Derivations on triangular Banach algebras of order three
本文定义了三角巴拿赫代数的一些新概念，并研究了这些代数上的导子。
2013-03-18 math.FA
Hyperstability of Jordan triple derivations on Banach algebras
本文在相当自然和简单的假设下，证明了单位巴拿赫代数上的（线性）Jordan三导子的函数方程是超稳定的.在适当的条件下，单位半素巴拿赫代数上的近似Jordan三导子是（线性）导子.
2015-06-09 math.FA
Fuzzy stability of ring homomorphisms and ring derivations on fuzzy Banach algebras
本文建立了模糊巴拿赫代数上的环同态和环导子的Hyers-Ulam-Rassias稳定性。
2009-04-22 math.FA
Compactness of derivations from commutative Banach algebras
本文研究交换巴拿赫代数到其对偶模的导子的紧性。证明了如果交换巴拿赫代数$A$到它的对偶模中没有紧导子，那么从$A$到任何对称$A$ -双模中也没有紧导子;我们还证明了弱紧导子和有限秩有界导子的类似结果.然后，我们将卷积代数$\ell^1(\Z_+)$的紧导子映射到它的对偶上。最后，我们给出了一个例子（由于J. F。Feinstein）从一致代数$A$到对称$A$ -双模的非紧有界导子.
2009-10-30 math.FA
On automatic continuity of the derivations on module extension of Banach algebras
本文主要研究巴拿赫代数模扩张的导子，并确定它们的一般结构。然后，我们得到了关于这些映射的自动连续性的一些结果。
2019-11-29 math.FA
Symmetric bi-derivations on certain Banach algebras
本文研究了含右单位元且满足交换半单条件的Banach代数上的对称双导子，确定了其值域，探讨了具$k$-中心化迹的情形，并证明对称Jordan双导子必为对称双导子。
2024-03-24 math.FA
Jordan derivations on the $θ-$Lau products of Banach algebras
本文研究了代数的$θ-$ Lau积上的类Jordan导子映射。刻画了它们的性质，证明了在一定条件下，$θ-$ Lau积上的Jordan类导子映射是类导子映射.此外，我们还研究了代数的$θ-$ Lau积上的Jordan导子类映射的中心化概念。
2023-01-30 math.FA
Cubic Derivations on Banach Algebras
设$A$是Banach代数，$X$是Banach $A$ -双模.如果$D$是三次齐次映射，则映射$D :A\longrightarrow X$是三次导数，即$D$是三次的，并且对于任何复数$λ$和所有$a\in A$都是$D(λa)=λ^3 D(a)$，对于所有$a,b\in A$都是$D(ab)=D(a)\cdot b^3 +a^3\cdot D(b)$。本文用直接法证明了一类三次导数的稳定性。我们还利用不动点方法建立了三次导数的稳定性和超稳定性。
2013-01-14 math.FA
Approximate Homomorphisms of Ternary Semigroups
三元半群之间的映射$f:(G_1,[ ]_1)\to (G_2,[ ]_2)$称为三元同态，如果$f([xyz]_1)=[f(x)f(y)f(z)]_2$。本文证明了交换半群到Banach空间的映射的广义Hyers-Ulam-Rassias稳定性。此外，我们还建立了赋乘范数的Banach代数中三元同态的超稳定性。
2005-11-10 math-ph math.FA math.MP
Left introverted subspaces of duals of Banach algebras and $WEAK^*-$continuous derivations on dual Banach algebras
