Finite dimensional representations of double affine Hecke algebra of rank 1
在$q$不是1的根的情况下，对$C^{\vee}C_1$型双仿射Hecke代数的有限维表示进行了分类.
2008-09-17 math.QA math.RT
Isomorphisms between affine Hecke algebras
设$k$是一个域，并假设$p, q\in k$。证明了两个$A_n$型仿射Hecke代数$H_q$和$H_p$同构为$k$ -代数当且仅当$p=q^{\pm 1}$ .
2012-02-14 math.QA math.RT
Kazhdan-Lusztig Basis and A Geometric Filtration of an affine Hecke Algebra, II
仿射Hecke代数可以被实现为相应Steinberg簇的等变K-群。利用相应的李代数的幂零轨道的闭包，自然地得到仿射Hecke代数的某些双边理想。本文证明了仿射Hecke代数的双边理想实际上是通过相应的仿射外尔群的双边胞腔定义的仿射Hecke代数的双边理想，在双边理想被有理数域张紧后.这证明了1987年提出的金兹伯格猜想的一个弱形式。
2008-01-03 math.QA math.RT
Hecke-Clifford Algebras and Spin Hecke Algebras IV: Odd Double Affine Type
引入了由经典外尔群W和两个反交换生成元的斜多项式子代数生成的奇双仿射Hecke代数（DaHa）.证明了该代数与由W和两个多项式Clifford子代数生成的另一个新的DaHa是Morita等价的。还有第三个代数包含一个自旋外尔群代数是Morita（超）等价于上述两个代数。我们建立PBW性质和构造Verma型表示通过Dunkl算子为这些代数。
2009-01-28 math.QA math.RT
Double affine Hecke algebras for the spin symmetric group
引入了一类新的（两种形式）与自旋对称群相关联的有理双仿射Hecke代数（DaHa）.我们建立了代数的基本性质，如PBW和Dunkl表示，并连接到Nazarov的退化仿射Hecke-Clifford代数和一个新的退化仿射Hecke代数在这里介绍。我们制定了一个森田等价的两个版本之间的合理的DaHa的。上述结构的三角推广也制定和它的关系，建立合理的对应。
2010-04-04 math.QA math.RT
Affine Hecke Algebras via DAHA
本文给出了一种方法，将仿射Hecke代数的Plancherel测度作为二重仿射Hecke代数的多项式及相关模的内积的积分型公式的极限.这里所必需的解析延拓是阿瑟、赫克曼、奥普达姆和其他人的“拾取残基”的推广，可以追溯到赫尔曼·外尔。一般地，它是双仿射剩余子环面上的积分的有限和;在球面情形下，给出了$A_1$的完整公式。
2018-04-04 math.QA math.RT
Knizhnik--Zamolodchikov functor for degenerate double affine Hecke algebras : algebraic theory
在这篇文章中，我们定义了一个代数版本的Knizhnik-Zamolodchikov函子的退化双仿射Hecke代数（a.k.a.三角Cherednik代数）。我们比较它与KZ单值函子构造的Varagnolo-Vasserot。我们证明了函子的双中心化性质，并给出了其核的特征。我们建立了一类代数的这些结果，称为双仿射Hecke代数，其中包括退化双仿射Hecke代数作为特殊情况。
2022-05-02 math.QA math.RT
Diagonal Coinvariants and Double Affine Hecke Algebras
我们建立了Gordon定理的一个q-推广，证明了对角协不变空间的商与有理双仿射Hecke代数的一个完美表示相同。它导致一个简单的证明他的定理，并将其与外尔代数根的单位。引入了泛双仿射Hecke代数及相应的泛双Dunkl算子作用于两个变量集的非交换多项式。
2003-10-04 math.QA math.RT
