Gelfand pairs and spherical functions for Iwahori-Hecke algebras
Shintarou Yanagida
本文引入了Iwahori-Hecke代数的Gelfand对和带状球函数的概念。
We introduce the notion of Gelfand pairs and zonal spherical functions for Iwahori-Hecke algebras.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
The affine Yokonuma-Hecke algebra and the pro-$p$-Iwahori-Hecke algebra
证明了Chlouveraki和Poulain d 'Andecy定义的仿射Yokonuma-Hecke代数是Vignéras定义的pro- $p$ -Iwahori-Hecke代数的一个特例.
Analysis of systematic scan Metropolis algorithms using Iwahori-Hecke algebra techniques
基于Iwahori-Hecke代数技术的系统扫描Metropolis算法分析
Modulo $p$ parabolic induction of pro-$p$-Iwahori Hecke algebra
研究了原$p$ -Iwahori Hecke代数的抛物诱导的结构.特别地，我们给出了pro- $p$ -Iwahori Hecke代数的不可约模$p$表示的超奇异分类.由于Ollivier和Vigneras对超奇异表示进行了分类，从而完成了不可约模$p$表示的分类.
Remarks on skew characters of Iwahori-Hecke algebras
本文利用一般Iwahori-Hecke代数斜特征标的Murnaghan-Nakayama公式，给出Regev定理量子推广的一个新证明.
A generating function for the trace of the Iwahori-Hecke algebra
Iwahori-Hecke代数有一个“自然”迹$τ$。这条迹是在单位元上的求值，通常将Iwahori-Hecke代数解释为p-adic半单群的卷积代数的子代数。Iwahori-Hecke代数包含一个重要的交换子代数${\bf C}[θ_x]$，Bernstein，Zelevinski和Lusztig对它进行了描述和研究.在本文中，我们在$θ_x$的基础上计算$τ$值的生成函数。
Principal series representations of Iwahori-Hecke algebras for Kac-Moody groups over local fields
近年来，Iwahori-Hecke代数与非阿基米德局部域上的Kac-Moody群相联系.我们引入这些代数的主列表示。我们研究这些表示和部分推广加藤和松本不可约性准则。
Characters of Iwahori-Hecke algebras
在本文中，我们证明了Regev定理的量子推广（以色列。195（2013），31- 35）通过应用量子超代数和Iwahori-Hecke代数之间的Schur-Weyl对偶。我们还提出了另一种证明的量化推广使用斜特征理论的Iwahori-Hecke代数。
On certain Iwahori--Hecke modules of $GL_3$ in characteristic $p$
本文证明了Barthel-Livn $\acute{\text{e}}$关于$GL_2$的某些有限性结果的自然模拟对于$GL_3$是不成立的.更准确地说，在$p$ -Iwahori不变量的一个最大的紧凑诱导$GL_3$，我们发现存在非零Iwahori-Hecke子模块的\emph{infinite}余维。
Gyojas $W$-Graph-Algebra und zelluläre Struktur von Iwahori-Hecke-Algebren
概述了Coxeter群$W$，它们的Iwahori-Hecke代数$H$，Lusztig的渐近代数$J$，一般的胞腔代数和特别是$H$的胞腔性，以及介绍了Gyoja的$W$ -图代数和$W$ -图分解猜想。
Correspondance de Langlands numerique pour la $\bar{\bf F}_p$-algebre de Hecke du pro-$p$-Iwahori de $GL_n(F)$
我撤回这篇文章，因为其中一个参考文献在此期间发生了变化。
Open problems on Iwahori-Hecke algebras
本文提出了Iwahori-Hecke代数的四个公开问题。第一个国家之间的关系，一些代数出现在Solleveld的工作和一些明确的Hecke代数出现在研究的幂单表示。第二个是有界性猜想。第三个猜想是关于渐近Hecke代数良定性的猜想。第四类是关于外尔群中的正共轭类。
Some reducible Specht modules for Iwahori--Hecke algebras of type $A$ with $q=-1$
在定义参数$q$等于-1的情况下，Iwahori-Hecke代数的$A$型的Specht模的约化仍然是开放的.我们证明了这类代数的一大类Specht模的约化。
Formulae relating the Bernstein and Iwahori-Matsumoto presentations of an affine Hecke algebra
