An isomorphism Theorem for Yokonuma--Hecke algebras and applications to link invariants
我们给出了一般线性群GL的Yokonuma-Hecke代数同构于与A型Iwahori-Hecke代数相关的矩阵代数的直和这一事实的几个应用。这包括描述的半单和模表示理论的横沼-Hecke代数的GL和一个完整的分类的所有马尔可夫轨迹。最后，从这些马尔可夫迹，我们构造3-变量多项式，这是框架和经典的结和链接的不变量，并研究它们的性质的帮助下的同构。
2015-10-07 math.GT math.QA math.RT
Representations of $0$-Yokonuma-Hecke algebras
本文给出了特征$p$的代数闭域上的$0$ -Yokonuma-Hecke代数$Y_{r,n}(0)$的单模的两种不同分类方法，使得$p$不整除$r.$。利用$0$ -Yokonuma-Hecke代数与$0$ -Ariki-Koike-Shoji代数之间的同构，我们实际上给出了Hivert以前研究过的另一种获得后者单模的方法。Novelli和Thibon（Adv. Math. $\bf{205}$（2006）504-548）。在附录中，我们给出了诣零Yokonuma-Hecke代数的单模的分类。
2016-11-10 math.RT
Modular representation theory of affine and cyclotomic Yokonuma-Hecke algebras
本文研究了仿射和分圆Yokonuma-Hecke代数的模表示理论。我们提供了一个等价的范畴之间的有限维表示的仿射（分别。分圆）Yokonuma-Hecke代数和$A$型仿射Hecke代数的张量积直和代数（分别为Ariki-Koike代数）。作为应用之一，我们对特征$p$的代数闭域上仿射和分圆Yokonuma-Hecke代数的不可约表示进行了分类.其次，得到了这些代数的模分支规则，并将由此得到的分圆Yokonuma-Hecke代数的模分支图与$A.$型仿射李代数的不可约可积表示的晶体图等同
2019-11-24 math.RT
Cyclotomic Yokonuma-Hecke algebras are cyclotomic quiver Hecke algebras
利用Brundan和Kleshchev关于分圆Hecke代数的一个类似结果，证明了A型分圆Yokonuma-Hecke代数是分圆Yokonuma-Hecke代数，并给出了分圆Yokonuma-Hecke代数与其逆的显式同构.我们所使用的循环向量是由循环向量的不相交的副本给出的。我们将这项工作的同构Lusztig。
2018-11-23 math.RT
Representations of Yokonuma--Hecke algebras
本研究利用表示理论的经典结果，计算了 Yokonuma--Hecke 代数在 Weyl 群最大长度元素 $w_{0}$ 及其平方处的特征标值。
2024-08-27 math.RT
Calibrated representations of affine Yokonuma-Hecke algebras
受文献[Ra 1]的启发，我们直接给出了$\mathbb{C},$上仿射Yokonuma-Hecke代数$\widehat{Y}_{r,n}(q)$的不可约标定表示的完全分类，这些不可约标定表示是以斜置形状的$r$ -元组为索引的.然后，我们开发了几个应用程序的这一结果。在附录中，受[Ru]的启发，我们分类并构造了退化仿射Yokonuma-Hecke代数$D_{r,n}$和特征$p> 0$的代数闭域上的圈积$(\mathbb{Z}/r\mathbb{Z})\wr \mathfrak{S}_{n}$的不可约完全可裂表示，使得$p$不除$r$。
2016-09-29 math.RT
Representation theory of the Yokonuma-Hecke algebra
本文在研究Yokonuma-Hecke代数${\rm Y}_{d,n}(q)$的Jucys-Murphy元的谱的基础上，对Yokonuma-Hecke代数的表示论进行了归纳.我们给出明确的公式的不可约表示的${\rm Y}_{d,n}(q)$在标准的$d$ -tableaux，然后我们用它们来获得一个半简单性标准。最后，我们证明了${\rm Y}_{d,n}(q)$上规范对称形式的存在性，并计算了该形式的Schur元。
2014-05-13 math.GT math.QA math.RT
An Iwahori-Matsumoto presentation of affine Yokonuma-Hecke algebras
首先给出仿射Yokonuma-Hecke代数$\widehat{Y}_{r,n}(q)$的Iwahori-Matsumoto表示，证明了Chlouveraki和Sécherre所证明的$\widehat{Y}_{r,n}(q)$是Vignéras所定义的pro- $p$ -Iwahori-Hecke代数的一个特例，同时给出了一个应用.利用这种新的表示，我们给出了$\widehat{Y}_{r,n}(q),$的第三种表示，由此我们立即得到了一个意想不到的结果，即$A$型的扩张仿射Hecke代数是仿射Yokonuma-Hecke代数的一个子代数.
