Johnson pseudo-Connes amenability of dual Banach algebras
引入对偶巴拿赫代数的Johnson伪Connes顺从性概念。我们研究了这个新概念与各种Connes顺从性概念之间的关系，如Connes顺从性，近似Connes顺从性和伪Connes顺从性。我们还研究了这个新概念的一些遗传性质。证明了对于局部紧群$G$，$M(G)$是Johnson伪Connes顺从的当且仅当$G$是顺从的.我们还证明了对于每一个非空集$I$，在这个新的概念下的$\mathbb{M}_I(\mathbb{C})$是被迫有一个有限的指数。最后，我们给出了某些对偶巴拿赫代数的例子，并研究了它们的Johnson伪Connes顺应性.
2018-04-18 math.FA
Notes on amenability
证明了对于具有有界逼近恒等式的巴拿赫代数$A$，A与A的射影张量积的顺从性、A与A^{op}的射影张量积的顺从性和A的顺从性是等价的.若A是交换巴拿赫代数B中的闭理想，则A与B的投射张量积的弱顺从性蕴涵了A的弱顺从性.
2010-12-07 math.FA
Derivations into n-th duals of ideals of Banach algebras
本文引入了Banach代数$\cal A$的两个顺从性概念。令$n\in \Bbb N$和令$I$是$\cal A$中的闭双侧理想，如果系数在第n个对偶空间$I^{(n)}$中的$\cal A$的第一上同调群为零，则$\cal A$是$n-I-$弱顺从的;即，$H^1({\cal A},I^{(n)})=\{0\}$。此外，如果对于$\cal A$中的每个闭双侧理想$I$，$\cal A$是$n-I-$弱服从的，则$\cal A$是n-理想服从的。对于某些不同的m和n，或对于$\cal A$的不同闭理想$I$和$J$，我们发现了$n-I-$弱顺从性和$m-J-$弱顺从性的一些关系.
2006-10-05 math.FA
Approximate Connes-amenability of dual Banach algebras
引入了对偶巴拿赫代数的近似Connes-相容性和近似强Connes-相容性的概念。然后用近似正规虚对角线和近似$σWC-$虚对角线刻画了这两类代数。我们研究了局部紧群的vonNeumann代数和测度代数的这些性质。特别地，我们证明了冯诺依曼代数是近似Connes-顺从的当且仅当它有一个近似正常的虚拟对角线。这是Effros在[E. G.冯·诺依曼代数的顺从性和虚拟对角线，J. Funct。Anal. 78（1988），137-153]。我们证明了在一般情况下，近似Connes-可名性和Connes-可名性的概念是不同的，但对于测度代数，这两个概念是一致的。此外，还讨论了$\A^{**}$的近似Connes可变性蕴涵$\A$的近似Connes可变性或近似可变性的情形.
2011-01-24 math.FA
Pointwise amenability for dual Banach algebras
本文将发展两个点态顺应性的概念，即点态Connes顺应性和点态$w^*$ -近似Connes顺应性，用于考虑$w^*$ -拓扑的对偶巴拿赫代数.我们将研究Banach序列代数$\ell^1(ω)$和加权半群代数$ \ell^{1}(\mathbb{N}_{\wedge},ω)$的这些概念。对于离散半群$S$上的权$ω$，我们将研究$\ell^1(S,ω)$在对角线上的点态顺从性/Connes顺从性.
2017-06-21 math.FA
Relative amenability of Banach algebras
设A是巴拿赫代数，I是A的闭理想.如果A/I是顺从的巴拿赫代数，我们说A相对于I顺从.研究了巴拿赫代数的相对顺从性，并研究了三角巴拿赫代数和巴拿赫代数与局部紧群的相对顺从性.利用巴拿赫代数的相对顺从性概念，推广了已有的一些结果，特别是给出了Johnson定理在相对顺从性概念下的一个推广.
