Multiplicity-free theorems of the restrictions of unitary highest weight modules with respect to reductive symmetric pairs
复分析方法在无重数表示的研究中有着广泛的应用。本文特别讨论了它在限制关于约化对称对的最高权模问题中的应用。我们提出了一些多重性自由分支定理，其中包括一些已知的结果，如Clebsh-Gordan-Pieri公式张量积，Plancherel定理的Hermitian对称空间（也用于线丛的情况下），华-Kostant-Schmid $K$型公式，和Vershik-Gelfand-Graev意义下的规范表示的多重性自由属性。我们的方法工程在一个统一的方式为有限和无限维的情况下，为离散和连续的频谱，并为经典和例外的情况下。
2006-06-30 math.DG math.RT
Symmetric spaces and skew multiplicity free representations
Lancaster University（兰卡斯特大学）；Aoyama Gakuin University（青山学院大学）；University of Zagreb（萨格勒布大学）
本文给出非紧约化实李群抛物子群具有阿贝尔幂单根的等价条件，并利用 Clifford 代数与三次 Dirac 算子推导紧致对称空间的上同调公式。
2026-10-01 math.DG math.RT
Classification of skew multiplicity free modules
设$G$是定义在$\CC$上的具有有限维表示$V$的连通约化群.如果外代数$\bigwedge V$不包含$G$的重数为$> 1$的不可约表示，则称$G$的作用是无斜重数的。在本文中，我们分类所有这样的表示。
2011-11-30 math.RT
Bounded multiplicity branching for symmetric pairs
本文研究单连通非紧半单李群在对称对上的表示分支，证明存在无限维不可约表示使其对所有对称对的限制均有有界重数，并刻画满足该性质的表示。
2022-10-24 math.DG math.GR math.RT
Commuting Toeplitz Operators on Bounded Symmetric Domains and Multiplicity-Free Restrictions of Holomorphic Discrete Series
对任意给定的有界对称域，证明了Toeplitz算子作用于任意加权Bergman空间生成的交换$C^*$ -代数的存在性.生成这种代数的Toeplitz算子的符号由定义域的双全纯群的适当子群下的基本上有界函数不变的定义。这些子群包括双全纯的极大紧群。我们证明了交换性的Toeplitz运营商考虑Bergman空间作为基础空间的全纯离散系列，然后应用已知的多重性的结果限制某些子群的全纯离散系列。在紧的情况下，我们完全特征的子群定义不变的符号，产生交换Toeplitz运营商的多重性自由的财产。
2014-07-09 math.OA math.RT
Multiplicity-free representations of certain nilpotent Lie groups over Siegel domains of the second kind
本文研究第二类Siegel域上广义Heisenberg群及其子群的全纯乘子表示，给出无重数性的充要条件，并将其与余迷向作用、可见作用及不变微分算子代数的交换性联系起来。
2024-09-28 math.RT
Multiplicity in restricting minimal representations
本文研究实约化李群极小表示在约化对称对下的限制问题，通过分析子群对小幂零轨道的作用，证明其重数有界。
2022-04-11 math.RT
Multiplicity free Jacquet modules
