巴拿赫代数的近似半顺从性

巴拿赫代数循环顺从性的推广

A generalization of cyclic amenability of Banach algebras

本文继续了文[7]中开始的对拉姆扎德和第一作者的研究。证明了近似循环顺从巴拿赫代数的同态像也是近似循环顺从的.证明了巴拿赫代数$\mathcal{A}$的近似循环顺从性与$M_{n}(\mathcal{A})$的近似循环顺从性的等价性.结果表明，在一定条件下，第二个对偶$\mathcal{A}^{**}$的近似循环顺从性隐含着$\mathcal{A}$的近似循环顺从性。

Banach代数中伪可近似性与近似可近似性的等价性

Equivalence of Pseudo- and Approximate Amenability in Banach Algebras

本文证明了具有有界近似恒等元的Banach代数中伪可近似性蕴含近似可近似性，从而等价，并填补了先前文献中的证明空白。

一类巴拿赫代数的$Δ$ -弱character顺从性

$Δ$-weak character amenability of certain Banach algebras

本文引入了弱特征标顺从巴拿赫代数的概念，并研究了某些巴拿赫代数的弱特征标顺从性，如射影张量积$Δ$，任意Banach代数$ A$和$B$的Lau积$A\times_TB$，其中$T$是从$B$到$A$的同态，抽象Segal代数和模扩张巴拿赫代数.

巴拿赫代数的模伪顺从性

Module Pseudo-amenability of Banach algebras

引入了模伪顺从和模伪可缩巴拿赫代数的概念。对于具有有界逼近恒等式的巴拿赫代数，模伪顺从性和模逼近顺从性是相同的性质.给出了巴拿赫代数模伪顺从性的一个完整刻画。对于每个逆半群$S$，给出了$\ell^1(S)$及其第二个对偶是$\ell^1(E)$ -模伪顺从的充要条件.

Characterization of Symmetric Amenability of Unital Banach Algebras

In this paper, we introduce $p$-amenability, bounded $s$-symmetric approximate and $s$-symmetric virtual diagonals for a Banach algebra $\mathfrak{A}$ where $s$ is a non-zero element of algebraic center of $\mathfrak{A}$ that is denoted by $Z(\mathfrak{A})$. We show that if a Banach algebra $\mathfrak{A}$ is $p$-amenable then it has bounded $s$-symmetric approximate and $s$-symmetric virtual diagonals and by this fact we prove that if the Banach algebra $\mathfrak{A}$ is unital then $p$-amenability and symmetric amenability are equivalent.

一类巴拿赫代数的Character内顺从性

Character Inner Amenability of Certain Banach Algebras

研究了一类由投射张量积$A\hat{\otimes}B$、Lau积$A\times_θB$和模扩张$A\oplus X$组成的巴拿赫代数的特征标内相容性.文中还列举了一些有启发性的例子。

一类巴拿赫代数的近似弱顺从性

Approximate weak amenability of certain Banach algebras

证明了对于局部紧群$G$，如果$L^{1}(G)^{**}$近似弱顺从，则$M(G)$近似弱顺从.然后，引入了巴拿赫代数的近似弱顺从性和近似循环顺从性的新概念。刻画了有界$ω^{*}$ -近似弱[循环]顺从$\ell^{1}$ -Munn代数.

对偶巴拿赫代数的Johnson伪Connes顺从性

Johnson pseudo-Connes amenability of dual Banach algebras

引入对偶巴拿赫代数的Johnson伪Connes顺从性概念。我们研究了这个新概念与各种Connes顺从性概念之间的关系，如Connes顺从性，近似Connes顺从性和伪Connes顺从性。我们还研究了这个新概念的一些遗传性质。证明了对于局部紧群$G$，$M(G)$是Johnson伪Connes顺从的当且仅当$G$是顺从的.我们还证明了对于每一个非空集$I$，在这个新的概念下的$\mathbb{M}_I(\mathbb{C})$是被迫有一个有限的指数。最后，我们给出了某些对偶巴拿赫代数的例子，并研究了它们的Johnson伪Connes顺应性.