2016-10-17 math.RT
A note on degenerate cyclotomic Yokonuma-Hecke algebras
本文首先通过构造一个显式胞腔基证明了退化分圆Yokonuma-Hecke代数$Y_{r,n}^{d}$是胞腔的.然后，我们开发的融合过程$Y_{r,n}^{d}$，即一个完整的一组成对正交的本原幂等元的$Y_{r,n}^{d}$是由一个特定的有理函数的连续评估。
2016-08-19 math.RT
Artin groups and Yokonuma-Hecke algebras
我们给每个Coxeter系统（W，S）附加相应的Iwahori-Hecke代数的扩张C_W。我们从相应的Artin群的群代数到C_W上构造了一个单参数（一般满射）态射族.当W是有限的时，我们证明了这个代数是有限秩的自由模，它是一般半单的。当W是Chevalley群的外尔群时，C_W自然映射到相应的Yokonuma-Hecke代数.当W = S_n时，这个代数可以用一个叫做"辫子和领带"的图代数来表示。在这种情况下，通常的辫群的形象进行了调查。最后，我们推广我们的建设有限复反射群，从而扩展Broue-Malle-Rouquier建设的广义Hecke代数附加到这些群体。
2017-01-13 math.GR math.RA math.RT
Modules for Yokonuma-type Hecke algebras
本文描述了一类广义Hecke代数的模范畴，它们专门研究复反射群G（r，1，n）和有限一般线性群的置换特征标的某些自同态环.特别是，这些代数的半单专门化的不等价的，不可约的模块的完整的集合被构造。
2016-11-19 math.RT
Affine cellularity of affine Yokonuma-Hecke algebras
建立了仿射Yokonuma-Hecke代数$\widehat{Y}_{r,n}(q)$与$A.$型仿射Hecke代数的系数为张量积的矩阵代数的直和之间的显式代数同构。作为这个结果的应用，我们证明了$\widehat{Y}_{r,n}(q)$在Koenig和Xi意义下是仿射胞腔的，并进一步证明了当参数$q$不是Poincaré多项式的根时，它具有有限的整体维数。作为另一个应用，我们还恢复了以前在[CW]中得到的$\widehat{Y}_{r,n}(q)$的模表示理论。
2017-08-21 math.RT
An isomorphism theorem for degenerate cyclotomic Yokonuma-Hecke algebras and applications
受[PA]的启发，我们建立了退化分圆Yokonuma-Hecke代数$Y_{r,n}^{d}(q)$与$A$型退化分圆Hecke代数张量积上矩阵代数直和之间的显式代数同构.然后，我们给出了这个结果的一些应用，包括$Y_{r,n}^{d}(q)$的模表示理论的一个新证明，它的半单性判据和胞元性，证明了$Y_{r,n}^{d}(q)$是一个对称代数，并利用它的同构定理确定了它的Schur元.