设F是非阿基米德局部域或有限域。设n为自然数，k为1或2。考虑G：=GL（n+k，F），设M：=GL（n，F）× GL（k，F）<G是极大Levi子群.设U< G是相应的幂幺子群，P=MU是相应的抛物子群.设J表示从G的表示到M的表示的Jacquet函子（即关于G的共不变式的函子）。U）。本文证明了对G的任何不可约表示π和M的任何ρ，J是一个无重函子，即dim Hom（J（π），ρ）<= 1.要做到这一点，我们适应的经典方法Gelfand和Kazhdan证明“多重性自由”性质的某些表示证明“多重性自由”性质的某些函子。最后讨论了其它Jacquet函子是否是多重自由的。
2009-10-19 math.RT
A bijection between the indecomposable summands of two multiplicity free tilting modules
证明了两个重数自由倾斜模$X$和$Y$的不可分解和项之间存在反射型双射.该双射固定了$X$和$Y$的公共不可分解的被加数，并发送不可分解的投射（分别，单射）和项的恰好一个模到非投射（分别，非内射）另一个的和。此外，这个双射互换了几乎完全倾斜模的两个可能的非同构补。
2021-06-22 math.RT
The lattice of submodules of a multiplicity free module
本文在适当的限制下，确定了模$M$的子模$\gL$的格，其中所有子模的合成因子的重数均为1.这样的格是分配的，因此由它的下集的偏序集$P$决定。定义了$\gL$的有向Ext图$\Ext_\gL$，证明了如果$\Ext_\gL$是无环的，则$\Ext_\gL$决定$P$ .这个结果适用于具有无圈Ext图的有限维代数的无重数不可分解模。它也适用于一些变形的韦尔马模中产生的Jantzen和公式基本经典单李超代数在变形的情况下。
2013-10-15 math.RT
Multiplicity-free representations and coisotropic actions of certain nilpotent Lie groups over quasi-symmetric Siegel domains
本文研究拟对称Siegel域上两步幂零Lie群的无重数表示，给出了该性质成立的充要条件，并证明了不可约酉表示的不相交性、Bergman空间上酉表示的无重数性与群作用余迷向性的等价关系。
2025-02-25 math.CV math.FA math.RT
Multiplicity free spaces with a one dimensional quotient
Thierry Levasseur在[11]中引入了具有一维商的多重自由空间。最近，作者证明了在群的半单部分下不变的空间上的微分算子的代数是Smith代数（[17]）。我们在这里给这些空间的分类是不可分解的，几何等价。我们还调查是否这些空间是正规的或抛物型作为一个准齐次向量空间。
2012-05-03 math.RT
Multiplicity free gradings on semisimple Lie and Jordan algebras and skew root
一个代数上的$G$ -分次称为无重数，如果分次的每个齐次分支是1维的，其中$G$是一个阿贝尔群.分别引入了李型斜根系和Jordan型斜根系，并利用它们分别构造了半单李代数和半单Jordan代数上的多重自由分次.在一定条件下，相应的Lie（Jordan）代数是简单的。本文研究了三个Lie型斜根系族（分别为Lie、Lie、Lie、Lie）。的Jordan型）和相应的Lie（resp. Jordan）代数。这是研究李代数和Jordan代数上的阿贝尔群分次的一种新方法。
2016-11-12 math.RT
Classification of finite-multiplicity symmetric pairs
本文给出了齐性空间$(G \times H)/diag(H)$在极小抛物子群有开轨的意义下是实球面的约化对称对（G，H）的一个完全分类.结合[T. Kobayashi--T. Oshima，Adv. Math. 2013]，我们给出了约化对称对$(G,H)$使得$G$到$H$的任意可容许光滑表示的限制分支律的重数具有有限性/有界性的一个充要条件.