设$X$是Banach代数的对偶的左内倾子空间。研究了Banach代数$X^*$的拓扑中心$Z_t(X^*),$.当$\cA$具有有界右近似恒等式和$\cA\subseteq X^*.$时，我们确定了$(X\cA)^*$的拓扑中心，从而给出了对偶Banach代数$\cal A$的顺从性的一个新的表示.一个对偶Banach代数$\cal A$是弱Connes-顺从的，如果系数在$\cal A$中的$\cal A$的第一个$weak^*-$连续上同调群为零;即，$H^1_{w^*}(\cal A, \cal A)=\{o\}$。研究了某些对偶巴拿赫代数的弱Connes-相容性。
2006-10-16 math.FA
Derivations on semidirect products of Banach algebras
设A和U是巴拿赫代数，使得U也是具有相容代数运算、模作用和范数的Banach A-双模.通过定义一个适当的作用，将l ~ 1-直积A项U化为一个Banach代数，使得A是它的闭子代数，U是它的闭理想，这个代数实际上是A与U的半直积，记为A项U，巴拿赫代数的所有半直积都可以表示为这种形式.本文考虑了上述巴拿赫代数A项U，研究了它的导子，实际上我们考虑了A项U上导子的自动连续性，得到了一些结果，并研究了它与A和U上导子的自动连续性的关系。计算了不同情形下A项U的第一上同调群，建立了A项U的第一上同调群与A、U的第一上同调群之间的关系。作为这些内容的应用，我们给出了关于巴拿赫代数直积、巴拿赫代数模扩张和巴拿赫代数theta Lau积的导子自动连续性和第一上同调群的各种结果。
2016-06-25 math.FA
Jordan derivations on certain Banach algebras
本文研究具有右单位元的Banach代数上的Jordan导子，证明了在特定条件下Jordan导子成为导子，并刻画了Jordan左导子的值域。
2023-06-21 math.FA
On the automatic regularity of derivations from Riesz subalgebras of $\cal L^r(X)$
研究了正则算子A的巴拿赫格代数到具有与模运算相容的巴拿赫格结构的Banach A-模的有界导子的自动正则性.
2022-06-20 math.FA
Derivations into duals of closed ideals of Banach algebras
设$\cal A$是一个巴拿赫代数.我们研究了$\cal A$的闭理想$I$，其中系数在$I^*$中的$\cal A$的第一上同调群是平凡的，即$H^1(\cal A,I^*)=\{0\}$。当$\cal A$是弱顺从的或双平坦的时，我们研究了这样的闭理想。并给出了理想顺从性的一些遗传性质。
2006-10-05 math.FA
Generalized Module Extension Banach Algebras: Derivations and Weak Amenability
设$A$和$X$是巴拿赫代数，$X$是代数Banach $A-$模.则配备有乘法$$(a,x)(b,y)=(ab, ay+xb+xy)\quad (a,b\in A, x,y\in X)$$的$\ell^1-$直接和$A\times X$是一个Banach代数，用$A\bowtie X$表示，将其称为“\textit{a generalized module extension Banach algebra}“。模扩张代数、Lau积以及巴拿赫代数的直和是满足这一框架的主要例子。刻画了$A\bowtie X$上$n-$对偶值（$n\in\mathbb N)$）导子的结构，由此研究了代数$A\bowtie X.$的$n-$弱顺从性。
2016-08-19 math.FA
Lifting derivations and $n-$weak amenability of the second dual of a Banach algebra
证明了对$n\geq 2$，巴拿赫代数$\A$的第二对偶$\A^{**}$的$n-$弱顺从性蕴涵$\A$的弱顺从性.我们还提供了一个肯定的答案的情况下，$n=1,$锐化一些旧的结果。我们的证明方法也提供了一个统一的方法来给一些已知的结果的情况下，$n=1$短的证明。