Induced representations of affine Hecke algebras and singularities of R-matrices
本文给出了A型仿射Hecke代数的赋值模的某些归纳积不可约的一个显式判据。这允许描述与U_v（sl^_N）的任何求值模相关联的三角R矩阵的奇点的形式。
1999-03-18 math.QA math.RT
Tableaux on periodic skew diagrams and irreducible representations of the double affine Hecke algebra of type A
本文介绍并研究了斜Young图的仿射模拟及其上的tableaux图。证明了$A$型的双仿射Hecke代数作用在每个图上的标准表所张成的空间上。证明了用这种方法得到的模是不可约的，并且它们穷尽了双仿射Hecke代数上某类不可约模。特别是，分类不可约模的这一类，宣布由切雷德尼克，恢复。
2005-08-08 math.QA math.RT
Symmetric crystals and affine Hecke algebras of type B
拉斯库克斯-勒克莱尔-蒂邦猜想，由S重新表述并解决。Ariki断言A型仿射Hecke代数的表示的K-群同构于与李代数$gl_\infty$或仿射李代数$A^{(1)}_\ell$相关的群的极大幂幺子群上的函数代数，并且不可约表示对应于上整体基。本文给出了B型仿射Hecke代数的某些不可约表示类的类似结构。我们更正了错别字。
2006-11-27 math.QA math.RT
Double affine Hecke algebras, conformal coinvariants and Kostka polynomials
研究退化双仿射Hecke代数和${\mathrm{GL}}_n$型有理Cherednik代数的一类称为“校准表示”的表示.给出了仿射李代数$\hat{\mathfrak{gl}}_m$上校准不可约模作为可积模的共不变空间的一种实现。此外，我们给出了这类不可约模的一个特征标公式。这些结果是由Arakawa，Suzuki和Tsuchiya基于共形域论得到的。利用双仿射Hecke代数的表示论的最新结果的证明将在即将发表的论文中给出。
2005-08-16 math.QA math.RT
Kazhdan-Lusztig basis and a geometric filtration of an affine Hecke algebra
根据Kazhdan-Lusztig和Ginzburg，仿射外尔群的Hecke代数与Steinberg三簇的等变$K$ -群相同。$K$ -群具有由幂零簇的闭$G$ -稳定子簇索引的过滤，其中$G$是$\mathbb{C}$上相应的约化代数群。本文将证明在$A$型情形下，滤子与Hecke代数的Kazhdan-Lusztig基相容。
2004-11-13 math.QA math.RT
Double affine Frobenius Hecke algebras
University of Ottawa（渥太华大学）
该研究定义了受超对称Frobenius超代数修饰的GLₙ、SLₙ根数据对应的双仿射Hecke代数，推导了其基定理、中心、多项式表示及SL₂(ℤ)外自同构作用，还得到量子 wreath Hecke代数的新双仿射版本。
2026-10-16 math.QA math.RT
Irreducibility of Perfect Representations of Double Affine Hecke Algebras
我们证明了双仿射Hecke代数（DAHA）的多项式表示的对偶配对的根的商总是不可约的，假设它是有限维的（除了单位根）。我们还找到了根为零的充要条件，这是关于奇异k-参数的Opdam公式的q-推广，其对应的Dunkl算子具有重零特征值.
2004-07-02 math.QA math.RT
Hecke-Clifford algebras and spin Hecke algebras III: the trigonometric type
引入了与经典外尔群相关的三角自旋双仿射Hecke代数（tsDaHa）和三角双仿射Hecke-Clifford代数（tDaHCa）的概念.建立了PBW基性质。得到了tDaHCa与tsDaHa之间的代数同构.