2014-03-05 math.CO math.GR math.RT
Multiplicity-free induced characters of symmetric groups
本文结合代数与组合技术研究对称群子群及其不可约特征标的诱导特征标何时无重数，分类了 $n\geq 66$ 时的所有相关子群，并在 $n\geq 73$ 时确定了大多数群对应的不可约特征标。
2025-08-13 math.CO math.RT
Howe Duality for Lie Superalgebras
研究了R意义下一般线性李超代数的对偶对。豪给出了对称和斜对称代数（在超意义下）在对偶对作用下的显式无乘分解，并给出了该对称代数的每个同构子空间中最高权向量的显式计算公式.本文给出了$gl(m|n)$的自然表示的对称平方的对称和反对对称代数的不可约$gl(m|n)$ -模的显式无乘法分解。在前一种情况下，我们发现，以及明确的公式为最高权向量。我们的工作统一和推广了对称和反对称模型中的经典结果，并得到了一些应用。
2000-08-13 math.RT
The number of multiplicity-free primitive ideals associated with the rigid nilpotent orbits
本文研究了有限维单李代数中与刚性幂零轨道关联的无重数本原理想的数量，求解了 ${\ m E}_8$ 型李代数的两个最大刚性轨道，并计算了特征 $p>5$ 的代数闭域上对应约化包络代数中小模的数量。
2023-08-01 math.RT
The moment map for a multiplicity free action
设$K$是酉作用在有限维复向量空间$V$上的紧致连通李群.只要$\C[V]$的$K$ -同型成分是$K$ -不可约的，就称之为{ \em多重性自由}动作。我们已经证明了当且仅当作用的矩映射$τ:V\rightarrow\k^*$在$K$ -轨道上是有限对一的。这等价于由轨道方法激发的关于与海森堡群相关的\gp的结果。这项工作的进一步细节将在其他地方发表。
1994-10-01 math.RT
Multiplicity-free tensor products of irreducible modules over simple algebraic groups in positive characteristic
该硕士论文针对正特征代数闭域上的单代数群，分类了$SL_2(k)$、$SL_3(k)$及$p=2$时$SL_n(k)$的单模无重数张量积，并给出$Sp_4(k)$的部分结果。
2024-09-09 math.RT
Bounded multiplicity theorems for induction and restriction
本文在归纳和限制两个方面证明了实约化李群的“小”无限维表示的有界重数性质的几何判据。应用该准则对对称对，我们给出了三元组$H \subset G \supset G'$的完整描述，使得$G$的任何不可约容许表示在限定于子群$G'$时，具有$H$ -区别向量的有界重数性质.本文还完成了对上一篇论文[Adv.Math.2021，第7节]中宣布的一般结果的证明。
2021-10-19 math.RT
Multiplicity free and completely reducible tensor products for $\mathrm{SL}_3(\Bbbk)$ and $\mathrm{Sp}_4(\Bbbk)$
本文研究了正特征代数闭域上单代数群的两个简单模张量积何时无重数或完全可约的问题，开发了一般性判定工具，并对 $\mathrm{SL}_3(\Bbbk)$ 和 $\mathrm{Sp}_4(\Bbbk)$ 给出了完整解答。
2024-09-23 math.RT
Some results on Multiplicity-free spaces
设$(M,ω)$是一个连通的辛流形，在该流形上连通李群$G$以哈密顿方式正确地作用，矩映射为$μ:M \lra \mf g^*$。我们的目的是研究无重数作用，给出判定作用的无重数的准则。作为应用，我们给出了紧李群在非紧型Hermite对称空间上等距作用和Hamilton作用的无重作用的完全分类。接着，我们把$M$上的无重性作用与辛约化和辛割上的无重性作用联系起来，给出了无重性作用的新例子.
2006-05-22 math.DG math.RT
Maximal eigenvalues of a Casimir operator and multiplicity-free modules
设$\g$是有限维复半单李代数，$\b$是Borel子代数.则$\g$自然地作用于它的外代数$\w\g$。证明了$\w\g$上Casimir算子的最大特征值是$\g$维数的1/3，$\w^i\g$上Casimir算子的最大特征值$m_i$对$0\le i\le r$是递增的，其中$r$是正根的个数，并且相应的特征空间$M_i$是一个无重性的$\g$ -模，其最高权向量对应于$\b$的某些自幂零理想。我们还得到了一个结果，描述了一组重量的不可约表示的$\g$的最高重量的倍数$ρ$，其中$ρ$是一半的总和的正根。
2011-03-18 math.RT
Multiplicity-free skew Schur polynomials
我们提供了一个非递归的，组合分类的多重性自由斜舒尔多项式。这些多项式是斜Schur模的特征标$GL_n$和$SL_n$。我们的结果推广了H.托马斯--A. Yong，和C. Gutschwager，他们在其中分类的多重性自由斜舒尔函数。
2020-10-27 math.CO math.RT
Discrete series representations with non-tempered embedding
本文给出了半单对称空间$G/H$的一个例子，以及$G$的一个不可约表示，它在$L^2(G/H)$中的重数为1，在$C^\infty(G/H)$中的重数为2.