我们给出了明确的公式，某些元素发生在伯恩斯坦介绍的仿射Hecke代数，在通常的岩堀-松本发电机。我们利用某些最小的表达式，说的元素，我们给出了一个层理论的解释，这些最小的表达式的存在。
Irreducible Specht modules for Iwahori-Hecke algebras of type B
本文研究了带参数Q，q的B型Iwahori-Hecke代数的不可约Specht模的分类问题.在q不是单位根的情况下，我们完全解决了这个问题，而在q=-1的情况下，我们将问题归结为A型中的相应问题。
On Bernstein's presentation of Iwahori-Hecke algebras and representations of split reductive groups over non-Archimedean local fields
本文给出了非阿基米德局部域上分裂约化群上的抛物归纳和Jacquet函子与相应的Iwahori-Hecke代数作为抛物子代数的张量和限制的概念性陈述和证明。主要工具是伯恩斯坦的介绍岩堀-赫克代数。
An Iwahori-Matsumoto presentation of affine Yokonuma-Hecke algebras
首先给出仿射Yokonuma-Hecke代数$\widehat{Y}_{r,n}(q)$的Iwahori-Matsumoto表示，证明了Chlouveraki和Sécherre所证明的$\widehat{Y}_{r,n}(q)$是Vignéras所定义的pro- $p$ -Iwahori-Hecke代数的一个特例，同时给出了一个应用.利用这种新的表示，我们给出了$\widehat{Y}_{r,n}(q),$的第三种表示，由此我们立即得到了一个意想不到的结果，即$A$型的扩张仿射Hecke代数是仿射Yokonuma-Hecke代数的一个子代数.
Decompositions of principal series representations of Iwahori-Hecke algebras for Kac-Moody groups over local fields
近年来，Iwahori-Hecke代数与非阿基米德局部域上的Kac-Moody群相联系.在以前的文章中，我们介绍了这些代数的主列表示和部分推广的Kato不可约性准则。在本文中，我们研究了这些表示如何分解时，他们是可约的，并推出这些代数的不可约表示的信息。
Iwahori component of the Gelfand--Graev representation for reductive groups
研究p-adic域上连通可约群的Gelfand-Graev表示的Iwahori分量，证明其与Hecke代数和符号表示的同构关系，扩展了Chan-Savin定理的应用范围。
On the irreducible Specht modules for Iwahori--Hecke algebras of type A with $q=-1$
设$p$是素数，$\mathbb{F}$是特征$p$的域，$\mathcal{H}_n$表示$\mathbb{F}$上对称群$\mathfrak{S}_n$在$q=-1$上的Iwahori-Hecke代数.我们证明了只有1000个划分$λ$使得$λ$和$λ'$都是2-奇异的，并且$\mathcal{H}_{|\la|}$的Specht模$S^λ$是不可约的。
Matrix Coefficients and Iwahori-Hecke Algebra Modules
我们建立了某些独特的模型之间的连接，或等价的唯一泛函，表示的p-adic群和线性字符的相应的Hecke代数。这使我们能够给这类模型的unramified主列的球形和岩堀固定向量的图像的统一评价。利用对偶群的表示论，我们给出了这些泛函下球向量象的一个显式的交流发电机表达式。
Murnaghan-Nakayama rules for characters of Iwahori-Hecke algebras of the complex reflection groups G(r,p,n)
复反射群$G(r,p,n)$的无穷级数的Iwahori-Hecke代数是最近由Ariki和Koike，Broué和Malle，以及Ariki的工作中构造的.本文给出了计算这类代数的不可约特征标的Murnaghan-Nakayama型公式。我们的方法是在我们的早期文件中，我们得出的Murnaghan-Nakayama规则的经典外尔群的Iwahori-Hecke代数的字符的推广。在这两篇论文中，我们都受到了C。Greene，他通过对Young正规表示中的对角矩阵元素求和，给出了不可约对称群特征标的Murnaghan-Nakayama公式的新推导。我们使用Ariki和Koike给出的$G(r,p,n)$的Iwahori-Hecke代数的类似表示。
Decomposition numbers for weight 3 blocks of Iwahori--Hecke algebras of type B
本文研究任意域上 B 型 Iwahori–Hecke 代数的权 3 块，通过发展其组合学方法证明了该块的分解数全部为 0 或 1。
Iwahori-Hecke Algebras
本文对分裂p-adic群的Iwahori-Hecke代数的一些基本事实，包括Bernstein的表示、Macdonald公式、Casselman-Shalika公式和Lusztig-Kato公式，作了较为完备的讨论.
