Cyclotomic Yokonuma-Hecke algebras are cyclotomic quiver Hecke algebras
利用Brundan和Kleshchev关于分圆Hecke代数的一个类似结果，证明了A型分圆Yokonuma-Hecke代数是分圆Yokonuma-Hecke代数，并给出了分圆Yokonuma-Hecke代数与其逆的显式同构.我们所使用的循环向量是由循环向量的不相交的副本给出的。我们将这项工作的同构Lusztig。
2018-11-23 math.RT
A note on degenerate cyclotomic Yokonuma-Hecke algebras
本文首先通过构造一个显式胞腔基证明了退化分圆Yokonuma-Hecke代数$Y_{r,n}^{d}$是胞腔的.然后，我们开发的融合过程$Y_{r,n}^{d}$，即一个完整的一组成对正交的本原幂等元的$Y_{r,n}^{d}$是由一个特定的有理函数的连续评估。
2016-08-19 math.RT
Cell structures for the Yokonuma-Hecke algebra and the algebra of braids and ties
本文构造了Yokonuma-Hecke代数Y的一个忠实的张量表示，并利用它给出了Y与Shoji的修正的Ariki-Koike代数之间的一个具体同构.我们给出了Y的一个细胞基，并证明了Y的Jucys-Murphy元是抽象意义上的JM-元。最后，我们构造了Aicardi-Juyumaya辫子和领带代数的细胞基。
2018-02-05 math.QA math.RT
The affine Yokonuma-Hecke algebra and the pro-$p$-Iwahori-Hecke algebra
证明了Chlouveraki和Poulain d 'Andecy定义的仿射Yokonuma-Hecke代数是Vignéras定义的pro- $p$ -Iwahori-Hecke代数的一个特例.
2016-07-13 math.RT
Representations of $0$-Yokonuma-Hecke algebras
本文给出了特征$p$的代数闭域上的$0$ -Yokonuma-Hecke代数$Y_{r,n}(0)$的单模的两种不同分类方法，使得$p$不整除$r.$。利用$0$ -Yokonuma-Hecke代数与$0$ -Ariki-Koike-Shoji代数之间的同构，我们实际上给出了Hivert以前研究过的另一种获得后者单模的方法。Novelli和Thibon（Adv. Math. $\bf{205}$（2006）504-548）。在附录中，我们给出了诣零Yokonuma-Hecke代数的单模的分类。
2016-11-10 math.RT
An isomorphism theorem for degenerate cyclotomic Yokonuma-Hecke algebras and applications
受[PA]的启发，我们建立了退化分圆Yokonuma-Hecke代数$Y_{r,n}^{d}(q)$与$A$型退化分圆Hecke代数张量积上矩阵代数直和之间的显式代数同构.然后，我们给出了这个结果的一些应用，包括$Y_{r,n}^{d}(q)$的模表示理论的一个新证明，它的半单性判据和胞元性，证明了$Y_{r,n}^{d}(q)$是一个对称代数，并利用它的同构定理确定了它的Schur元.