巴拿赫代数广义顺从性概念中的已解和未解问题

Solved and unsolved problems in generalized notions of amenability for Banach algebras

本文综述了巴拿赫代数的（有界的、序列的）近似顺从性/可缩性和伪顺从性/可缩性的研究进展。我们将讨论有关这些概念的核心问题，并解决任何解决方案对该领域发展的重要性。还包括一些新的结果。

一类巴拿赫代数的强伪顺从性

Strong pseudo-amenability of some Banach algebras

本文对巴拿赫代数引入了一个新的强伪顺从性概念。研究了一类矩阵代数的强伪顺从性。在$S$是一致局部有限半群的条件下，利用这个工具刻画了$\ell^{1}(S)$的强伪顺从性.作为一个应用，我们证明了对于Brandt半群$S=M^{0}(G,I)$，$\ell^{1}(S)$是强伪顺从的当且仅当$G$是顺从的且$I$是有限的.我们给出了一些例子来说明强伪顺从性与其他经典顺从性概念的区别。

再论由巴拿赫代数态射定义的巴拿赫代数的Lau积的循环可变性

More on cyclic amenability of the Lau product of Banach algebras defined by a Banach algebra morphism

对于两个巴拿赫代数$A$和$B$，最近引入了$T$积$A\times_T B$，并研究了某些有界同态$T:B\to A$与$\|T\|\leq 1$ .本文给出了$A\times_T B$（近似）循环顺从的一般充要条件.特别地，我们推广了最近关于直积$A\oplus B$和$T$积$A\times_T B$的（近似）循环顺从性的一些结果，并回答了关于$A\times_T B$的循环顺从性的一个问题.

巴拿赫代数的扰动与顺从性

Perturbations of Banach algebras and amenability

本文证明了：如果（A，π）是顺从的巴拿赫代数，并且如果ρ是A上的另一个巴拿赫代数的乘法，使得ρ与π之差小于1/11，则（A，ρ）也是顺从的.

巴拿赫代数的保$n$ -弱顺从性构造

Constructions preserving $n$-weak amenability of Banach algebras

满射有界同态一般不能保持$n$ -弱顺从性.然而，我们表明，它保持的性质，如果涉及的同态享有一个右逆。我们研究这一事实的某些同态几个巴拿赫代数。

巴拿赫代数的模逼近顺从性

Module approximate amenability of Banach algebras

本文引入了巴拿赫代数上模的巴拿赫代数的模（一致）逼近顺从性和可压缩性的概念。发展了一般理论，并给出了一些遗传性质。通过与Banach代数近似顺从性的类比，证明了模近似顺从性与模压缩性是相同的性质。还证明了交换Banach模的模一致近似（可收缩性）顺从性和模（分别可收缩性）顺从性是等价的。将这些结果应用于作为$\ell^1(E)$ -模的$\ell^1(S)$，对于具有幂等元集$E$的逆半群$S$，证明了$\ell^1(S)$是模近似顺从（可收缩）的当且仅当它是模一致近似顺从的当且仅当$S$是顺从的.此外，$\ell^1(S)^{**}$是模（一致）近似顺从的当且仅当$S$的极大群同态像是有限的。

巴拿赫代数的近似半顺从性

Approximate semi-amenability of Banach algebras

在最近的工作中，作者的概念是一个导子近似半内出现作为一种工具，调查（近似）顺从性问题的巴拿赫代数。在这里，我们研究这个属性本身，以及随之而来的近似半顺从性。在某些假设下，关于近似恒等式这个新的概念是相同的近似顺从性，但更一般地说，它涵盖了一些重要的类代数，这是不近似顺从，特别是西格尔代数顺从SIN群。

Weakly Connes amenable dual Banach algebras

We shall develop a notion of amenability for dual Banach algebras, namely weak Connes amenability, which will play the role that weak amenability does for usual Banach algebras

局部紧群上巴拿赫代数的理想顺从性

Ideal amenability of Banach algebras on locally compact groups

本文研究了巴拿赫代数的理想顺从性。设$\cal A$是巴拿赫代数，$I$是$\cal A$中的闭双边理想，$\cal A$是$I$ -弱顺从的，如果$H^{1}({\cal A},I^*)=\{0\}$ .此外，如果$\cal A$是$I$，则$\cal A$是理想服从的-对于$\cal A$中的每个闭合双边理想$I$弱服从。我们知道顺从的巴拿赫代数的连续同态像也是顺从的。我们证明了理想顺从性的同态性质的适当的直接和是真的类似于弱顺从性，我们应用这个结果的理想顺从性的局部紧群上的巴拿赫代数。