Seminormal representations of Weyl groups and Iwahori-Hecke algebras
本文的目的是描述计算对称群的Young半正规表示的类似物的一般过程。方法是将对称群的群代数中的Jucys-Murphy元推广到任意的外尔群和Iwahori-Hecke代数中。这些元素的组合学允许人们显式地并且经常非常容易地计算不可约表示。本文对$A_n$，$B_n$，$D_n$，$G_2$型的外尔群和Iwahori-Hecke代数作了这些计算.虽然这些计算对于类型$F_4$、$E_6$和$E_7$是可以达到的，但考虑到本文的篇幅，我们将把它推迟到另一项工作中。
Vertices for Iwahori-Hecke algebras and the Dipper-Du conjecture
令$\mathscr{H}_n$表示对称群$\mathfrak{S}_n$对应的Iwahori-Hecke代数。我们建立了这些Hecke代数的双模的Green对应，以及它们的块之间的Brauer对应。我们检查Specht模块的$\mathscr{H}_n$和计算某些Specht模块的顶点，然后使用这个给一个分类的顶点块的$\mathscr{H}_n$在任何特性。最后，我们应用这个分类解决了关于不可分解$\mathscr{H}_n$ -模的顶点结构的Dipper-Du猜想。
Adjustment matrices for the principal block of the Iwahori-Hecke algebra $\mathcal{H}_{5e}$
James猜想预言，当块的权严格小于域的特征时，对称群的Iwahori-Hecke代数的块的调整矩阵是单位矩阵。本文考虑域的特征大于或等于5的情形，证明了当$e\neq4$满足一定条件时，$\mathcal{H}_{5e}$的主块的调整矩阵是单位矩阵。当使用$e=4$时，我们能够计算调整矩阵中除两个元素外的所有元素。
Completed Iwahori-Hecke algebras and parahoric Hecke algebras for Kac-Moody groups over local fields
本文定义了局部域上 split Kac-Moody 群的 Iwahori-Hecke 代数完备化，利用 masure 工具确定其中心并证明同构于球面 Hecke 代数，同时将 Hecke 代数构造推广至特殊球面面。
Traces on Iwahori-Hecke algebras and counting rational points
设w是在有限域上定义并分裂的约化群G的外尔群的元素。考虑三元组簇（g，B，B '），其中g是G的幂幺元，B，B'是G的博雷尔子群，使得B包含g，B '，gB' g ^{-1}在相对位置w上.我们证明了这个簇的有理点的个数可以用Iwahori-Hecke代数上的迹来表示。我们还表明，这个品种是光滑的，不可约的，如果W是椭圆的，在其共轭类的最小长度。
Genuine pro-$p$ Iwahori--Hecke algebras, Gelfand--Graev representations, and some applications
本文研究了分裂线性约化群的中心覆盖的Gelfand-Graev表示的Iwahori分量，并将所得结果应用于三个方面.事实上，从专业$p$级别开始是有利的。因此，我们开始研究一个真正的亲$p$岩堀-赫克代数的结构，建立岩堀-松本和伯恩斯坦介绍。用这种结构理论，我们首先描述的亲$p$部分的Gelfand-Graev表示，然后更微妙的岩堀部分。对于第一个应用，我们将Gelfand-Graev表示与Sahi-Stokman-Venkateswaran的亚代数表示联系起来，从外尔群重狄利克雷级数的理论中概念性地实现了Chinta-Gunnells作用。对于第二个，我们计算的经常unramified主列的成分的惠特克维数;对于第三个，我们做同样的酉unramified主列。
Parabolic inductions for pro-$p$-Iwahori Hecke algebras
给出了pro- $p$ -Iwahori Hecke代数的抛物诱导及其伴随函子的一些性质.
The character values of Iwahori--Hecke algebras on Coxeter basis elements
该1992-1993年未发表笔记作为Lusztig近期Coxeter元素迹论文的补充，含迹的明确表格，其证明依赖于与Lusztig关于Coxeter轨道和Frobenius特征空间工作的联系，具独立意义。
Extension between simple modules of pro-$p$-Iwahori Hecke algebras
计算了pro- $p$ -Iwahori Hecke代数的单模扩张群.