2016-08-17 math.RT
Cellularity of cyclotomic Yokonuma-Hecke algebras
本文首先给出了分圆Yokonuma-Hecke代数$Y_{r,n}^{d}(q).$的一个基定理的直接证明。我们的方法遵循Kleshchev的方法，它不使用$Y_{r,n}^{d}(q),$的表示论，因此与[ChP 2]的方法有很大的不同。我们还提出了两个应用程序。通过构造一个显式胞腔基，证明了分圆Yokonuma-Hecke代数$Y_{r,n}^{d}(q)$是胞腔代数，并证明了$Y_{r,n}^{d}(q)$的Jucys-Murphy元是抽象意义下的JM-元.在附录中，我们将开发$Y_{r,n}^{d}(q).$的融合程序
2016-08-19 math.RT
Identifying the invariants for classical knots and links from the Yokonuma-Hecke algebras
在本文中，我们宣布存在一族新的$2$ -变量多项式不变量的有向经典的链接定义通过马尔可夫迹上的Yokonuma-Hecke代数类型$A$。Yokonuma-Hecke代数是Iwahori-Hecke代数的推广，这个族包含Homflypt多项式，它是由$A$型Iwahori-Hecke代数产生的经典链环的著名的$2$ -变量不变量。我们表明，这些不变量是拓扑等价的Homflypt多项式上的结，但不是链接，通过提供对Homflypt等价的链接，我们的不变量区分。为了做到这一点，我们证明了我们的不变量可以通过一个特殊的绞关系，只涉及不同组件之间的交叉定义图解。我们进一步推广这个家庭的不变量到一个新的$3$ -变量绞链不变这是强于Homflypt多项式。最后，我们给出了W.B.R.关于这个不变量的一个闭公式. Lickorish，它使用子链路的Homflypt多项式和给定定向链路的环绕数。
2016-06-08 math.GT math.RT
Representations of the Yokonuma-Temperley-Lieb algebra
通过推广经典Temperley-Lieb代数的构造，确定了Yokonuma-Temperley-Lieb代数的表示，并将其定义为Yokonuma-Hecke代数的商.
2013-11-25 math.RT
Framization of Schur--Weyl duality and Yokonuma--Hecke type algebras
本文通过 Schur--Weyl 对偶思想研究代数的 framization，提供了一个使 Yokonuma--Hecke 等代数自然出现的一般性框架，并利用框架辫群构造了新的代数版本。
2023-12-22 math.GT math.QA math.RT
Determination of the representations and a basis for the Yokonuma-Temperley-Lieb algebra
通过推广经典Temperley-Lieb代数的构造，确定了Yokonuma-Temperley-Lieb代数的表示，并将其定义为Yokonuma-Hecke代数的商.然后，我们推导出这个代数的维数，并产生一个明确的基础。
2014-09-14 math.RT
Yokonuma-Schur algebras
本文定义了Yokonuma-Schur代数$\text{YS}_{q}(r,n)$为Yokonuma-Hecke代数$\text{Y}_{r,n}(q).$的置换模的自同态代数。通过构造一个显式胞腔基，证明了$\text{YS}_{q}(r,n)$是胞腔的，并进一步证明了它是$\text{Y}_{r,n}(q)$在Rouquier意义下的一个拟遗传覆盖。在附录中，我们用类似的方法定义并研究了分圆Yokonuma-Schur代数。
2016-08-14 math.QA math.RT
On framed rook algebras
本文提出带框架的罗克代数，通过双余集分解和抽象结构定义，证明其与Yokonuma-Hecke代数的同构性，并提供线性基和张量空间表示。
2025-12-20 math.RT
Hecke-Clifford algebras and spin Hecke algebras III: the trigonometric type
引入了与经典外尔群相关的三角自旋双仿射Hecke代数（tsDaHa）和三角双仿射Hecke-Clifford代数（tDaHCa）的概念.建立了PBW基性质。得到了tDaHCa与tsDaHa之间的代数同构.