2016-08-17 math.RT
Cellularity of cyclotomic Yokonuma-Hecke algebras
本文首先给出了分圆Yokonuma-Hecke代数$Y_{r,n}^{d}(q).$的一个基定理的直接证明。我们的方法遵循Kleshchev的方法，它不使用$Y_{r,n}^{d}(q),$的表示论，因此与[ChP 2]的方法有很大的不同。我们还提出了两个应用程序。通过构造一个显式胞腔基，证明了分圆Yokonuma-Hecke代数$Y_{r,n}^{d}(q)$是胞腔代数，并证明了$Y_{r,n}^{d}(q)$的Jucys-Murphy元是抽象意义下的JM-元.在附录中，我们将开发$Y_{r,n}^{d}(q).$的融合程序
2016-08-19 math.RT
Clifford theory for Yokonuma--Hecke algebras and deformation of complex reflection groups
定义并研究了Yokonuma-Hecke代数上的对称群的作用.这导致了两类代数的定义。第一个是连接的图像代数的辫群内的横沼-Hecke代数，并反过来与代数定义的Auberdi和Juyumaya被称为代数的辫子和领带。第二个可以看作是G（d，p，n）型复反射群的新变形。我们提供了几个介绍代数和一个完整的研究，他们的表示论使用Clifford理论。
2016-09-20 math.GR math.QA math.RT
Representations of Yokonuma--Hecke algebras
本研究利用表示理论的经典结果，计算了 Yokonuma--Hecke 代数在 Weyl 群最大长度元素 $w_{0}$ 及其平方处的特征标值。
2024-08-27 math.RT
Calibrated representations of affine Yokonuma-Hecke algebras
受文献[Ra 1]的启发，我们直接给出了$\mathbb{C},$上仿射Yokonuma-Hecke代数$\widehat{Y}_{r,n}(q)$的不可约标定表示的完全分类，这些不可约标定表示是以斜置形状的$r$ -元组为索引的.然后，我们开发了几个应用程序的这一结果。在附录中，受[Ru]的启发，我们分类并构造了退化仿射Yokonuma-Hecke代数$D_{r,n}$和特征$p> 0$的代数闭域上的圈积$(\mathbb{Z}/r\mathbb{Z})\wr \mathfrak{S}_{n}$的不可约完全可裂表示，使得$p$不除$r$。
2016-09-29 math.RT
Identifying the invariants for classical knots and links from the Yokonuma-Hecke algebras
在本文中，我们宣布存在一族新的$2$ -变量多项式不变量的有向经典的链接定义通过马尔可夫迹上的Yokonuma-Hecke代数类型$A$。Yokonuma-Hecke代数是Iwahori-Hecke代数的推广，这个族包含Homflypt多项式，它是由$A$型Iwahori-Hecke代数产生的经典链环的著名的$2$ -变量不变量。我们表明，这些不变量是拓扑等价的Homflypt多项式上的结，但不是链接，通过提供对Homflypt等价的链接，我们的不变量区分。为了做到这一点，我们证明了我们的不变量可以通过一个特殊的绞关系，只涉及不同组件之间的交叉定义图解。我们进一步推广这个家庭的不变量到一个新的$3$ -变量绞链不变这是强于Homflypt多项式。最后，我们给出了W.B.R.关于这个不变量的一个闭公式. Lickorish，它使用子链路的Homflypt多项式和给定定向链路的环绕数。
2016-06-08 math.GT math.RT
An Iwahori-Matsumoto presentation of affine Yokonuma-Hecke algebras
首先给出仿射Yokonuma-Hecke代数$\widehat{Y}_{r,n}(q)$的Iwahori-Matsumoto表示，证明了Chlouveraki和Sécherre所证明的$\widehat{Y}_{r,n}(q)$是Vignéras所定义的pro- $p$ -Iwahori-Hecke代数的一个特例，同时给出了一个应用.利用这种新的表示，我们给出了$\widehat{Y}_{r,n}(q),$的第三种表示，由此我们立即得到了一个意想不到的结果，即$A$型的扩张仿射Hecke代数是仿射Yokonuma-Hecke代数的一个子代数.