Involutions on pro-$p$-Iwahori Hecke algebras
pro- $p$ -Iwahori Hecke代数有一个用Iwahori-Matsumoto基定义的对合$ι$.那么对于pro- $p$ -Iwahori Hecke的模块$π$，$π^ι= π\circ ι$也是一个模块。我们计算简单模块$π$的$π^ι$。我们还计算了$π$的对偶。
On the number of simple modules of Iwahori--Hecke algebras of finite Weyl groups
设$H_k(W,q)$是与有限Weyl群$W$相联系的Iwahori-Hecke代数，其中$k$是域，$0 \neq q \in k$ .假设$k$的特性对于$W$来说不是“坏”的，并且令$e$是最小的$i \geq 2$，使得$1+q+q^2+... +q^{i-1}=0$。我们证明了简单$H_k(H,q)$ -模的个数是“generic”的，即，它只依赖于$e$。证明使用了{\sf GAP}的{\sf CHEVIE}包中的一些计算以及Dipper-James、Ariki-Mathas、Rouquier和作者的已知结果。
Iwahori-Hecke algebras for Kac-Moody groups over local fields
定义了局部非阿基米德域上几乎可裂Kac-Moody群的Iwahori-Hecke代数。我们使用与这种情况相关的小屋，这是一个还原群体的Bruhat-Tits建筑的模拟。标准公寓中某个房间的固定器K扮演Iwahori子群的角色。Iwahori-Hecke代数可以定义为在由有限个双类并构成的支撑群上的K-双不变函数的代数。由于小屋中的两个房间并不总是在同一个房间里，所以这个支撑必须在Kac-Moody群的某个大子半群中。在分裂的情况下，我们证明了在这个代数乘法的结构常数是多项式的基数的剩余域，与整数系数取决于几何的标准公寓。我们给出了这个代数，类似于伯恩斯坦Lusztig介绍在还原的情况下，并将其嵌入到一个更大的代数，代数定义的伯恩斯坦Lusztig介绍。在仿射情形下，这个代数包含了Cherednik的双仿射Hecke代数。实际上，我们的结果适用于抽象的“局部有限”hovel，因此，我们可以定义具有不等参数的Iwahori-Hecke代数。
Pro-p Iwahori-Hecke algebras are Gorenstein
设F是局部紧的非阿基米德域，其剩余特征为p，G是F上的连通分裂约化群的F-有理点群。对任意域k，研究了G的Iwahori-Hecke k-代数H'和pro-p Iwahori-Hecke k-代数H的同调性质.我们证明了这两个代数都是Gorenstein环，其自内射维数以G的秩为上界。如果G是半单的，我们还证明了这个上界是尖锐的，H和H'都是Auslander-Gorenstein的，并且H（分别为H'）的有限生成模上存在对偶函子.我们得到了与H和H '相关的分次环的类似Gorenstein和Auslander-Gorenstein性质。当k具有特征p时，我们证明了在大多数情况下H和H'具有无穷大的整体维数。特别地，我们证明了G=PGL（2，Q_p）在pro-p-Iwahori子群下由其不变向量生成的光滑k-表示范畴具有无穷大的整体维数（至少当k是代数闭的）.
Completed Iwahori-Hecke algebra for Kac-Moody groups over local fields
本文针对局部域上分裂 Kac–Moody 群，利用 Weyl 几乎有限支撑的 Iwahori 双不变函数构造完备化 Iwahori–Hecke 代数，并证明其中心含球面 Hecke 代数。
A comparison between pro-$p$ Iwahori-Hecke modules and mod $p$ representations
给出了pro- $p$ -Iwahori Hecke代数模的某些子范畴与模$p$表示范畴之间的等价性.
