Aron-Berner extensions of triple maps with application to the bidual of Jordan Banach triple systems
通过推广双线性映射的Arens正则性的概念，我们称巴拿赫空间上的有界三线性映射是Aron-Berner正则的，当它到二次对偶空间的六个Aron-Berner扩张都重合时.本文给出了某些三线性映射的Aron-Berner正则性的一些结果。然后，我们专注于双对偶，$E^{**},$的约旦Banach三元系$(E,π)$，并调查这些条件下，$E^{**}$本身是一个约旦Banach三元系下的每一个Aron-Berner扩展的三重产品$π.$我们还比较了这六个三重产品所产生的某些超滤子的超幂制定的原则的局部自反性。特别是，我们研究的Aron-Berner三重产品的双对偶的JB $^*$ -三元组与所谓的Dineen定理。其中包括一些有启发性的例子，也有一些问题有待解决。
2019-04-09 math.FA
Birkhoff-Orthogonal Takahashi-von Neumann-Jordan Type Constants in Banach Spaces
School of Mathematics and Statistics, Anqing Normal University（安庆师范大学数学与统计学院）
本文引入巴拿赫空间的伯克霍夫正交高桥-冯·诺依曼-乔丹型几何常数CtB(X)，刻画一致非平方空间，给出超自反性与不动点性质的充分条件，获其在拉东平面的精确值。
2026-08-10 math.FA
The skew generalized von Neumann-Jordan type constant in Banach spaces
本文基于von Neumann-Jordan型常数C(X)定义了新的斜广义常数Cp(λ,μ,X)，研究了其基本性质及与其他常数的关系，并利用它与弱正交系数ω(X)的联系建立了正规结构的充分条件。
2025-05-23 math.FA
Von Neumann-Jordan Constants in Banach Tensor Products
School of Mathematics and Statistics, Anqing Normal University（安庆师范大学数学与统计学院）；Department of Mathematics, Sun Yat-sen University（中山大学数学系）
研究Banach张量积在注入和射影范数下的von Neumann-Jordan常数，建立下界、刻画极值情形并确定重赋范包络，进而阐明张量范数、维数和重赋范对该几何常数的影响。
2026-09-30 math.FA
Zero Jordan product determined Banach algebras
本文定义了零 Jordan 积决定的 Banach 代数，并证明了所有 C*-代数和 amenable 局部紧群的群代数均满足该性质，且讨论了相关应用。
2019-02-13 math.FA
Characterization of mixed n-Jordan homomorphisms and pseudo n-Jordan homomorphisms
本文引入了$n$ -Jordan同态的一个新概念，即混合$n$ -Jordan同态.证明了混合$(n+1)$ -Jordan同态如何成为混合$n$ -Jordan同态，反之亦然.通过一些例子，证明了混合$n$ -Jordan同态不同于$n$ -Jordan同态和伪$n$ -Jordan同态.由此证明了从巴拿赫代数$\mathcal{A}$到交换半单巴拿赫代数$\mathcal{B}$的每个混合Jordan同态都是自动连续的.在适当的条件下，每个有单位元的伪$3$ -Jordan同态都可以是同态.
2019-03-22 math.FA
On the equivalent p-th von Neumann-Jordan constant associated with isosceles orthogonality in Banach spaces
针对Banach空间几何常数刻画问题，定义等腰正交性意义下的等价p阶von Neumann-Jordan常数，给出其性质、上下界及与空间几何性质的联系。
2025-06-16 math.FA
Jordan and Lie derivations of $ϕ$-Johnson amenable Banach algebras
本文研究 $ϕ$-Johnson 可和 Banach 代数在特定一维模作用下的导子结构，证明连续 Jordan 导子必为导子，连续 Lie 导子可分解为导子与中心值迹之和。
2024-06-25 math.FA
Approximately n--Jordan derivations: A fixed point approach
设$n\in \Bbb N-\{1\},$和$A$是Banach代数.如果对所有$a \in {A}$都有$$D(a^n)=D(a)a^{n-1}+aD(a)a^{n-2}+...+a^{n-2}D(a)a+a^{n-1}D(a),$$，则称一个可加映射$D: A\to A$为n-Jordan导子.利用不动点方法研究了巴拿赫代数（$C^*-$代数）上的n-Jordan导子（n-Jordan $^*-$导子）的稳定性.证明了对于$C^*-$代数中的每一个近似$^*-$ Jordan导子$f$，都对应着一个唯一的靠近$f$的$^*-$导子.