2019-11-29 math.FA
$φ$-contractibility and $φ$-Connes amenability coincide with some older notions
它表明，各种定义的$φ$ -Connes顺应性作为独立介绍\cite{Gh-Ja, mah, Sh-Am}，只是重新发现现有的概念，并提出他们在不同的方式。它还证明了即使$φ$ -收缩性定义在\cite{Sangani}，是等价于一个旧的和更简单的概念。
2017-06-19 math.FA
Weak amenability and 2-weak amenability of Beurling algebras
设$L^1_\om(G)$是局部紧阿贝尔群$G$上的Beurling代数.我们寻找一般条件的重量，使消失的连续导$L^1_\om(G)$。这导致我们引入向量值Beurling代数，并考虑其上的算子的平移。然后，这被用来将增广理想与导子空间的行为联系起来。我们应用这些结果给出的例子，各类的Beurling代数弱服从，2-弱服从或失败，甚至2-弱服从。
2008-02-10 math.FA
Some cohomological notions on ${\mathcal A}\times_T {\mathcal B}$
与两个巴拿赫代数$\mathcal A$和$\mathcal B$以及一个范数减同态$T:{\mathcal B}\rightarrow{\mathcal A}$相关联，存在一个确定的巴拿赫代数积${\mathcal A}\times_T {\mathcal B}$，它是$\mathcal B$通过$\mathcal A$的分裂扩张.我们研究了一些顺从性的概念，如近似弱顺从性、近似循环顺从性、理想顺从性、近似Connes顺从性、伪Connes顺从性、$w^*$ -近似Connes顺从性、本质顺从性、本质$ϕ$ -顺从性和本质特征顺从性。特别是，我们改进了以前的结果循环顺从的${\mathcal A}\times_T {\mathcal B}$。
2015-11-07 math.FA
Connes-amenability of Fourier--Stieltjes algebras
设$G$是一个局部紧群，$B(G)$表示它的Fourier-Stieltjes代数.我们证明了$B(G)$是Connes-affordable的当且仅当$G$几乎是阿贝尔的。
2015-04-13 math.FA
Connes amenability of the second dual of Arens regular Banach algebras
本文研究了Arens正则巴拿赫代数的第二对偶的Connes顺从性。当然，我们对Volker Runde提出的问题提供了部分答案。当Arens正则模扩张巴拿赫代数是自反模时，给出了其第二对偶是Connes顺从的充要条件.
2006-10-05 math.FA
Weakly Connes amenable dual Banach algebras
我们将发展对偶巴拿赫代数的顺从性概念，即弱Connes顺从性，它将起到弱顺从性对通常巴拿赫代数的作用
2021-08-31 math.FA
Strong pseudo-Connes amenability of dual Banach algebras
本文对对偶巴拿赫代数引入了强伪Connes顺从性的新概念。我们研究这个新的概念之间的关系，各种概念的康纳斯顺从。证明了对每个非空集$I$，$M_I(\mathbb{C})$是强伪Connes顺从的当且仅当$I$是有限的.给出了某些对偶巴拿赫代数的例子，并研究了它的强伪Connes顺从性.第四节研究了巴拿赫代数$\mathcal{A}$及其第二对偶$\mathcal{A}^{**}$的超中心逼近恒等式的性质。证明了对左可消正则半群$S$，${\ell^{1}(S)}^{**}$有超中心逼近恒等式当且仅当$S$是群.最后研究了$φ$ -Lau积巴拿赫代数和模扩张巴拿赫代数的这一性质.
2018-07-30 math.FA
On Connes amenability of upper triangular matrix algebras
本文研究了一类$I\times{I}$ -上三角形矩阵代数$UP(I,\mathcal{A})$的Connes顺从性，其中$\mathcal{A}$是具有非零$wk^\ast$ -连续特征标的对偶巴拿赫代数，$I$是全序集.为此，我们通过$\mathcal{A}\hat{\otimes}\mathcal{A}$中指定网的存在性来刻画对偶巴拿赫代数$\mathcal{A}$的$ϕ$ -Connes可变性，其中$ϕ$是非零的$wk^\ast$ -连续特征标。利用这一点，我们表明，$UP(I,\mathcal{A})$是康纳斯服从当且仅当$I$是单例和$\mathcal{A}$是康纳斯服从。此外，还给出了不服从Connes的$ϕ$ -Connes服从对偶巴拿赫代数的一些例子.