Iwahori-Hecke Algebras of SL_2 over 2-dimensional Local Fields
本文构造了二维局部域上SL_2的Iwahori-Hecke代数的一个类似.在考虑Iwahori子群的双陪集的陪集分解后，定义了SL 2上某些函数空间上的卷积积，并证明了该积是良定义的.然后我们研究了Hecke代数的结构。我们确定了Hecke代数的中心，并考虑了Iwahori-Matsumoto型关系。
Base Change for the Iwahori-Hecke Algebra of GL_2
设$F$是特征不等于2的非阿基米德局部域，$E/F$是有限非分歧扩张域，$σ$是$\text{Gal}(E, F )$的生成元.令$f$是$Z(H_{I_E})$的元素，$Z(H_{I_E})$是$GL_2(E)$的Iwahori-Hecke代数的中心，并且令$b$是从$Z(H_{I_E})$到$Z(H_{I_F})$的Iwahori基变化同态，$GL_2(F)$的Iwahori-Hecke代数的中心[8]。本文证明了$f$的$GL_2(E)$上的$σ$扭轨道积分与$bf$的$GL_2(F)$上的轨道积分的匹配性.为此，我们计算了Bernstein函数$z_μ$的轨道积分和$σ$扭曲轨道积分.这些积分的计算是通过将它们与$SL_2$的建筑物中的边集合上的计数问题相关联来进行的。令人惊讶的是，积分被发现是有点独立的共轭类，其中之一是整合。积分的匹配是从这些计算结果的直接比较中得出的。这里证明的基本引理是研究在素数$p$上具有Iwahori水平结构的Shimura簇的重要组成部分[7]。
A super Frobenius formula for the characters of Iwahori-Hecke algebras
建立了Iwahori-Hecke代数特征标的超Frobenius公式。我们证明了Hall-Littlewood超对称函数，直到常数，产生的值的Iwahori-Hecke代数的不可约特征标的元素对应于循环置换。本文中的公式包括了普通量子情形和经典超情形。
Decomposable Specht modules for the Iwahori-Hecke algebra $\mathscr{H}_{\mathbb{F},-1}(\mathfrak{S}_n)$
令$S_λ$表示Dipper和James为对称群$\mathfrak{S}_n$的Iwahori-Hecke代数$\mathscr{H}_n$定义的Specht模。当$e=2$时，我们确定对应于钩子分区$(a,1^b)$的所有Specht模块的可分解性。我们这样做是利用$\mathscr{H}$和Khovanov-Lauda-Rouquier代数之间的Brundan-Kleshchev同构，并使用Kleshchev-Mathas-Ram的设置与相关的KLR代数一起工作。当$n$是偶数时，我们很容易得出结论：$S_λ$是不可分解的。当$n$是奇数时，我们找到了$S_λ$的一个自同态，并利用它得到了$S_λ$的广义特征空间分解.
Multiplicative Bases for the Centres of the Group Algebra and Iwahori-Hecke Algebra of the Symmetric Group
设$\H_n$是对称群$S_n$的Iwahori-Hecke代数，$Z(\H_n)$表示其中心.令$B={b_1,b_2,...,b_t}$为在$R=\Z[q,q^{-1}]$上的$Z(\H_n)$的基础。则$B$称为\emph{multiplicative}，如果对于每个$i$和$j$，存在$k$使得$b_ib_j= b_k$。本文证明了当$n\ge 3$时，$Z(\Z S_n)$和$Z(\H_n)$不存在乘法基.另外，我们证明了$Z(\Z S_2)$恰好存在两个乘法基，而$Z(\H_2)$不存在乘法基.