2008-08-21 math.QA math.RT
Quantum Harish-Chandra isomorphism for the double affine Hecke algebra of $GL_n$
本文证明了在通用参数下，双仿射Hecke代数与量化乘积quiver变种之间存在量子Harish-Chandra同构。
2026-01-21 math.QA math.RT
Subrepresentations in the Polynomial Representation of the Double Affine Hecke Algebra of type $GL_n$ at $t^{k+1}q^{r-1}=1$
本文研究了$GL_n$型双仿射Hecke代数的一种Laurent多项式表示$V$，它具有特殊参数$t^{k+1}q^{r-1}=1$ .我们定义了一系列的子表示$V$通过使用消失条件。在某些情况下，我们给出了一个明确的基础上的子表示的非对称Macdonald多项式。这些结果是\cite{FJMM}和\cite{KMSV}的非对称版本。
2005-01-18 math.QA math.RT
Quantum symmetric pairs and representations of double affine Hecke algebras of type $C^\vee C_n$
基于量子对称对$(U,B)$的理论，我们建立了$C^\vee C_n$型仿射和双仿射辫群以及Hecke代数的表示。在$U=U_q(gl_N)$的情况下，我们的构造提供了由Etingof，Freund和Ma在arXiv：0801.1530中构造的表示的量化，以及arXiv：0805.2766中结果的$BC$类型推广。
2010-08-28 math.QA math.RT
Classification of simple modules over degenerate double Affine Hecke algebras of type A
用代数方法研究了gl_n的退化双仿射Hecke代数上的一类表示.作为这类的基本对象，我们引入了某些诱导模并研究了它们的一些性质。特别地，证明了在一定条件下这些诱导模具有唯一的单商模。此外，我们证明了这类中的任何单模都可以作为这样的单商得到，并给出了所有单模的分类。
2003-04-29 math.QA math.RT
Geometric realizations of affine Hecke algebras with unequal parameters
本文利用小特征伴随表示的可约性构造所有双不等参数仿射 Hecke 代数的 K-理论实现，并在 G2 情形给出远离单位根时简单模的完整几何分类。
2025-05-12 math.QA math.RT
Quantum Harish-Chandra bimodules at roots of unity and affine Hecke category
Yale University（耶鲁大学）
本文研究量子群在q为奇阶单位根时的Harish-Chandra双模范畴，将其与仿射Soergel双模范畴及非交换Springer解联系起来。
2026-06-26 math.QA math.RT
Double Affine Hecke Algebras and Difference Fourier Transforms
在本文中，我们引入并计算了双仿射Hecke代数在多项式、高斯乘多项式和各种δ函数空间（包括有限维δ函数空间）中的表示的差分傅里叶变换，给出了半单表示的一般描述，并特别考虑了GL-情形，然后逐渐用球面表示、伪酉表示和傅里叶不变表示来限制我们自己.后者推广了Verlinde代数，并导致新的Gauss-Selberg和和Macdonald的eta型恒等式。
2002-12-01 math.QA math.RT
Algebres de Hecke affines generiques
设$H$是整数环上具有有限个不定元的多项式代数上的一般仿射Hecke代数（Iwahori-Matsumoto定义）。利用严格上三角形矩阵证明了与Iwahori-Matsumoto基相关的积分Bernstein-Lusztig基的存在性，由此导出了$H$的中心$Z$是双生成的，并且$H$是有限型$Z$ -模（这在Bernstein-Lusztig反演参数后得到了证明），并给出了参数为0的$H$ -模理论的一些应用。这些结果与约化$p$ -adic群的光滑$p$ -adic或模$p$表示有关。本文引入GL（n）中参数为0的仿射Hecke代数的超奇异模，它可能类似于GL（2）中的Barthel-Livne超奇异模$p$表示.