2010-08-14 math.FA
Generalized derivations on certain Banach algebras
设${\mathcal A}$是一个Banach代数，具有$\mathrm{rad}({\mathcal A})={\rm rann}({\mathcal A})$与代数${\mathcal A}/\mathrm{rad}({\mathcal A})$交换的性质.我们证明了${\mathcal A}$的推导将${\mathcal A}$映射为${\rm rad}({\mathcal A})$。使用此，我们确定除其他事项外，当${\mathcal A}$的广义推导将${\mathcal A}$映射到${\rm rad}({\mathcal A})$。我们还研究了${\mathcal A}$的$k$ -中心化广义导子.然后，对于${\mathcal A}$的广义导子$(δ, d)$，得到了$(δ^2, d^2)$仍是${\mathcal A}$的广义导子的充要条件.主要的应用是关于局部紧群上的代数。特别地，我们推导出这些结果的离散顺从群的傅立叶代数的双对偶作为我们的方法的应用。
2022-01-17 math.FA
Lie bracket derivation-derivations in Banach algebras
本文引入并解决了如下的加-加$(s,t)$ -函数不等式\begin{eqnarray}\label{0.1} && \|g\left(x+y\right) -g(x) -g(y)\| +\| h(x+y) + h(x-y) -2 h(x) \| && \le \left\|s\left( 2 g\left(\frac{x+y}{2}\right)-g(x)-g(y)\right)\right\|+ \left\|t \left( 2h\left(\frac{x+y}{2}\right)+ 2h \left(\frac{x-y}{2}\right)- 2h (x)\right) \right\| , \nonumber \end{eqnarray}，其中$s$和$t$是固定的非零复数，有$|s| <1$和$ |t| <1$ .利用直接方法和不动点方法，证明了复巴拿赫代数中李括号导子-导子的Hyers-Ulam稳定性，并给出了相应的可加-可加$(s,t)$ -函数不等式（\ref{0.1}）和函数不等式\begin{eqnarray} \label{0.2}\| [g, h](xy)-[g,h](x) y- x [g,h](y) \| +\| h(xy) - h(x) y -x h(y) \| \le φ(x,y). \end{eqnarray}
2019-10-02 math.FA
Jordan and Lie derivations of $ϕ$-Johnson amenable Banach algebras
本文研究 $ϕ$-Johnson 可和 Banach 代数在特定一维模作用下的导子结构，证明连续 Jordan 导子必为导子，连续 Lie 导子可分解为导子与中心值迹之和。
2024-06-25 math.FA
Hyers-Ulam-Rassias Stability of Generalized Derivations
建立了单位巴拿赫代数上的广义导子到Banach双模的广义Hyers-Ulam-Rassias稳定性.
2006-04-05 math.FA
Derivation into duals of ideals of Banach algebras
本文引入了巴拿赫代数$\cal A$的两个顺从性概念。设$I$是$\cal A$中的闭双边理想，我们说$\cal A$是$I$ -弱顺从的，如果$\cal A$的第一上同调群的系数在对偶空间$I^*$中为零;即，$H^1({\cal A},I^*)=\{0\}$，并且，如果$\cal A$是$I$，则$\cal A$是理想服从的-对于$\cal A$中的每个闭合双边理想$I$弱服从。我们将这些概念与巴拿赫代数的弱顺从性联系起来。我们还证明了理想顺从性不同于顺从性和弱顺从性。研究了巴拿赫代数$\cal A$对某些特殊的闭双边\break理想$I$的$I$ -弱顺从性.