2016-10-17 math.RT
Framization of Schur--Weyl duality and Yokonuma--Hecke type algebras
本文通过 Schur--Weyl 对偶思想研究代数的 framization，提供了一个使 Yokonuma--Hecke 等代数自然出现的一般性框架，并利用框架辫群构造了新的代数版本。
2023-12-22 math.GT math.QA math.RT
Modules for Yokonuma-type Hecke algebras
本文描述了一类广义Hecke代数的模范畴，它们专门研究复反射群G（r，1，n）和有限一般线性群的置换特征标的某些自同态环.特别是，这些代数的半单专门化的不等价的，不可约的模块的完整的集合被构造。
2016-11-19 math.RT
Affine cellularity of affine Yokonuma-Hecke algebras
建立了仿射Yokonuma-Hecke代数$\widehat{Y}_{r,n}(q)$与$A.$型仿射Hecke代数的系数为张量积的矩阵代数的直和之间的显式代数同构。作为这个结果的应用，我们证明了$\widehat{Y}_{r,n}(q)$在Koenig和Xi意义下是仿射胞腔的，并进一步证明了当参数$q$不是Poincaré多项式的根时，它具有有限的整体维数。作为另一个应用，我们还恢复了以前在[CW]中得到的$\widehat{Y}_{r,n}(q)$的模表示理论。
2017-08-21 math.RT
Artin groups and Yokonuma-Hecke algebras
我们给每个Coxeter系统（W，S）附加相应的Iwahori-Hecke代数的扩张C_W。我们从相应的Artin群的群代数到C_W上构造了一个单参数（一般满射）态射族.当W是有限的时，我们证明了这个代数是有限秩的自由模，它是一般半单的。当W是Chevalley群的外尔群时，C_W自然映射到相应的Yokonuma-Hecke代数.当W = S_n时，这个代数可以用一个叫做"辫子和领带"的图代数来表示。在这种情况下，通常的辫群的形象进行了调查。最后，我们推广我们的建设有限复反射群，从而扩展Broue-Malle-Rouquier建设的广义Hecke代数附加到这些群体。
2017-01-13 math.GR math.RA math.RT
Representations of the Yokonuma-Temperley-Lieb algebra
通过推广经典Temperley-Lieb代数的构造，确定了Yokonuma-Temperley-Lieb代数的表示，并将其定义为Yokonuma-Hecke代数的商.
2013-11-25 math.RT
Yokonuma-Schur algebras
本文定义了Yokonuma-Schur代数$\text{YS}_{q}(r,n)$为Yokonuma-Hecke代数$\text{Y}_{r,n}(q).$的置换模的自同态代数。通过构造一个显式胞腔基，证明了$\text{YS}_{q}(r,n)$是胞腔的，并进一步证明了它是$\text{Y}_{r,n}(q)$在Rouquier意义下的一个拟遗传覆盖。在附录中，我们用类似的方法定义并研究了分圆Yokonuma-Schur代数。
2016-08-14 math.QA math.RT
Determination of the representations and a basis for the Yokonuma-Temperley-Lieb algebra
通过推广经典Temperley-Lieb代数的构造，确定了Yokonuma-Temperley-Lieb代数的表示，并将其定义为Yokonuma-Hecke代数的商.然后，我们推导出这个代数的维数，并产生一个明确的基础。
2014-09-14 math.RT
On framed rook algebras
本文提出带框架的罗克代数，通过双余集分解和抽象结构定义，证明其与Yokonuma-Hecke代数的同构性，并提供线性基和张量空间表示。
2025-12-20 math.RT
Proof of the modular branching rule for cyclotomic Hecke algebras
我们证明了分圆Hecke代数的模分支规则，这一直是开放的。
2006-04-18 math.QA math.RT
Jucys--Murphy elements and representations of cyclotomic Hecke algebras
在Okounkov和Vershik的启发下，发展了分圆Hecke代数的表示论的一种归纳方法.本文利用最简单的仿射Hecke代数的表示研究了Jucys-Murphy元的公共谱。借助于一个新的结合代数构造表示，该代数的基础向量空间是分圆Hecke代数与由标准m-tableaux生成的自由结合代数的张量积.
2012-06-18 math.QA math.RT
A super Frobenius formula for the characters of cyclotomic Hecke algebras
利用量子超代数与分圆Hecke代数之间的超Schur-Weyl互易性，证明了分圆Hecke代数特征的超Frobenius公式，它是（T. Shoji，J. Algebra 226：2000，818- 856）和（H. Mitsuhashi，Linear多重线性代数58：2010，941- 955）。
2019-10-30 math.QA math.RT
Blocks of cyclotomic Hecke algebras and Khovanov-Lauda algebras
本文构造了分圆Hecke代数与A型（符号修正）Khovanov-Lauda代数的块之间的显式同构。这些同构将Khovanov和Lauda的范畴化猜想与Ariki的范畴化定理联系起来。Khovanov-Lauda代数是自然分次的，这使得我们可以在分圆Hecke代数的块上证明非平凡的Z-分次，包括正特征的对称群.