2021-03-15 math.RT
Multiplicity-Free Representations of Divergence-Free Lie Algebras
无发散李代数（也称为特殊Cartan型李代数）是保体积变换群的李代数。它们在一般情况下是简单的。Dokovic和Zhao发现了它们的某种分级概括。本文对单广义无发散李代数的所有不可约和不可分解的无重数模进行了分类。
2010-12-16 math.QA math.RT
Descriptions of strongly multiplicity free representations for simple Lie algebras
本文分类无重数的复单李代数及其不可约表示对，并据此给出强无重数表示的新判据，证明相关不变自同态代数由二次 Casimir 元素的推广生成。
2024-01-17 math.RT
Multiplicity free induction for the pairs $(\mathrm{GL}_{2}\times\mathrm{GL}_{2},\mathrm{diag}(\mathrm{GL}_{2}))$ and $(\mathrm{SL}_{3},\mathrm{GL}_{2})$ over finite fields
本文分类了有限域上$\mathrm{GL}_{2}(q)$在对角嵌入下诱导无重数分解的不可约表示，并证明$\mathrm{SL}_{3}(q)$情形下不存在此类表示，揭示了与复数域情形的本质差异。
2025-07-14 math.RT
Twisted Dickson-Mui invariants and the Steinberg module multiplicity
本文确定了有限一般线性群GL_n（q）的抛物子群作用在自然GL_n（q）-模V的对称代数与外代数的张量积上的任意行列式扭的不变量，并得到了GL_n（q）的Steinberg模在V的对称代数与外代数的张量积上的分次重数，被任意的决定性力量扭曲
2011-01-15 math.AT math.RT
Visible actions and criteria for multiplicity-freeness of representations of Heisenberg groups
复流形上的可见作用是允许$J$ -横截全实子流形$S$的全纯作用。如果存在一个保轨反全纯双同态$σ$使得$σ|_S = \operatorname{id}_S$，则称强可见。设$G$是海森堡群，$H$是$G$的非平凡连通闭子群.证明了任何复齐性空间$D = G^{\mathbb{C}}/H^{\mathbb{C}}$都有强可见的$L$ -作用，其中$L$表示$G$中通过$H$的共指数基显式构造的$G$的连通闭子群.这又导致$G$本身对$D$有明显的强烈作用。证明是通过显式地找到一个轨道保持反全纯同态和一个全实子流形$S$，其维数取决于$G$和$H$的维数。作为一个直接的应用，我们的几何结果提供了一个证明的各种重数免费定理的连续表示空间上的全纯部分$D$。此外，我们还产生的结果，一个几何标准的准正则表示的$G$是多重性自由。
2021-01-27 math.RT
On multiplicity-free weight modules over quantum affine algebras
本文旨在构造并研究量子仿射代数的无重数权模，通过引入关于可对称化广义 Cartan 矩阵的可移性条件，探讨了其在代数结构与无穷维模实现中的应用，并计算了相关最高 $\ell$-权。
2024-03-26 math.QA math.RT
Existence of Kirillov--Reshetikhin crystals for multiplicity free nodes
我们证明了当$r$是一个节点使得Kirillov-Reshetikhin模$W^{r,s}$具有多重自由经典分解时，Kirillov-Reshetikhin晶体$B^{r,s}$存在.
