Jordan weak amenability and orthogonal forms on JB*-algebras
证明了JB $^*$ -代数$\mathcal{J}$上的所有对称正交型的Banach空间与从$\mathcal{J}$到$\mathcal{J}^*$的所有纯Jordan广义导子的巴拿赫空间之间存在线性等距对应.我们还建立了一个类似的线性等距对应之间的巴拿赫空间的所有反对称正交形式的$\mathcal{J}$，和所有李乔丹导子从$\mathcal{J}$到$\mathcal{J}^*$。
2014-11-11 math.FA math.OA
Left derivable or Jordan left derivable mappings on Banach algebras
设d是从单位巴拿赫代数A到单位左A-模M的线性映射，Z（A）中的w是M的左分离点.我们证明了以下三个条件是等价的：（i）d是Jordan左导子;（ii）d在w处左可导;（iii）d在w处Jordan左可导。设A是具有性质（B）的巴拿赫代数，M是Banach左A-模.本文研究了从A到M的广义（Jordan）左导子与零处（Jordan）左可导映射之间的关系。
2015-07-05 math.FA math.OA
Mappings on some reflexive algebras characterized by action on zero products or Jordan zero products
设$\mathcal{L}$是Banach空间$X$上的子空间格，$δ:\mathrm{Alg}\mathcal{L}\rightarrow B(X)$是线性映射.如果是$\vee\{L\in \mathcal{L}: L_-\nsupseteq L\}=X$或$\wedge\{L_-:L\in \mathcal{L}, L_-\nsupseteq L\}=(0)$，我们证明了下列三个条件是等价的：（1）$δ(AB)=δ(A)B+Aδ(B)$无论何时都是$AB=0$ ;（2）$δ(AB+BA)=δ(A)B+Aδ(B)+δ(B)A+Bδ(A)$无论何时都是$AB+BA=0$ ;（3）$δ$是广义导子且$δ(I)\in (\mathrm{Alg}\mathcal{L})^\prime$ .若$\vee\{L\in \mathcal{L}: L_-\nsupseteq L\}=X$或$\wedge\{L_-:L\in \mathcal{L}, L_-\nsupseteq L\}=(0)$且$δ$满足$δ(AB+BA)=δ(A)B+Aδ(B)+δ(B)A+Bδ(A)$，则得到$δ$是广义导子，且对每个$A\in \mathrm{Alg}\mathcal{L}$都有$δ(I)A\in(\mathrm{Alg}\mathcal{L})^\prime$.我们还证明了如果$\vee\{L\in \…
2011-06-22 math.FA
Generalized shifts through derivations' concept in $\ell^p(τ)$ spaces
本文在 $\ell^p(τ)$ 空间中刻画了广义移位算子成为各类导子的充要条件，并证明其广义 Jordan 导子性质等价于指标映射为恒等映射。
2021-04-07 math.FA
Generalised triple homomorphisms and Derivations
该研究引入Jordan Banach三重系统上的广义三重同态与广义三重导子概念，证明了JB$^*$-三重上两类映射的自动连续性，推广了已有Banach代数相关结果。
2024-02-01 math.FA math.OA
Symmetric bi-derivations on certain Banach algebras
本文研究了含右单位元且满足交换半单条件的Banach代数上的对称双导子，确定了其值域，探讨了具$k$-中心化迹的情形，并证明对称Jordan双导子必为对称双导子。
2024-03-24 math.FA
Isometric Jordan isomorphisms of group algebras
本文证明局部紧群代数之间的收缩 Jordan 同构必为等距同构或等距反同构，并借此研究群代数上的等距双边零积保持映射及局部等距自同构。
2024-06-29 math.FA
Jordan Left $α$-centralizers on Algebras with Applications to Group Algebras
该研究证明含右单位元代数上的Jordan左$α$-中心化子是左$α$-中心化子，推广到有界左逼近单位元情形，刻画了群代数$L^1(G)$上弱紧Jordan左$α$-中心化子的性质并推导非零$α$-导子存在的等价条件。
2025-08-04 math.FA
Boundedness of completely additive measures with application to 2-local triple derivations
我们证明了一个约旦版本的Dorofeev的有界性定理的完全加性措施，并使用它来表明，每一个（不一定是线性的，也不连续）2-本地三重导数连续JBW*-三元组是一个三重导数。
2015-12-10 math.FA math.OA