巴拿赫代数的$ θ$ -Lau积的Johnson伪压缩性和伪顺从性

Johnson pseudo-contractibility and pseudo-amenability of $ θ$-Lau product of Banach algebras

给出了具有$ θ\inΔ(B) $的巴拿赫代数$ A $和$ B $.我们将研究$ θ$ -Lau产物$ A\times_θ B $的Johnson伪收缩性和伪柔顺性。证明了若$ A\times_θ B $是Johnson伪可缩的，则$ A $是Johnson伪可缩的且有界逼近恒等式，$ B $是Johnson伪可缩的.在某些特殊情况下，给出了$ A\times_θ B $的Johnson伪收缩性的完整刻画.此外，我们还证明了$ A\times_θ B $的伪顺从性意味着$ A $的近似顺从性和$ B $的伪顺从性。

Arens正则巴拿赫代数第二对偶的Connes顺从性

Connes amenability of the second dual of Arens regular Banach algebras

本文研究了Arens正则巴拿赫代数的第二对偶的Connes顺从性。当然，我们对Volker Runde提出的问题提供了部分答案。当Arens正则模扩张巴拿赫代数是自反模时，给出了其第二对偶是Connes顺从的充要条件.

对偶巴拿赫代数的强伪Connes顺从性

Strong pseudo-Connes amenability of dual Banach algebras

本文对对偶巴拿赫代数引入了强伪Connes顺从性的新概念。我们研究这个新的概念之间的关系，各种概念的康纳斯顺从。证明了对每个非空集$I$，$M_I(\mathbb{C})$是强伪Connes顺从的当且仅当$I$是有限的.给出了某些对偶巴拿赫代数的例子，并研究了它的强伪Connes顺从性.第四节研究了巴拿赫代数$\mathcal{A}$及其第二对偶$\mathcal{A}^{**}$的超中心逼近恒等式的性质。证明了对左可消正则半群$S$，${\ell^{1}(S)}^{**}$有超中心逼近恒等式当且仅当$S$是群.最后研究了$φ$ -Lau积巴拿赫代数和模扩张巴拿赫代数的这一性质.

对称伪顺从 Banach 代数

Symmetrically pseudo-amenable Banach algebras

本文提出对称伪顺从性概念，刻画对称伪顺从 Banach 代数的性质、特例及其与其他顺从性的关系，并用于研究 Jordan 导子和 Lie 导子。

巴拿赫代数第二对偶的提升导子与$n-$弱顺从性

Lifting derivations and $n-$weak amenability of the second dual of a Banach algebra

证明了对$n\geq 2$，巴拿赫代数$\A$的第二对偶$\A^{**}$的$n-$弱顺从性蕴涵$\A$的弱顺从性.我们还提供了一个肯定的答案的情况下，$n=1,$锐化一些旧的结果。我们的证明方法也提供了一个统一的方法来给一些已知的结果的情况下，$n=1$短的证明。

巴拿赫代数值连续函数的顺从性

Amenability properties of Banach algebra valued continuous functions

设$X$是紧T2空间，$A$是巴拿赫代数.研究了所有$A$值连续函数的代数$C(X,A)$的顺从性.证明了$C(X,A)$有有界近似对角线当且仅当$A$有有界近似对角线;若$A$有紧中心近似对角线（无界），则$C(X,A)$有紧近似对角线.讨论了$C(X,A)$对交换$A$的弱顺从性.