2009-08-03 math.FA
Left derivable or Jordan left derivable mappings on Banach algebras
设d是从单位巴拿赫代数A到单位左A-模M的线性映射，Z（A）中的w是M的左分离点.我们证明了以下三个条件是等价的：（i）d是Jordan左导子;（ii）d在w处左可导;（iii）d在w处Jordan左可导。设A是具有性质（B）的巴拿赫代数，M是Banach左A-模.本文研究了从A到M的广义（Jordan）左导子与零处（Jordan）左可导映射之间的关系。
2015-07-05 math.FA math.OA
Invertibility preserving linear maps on the semi-simple Banach algebras
本文证明了半单巴拿赫代数A的理想B的根的本质性意味着A上的任何可逆保持同构都是Jordan同态。特别是...
2011-12-17 math.FA
Permuting triderivations and permuting trihomomorphisms in complex Banach algebras
本文解决了三加性$s$ -函数不等式\begin{eqnarray}\label{0.1} && \nonumber \| f(x+y, z-w, a+b) + f(x-y, z+w, a-b) \\ && \nonumber\qquad -2 f(x, z, a) + 2 f(x, w, b) -2f(y, z, b) +2 f(y, w, a)\| \\ && \quad \le \left \|s \left(2f\left(\frac{x+y}{2}, z-w, a+b \right) + 2f\left(\frac{x-y}{2}, z+w, a-b\right) \right. \right. \\ && \qquad \left. \left. -2 f(x, z, a) + 2 f(x, w, b) -2f(y, z, b) +2 f(y, w, a)\right)\right\| , \nonumber \end{eqnarray} \begin{eqnarray}\label{0.2} && \nonumber \left\|2f\left(\frac{x+y}{2}, z-w, a+b \right) + 2f\left(\frac{x-y}{2}, z+w, a-b\right) \right. \\ && \nonumber \qquad \left. -…
2020-09-22 math.FA
Jordan weak amenability and orthogonal forms on JB*-algebras
证明了JB $^*$ -代数$\mathcal{J}$上的所有对称正交型的Banach空间与从$\mathcal{J}$到$\mathcal{J}^*$的所有纯Jordan广义导子的巴拿赫空间之间存在线性等距对应.我们还建立了一个类似的线性等距对应之间的巴拿赫空间的所有反对称正交形式的$\mathcal{J}$，和所有李乔丹导子从$\mathcal{J}$到$\mathcal{J}^*$。
2014-11-11 math.FA math.OA
Metric invariants in Banach and Jordan--Banach algebras
本文综述并补充了 Banach 与 Jordan–Banach 代数中度量不变量的近期成果，核心是证明与自然子集相关的满射等距可延拓为代数间的实线性等距，并讨论其同构性。
2023-08-31 math.FA math.OA
Jordan left $α$-centralizer on certain algebras
本文研究代数上的Jordan左α-中心化子，证明在具有右单位元或有界近似单位元的Banach代数中其等价于左α-中心化子，并进一步考察群代数L¹(G)上的情形。
2024-10-03 math.FA
Maps preserving two-sided zero products on Banach algebras
设$A$和$B$是具有有界逼近恒等式的巴拿赫代数，$Φ:A\to B$是保双边零积的满射连续线性映射（即，$Φ(a)Φ(b)=Φ(b)Φ(a)=0$（无论何时$ab=ba=0$）。我们证明了$Φ$是一个加权Jordan同态，只要$A$是零积确定的且弱顺从的.当$A$是群代数$L^1(G)$且$G$是任何局部紧群时，这些条件特别满足。我们还研究了一种更一般的连续线性映射$Φ:A\to B$，它满足$Φ(a)Φ(b)+Φ(b)Φ(a)=0$，只要$ab=ba=0$。特别证明了：如果$Φ$是满射，且$A$是$C^*$ -代数，则$Φ$是加权Jordan同态.