2005-03-05 math.FA
Extension of derivations, and Connes-amenability of the enveloping dual Banach algebra
如果$D:A \to X$是一个从巴拿赫代数到一个压缩的巴拿赫$A$ -双模的导子，那么可以给$X^{**}$赋予一个$A^{**}$ -双模结构，使得第二个转置$D^{**}: A^{**} \to X^{**}$也是一个导子.我们证明了一个类似的扩展结果，其中$A^{**}$被$\F(A)$，$A$的\emph{enveloping dual Banach algebra}，和$X^{**}$的一个适当的通用的，包络的，正常的对偶双模的$X$。利用这一性质，我们得到了$\F(A)$的连通性的一些新的刻画。特别是，我们表明，$\F(A)$是康纳斯服从当且仅当$A$承认一个所谓的WAP虚拟对角线。我们表明，当$A=L^1(G)$，存在的WAP虚拟对角线是等价的存在的虚拟对角线在通常意义上。我们的方法不涉及$G$不变的手段。
2014-06-17 math.FA
On the extension of inner derivations from dense ideals in Banach algebras
University of Utah（犹他大学）
本文探讨了Banach代数中稠密理想上内导出的扩展问题，通过构造紧算子代数和有限秩算子理想，证明了所有导出到有限秩算子的理想都是内导出，但紧算子代数上存在外导出。
2026-03-14 math.FA
Automatic continuity of Some linear mappings from certain products of Banach algebras
设$\mathcal{A}$和$\mathcal{U}$是巴拿赫代数，$θ$是$\mathcal{A}$上的非零特征标。则与巴拿赫代数$\mathcal{A}$和$\mathcal{U}$相关联的\textit{Lau product Banach algebra} $\mathcal{A}\times_θ\mathcal{U}$是配备有代数乘法$(a,u)(a',u')=(ab,θ(a)u'+θ(a')u+uu')\, (a,a'\in\mathcal{A},u,u'\in\mathcal{U})$和$l^1$ -范数的$l^1$ -直和$\mathcal{A}\oplus\mathcal{U}$。本文将研究这类巴拿赫代数的导子和乘子，并研究这类映射的自动连续性。研究了Banach代数$\mathcal{U}$和Banach $\mathcal{A}\times_θ\mathcal{U}$ -双模$\mathcal{X}$的导子的连续性，建立了关于导子连续性的各种结果，并给出了一些例子.
2019-02-26 math.FA
Derivations into n-th duals of ideals of Banach algebras
本文引入了Banach代数$\cal A$的两个顺从性概念。令$n\in \Bbb N$和令$I$是$\cal A$中的闭双侧理想，如果系数在第n个对偶空间$I^{(n)}$中的$\cal A$的第一上同调群为零，则$\cal A$是$n-I-$弱顺从的;即，$H^1({\cal A},I^{(n)})=\{0\}$。此外，如果对于$\cal A$中的每个闭双侧理想$I$，$\cal A$是$n-I-$弱服从的，则$\cal A$是n-理想服从的。对于某些不同的m和n，或对于$\cal A$的不同闭理想$I$和$J$，我们发现了$n-I-$弱顺从性和$m-J-$弱顺从性的一些关系.
2006-10-05 math.FA
Unbounded derivations and *-automorphisms groups of Banach quasi *-algebras
本文研究了Banach拟 *-代数上的无界导子，特别是当它们是单参数自同构群的无穷小生成元时的无界导子.这两种情况，导子和自同构都是在弱意义上考虑的;即，利用一类有界半双线性型.给出了弱 *-导子是 *-自同构群的生成元的条件。
2018-07-30 math.FA math.OA
Extensions and the weak Calkin algebra of Read's Banach space admitting discontinuous derivations
Read给出了巴拿赫空间$E_{\text{R}}$的第一个例子，使得相关的有界算子的巴拿赫代数$\mathscr{B}(E_{\text{R}})$允许一个不连续的推导（J. London Math. Soc. 1989）。通过构造强分裂正合序列{0} --> $\mathscr{W}(E_{\text{R}})$ --> $\mathscr{B}(E_{\text{R}})$--> $\tilde{\ell_2}$ -->{0}，推广了Read关于$\mathscr{B}(E_{\text{R}})$的主要定理，以及他的证明所依赖的关键技术引理，其中$\mathscr{W}(E_{\text{R}})$表示$E_{\text{R}}$上的弱紧算子的理想，而$\tilde{\ell_2}$是希尔伯特空间$\ell_2$的单位化，被赋予零产品。
2016-09-02 math.FA
The interplay between representable functionals and derivations on Banach quasi *-algebras
本文旨在强调Banach拟 *-代数上的可表示泛函和导子之间的联系，即在乘法仅单独连续的情况下，可以被视为赋范 *-代数的完备化的数学结构。可表示泛函和导子在以前的论文中已经研究了它们在研究Banach拟 *-代数的结构性质和在量子模型中的应用方面的重要性。
2018-09-03 math.FA math.OA
Approximately n--Jordan derivations: A fixed point approach
设$n\in \Bbb N-\{1\},$和$A$是Banach代数.如果对所有$a \in {A}$都有$$D(a^n)=D(a)a^{n-1}+aD(a)a^{n-2}+...+a^{n-2}D(a)a+a^{n-1}D(a),$$，则称一个可加映射$D: A\to A$为n-Jordan导子.利用不动点方法研究了巴拿赫代数（$C^*-$代数）上的n-Jordan导子（n-Jordan $^*-$导子）的稳定性.证明了对于$C^*-$代数中的每一个近似$^*-$ Jordan导子$f$，都对应着一个唯一的靠近$f$的$^*-$导子.
