_n$对应的Iwahori-Hecke代数。我们建立了这些Hecke代数的双模的Green对应，以及它们的块之间的Brauer对应。我们检查Specht模块的$\mathscr{H}_n$和计算某些Specht模块的顶点，然后使用这个给一个分类的顶点块的$\mathscr{H}_n$在任何特性。最后，我们应用这个分类解决了关于不可分解$\mathscr{H}_n$ -模的顶点结构的Dipper-Du猜想。
Adjustment matrices for the principal block of the Iwahori-Hecke algebra $\mathcal{H}_{5e}$
James猜想预言，当块的权严格小于域的特征时，对称群的Iwahori-Hecke代数的块的调整矩阵是单位矩阵。本文考虑域的特征大于或等于5的情形，证明了当$e\neq4$满足一定条件时，$\mathcal{H}_{5e}$的主块的调整矩阵是单位矩阵。当使用$e=4$时，我们能够计算调整矩阵中除两个元素外的所有元素。
Completed Iwahori-Hecke algebras and parahoric Hecke algebras for Kac-Moody groups over local fields
本文定义了局部域上 split Kac-Moody 群的 Iwahori-Hecke 代数完备化，利用 masure 工具确定其中心并证明同构于球面 Hecke 代数，同时将 Hecke 代数构造推广至特殊球面面。
Traces on Iwahori-Hecke algebras and counting rational points
设w是在有限域上定义并分裂的约化群G的外尔群的元素。考虑三元组簇（g，B，B '），其中g是G的幂幺元，B，B'是G的博雷尔子群，使得B包含g，B '，gB' g ^{-1}在相对位置w上.我们证明了这个簇的有理点的个数可以用Iwahori-Hecke代数上的迹来表示。我们还表明，这个品种是光滑的，不可约的，如果W是椭圆的，在其共轭类的最小长度。
The character values of Iwahori--Hecke algebras on Coxeter basis elements
该1992-1993年未发表笔记作为Lusztig近期Coxeter元素迹论文的补充，含迹的明确表格，其证明依赖于与Lusztig关于Coxeter轨道和Frobenius特征空间工作的联系，具独立意义。
On the number of simple modules of Iwahori--Hecke algebras of finite Weyl groups
设$H_k(W,q)$是与有限Weyl群$W$相联系的Iwahori-Hecke代数，其中$k$是域，$0 \neq q \in k$ .假设$k$的特性对于$W$来说不是“坏”的，并且令$e$是最小的$i \geq 2$，使得$1+q+q^2+... +q^{i-1}=0$。我们证明了简单$H_k(H,q)$ -模的个数是“generic”的，即，它只依赖于$e$。证明使用了{\sf GAP}的{\sf CHEVIE}包中的一些计算以及Dipper-James、Ariki-Mathas、Rouquier和作者的已知结果。
Iwahori-Hecke algebras for Kac-Moody groups over local fields
定义了局部非阿基米德域上几乎可裂Kac-Moody群的Iwahori-Hecke代数。我们使用与这种情况相关的小屋，这是一个还原群体的Bruhat-Tits建筑的模拟。标准公寓中某个房间的固定器K扮演Iwahori子群的角色。Iwahori-Hecke代数可以定义为在由有限个双类并构成的支撑群上的K-双不变函数的代数。由于小屋中的两个房间并不总是在同一个房间里，所以这个支撑必须在Kac-Moody群的某个大子半群中。在分裂的情况下，我们证明了在这个代数乘法的结构常数是多项式的基数的剩余域，与整数系数取决于几何的标准公寓。我们给出了这个代数，类似于伯恩斯坦Lusztig介绍在还原的情况下，并将其嵌入到一个更大的代数，代数定义的伯恩斯坦Lusztig介绍。在仿射情形下，这个代数包含了Cherednik的双仿射Hecke代数。实际上，我们的结果适用于抽象的“局部有限”hovel，因此，我们可以定义具有不等参数的Iwahori-Hecke代数。
Pro-p Iwahori-Hecke algebras are Gorenstein
设F是局部紧的非阿基米德域，其剩余特征为p，G是F上的连通分裂约化群的F-有理点群。对任意域k，研究了G的Iwahori-Hecke k-代数H'和pro-p Iwahori-Hecke k-代数H的同调性质.我们证明了这两个代数都是Gorenstein环，其自内射维数以G的秩为上界。如果G是半单的，我们还证明了这个上界是尖锐的，H和H'都是Auslander-Gorenstein的，并且H（分别为H'）的有限生成模上存在对偶函子.我们得到了与H和H '相关的分次环的类似Gorenstein和Auslander-Gorenstein性质。当k具有特征p时，我们证明了在大多数情况下H和H'具有无穷大的整体维数。特别地，我们证明了G=PGL（2，Q_p）在pro-p-Iwahori子群下由其不变向量生成的光滑k-表示范畴具有无穷大的整体维数（至少当k是代数闭的）.