2008-08-21 math.QA math.RT
Hecke-Clifford algebras and spin Hecke algebras I: the classical affine type
结合经典的外尔群，引入了退化自旋仿射Hecke代数和仿射Hecke-Clifford代数的概念.对于这些代数，我们建立PBW性质，制定的交织，并描述中心。我们进一步发展这些代数与通常的退化（即分次）仿射Hecke代数的Lusztig通过引入退化覆盖仿射Hecke代数的概念。
2007-10-17 math.QA math.RT
Hecke-Clifford algebras and spin Hecke algebras II: the rational double affine type
引入了与经典外尔群相关的有理自旋双仿射Hecke代数（sDaHa）和有理双仿射Hecke-Clifford代数（DaHCa）的概念.建立了这些代数的PBW基和Dunkl算子表示等基本性质。得到了有理DaHCa与有理sDaHa之间的代数同构.我们进一步发展之间的联系，通常的理性Cherednik代数和理性sDaHa通过引入一个概念的理性覆盖双仿射Hecke代数。
2008-08-21 math.QA math.RT
Seminormal bases of cyclotomic Hecke-Clifford algebras
Beijing Institute of Technology（北京理工大学）；Chinese Academy of Sciences（中国科学院）
本文研究了循环Hecke-Clifford超代数的半正常基构造，通过标准生成元作用和原始幂等元集的显式构造，揭示了其在简单模中的结构特性。
2026-01-01 math.GR math.RT
Hecke-Clifford Algebras and Spin Hecke Algebras IV: Odd Double Affine Type
引入了由经典外尔群W和两个反交换生成元的斜多项式子代数生成的奇双仿射Hecke代数（DaHa）.证明了该代数与由W和两个多项式Clifford子代数生成的另一个新的DaHa是Morita等价的。还有第三个代数包含一个自旋外尔群代数是Morita（超）等价于上述两个代数。我们建立PBW性质和构造Verma型表示通过Dunkl算子为这些代数。
2009-01-28 math.QA math.RT
Quiver Hecke--Clifford superalgebras and R-matrices
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
本文建立了 quiver Hecke–Clifford 超代数的表示理论基础，并基于 Kwon–Lee 的构造，建立了 queer 李超代数的量子仿射类比与 A 型 quiver Hecke–Clifford 超代数之间的 Schur–Weyl 对偶。
2026-05-25 math.QA math.RT
Double affine Frobenius Hecke algebras
University of Ottawa（渥太华大学）
该研究定义了受超对称Frobenius超代数修饰的GLₙ、SLₙ根数据对应的双仿射Hecke代数，推导了其基定理、中心、多项式表示及SL₂(ℤ)外自同构作用，还得到量子 wreath Hecke代数的新双仿射版本。
2026-10-16 math.QA math.RT
Hecke-Clifford superalgebras and crystals of type $D^{(2)}_{l}$
Brundan和Kleshchev证明了当量子参数$q$是本原$(2l+1)$ -th单位根时，仿射Hecke-Clifford超代数及其有限维“分圆”子的表示论的某些部分受$A^{(2)}_{2l}$型李理论的控制。本文通过用$D^{(2)}_{l}$型李理论代替$A^{(2)}_{2l}$型李理论，证明了当$q$是本原$4l$次单位根时，类似的定理成立.
2009-09-13 math.QA math.RT
Cocenters of Hecke-Clifford and spin Hecke algebras
我们确定共中心的基（即，第0个霍赫希尔德同调）。
2017-10-22 math.RT
Frobenius character formula and spin generic degrees for Hecke-Clifford algebra
建立了Hecke代数的几个经典概念和结果的自旋类似。给出了Hecke-Clifford代数的不可约特征标的Frobenius型公式。一个精确的表征的跟踪功能，使我们能够定义的字符表的代数。该代数被赋予了一个规范的对称化迹形式，相对于它的自旋通用度制定和显示，以符合自旋假度。进一步给出了与Hecke-Clifford代数Morita超等价的自旋Hecke代数的迹函数和对称化迹形式的特征.
2012-05-24 math.QA math.RA math.RT
Quiver Hecke superalgebras
我们引入了一个新的超代数族，它应该被认为是Khovanov-Lauda-Rouquier代数的一个超级版本。令$I$是具有奇偶性的Dynkin图的顶点集。对于这些数据，我们将分次超代数的一个族，即Hecke超代数联系起来。当没有奇顶点时，这些代数只不过是通常的Khovanov-Lauda-Rouquier代数。然后我们定义了另一类分次超代数--Hecke-Clifford超代数，并证明了它们是Hecke-Clifford超代数的弱Morita超等价.此外，我们证明了仿射Hecke-Clifford超代数及其退化版本仿射Sergeev超代数在一个完备化后同构于仿射Hecke-Clifford超代数.