2021-12-16 math.FA
Error Estimates and Higher Order Trotter Product Formulas in Jordan-Banach Algebras
本研究将Trotter-Suzuki近似分析拓展到Jordan-Banach代数，解决了此前二阶Trotter公式误差估计存在性的公开问题，验证了其在自旋模拟中的效果，为Jordan代数在算子动力学中的应用提供新思路。
2025-10-30 math-ph math.FA math.MP
Symmetrically pseudo-amenable Banach algebras
本文提出对称伪顺从性概念，刻画对称伪顺从 Banach 代数的性质、特例及其与其他顺从性的关系，并用于研究 Jordan 导子和 Lie 导子。
2024-05-07 math.FA
Symmetric bi-derivations on certain Banach algebras
本文研究了含右单位元且满足交换半单条件的Banach代数上的对称双导子，确定了其值域，探讨了具$k$-中心化迹的情形，并证明对称Jordan双导子必为对称双导子。
2024-03-24 math.FA
Polynomial as a new variable - a Banach algebra with a functional calculus
给定希尔伯特空间中的任何方阵或有界算子$A$，使得$p(A)$是正规的（或近似正规的），我们构造一个巴拿赫代数，依赖于多项式$p$，一个简单的谓词演算成立。当多项式的次数为$d$时，则代数处理定义在$p(A)$的谱上的连续$\mathbb C^d$值函数。特别是，微积分提供了一个自然的方法来处理非平凡的约旦块，并不需要在这样的特征值可微。
2015-06-01 math.FA
Surjective isometries between sets of invertible elements in unital Jordan-Banach algebras
设$M$和$N$是有单位元的Jordan-巴拿赫代数，$M^{-1}$和$N^{-1}$分别表示$M$和$N$中可逆元的集合.假设$\mathfrak{M}\subseteq M^{-1}$和$\mathfrak{N}\subseteq N^{-1}$分别是$M^{-1}$和$N^{-1}$的闭子集，它们对于$U_{a} (b)$形式的幂、逆和积是闭的。本文证明了对于每个满射等距$Δ: \mathfrak{M}\to \mathfrak{N}$，存在一个满射实线性等距$T_0: M\to N$和$N$的McCumbermon根中的一个元$u_0$，使得对所有$a\in \mathfrak{M}$，有$Δ(a) = T_0(a) +u_0$.假设$M$和$N$是酉JB $^*$ -代数，我们建立了对于每个满射等距$Δ: \mathfrak{M}\to \mathfrak{N}$，元素$Δ(\textbf{1}) =u$是$N$中的酉元素，并且存在中心投影$p\in M$和从$M$到$u^*$ -同胚$N_{u^*}$上的复线性Jordan $^*$ -同构$J$，使得对所有$a\in \mathfrak{M}$都有$$Δ(a) = J(p\circ a) + J ((\textbf{1}-p) \circ a^*),$$.在$N$中有一个酉元$ω_0$满足$U_{ω_0} (Δ(\t…
2021-04-25 math.FA math.OA
Symmetric form geometric constant related to isosceles orthogonality in Banach spaces
本文提出新几何常数 $L_X(t)$ 以等价定义 von Neumann-Jordan 常数，研究其基本性质及与 James 常数等的关系，并据此刻画 Hilbert 空间及 Banach 空间的几何性质。
2025-03-31 math.FA
Generalised triple homomorphisms and Derivations
该研究引入Jordan Banach三重系统上的广义三重同态与广义三重导子概念，证明了JB$^*$-三重上两类映射的自动连续性，推广了已有Banach代数相关结果。
2024-02-01 math.FA math.OA
Bicomplex Matrices and Operators: Jordan Forms, Invariant Subspace Lattice Diagrams, and Compact Operators
本文将复向量空间的线性代数与算子理论扩展至双复Hilbert和Banach空间，首次利用幂等表示定义双复向量空间并推导出双复Jordan型与不变子空间格图，同时将紧算子理论推广至双复空间。