2009-08-03 math.FA
$σ$-Derivations in Banach Algebras
在巴拿赫代数上引入（内）$σ$ -导子、（内）$σ$ -自同态和$σ$ -自同态的单参数群（$σ$ -动力学）的概念，每个$σ$ -动力学对应一个$σ$ -导子，称为其$σ$ -无穷小生成元.证明了内$σ$ -自同态的$σ$ -动力学的$σ$-无穷小生成元是内$σ$ -导子，并讨论了其逆问题.我们还建立了一个很好的广义莱布尼茨公式，并在一定条件下推广了$σ$ -导子的Kleinenckr-Sirokov定理.
2006-11-22 math.DS math.FA
Derivations And Cohomological Groups Of Banach Algebras
令$B$为Banach $A-bimodule$并令$n\geq 0$。研究了$A$的某些上同调群之间的关系，即如果$A^{(2n)}$的左模作用$π_\ell:A\times B\rightarrow B$在$B^{(2n)}$上的拓扑中心是$B^{(2n)}$和$H^1(A^{(2n+2)},B^{(2n+2)})=0$，则有$H^1(A,B^{(2n)})=0$，并发现了$H^1(A,B^{(n+2)})$和$H^1(A,B^{(n)})$、空间$H^1(A,B^*)$和$H^1(A,B^{(2n+1)})$等上同调群之间的关系.我们得到了巴拿赫代数的Connes-amenability的一些结果，从而对每个紧群$G$，我们得到了$H^1_{w^*}(L^\infty(G)^*,L^\infty(G)^{**})=0$ .设$G$是一个顺从的局部紧群.我们还得到了模作用的Arens正则性和巴拿赫代数的弱顺从性的一些结论。引入了$left-weak^*-to-weak$收敛性[ $=Lw^*wc-$性质]和$right-weak^*-to-weak$收敛性[ $=Rw^*wc-$性质]等新概念，证明了若$A^*$和$A^{**}$分别具有$Rw^*wc-$性质和$Lw^*wc-$性质，且$A^{**}$是弱顺从的，则$A$是弱顺从的.我们还证明了一个派生$D:A\rightar…
2010-07-19 math.FA
Dynamics of Generalised Derivations and Elementary Operators
我们确定了具体的例子超循环广义导子作用于可分理想的运营商，并建立了一些必要条件，他们的超循环。我们还考虑了作用于特定巴拿赫代数的初等算子的动力学，揭示了Argyros和Haydon在巴拿赫空间上构造的有界线性算子空间上令人惊讶的超循环行为。
2017-08-29 math.FA
Arens Regularity of Module Actions and the Second Adjoit of a Derivation
本文首先给出赋范空间上双线性映射的Arens正则性的一个简单判据，它特别适用于Banach模作用，然后研究了导子到对偶Banach模的第二伴随又是导子的条件.作为主要结果的一个结果，一个简单而直接的证明几个旧的结果也包括在内。
2007-11-10 math.FA
Module extensions of dual Banach algebras
本文定义了模扩张对偶巴拿赫代数，并利用这一巴拿赫代数研究了对偶巴拿赫代数的$weak^*-$连续同态与Connes-amelability之间的关系。因此我们研究了模扩张对偶巴拿赫代数上的$weak^*-$连续导子。
2006-11-25 math.FA
Zero Lie product determined Banach algebras, II