2009-01-28 math.QA math.RT
Fusion Procedure for Cyclotomic Hecke Algebras
通过对多元有理函数在多表量子内容上的连续求值，构造了分圆Hecke代数的一个完整的本原两两正交幂等元系.该函数是两项的乘积，其中一项仅取决于多重表的形状，并且与相应的Schur元素的倒数成比例。
2014-04-02 math.QA math.RT
Harish-Chandra isomorphism for cyclotomic double affine Hecke algebras
本文证实了Braverman–Etingof–Finkelberg猜想，证明分圆双仿射Hecke代数的球面子代数同构于循环箭图的量子化乘法箭图簇，并给出其与平移量子环面代数的同构关系。
2024-10-21 math.QA math.RT
On the classification of simple modules for cyclotomic Hecke algebras of type G(m,1,n) and Kleshchev multipartitions
本文证明了一个猜想：Kleshchev多重划分是指将作为Specht模的因子模得到的非零单模用其根参数化的划分。
2000-01-06 math.QA math.RT
Lectures on cyclotomic Hecke algebras
这些都是为伦敦数学学会研讨会准备的讲义“量子群“在达勒姆举行1999年7月19日至29日。对分圆Hecke代数作了一个综述。这些代数已经研究了迪普，詹姆斯，马勒，Mathas和作者。在第一讲中，我们从定义开始。然后，我们继续Specht模理论的分圆Hecke代数构造的迪普，詹姆斯和Mathas。在第二讲中，我们解释了Ginzburg和Lusztig关于仿射Hecke代数的理论及其在分圆Hecke代数上的应用。Hecke代数的Kazhdan-Lusztig基描述了量子代数在单位根上的分解数，可积模上的量子仿射代数的标准基描述了分圆Hecke代数在单位根上的分解数.特别是，它证明了柏原意义下的晶体结构存在于分圆Hecke代数的表示论背后。这是由Lascoux，Leclerc和Thibon首先观察到的。鲁基耶提出了它的柱脚系列解释。这在Vazirani的论文中得到了进一步的发展。A型Hecke代数的特殊情况被广泛研究，它与Lusztig猜想的关系现在非常清楚。我们解释Varagnolo和Vasserot的工作和几个算法提出了迄今为止。本文还解释了Dipper和James关于有限一般线性群的分解数的应用。Mathas和作者给出了任意域上分圆Hecke代数的单模在量子仿射代数晶图意义下的参数化。在第三讲中，我们证明了这种晶体图描述很好地符合Specht模理论。它使用了Takemura和Ugl…
2000-01-06 math.QA math.RT
On representations of cyclotomic Hecke algebras
基于Jucys-Murphy元，给出了分圆Hecke代数的表示理论.极大性（在分圆Hecke代数）的集合的Jucys-Murphy元素的建立。提出了分圆Hecke代数的一个基础，该基础用于建立变形的平坦性，而不使用表示论。
2010-12-28 math-ph math.MP math.QA
Cyclotomic quiver Hecke algebras and Hecke algebra of G(r,p,n)
给出了一个具有良好性质的自同构，给出了伴随分圆Hecke代数的不动子代数的一个表示。推广了Brundan和Kleshchev关于G（r，1，n）型分圆Hecke代数与A型分圆Hecke代数的同构，应用前面的结果找到了G（r，p，n）型分圆Hecke代数与A型分圆Hecke代数相似的表示.同时，我们给出了一个显式同构，它实现了著名的Ariki-Koike代数之间的Morita等价。
2018-12-20 math.RT
Semisimple representations of alternating cyclotomic Hecke algebras
我们定义交替分圆Hecke代数在更高的水平作为分圆Hecke代数的子代数下的高盛的哈希对合的模拟。我们计算这些代数的秩，并在半单的情况下构造了一整套不可约表示，推广了Mitsuhashi的结果。
2015-04-10 math.RT
Cyclotomic double affine Hecke algebras and affine parabolic category O, I
利用Orbifold KZ联络构造了一个从A型仿射抛物范畴O到分圆有理双仿射Hecke代数范畴O的函子。我们给出了几个关于这个函子的结果。
2010-02-15 math.RT
Modular representations of cyclotomic Hecke algebras of type G(r,p,n)
给出了$\mathbb{C}$上分圆Hecke代数在模情形下的单模分类.我们利用Ariki-Koike代数分解矩阵的单三角形和Clifford理论。