2023-05-22 math.FA math.OA
Zero Lie product determined Banach algebras, II
一个Banach代数$A$称为零Lie积，如果对于某个$ω\in A^*$，满足$φ(a,b)=0$的连续双线性泛函$φ\colon A\times A\to \mathbb{C}$，只要$ab=ba$是$φ(a,b)=ω(ab-ba)$形式的.我们证明$A$具有这个性质，只要以下三个条件中的任何一个成立：（i）$A$是具有性质$\mathbb{B}$且具有有界近似恒等式的弱顺从Banach代数，（ii）从$A$到$A^*$的每个连续循环Jordan导子是内导子，（iii）$A$是所有$n\times n$矩阵的代数，其中$n\ge 2$，上的循环服从Banach代数的有界近似恒等式。
2017-09-27 math.FA
Inversion of operator pencils on Banach space using Jordan chains when the generalized resolvent has an isolated essential singularity
我们假设广义预解式的有界线性算子束映射到另一个巴拿赫空间有一个孤立的本质奇点在原点和解析的复平面上的一些环形区域中心在原点。在这种情况下，预解算子可以表示为一个收敛的洛朗级数的环和频谱集有两个组成部分-一个有界的组成部分内的内边界的环和一个无界的组成部分外边界。本文证明了Domain空间上的互补谱分离投影是由相应的无限长广义Jordan向量链的生成子空间唯一确定的，Domain空间是这两个子空间的直和.我们表明，根据铅笔定义的映射下的生成子空间的图像提供了相应的直和分解的范围空间，这是简单的范围空间上的互补谱分离投影定义的分解。如果域空间具有Schauder基，我们证明了分离的基本方程组被简化为两个半无限矩阵方程组，它们可以递归求解得到一个基本解，从而确定给定环形区域上的预解算子的洛朗级数系数。
2020-02-24 math.FA math.OA
Lie--Trotter formulae in Jordan--Banach algebras with applications to the study of spectral-valued multiplicative functionals
本文在Jordan--Banach代数中建立了Lie--Trotter公式，并利用它们证明了满足特定乘法条件的谱值泛函必为连续乘法线性泛函，推广了已有结果。
2023-05-08 math.FA math.OA
Maps preserving ascent/descent of triple Jordan product
本文研究维数至少为 3 的实或复 Banach 空间上有界算子代数，完整刻画了保持算子 Jordan 三重积升标或降标的满射映射。
2024-02-29 math.FA math.OA
The skew generalized Von Neumann Jordan constant in the unit sphere
本文引入了 Banach 空间的新常数 $\widetilde{C}_{\mathrm{NJ}}^p(ξ, v, X)$，计算了其上下界与精确值，揭示了其与其他常数及空间几何特征的联系，并给出了一致正规结构的充分条件。
2024-11-15 math.FA
Banach algebra mappings preserving the invertibility of linear pencils
本文证明了在复单位Banach代数中，若半单代数具有本质socle，且两个满射映射双向保持线性束的可逆性，则它们可表示为同一Jordan同构与一个可逆元素的乘积。
2024-02-06 math.FA
On $(p, q)-$centralizers of certain Banach algebras
本文研究了具有右单位元代数的$(p, q)-$中心化子，证明其为双侧中心化子且在赋范代数中有界，并将结果应用于群代数刻画了$L^1(G)$存在非零弱紧中心化子的条件。
2023-06-27 math.FA
Jordan product and analytic core preservers
设$\mathcal{B} (X)$是无限维复Banach空间$X$上所有有界线性算子的代数.对于算子$ T \in \mathcal{B} (X)$，$K(T)$通常表示$T$的分析核。本文确定了$ \mathcal{B} (X)$上满射$ ϕ$对所有$T, S \in \mathcal{B} (X)$满足$$ K(ϕ(T) ϕ(S) + ϕ(S) ϕ(T)) = K(TS + ST) $$的形式.