2013-03-18 math.QA math.RT
Representation theory of 0-Hecke-Clifford algebras
0-Hecke-Clifford代数作为退化情形的表示论不是半单的，也具有丰富的组合意义. Bergeron等人证明了0-Hecke-Clifford代数的生成超模范畴的Grothendieck环同构于Stembridge定义的峰值拟对称函数代数。本文进一步研究了群生成投射超模范畴，阐明了它与对称群的峰代数之间的对应关系。特别地，得到了诱导投射超模的两种限制规则。然后，考虑相应的Heisenberg二重化及其Fock表示，证明了峰值拟对称函数环在Schur Q-函数所张成的对称函数子环上是自由的。
2015-04-20 math.CO math.QA math.RT
Dirac cohomology for the degenerate affine Hecke Clifford algebra
我们定义了退化仿射Hecke-Clifford代数的Dirac算子的一个类似物。主要结果是利用Dirac上同调将退化仿射Hecke-Clifford代数的中心特征标与Sergeev代数的中心特征标联系起来。还计算了狄拉克算子在某些模上的作用。本文的结果可以看作是退化仿射Hecke代数的Dirac上同调的一个投影形式。
2015-04-25 math.RT
Affine Hecke algebras, cyclotomic Hecke algebras and Clifford theory
本文证明了A，B，D型外尔群，A，B，D型Iwahori-Hecke代数，复反射群G（r，p，n）和相应的分圆Hecke代数H_{r,p,n}的Young tableaux理论和不可约表示的构造，在任何情况下都可以从A型仿射Hecke代数得到.在最近的工作中，A。RAM.我们还展示了如何（在一般李型）的一般仿射Hecke代数的表示可以构造从单连通仿射Hecke代数的表示，通过使用Clifford理论的扩展形式。Clifford理论的这种扩展在附录中给出。
2004-02-27 math.RT
Lattice extensions of Hecke algebras
我们调查的Hecke代数有限（复杂）反射群的反射子群格，我们介绍了，其中一些，在我们以前的工作Yokonuma-Hecke代数及其与Artin群的连接。当Hecke代数附着在对称群上，且格包含所有反射子群时，这些代数是Auberdi和Juyumaya的辫子和结的图代数。证明了这类代数的一个结构定理，将Espinoza和Ryom-Hansen的一个结果从对称群推广到一般情况.我们证明了至少当$W$是Coxeter群时，并且在Broué，Malle和Michel的迹猜想下，这些代数是对称代数.
2017-02-04 math.RT
On representation theory of cyclotomic Hecke-Clifford algebras
本文在特征非2的代数闭域上，于特定参数条件下显式构造了非退化与退化分圆 Hecke-Clifford 超代数的单模，并通过维数比较给出其半单性的充分条件，进而证明一般情形下这些超代数是半单的。
2025-03-26 math.RT
Degenerate Affine Hecke-Clifford Algebras and Type $Q$ Lie Superalgebras
构造了（退化）仿射Hecke-Clifford代数（AHCA）的有限维单积分模。我们的建设包括一个模拟Zelevinsky的段表示，一个完整的组合描述的简单的校准模块，和分类的简单的积分模块。此外，我们构造了Q型李超代数的Arakawa-Suzuki函子的一个类似物。
2009-05-05 math.RT
Hecke-Clifford superalgebras, crystals of type A_{2l}^{(2)} and modular branching rules for \hat S_n
Ian Grojnowski发展了一种纯代数的方法，将仿射Hecke代数在（1 +1）阶单位根上的表示论与A_l^（1）型仿射Kac-Moody代数的最高权理论联系起来。本文致力于将Grojnowski的机制推广到扭曲的情形：我们用Jones和Nazarov的仿射Hecke-Clifford超代数代替仿射Hecke代数，用扭曲代数A_2l^（2）代替Kac-Moody代数A_l^（1）。特别是，我们得到一个代数结构纯粹的Hecke-Clifford超代数的表示论的加部分U_ \Z^+的包络代数，以及柏原的最高权晶体B（\infty）和B（\la）为每个主要的重量\la。文章的结果有应用程序的模表示论的双重覆盖的symmeric集团，作为最初预测的勒克莱尔和Thibon。特别地，奇特征域上双覆盖的对称群的不可约项的参数化、块的分类和模分支规则的类似都是从我们主要结果的特殊情况λ= Λ_0得到的.本文件最后一节讨论了这些事项。
2002-07-16 math.QA math.RT
A cellular approach to the Hecke-Clifford superalgebra
Hecke-Clifford超代数是A型Iwahori-Hecke代数的一个超模拟。Brundan，Kleshchev和Tsuchioka使用仿射李代数的分类方法对其单模进行了分类。本文利用Graham和Lehrer提出的胞腔代数的广义理论，给出了生成其单模的另一种方法。在我们的构造中，关键是Clifford超代数在Specht模的超模拟上存在一个右作用。借助于Morita context的概念，将Clifford超代数的模构造成Hecke-Clifford超代数的一个单模.