一个Banach代数$A$称为零Lie积，如果对于某个$ω\in A^*$，满足$φ(a,b)=0$的连续双线性泛函$φ\colon A\times A\to \mathbb{C}$，只要$ab=ba$是$φ(a,b)=ω(ab-ba)$形式的.我们证明$A$具有这个性质，只要以下三个条件中的任何一个成立：（i）$A$是具有性质$\mathbb{B}$且具有有界近似恒等式的弱顺从Banach代数，（ii）从$A$到$A^*$的每个连续循环Jordan导子是内导子，（iii）$A$是所有$n\times n$矩阵的代数，其中$n\ge 2$，上的循环服从Banach代数的有界近似恒等式。
2017-09-27 math.FA
On the continuity of derivations over locally regular Banach algebras
研究局部正则Banach代数上导出的连续性问题，证明在特定条件下L^p交叉积上的导出连续性。
2026-03-03 math.FA math.OA
Push-outs of derivations
设A是巴拿赫代数，X是Banach A -双模.在研究有界Hochschild上同调群H ^1（A，X）时，将一个给定的导子D：A-> X推广到一个包含A作为理想的巴拿赫代数B，从而利用（或建立）遗传性质是很有用的。这通常是使用（有界/无界）近似恒等式来获得作为算子b->D（ba）-b.D（a），（a in A）在适当的算子拓扑中的极限的扩展，证明中的要点是表明极限映射实际上是一个导子。在本文中，我们清楚地表明这种方法的哪一部分是分析和代数提出了一个代数计划，使推导在所有情况下的成本扩大模块。利用我们的构造对文献中的一些结果进行了改进和简短的证明，并给出了理想的双投射性和双平坦性继承的一个充要条件.
2008-04-10 math.FA
Generalized Derivations on Modules
设$A$是巴拿赫代数，$M$是Banach右$A$ -模.线性映射$δ: M\to M$称为广义导子，如果存在导子$d : A \to A$使得$$δ(xa)=δ(x)a + x d(a) \quad (a \in A, x \in M).$$本文将三角巴拿赫代数${\mathcal T}$与Banach $A$ -模$M$联系起来，研究了$M$上的广义导子与${\mathcal T}$上的导子之间的关系.特别地，我们证明了$M$的广义第一上同调群同构于${\mathcal T}$的第一上同调群.
2006-06-17 math.FA math.OA
Structure and Applications of $(p, q)$-Derivations in Algebra
本文研究一般代数与Banach代数中的$(p,q)$-导子，推广Singer-Wermer定理证明其值域含于代数根中，改进Brašer和Vukman的结果，还证明Banach代数本原理想在有界$(p,q)$-导子下不变，并解答群代数$(p,q)$-导子的相关问题。
2025-09-04 math.FA
Characterizing derivations for any nest algebras on Banach spaces by their behaviors at an injective operator
设${\mathcal N}$是复Banach空间$X$上的一个套，$\mbox{ Alg}{\mathcal N}$是相应的套代数.我们说一个算子$Z\in \mbox{ Alg}{\mathcal N}$是$\mbox{ Alg}{\mathcal N}$的全可导点，如果每个从$\mbox{ Alg}{\mathcal N}$到其自身的线性映射$δ$在$Z$上可导（即对于任何具有$AB=Z$的$A,B \in \mbox{ Alg}{\mathcal N}$，$δ$满足$δ(A)B+Aδ(B)=δ(Z)$）是一个导子。本文证明了$\mbox{Alg}{\mathcal N}$中的每一个内射算子和每一个具有稠密值域的算子都是$\mbox{Alg}{\mathcal N}$的可导点，而不需要对套作任何附加的假设.