2004-07-18 math.QA math.RT
Koornwinder polynomials and affine Hecke algebras
本文导出了非对称Koornwinder多项式的双正交关系、对角项的计算公式和计算公式。对于推导，我们使用某些表示的（双）仿射Hecke代数最初定义的Noumi和Sahi。对角项的结构通过将它们表示为双正交权函数的残差来阐明。我们进一步给出了非对称和（反）对称理论之间的明确联系。
2005-04-18 math.QA math.RT
The Large Affine Hecke Category is Calabi-Yau
本文证明大仿射海克斯类别定义了一个定向的、完全扩展的拓扑场论，并探讨了诱导相干卷积类别在何种条件下能定义此类场论。
2026-04-01 math.AG math.QA math.RT
Harish-Chandra isomorphism for cyclotomic double affine Hecke algebras
本文证实了Braverman–Etingof–Finkelberg猜想，证明分圆双仿射Hecke代数的球面子代数同构于循环箭图的量子化乘法箭图簇，并给出其与平移量子环面代数的同构关系。
2024-10-21 math.QA math.RT
Affine quantum Schur algebras and affine Hecke algebras
设${\mathsf F}$是从有限维${\mathcal H}_{\vartriangle}(r)_\mathbb C$ -模范畴到有限维${\mathcal S}_{\vartriangle}(n,r)_{\mathbb{C}}$ -模范畴的Schur函子，其中${\mathcal H}_{\vartriangle}(r)_\mathbb C$是${\mathbb C}$上的$A$型扩张仿射Hecke代数，${\mathcal S}_{\vartriangle}(n,r)_{\mathbb{C}}$是$\mathbb{C}$上的仿射量子Schur代数.与${\mathsf F}(V)$相关的Drinfeld多项式在\cite [7.6]{CP 96}和\cite [4.4.2]{DDF}中确定，在$n>r$的情况下，其中$V$是不可约的${\mathcal H}_{\vartriangle}(r)_\mathbb C$ -模。我们将把结果推广到[loc. [见前引书] $n\leq r$的情况。作为应用，我们将对有限维不可约${\mathcal S}_{\vartriangle}(n,r)_{\mathbb{C}}$ -模进行分类，这已经在\cite [4.6.8]{DDF}中用不同的方法证明了。此外，我们将使用它来推广\cite [（6.5 f）]{Gr 80}到仿射情形。
2012-05-03 math.QA math.RT
The polynomial representation of the double affine Hecke algebra of type $(C^\vee_n, C_n)$ for specialized parameters
本文研究了$(C^\vee_n, C_n)$型双仿射Hecke代数在特殊参数下的多项式表示.归纳地和组合地，我们给出了非对称Koornwinder多项式的线性组合表示的线性基。该基由关于$q$ -Dunkl-Cherednik算子$\hat{Y}_i$的广义本征函数构成，并给出了一种消去非对称Koornwinder多项式极点的方法.我们检查irreductionary和$Y$ -半简单的表示为专门的参数。在某些情况下，我们利用Laurent多项式的消失条件给出了子表示的一个特征。
2008-07-17 math.QA math.RT
Reducibility of the polynomial representation of the degenerate double affine Hecke algebra
本文确定了退化双仿射Hecke代数（DAHA）的多项式表示（即三角Cherednik代数）可约的参数c的值。也就是说，我们证明了c是一个约化点的多项式表示的三角Cherednik代数的根系R当且仅当它是一个约化点的有理Cherednik代数的外尔群的一些根子系统R'的R的相同的秩;这样的子系统的任何R是由著名的Borel-de Siebenthal算法。这一结果已由切雷德尼克使用个案的方法证明。
2007-06-28 math.QA math.RT
Quantum D-modules, elliptic braid groups, and double affine Hecke algebras