2018-04-20 math.FA
Frechet algebras in abstract Harmonic analysis
我们提供了一个调查的Banach和Frechet代数之间的异同，包括一些已知的结果和例子。我们还收集了抽象调和分析中的一些重要推广;例如，向量值Lipschitz代数、抽象Segal代数、Arens正则性、顺从性、弱顺从性、理想顺从性等概念的推广。
2018-11-27 math.FA
On approximate Connes-amenability of enveloping dual Banach algebras
对于巴拿赫代数$ \mathcal{A} $，我们引入了各种近似虚对角线，如近似WAP-虚对角线和近似虚对角线.对于$ \mathcal{A} $的包络对偶巴拿赫代数$ F(\mathcal{A}) $，我们证明了$ F(\mathcal{A}) $是近似Connes兼容的当且仅当$ \mathcal{A} $具有近似WAP虚对角线。进一步，对于离散群$ G $，我们证明了如果群代数$ \ell^1(G) $具有近似WAP-虚对角，则它具有近似虚对角。
2015-01-24 math.FA
Finie dimensional invariant subspace property and amenability for a class of Banach algebras
受Ky Fan在1965年的一个结果的启发，我们利用有限维不变子空间的性质，建立了左顺从F-代数（包括局部紧群的群代数和Fourier代数，量子群代数，或者更一般地说，Hopf von Neumann代数的前对偶代数）的一个刻画.这是通过首先揭示一个不动点性质的半群的范数为1的正线性泛函的代数。我们的结果回答了第一作者于1993年在东京提出的一个公开问题（见[25，问题5]）。我们还证明了F-代数中理想的左顺从性可以决定该代数的左顺从性。
2014-04-13 math.FA
Different types of weak amenability for Banach algebras
在本文中，我们引入并研究了循环弱顺从和点顺从的概念。然后，我们将这些概念与弱顺从和循环顺从的概念进行了比较，找出了它们之间的联系。例如，我们证明了一个巴拿赫代数是弱顺从的当且仅当它是循环顺从的和循环弱顺从的。在$A$是交换的情况下，$A$的弱顺从性和循环弱顺从性是等价的。证明了若$A$是一个具有$Δ(A)\neq\emptyset$的巴拿赫代数，则$A$是循环弱顺从的当且仅当$A$是点顺从的本质的.对于有单位元的交换巴拿赫代数$A$，弱顺从、循环弱顺从和点顺从的概念是一致的.在这种情况下，这些等价于$A$的每个极大理想都是本质的。
2022-09-27 math.FA
Amenability properties of the central Fourier algebra of a compact group
设中心傅立叶代数ZA（G）是紧群的傅立叶代数A（G）中函数u的子代数，其中u（xyx^{-1}）=u（y）对G中的所有x，y都成立.证明了当G包含一个非交换闭连通子群时，该代数存在有界点导子。反之，当G是几乎阿贝尔的，则ZA（G）是顺从的。此外，对于虚交换G，我们建立了哪些闭理想允许有界近似恒等式。我们还证明了，如果ZA（G）是弱顺从的，甚至超Tauberian，正是当G不允许非交换连通子群。我们还研究了有限群G的顺从常数ZA（G），并给出了ZA（G）不顺从的全不连通的群G.
2015-05-04 math.FA
A note on non-amenability of B(\ell_p) for p=1,2
本文是关于巴拿赫代数B（\ell_p）对p= 1，2的非顺从性的一个注记.这些分别由Connes（p=2）和Read（p=1）通过非常不同的方法证明。我们给出一个单一的证据，谴责两者。
2004-01-12 math.FA
Weak amenability of weighted group algebras
本文研究了Beurling代数的弱顺从性。为此，我们引入了内拟可加函数的概念，并证明了对于局部紧群$G$，巴拿赫代数$L^1(G, ω)$是弱顺从的当且仅当$L^\infty(G, 1/ω)$中的每个非内拟可加函数都是无界的.这回答了关于$L^1(G, ω)$的弱顺从性的问题，改进了与之相关的一些已知结果.
2022-09-17 math.FA
Connes-amenability and normal, virtual diagonals for measure algebras, I
证明了局部紧群$G$的测度代数$M(G)$是Connes-顺从的当且仅当$G$是顺从的.
2002-06-12 math.FA math.OA
Connes-amenability and normal, virtual diagonals for measure algebras, II
我们证明了对于局部紧群$G$，下列等价：（i）$G$是顺从的;（ii）$M(G)$是Connes-顺从的;（iii）$M(G)$有正规的虚对角线.
