对称空间与斜多重自由表示
Symmetric spaces and skew multiplicity free representations
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本文给出非紧约化实李群抛物子群具有阿贝尔幂单根的等价条件，并利用 Clifford 代数与三次 Dirac 算子推导紧致对称空间的上同调公式。
中文摘要 AI 辅助
设 $ G $ 为非紧连通约化实李群，$ P $ 为其抛物子群。我们给出了 $ P $ 具有阿贝尔幂单根的等价条件列表。这些条件与斜多重自由和多重自由作用相关，并利用 Clifford 代数理论和三次 Dirac 算子，我们推导了紧致对称空间 $ G/P $ 的 de Rham 上同调公式。
英文摘要
Let $ G $ be a non-compact connected reductive real Lie group and $ P $ its parabolic subgroup. We give a list of equivalent conditions for $ P $ to have an abelian unipotent radical. These conditions are related to skew multiplicity free and multiplicity free actions, and using the theory of Clifford algebra and the cubic Dirac operator we deduce formulas for the de Rham cohomology of compact symmetric spaces $ G/P $.
发表机构
- Lancaster University（兰卡斯特大学）
- Aoyama Gakuin University（青山学院大学）
- University of Zagreb（萨格勒布大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