2013-11-21 math.FA math.OA
Cohomological properties and Arens regularity of Banach algebras
本文研究了巴拿赫代数的上同调性质。对于Banach代数$A$和Banach $A$ -双模$B$，研究了第一Hochschild上同调群$H^1(A^n,B^m)$和$H_{w^*}^1(A^n,B^m)$的消失，其中$0\leq m,n\leq 3$ .对于顺从Banach代数$A$，我们证明了存在Banach $A$ -双模$C$，$D$和元$\mathfrak{a}, \mathfrak{b}\in A^{**}$使得$$Z^1(A,C^*)=\{R_{D^{\prime\prime}(\mathfrak{a})}:~D\in Z^1(A,C^*)\}=\{L_{D^{\prime\prime}(\mathfrak{b})}:~D\in Z^1(A,D^*)\}.$$，其中，对于每个$b\in B$，$L_{b}(a)=ba$和$R_{b}(a)=a b,$对于每个$a\in A$ .此外，在一定条件下，我们证明了如果从Banach代数$A$到$A^*$的连续导子的第二转置，即，从$A^{**}$到$A^{***}$的连续线性映射是导子，则$A$是Arens正则的.最后，我们证明了，如果$A$是一个对偶左强非正则Banach代数，使得它的第二个对偶是顺从的，那么$A$是自反的。
2020-06-28 math.FA
Enveloping balls of Szlenk derivations
本文研究具有收缩 FDD 的 Banach 空间，估计其对偶单位球在 ε-Szlenk 导运算下包络球的半径。
2024-06-15 math.FA
Generalized Browder's and Weyl's Theorems for Generalized Derivations
给定Banach空间$\X$和$\Y$以及Banach空间算子$A\in L(\X)$和$B\in L(\Y)$，令$ρ\colon L(\Y,\X)\to L(\Y,\X)$表示由$A$和$B$定义的广义导子，即，$ρ(U)=AU-UB$（$U\in L(\Y,\X)$）。本文的主要目的是研究$ρ\in L(L(\Y,\X))$的Weyl和Browder型定理.然而，为此，首先需要表征$ρ\in L(L(\Y,\X))$的光谱和Drazin光谱的孤立点。此外，还将证明，如果$A$和$B$是偏振面（分别是等值面），则$ρ$是偏振面（分别是等值面）。
2013-06-03 math.FA
Generalised triple homomorphisms and Derivations
该研究引入Jordan Banach三重系统上的广义三重同态与广义三重导子概念，证明了JB$^*$-三重上两类映射的自动连续性，推广了已有Banach代数相关结果。
2024-02-01 math.FA math.OA
Non-maximal closed prime ideals in a unital commutative Banach algebra are accessible
本文证明了单位交换Banach代数中非极大闭素理想可表示为所有真包含它的闭理想之交，并由此推出半素情形下导子与满同态连续，以及分离理想必为幂零诣零理想。
2025-05-07 math.FA
Derivations preserving quasinilpotent elements
我们考虑一个巴拿赫代数$A$的性质，粗略地说，足够多的不可约表示的$A$的非平凡Banach空间上不为零的所有平方元。具有这种性质的巴拿赫代数的类是相当大的-它包括$C^*$ -代数，群代数的任意局部紧群，交换代数，$L(X)$的任何Banach空间$X$，和其他各种例子。我们的主要结果表明，$A$的每个保持拟幂零元集的导子都有它在$A$的根中的值域.