2022-11-25 math.FA math.OA math.SP
On Banach Structure of Multivariate BV Spaces I
本文引入并研究了Jordan，F.里斯和维纳。该家庭的介绍空间包含或密切相关的一个相当大的一类函数空间的现代分析，包括BMO，BV，Morrey空间和那些索伯列夫的任意光滑，Besov和Triebel-Lizorkin空间。我们证明了在温和的限制下，这个家庭的BV空间是对偶的，并通过原子分解，目前建设性的特征。此外，我们表明，在额外的限制下，这样的预对偶空间是等距同构的对偶空间的可分离的子空间的相关BV空间产生的$C^\infty$功能。作为一个推论，我们得到的“双星定理”断言，第二个对偶的这个可分离的子空间是等距同构的BV空间。在证明中起着重要作用的BV空间的近似性质的考虑，特别是，弱$^*$稠密的$C^\infty$功能的子空间。我们的结果包含了上述经典函数空间用统一方法得到的类似结果。
2018-06-22 math.FA
Mappings on some reflexive algebras characterized by action on zero products or Jordan zero products
设$\mathcal{L}$是Banach空间$X$上的子空间格，$δ:\mathrm{Alg}\mathcal{L}\rightarrow B(X)$是线性映射.如果是$\vee\{L\in \mathcal{L}: L_-\nsupseteq L\}=X$或$\wedge\{L_-:L\in \mathcal{L}, L_-\nsupseteq L\}=(0)$，我们证明了下列三个条件是等价的：（1）$δ(AB)=δ(A)B+Aδ(B)$无论何时都是$AB=0$ ;（2）$δ(AB+BA)=δ(A)B+Aδ(B)+δ(B)A+Bδ(A)$无论何时都是$AB+BA=0$ ;（3）$δ$是广义导子且$δ(I)\in (\mathrm{Alg}\mathcal{L})^\prime$ .若$\vee\{L\in \mathcal{L}: L_-\nsupseteq L\}=X$或$\wedge\{L_-:L\in \mathcal{L}, L_-\nsupseteq L\}=(0)$且$δ$满足$δ(AB+BA)=δ(A)B+Aδ(B)+δ(B)A+Bδ(A)$，则得到$δ$是广义导子，且对每个$A\in \mathrm{Alg}\mathcal{L}$都有$δ(I)A\in(\mathrm{Alg}\mathcal{L})^\prime$.我们还证明了如果$\vee\{L\in \…
2011-06-22 math.FA
The Jordan lattice completion and a note on injective envelopes and von Neumann algebras
本文通过为函数系引入两种格构造，研究可分C*-代数的内射包络与包络von Neumann代数的关系，并刻画了由正投影上的取值决定投影映射的非线性映射。
2024-10-01 math.FA math.OA
Maps preserving the idempotency of Jordan products
本文刻画了复 Banach 空间上有界线性算子代数上保持 Jordan 乘积幂等性的映射形式，且不要求映射具有线性或可加性。
2025-06-04 math.FA math.OA
Linearization and Lemma of Newton for Operator functions
研究实或复Banach空间中非线性映射G[z]在曲线附近的线性化与G[z]=0解，利用秩递增Jordan链构建Ansatz将非线性系统转化为线性部分，推广了隐函数定理与牛顿引理。
2024-01-05 math.AG math.FA
A new approach to convolution and semi-direct products of groups
设$H$和$K$是局部紧群，$τ:H\to Aut(K)$是连续同态，$G_τ=H\ltimes_τK$是$H$和$K$关于$τ$的半直积.我们在$L^1(G_τ)$上定义了左和右$τ$ -卷积，使得关于它们中的每一个的$L^1(G_τ)$是一个Banach代数.此外，我们定义$τ$ -卷积为左和右$τ$ -卷积的线性组合。我们证明了$τ$ -卷积是交换的当且仅当$K$是交换的，并且当$H$和$K$是第二可数群时，$τ$ -卷积与$L^1(G_τ)$的标准卷积一致当且仅当$H$是平凡群.证明了在$L^1(G_τ)$上存在一个$τ$ -对合，使得$L^1(G_τ)$关于$τ$ -对合和$τ$ -卷积是一个非结合Banach *-代数，并证明了当$K$是交换的时，$τ$ -对合和$τ$ -卷积使$L^1(G_τ)$成为一个Jordan Banach *-代数.