Approximately order zero maps between C*-algebras
研究了C-$^\ast$-代数之间近似保持对合性和正交性的线性算子，后者意味着对于某些$\varepsilon>0$，我们对所有正的$x,y$都有$\|ϕ(x)ϕ(y)\|\leq\varepsilon\|x\|\|y\|$，且有$xy=0$.我们建立了这类映射关于近似Jordan型方程和几乎对易关系的一些结构性质。在某些情况下（例如，当域是有限维的），我们表明，$ϕ$可以近似的近似约旦$^\ast$-同态，这两个错误只取决于$\|ϕ\|$和$\varepsilon$。
2019-11-05 math.FA math.OA
Approximately Lie ternary $(σ,τ,ξ)-$derivations on Banach ternary algebras
设$A$是标量域$\Bbb R$或$\Bbb C$上的三值Banach代数，$X$是三值Banach $A-$模.设$σ,τ$和$ξ$是$A$上的线性映射，一个线性映射$D:(A,[]_A)\to (X,[]_X)$称为李三元$(σ,τ,ξ)-$导子，如果对所有$a,b,c\in A$都有$$D([abc]_A)=[[D(a)bc]_X]_{(σ,τ,ξ)}+[[D(b)ac]_X]_{(σ,τ,ξ)}+[[D(c)ba]_X]_{(σ,τ,ξ)},$$，其中$[abc]_{(σ,τ,ξ)}=aτ(b)ξ(c)-σ(c)τ(b)a.$本文研究了Banach三元代数上李三元$(σ,τ,ξ)-$导子的广义Hyers-Ulam-Rassias稳定性.
2009-10-08 math.FA
Local triple derivations on C*-algebras and JB*-triples
在第一个结果中，我们证明了JB $^*$ -三元组上的每一个连续的局部三元组导子都是三元组导子。我们还给出了一个自动连续性的结果，即我们证明了JB $^*$ -三元组上的局部三元组导子是连续的，即使事先没有假设是这样的。特别地，C $^*$ -代数上的每一个局部三元导子都是三元导子.我们还探讨了C $^*$ -代数上的（有界局部）三重导子和广义（Jordan）导子之间的联系。
2013-03-22 math.FA math.OA
Approximately inner derivations
设$α$是具有生成元$δ$的$C^*$代数$A$上的近似内流，$δ_n$表示近似流的有界生成元$α^{(n)}$ .分析了生成元逐点收敛的集合\cd =\{xPDMATHABMT D（δ）：\lim_{n\to\infty} δ_n（x）=δ（x）\}的结构.特别是，我们研究的关系$\cd$和各种核心相关的谱子空间。
2007-03-01 math.FA math.OA
Zero Lie product determined Banach algebras, II
一个Banach代数$A$称为零Lie积，如果对于某个$ω\in A^*$，满足$φ(a,b)=0$的连续双线性泛函$φ\colon A\times A\to \mathbb{C}$，只要$ab=ba$是$φ(a,b)=ω(ab-ba)$形式的.我们证明$A$具有这个性质，只要以下三个条件中的任何一个成立：（i）$A$是具有性质$\mathbb{B}$且具有有界近似恒等式的弱顺从Banach代数，（ii）从$A$到$A^*$的每个连续循环Jordan导子是内导子，（iii）$A$是所有$n\times n$矩阵的代数，其中$n\ge 2$，上的循环服从Banach代数的有界近似恒等式。
2017-09-27 math.FA
Symmetrically pseudo-amenable Banach algebras
本文提出对称伪顺从性概念，刻画对称伪顺从 Banach 代数的性质、特例及其与其他顺从性的关系，并用于研究 Jordan 导子和 Lie 导子。
2024-05-07 math.FA
Approximate semi-amenability of Banach algebras
在最近的工作中，作者的概念是一个导子近似半内出现作为一种工具，调查（近似）顺从性问题的巴拿赫代数。在这里，我们研究这个属性本身，以及随之而来的近似半顺从性。在某些假设下，关于近似恒等式这个新的概念是相同的近似顺从性，但更一般地说，它涵盖了一些重要的类代数，这是不近似顺从，特别是西格尔代数顺从SIN群。
2019-10-09 math.FA
2-local $ (\upvarphi, \uppsi) $-Derivations on Finite von Neumann Algebras
本文引入了$ (\upvarphi, \uppsi) $ -有限von Neumann代数的概念，证明了如果$ \mathscr{M} $是一个有限且$ (\upvarphi, \uppsi) $ -有限的von Neumann代数，且条件为$ \{ \big( Δ(u+v)-Δ(u)-Δ(v)\big)^{*}\} \subseteq \uppsi(\mathscr{M}) $，则$ \mathscr{M} $上的每个（近似）2-局部$ (\upvarphi, \uppsi) $ -导子$ δ$是一个$ (\upvarphi, \uppsi) $ -导子.