Completed Iwahori-Hecke algebra for Kac-Moody groups over local fields
本文针对局部域上分裂 Kac–Moody 群，利用 Weyl 几乎有限支撑的 Iwahori 双不变函数构造完备化 Iwahori–Hecke 代数，并证明其中心含球面 Hecke 代数。
Parabolic inductions for pro-$p$-Iwahori Hecke algebras
给出了pro- $p$ -Iwahori Hecke代数的抛物诱导及其伴随函子的一些性质.
Base Change for the Iwahori-Hecke Algebra of GL_2
设$F$是特征不等于2的非阿基米德局部域，$E/F$是有限非分歧扩张域，$σ$是$\text{Gal}(E, F )$的生成元.令$f$是$Z(H_{I_E})$的元素，$Z(H_{I_E})$是$GL_2(E)$的Iwahori-Hecke代数的中心，并且令$b$是从$Z(H_{I_E})$到$Z(H_{I_F})$的Iwahori基变化同态，$GL_2(F)$的Iwahori-Hecke代数的中心[8]。本文证明了$f$的$GL_2(E)$上的$σ$扭轨道积分与$bf$的$GL_2(F)$上的轨道积分的匹配性.为此，我们计算了Bernstein函数$z_μ$的轨道积分和$σ$扭曲轨道积分.这些积分的计算是通过将它们与$SL_2$的建筑物中的边集合上的计数问题相关联来进行的。令人惊讶的是，积分被发现是有点独立的共轭类，其中之一是整合。积分的匹配是从这些计算结果的直接比较中得出的。这里证明的基本引理是研究在素数$p$上具有Iwahori水平结构的Shimura簇的重要组成部分[7]。
Decomposable Specht modules for the Iwahori-Hecke algebra $\mathscr{H}_{\mathbb{F},-1}(\mathfrak{S}_n)$
令$S_λ$表示Dipper和James为对称群$\mathfrak{S}_n$的Iwahori-Hecke代数$\mathscr{H}_n$定义的Specht模。当$e=2$时，我们确定对应于钩子分区$(a,1^b)$的所有Specht模块的可分解性。我们这样做是利用$\mathscr{H}$和Khovanov-Lauda-Rouquier代数之间的Brundan-Kleshchev同构，并使用Kleshchev-Mathas-Ram的设置与相关的KLR代数一起工作。当$n$是偶数时，我们很容易得出结论：$S_λ$是不可分解的。当$n$是奇数时，我们找到了$S_λ$的一个自同态，并利用它得到了$S_λ$的广义特征空间分解.
Multiplicative Bases for the Centres of the Group Algebra and Iwahori-Hecke Algebra of the Symmetric Group
设$\H_n$是对称群$S_n$的Iwahori-Hecke代数，$Z(\H_n)$表示其中心.令$B={b_1,b_2,...,b_t}$为在$R=\Z[q,q^{-1}]$上的$Z(\H_n)$的基础。则$B$称为\emph{multiplicative}，如果对于每个$i$和$j$，存在$k$使得$b_ib_j= b_k$。本文证明了当$n\ge 3$时，$Z(\Z S_n)$和$Z(\H_n)$不存在乘法基.另外，我们证明了$Z(\Z S_2)$恰好存在两个乘法基，而$Z(\H_2)$不存在乘法基.
Tits groups of Iwahori-Weyl groups and presentations of Hecke algebras
设$G$是非阿基米德局部域$F$上的连通约化群，$I$是$G(F)$的Iwahori子群.令$I_n$是$I$的$n$第Moy-Prasad过滤子群。本文的目的是双重的：给出具有$I_n$ -级结构的连通约化群的Hecke代数的一些好的表示;并引入在$F$的非分歧扩张上分裂的群$G$的Iwahori- Weyl群的Tits群。本文的第一个主要结果是Hecke代数$\mathcal H(G(F),I_n)$的提出，推广了Iwahori-Matsumoto关于仿射Hecke代数的工作。对于分裂的$GL_n$，Howe给出了Hecke代数$\mathcal H(G(F),I_n)$的一个精确的表示。为了将这样一个精细的表示推广到其他群，需要将Iwahori- Weyl群$W$提升到$G(F)$。研究$W$的某个很好的提升是本文的第二个主要动机，我们将在下面讨论。1966年，Tits引入了$G(\mathbf k)$的一个子群，它是$W$通过初等交换$2$ -群的扩展。这个群被称为山雀群，它提供了有限外尔群中元素的一个很好的提升。Iwahori- Weyl群$W$的“Tits群”$\mathcal T$是$G(F)$的某个子群，它是Iwahori- Weyl群$W$通过初等交换$2$ -群的扩展.本文的第二个主要结果是当$G$在$F$的非分歧扩张上分裂时，构造了$W$的Tits群$\mat…
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