2003-07-25 math.FA math.OA
Extension of derivations, and Connes-amenability of the enveloping dual Banach algebra
如果$D:A \to X$是一个从巴拿赫代数到一个压缩的巴拿赫$A$ -双模的导子，那么可以给$X^{**}$赋予一个$A^{**}$ -双模结构，使得第二个转置$D^{**}: A^{**} \to X^{**}$也是一个导子.我们证明了一个类似的扩展结果，其中$A^{**}$被$\F(A)$，$A$的\emph{enveloping dual Banach algebra}，和$X^{**}$的一个适当的通用的，包络的，正常的对偶双模的$X$。利用这一性质，我们得到了$\F(A)$的连通性的一些新的刻画。特别是，我们表明，$\F(A)$是康纳斯服从当且仅当$A$承认一个所谓的WAP虚拟对角线。我们表明，当$A=L^1(G)$，存在的WAP虚拟对角线是等价的存在的虚拟对角线在通常意义上。我们的方法不涉及$G$不变的手段。
2014-06-17 math.FA
Amenability properties of the centres of group algebras
设G是一个局部紧群，ZL 1（G）是它的群代数的中心.我们证明了当$G$是紧的时，当G是非交换连通的，或者是无穷多个有限非交换群的乘积时，ZL 1（G）是不服从的.对于某些非紧群G，我们还研究了ZL_1（G）具有顺从性和超Tauberian性质的条件。
2008-05-23 math.FA
Weak and cyclic amenability for Fourier algebras of connected Lie groups
利用非交换调和分析的技巧，我们在实$ax+b$群的Fourier代数上构造了一个显式的非零循环导子。特别是这提供了第一个证明，这个代数是不弱服从。利用李群的结构理论，我们推导出连通的半单李群的傅立叶代数也支持非零的循环导子，并且同样不是弱服从的。我们的结果补充了Johnson（JLMS，1994），Plymen（未发表的注释）和Forrest-Samei-Spronk（IUMJ 2009）的早期工作。作为我们的技术的一个额外的说明，我们构建了一个明确的，非零的循环导子上的傅立叶代数的约化海森堡群，提供了第一个例子的连接幂零群的傅立叶代数是不弱服从。
2014-03-26 math.FA
Weak amenability of Fourier algebras on compact groups
对于紧群G，我们给出了它的Fourier代数A（G）弱顺从的充分刻画：恒等式G_e的连通分支是交换的.这个条件也等价于A（G）的超陶伯性质，并且等价于使反对角D^v={（s，s^{-1}）：s在G中}是A（GXG）的一组谱综合。本文给出了作者在arXiv：0705.4277中定义的代数A（G）的顺从性与弱顺从性，以及A_D（G）的（算子）顺从性与（算子）弱顺从性之间的关系.最后，我们将我们的结果推广到一些非紧的，局部紧群，包括小不变邻域群和极大弱几乎周期群。
2008-08-13 math.FA
Derivations into duals of closed ideals of Banach algebras
设$\cal A$是一个巴拿赫代数.我们研究了$\cal A$的闭理想$I$，其中系数在$I^*$中的$\cal A$的第一上同调群是平凡的，即$H^1(\cal A,I^*)=\{0\}$。当$\cal A$是弱顺从的或双平坦的时，我们研究了这样的闭理想。并给出了理想顺从性的一些遗传性质。
2006-10-05 math.FA
Dual Banach algebras: Connes-amenability, normal, virtual diagonals, and injectivity of the predual bimodule
设$A$是一个带有预对偶$A_\ast$的对偶Banach代数，并考虑以下断言：（A）$A$是Connes-comfort的;（B）$A$有正规的虚对角;（C）$A_\ast$是一个内射$A$-双模.对于一般的$A$，已知的是（B）蕴涵（A），而对于冯诺依曼代数，（A）、（B）和（C）是等价的。我们证明了（C）总是蕴涵（B），而对于$A = M(G)$（其中$G$是一个无限的局部紧群）则相反.此外，我们提出了$B(G)$的（A）和（B）的特征的$G$的部分解决方案：对于顺从的，离散的$G$以及某些紧凑的$G$，它们等价于$G$具有有限指数的阿贝尔子群。（A）和（B）是否总是等价的问题仍然没有解决。然而，我们引入了一个修改后的定义，正常的，虚拟的对角线，并使用此修改后的定义，通过存在一个适当的概念，虚拟对角线的Connes顺从，对偶巴拿赫代数的特征。