2004-09-17 math.RT
On the centre of the cyclotomic Hecke algebras of $G(m,1,2)$
本文计算了附着在$G(m,1,2)$上的分圆Hecke代数的中心，并证明了如果$q \neq 1$等于仿射Hecke代数$\Ha$的中心的象.我们还简要地讨论了已知的任意分圆Hecke代数的中心和$A$型仿射Hecke代数的中心之间的关系。
2010-04-30 math.RT
Positive Jantzen sum formulas for cyclotomic Hecke algebras
证明了~ $A$型分圆Hecke代数的Specht模的一个“正”Jantzen和公式.也就是说，在Grothendieck群中，我们证明了Jantzen滤子的块的和等于模块$E^ν_{f,e}$的显式非负线性组合，这些模块是特征零中紧密连接的Hecke代数的简单模块的模块约化。求和公式中的$E^ν_{f,e}$系数由已知的特征零点的分次分解数和域的特征决定。由此我们看到，对于$r\ge0$，分圆Hecke代数在特征$p$的$e$次单位根上的分解数依赖于相关分圆Hecke代数在特征零的$ep^r$次单位根上的分解数.
2021-07-02 math.CO math.QA math.RT
Blocks of category $\mathcal{O}$ for rational Cherednik algebras and of cyclotomic Hecke algebras of type G(r,p,n)
利用多重划分的“剩余等价性”对有理Cherednik代数和G（r，p，n）型分圆Hecke代数的$\mathcal{O}$类块进行了分类.
2010-02-08 math.RT
Standard symmetrizing forms and Murphy bases of the cyclotomic Hecke algebras
Key Laboratory of Algebraic Lie Theory and Analysis of Ministry of Education, School of Mathematics and Statistics, Beijing Institute of Technology（教育部代数李理论与分析重点实验室，北京理工大学数学与统计学院）；Key Laboratory of Mathematical Theory and Computation in Information Security, School of Mathematics and Statistics, Beijing Institute of Technology（信息安全数学理论与计算重点实验室，北京理工大学数学与统计学院）
本文研究了循环Hecke代数类型$G(\ell,1,n)$的标准对称形式和Murphy基，计算了其在不同类型的Hecke代数上的显式值，并推导了基元素间过渡矩阵的系数方程。
2025-12-11 math.RT
Crystals of Fock spaces and cyclotomic rational double affine Hecke algebras
定义了分圆有理双仿射Hecke代数范畴O上的i-限制函子和i-诱导函子。这就产生了一个简单模的同构类集合上的晶体，它同构于Fock空间的晶体。
2010-07-06 math.RT
A categorification of a cyclotomic Hecke algebra
利用框架矩阵分解的等变K-理论，给出了分圆Hecke代数的一个分类。这种构造推广了作者早先关于A型有限Hecke代数的一个范畴化的构造。我们还解释了为什么我们的建设提供了一个忠实的实现Hecke代数和讨论的几何实现的Jucys-Murphy子代数。
2018-01-18 math.RT
On simple modules of cyclotomic quiver Hecke algebras of type A
利用图Cherednik代数的图演算给出了A型分圆Cherednik Hecke代数的分次单模的分类.我们还得到了单模维数的一个非平凡的下界，它与场的特征无关。
2020-08-05 math.RT
Schur elements and basic sets for cyclotomic Hecke algebras
研究了分圆Hecke代数的Schur元和a-函数。作为一个结果，我们证明了存在的典型的基本集，Geck-Rouquier定义的，某些复杂的反射群。这包括有限外尔群对于所有参数的选择（特征为0）的情况。
2009-10-26 math.RT
Graded decomposition numbers for cyclotomic Hecke algebras
在最近的联合工作，王，我们构造了分圆Hecke代数的分次Specht模。本文证明了Lascoux-Leclerc-Thibon猜想的一个分次版本，描述了特征为零的域上分次Specht模的分解数.