2013-07-08 math.FA math.OA math.SP
Symmetrically pseudo-amenable Banach algebras
本文提出对称伪顺从性概念，刻画对称伪顺从 Banach 代数的性质、特例及其与其他顺从性的关系，并用于研究 Jordan 导子和 Lie 导子。
2024-05-07 math.FA
Approximate semi-amenability of Banach algebras
在最近的工作中，作者的概念是一个导子近似半内出现作为一种工具，调查（近似）顺从性问题的巴拿赫代数。在这里，我们研究这个属性本身，以及随之而来的近似半顺从性。在某些假设下，关于近似恒等式这个新的概念是相同的近似顺从性，但更一般地说，它涵盖了一些重要的类代数，这是不近似顺从，特别是西格尔代数顺从SIN群。
2019-10-09 math.FA
Left derivable or Jordan left derivable mappings on Banach algebras
设d是从单位巴拿赫代数A到单位左A-模M的线性映射，Z（A）中的w是M的左分离点.我们证明了以下三个条件是等价的：（i）d是Jordan左导子;（ii）d在w处左可导;（iii）d在w处Jordan左可导。设A是具有性质（B）的巴拿赫代数，M是Banach左A-模.本文研究了从A到M的广义（Jordan）左导子与零处（Jordan）左可导映射之间的关系。
2015-07-05 math.FA math.OA
A class of Banach algebras of generalized matrices
引入了一类广义矩阵的巴拿赫代数，并研究了它们的逼近单位、理想结构和导子的存在性。
2016-05-13 math.FA math.OA
Zero product determined Banach algebras
设$\mathcal{L}$是完全分配交换子空间格或双原子子空间格，我们用统一的方法研究了$\mathrm{Alg} \mathcal{L}$上的导子、同态。证明了$\mathrm{Alg} \mathcal{L}\cap \mathcal{K}(\mathcal{H})$的乘子代数同构于$\mathrm{Alg} \mathcal{L}$，且$\mathrm{Alg} \mathcal{L}$是零积确定的.对于$M_{n}(\mathbb{C})$中的$T$，$n\geq 2$，我们证明了$\mathcal{A}_{T}$是零积确定的当且仅当从$\mathcal{A}_{T}$到任何Banach $\mathcal{A}_{T}$ -双模的每个局部导子都是导子.此外，我们还建立了代数是零积确定的几个等价条件。对于可数维局部矩阵代数和三角UHF代数，我们也证明了它们是零李积确定的。
2022-09-25 math.FA math.OA
Approximate semi-amenability of Banach algebras
设$\mathfrak{A}$是Banach代数，$\mathcal{X}$是Banach $\mathfrak{A}$ -双模.一个有界线性映射$\mathcal{D}:\mathfrak{A}\rightarrow \mathcal{X}$是近似半内导的，如果在$\mathcal{X}$中存在网$(ξ_α)_α$和$(μ_α)_α$，使得对于每个$a\in\mathfrak{A}$，有$\mathcal{D}(a)=\lim_α(a.ξ_α-μ_α.a)$ .如果对每个Banach $\mathfrak{A}$ -双模$\mathcal{X}$，每个$\mathcal{D}\in\mathcal{Z}^{1}(\mathfrak{A},\mathcal{X}^{*})$是近似半内模，则称$\mathfrak{A}$是近似半顺从的。有一些巴拿赫代数是近似半顺从的，但不是近似顺从的。本文研究了巴拿赫代数的近似半顺从性的一些性质。在定理\ref{ee}中，我们证明了局部紧群$G$上的Segal代数的近似半顺从性.
2019-10-20 math.FA
Arens Regularity of Tensor Products and Weak Amenability of Banach Algebras
本文研究了当$A$和$B$是Arens正则的时，射影张量积$A\hat{\otimes}B$的Arens正则性.给出了巴拿赫代数$A$和$B$是Arens正则的充要条件是$A\hat{\otimes}B$是Arens正则的.引入了左弱$^*$ -弱收敛性质[ $Lw^*wc-$性质]和右弱$^*$ -弱收敛性质[ $Rw^*wc-$性质]的概念，并对Banach代数$A$，设$A^*$和$A^{**}$分别具有$Rw^*wc-$性质和$Lw^*wc-$性质.然后，如果$A^{**}$是弱顺从的，则可以得出$A$是弱顺从的。我们还提供了一些结果，这些性质之间的关系与一些特殊的导子$D:A\rightarrow A^*$。得到了巴拿赫代数的Arens正则性的一些结论。
2010-11-02 math.FA
Functional identities and zero Lie product determined Banach algebras
三个问题连接功能的身份，最近推出的零李积确定巴拿赫代数的概念进行了讨论。第一个是关于交换线性映射，第二个是关于保持交换性的导子，第三个是关于双射保持交换性的线性映射。
2019-12-17 math.FA math.RA
