Expository paper on Clifford algebras ,representations , and the octonion algebra
这篇文章的目的是对Clifford代数的旋量表示作一个内容丰富的介绍。本文主要研究Clifford代数和八元数代数。我们开始在四元数代数$\mathbb{H}$和基本性质，涉及Clifford代数和众所周知的引脚和自旋群的文件。然后，我们将研究Clifford代数的广义旋量表示，以及许多例子。最后，我们着眼于八元数代数$\mathbb{O}$的文件。本文提供了背景构造表示，可用于查看在适当的引脚和自旋组的元素。
2019-06-27 math.RT
Clifford theory on rational Cherednik algebras of imprimitive groups
Ram和Rammage在仿射Hecke代数上引入了自同构和Clifford理论。在这里，我们将它们推广到分圆Hecke代数和有理Cherednik代数。
2016-06-17 math.RT
Graded Clifford Algebras and Graded Skew Clifford Algebras and Their Role in the Classification of Artin-Schelter Regular Algebras
本文综述了$\mathbb{N}$ -分次Clifford代数（GCA）和$\mathbb{N}$ -分次\textit{skew}-Clifford代数（GSCA）\cite{VVW, SV, CaV, NVZ, VVe1, VVe2}的研究工作.特别是，我们讨论了必要的假设，这些代数是阿廷Schelter定期\cite{AS, ATV1}，并显示如何某些“点”称为，点模块，可以与他们。我们可以把AS-正则代数看作多项式环的非交换模拟。我们从\cite{VVW}中的一个基本结果开始我们的调查，这个结果对这里讨论的后续结果是必不可少的：点模和秩二次曲面之间的连接。部分使用这种连接，作者在\cite{SV}提供了一种方法来构建GCA与许多不同的同构类的点模。在\cite{CaV}中，Cassidy和Vancliff引入了GCA的一个量子化类似物，称为分次\textit{skew} Clifford代数，Nafari等人的\cite{NVZ}证明了大部分整体维数为3的Artin Schelter正则代数要么是整体维数为3的分次斜Clifford代数的twists，要么是整体维数为2的分次Clifford代数的Ore扩张。Vancliff等人的\cite{VVe1, VVe2}更进一步，在点模和秩二次曲面之间推广了\cite{VVW}的结果，证明了GSCA上的点模由$μ$ -秩至多为2的…
2017-06-08 math.RT
Cocenters of Hecke-Clifford and spin Hecke algebras
我们确定共中心的基（即，第0个霍赫希尔德同调）。
2017-10-22 math.RT
Categorification of Clifford algebra via geometric induction and restriction
利用几何抛物诱导函子和超群Osp（2m+1，2n）的伴随函子（其中m和n是变化的）对无限维Clifford代数在半无限形式的Fock空间上的作用进行了分类.
2016-05-08 math.RT
Clifford algebras and the Duflo isomorphism
本文总结了与A. Alekseev（Geneva）关于二次李代数的Duflo同构。我们描述了Weil代数的一种量子化映射，推广了Duflo映射和Clifford代数的量子化映射。在这种情况下，Duflo定理推广到等变上同调的陈述。
2003-04-22 math.RT
Dirac cohomology for the degenerate affine Hecke Clifford algebra
我们定义了退化仿射Hecke-Clifford代数的Dirac算子的一个类似物。主要结果是利用Dirac上同调将退化仿射Hecke-Clifford代数的中心特征标与Sergeev代数的中心特征标联系起来。还计算了狄拉克算子在某些模上的作用。本文的结果可以看作是退化仿射Hecke代数的Dirac上同调的一个投影形式。
2015-04-25 math.RT
$G$-algebras, group graded algebras, and Clifford extensions of blocks
设$K$是有限群$H$的正规子群.对于一个$K$ -内部$H$ -代数的块，我们给出了一个群扩张，并且证明了这个扩张同构于一个由Brauer同态给出的块的扩张.这可以被看作是一个推广和替代治疗戴德的结果“块扩展”第12节。
2011-12-01 math.RT
A diagrammatic categorification of a Clifford algebra
本文给出了Clifford代数及其Fock空间表示通过微分分次范畴分类的图演算。范畴作用是由无限条的接触范畴之间的粘合作用激发的。
2013-09-24 math.RT math.SG
Clifford algebras and the classical dynamical Yang-Baxter equation
我们描述了经典动力学杨-巴克斯特方程与Clifford代数的下列基本问题之间的关系：给定一个具有二次型$Q_V$的向量空间$V$，$\wedge^2(V)$中的元素在外代数乘下的指数与其在Clifford乘下的指数有何关系？
2002-09-25 math.RT math.SG