Tits groups of Iwahori-Weyl groups and presentations of Hecke algebras
设$G$是非阿基米德局部域$F$上的连通约化群，$I$是$G(F)$的Iwahori子群.令$I_n$是$I$的$n$第Moy-Prasad过滤子群。本文的目的是双重的：给出具有$I_n$ -级结构的连通约化群的Hecke代数的一些好的表示;并引入在$F$的非分歧扩张上分裂的群$G$的Iwahori- Weyl群的Tits群。本文的第一个主要结果是Hecke代数$\mathcal H(G(F),I_n)$的提出，推广了Iwahori-Matsumoto关于仿射Hecke代数的工作。对于分裂的$GL_n$，Howe给出了Hecke代数$\mathcal H(G(F),I_n)$的一个精确的表示。为了将这样一个精细的表示推广到其他群，需要将Iwahori- Weyl群$W$提升到$G(F)$。研究$W$的某个很好的提升是本文的第二个主要动机，我们将在下面讨论。1966年，Tits引入了$G(\mathbf k)$的一个子群，它是$W$通过初等交换$2$ -群的扩展。这个群被称为山雀群，它提供了有限外尔群中元素的一个很好的提升。Iwahori- Weyl群$W$的“Tits群”$\mathcal T$是$G(F)$的某个子群，它是Iwahori- Weyl群$W$通过初等交换$2$ -群的扩展.本文的第二个主要结果是当$G$在$F$的非分歧扩张上分裂时，构造了$W$的Tits群$\mat…
Schur-Weyl reciprocity between the quantum superalgebra and the Iwahori-Hecke algebra
本文在分次向量空间的张量空间上引入了Iwahori-Hecke代数的符号q-置换表示.建立了量子广义超李代数与Iwahori-Hecke代数之间的Schur-Weyl互易性.我们的结果包含了超情形和量子情形的Schur-Weyl互易性，统一了这两种重要情形。
Involutions of Iwahori-Hecke algebras and representations of fixed subalgebras
本文建立了B型Iwahori-Hecke代数与其子代数之间的分支规则，这些子代数由包括Goldman对合在内的对合定义为固定子代数。D型Iwahori-Hecke代数就是这样一个不动子代数。我们还得到了这些不动子代数与它们的交子代数之间的分支规则。利用广义Clifford理论确定了这些不动子代数及其交子代数的不可约表示的基本集。
Peter--Weyl Iwahori algebras
对位子群${\mathcal{P}}$的Peter-Weyl幂等元$e_{\mathcal{P}}$是具有非零Iwahori固定向量的$\mathcal{P}$的不可约表示的幂等元之和。与$e_{\mathcal{P}}$相关的卷积代数称为Peter-Weyl Iwahori代数。证明了任何Peter-Weyl Iwahori代数都与Iwahori-Hecke代数是Morita等价的。Iwahori-Hecke代数和Peter-Weyl Iwahori代数都具有自然的$\mathbb{C}^\star$ -代数结构，并且Morita等价保持了不可约埃尔米特模和酉模.这两个代数都有另一个反对合，记为$\bullet$，并且Morita等价保持了$\bullet$ -对合的不可约模和酉模。
The centers of Iwahori-Hecke algebras are filtered
我们证明了对称群$S_n$的Iwahori-Hecke代数的中心具有自然滤过代数结构，并且相应的分次代数的结构常数与$n$无关.还包括一系列猜想和悬而未决的问题。
Combinatorics for graded Cartan matrices of the Iwahori-Hecke algebra of type A
研究了$A$型Iwahori-Hecke代数的Cartan矩阵的组合数学的$q$ -模拟.给出了分次Cartan矩阵的行列式的几种刻划，这些刻划蕴含了一些组合恒等式。还给出了初等因子的数学表达式。
Image of the Artin groups of classical types inside the finite Iwahori-Hecke algebras
在半单情况下，当定义在有限域上时，我们确定了Iwahori-Hecke代数内B型和D型Artin群的像。这概括了Brunat、Magaard和Marin关于A型的早期工作。在这种多参数的情况下，该图像在很大程度上取决于参数。
Pro-p-Iwahori invariants for SL_2 and L-packets of Hecke modules
设p为素数，F为剩余特征p的非阿基米德局部域，研究了群GL_n（F）的pro-p-Iwahori-Hecke代数与其导子群SL_n（F）之间的相互作用.利用这两个代数之间的相互作用，我们推出两个主要结果。第一个是SL_2（Q_p）的pro-p-Iwahori-Hecke代数上特征为p的Hecke模与SL_2（Q_p）的pro-p-Iwahori-Hecke不变量生成的光滑mod-p表示之间范畴的等价性。第二类是SL_n（F）的pro-p-Iwahori-Hecke代数上特征为p的超奇异Hecke模的包与不可约n维射影伽罗瓦表示之间的“数值对应”。