三角巴拿赫代数的n-弱模顺从性

n-Weak Module Amenability of Triangular Banach Algebras

设$\mathcal A$，$\mathcal B$是具有相容作用的Banach $\mathfrak A$ -模，$\mathcal M$是左Banach $\mathcal A$ - $\mathfrak A$ -模和右Banach $\mathcal B$ - $\mathfrak A$ -模.本文研究了三角Banach代数$\mathcal T=[ {cc} \mathcal A & \mathcal M & \mathcal B ]$（作为$\mathfrak T:=\Big{[ {cc} α& & α ] | α\in\mathfrak A\Big}$ -模）的模顺从性、$n$ -弱模顺从性和模Arens正则性.我们利用这些结果证明了：对于一个逆半群$S$，其子半群$E$是幂等元的，三角Banach代数$\mathcal T_0=[ {cc} \ell^1(S)& \ell^1(S) & \ell^1(S) ]$是永久弱模顺从的（作为$\mathfrak T_0=[ {cc} \ell^1(E)& & \ell^1(E) ]$ -模）.作为例子，我们证明了$\mathcal T_0$是$\mathfrak T_0$ -模Arens正则的当且仅当$S$的极大群同态象$G_S$是有限的.

巴拿赫代数理想的导子

Derivation into duals of ideals of Banach algebras

本文引入了巴拿赫代数$\cal A$的两个顺从性概念。设$I$是$\cal A$中的闭双边理想，我们说$\cal A$是$I$ -弱顺从的，如果$\cal A$的第一上同调群的系数在对偶空间$I^*$中为零;即，$H^1({\cal A},I^*)=\{0\}$，并且，如果$\cal A$是$I$，则$\cal A$是理想服从的-对于$\cal A$中的每个闭合双边理想$I$弱服从。我们将这些概念与巴拿赫代数的弱顺从性联系起来。我们还证明了理想顺从性不同于顺从性和弱顺从性。研究了巴拿赫代数$\cal A$对某些特殊的闭双边\break理想$I$的$I$ -弱顺从性.

对偶巴拿赫代数的近似连通性

Approximate Connes-amenability of dual Banach algebras

引入了对偶巴拿赫代数的近似Connes-相容性和近似强Connes-相容性的概念。然后用近似正规虚对角线和近似$σWC-$虚对角线刻画了这两类代数。我们研究了局部紧群的vonNeumann代数和测度代数的这些性质。特别地，我们证明了冯诺依曼代数是近似Connes-顺从的当且仅当它有一个近似正常的虚拟对角线。这是Effros在[E. G.冯·诺依曼代数的顺从性和虚拟对角线，J. Funct。Anal. 78（1988），137-153]。我们证明了在一般情况下，近似Connes-可名性和Connes-可名性的概念是不同的，但对于测度代数，这两个概念是一致的。此外，还讨论了$\A^{**}$的近似Connes可变性蕴涵$\A$的近似Connes可变性或近似可变性的情形.

Different types of weak amenability for Banach algebras

In this paper, we introduce and investigate the concepts of cyclically weakly amenable and point amenable. Then, we compare these concepts with the concepts of weakly amenable and cyclically amenable and find the relation between them. For example, we prove that a Banach algebra is weakly amenable if and only if it is both cyclically amenable and cyclically weakly amenable. In the case where $A$ is commutative, the weak amenability and cyclically weak amenability of $A$ are equivalent. We also show that if $A$ is a Banach algebra with $Δ(A)\neq\emptyset$, then $A$ is cyclically weakly amenable…

包络对偶巴拿赫代数的近似连通性

On approximate Connes-amenability of enveloping dual Banach algebras

对于巴拿赫代数$ \mathcal{A} $，我们引入了各种近似虚对角线，如近似WAP-虚对角线和近似虚对角线.对于$ \mathcal{A} $的包络对偶巴拿赫代数$ F(\mathcal{A}) $，我们证明了$ F(\mathcal{A}) $是近似Connes兼容的当且仅当$ \mathcal{A} $具有近似WAP虚对角线。进一步，对于离散群$ G $，我们证明了如果群代数$ \ell^1(G) $具有近似WAP-虚对角，则它具有近似虚对角。

一类巴拿赫代数弱顺从性的推广

A generalization of the weak amenability of some Banach algebra

设$A$是一个巴拿赫代数，$A^{**}$是它的第二对偶，通过一些新的条件证明了当$A^{**}$是弱顺从的时，$A$是弱顺从的.我们将在推广下研究这个问题，即如果$A$的$(n+2)-th$对偶$A^{(n+2)}$是$T-S-$弱顺从的，则$A^{(n)}$是$T-S-$弱顺从的，其中$T$和$S$是从$A^{(n)}$到$A^{(n)}$的连续线性映射.