2003-11-17 math.FA
Beurling-Fourier algebras, operator amenability and Arens regularity
引入了局部紧群上的Beurling-Fourier代数类，并证明了它们是经典Beurling代数的非交换类似.我们得到了关于紧群上的Beurling-Fourier代数的算子顺从性、算子弱顺从性和Arens正则性的各种结果，并表明它们的行为与离散群上的经典Beurling代数非常相似.然后，我们应用这些结果研究了SU（2）上的Beurling-Fourier代数，即2 $\times$ 2酉群.我们证明了Beurling-Fourier代数与SU（2）的Fourier代数的顺从性是密切相关的。我们的结果的另一个主要后果是，我们的调查使我们能够构建家庭的单位无限维封闭Arens正则子代数的傅立叶代数的某些产品的SU（2）。
2010-09-01 math.FA
Amenability for dual Banach algebras
我们定义一个巴拿赫代数A是对偶的，如果$A = (A_\ast)^\ast$对于$A^\ast$的闭子模$A_\ast$.对偶巴拿赫代数类包括所有的$W^\ast$ -代数，也包括局部紧群G的所有代数M（G），自反Banach空间E的所有代数L（E），以及Arens正则巴拿赫代数的所有双链。一般的印象是，顺从，对偶巴拿赫代数，而不是规则的例外。我们证实了这一印象。我们首先证明了在一定条件下，顺从的对偶巴拿赫代数已经是超顺从的，因此是有限维的。然后，我们开发了两个概念的顺从性-康纳斯顺从性和强康纳斯顺从性-考虑$w^\ast$ -拓扑对偶巴拿赫代数。我们将Arens正则巴拿赫代数A的顺从性与$A^{\ast\ast}$的（强）Connes顺从性联系起来;作为应用，我们证明了存在具有逼近性质的自反Banach空间，使得L（E）不是Connes顺从的。利用伪测度代数刻画了内顺从局部紧群的顺从性。最后，我们证明了顺从von Neumann代数是次齐次代数，从而避免了$C^\ast$ -代数的顺从性与核性的等价性.
2002-03-19 math.FA math.OA
Locally bounded approximate diagonal modulo an ideal of Frechet algebras
对巴拿赫代数A和闭理想I，研究了模I有界逼近对角的概念.本文定义了Frechet代数A的模理想I的局部有界近似对角的概念，并得到了模理想I的顺从性与模I的局部有界近似对角的存在性之间的关系。
2019-01-08 math.FA
On Character Amenability of Banach Algebras
与Banach代数$A$的一个非零同态$φ$相关联，我们考虑了$A^\ast$的某些子空间上的特殊泛函，如$m_φ$，它提供了在$A$的相应极大理想中存在有界右近似恒等式的等价陈述.例如，应用不动点定理产生一个等价的陈述$m_φ$上$A^\ast$的存在，此外，我们阐述的情况下，如果一个功能$m_φ$是唯一的，那么$m_φ$属于拓扑中心的双对偶代数$A^{\ast\ast}$。一个函数代数的例子，令人惊讶的是，矛盾的猜想，一个Banach代数$A$是顺从的，如果$A$是$φ$ -顺从在每个字符$φ$，如果泛函$m_φ$相关的字符$φ$是一致有界的。对两个给定的巴拿赫代数的直和也作了详细的讨论。
2008-07-23 math.FA
Amenability properties of Fourier algebras and Fourier-Stieltjes algebras: a survey
设G是一个局部紧群，A（G）和B（G）表示它的Fourier代数和Fourier-Stieltjes代数.这些代数是群和测度代数L^1（G）和M（G）的对偶对象，在某种意义上推广了阿贝尔群上的庞特里亚金对偶定理。我们希望考虑A（G）和B（G）的顺从性性质，并将它们与L^1（G）和M（G）的此类性质进行比较。对我们来说，“顺从性性质”是指顺从性、弱顺从性和双平坦性，以及一些更适合于特殊设置的性质，如半单交换巴拿赫代数的超Tauberian性质。我们要强调的是，在研究A（G）和B（G）时，算子空间和完全有界映射的理论起着不可缺少的作用。我们还展示了顺从性理论在补理想和同态问题上的一些应用。
2010-07-27 math.FA math.OA
Connes-amenability of bidual and weighted semigroup algebras