PyCox: Computing with (finite) Coxeter groups and Iwahori-Hecke algebras
我们介绍完全用{ \sf Python}语言编写的计算机代数包{\sf PyCox}。它实现了一组算法--在精神上类似于旧的{ \sf CHEVIE}系统--用于处理Coxeter群和Hecke代数。这包括一个新的变化的传统算法计算Kazhdan-Lusztig细胞和$W$ -图，它有效地为所有有限群的秩$\leq 8$（除$E_8$）。我们还讨论了Lusztig的特征值和区别对合的前导系数的计算（这也适用于$E_8$）。我们的实验表明，Lusztig的“特殊”表示的重新定义，从理论上讲，也应该适用于不等参数的情况下。
Iwahori-Hecke type algebras associated with the Lie superalgebras A(m,n), B(m,n), C(n) and D(m,n)
本文给出了关联于李超代数g=A（m，n），B（m，n），C（n）和D（m，n）的Iwahori-Hecke型代数H_q（g）.本文对H_q（g）的一般q的不可约表示进行了分类。
Explicit irreducible representations of the Iwahori-Hecke algebra of type $F_4$
计算外尔群和Iwahori-Hecke代数的不可约表示的一般方法已由第一作者介绍过。计算了$A_n$，$B_n$，$D_n$和$G_2$型代数的表示，并将这些计算推广到$F_4$ .这里的主要目标是通过只使用外尔群的特征标表中的信息来计算$F_4$型Iwahori-Hecke代数的不可约表示。
Iwahori-Hecke algebra and unramified local L-functions
本文利用Iwahori-Hecke代数的理论，计算了非阿基米德局部域上连通约化群的非分歧主列空间上某个检验函数的Hecke作用.作为应用，我们得到了非分歧表示的局部L函数的一个新表达式。
Iwahori-Hecke model for mod p representations of GL(2,F)
对于$p$ -进域$F$，${\rm GL}_2(F)$的泛超奇异模$p$表示$τ$的pro-$p$-Iwahori不变量的空间在Breuil，Schein和Hendel的著作中确定.表示$τ$是由Barthel和Livné引入的，这是根据球形Hecke算子定义的。在Anandavardhanan-Borisagar的早期工作中，引入了Iwahori-Hecke方法来研究这些通用的超奇异表示，其中它们可以通过Iwahori-Hecke算子来表征。本文利用Iwahori-Hecke算子构造了$τ$的商$π$.当$F$不是在$\mathbb Q_p$上完全分歧时，表示$π$是$τ$的非平凡商。我们确定了一个基的不变量空间的$π$下的亲p Iwahori子群。这种“新”表示$π$的一个令人愉快的特征是，它的pro- $p$ -Iwahori不变量空间允许相对于$τ$的pro- $p$ -Iwahori不变量空间的描述更统一的描述。
Markov traces and knot invariants related to Iwahori-Hecke algebras of type B
本文对Iwahori-Hecke代数上与有限B型Coxeter群相关的所有Markov迹进行了分类。然后，我们使用这些痕迹构建琼斯型不变量内的一个坚实的环面面向结，最后，我们给绞理论的解释。
On Iwahori--Hecke algebras with unequal parameters and Lusztig's isomorphism theorem
通过Tits的变形论证，有限Coxeter群$W$的一般Iwahori-Hecke代数$H$抽象同构于$W$的群代数. Lusztig已经证明了如何构造一个显式同构，只要$H$的Kazhdan-Lusztig基满足某些深层性质。如果$W$是晶体学的，而$H$是一个单参数代数，那么由于几何解释，这些性质是已知的。在本文中，我们开发了一些新的一般方法来验证这些性质，我们做了验证的两个参数代数类型$I_2(m)$和$F_4$（其中没有几何解释一般）。结合Alvis、Bonnafé、DuCloux、Iancu和作者之前的工作，我们可以将Lusztig的显式同构构造扩展到所有类型的$H$，而对$H$的参数没有任何限制。
Image of the braid groups inside the finite Iwahori-Hecke algebras
我们确定的图像的辫群内的Iwahori-Hecke代数的类型A，当定义在一个有限域，在半单的情况下，并为适当的大（但可控）的顺序的定义（量子）参数。
Homological dimension of simple pro-p-Iwahori--Hecke modules
设$G$是定义在剩余特征$p$的非阿基米德局部域上的可裂连通约化群，$\mathcal{H}$是与pro-$p$-Iwahori子群的固定选择相关联的pro-$p$-Iwahori-Hecke代数.研究了单右$\mathcal{H}$ -模的投射分解.特别地，在$p$的一个较弱的条件下，我们给出了有限投射维数的简单右$\mathcal{H}$ -模的一个分类，从而证明了“大多数”简单模具有无限投射维数.
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