广义模扩张巴拿赫代数：导子与弱顺从性

Generalized Module Extension Banach Algebras: Derivations and Weak Amenability

设$A$和$X$是巴拿赫代数，$X$是代数Banach $A-$模.则配备有乘法$$(a,x)(b,y)=(ab, ay+xb+xy)\quad (a,b\in A, x,y\in X)$$的$\ell^1-$直接和$A\times X$是一个Banach代数，用$A\bowtie X$表示，将其称为“\textit{a generalized module extension Banach algebra}“。模扩张代数、Lau积以及巴拿赫代数的直和是满足这一框架的主要例子。刻画了$A\bowtie X$上$n-$对偶值（$n\in\mathbb N)$）导子的结构，由此研究了代数$A\bowtie X.$的$n-$弱顺从性。

可逼近算子代数的顺从性

Amenability of algebras of approximable operators

给出了巴拿赫空间上可逼近算子的巴拿赫代数顺从的一个充要条件。我们进一步调查这个代数和因式分解的运营商之间的关系，加强已知的结果和发展新的技术，以确定是否或不一个给定的巴拿赫空间进行一个顺从的代数的逼近运营商。使用这些技术，我们能够显示，除其他事项外，非顺从的代数逼近算子Tsirelson的空间。

紧算子的巴拿赫代数的顺从性

Amenability of Banach algebras of compact operators

本文研究了巴拿赫空间X上紧算子的巴拿赫代数K（X）服从的条件。我们给出了X的一个对称化逼近性质，并证明了它是这样一个条件。这一性质被包括所有经典空间在内的广泛的巴拿赫空间所满足。然后，我们调查新的巴拿赫空间的建设，从旧的保持财产进行顺从代数的紧算子。粗略地说，对偶空间、前对偶空间和某些张量积确实继承了这个性质，而直和则没有。对于直和，这个问题与线性算子的因式分解密切相关。在最后一节中，我们讨论了一些开放的问题，特别是，什么性质的X是由K（X）的顺从性暗示的逆问题。

巴拿赫代数的近似弱顺从性

Approximate weak amenability of Banach algebras

本文讨论了四种广义的顺从性概念：近似顺从性、近似弱顺从性、近似循环顺从性和近似$n$ -弱顺从性。前两个是由Ghahramani和Loy在[9]中介绍和研究的。我们介绍了第三和第四个，我们通过一些例子，他们的区别与他们的经典类似物。我们的主要结果是：在一定的条件下，若巴拿赫代数$\A$的第二对偶$\A^{**}$是$(2n-1)$ -弱[分别为近似/近似弱/近似$n$ -弱]顺从的，则$\A$也是.同样，如果$\A$近似为$(n+2)$ -弱顺从，则它近似为$n$ -弱顺从。此外，我们证明了近似迹扩张性质和近似弱[分别循环]顺从性之间的关系。这回答了[9]中关于近似弱顺从性和循环顺从性的问题9.1。

关于顺从性的说明

Notes on amenability

证明了对于具有有界逼近恒等式的巴拿赫代数$A$，A与A的射影张量积的顺从性、A与A^{op}的射影张量积的顺从性和A的顺从性是等价的.若A是交换巴拿赫代数B中的闭理想，则A与B的投射张量积的弱顺从性蕴涵了A的弱顺从性.

模character顺从性的广义概念

Generalized notions of module character amenability

本文研究了巴拿赫代数上模$(ϕ,φ)$ -顺从性的遗传性质。定义了巴拿赫代数的模特征标可压缩性的概念，并利用模$(ϕ,φ)$ -对角线的存在性得到了模特征标可压缩巴拿赫代数的特征刻画.引入模近似特征标顺从的巴拿赫代数.最后，对于每个逆半群$S$，其子半群$E$是幂等元的，我们得到了$\ell^1(S)$及其第二对偶是模近似特征标顺从的充要条件（作为$\ell^1(E)$ -模）.

A new class of ideal Connes amenability

In this paper, we introduce a new notion of amenability, $σ-$Connes ideal, say, for a large class of dual Banach algebras. We extend the concept of ideal Connes amenability and study their properties. Let $σ$ be a $weak^{*}$-continuous endomorphism on a dual Banach algebra $\mathcal{A}$ with dense range. Then the concept of ideal Connes-amenability and $σ-$ ideally Connes amenability are the same. We gave some general results and hereditary properties with some examples for this new notion of amenability.