2018-12-09 math.FA math.OA
Approximate semi-amenability of Banach algebras
设$\mathfrak{A}$是Banach代数，$\mathcal{X}$是Banach $\mathfrak{A}$ -双模.一个有界线性映射$\mathcal{D}:\mathfrak{A}\rightarrow \mathcal{X}$是近似半内导的，如果在$\mathcal{X}$中存在网$(ξ_α)_α$和$(μ_α)_α$，使得对于每个$a\in\mathfrak{A}$，有$\mathcal{D}(a)=\lim_α(a.ξ_α-μ_α.a)$ .如果对每个Banach $\mathfrak{A}$ -双模$\mathcal{X}$，每个$\mathcal{D}\in\mathcal{Z}^{1}(\mathfrak{A},\mathcal{X}^{*})$是近似半内模，则称$\mathfrak{A}$是近似半顺从的。有一些巴拿赫代数是近似半顺从的，但不是近似顺从的。本文研究了巴拿赫代数的近似半顺从性的一些性质。在定理\ref{ee}中，我们证明了局部紧群$G$上的Segal代数的近似半顺从性.
2019-10-20 math.FA
Operational 2-local automorphisms/derivations
该研究针对标准算子代数上满足2-局部自同构类条件的映射，证明其或其负值为线性Jordan同态，并将类似结果推广到半有限von Neumann代数上的2-局部导子映射。
2024-07-14 math.FA math.OA
A linear preserver problem on maps which are triple derivable at orthogonal pairs
JB $^*$ -三元组上的线性映射$T$称为在正交对上可导的，如果对于每个具有$a\perp b$的$a,b,c\in E$，我们有$$0 = \{T(a), b,c\} + \{a,T(b),c\}+\{a,b,T(c)\}.$$.我们证明了对于JB $^*$ -代数$A$上的每个有界线性映射$T$，下列断言等价：$(a)$ $T$在零处可导; $(b)$ $T$在正交元素处可导;在$A$的乘子代数中存在Jordan $^*$ -导子$D:A\to A^{**}$、中心元素$ξ\in A^{**}_{sa},$和反对称元素$η$，使得$$ T(a) = D(a) + ξ\circ a + η\circ a, \hbox{ for all } a\in A;$$ $(d)$在$A^{**}$的质心中存在三重导子$δ: A\to A^{**}$和对称元素$S$，使得$T= δ+S$ .这一结果在C-$^*$-代数中也是新的.接下来，我们建立了一个新的特征，这些线性映射的JBW $^*$ -三元组，这是一个良好的本地行为的Peirce 2-子空间的三重导子。我们还证明了在JBW $^*$ -三重$M$上假设一些额外的条件，对于$M$上的每个有界线性映射$T$，下列陈述是等价的：$(a)$ $T$在正交对上是三重可导的; $(b)$在$M$的质心上存在三重导子$δ: M\to M$和算…
2020-09-22 math.FA math.OA