2019-02-02 math.CO math.RT
Corrigendum to "Modular Gelfand pairs and multiplicity-free representations"
McGill University（麦吉尔大学）；Michigan State University（密歇根州立大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文指出“模Gelfand对与无重表示”中部分无重性结果过于宽泛，给出反例和部分修正。
2026-05-28 math.NT math.RT
The classification of multiplicity-free plethysms of Schur functions
我们分类并构造了Schur函数的所有无重性积。我们还计算了许多新的（无限的）家庭的体积系数，特别强调那些附近的最大的优势排序和小Durfee大小。
2022-01-06 math.CO math.RT
Geometry of coadjoint orbits and multiplicity-one branching laws for symmetric pairs
考虑李群$G$的不可约酉表示$π$到它的子群$H$的限制。Kirillov关于轨道方法的革命性思想表明，如果$π$和$ν$分别是$G$ -余伴随轨道$O^G$和$H$ -余伴随轨道$O^H$的“几何量化”，则在限制$π|_H$中出现的不可约$H$ -模块$ν$的重数可以从$H$对$O^G \cap pr^{-1}(O^H)$的余伴随作用中读出，其中$pr: \sqrt{-1} g^{\ast} \to \sqrt{-1} h^{\ast}$是李代数包含$h \subset g$的投影对偶。这样的结果以前由Kirillov，Corwin和Greenleaf对幂零李群建立。在这篇文章中，我们突出了特定的椭圆轨道$O^G$的半单李群$G$对应的最高权模的标量型。本文证明了：当$(G,H)$是全纯型对称对时，对任何$H$余伴随轨道$O^H$，Corwin-Greenleaf数$\sharp(O^G \cap pr^{-1}(O^H))/H$为零或为一.此外，我们还确定了Corwin-Greenleaf数为非零的余伴随轨道$O^H$.我们的结果与轨道哲学的预测相一致，并且可以被看作是全纯离散级数表示的无重数分支律的“经典极限”（T.Kobayashi [Progr. Math.2007]）。
2018-05-24 math.RT math.SG
Linear groups of alternating type containing non-scalar elements with all but one eigenvalues of multiplicity 1
该研究确定了交错群、对称群及其泛中心扩张中，含除一个特征值外其余特征值重数均为1的非标量元的不可约表示，基域为任意特征的代数闭域。
2025-09-06 math.GR math.RT
Multiplicity free quasi-Hamiltonian manifolds
一个（拟）哈密顿流形称为多重自由的，如果它的所有辛约化都是0维的。本文分类了（扭）圈群的多重自由Hamilton作用，等价地，分类了单连通紧李群的多重自由（扭）拟Hamilton流形.因此，我们恢复了旧的，并找到了这些结构的新例子。
2016-12-30 math.DG math.RT math.SG
Haglund's positivity conjecture for multiplicity one pairs
Haglund猜想指出，对于所有划分$λ,μ$和所有非负整数$k$，$\dfrac{\langle J_λ(q,q^k),s_μ\rangle}{(1-q)^{|λ|}} \in \mathbb{Z}_{\geq 0}[q]$，其中$J_λ$是Macdonald对称函数的积分形式，$s_μ$是Schur函数。本文证明了Haglund猜想在$(λ,μ)$对满足$K_{λ,μ}=1$或$K_{μ',λ'}=1$的情况下，其中$K$表示Kostka数.我们还得到了Macdonald对称函数与Schur函数之间的转移矩阵的一些一般性结果。
2022-06-09 math.CO math.RT
Multiplicity-free homogeneous operators in the Cowen-Douglas class
在最近的一篇论文中，作者构造了单位圆盘$\mathbb D$的Cowen-Douglas类中的一大类算子，它们关于由单位圆盘$\mathbb{D}$的双全纯自同构构成的Möb群的作用是{ \em齐性}的.这些运算符中的每一个的{ \em关联表示}是{ \em多重性自由}。本文给出了Cowen-Douglas类中所有具有多重性自由伴随表示的齐次算子的一个不同的独立构造，并证明了它们与以前构造的例子完全相同.