本文研究了Runde引入的对偶巴拿赫代数的Connes-顺从性概念，以及双对偶代数和加权半群代数的Connes-顺从性。我们提供了一些简化的概念，一个$σWC$ -虚拟对角线，介绍了Runde，特别是在双对偶的情况下的阿伦斯经常巴拿赫代数。我们将这些结果应用到离散的，加权的，弱可消半群代数，表明这些行为以同样的方式作为C $^*$ -代数的Connes-顺从的双对偶代数。我们还证明了对于这些可消半群代数$l^1(S,ω)$中的每一个，我们有$l^1(S,ω)$是Connes-顺从的当且仅当$c_0(S)$是顺从的，这又等价于$S$是顺从群。这后一点是由Gr{<$}nbæk首先表明的，但我们提供了一个统一的证明。最后，我们考虑同调概念的内射性，并表明，在这里，加权半群代数不像C $^*$ -代数。
2005-08-28 math.FA math.GR
Operator amenability of Fourier-Stieltjes algebras
算子顺从性的概念是由Z. J. Ruan，1995年。他表明，一个局部紧群G是顺从的当且仅当其傅立叶代数A（G）是经营者顺从。本文研究了Fourier-Stieltjes代数B（G）和约化Fourier-Stieltjes代数B_r（G）的算子顺从性。自然的猜想是，这些代数中的任何一个都是算子顺从的当且仅当G是紧的。我们部分地证明了这个猜想与纯粹的运营商顺从性取代运营商C-顺从性，某些常数C < 5。在这个过程中，我们得到了B（G）的一个新的分解，它可以解释为M（G）分解为离散测度和连续测度的非交换对应。我们进一步引入了算子顺从性的一种变体--算子Connes顺从性，它也考虑了B（G）和B_r（G）上的对偶空间结构.证明了B_r（G）是Connes-affected的当且仅当G是affected的.令人惊讶的是，B（F_2）是算子Connes顺从的，尽管两个生成元中的自由群F_2不顺从.
2003-04-10 math.FA math.OA
On approximate Connes-biprojectivity of dual Banach algebras
本文对对偶巴拿赫代数引入了一个近似Connes-双投射的概念。研究了近似Connes双投射性、Johnson伪Connes顺应性和$φ$ -Connes顺应性之间的关系。给出了一类对偶三角巴拿赫代数不是近似Connes-双投射的判别准则.其次，我们证明了对于局部紧群$G$，巴拿赫代数$M(G)$是近似Connes-双投射的当且仅当$G$是顺从的.最后，对无限交换紧群$G$，证明了具有卷积积的巴拿赫代数$L^2(G)$是近似Connes-双投射的，但不是Connes-双投射的.
2018-11-17 math.FA
Weak amenability for Fourier algebras of 1-connected nilpotent Lie groups
Forrest和Runde（Math. Zeit.，2005）断言每个非交换连通李群的傅立叶代数不能弱服从;这在非交换紧的情况下已经被Johnson（JLMS，1994）和Plymen（未发表的注释）的早期工作所证实。在最近的工作（JFA，2014）中，本作者验证了实ax+b群的这一猜想，因此，通过结构理论，对于任何半单李群。在本文中，我们验证了所有的1-连通，非交换幂零李群的猜想，通过减少的情况下的海森堡群的问题。在我们的前一篇文章中，一个显式的非零导子构造在一个稠密子代数，然后证明是有界的使用调和分析。在途中，我们使用已知的融合规则薛定谔表示给出一个具体的实现的“对偶卷积”为这个群体作为一种扭曲，运营商值卷积。我们也给出了可解群的一些部分结果，进一步证明了一般猜想。
2015-03-02 math.FA
On operator amenability of Fourier-Stieltjes algebras
考虑局部紧群G的Fourier-Stietljes代数B（G）.我们证明了B（G）的算子顺从性意味着G的某个拓扑紧化只允许2个幂等元。在G是连通的情况下，我们证明了B（G）的算子顺从性使得$G$是紧的.
2018-06-21 math.FA math.OA
$WAP$-biprojectivity of the enveloping dual Banach algebras
本文引入了一个新的双投射性概念，称为$WAP$ -$F(\mathcal{A})$的双投射性，它是与巴拿赫代数$\mathcal{A}$相关联的包络对偶巴拿赫代数.我们发现了Connes双投射性、Connes顺应性与这一新概念之间的关系。证明了对给定的对偶巴拿赫代数$\mathcal{A}$，如果$F(\mathcal{A})$是Connes顺从的，则$\mathcal{A}$也是Connes顺从的.对无限交换紧群$G$，证明了卷积巴拿赫代数$F(L^2(G))$不是$WAP$ -双投射的.最后，我们给出了包络对偶巴拿赫代数的一些例子，并研究了它们的$WAP$ -双投射性和Connes相容性.