2014-01-27 math.RA math.RT
Completely splittable representations of affine Hecke-Clifford algebras
分类并构造了特征不等于2的代数闭域上仿射和有限Hecke-Clifford代数的不可约完全可裂表示。
2009-09-14 math.RA math.RT
Clifford theory on rational Cherednik algebras of imprimitive groups
Ram和Rammage在仿射Hecke代数上引入了自同构和Clifford理论。在这里，我们将它们推广到分圆Hecke代数和有理Cherednik代数。
2016-06-17 math.RT
On the generalized graded cellular bases for cyclotomic quiver Hecke-Clifford superalgebras
School of Mathematics and Statistics Beijing Institute of Technology（北京理工大学数学与统计学院）；Academy of Mathematics and Systems Science Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；Max-Planck-Institut für Mathematik（马克斯·普朗克数学研究所）
本文构造了 cyclotomic 有向图 Hecke-Clifford 超代数的半单变形，推导了四种类型的 bi-重量空间维度公式，并引入了广义分层细胞超代数的概念，证明了四种类型的 cyclotomic 有向图 Hecke-Clifford 超代数属于广义分层细胞代数。
2026-04-10 math.RT
Diagram supermodules for $0$-Hecke-Clifford algebras
给出了利用平面盒图构造$0$ -Hecke代数的模和$0$ -Hecke-Clifford代数的超模的一般方法，并给出了这些模在拟对称函数代数和峰函数代数中在相应特征映射下的象的公式.作为初步应用，我们解决了Jing和Li（2015）的一个问题，引入了类似于拟对称Schur函数的峰值代数的新基，揭示了Schur $Q$ -函数和拟对称Schur函数之间的新联系，给出了用于构造峰值代数中某些函数的表族的表示论解释，并建立了一个共同的框架，为已知的$0$ -Hecke模解释的基础拟对称函数。
2022-02-24 math.CO math.RT
Generic pro-$p$ Hecke algebras
这是作者的《外交官》的扩展和更正版本。引入了一类称为一般pro- $p$ Hecke代数的代数，通过考虑（扩展）Coxeter群的某些扩张，扩大了一般Hecke代数的范畴.一般的pro- $p$ Hecke代数的例子是pro- $p$ -Iwahori Hecke代数和Yokonuma-Hecke代数。引入了Coxeter群的方向概念，并用于定义与Bernstein的表示和Cherednik的上循环密切相关的“Bernstein映射”。证明了Hecke代数中的某些关系成立，等价于Bernstein在岩堀-Hecke代数中的关系。对于一类仿射pro- $p$-Hecke代数，包括Iwahori-Hecke代数和pro- $p$ -Iwahori-Hecke代数，构造了其中心的一个明确的标准基和整基，证明了该代数的中心及其上的模结构的有限性结果，恢复了Bernstein-Zelevinsky-Lusztig和Vignéras的结果.
