Clifford代数的字母表示及其应用

Thomas-Wigner 旋转：基于 Clifford 代数的方法

Thomas-Wigner rotation via Clifford algebras

本文用 Clifford 代数方法推导 Thomas-Wigner 旋转角的 Macfarlane 公式，教学性强，适合有狭义相对论基础的学生。

关于Weyl-Clifford代数的注记

Notes on Weyl-Clifford algebras

本文讨论了Clifford代数的推广，即具有n个生成元t_k的l^n维Weyl-Clifford代数T（n，l）满足方程$(\sum_{k=1}^n a_k t_k)^l = \sum_{k=1}^n a_k^l$ .它起源于两个基本的和众所周知的结构：通过Pauli矩阵的张量积以及使用Weyl交换关系的l > 2的扩展来表示Clifford代数。在这里介绍这些一般性的主题可能不会假装整个原创性或完整性，而是对这个非常广泛和有趣的研究领域的初步探讨。

自旋与Clifford代数导论

Spin and Clifford algebras, an introduction

在这个简短的教学报告中，我们从群论的角度介绍自旋群和旋量。我们还独立地给出了低维Clifford代数的构造。我们建立了两种方法之间的联系。最后，通过引入自旋和旋量束，我们给出了任意时空的推广概念。

Extended real Clifford-Dirac algebra and bosonic symmetries of the Dirac equation with nonzero mass

Contemporary presentation of the version 1 demonstrates briefly the development of our investigations and our future goals. The improved free of difficulties in interpretation and printing errors version is presented. The 256-dimensional gamma matrix representations of the Clifford algebra and corresponding representations of SO(10) and SO(1,9) algebras over the field of real numbers are introduced. This turned out to be possible in the space of eight-component spinors, and not for the ordinary four-component Dirac spinors. The proposed mathematical objects allow the generalization of our resu…

关于Clifford群的特征标表

On character table of Clifford groups

本文构造了Clifford群在n=1,2,3时的特征标表，并证明当n≥3时该群仅有平凡线性特征标、Pauli群是其唯一非平凡正规真子群，且矩阵表示忠实。

量子力学的Clifford代数方法B：狄拉克粒子及其与玻姆方法的关系

The Clifford Algebra Approach to Quantum Mechanics B: The Dirac Particle and its relation to the Bohm Approach

本文首次给出了狄拉克粒子玻姆模型的完整描述。这一结果再次证明，普遍认为不可能构建玻姆方法的完全相对论版本的看法是不正确的。我们得到完全相对论性的版本，使用的方法的基础上Clifford代数概述了两个较早的文件由Hiley和Hiley和Callaghan。相对论模型不同于玻姆和希利以及多兰和拉森比最初提出的模型。我们得到了Bohm能量动量密度的精确表达式，能量能量守恒的相对论量子Hamilton-Jacobi方程，其中包括量子势的表达式和粒子自旋矢量的相对论时间发展方程。然后，我们表明，这些减少到相应的非相对论性的泡利粒子已经推导出玻姆，席勒和Tiomno和更一般的形式由Hiley和Callaghan的表达式。与最初的介绍相反，在形式主义发展的任何阶段都不需要诉诸经典力学。Dirac、Pauli和Schroedinger情形的所有结果都分别来自于Hestenes已经论证过的取实数的Clifford代数C（13）、C（30）、C（01）的层次。因此，量子力学是从一个数学结构中产生的，而不需要诉诸于具有波函数的外部希尔伯特空间。