半群代数的模超顺从性

Module super-amenability for semigroup algebras

设$S$是具有幂等元集$E$的逆半群.本文定义了一个巴拿赫代数的模超顺从性，并证明了当$E$是向上定向的且从左到右作用于$S$时，半群代数$ \ell ^{1}(S)$是$\ell^{1}(E)$ -模超顺从的当且仅当$S$的适当群同态像是有限的.

一类巴拿赫代数的高维不变子空间性质与顺从性

Finie dimensional invariant subspace property and amenability for a class of Banach algebras

受Ky Fan在1965年的一个结果的启发，我们利用有限维不变子空间的性质，建立了左顺从F-代数（包括局部紧群的群代数和Fourier代数，量子群代数，或者更一般地说，Hopf von Neumann代数的前对偶代数）的一个刻画.这是通过首先揭示一个不动点性质的半群的范数为1的正线性泛函的代数。我们的结果回答了第一作者于1993年在东京提出的一个公开问题（见[25，问题5]）。我们还证明了F-代数中理想的左顺从性可以决定该代数的左顺从性。

Frechet代数的模理想顺从性

Amenability modulo an ideal of Frechet algebras

定义并研究了巴拿赫代数的模理想顺从性.本文引入了Frechet代数模理想顺从性的概念，并研究了Frechet代数模理想顺从性的一些已知结果。证明了Frechet代数A是模可调理想的充要条件是A同构于巴拿赫代数的模可调理想的约化极限.

character顺从性的广义概念

Generalized notions of character amenability

本文引入了特征标可缩性、近似特征标可变性（可缩性）和一致近似特征标可变性（可缩性）的概念。研究了巴拿赫代数的广义特征标顺从性概念之间的关系。我们证明了近似特征标顺从性和近似特征标收缩性是相同的性质，一致近似特征标顺从性和特征标顺从性也是相同的性质，一致近似特征标收缩性和特征标收缩性也是相同的性质。对于交换巴拿赫代数，我们证明了特征标可压缩性与可压缩性是相同的性质。此外，这些概念的一般理论的发展。

各类巴拿赫代数的逼近性和伪顺从性

Approximate and pseudo-amenability of various classes of Banach algebras

我们继续调查的概念，近似顺从的工作中介绍的第二和第三作者。证明了每一个有界近似可缩巴拿赫代数都有一个有界近似恒等式.在我们的其他结果中，它表明，两个生成元上的自由群的傅立叶代数是不近似顺从的。进一步的例子得到的${\ell}^1$ -半群代数，近似顺从，但不顺从，使用这些，我们表明，有界近似顺从性不需要暗示顺序近似顺从性。给出了$L^1(G)$的Segal子代数，其中$G$是局部紧群，以及离散群$Γ$上的$p$ -伪函数的代数$PF_p(Γ)$（其中约化$C^*$ -代数是其特例）.

张量积的Arens正则性与巴拿赫代数的弱顺应性

Arens Regularity of Tensor Products and Weak Amenability of Banach Algebras

本文研究了当$A$和$B$是Arens正则的时，射影张量积$A\hat{\otimes}B$的Arens正则性.给出了巴拿赫代数$A$和$B$是Arens正则的充要条件是$A\hat{\otimes}B$是Arens正则的.引入了左弱$^*$ -弱收敛性质[ $Lw^*wc-$性质]和右弱$^*$ -弱收敛性质[ $Rw^*wc-$性质]的概念，并对Banach代数$A$，设$A^*$和$A^{**}$分别具有$Rw^*wc-$性质和$Lw^*wc-$性质.然后，如果$A^{**}$是弱顺从的，则可以得出$A$是弱顺从的。我们还提供了一些结果，这些性质之间的关系与一些特殊的导子$D:A\rightarrow A^*$。得到了巴拿赫代数的Arens正则性的一些结论。

T-Lau积代数的一些同调性质

Some homological properties of T-Lau product algebra

设T是Banach代数B到Banach代数A的同态，具有T-Lau乘法和l^1-范数的笛卡儿积空间A * B成为一个新的巴拿赫代数A *_TB.研究了巴拿赫代数A *_T B的近似顺从性、伪顺从性、φ-伪顺从性、φ-双平坦性和φ-双投射性等概念。我们还举例说明了A和B的近似顺从性对A *_T B是不稳定的。最后给出了A *_T B的双中心化子代数的刻划及其应用.