Clifford (Geometric) Algebra Wavelet Transform
由于Clifford（几何）代数傅里叶变换（CFT）是全局的，本文引入了局部Clifford（几何）代数（GA）小波的概念。我们展示了如何为$n=2,3 (\mod 4)$连续$Cl_n$值的容许小波可以构造使用的相似群$SIM(n)$。我们严格地以真实几何解释为目标，并因此用与$-1$成直角的GA叶片替换虚单元$i \in \C$。由于非交换性而产生的后果。我们表示的容许条件的$Cl_{n}$ CFT，然后推导出一组重要的属性，如伸缩，平移和旋转协方差，再生核，并显示如何反转Clifford小波变换。作为一个明确的例子，我们介绍Clifford Gabor小波。我们进一步发明了广义Clifford小波不确定性原理。CFTs和Clifford小波到$Cl_{0,n'}, n' = 1,2 (\mod 4)$的扩展是直接的。关键词：克利福德几何代数，克利福德小波变换，多维小波，连续小波，相似群。
2013-06-07 math.RA math.RT
Seminormal bases of cyclotomic Hecke-Clifford algebras
本文研究了循环Hecke-Clifford超代数的半正常基构造，通过标准生成元作用和原始幂等元集的显式构造，揭示了其在简单模中的结构特性。
2026-01-01 math.GR math.RT
Representation of Crystallographic Subperiodic Groups in Clifford's Geometric Algebra
本文说明了在Clifford几何代数中三维晶体学空间群的表示之后，如何进一步用类似的方法表示Clifford几何代数中的162个所谓的晶体学亚周期群。构造了一个新的紧致几何代数群表示符号，它允许读出几何代数生成元的完整集合。此外，为了清楚起见，明确地陈述了所选择的生成器。群符号是基于在几何代数中点群的versors（Clifford单项式，Lipschitz元素）的表示。关键词：次周期群，克利福德几何代数，向量表示，frieze群，杆群，层群。
2013-06-10 cond-mat.mtrl-sci math.RA math.RT
The dihedral Dunkl--Dirac symmetry algebra with negative Clifford signature
Dunkl-Dirac对称代数是Clifford代数的张量积与有理Cherednik代数的忠实多项式表示的结合子代数。在以前的工作中，我们给出了三维空间中与二面体群相连的Dunkl-Dirac对称代数的有限维表示。本文给出了当张量积中的Clifford代数具有负特征标时，进行同样构造的必要结果。
2022-09-14 math-ph math.MP math.RT
Completely splittable representations of affine Hecke-Clifford algebras
分类并构造了特征不等于2的代数闭域上仿射和有限Hecke-Clifford代数的不可约完全可裂表示。
2009-09-14 math.RA math.RT
Universal Similarity Factorization Equalities over Complex Clifford Algebras
在复Clifford代数$\Cn.$上建立了一组有价值的泛相似因子分解等式，通过它们可以直接导出复Clifford代数$\Cn$的矩阵表示，并容易地确定其性质.
2000-03-26 math-ph math.MP math.RA
Adinkras: Graphs of Clifford Algebra Representations, Supersymmetry, and Codes
Adinkra是粒子物理学中超对称性研究的一个图形，但它可以用于研究Clifford代数表示。在这种情况下的图被称为克利福德丁克拉，并把一些标准的想法在克利福德代数表示在几何和视觉的背景。在过去的几年里，Adinkras的发展表明它们如何与纠错码、代数拓扑、代数几何和组合学联系在一起。这些联系也出现在Cliffordinkras身上。本文介绍了Cliffordinkras和描述的关系，这些科目在这种情况下。没有以前的知识阿丁克拉斯和超对称性是假定的。
2021-10-04 hep-th math-ph math.MP
On Alphabetic Presentations of Clifford Algebras and Their Possible Applications
在本文中，我们解决的问题，构建一类表示的Clifford代数，可以命名为“字母（重）表示”。Clifford代数生成元表示为m个字母的单词，用3个字符或4个字符的字母表书写。我们制定的问题的字母表示，推导出的主要性质和一些一般性的结果。最后，我们简要讨论了这项工作的动机，并概述了一些可能的应用。
2009-03-05 hep-th math-ph math.MP
Hochschild Cohomology and Deformations of Clifford-Weyl Algebras
本文从玻色-费米统计量出发，对Clifford-Weyl代数${\mathcal C}(n,2k)$进行了全面的研究，包括Hochschild上同调（系数为自身）.我们证明了当$n$为偶数或当$k \neq 1$为偶数时，${\mathcal C}(n,2k)$为刚性.我们发现所有的非平凡变形的${\mathcal C}(2n+1,2)$和研究他们的表示。
2009-03-18 math-ph math.MP math.RA