2009-01-07 math.FA math.RT
Twisted Hamiltonian Lie Algebras and Their Multiplicity-Free Representations
本文通过推广Poisson代数的二次共形代数（或相应的Hamilton算子）和一个拟导子生成的单变量李代数，构造了一类新的李代数.这些代数可以看作是徐氏广义Hamilton李代数的某些扭曲。这些代数的单性是完全确定的。此外，我们构造了这类李代数的一类无重数表示，并证明了它们的不可约性。
2010-04-08 math.QA math.RT
On finite-dimensional multiplicity-free irreducible modules for a nil-DAHA of type $(C_1^\vee,C_1)$
Kyungpook National University（庆北国立大学）；University of North Florida（北佛罗里达大学）
本文针对$(C_1^\breve,C_1)$型nil-DAHA，构造两类有限维模族$E_D$与$O_D$，确定其无重不可约的成员，证明具有适配块基的有限维不可约无重模均同构于这两类模之一，并给出同构判定条件。
2026-08-17 math.RT
Multiplicity-free primitive ideals associated with rigid nilpotent orbits
证明了任意有限W-代数U（g，e）都有一个一维表示，它由e的中心化子的分量群的作用固定。因此，对于g中的任何幂零轨道O，存在泛包络代数U（g）的一个无重数（因此是完全素的）本原理想，其相关簇与O的Zebriki闭包一致。
2014-01-10 math.RA math.RT
Infinite Dimensional Multiplicity Free Spaces I: Limits of Compact Commutative Spaces
研究了紧Gelfand对的直接极限$(G,K) = \varinjlim (G_n,K_n)$.首先，我们给出了一个判定直接极限表示是不可约表示的无重数离散直和的准则。然后，我们看看直接限制$G/K = \varinjlim G_n/K_n$紧黎曼对称空间，在那里我们结合我们的标准与Cartan-Helgason定理，以显示在一般情况下，正则表示的$G = \varinjlim G_n$在一定的功能空间$\varinjlim L^2(G_n/K_n)$是多重自由。该方法不适用于非对称Gelfand对的直接极限，因此我们引入了另外两种方法。第一种方法基于“抛物直接极限”和“定义表示”，扩展了对称空间情形中使用的方法。第二种方法使用了有限维表示理论中的一些（新的）分支规则。在这两种情况下，我们定义的功能空间$\cA(G/K)$，$\cC(G/K)$和$L^2(G/K)$，我们的多重性自由的标准适用。
2008-01-25 math.DG math.RT
Multiplicity free induced representations and orthogonal polynomials
设$(G,H)$是约化球面对，$P\subset H$是抛物子群，使得$(G,P)$是球面的.具有这一性质的三元组$(G,H,P)$称为多重数自由系统，本文对它们进行了分类。用$π^{H}_μ=\mathrm{ind}_{P}^{H}μ$表示最高权$μ\in P^{+}_{H}$的不可约$H$ -表示的Borel-Weil实现，并考虑诱导表示$\mathrm{ind}_{P}^{G}χ_μ=\mathrm{ind}_{H}^{G}π^{H}_μ$，一个无重数的诱导表示。讨论了多重自由诱导表示谱的一些性质。对于三个多重性自由系统的光谱进行了明确的计算。谱产生多变量正交多项式的家庭推广的雅可比多项式的家庭：他们是一个交换代数的微分算子的同时特征函数，他们满足递归关系，他们是正交的关于对一个矩阵的重量在一个紧凑的子集上集成。我们讨论了一些困难，在描述这些家庭的多项式的分类的一般性的理论。
2014-05-05 math.CA math.RT
Canonical idempotents of multiplicity-free families of algebras
任何无重数的有限维代数族在每一层都有一个两两正交本原幂等元的典范完备集。我们给出了各种方法来计算这些幂等元。在特征为零的域上的对称群代数的情况下，标准幂等元的集合正是由Young构造的标准幂等元的集合。作为例子，我们计算了半单Brauer代数的典型幂等元。
2019-06-07 math.QA math.RT
The GL_n(q)-module structure of the symmetric algebra around the Steinberg module