2018-12-01 math.FA
Regularity and amenability conditions for uniform algebras
我们给出了一个调查的正则性条件和顺从性条件的一致代数的设置之间的已知连接。对于一致代数$A$，我们考虑$A$的特征空间的（变）稠密开子集上局部常数的函数在$A$中的集合$A_{lc}$.证明了：对于可分一致代数$A$，若$A$在其特征空间的稠密子集的每一点上都有有界相对单位，则$A_{lc}$在$A$中稠密.在特征空间$X$上构造了一个可分的本质正则一致代数$A$，使得$X$的每一点都是$A$的顶点，$A$在$X$的稠密开子集的每一点上有界相对单位，但$A$不是弱顺从的.特别地，这表明从可分的本质一致代数$A$到其对偶的连续导子不需要零化$A_{lc}$。
2014-12-24 math.FA
Weak amenability of Fourier algebras and local synthesis of the anti-diagonal
我们证明了对于连通李群$G$，它的Fourier代数$A(G)$是弱顺从的，仅当$G$是交换的.我们的主要新思想是表明，弱顺应性的$A(G)$意味着反对角线，$\checkΔ_G=\{(g,g^{-1}):g\in G\}$，是一组局部综合$A(G\times G)$。然后，我们表明，这不能发生，如果$G$是非阿贝尔。我们得到了局部紧群$G$的结论，即$A(G)$是弱顺从的，仅当它不含闭连通非交换李群.特别地，对于李群$G$，$A(G)$是弱顺从的当且仅当它的单位元$G_e$的连通分支是阿贝尔的。
2016-01-28 math.FA math.OA
On weak amenability of Fourier algebras
本文将连通 Lie 群 Fourier 代数弱顺从当且仅当群交换的结论，推广至一般连通局部紧群，扩展了 Choi 和 Ghandehari 的特殊情形方法。
2023-05-23 math.FA math.GR math.OA
Operator amenability of the Fourier algebra in the cb-multiplier norm
设$G$是局部紧群，$A_\cb(G)$表示$G$的傅里叶代数$A(G)$在$A(G)$的完全有界乘子空间中的闭包.如果$G$是一个弱顺从的离散群，使得$\cstar(G)$是剩余有限维的，我们证明了$A_\cb(G)$是算子顺从的。特别是，$A_\cb(F_2)$是操作者顺从的，即使$F_2$，两个生成器中的自由群不是顺从群。此外，我们还证明了，如果$G$是一个离散群，使得$A_\cb(G)$是算子顺从的，则$A(G)$的闭理想在$A(G)$中弱完全可补当且仅当它有一个在cb-乘子范数中有界的近似恒等式.
2005-05-08 math.FA math.OA
Left introverted subspaces of duals of Banach algebras and $WEAK^*-$continuous derivations on dual Banach algebras
设$X$是Banach代数的对偶的左内倾子空间。研究了Banach代数$X^*$的拓扑中心$Z_t(X^*),$.当$\cA$具有有界右近似恒等式和$\cA\subseteq X^*.$时，我们确定了$(X\cA)^*$的拓扑中心，从而给出了对偶Banach代数$\cal A$的顺从性的一个新的表示.一个对偶Banach代数$\cal A$是弱Connes-顺从的，如果系数在$\cal A$中的$\cal A$的第一个$weak^*-$连续上同调群为零;即，$H^1_{w^*}(\cal A, \cal A)=\{o\}$。研究了某些对偶巴拿赫代数的弱Connes-相容性。
2006-10-16 math.FA
ZL-amenability and characters for the restricted direct products of finite groups
设$G$是有限群$\{G_i \}_{i\in I}$的限制直积，$\Zl^1(G)$表示其群代数的中心.我们证明了$\Zl^1(G)$是顺从的当且仅当$G_i$是交换的，但对所有的$i$，并刻画了极大理想的$\Zl^1(G)$有界近似恒等式。我们还研究了$\Zl^1(G)$的代数特征标何时属于$c_0$或$\ell^p$，并提供了各种例子。
2013-09-24 math.FA math.GR
Group amenability properties for von Neumann algebras
在他对顺从的酉表示的研究中，M. E. B.贝卡问是否有一个类似的代表性显着的定点财产顺从的群体。在本文中，我们证明了这样一个不动点定理在更一般的背景下的$G$ -顺从冯诺依曼代数$M$，其中$G$是一个局部紧群作用在$M$。本文将Connes和Bekka的Følner条件推广到$M$是半有限的，并且有一个忠实的、半有限的、正规的迹在$G$作用下不变的情形.