2009-06-26 math.RT
Isomorphisms between simple modules of degenerate cyclotomic Hecke algebras
本文研究退化分圆 Hecke 代数单模间的关系，构造了由不同胞腔基定义的单模之间的显式同构，并得到退化情形下的广义 Mullineux 对合。
2023-07-18 math.RT
On dimensions of RoCK blocks of cyclotomic quiver Hecke superalgebras
本文显式计算环状箭图Hecke超代数的RoCK块幂等截断的维数，等价于计算扭曲仿射Kac-Moody李代数基本表示中Shapovalov形式的值。
2024-11-05 math.RT
Restricting Specht modules of cyclotomic Hecke algebras
本文证明了A型（退化或非退化）分圆Hecke代数或KLR代数的Specht模的限制具有Specht滤子.
2017-02-22 math.GR math.RT
Simple $B_4$ representations associated to cyclotomic Hecke algebras
本文在生成元可对角化的非半单情形下，确定了复反射群$G_{25}$对应的分圆Hecke代数结构，分类了辫群$B_4$满足三次多项式的简单表示，并应用于$G_2$型辫子张量范畴的分类。
2025-10-10 math.CT math.QA math.RT
Cyclotomic quiver Hecke algebras corresponding to minuscule representations
本文给出了分圆M-Hecke代数对应于有限型极小表示的一个显式基。
2020-06-11 math.CO math.RT
The cyclotomic non-degenerate Hecke algebras of arbitrary Weyl groups
Southwest University（西南大学）；Jiangsu Normal University（江苏师范大学）
该研究为任意Weyl群的非退化仿射Hecke代数构造KLR型生成元，建立了分圆Hecke代数块直和与KLR型代数分圆商的同构，明确了两类模分解的对应关系。
2026-08-25 math.RT
Centers of degenerate cyclotomic Hecke algebras and parabolic category O
证明了与B_d（l）型复反射群相关联的退化分圆Hecke代数的中心由交换生成元中的对称多项式组成.退化分圆Hecke代数的块的分类是一个简单的推论。进而证明了李代数gl_n（C）的抛物范畴O的整块的中心由它的泛包络代数的中心生成.
2006-08-10 math.RT
Trace forms on the cyclotomic Hecke algebras and cocenters of the cyclotomic Schur algebras
本文在A型分圆Hecke代数上定义了统一的迹型，并构造了双基及分圆Schur代数余中心的显式基，证明其维数与基域、Hecke参数及分圆参数无关。
2025-01-24 math.RT
On representation theory of cyclotomic Hecke-Clifford algebras
本文在特征非2的代数闭域上，于特定参数条件下显式构造了非退化与退化分圆 Hecke-Clifford 超代数的单模，并通过维数比较给出其半单性的充分条件，进而证明一般情形下这些超代数是半单的。
2025-03-26 math.RT
Blocks of cyclotomic Hecke algebras
本文对任意域上G（r，1，n）型分圆Hecke代数的块进行了分类。而不是直接与Hecke代数，我们的工作，而不是与分圆舒尔代数。这些代数的优点是分圆Jantzen和公式给出了分圆Schur代数块的简单组合特征。我们通过分析“Jantzen等价”的组合数学得到了块的明确描述。我们注意到，在1999年宣布的分圆Hecke代数块的分类证明。不幸的是，考克斯发现这个先前的证明是不完整的。
2007-06-17 math.CO math.RT
The number of simple modules for the Hecke algebras of type G(r,p,n) (with an appendix by Xiaoyi Cui)
本文给出了域上具有任意（$p$互质）特征的$G(r,p,n)$型分圆Hecke代数的单模的参数化.我们给出了这些分圆Hecke代数上单模个数的显式公式。
2007-11-19 math.QA math.RT
The idempotents in cyclotomic Hecke algebras and periodic property of the Jucys-Murphy elements
本文证明了退化和非退化A型分圆Hecke代数的Jucys-Murphy元的一个周期性。我们这样做，首先给出一个新的闭公式的KLR幂等元e（i），它tuns出来，是非常有效的计算。
2012-11-08 math.RT