2017-12-31 math.NT math.RT
Murnaghan-Nakayama rule and spin bitrace for the Hecke-Clifford Algebra
本文为Hecke-Clifford代数导出Pfaffian型Murnaghan-Nakayama规则，基于Frobenius公式和顶点算子，进而得到不可约特征标的一般公式、迭代公式、特殊划分的紧凑公式、对称性质及自旋双迹的组合公式，并列出n≤7的特征标表。
2023-06-27 math.CO math.QA math.RT
Representations of Hecke-Clifford superalgebras at roots of unity
School of Mathematics and Statistics Beijing Institute of Technology（北京理工大学数学与统计学院）；School of Mathematical Sciences, Shenzhen University（深圳大学数学科学学院）
本文研究了有理 Hecke-Clifford 超代数在 q² 为 h 阶单位根时的不可约完全可分表示分类，并推导了有限 Hecke-Clifford 超代数 semisimple 的充要条件。
2026-05-12 math.CO math.RT
Hecke-Clifford algebras at roots of unity and conformal embeddings
本文通过 Schur-Weyl 方法研究单位根处 Hecke-Clifford 代数的表示论，给出相关范畴 Cauchy 完备化的组合描述，并分类简单对象、给出量子维数公式和融合规则。
2025-04-09 math.QA math.RA math.RT
Centralisers and Hecke algebras in Representation Theory, with applications to Knots and Physics
本文是一篇指导研究资格论文，概述了表示论中Hecke代数与中心化子的理论，包括Schur-Weyl对偶、Yang-Baxter方程解的构造、李代数对角中心化子及其在纽结不变量与物理中的应用。
2023-04-03 math-ph math.GT math.MP
Clifford-symmetric polynomials
本文基于 NilHecke 代数等理论发展了 Clifford Hecke 超代数 $\mathsf{NH}\mathfrak{C}_n$，提出了适用于该框架的对称多项式概念，并证明其由初等对称多项式的类比生成。
2023-05-17 math.QA math.RT
Tensor product degenerate spin affine Hecke superalgebras
University of Ottawa（渥太华大学）
本文定义了高阶退化自旋仿射Hecke超代数，建立其与高阶退化仿射Hecke-Clifford超代数的同构关系，推广了退化情形下两类超代数的对应关系，丰富了超代数结构理论研究。
2026-08-31 math.RT
On (super)symmetrizing forms and Schur elements of cyclotomic Hecke-Clifford algebras
The Chinese University of Hong Kong, Shenzhen（香港中文大学）；Beijing Institute of Technology（北京理工大学）；Academy of Mathematics and Systems Science Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；Max-Planck-Institut für Mathematik（马克斯·普朗克数学研究所）
本文引入了超对称化超代数的 Schur 元素，证明了 cyclotomic Hecke-Clifford 代数在特定条件下具有超对称性或对称性，并计算了半单情况下的 Schur 元素，同时定义了新的对称化形式。
2026-10-12 math.RT
On the Representation Theory of an Algebra of Braids and Ties
考虑F.作为Yokonuma-Hecke代数的抽象。我们构造了一个张量空间表示的${\cal E}_n(u)$，并表明这是忠实的。我们用它来给出${\cal E}_n(u)$的基础并对其不可约表示进行分类。
2010-04-19 math.RT
Involutions of Iwahori-Hecke algebras and representations of fixed subalgebras
本文建立了B型Iwahori-Hecke代数与其子代数之间的分支规则，这些子代数由包括Goldman对合在内的对合定义为固定子代数。D型Iwahori-Hecke代数就是这样一个不动子代数。我们还得到了这些不动子代数与它们的交子代数之间的分支规则。利用广义Clifford理论确定了这些不动子代数及其交子代数的不可约表示的基本集。
2008-10-22 math.QA math.RT
Spin Hecke algebras of finite and affine types
引入了自旋对称群代数的q-变形，自旋Hecke代数及其仿射推广.我们建立了一个代数同构，它将我们的自旋（仿射）Hecke代数与Olshanski和Jones-Nazarov的（仿射）Hecke-Clifford代数联系起来。自旋（仿射）Hecke代数和通常的（仿射）Hecke代数的一个非标准表示之间的关系显示，和覆盖（仿射）Hecke代数的概念被引入到这些代数之间提供了一个链接。建立了自旋（仿射）Hecke代数的各种代数结构。
2006-11-30 math.QA math.RT