2007-05-22 math.FA math.OA
On operator Connes-amenability of the Fourier-Stieltjes algebra
本文研究了傅里叶-斯蒂尔杰斯代数B(G)的算子康尼斯-可 amenability性质，通过构造反例推翻了关于B(G)与群G可 amenability关系的猜想。
2025-12-15 math.FA math.GR math.OA
Amenability and Ramsey Theory
这篇文章的目的是连接的概念的顺从性的离散群与一种新形式的结构拉姆齐理论。拉姆齐对顺从性的理论重新表述构成了对福尔纳标准的相当大的削弱。作为一个副产品，它将表明，在任何非顺从群G，有一个子集E的G，使得没有一个可加的概率测度G的措施，所有平移E平等。
2011-10-20 math.CO math.FA math.GR
On ultraproduct embeddings and amenability for tracial von Neumann algebras
定义了迹von Neumann代数的自迹稳定性概念，证明了满足Connes嵌入问题的迹von Neumann代数是自迹稳定的当且仅当它是顺从的.然后我们推广了Jung的一个结果，证明了满足Connes嵌入问题的可分迹von Neumann代数是顺从的当且仅当任意两个嵌入到$R^\mathcal{U}$中是ucp-共轭的.证明了对于满足CEP的II型$_1$因子$N$，嵌入的酉等价类的空间$\mathbb{H}$ om $(N, \prod_{k\to \mathcal{U}}M_k)$是可分的当且仅当$N$是超有限的.这解决了Connes可嵌入因子的Popa问题。当我们进一步要求嵌入对交换时，这些结果成立，只要$N$不顺从，就承认$\text{Out}(N\otimes N)$对$\mathbb{H}$ om $(N\otimes N, \prod_{k\to \mathcal{U}}M_k)$的非平凡作用。对于可数sofic群的交换sofic表示，我们也得到了类似的结果。
2020-05-14 math.FA math.OA
Connes-biprojective dual Banach algebra
本文对对偶巴拿赫代数引入了一个新的双投射概念，称为Connes-双投射。我们研究了这个新的概念之间的关系，以Connes-顺从，我们表明，对于一个给定的对偶巴拿赫代数$ \mathcal{A} $，它是Connes-顺从的当且仅当$ \mathcal{A} $是Connes-双投射，并有一个有界的近似单位元。对于Arens正则巴拿赫代数$ \mathcal{A} $，证明了若$ \mathcal{A} $是双投射的，则对偶巴拿赫代数$ \mathcal{A} ^{**} $是Connes-双投射的.
2015-01-24 math.FA
Convolutions on compact groups and Fourier algebras of coset spaces
在本说明中，我们研究两个相关的问题。(1)对于紧群G，由$u X v |-> u*v' ($ v '（s）=v（s^{-1}）$) and $ u X v给出的A（G × G）上的卷积映射的值域是什么|-> u*v$？(2)对于一个局部紧群G和一个紧子群K，陪集空间A（G/K）的Fourier代数的顺从性是什么？代数A（G/K）是由第一作者定义和研究的。在回答第一个问题时，我们得到了不允许有限指数交换子群的紧群A（G）的一些新的子代数。利用这些代数，我们可以找到许多情况下，A（G/K）失败的最基本的顺从性质：运营商弱顺从。然而，使用不同的技术，我们证明了，如果G的单位元的连通分支是阿贝尔，那么A（G/K）总是满足更强的性质，它是超Tauberian，这是一个概念，由第二命名的作者。我们还建立了一类包含最大概周期群的群A（G/K）的算子顺从性的准则。
2008-05-23 math.FA
Symmetrized pseudofunction algebras from $L^p$-representations and amenability of locally compact groups
本文运用复插值理论将局部紧群的$L^p$-伪函数代数定位在$L^1(G)$与$C^*(G)$之间，推广了Herz的群顺从性刻画至对称化设置，并描述了其Banach空间对偶。
2024-11-12 math.FA math.GR math.OA
Compact ideals and rigidity of representations for amenable operator algebras
我们研究刚性现象表示顺从算子代数，其中有一个理想的紧算子。我们建立了一个广义版本的Kadison猜想完全有界同态持有的代数，如果相关的商是阿贝尔。我们还证明了代数的内射完全有界表示类似于完全等距。这些调查的主要动机的例子是最近建设的崔，法拉和小泽的一个顺从的算子代数，是不类似的$C^*$ -代数，我们展示了它如何适合我们的框架。我们所有的结果在总约化性质的存在下都成立，总约化性质比顺从性弱。
2016-12-04 math.FA math.OA