2012-01-09 math.FA
Computable Jordan Decomposition of Linear Continuous Functionals on $C[0;1]$
由Riesz表示定理使用Riemann-Stieltjes积分，从单位区间到实数的连续函数集合上的线性连续泛函可以由从单位区间到实数的有界变差函数来表征，或者由Borel子集上的带符号测度来表征。这些对象中的每一个都有一个（即使是最小的）Jordan分解为非负或非减对象。利用可计算分析的表示方法，Riesz表示定理的可计算版本已经由Jafarikhah，Lu和Weihrauch证明。在这篇文章中，我们推广了这个结果。本文研究了三个Banach空间：算子范数线性连续泛函空间、全变差范数有界变差（正规化）函数空间和变差范数有界符号Borel测度空间之间的可计算关系。我们引入自然表示来定义可计算性。证明了这些空间及其逆空间之间的典范线性双射是可计算的。我们还证明了乔丹分解是可计算的这些空间。
2014-08-31 cs.LO math.FA
Spectral isometries on non-simple C*-algebras
证明了某些非单单位C*-代数上的单位满射谱等距是Jordan同构。一路上，我们建立了几个一般的事实，在设置的半单巴拿赫代数。
2011-10-31 math.FA math.OA
Invertibility preserving mappings onto finite C*-algebras
我们证明了每一个从巴拿赫代数到携带忠实迹态的C* 代数的保持可逆元的满射单位线性映射是Jordan同态，从而推广了Aupetit 1998年关于有限von Neumann代数的结果.
2022-12-31 math.FA math.OA
Spectral isometries onto algebras having a separating family of finite-dimensional irreducible representations
本文证明了：如果$\mathcal{A}$是一个复的有单位的半单巴拿赫代数，且$\mathcal{B}$是一个具有分离族的有限维不可约表示的复的有单位的巴拿赫代数，则从$\mathcal{A}$到$\mathcal{B}$上的任何保持谱半径的有单位的线性算子都是Jordan态射.
2016-02-12 math.FA math.OA math.SP
Suzuki Type Estimates for Exponentiated Sums and Generalized Lie-Trotter Formulas in Banach Algebras
本文在 Banach 代数中利用 Jordan 乘积建立 Lie-Trotter 乘积公式的两类误差估计，提出两种广义公式及显式界，并由此直接导出 Suzuki 对称化指数和近似。
2025-03-15 math-ph math.FA math.MP
Ascent and descent of bounded linear operators
Shanxi University（山西大学）；Taiyuan University of Technology（太原理工大学）
研究实或复巴拿赫空间上有界线性算子的升阶与降阶，通过探究特殊算子的升阶降阶，建立相关刻画，进而通过约旦积的升阶降阶刻画特殊算子特征，并给出保持算子约旦积升阶降阶的映射结构。
2026-07-15 math.FA math.OA
Spectral nonassociative $\mathrm{L}^p$-spaces for $\mathrm{JBW}^*$-algebras
该研究完成了一般JBW*-代数的迹谱非结合L^p空间构造，解决了JW*-代数对应结果的遗留例外情况，为相关Jordan代数模型提供了复Banach空间框架。
2026-09-30 math.FA math.OA
Functional identities involving inverses on Banach algebras
本文研究含单位元 Banach 代数到其双模的可加映射，刻画其在四类含逆元、Jordan 积或 Lie 积条件下的函数恒等式形式。
2024-09-06 math.FA math.OA
On the structure group of an infinite dimensional JB-algebra
将实Jordan代数$V$的结构群的几个结果推广到无限维JB-代数的情形.证明了代数$V$的结构群$Str(V)$、保锥群$G(Ω)$和自同构群$Aut(V)$都是$GL(V)$的嵌入Banach-李群，每个包含$Aut(V)\subset G(Ω)\subset Str(V)$都是嵌入Banach-李群.我们通过锥体、同位素和中心投影对$Str(V)$的组成进行了全面的描述。我们将这些结果应用于无穷维复Hilbert空间上自伴算子的特殊JB-代数$V=B(H)_{sa}$，描述了群$Str(V), G(Ω), Aut(V)$，它们的Banach-李代数及其连通分支.证明了$H$的酉群在$Aut(V)$上的作用具有光滑局部截面，从而$Aut(V)$是酉群上的光滑主丛，具有圆结构群.
2022-09-18 math.DG math.FA math.GR