关于巴拿赫代数的$Δ$ -弱$ϕ$ -顺从性

On $Δ$-weak $ϕ$-amenability of Banach algebras

设$A$是一个Banach代数，$ϕ\in Δ(A)\cup\{0\}$ .我们说$A$是$Δ$ -弱$ϕ$ -顺从的，如果存在一个$m\in A^{**}$，使得每个$ψ\in Δ(A)$和$a\in \ker(ϕ)$的$m(ϕ)=0$和$m(ψ.a)=ψ(a)$。证明了$A$是$Δ$ -弱$ϕ$ -顺从的当且仅当$\ker(ϕ)$有界$Δ$ -弱近似恒等式.我们研究这一概念的一些代数顺从局部紧群。证明了每个$Δ$ -弱$ϕ$ -顺从Banach代数都有一个有界$Δ$ -弱近似恒等式.

操作员超顺从性

Operator ultra-amenability

扩展M.\ Daws关于超顺从巴拿赫代数的定义，引入了完全压缩巴拿赫代数的算子超顺从性的概念.对于局部紧群$G$，我们证明了$A(G)$的算子超顺从性对$G$施加了严格的限制.特别是，它迫使$G$是一个离散的，顺从的群体，没有无限阿贝尔子群。对于这类群的各种类，这意味着$G$是有限的。

巴拿赫代数的张量积的近似顺从性

Approximate amenability of tensor products of Banach algebras

我们表明，张量积近似顺从代数不需要近似顺从，并调查条件下，$A$和$B$近似顺从意味着，或暗示，$A\hat{\otimes}B$或$A^{\#}\hat{\otimes} B^{\#}$近似顺从。我们的方法还使我们能够证明，如果$A\hat{\otimes}B$是顺从的，那么$A$和$B$也是顺从的，这是Barry Johnson在1996年在一个附加假设下证明的结果。

巴拿赫代数超积的顺从性

Amenability of ultraproducts of Banach algebras

研究了巴拿赫代数的某些性质在超幂构造下何时稳定。特别地，我们考虑了当$\mc A$的每一个超幂都是Arens正则的，并给出了一些证据，证明了这是当且仅当$\mc A$同构于超自反巴拿赫空间上的一个闭算子子代数.我们表明，这样的想法是密切相关的，是否可以合理地定义一个对偶巴拿赫代数的超幂。我们研究了超幂的张量积的行为，并应用它来研究$\mc A$的每一个超幂何时是顺从的问题。我们提供了一个抽象的表征方面的东西，如一个近似的对角线，并考虑当每一个超幂的C $^*$ -代数，或一组$L^1$ -卷积代数，是顺从的。

对偶巴拿赫代数的顺从性

Amenability for dual Banach algebras

我们定义一个巴拿赫代数A是对偶的，如果$A = (A_\ast)^\ast$对于$A^\ast$的闭子模$A_\ast$.对偶巴拿赫代数类包括所有的$W^\ast$ -代数，也包括局部紧群G的所有代数M（G），自反Banach空间E的所有代数L（E），以及Arens正则巴拿赫代数的所有双链。一般的印象是，顺从，对偶巴拿赫代数，而不是规则的例外。我们证实了这一印象。我们首先证明了在一定条件下，顺从的对偶巴拿赫代数已经是超顺从的，因此是有限维的。然后，我们开发了两个概念的顺从性-康纳斯顺从性和强康纳斯顺从性-考虑$w^\ast$ -拓扑对偶巴拿赫代数。我们将Arens正则巴拿赫代数A的顺从性与$A^{\ast\ast}$的（强）Connes顺从性联系起来;作为应用，我们证明了存在具有逼近性质的自反Banach空间，使得L（E）不是Connes顺从的。利用伪测度代数刻画了内顺从局部紧群的顺从性。最后，我们证明了顺从von Neumann代数是次齐次代数，从而避免了$C^\ast$ -代数的顺从性与核性的等价性.