我们从带状霍普夫代数U上的量子D-模M的数据建立了椭圆辫群的表示。该建筑是仿照，并推广，类似的建设Lyubashenko和马吉德，也有一定的尺规作图法的Calaque，恩里克斯，和Etingof关于三角Cherednik代数。在本文中，前一种构造是M是基本表示的特殊情况，而后一种构造可以恢复为U=U_t（sl_N）的准经典极限，因为t极限为1。在后一种情况下，我们产生表示的双仿射Hecke代数类型A_{n-1}，对每个n。
2008-08-14 math.QA math.RT
Shuffle Products, Degenerate Affine Hecke Algebras, and Quantum Toda Lattice
McGill University（麦吉尔大学）
本文从代数角度重新识别GL_N的量子Toda格子与截断移位Yangian，并通过有限Miura变换和mirabolic约简方法提出新的代数构造。
2026-02-23 math.QA math.RT
Involutions of double affine Hecke algebras
给出并证明了双仿射Hecke代数的结构的一个结果，该结果允许它的两个交换子代数起对称作用。这一结果对于双仿射Hecke代数的缠绕子理论是必不可少的。
2001-11-01 math.QA
Quantum affine algebras and affine Hecke algebras
本文描述了量子仿射代数和仿射Hecke代数的有限维表示之间的联系。
1995-01-03 math.QA q-alg
Invariants for links from classical and affine Yokonuma--Hecke algebras
利用仿射Yokonuma-Hecke代数的同构定理，我们给出了一个链环不变量的构造。仿射Yokonuma-Hecke代数与通常的仿射Hecke代数之间的同构关系。我们用它来构建一个大类的马尔可夫迹仿射Yokonuma-Hecke代数，反过来，产生不变量的固体环面的链接。通过限制，这个构造包含了从经典Yokonuma-Hecke代数构造经典链路的不变量。在一般情况下，所获得的不变量形成一个无限的家庭3-变量多项式。由于通过同构的建设，我们减少了不变量的数量来研究，给定的连接组件的数量。特别是，如果链接是一个经典的链接与N个组件，我们表明，N个不变量产生整个家庭。
2016-02-17 math.GT math.QA math.RT
Markov traces on affine and cyclotomic Yokonuma-Hecke algebras
本文定义并研究了仿射分圆Yokonuma-Hecke代数。这些代数推广在同一时间的Ariki小池和仿射Hecke代数和横沼-Hecke代数。我们研究了这些代数的表示论，并构造了它们的几个基。然后，我们展示了如何定义马尔可夫轨迹，我们反过来用它来构建不变量的框架和经典的结在固体环面。最后，我们研究了分圆Yokonuma-Hecke代数上的零参数Markov迹，并确定了该迹的Schur元。
2015-09-28 math.GT math.QA math.RT
Affine nil-Hecke algebras and braided differential structure on affine Weyl groups
我们构造了仿射nil-Hecke代数作为仿射外尔群上与Yetter-Drinfeld模相关联的Nichols-Woronowicz代数的子代数的模型。利用辫子微分学讨论了仿射格拉斯曼环的同调与旗簇的小量子上同调环之间的Peterson同构。
2010-08-21 math.QA
Induced representations of affine Hecke algebras and canonical bases of quantum groups
给出了A型仿射Hecke代数赋值模的归纳积不可约的一个判别准则。它是从Bernstein-Zelevinsky环的量子变形的正则基的乘法性质导出的。
2003-03-31 math.CO math.QA math.RT
Categorifications of the extended affine Hecke algebra and the affine q-Schur algebra S(n,r) for 2 < r < n
利用Elias-Khovanov和Khovanov-Lauda型图对广义仿射Hecke代数和仿射量子Schur代数S（n，r）（2 < r < n）进行了分类.我们还定义了Elias-Khovanov和Khovanov-Lauda 2-表示的仿射类似物到仿射（奇异）Soergel双模的2-范畴的扩展。
2014-01-30 math.QA
Quantized Algebras of Functions on Affine Hecke Algebras
定义了A型仿射Hecke代数上的量子化函数代数和相应的q-Schur代数，并对它们的不可约酉化表示进行了分类.