对于Steinberg模周围的一大类不可约模，我们确定了自然GL_n（q）-模V的对称代数S（V）中的分次复合重数，或等价地确定了V的共不变代数中的分次复合重数.这是建立在一个计算，通过连接到代数群，斯坦伯格模的多重性在张量积的S（V）与其他张量空间的基本重量模块。
2011-03-22 math.GR math.RT
Multiplicity free actions, birth and death processes on partitions, and Biane's quantum Ornstein-Uhlenbeck semigroups
本文引入了一族多变量连续时间纯生链和纯死链，其生灭率定义为多重自由作用的广义二项式系数.某些引入的过程的状态空间是一些划分的集合（等价地，Young图）。链原来是通过限制Biane的量子Ornstein-Uhlenbeck半群的交换C*-代数相关的Gelfand对建立在海森堡群的经典马尔可夫过程。
2019-05-29 math.PR math.RT
Multiplicity freeness of unitary representations in sections of holomorphic Hilbert bundles
证明了复巴拿赫流形上全纯希尔伯特空间丛的全纯截面的希尔伯特空间上的Banach-李群的作用是多重自由的.这些结果需要相容的反全纯丛映射的存在性和稳定群的某些无重数假设。对于基上的群作用，$(S,σ)$ -弱可见作用（推广T.Koboyashi的可见作用）的概念提供了一种有效的方式来以经济的方式表达假设。特别是，我们推导出一个版本的群作用上的同质束较大的群体。我们说明了这些一般结果的几个例子有关的算子群和冯诺依曼代数。
2018-01-04 math.OA math.RT
Automorphisms of multiplicity free Hamiltonian manifolds
本文计算了动量多胞形上无重数Hamilton流形的自同构层，并证明了它的高上同调群为零。再加上Losev，arXiv：math/0612561的一个定理，这暗示了Delzant的一个猜想：一个紧致的多重性自由的Hamilton流形是唯一地由它的动量多面体和它的主各向同性群决定的。
2010-10-01 math.DG math.RT math.SG
Combinatorics and invariant differential operators on multiplicity free spaces
研究了移位Jack多项式在任意重数自由空间中的推广。在以前的文件（数学。RT/0006004），我们表明，这些多项式是交换差分算子的本征函数。现在我们的中心结果是“换位公式”，是移位杰克多项式的Okounkov二项式定理（q-alg/9608021）的推广。从这个公式出发，我们导出了一个插值公式，一个求值公式，一个标量积，一个二项式定理，以及由乘法和差分算子生成的代数的性质。
2003-01-14 math.CO math.RT
Invariant differential operators on a class of multiplicity free spaces
若$(G,V)$是一维商的重自由空间，则给出了约化群$G$的半单部分$G'$下不变微分算子的非交换代数$D(V)^{G'}$的生成元和关系.更精确地说，我们证明了$D(V)^{G'}$是Smith代数与完全描述的双边理想的商.
2014-02-13 math.RA math.RT
Propagation of multiplicity-freeness property for holomorphic vector bundles
给出了全纯向量丛从纤维到整体瓣空间的无重性传播定理的完整证明。传播定理是形式化的三种方式，旨在生产各种多重性免费定理在表示论有限和无限维的情况下，在一个系统和综合的方式。我们定理中的关键几何条件是底空间上的一个保轨反全纯同态，这给我们带来了复流形上可见作用的概念。
2011-07-23 math.CV math.DG math.RT
Multiplicity of Eisenstein series in cohomology and applications to $GSp_4$ and $G_2$
我们建立了一个通用的框架来计算某些自守表示出现在局部对称空间的尖点上同调和Eisenstein上同调中的精确重数。我们将这一机制应用于$GSp_4$上的Eisenstein级数和分裂$G_2$。在$G_2$的情况下，我们也将获得新的信息阿基米德组件的某些CAP表示使用阿瑟的图解。
2020-10-06 math.NT math.RT
Equality of multiplicity free skew characters
本文证明了两个斜交图lambda/mu和alpha/beta仅在当lambda/mu和alpha/beta在平移或旋转时相同或lambda=alpha是阶梯划分lambda=（l，l-1，.，2，1）和lambda/mu和alpha/beta是彼此共轭的。
2008-10-09 math.CO math.RT