关于${\mathcal A}\times_T {\mathcal B}$的上同调概念

Some cohomological notions on ${\mathcal A}\times_T {\mathcal B}$

与两个巴拿赫代数$\mathcal A$和$\mathcal B$以及一个范数减同态$T:{\mathcal B}\rightarrow{\mathcal A}$相关联，存在一个确定的巴拿赫代数积${\mathcal A}\times_T {\mathcal B}$，它是$\mathcal B$通过$\mathcal A$的分裂扩张.我们研究了一些顺从性的概念，如近似弱顺从性、近似循环顺从性、理想顺从性、近似Connes顺从性、伪Connes顺从性、$w^*$ -近似Connes顺从性、本质顺从性、本质$ϕ$ -顺从性和本质特征顺从性。特别是，我们改进了以前的结果循环顺从的${\mathcal A}\times_T {\mathcal B}$。

关于巴拿赫代数的Character顺从性

On Character Amenability of Banach Algebras

与Banach代数$A$的一个非零同态$φ$相关联，我们考虑了$A^\ast$的某些子空间上的特殊泛函，如$m_φ$，它提供了在$A$的相应极大理想中存在有界右近似恒等式的等价陈述.例如，应用不动点定理产生一个等价的陈述$m_φ$上$A^\ast$的存在，此外，我们阐述的情况下，如果一个功能$m_φ$是唯一的，那么$m_φ$属于拓扑中心的双对偶代数$A^{\ast\ast}$。一个函数代数的例子，令人惊讶的是，矛盾的猜想，一个Banach代数$A$是顺从的，如果$A$是$φ$ -顺从在每个字符$φ$，如果泛函$m_φ$相关的字符$φ$是一致有界的。对两个给定的巴拿赫代数的直和也作了详细的讨论。

第二对偶的模顺从性与半群代数的模拓扑中心

Module amenability of the second dual and module topological center of semigroup algebras

设$S$是具有向上幂等元集$E$的逆半群.本文定义了一个巴拿赫代数的第二对偶的模拓扑中心，该代数是另一个巴拿赫代数上的具有相容作用的Banach模，并对$ \ell ^{1}(S)^{**}$（作为$\ell^{1}(E)$ -模）找到了它.我们还证明了$ \ell ^{1}(S)^{**}$是$\ell^{1}(E)$ -模顺从的当且仅当$S$的一个适当的群同态像是有限的。

导子的扩张与包络对偶巴拿赫代数的连通性

Extension of derivations, and Connes-amenability of the enveloping dual Banach algebra

如果$D:A \to X$是一个从巴拿赫代数到一个压缩的巴拿赫$A$ -双模的导子，那么可以给$X^{**}$赋予一个$A^{**}$ -双模结构，使得第二个转置$D^{**}: A^{**} \to X^{**}$也是一个导子.我们证明了一个类似的扩展结果，其中$A^{**}$被$\F(A)$，$A$的\emph{enveloping dual Banach algebra}，和$X^{**}$的一个适当的通用的，包络的，正常的对偶双模的$X$。利用这一性质，我们得到了$\F(A)$的连通性的一些新的刻画。特别是，我们表明，$\F(A)$是康纳斯服从当且仅当$A$承认一个所谓的WAP虚拟对角线。我们表明，当$A=L^1(G)$，存在的WAP虚拟对角线是等价的存在的虚拟对角线在通常意义上。我们的方法不涉及$G$不变的手段。

半群代数的模顺从性

Module Amenability for Semigroup Algebras

本文将巴拿赫代数$A$的顺从性概念推广到$A$上存在额外的$\mathfrak A$ -模结构的情形，并证明了当$S$是一个逆半群且其子半群$E$是幂等元时，则作为$\mathfrak A=\ell^1(E)$上Banach模的$A=\ell^1(S)$是模顺从的当且仅当$S$是顺从的.当$S$是一个离散群时，$\ell^1(E)=\mathbb C$，这就是著名的约翰逊定理。

Brandt半群代数的伪顺从性

Pseudo-amenability of Brandt semigroup algebras

研究了Brandt Banach半群代数的伪顺从性。