2001-01-02 math-ph math.MP math.OA
On the center of affine Hecke algebras of type A
本文给出了A型仿射Hecke代数的中心元在Coxeter表示下的一个显式表示，用（抛物）仿射Kazhdan-Lusztig多项式表示.我们的方法是基于一个版本的量子仿射Schur-Weyl对偶涉及的霍尔代数的循环的，规范的基础理论和高级别的Q-变形福克空间最近推出的Uglov。
2000-05-21 math.QA
Heisenberg algebras and rational double affine Hecke algebras
本文利用分圆有理双仿射Hecke代数的范畴O对Fock空间上的Heisenberg作用进行了分类。这使我们能够将O的Grothendieck群的支持过滤与使用海森堡作用定义的表示论分级联系起来。这意味着最近的猜想Etingof。
2011-02-05 math.QA
Iwahori's Question for Affine Hecke Algebras
本文证明了：如果根根系不含$A_1$型因子，则复数域上带参数$q\ne 1$的仿射Hecke代数$H_q$与相应的扩张仿射外尔群上的群代数不同构;如果根系含$E_8$型因子，则$q$的阶不同于11和13.
2011-06-29 math.QA
Note on dilogarithm identities from nilpotent double affine Hecke algebras
最近Cherednik和Feigin利用幂零双仿射Hecke代数（Nil-DAHA）得到了几个Rogers-Ramanujan型恒等式.这些恒等式进一步导致了一系列双对数恒等式，其中一些是已知的，而一些是左对数恒等式。我们确认和解释所有这些显示与Y-系统（无扭和扭曲）量子仿射Kac-穆迪代数的连接。
2012-12-25 math.QA
Double affine Hecke algebra in logarithmic conformal field theory
我们构造了双仿射Hecke代数的表示，它的对称化给出了量子群U_q（sl（2））的中心，并通过Kazhdan-Lusztig对偶构造了对数共形域论（1，p）模型的Verlinde代数.
2007-07-11 hep-th math.QA
Representations of quantum tori and double-affine Hecke algebras
研究了H[W]的无限维表示的BGG-型范畴，H[W]是半单群G的根格上的带参数q的量子环面与G的外尔群的半直积.我们的范畴的不可约对象被证明是由椭圆曲线C^*/q^Z上的半稳定G-丛参数化的。在本文的第二部分中，我们构造了一个依赖于参数v的代数族，该代数族在v=0时专用于H[W]，并且在v=1时专用于由Cherednik引入的双仿射Hecke代数。提出了一个Deligne-Langlands-Lusztig型猜想，它将双仿射Hecke代数上的不可约模与椭圆曲线上的Higgs G-丛联系起来.这个猜想可以看作是本文第一部分中得到的简单H[W]-模分类的一个自然的“v-变形”。此外，一个“运营商实现”的双仿射Hecke代数，以及它的球面子代数，在某些“零剩余”的条件。
2000-05-02 math.AG math.QA math.RT
Scattering matrices and affine Hecke algebras
本文利用服从广义杨-巴克斯特方程的初等算子构造了任意Weyl群的散射矩阵。我们利用这种构造得到仿射Hecke代数。仿射Hecke代数的中心与交换Hamilton算子重合。这些哈密尔顿算子有q-变形仿射李代数作为对称代数。
1995-08-01 hep-th math.QA q-alg
Modified Affine Hecke Algebras and Drinfeldians of Type A
本文引入了一个修正的仿射Hecke代数$\h{H}^{+}_{qη}({l})$（$\h{H}_{qη}({l})$），它依赖于两个变形参数$q$和$η$ .当参数$η$等于0时，代数$\h{H}_{qη=0}(l)$与$A_{l-1}$型的通常仿射Hecke代数$\h{H}_{q}(l)$一致，当参数q为1时，代数$\h{H}^{+}_{q=1η}(l)$同构于Drinfeld引入的退化仿射Hecke代数$\Lm_η(l)$.我们从$H_{qη}^{+}(l)$的一类表示构造了一个函子到第一作者引入的$D_{qη}(sl(n+1))$的一类表示.
1999-12-08 math-ph math.MP math.QA
Affine Hecke algebras and quantum symmetric pairs
通过与仿射型C的外尔群相关联的仿射Hecke代数引入仿射Schur代数.建立了仿射Hecke代数和仿射Schur代数上的乘法公式。然后我们构造了仿射Schur代数的单项基和标准基。乘法公式使我们能够建立一个稳定的性质，家庭的仿射舒尔代数，导致修改版本的代数${\mathbf K}^{\mathfrak c}_n$。证明了${\mathbf K}^{\mathfrak c}_n$是量子仿射代数${\bf U}(\hat{\mathfrak{gl}}_n)$的余理想子代数，并且$\big({\mathbf U}(\hat{ \mathfrak{gl}}_n), {\mathbf K}^{\mathfrak c}_n)$形成量子对称对.证明了修正的余理想子代数是单项式的，并且是稳定的标准基。我们还制定了几个变种的仿射舒尔代数和（修改）余理想子代数，以及它们的单项式和规范的基础。这项工作提供了一个新的和代数的方法，补充和揭示了我们以前的几何方法的问题。在四位作者的附录中，以对称化的方式得到了仿射经典型外尔群的新的长度公式。
2019-11-07 math.CO math.QA math.RT
On graded presentations of Hecke algebras and their generalizations
在本文中，我们定义了一些密切相关的同构。在这些同构的一边，有许多代数推广了Hecke代数和仿射Hecke代数，我们称之为“Hecke族”;另一方面，我们发现了有限和仿射型A中的KLR代数的推广，即“KLR族”。“我们证明了这些代数具有相容同构，推广了Brundan和Kleshchev给出的Hecke和KLR代数之间的同构。这使我们能够组织一长串的代数和类别到一个单一的系统，包括（仿射/分圆）Hecke代数，（仿射/分圆）$q$ -舒尔代数，（加权）KLR代数，类别$\mathcal{O}$的$\mathfrak{gl}_N$和为Cherednik代数的群体$\mathbb{Z}/e\mathbb{Z}\wr S_m$，并给予分级介绍所有这些对象。
2019-11-12 math.QA math.RA math.RT
Higher-dimensional Heegaard Floer homology and the polynomial representation of double affine Hecke algebras
Nanjing University（南京大学）；University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）；Beijing Normal University（北京师范大学）；Eastern Institute of Technology（宁波东方理工大学）
本文证明高维Heegaard Floer同调可恢复A型双重仿射Hecke代数的多项式表示，并给出Cherednik内积的拓扑解释。
2025-11-09 math.GT math.QA math.RT
Iwahori-Hecke algebras for p-adic loop groups
本文是前两篇文章的继续，在前一篇文章中，作者引入了非阿基米德局部域上无扭仿射Kac-Moody群的球面Hecke代数和Satake同构.在本文中，我们发展的理论岩堀-Hecke代数与这些相同的群体。由此产生的代数是密切相关的切列德尼克的双仿射Hecke代数。此外，利用这些结果，我们给出了一个明确的描述仿射佐竹同构，推广了有限维情况下的Macdonald公式的球函数。
2014-03-03 math.NT math.QA math.RT
Intertwining Operators of Double Affine Hecke Algebras
本文系统地研究了双仿射Hecke代数的表示理论和相关的调和分析。在前几篇论文的基础上，我们利用交织算子的技巧构造Macdonald多项式，估计其算子，推广了仿射Weyl群上函数空间中的p-adic仿射Hecke代数的经典表示，并研究了诱导表示的不可约性和共球性.与最近的结果Sahi和Knop的完整性的麦克唐纳多项式的连接建立。
1996-07-11 math.QA q-alg
Young tableaux and representations of Hecke algebras of type ADE
引入并研究了ADE型仿射Hecke代数，推广了GL型仿射Hecke代数。我们构造了不可约的校准表示，并描述了校准谱。这是在新的家庭的组合对象配备了相应的外尔群的行动。这些对象是建立和推广通常的标准杨tableaux，并控制所考虑的仿射赫克代数。通过限制和极限过程，得到了有限Hecke代数和ADE型外尔群表示的几种组合模型.表示是由显式公式，在一个规范的形式。
2016-05-13 math.CO math.QA math.RT
